宏观经济学第3章国民收入决定理论2——IS-LM模型
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第3章国民收入决定理论2islm模型coli
投资函数
投资量是利率的递减函数： i=i(r)i=e－dre—自发投资，r—利率， d—投资对利率的敏感程度
二、投资预期收益的现值与净现值
本金、利率与本利和R0 ——本金r ——年利率R1 , R2 , ……, Rn ——第1，2，……，n年本利和R1 = R0 (1+r)R2 = R1 (1+r) = R0 (1+r)2R3 = R2 (1+r) = R0 (1+r)3……Rn = Rn-1 (1+r) = R0 (1+r)n
例： （教材P476）
本利和的现值
现值[Present Value] ——将来的一笔现金或现金流在今天的价值。 已知利率与n年后的本利和求本金，也就是求n年后本利和的现值。R1 = R0 (1+r)； R0 = R1/(1+r)R2 = R0 (1+r)2；R0 = R2 /(1+r)2……Rn = R0 (1+r)n；R0= Rn /(1+r)n
三、流动偏好陷阱
流动偏好[Liquidity Preference]——人们宁愿持有货币，而不愿持有股票和债券等能生利但较难变现的资产的欲望。流动性陷阱[Liquidity Trap]——凯恩斯认为，当利率降到某种水平时，人们对于货币的投机需求就会变得有无限弹性，即人们对持有债券还是货币感觉无所谓。此时即使货币供给增加，利率也不会再下降。
四、投资需求曲线
投资需求曲线[Investment demand curve]——表示投资的总数量与利率之间关系的曲线。 来自例：利率对投资量的影响
NPV= + －10000=-28.70
5900 1 1＋12%
5900 1(1＋ 12%)2
宏观经济学《IS-LM模型》课件
4.The IS-LM Model
IS-LM模型
本章的提示
收入—支出模型，是假定利率不变和价格不 变的；所以，可以称为“利率水平、价格水 平不变的国民收入决定理论”。
本章讨论在可能使用货币政策的条件下，如 何在货币政策变量与国民收入之间形成分析 的框架，即利率可变的国民收入决定理论。
价格可变的国民收入决定理论 则在下一章讲授。
即有：Y=C+I+G=a+bYd+I0-hr+G0 =a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0
YE=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)]/(1-b)-[h/(1-b)]r r=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h-[(1-b)/h]Y
（3）Character 特征
A、三部门IS曲线的斜率也为负。 B、自发参数（a，I0，G0） 与Y同方向变动。
两部门的IS曲线
（1）Definition of The IS Curve
IS曲线的定义
A、问题的提出：
二部门国民经济均衡的条件，除表达为总需求等于 总供给外，还可表达为总注入等于总漏出，
即：在预期中，有I=S；当该条件成立时，就能有商 品市场的均衡。
当r是（央行）可调控的经济参数，而国民收入Y又 是（政府）调控的目标时，就存在如何保证I=S条件 实现时的r与Y的关系问题，这就是IS曲线分析所要 解决的问题。
的），用MS表达，其实，上标S可以省略，于是有： L=M，意味着M=L1+L2=kY+m0-lrm 则：Y=[（M-m0）/k]+（l/k）rm
其逆函数为：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y 注意：其中的M为M1，rm为市场利率（定期的）；
IS-LM模型
本章的提示
收入—支出模型，是假定利率不变和价格不 变的；所以，可以称为“利率水平、价格水 平不变的国民收入决定理论”。
本章讨论在可能使用货币政策的条件下，如 何在货币政策变量与国民收入之间形成分析 的框架，即利率可变的国民收入决定理论。
价格可变的国民收入决定理论 则在下一章讲授。
即有：Y=C+I+G=a+bYd+I0-hr+G0 =a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0
YE=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)]/(1-b)-[h/(1-b)]r r=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h-[(1-b)/h]Y
