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新人教版必修二高中物理7.7 动能和动能定理 课件(共14张PPT)

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高一物理人教版必修二同步课件：7.7 动能和动能定理(共14张PPT)

高一物理人教版必修二同步课件：7.7 动能和动能定理(共14张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
物
体 动
单位：焦耳（J），标量
能
的 表 达
Ek＝
1 2
mv2
式
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
当堂强化
二、动能定理
内容：力（合力）)在一个过程中对物体做的功，等于 物体在这个过程中动能的变化。
1.物体动能的变化： 21
2. 表达式： W 总 2- 1
3.公式中各量的物理意义
1、合外力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总21
外力的总功 末状态动能 初状态动能
1.当力对物体做正功时，物体动能如
何变化？
物体动能增加
2.当力对物体做负功时，物体动能如
何变化？
物体动能减少
当堂强化
动能的表达式
1．动能的表达式:
1 2
mv2
2．动能的单位：J 标量
动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所
做的功，等于物体在这个过程中动能的
变化。
2．公式表示:W总＝△Ek
教学反思
如何引导学生进行思考、探讨、交流并得出结 论，这是一个突出问题，在教学中问题的创设 上还是要多用心，多研究。严禁出现研究问题 的盲目性和无法正确的研究问题。
7.7动能和动能定理
复习 入手 合力做功来研究动能及其变化规律。
W合-v2图
探究：动能的表达式
一物体在光滑的水平地面上，如图所示，现沿物体的 运动方向施加一个水平恒力F，在该力的作用下经过

7-7动能和动能定理(共34张PPT)

7-7动能和动能定理(共34张PPT)
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD
．若不能到达，试说明理由．
4. (12分)光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水 平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成 倾角为 的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2， ）
（1）圆弧轨道的半径及轨道BC 所对圆心角（可用角度的三角函数 值表示）
（2）小球与斜面 AB 间的动摩擦因数
1.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面 ,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其 长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状 态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图 所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点 推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推 力做的功等于
4.（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的 物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不 能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快 的方式将பைடு நூலகம்体吊高90m（已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为 多少？（g取10 m/s2）
习题课
1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光
(B)距离OA大于OB；
（C）距离OA小于OB；
（D）无法做出明确的判断。
3．一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动到 最高点B设动摩擦因数μ处处相同，转 角处撞击 不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方 向夹角为θ ，则木块与接触面间动摩擦因数μ为B （B）

人教版必修二 7.7 动能和动能定理课件(共28张PPT)

人教版必修二 7.7 动能和动能定理课件(共28张PPT)

练习与巩固：
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑 斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是 （ A）CD
A.动能 B.速度
C.速率 D.重力所做的功
初状态
末状态
势能 动能 力做功（除重力）
势能 动能 热
0 mgh
0
0 =
1 mv2
2
mgh 1 mv2 v 2gh
2
2、某同学从高为h 处以速度v0 水平抛出一个铅
初动能
初动能
力在一个过程中对物体所做的功，等于物 体在这个过程中动能的变化。
末动能减去物体的初动能
动能定理：
WF

1 2
mv22

1 2
mv12
1、动能定理中的W是合力做的功，它等于各个 力的代数和。
（1） W合= F合l cos （2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn
例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑 道上加速运动，速度越来越大，动能也越来越大。牵 引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就增加多 少。
什么因素有关呢?
质量m
例如：当以2m/s的皮球向我们飞来的时候，我
们很容易就会接住；当60吨重的拖头以2m/s
的速度向我们驶来，试问谁能阻挡它的运动？
这一实例又说明了物体的动能与哪一个物理量
有关？
设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒 力F的作用下发生一段位移 L，速度由v1增加到 v2。
思路：看问题的两种方法
势能 动能 热
0 0 0 1 mv2 阻力做负功： =
2
-F阻L
4、求解：
1 mv2 2
F 阻l
0
变换位置后就和课 本的一样了

人教版高中物理必修二 第七章第七节 动能和动能定理 课件(共24张PPT)

