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注意答卷要求：1．统一代号： P 为利润， C 为成本， Q为收入， EP为期望利润2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形3．决策点和状态点做好数字编号4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I 开发新产品 A ，需要追加投资 180 万元，经营期限为 5 年。
此间，产品销路好可获利 170 万元；销路一般可获利 90 万元；销路差可获利 -6 万元。
三种情况的概率分别为 30%，50%， 20%。
II.开发新产品 B，需要追加投资 60 万元，经营期限为 4 年。
此间，产品销路好可获利100 万元；销路一般可获利50 万元；销路差可获利20 万元。
三种情况的概率分别为 60%，30%， 10%。
（ 1）画出决策树销路好0.3170销路一般0.5290销路差0.1-6开发产品A1销路好0.6100开发产品B销路一般0.3350销路差0.120（ 2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案 A=170×0.3 ×5+90×0.5 ×5+(-6) ×0.2×5=770(万元 ) 方案 B=100×0.6 ×4+50×0.3×4+20×0.1 ×4=308(万元 ) 求出各方案的净收益值：方案 A=770-180=590(万元 )方案 B=308-60=248(万元 )因为 590 大于 248 大于 0所以方案 A 最优。
某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（ 1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是 10 年；（ 2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是 10 年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
【解】（1）绘制决策树，见图1；（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[]10300340()⨯⨯⨯-=1000.7+(-20)0.3万元 节点③：[]10160320()⨯⨯⨯-=600.7+200.3万元 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
表1 各年损益值及销售状态2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率i c=10%。
【解】（1）首先画出决策树此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元)机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元)最后计算各个备选方案净现值的期望值。
方案A的净现值的期望值＝533-500＝33（万元）方案B的净现值的期望值＝448.5-300＝148.5（万元）因此，应该优先选择方案B。
决策树练习题决策树练习题决策树是一种常用的机器学习算法，它通过对数据集进行分割和判断，最终得出决策结果。
在实际应用中，决策树可以帮助我们解决各种问题，如分类、回归和聚类等。
为了更好地理解和掌握决策树算法，下面将给出一些练习题，供读者进行实践和思考。
1. 假设有一个数据集，包含了学生的年龄、性别和成绩等信息。
我们想要根据这些信息判断学生是否会通过考试。
请问，在构建决策树时，应该如何选择最佳的划分属性？答案：在构建决策树时，我们需要选择最佳的划分属性，以使得每个子节点的纯度最高。
常用的划分属性选择方法有信息增益、信息增益比和基尼系数等。
其中，信息增益是一种常用的选择方法，它通过计算划分前后的信息熵差异来衡量划分的好坏。
选择信息增益最大的属性作为划分属性即可。
2. 假设有一个数据集，包含了某个地区的天气信息和人们是否出门的记录。
我们想要构建一个决策树模型，来预测某一天是否适合出门。
请问，在构建决策树时，应该如何处理连续型特征？答案：在处理连续型特征时，我们可以将其转化为离散型特征。
一种常用的方法是通过设定阈值，将连续型特征划分为多个离散的取值。
例如，对于温度这一连续型特征，我们可以设定一个阈值，如25摄氏度，将其划分为“高温”和“低温”两个离散的取值。
然后，我们可以将离散化后的特征作为划分属性，继续构建决策树。
3. 假设有一个数据集，包含了某个电商网站的用户信息和购买记录。
我们想要根据用户的特征来预测其购买意向。
请问，在构建决策树时，应该如何处理缺失值？答案：在处理缺失值时，我们可以选择忽略带有缺失值的样本，或者使用合适的方法进行填充。
常用的填充方法有均值填充、中位数填充和众数填充等。
如果缺失值较少，可以考虑使用均值或中位数填充；如果缺失值较多，可以考虑使用众数填充。
另外，我们还可以将缺失值作为一个特殊的取值，单独作为一类进行处理。
4. 假设有一个数据集，包含了某个电商网站的用户信息和购买记录。
我们想要构建一个决策树模型，来预测用户的购买类别。
江西科学技术版小学信息技术五年级下册《决策树》同步练习题附知识点归纳一、课文知识点归纳：1.决策树是一种基于树形结构的决策分析方法，用于描述分类过程中不同特征属性之间的关系。
2.决策树由节点（包括决策节点、机会节点、叶节点）和边（连接线）组成。
3.决策树算法通过递归地将数据集划分为更小的子集，并在每个子集上应用决策规则，构建出树形结构。
4.决策树常用于分类问题、回归预测、特征选择和数据挖掘等场景。
二、同步练习题。
（一）、填空题。
1. 决策树通常由______、______、______和连接线组成。
2. 决策树绘制时，通常从______节点开始，根据______选择路径。
3. 决策树的一个重要应用是______问题，如垃圾邮件识别和疾病诊断等。
（二）、选择题。