（3）Character 特征
A、三部门IS曲线的斜率也为负。 B、自发参数（a，I0，G0） 与Y同方向变动。
两部门的IS曲线
（1）Definition of The IS Curve
IS曲线的定义
A、问题的提出：
二部门国民经济均衡的条件，除表达为总需求等于 总供给外，还可表达为总注入等于总漏出，
即：在预期中，有I=S；当该条件成立时，就能有商 品市场的均衡。
当r是（央行）可调控的经济参数，而国民收入Y又 是（政府）调控的目标时，就存在如何保证I=S条件 实现时的r与Y的关系问题，这就是IS曲线分析所要 解决的问题。
的），用MS表达，其实，上标S可以省略，于是有： L=M，意味着M=L1+L2=kY+m0-lrm 则：Y=[（M-m0）/k]+（l/k）rm
其逆函数为：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y 注意：其中的M为M1，rm为市场利率（定期的）；
IS-LM模型宏观经济学
解： m = 300 k＝0.2 h＝5
r
ky h
-
m h
r
0.2y
5
-
300 5
LM曲线：r
=
-
60
+
0.04y
y
hr k
m k
y
5r 300
0.2 0.2
LM曲线：y = 25r + 1500
31
三、LM曲线的移动
⑴水平移动：假定斜率、利率不 变，水平移动取决于m＝M/P;
❖若价格水平P不变，M增加， ❖则m增加，LM右移；反之左移 ❖若M不变，价格水平P上涨， ❖则m减少， LM左移；反之右移 ⑵旋转移动：取决于斜率＝k/h ❖h不变，k与斜率成正比； ❖k不变，h与斜率成反比。
IS-LM模型宏观经济学
本章内容和逻辑
产品市场
均衡条件：I=S
IS关系：物品市场均衡 时r与Y的关系。13.1
货币市场
均衡条件：L=M
LM关系：金融市场均 衡时r与Y的关系。13.2
IS—LM模型：两个市场同时均衡时r与Y的关系 以及影响均衡的因素。13.3
改变均衡条件，均衡的变动情况
分别使用财政、货币政策改变均衡条件对利率 和经济的影响效果。13.3
h为货币需求的利率弹性，表明货币投机需求L2对r 的敏 感程度（与斜率反向变化）。h越大→LM曲线越平缓。
k为货币需求的收入弹性，表明货币交易需求L1对y 的敏 感程度（与斜率正向变化）。k越大→ LM曲线越陡峭。
26
2.LM曲线的三个区域
凯恩斯区域：当利率降到很低时的流动陷阱里，货币投 机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线也相应有一段 水平状态的区域，称凯恩斯区域（也被称为萧条区域）。 在凯恩斯区域， h→∞，LM曲线的斜率为0。 古典区域：当利率升到很高的时候，货币投机需求曲线 成为一条垂直线，因而LM曲线也相应有一段垂直状态的 区域，也被称为古典区域。 在古典区域， h=0， LM曲线 的斜率为无穷大。 中间区域：当利率处于中间区域时，货币交易需求曲线 斜率为负，因而LM曲线的斜率为正值。
中南财经政法大学宏观经济学第三章国民收入的决定
从个人的角度来看，个人节制消费、增加储蓄， 可以使个人财富增加。
从整个经济来看，个人减少消费、增加储蓄 会减少国民收入，引起经济萧条，因而对整个经 济来说是坏事。相反，个人增加消费、减少储蓄 会减少个人财富，但却会增加国民收入，使经济 繁荣，对整个经济来说则是好事。
节俭所导致的这种相互矛盾的结果被称为 “节俭悖论”。
E
Y0 Y1
Y
消费曲线和储蓄曲线之间的关系
四、投资函数
投资函数(Investment function)是指厂商的 投资支出与决定投资的变量之间的关系。
投资函数可以写为： I=I0
I
I=I0
O
Y
投资曲线
总需求
在两部门经济中，总需求包括消费与投资， 根据消费函数和投资函数，可以写出总需求 函数：
AD=C+I= C c Y +I0= AD+ cY AD为 自 发 总 需 求 （ Autonomous
第三章
国民收入的决定 —产品市场的均衡
国民收入核算是估计某一时期生产的既定的 国民收入总量。
在什么条件下一国经济将继续生产同样 数量的或更多、更少的国民收入？
解决这一问题涉及到国民收入的决定。
国民收入决定涉及到总需求与总供给。本 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和下一章进行的是总需求分析。
总需求分析是凯恩斯主义宏观经济学的 核心，它包括两个模型：简单国民收入决定 模型与IS-LM模型。
三部门经济中均衡国民收入的决定
均衡条件：Y=C+I+G
消费函数：C (C cTR) c(1 t)Y
投资函数：I=I0
政府购买： G G
