成人高考数学试卷及答案

2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设f(x) = (x - 2)^2 - 3，求函数f(x)的对称轴方程。

A. x = 2B. y = 2C. x = 3D. y = 12、已知函数(f(x)=x2−3x+2)，则该函数的最小值为：A. -1/4B. 1/4C. -5/4D. 5/43、在下列各数中，不是有理数的是（）A、-2.5B、0.3333…（无限循环小数）C、√4D、π4、若集合A={x | -2 ≤ x < 3}，集合B={x | x > 1}，则A∩B等于（）。

A、{-2, -1, 0, 1}B、{x | 1 < x < 3}C、{x | -2 ≤ x < 1}D、{x | x > -2}5、若函数(f(x)=x 2−4x−2)在(x=2)处有定义，则(f(2))的值为：A. 2B. 4C. 无定义D. 16、已知函数(f(x)=x2−3x+2)，若(f(a)=0)，则(a)的值为？A. 1B. 2C. 1 或 2D. 无解7、下列函数中，定义域为全体实数的函数是（）A.(f(x)=√x2−4)B.(g(x)=1x2−1)C.(ℎ(x)=ln(x+2))D.(k(x)=√xx)8、若集合 A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，集合 B = {x | 2x - 4 = 0}，则 A ∩B = ( )A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅9、已知圆的方程为(x2+y2=16)，点(A)的坐标为((4,0))，点(B)的坐标为((0,4))。

则直线(AB)的方程是：A.(x+y=8)B.(x−y=8)C.(x+y=0)D.(x−y=0)10、已知函数(f(x)=x2−4x+3)，则该函数图像与(x)轴的交点坐标为：A. (1,0), (3,0)B. (-1,0), (3,0)C. (1,0), (-3,0)D. (-1,0), (-3,0)11、若函数f(x)=x3−3x+2在x=1处的切线斜率为：A. 0B. 3C. -3D. 612、如果函数f(x)=2x2−3x+1，则f′(x)为（）。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是无理数的是：A. √2B. πC. 0.333...D. √92. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(2) = 7，则f(3)的值为：A. 11B. 8C. 9D. 103. 在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形4. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2x + 1B. 2x < 3x - 1C. 3x ≤ 2x + 2D. 2x ≥ 3x - 25. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 3二、填空题（每题5分，共20分）6. 若|a| = 5，则a的值为______。

7. 函数f(x) = x² - 2x + 1的顶点坐标为______。

8. 若sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为______。

9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值为______。

10. 圆的方程x² + y² = 16的圆心坐标为______。

三、解答题（每题20分，共80分）11. （10分）已知函数f(x) = x³ - 3x² + 4x - 1，求f(x)的对称轴方程。

12. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 1，S2 = 3，求数列{an}的通项公式。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 1)，求线段AB的长度。

14. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，公差d = 3，求Sn的表达式。

15. （10分）在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，c=10，求角A的正弦值。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个数的平方是64，那么这个数是（）A. ±8B. ±4C. ±2D. ±1答案：A解析：一个数的平方是64，即x^2 = 64，解得x = ±8。

2. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是一个无理数。

3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 3答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去相同的数，不等式的方向不变。

4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 3x - 5答案：C解析：反比例函数的一般形式是y = k/x (k ≠ 0)。

5. 下列各数中，是等差数列的通项公式的是（）A. an = 2n + 1B. an = n^2C. an = 3n - 2D. an = 2n - 1答案：D解析：等差数列的通项公式是an = a1 + (n - 1)d，其中d是公差。

选项D符合等差数列的定义。

6. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 矩形D. 菱形解析：在相同周长的情况下，正方形的面积最大。

7. 如果sinθ = 1/2，且θ在第二象限，那么cosθ的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. -1/2D. 1/2答案：B解析：在单位圆上，sinθ = 1/2时，θ在第二象限，cosθ为负值，所以cosθ = -√3/2。

8. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2/3B. 4/5C. 6/7D. 8/9答案：D解析：偶数是2的倍数，8/9是8的倍数，所以是偶数。

成人高考数学试题第一部分：试题答案与解答提示1. 简单计算题请计算下列各式的结果：（1）3 + 5 × 2 8 ÷ 4 = ？（2）(9 3)² + 4 × 6 ÷ 2 = ？（3）√(16 × 25) = ？解答提示：对于简单计算题，我们需要掌握基本的算术运算规则，如加减乘除、乘方、开方等。

在解题过程中，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

2. 代数式计算题请计算下列各式的结果：（1）若 a = 3，b = 4，求 2a 3b 的值。

（2）若 x = 2，y = 3，求(x² y²) ÷ (x + y) 的值。

（3）若 a = 2，b = 1，求(a + b)² 2ab 的值。

解答提示：对于代数式计算题，我们需要熟练掌握代数式的运算规则，如合并同类项、分配律、平方差公式等。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照运算顺序进行计算。

3. 解方程题请解下列方程：（1）2x 5 = 7（2）3x + 4 = 11 2x（3）2x² 5x + 3 = 0解答提示：对于解方程题，我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法。