1. 在决策树中，表示需要做出选择的情况是哪种节点？（）A. 决策节点B. 机会节点C. 叶节点D. 事件节点2. 决策树的绘制方向通常是？（）A. 自下而上B. 自上而下C. 从右到左D. 从左到右3. 决策树算法在以下哪个方面有很好的应用？（）A. 图形设计B. 文本编辑C. 特征选择D. 图像处理（三）、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）1. 决策树是一种基于图形的决策过程描述方法。
（）2. 叶节点表示可能的结果，而决策节点表示需要做出的选择。
（）3. 信息增益是度量样本集合纯度的一个指标，其值越大表示纯度越低。
（）（四）、简答题。
1. 描述一下决策树在分类问题中的基本作用。
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2.举例说明在日常生活中，你可能会用到决策树的情况。
1.某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I开发新产品A，需要追加投资180万元，经营期限为5年。
此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。
三种情况的概率分别为30%，50%，20%。
II.开发新产品B，需要追加投资60万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。
三种情况的概率分别为60%，30%，10%。
（1）画出决策树，并确定方案
2.某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。
如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。
相关的收益数据如表所示。
（1）画出决策树
（2）计算各点的期望值，并做出最优决策。
【决策树习题练习（答案）】决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×10 20×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
【解】（1）首先画出决策树 150 50 100 10 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。
注意答卷要求：1．统一代号：P 为利润，C 为成本，Q 为收入，EP 为期望利润 2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形 3．决策点和状态点做好数字编号 4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I 开发新产品A ，需要追加投资180万元，经营期限为5年。
此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。
三种情况的概率分别为30%，50%，20%。
II.开发新产品B ，需要追加投资60万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。
三种情况的概率分别为60%，30%，10%。
（1）画出决策树销路好 0.317090 -61005020（2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元)方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元)求出各方案的净收益值：方案A=770-180=590(万元)方案B=308-60=248(万元)因为590大于248大于0所以方案A最优。
某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。
如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。
相关的收益数据如表所示。
（1）画出决策树（2）计算各点的期望值，并做出最优决策投资收益表单位：万元解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。
![[复习]决策树决策表练习题与参考答案](https://uimg.taocdn.com/bc70093159fb770bf78a6529647d27284b733702.webp)
1.某厂对一部分职工重新分配工作，分配原则是：
⑴年龄不满20岁，文化程度是小学者脱产学习，文化程度是中学者当电工；
⑵年龄满20岁但不足50岁，文化程度是小学或中学者，男性当钳工，女性当车工；文化程度是大专者，当技术员。
⑶年龄满50岁及50岁以上，文化程度是小学或中学者当材料员，文化程度是大专者当技术员。
要求：做出决策表。
2、试画出某企业库存量监控处理的判断树。
若库存量≤0，按缺货处理；若库存量≤库存下限，按下限报警处理；若库存量＞库存下限，而又≤储备定额，则按订货处理；若库存量＞库存下限，而又＞储备定额，则按正常处理；若库存量≥库存上限，又＞储备定额，则按上限报警处理。
3某货运站收费标准如下：
若收件地点在本省，则快件6元／公斤，慢件4元／公斤；
若收件地点在外省，则在25公斤以内（包括25公斤），快件8元／公斤，慢件6元／公斤；而超过25公斤时，快件10元／公斤，慢件8元／公斤；
画出决策表和决策树：
决策表：
优化后的结果如下所示：
决策树：
收费
本省
外省快件
慢件
快件
慢件
≤25斤
>25斤
≤25斤
>25斤
6元
4元
8元
10元
6元
8元
地点规格重量收费金额。
决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[100*0.7+（-20）*0.3]*10-300=340；节点③：[60*0.7+20*0.3]*10-160=320；将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上资料对方案进行比较。