均衡国民收入： _ Y C cTR I0 G 1 c(1 t)
从整个经济来看，个人减少消费、增加储蓄 会减少国民收入，引起经济萧条，因而对整个经 济来说是坏事。相反，个人增加消费、减少储蓄 会减少个人财富，但却会增加国民收入，使经济 繁荣，对整个经济来说则是好事。
节俭所导致的这种相互矛盾的结果被称为 “节俭悖论”。
E
Y0 Y1
Y
消费曲线和储蓄曲线之间的关系
四、投资函数
投资函数(Investment function)是指厂商的 投资支出与决定投资的变量之间的关系。
投资函数可以写为： I=I0
I
I=I0
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投资曲线
总需求
在两部门经济中，总需求包括消费与投资， 根据消费函数和投资函数，可以写出总需求 函数：
AD=C+I= C c Y +I0= AD+ cY AD为 自 发 总 需 求 （ Autonomous
第三章
国民收入的决定 —产品市场的均衡
国民收入核算是估计某一时期生产的既定的 国民收入总量。
在什么条件下一国经济将继续生产同样 数量的或更多、更少的国民收入？
解决这一问题涉及到国民收入的决定。
国民收入决定涉及到总需求与总供给。本 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和下一章进行的是总需求分析。
总需求分析是凯恩斯主义宏观经济学的 核心，它包括两个模型：简单国民收入决定 模型与IS-LM模型。
三部门经济中均衡国民收入的决定
均衡条件：Y=C+I+G
消费函数：C (C cTR) c(1 t)Y
投资函数：I=I0
政府购买： G G
均衡国民收入： _ Y C cTR I0 G 1 c(1 t)
is-lm模型名词解释
is-lm模型名词解释
IS-LM模型是物品与劳务总需求的一般理论，是宏观经济学的短期分析核心。
这个模型中的外生变量是财政政策，货币政策和物价水平。
模型中的两个内生变量是均衡利率和国民收入水平。
其中I-S，即投资-储蓄Investment-Saving LM 曲线指的是流动性偏好-货币供给Liquidity preference-Money supply IS曲线是产品市场均衡时收入和利率组合点的轨迹，它反映物品与劳务市场均衡时产生的利率和收入水平之间的负相关关系。
LM曲线是货币市场均衡时收入和利率组合点的轨迹，它反映货币市场均衡时利率和收入水平之间的正相关关系。
IS-LM模型是宏观经济分析的一个重要工具，是描述产品市场和货币之间相互联系的理论结构.在产品市场上，国民收入决定于消费C、投资I、政府支出G 和净出口X-M加合起来的总支出或者说总需求水平，而总需求尤其是投资需求要受到利率r影响，利率则由货币市场供求情况决定，就是说，货币市场要影响产品市场；另一方面，产品市场上所决定的国民收入又会影响货币需求，从而影响利率，这又是产品市场对货币市场的影响，可见，产品市场和货币市场是相互联系的，相互作用的，而收入和利率也只有在这种相互联系，相互作用中才能决定. 描述和分析这两个市场相互联系的理论结构，就称为IS—LM.。
宏观经济学第三章 IS-LM模型
S
(一)两部门经济的IS曲线
1、IS曲线的模型及方程
yci c y i e dr 2、IS曲线的推导
e d y r 1 1 e 1
d d
r
y
© 2006 Prentice Hall Business Publishing
Macroeconomics, 4/e
1、如果 d 既定，β 越大,IS曲线的斜率的绝对值越小，IS曲 线越平坦；反之IS曲线越陡峭。 2、如果β 既定,d越大，IS曲线的斜率的绝对值越小，IS越平 坦；反之IS曲线越陡峭。
d
=
β
r
I
AD
Y
© 2006 Prentice Hall Business Publishing
Macroeconomics, 4/e
Macroeconomics, 4/e
Olivier Blanchard
从苹果的大起大落看投资预期的稳定性
1996 年苹果公司经营陷入困局，其市场份额也由鼎盛的 16%跌到4%。乔布斯归来，停止了不合理的研发和生产， 结束了微软和苹果多年的专利纷争，并开始研发新产品iMac 和OS X操作系统。 2000年后，乔布斯先后开发出iTunes和iPod。 2007年6月29日，苹果公司推出iPhone，使用iOS系统，随 后发布新一代iPhone 3G以及iPhone 3GS。 2010年6月8日又发布第四代产品iPhone 4，每次上市都引 得了世界极大的疯狂和销售热潮。 除了iPhone系列之外，使用iOS系统的iPad平板电脑，这一 起先不被众人看好的产品，最后获得了巨大的成功。
