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物理竞赛（三）1.左低右高的物体C平放在水平桌面上，用手推住C将弹簧压紧，木块A、B静止在小车上如图所示．松开后，木块A的运动情况是______________________；木块B的运动情况是______________________．2.竖直向上抛出的物体能在空中向上运动一段时间才落下来，这是因为（）A．物体有惯性，同时受到重力作用B．物体的惯性大于它所受到的阻力C．物体向上的惯性力大于向下的阻力D．物体受到一个向上的作用力3.小刚同学放学回家的路上，脚被石块绊了一下，身子向前跌倒（图甲；过了一会不小心脚踩到一块西瓜皮，身子向后摔倒（图乙），对这两种情景，下列解释合理的是（）A．二者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态B．二者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来的运动状态C．前者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来运动状态D．后者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态4.甲乙两车发生相撞事故，两车司机前额均受伤，则说法错误的是：（）A.运动的甲乙两车迎面相撞B.甲乙两车追尾相撞C.运动的乙车与静止的甲车迎面相撞D.运动的甲车与静止的乙车迎面相撞5. 一架水平匀速直线飞行的飞机以相同的时间间隔分别落下A、B、C三个大小一样的小球，那么反映A、B、C三小球在空中的位置关系正确的图是（）6.如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度滑上传送带。
若传送带静止时，物块离开传送带后落在地上P点，若传送带顺时针匀速转动时，则物块将落在（）A．P点B．P点或P点的左侧C．P点的右侧D．P点或P点的右侧7.运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如图所示，当车开动时，气泡向________运动，刹车时气泡将向________运动，其原因是__________具有惯性.8.在光滑水平面上的物体同时受到大小相等，方向相反的两个力的作用，则该物体的运动状态是（）、A恰好静止B可能向任意方向做匀速直线运动C只能以一定的速度做匀速直线运动D只能沿两个力的方向做匀速直线运动9. 就图中的物体乙的受力情况，正确的说法是（）A．乙只受重力和桌面支持力的作用B．乙只受甲的重力和桌面支持力的作用C．乙受到甲的压力、重力和桌面的支持力的作用D．乙受甲、乙两个物体的重力和桌面支持力的作用10.重10N的球在空气中运动时受到空气的阻力为2N，将球竖直向上抛出，上升过程中受到的合力方向是_________.球竖直下落过程中受到的合力大小是_________.11．(多选)装有水的木桶放在水平地面上，一个人用力（不等于0的力）竖直向上拉水桶，但水桶静止不动．以下分析正确的是A. 人对桶向上的拉力一定小于地面对桶的支持力B. 人对桶向上的拉力可能小于水桶的重力C. 地面对桶的支持力一定小于水桶的重力,D. 水桶受到的力互相平衡12.如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为f，则此时绳对大环的拉力为（）A．（M+m）g B．（M+2m）g C．Mg+f D．Mg+2f13. 如图所示，一个物体放在粗糙的水平面上，在水平推力F1、F2的作用下处于静止状态，已知F=3N，F2=8N，当撒去推力F2后，物体受到的合力为（）A．3N，方向水平向右 B.8N，方向水平向右C．2N，方向水平向左D．零14.如图，当F=12N时，物体在光滑的斜面处于静止状态①如果同一物体，在同一倾角的斜面上静止，则f= ______N . 方向是________.②如果同一物体，在同一倾角的斜面上匀速下滑，则f= ______ N .方向是_______.③如果同一物体，在同一倾角的斜面上匀速上滑，则沿斜面向上的拉力需要______N15. 如图所示，重叠在一起的A、B、C三个重物，当B物体受到10N的水平拉力作用后，三个物体一起在水平面上向右的匀速直线运动，关于所受的摩擦力大小和方向不正确的是（）A．A对B无摩擦力B．C对B的摩擦力为10N，方向向左C．水平面对C的摩擦力为10N，方向向右D．C对水平面的摩擦力为10N，方向向右16. 如图所示，长木板B放在粗糙水平面上，物块A放在长木板B上，细绳拴在A上，跨过定滑轮后又拴在B上．已知A的质量为2kg，B的质量为1kg．A、B之间的摩擦力为A重的0.2倍，现在B上施加一个大小为F=17N的水平拉力，恰好能使B向右匀速运动．由此可知长木板B的上表面受到的摩擦力大小为________N，方向水平向________，下表面受到的摩擦力大小为_______N．17.一个同学在操场上做爬杆运动，如果他匀速向上爬行时受到的摩擦力为f1，匀速滑下时受到的摩擦力为f2，则下列说法正确的是（）A．f1=f2，方向相同B．f1=f2，方向相同C．f1=f2，方向相反D．f1=f2，方向相反18.如图两个重20N的相同物块A.B叠放在一起，受到10N的水平推力F1的作用，在水平地面做匀速直线运动，此时A受到的合力为_________N。
运动学竞赛讲座（一）1．如图所示，在绳的A 端以速率v 做匀速收绳从而拉物体M 做水平方向的直线运动，当绳AB 与水平方向恰好成α角时，物体的速度为___________。