在解题过程中，要注意方程的化简、移项、合并同类项等步骤，以及使用求根公式求解一元二次方程。

4. 几何题请计算下列几何问题的答案：（1）若一个正方形的边长为 5 厘米，求其面积。

（2）若一个圆的半径为 4 厘米，求其周长。

（3）若一个三角形的底边长为 6 厘米，高为 8 厘米，求其面积。

解答提示：对于几何题，我们需要掌握基本的几何知识，如正方形、圆、三角形的面积和周长公式。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照公式进行计算。

5. 应用题请解决下列应用问题：（1）小华有 10 元钱，购买一支铅笔和一本笔记本后，还剩 2 元。

铅笔的价格是 3 元，笔记本的价格是多少？（2）一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，从甲地到乙地需要2 小时。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tan^2x + 1 = sec^2xC. cot^2x + 1 = csc^2xD. sin^2x - cos^2x = tanx6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f'(1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为（）A. x=1B. x=0C. x=2D. x=-110. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1,2.5)B. (1,2.5)C. (0,2.5)D. (-1,3)二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为__________。

2. 若函数f(x) = x^2 + 2x - 3，则f(-1)的值为__________。

2024年山东成人高考专升本高等数学(一)真题及答案1. 【选择题】当x→0时，ln(1+x2)为x的( )A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量正确答案：A参考解析：2. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3. 【选择题】设y(n-2)=sinx，则y(n)=A. cosxB. -cosxC. sinxD. -sinx正确答案：D参考解析：4. 【选择题】设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值，则a=A. 9B. 3C. -3D. -9正确答案：D参考解析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f'(x)=9x2+a，故f'(1)=9+a=0，解得a=-9．5. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：6. 【选择题】A. sin2xB. sin2xC. cos2xD. -sin2x正确答案：B参考解析：7. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：8. 【选择题】函数f(x，y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是A. (0，0)B. (-1，1)C. (1，-1)D. (1，1)正确答案：C参考解析：由题干可求得f x(x，y)=2x-2，f y(x，y)=2y+2，令f x(x，y)=0，f y(z，y)=0，解得x=1，y=-1，即函数的驻点为(1，-1)．9. 【选择题】下列四个点中，在平面x+y-z+2=0上的是A. (-2，1，1)B. (0，1，1)C. (1，0，1)D. (1，1，0)正确答案：A参考解析：把选项中的几个点带入平面方程，只有选项A满足方程，故选项A是平面上的点．10. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B 参考解析：11. 【填空题】参考解析：12. 【填空题】参考解析：13. 【填空题】参考解析：14. 【填空题】参考解析：15. 【填空题】参考解析：16. 【填空题】参考解析：17. 【填空题】参考解析：18. 【填空题】参考解析：19. 【填空题】参考解析：20. 【填空题】过点(1，0，-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.参考解析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，即3x-y-z-4=0．21. 【解答题】参考解析：22. 【解答题】参考解析：23. 【解答题】求函数f(x)=x3-x2-x+2的单调区间．参考解析：24. 【解答题】求曲线y=x2在点(1，1)处的切线方程．参考解析：25. 【解答题】参考解析：26. 【解答题】参考解析：27. 【解答题】参考解析：28. 【解答题】证明：当x>0时，e x>1+x．参考解析：设f(x)=e x-1-x，则f'(x)=e x-1．当x>0时，f'(x)>0，故f(x)在(0，+∞)单调递增．又因为f(x)在x=0处连续，且f(0)=0，所以当x>0时，f(x)>0．因此当x>0时，e x-1-x>0，即e x>1+x．。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

成人高考数学试题及参考答案(成考数学题)成人高考数学试题及答案一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分1、在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面2.设函数f(x)=2sinx，则f′(x)等于( ).A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx3.设y=lnx，则y″等于( ).A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x24.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面5.设y=2×3，则dy=( ).A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx6.微分方程(y′)2=x的阶数为( ).A.1B.2C.3D.47.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( ).A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=18.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( ).A.1B.2C.3D.49.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ).A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点10.设Y=e-3x，则dy等于( ).A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx二、填空题：共10小题，每小题4分，共40分。

11、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为_____.12、设y=3+cosx，则y′_____.13、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______.14、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.15、过M设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f′(0)=_____.16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.17、微分方程y′=0的通解为_____.18、过M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.19、设y=2×2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____.20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____. 三、解答题：共8小题，共70分。

成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0，则(f(x))的极值点为：A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2，则函数的定义域为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义，则函数(f(x))的定义域为：A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中，正实数 a、b、c 的大小关系是：a = 2^(3/2)，b = 3^(2/3)，c = 5^(1/4)。

A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1，若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b)，则a和b的值分别为：A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值，则此极值点处的导数值为：6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少？7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1，则f(x)的奇偶性为：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中，属于等差数列的是（）A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D)，且函数的值域为(R)，则(D)和(R)分别是：A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x，则函数的对称中心为：A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、在△ABC中，若sinA=√55，cosB=−√1010，则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0)，求直线(l)在 y 轴上的截距。