(a)
O I
1 Olivier Blanchard
宏观经济学三大模型
宏观经济学三大模型宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许多问题存在争论。
各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。
其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。
首先先来介绍一下宏观经济的常识。
必须要认识的人，凯恩斯。
作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。
古典主义和凯恩斯主义的对立。
亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。
所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。
其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。
古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。
但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。
当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。
可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。
我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。
所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。
凯恩斯主义和古典主义的差别对比古典主义1、以供给为中心（萨伊定律）2、价格、工资、利息具有自由伸缩性3、市场自动出清凯恩斯主义：1、需求为中心2、工资、价格刚性3、市场非出清下面开始正式分析宏观经济了宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。
可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。
中级宏观经济学 第三章 总需求 IS-LM模型和总需求曲线的推导
C和I在GDP中所占比重
2.1、收入支出分析的进一步拓展
如何分析投资行为？
我们的分析策略是，参照对消费的分析
行为方程（behavioral equation）
刻画家庭、厂商行为的方程。 举例：消费函数 投资函数：
影响投资需求的最要紧因素是什么？
I＝ I bi b0
2.2、利率
货币市场均衡的条件：LM曲线
i
1 h
k
Y
M P
数学推导（要求一定掌握，请大家推导）
Y g Ag bi
i
1 h
kY
M P
A a cTR G I
Y* i*
A
b h
M P
A k
0.1 凯恩斯革命
John Maynard Keynes, 1883-1946
凯恩斯革命：The General Theory of Employment, Interest and Money (1936).
宏观经济学的产生 政府的作用发生质的变化 经济学界分化：年轻的追之；
每一利率都对应着一个总支出水平。
当产品市场均衡时，每一利率都对应着
一个收入水平：IS曲线
AD
利 率
i1
i2
IS Y1 Y2 收入水平
I1 I2
计划投资
AD(I2) AD(I1)
45˚
Y1 Y2
收入产出
2.3、IS曲线的数学推导
引入投资函数后的总支出
AD＝a c(Y TATR) G I b i
PP
国民收入的决定ISLM模型powerpoint54页
第一节 投资的决定
三、资本边际效率曲线资本边际效率MEC曲线：不同数量的资本供给，其不同的边际效率所形成的曲线。
i＝投资量r＝利率
投资越多，资本的边际效率越低。即利率越低，投资越多。
第一节 投资的决定
第一节 投资的决定
四、投资边际效率曲线 MEI Marginal Efficiency of investment
流动偏好陷阱：利率极低时，流动性偏好趋向于无穷大；不管有多少货币，都愿意持有在手中；国家增加货币供给，不会促使利率再下降的现象。
流动偏好：人们持有货币的偏好。货币是流动性和灵活性最大的资产，随时可作交易之用、预防不测之需和投机。
第三节 利率的决定
三、货币需求函数
实际货币总需求L = L1+L2 = ky-hr