（1c o s vα+）解析：当物体M 的位移很小时：vt Vt Vt =⋅+αcos2．如图所示，在倾角θ为的斜面Q 上有一点P ，在P 点的正上方有一点O ，从O 点到斜面有三个光滑的斜面OA 、OB 、OC ，其中OA 与斜面Q 垂直，而OB 与OC 和OA 的夹角均为α。
现将一小球由O 点静止释放，分别沿光滑斜面OA 、OB 、OC 滑至斜面上的A 、B 、C 点，所用时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列关系式正确的是： [ B ] Ａ．321t t t >>； Ｂ．t 2＞t 1＞t 3；Ｃ．t 3＞t 2＞t 1； Ｄ．t 3＞t 1＞t 2；3．如图所示，在倾角θ为的斜面上方的定点O 沿光滑的斜面OC 从静止开始下滑，为使质点在最短的时间内从O 点滑到斜面，则斜面与竖直方向的夹角β等于多少？解法一：∵ cos mg ma β= ∴ cos a g β=∵ 212S at =∴t =在三角形OPC ∆中：由正弦定理，00sin(90)sin(90)OC OPθθβ=-+- ∴ cos cos()OC OP θθβ=⋅-t ==即：当cos(2)1θβ-=，2θβ=时，上式有最小值。
所以当2θβ=时，t 有最小值。
解法二：因为O 为定点，以过O 点的一竖直线上的一点O /为圆心，作过O 点的圆，则从O 点沿不同光滑斜面由静止下滑到圆周上不同点的时间均相同，当所做的圆与斜面相切时，设切点为Q ，则OQ 与竖直线的夹角即为所求。
如图所示，///,PO Q O OQ O QO θβ∠=∠=∠=∴ 2βθ=； 2θβ=。
4．甲、乙两船，甲在某岛B 正南A 处，且AB =10 Km ，甲船自A 处以4 Km/h 的速度向正北方向航行，同时乙船以6 Km/h 的速度自岛B 出发向岛的北600西方向驶去。
2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R 玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯108m/s 普朗克常数h =6.63⨯10-34J ⋅s基本电荷e =1.6⨯10-19C 真空介电常数ε 0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 电子质量m e =9.1⨯ 10-31kg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H/m真空中光速c =3⨯108m/s里德伯常数-17m 10097.1⨯=R 电子伏特 1eV=1.6⨯ 10-19J 氢原子质量 m =1.67⨯ 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。
字号改小后：-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ，-17m 10097.1⨯=R一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=，式中A 、B 、ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ）A ．)(21222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(21222A B m -ω2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0⨯-24m D ．3.0⨯-22m 3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ．231ml B ．261ml C ．2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.2⨯10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4⨯10-4kg/m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρFu =，则弦中的张力为（ ）A ．1.0NB ．4.2NC ．7.0ND ．9.9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1500m/s ，则潜艇的速率为( ) m/s A ．1 B ．2 C ．6 D ．107．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
l. 水平轻绳跨过固定在质量为m 1的水平物块的一个小圆柱棒后，斜向下连接质量为m 2的小物块，设系统处处无摩擦，将系统从静止状态自由释放，假设两物块的运动方向恒如图所示，即绳与水平桌面的夹角α始终不变，试求α.21,,a a α1a .2a 1a 1m 2mα1a .2a 1a 1m 2m 解：画隔离体图，受力分析α1a 1m TT1a .2a 2m T例7. 光滑水平面上有一半径为R 的固定圆环,长为l 2的匀质细杆AB 开始时绕着C 点旋转,C 点靠在环上,且无初速度.假设而后细杆可无相对滑动地绕着圆环外侧运动,直至细杆的B 端与环接触后彼此分离,已知细杆与圆环间的摩擦系数μ处处相同,试求μ的取值范围.Rl lABC 解:设初始时细杆的旋转角速度为0ω,转过θ角后角速度为ω.由于摩擦力并不作功,故细杆和圆环构成的系统机械能守恒例8. 两个均质圆盘转动惯量分别为1J 和2J 开始时第一个圆盘以10ω的角速度旋转，第二个圆盘静止，然后使两盘水平轴接近，求：当接触点处无相对滑动时，两圆盘的角速度10ω1r 2r解：受力分析：1r 2r 10ω1N gm 1ffgm 22N 1o 2o 无竖直方向上的运动g m f N 11+=gm f N 22=+以O 1点为参考点，计算系统的外力矩：))((2122r r g m N M +-=0)(21≠+-=r r f例9: 质量为2m,半径为R 的均质圆盘形滑轮,挂质量分别为m 和2m 的物体,绳与滑轮之间的摩擦系数为μ,问μ为何值时绳与滑轮之间无相对滑动.解: 受力分析:mg1T mg22T m 2m2T 1Tββθ。