计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
决策树习题练习(答案)决策树题练答案题目1：某投资者预计投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15.试用决策树法选择最优方案。
解答：首先绘制决策树，如图1所示。
然后计算各状态点的期望收益值，并将其标在圆圈上方。
最后比较节点②与节点③的期望收益值，选择期望收益值更高的方案，即大规模投资方案。
题目2：某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，在销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，在销路差时为10万元。
根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic10%。
解答：首先画出决策树，如图2所示。
然后计算各个机会点的期望值，最后计算各个备选方案净现值的期望值，选择期望净现值更高的方案，即方案A。
根据计算，方案A的净现值期望值为33万元，方案B的净现值期望值为148.5万元。
因此，选择方案B为优先方案。
接着，投资者提出了第三个方案，先进行小规模投资160万元，生产3年后根据销售情况再决定是否进行大规模投资。
根据表2的销售概率表，绘制出决策树，计算各节点的期望收益值。
经过计算，节点④的期望收益值为616万元，节点⑤的期望收益值为-140万元，节点②的期望收益值为281.20万元，节点⑧的期望收益值为476万元，节点⑨的期望收益值为392万元，因此选择扩建方案。
节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。
节点⑦的期望收益值为140万元。
某建筑公司计划建一预制构件厂，方案一为建大厂，需投资300万元，每年可盈利100万元，若销路差则每年亏损20万元，使用期为10年；方案二为建小厂，需投资170万元，每年可盈利40万元，若销路差则每年盈利30万元。
-20 10040 30 3010方案一：（１00×0.７-20×0．3)×１０-300=３４0（万元)方案二:绘制决策树,是从左往右;而依据决策树，计算期望收益,是从右往左。
因此,我们应该先计算扩建与不扩建的期望收益。
扩建:100×1×7-２５0=4５0(万元)不扩建:４０×１×7＝２8０（万元)因为扩建获得的期望收益大于不扩建获得的期望收益,因此，当前三年销路好时,我们选择扩建。
方案二的总期望收益为：（450+40×３）×0.7＋３０×0.3×１0-１０0=389(万元)方案三:(３0×0.７+1０×０.3)×10=240(万元)方案二期望收益3８9万元>方案一期望收益３4０万元>方案三期望收益240万元,因此,选择方案二，并且，如果前三年销路情况良好，则三年后选择扩建为大厂。
-20 100 -20 100 -20 40 30 40 30 30 10 3010从右往左计算期望收益。
为便于理解,我为每一个方案节点进行了编号,从右往左计算每一个方案节点的期望收益。
方案一：方案节点４的期望收益：（100×０.9－２０×0.1)×７=61６（万元)方案节点5的期望收益：（100×０.２－２0×0.８)×7＝2８(万元)方案节点1的期望收益：(６16+100×3)×0.7+(28－2０×３)×0．3－300＝3３１.6（万元）方案二:方案节点6的期望收益:（１00×０.9－２０×０．１）×７－2５0=３66(万元）方案节点7的期望收益：(40×0．９+３0×0.1)×7=273（万元)因为扩建获得的期望收益大于不扩建获得的期望收益，因此，当前三年销路好时，我们选择扩建。
决策树作业题
公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生
产7
1.160万元。
两
案。
（2
（3
投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额
及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上资料对方案进行比较。
3100
170
) 点②
决策树图示。
练习：决策树1、长城公司该选择哪一种方案？长城照相器材厂是一家有着20年生产照相机历史的企业。
最近企业实行改制，由国有独资企业改制为股份制企业，并通过猎头公司招聘李远担任公司的总经理。
李远上任后要求公司的发展规划部为公司的未来发展提出方案。
发展规划部提出了两个方案供公司领导班子选择：一个方案是继续生产传统产品，另一个方案是生产数码相机。
根据发展规划部的分析测算，如果照相机市场需求量大的话，生产传统相机一年可获利30万元，而生产数码相机则可获利50万元。
如果市场需求量小，生产传统相机仍可获利10万元，生产数码相机将亏损5万元。
根据对照相机市场所作的调研和市场分析，市场需求量大的概率为0.8，需求量小的概率为0.2。
以李远为总经理的公司领导班子根据发展规划部提交的方案将作出怎样的决策？2、某公司生产一种电视机，存有两种方案可以选：一是建好大厂，须要投资2800万元；二就是建好小厂，须要投资1200万元。
两种方案投入使用后使用期都就是十年。
公司对十年中该电视的市场销售预测如下：低市场需求、中市场需求、高市场需求的概率分别为05、03、02。
在低市场需求下每年买进大厂为1000万，小厂为400万；在中市场需求下每年买进大厂为500万，小厂为300万；在高市场需求下每年大厂亏损200万，大厂买进为250万。
反问该实行哪种方案？3、现要开辟一条新航线,有三种收费方案件,征收过闸费、驳船费、执照费；有三种自然状态存有：通航船只多，中，太少，其自然状态的概率就是船只多0.3，船只中0.5，船只太少0.2，三种方案的收益为：（万元）船只多船只中船只太少0.30.50.2征税过闸费3.42.82.0征税驳船费3.92.91.9征税资格证费3.02.72.54、为生产某种新产品而设计了三个基本建设方案。
一是建大厂：投资300万元。
二就是建好小厂：投资140万元。
两者采用期限都就是10年。
估算在此期间，产品销路不好的概率就是0.7，销路高的概率就是0.3。