利率越高，证券价格越低。人们就会拿货币去买证券——低价买进，将来价格升高后卖出获利。利率越高，货币投机需求（持有货币为了投机）越少。
第三节 利率的决定
反之，利率极低时，人们认为利率不可能再降低——证券价格不再上升，而会跌落。将所有证券全部换成货币——不管有多少货币，都愿意持有在手中。以免证券价格下跌遭受损失；或者准备投机，在证券价格下跌后买进。
y
r%
y1
相同收入，但利率高，
i＜s区域
r3
r2
r1
r4
利率低，
i＞s区域
y
y
y3
IS
第二节 IS曲线
四、IS曲线的平移
第二节 IS曲线
第三节 利率的决定
一、利率决定于货币的需求1.货币的界定定义：能够被人们普遍接受的、用于进行交换的商品。M0=硬币+纸币（现金）M1=现金（硬币+纸币）+银行活期存款（可开支票） （狭义货币）现金是处于银行之外的在公众手里持有的活期存款：银行和其他非银行金融中介机构以支票帐户存在的活期存款。
《宏观经济学》思考题(有答案)
《宏观经济学》思考题第一章国民收入核算1、简要说明GNP与GDP之间的区别和联系，为什么现在许多国家都选择使用GDP这一指标？国内生产总值（GDP）和国民生产总值（GNP）均指一个国家一定时期内所生产的全部最终产品与劳务的市场价值的总和，区别在于，GDP是以地域划分的，是生产的概念；而GNP以人口划分，是收入的概念。
西方宏观经济学将国内生产总值（GDP）作为核算国民经济活动的核心指标，原因在于，GDP确实代表一国或一个地区所有常住单位和个人在一定时期内全部生产活动（包括产品和劳务）的最终成果，可以对一国总体经济运行表现作出概括性衡量，反映出一国（或地区）的经济实力，便于国际间和地区间作比较，为制定国家和地区经济发展战略、分析经济运行状况以及政府调控和管理经济提供重要依据和参考。
2、为什么说个人在股票债券上的投资不同于经济学意义上的投资？经济学上所讲的投资是增加或替换资本资产的支出，即建造新厂房、购买新机器设备等行为，而人们购买债券和股票只是一种证券交易活动，并不是实际的生产经营活动。
人们购买债券或股票，是一种产权转移活动，因而不属于经济学意义的投资活动，也不能计入GDP。
公司从人们手里取得了出售债券或股票的货币资金再去购买厂房或机器设备，才算投资活动。
3、为什么存货投资也要计入GNP之中？存货投资是企业掌握的存货价值的增加（或减少）。
GNP是指某个特定国家一定时期内生产的全部最终产品和劳务的市场价值总和。
如果把存货排除在GNP之外，所计得的就只是销售额，而不是生产额。
4、为什么转移支付不计入GNP之中？因为政府转移支付只是简单地通过税收（包括社会保险税）把收入从一个人或一个组织转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的货物或劳务的交换发生。
5、为什么GNP中只计入净出口？进口应从本国购买中减去，因为进口表示收入流入到国外，不是用于购买本国产品的支出；出口则应加进本国总购买量之中，因为出口表示收入从国外流入，是用于购买本国产品的支出。
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例： （教材P476-477）
本金 年利率 第一年本利和 第二年本利和第三年本利和第三年本利和的现值
100 1%
101
102.01 103.03
￥100.00
100 2%
102
104.04 106.12
￥100.00
100 3%
103
106.09 109.27
￥100.00
100 4%
104
108.16 112.49
三、资本边际效率与投资边际效率
资本边际效率
[Marginal Efficiency of Capital,MEC] ——是一种贴现率，这种贴现率正好使一
项资本物品的使用期内各预期收益的现值 之和等于这项资本品的供给价格或者重置 成本。即净现值为零。 又称内部收益率[Internal Rate of Return]
￥33,596.59 ￥3,596.59
￥32,948.93 ￥2,948.93
￥32,321.65 ￥2,321.65
￥31,713.91 ￥1,713.91
￥31,124.89 ￥1,124.89
￥30,553.83 ￥553.83
￥30,000.00
￥0.00
￥29,462.70 ￥-537.30
低，利息是投资的成本或机会成本。 利率既定，投资则取决于投资的预期收
益率。 ③投资风险
投资函数
投资量是利率的递减函数：
i=i(r) i=e－dr
e—自发投资， r—利率， d—投资对利率的敏感程度
二、投资预期收益的现值与净现值
本金、利率与本利和
R0 ——本金 r ——年利率
第三章 [教材第十四章]
国民收入决定理论[2] ——IS－LM模型