第三讲 磁场§3.1 基本磁现象由于自然界中有磁石(43O Fe )存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。
人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。
条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。
将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极(S 表示)。
磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。
磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极附近，S 极位于地理北极附近。
1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。
第一个揭示了磁与电存在着联系。
长直通电导线能给磁针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用……，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N 、S 极的分子环流假说。
近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。
一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象。
§3.2 磁感应强度3．2．1、磁感应强度、毕奥∙萨伐尔定律将一个长L ，I 的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F 。
当电流元在某一方位时，这个力最大，这个最大的力m F 和IL 的比值，叫做该点的磁感应强度。
将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N 极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。
真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点的B也就确定了。
根据载流回路而求出空间各点的B 要运用一个称为毕奥—萨伐尔定律的实验定律。
毕—萨定律告诉我们：一个电流元I ∆L(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r的P 点所产生的磁场的磁感强度B ∆大小为2sin rL I K θ∆=，θ为顺着电流I ∆L 的方向与r方向的夹角，B ∆的方向可用右手螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在I ∆L 的方向上，顺着小于π的角转向r方向时大拇指方向即为B ∆的方向。
物理竞赛辅导讲座（物理光学）（Ⅰ）基础知识一、光的本性的认识过程简介微粒说（牛顿²英国）→电磁说（麦克斯韦²英国）→波动说（惠更斯²荷兰）光子说（爱因斯坦²美籍德国人）→波粒二象性（德布罗意²法国）二、光的波动性1、光的速度v，波长λ，频率υ和折射率n1）光的速度，真空中的光速为C=3.0³108m/s在折射率为n的介质中的光速为v=C/n2）光的频率υ，波长λ，波速v三者之间的关系为v=λ²υ2、惠更斯——菲涅耳原理1）惠更斯——菲涅耳原理：由波源发出的波，在同一时刻t时，波所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（简称波面，又称波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上各点都可看作为新的波源（次级波源，所以这些波源都是相干波源）向外发射子波，子波相遇时相互叠加历时△t后，这些子波的包络面就是t+△t时刻的新的波阵面，且波的传播方向与波阵面垂直。
(如图1所示)2）惠——菲原理是波动光学的理论基础，光的干涉与衍射现象是光的波动性的体现。
3）平面波、球面波及柱向波（1）平面波：波阵面是一个平面的波，其传播方向与平面垂直。
（2）球面波：波阵面是一个球面的波，其传播方向为沿球面的半径方向。
（3）柱面波：波阵面是一个柱面的波。
3、光程1）光程：光在介质中传播的几何路程r与介质折射率n的乘积n²r。
2）引入光程这个概念后，就可以将其在介质中走过的几何路程换算为光在真空中（同一时间间隔内）的等价路程，从而可以对光在不同介质中所走的路程折算为真空中的光程进行比较。
例，在t时间内，光在折射率为n的介质中走过的几何路程为r=mλ（λ为光在该介质中的波长，并设光在真空中的波长为λ0，且n=λ0/λ，则在时间t内光在真空中的几何路程r0=m²λ0=m²nλ=n²mλ=n²r。
3）由于光在两介质界面上发生反射时，可能会出现“半波损失”，即反射光与入射光相位可能相差π，计算光程时应增加（或减小）半个波长，即可能要加上一个附加光程差δ’= = ，而是否出现半波损失，需不需要增加此项，则由界面两侧的介质的折射率决定。