[IS-LM Model]
第一节 投资的决定
第二节 物品市场的均衡与IS曲线 第三节 利率的决定
第四节 货币市场的均衡与LM曲线 第五节 物品市场和货币市场的同时
均衡与IS-LM模型 第六节 凯恩斯的基本理论框架
第一节 投资的决定
100 1%
101
102.01
103.03
100 2%
102
104.04
106.12
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112.49
100 5%
105
110.25
115.76
100 6%
106
112.36
119.10
100 7%
107
114.49
122.50
100 8%
13310 8%
30000
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13310 9%
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11000
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30000
11000
12100
13310 11%
收益现值 收益净现值
￥36,410.00 ￥6,410.00
￥35,671.23 ￥5,671.23
￥34,956.77 ￥4,956.77
￥34,265.56 ￥4,265.56
￥100.00
100 5%
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110.25 115.76
￥100.00
100 6%106112.36 19.10￥100.00
100 7%
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114.49 122.50
￥100.00
100 8%
108
116.64 125.97
￥100.00
100 9%
109
118.81 129.50
￥100.00
资本边际效率的意义
如果一项投资的资本边际效率高于实际 利率，则该项投资是可行的；如果一项投 资的资本边际效率低于实际利率，则该项 投资是不可行的。
100 10%
110
121 133.10
￥100.00
100 11%
111
123.21 136.76
￥100.00
投资收益的现值与净现值
CI——投资成本[Costs of an Investment] RI——投资收益[Returns of an Investment] （各年份投资收益不一定相等） n ——使用年限 J——资本品残值
R1 , R2 , ……, Rn ——第1，2，……，n年本利和
R1 = R0 (1+r) R2 = R1 (1+r) = R0 (1+r)2 R3 = R2 (1+r) = R0 (1+r)3 …… Rn = Rn-1 (1+r) = R0 (1+r)n
例： （教材P476）
本金 利息率 第一年本利和第二年本利和第三年本利和
NPV=PV－CI
例：（教材P477）
NPV= + + －30000=0 11000 1 1＋10%
12100 1 (1＋10%)2
13310 1 (1＋10%)3
投资成本 第一年收益 第二年收益 第三年收益 利息率
30000
11000
12100
13310 0%
30000
11000
12100
13310 1%
r——年利率[Rate of Interest] PV——现值[Present Value] NPV——净现值[Net Present Value]
PV= + + + ……+ + RI1 1 RI2 1 RI3 1 1＋r (1＋ r)2 (1＋ r)3
RIn 1
(1＋ r)n
J1 (1＋ r)n
一、实际利率与投资
经济学中的投资主要是指厂房、设备 等的增加。
重置投资——为补偿资本折旧而进行的投 资。
净投资——追加资本的投资。 总投资——由净投资和重置投资组成。
决定投资的因素
①实际利率水平 实际利率=市场利率－预期的通货膨胀率 ②预期收益率 预期收益率既定，投资取决于利率的高
108
116.64
125.97
100 9%
109
118.81
129.50
100 10%
110
121
133.10
本利和的现值
现值[Present Value] ——将来的一笔现金或现金流在今天的价
值。 已知利率与n年后的本利和求本金，也
就是求n年后本利和的现值。 R1 = R0 (1+r)； R0 = R1/(1+r) R2 = R0 (1+r)2；R0 = R2 /(1+r)2 …… Rn = R0 (1+r)n；R0= Rn /(1+r)n