人教版高中物理必修二 第七章第七节 动能和动能定理 课件(共24张PPT)
1 2 mv 从上面式子可以看出， 很可能是一 2
个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程 结束和过程开始时的差刚好等于力对物体做的
1 功,所以 mv 2 2
应该是我们寻找的动能的表达
式。
一、动能及其表达式
1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。 1 2.动能的定义式： Ek m v 2 2 3.单位：焦（J） 4.说明： （1）动能是标量，且只有正值。 （2）动能具有瞬时性（状态量），在某一时刻 ，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 ⑶动能具有相对性。对不同的参考系，物体 速度不同，也就具有不同的动能。一般都以 地面为参考系研究物体的运动。
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功 ，即：W合=F合 lcosα
b．对定理中“变化”一词的理解
W合 0, Ek 0, Ek2 Ek1 W合 0, Ek 0, Ek2 Ek1
合外力做正功 则物体动能增加 合外力做负功 则物体动能减少
(三)对动能定理的应用
【例】一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m时，达到起飞的速 度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的0.02倍，求飞机受到的牵引力。
c．动能定理的适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变 力做功；既适用于直线运动，也适用 于曲线运动。
课堂练习2： 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直 轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。 一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因 数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落 ，恰好运动到C处停止，那么，物体在AB段 克服摩擦力做的功为多少？
合
初态的 动能
末态的动能

新人教版高一物理必修二教学课件 7.7 动能和动能定理 (共24张PPT)

新人教版高一物理必修二教学课件 7.7 动能和动能定理 (共24张PPT)

体的瞬时速度，使状态量，物体的运动 速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
四、动能定理与牛顿第二定律
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中总 功与始末状态动能变化的关系。 动能定理和牛顿第二定律是研究物 体运动问题的两种不同的方法。 动能定理不涉及物体运动过程中的 加速度和时间，对变力做功和多过程问 题用动能定理处理问题有时很方便。
ห้องสมุดไป่ตู้
曲线运动的情况，该怎样理解?
• 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运 动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这 样也能得到动能定理．
适应条件
W＝Ek2－Ek1
合力做的功即总功
末动能 初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、
非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或 多过程、瞬间过程都能运用。
三、动能定理应用
2 1
v v a 2l
2 2
2 1
二、动能的表达式
1 2 1 2 WF mv 2 mv1 2 2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
1 2 Ek mv 2
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的 速度大小有关，与速度方向无关。
应用动能定理解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，并确
定外力所做的总功；
（3）分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确
定初、末状态的动能及动能的变化；
（4）根据动能定理列方程求解；

人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共15张PPT)

人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共15张PPT)

三、动能定理的讨论： W合 =△Ek = Ek末 - Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可 以是一个力，也可以是几个力的合力； 若W>0，Ek2-Ek1>0,即Ek2>Ek1，说明外力为动力，在动力 作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于 物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体 动能的减小量。 若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的动能 是守恒的。 动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及 物体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况， 如a，t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在 变力 情况下。
7 动能和动能定理
学习目标：
1、知道动能定义,掌握动能表达式 Ek= 2 mv2. 2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件， 会用动能定理进行计算。 3、理解动能定理的推导过程。 4、会用动能定理解决力学题，知道用动能定理 解题的步骤。
1
一、动能
1、概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。
（研究课本7—10实验。想一想：动能与哪些因素有关） 实验表明：物体的运动速度越快，质量越大，动能越大。 2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一 半定义为物体的动能，用Ek表示，即： 定义式： 3、性质： 动能是描述物体运动状态的物理量。 动能是标量，只有大小，没有方向。 单位：“焦耳” （J ） 1 Ek= 2 mv2
例3、如图所示，轨道的对称轴是过0、E点的竖直线。轨道 BEC是120°的光滑圆弧，半径R=2m，O为圆心。AB和CD 两斜面于圆弧分别交于B点和C点，，一物体从高h=3m处以 初速度4m/s沿斜面运动，物体于斜面间的动摩擦因素为0.2， 求物体在斜面AB和CD上（不包括圆弧部分）通过的总路程。

人教版高中物理必修二课件：7.7 动能和动能定理 (共20张PPT)


动能定理
解：对子弹由动能1定、理选有对象
v FN f
3分析运动，定初末
G
fl1 2m2v2-1 2m12v
2
2 受
得 确 定 f： m12v m2 2v 1 .7140 N 4列方程
力
各
2l
分
力 由牛顿第三定律，苹果受的平均冲力为
析
做
功
F1.714 0N
总结：动能定理解题步骤 1、定对象，选过程； 2、析受力，算总功； 3、知运动，定初末； 4、列方程，细求解。
（3）知运动，定初末；
（4）列方程，细求解。
在变力做功过程中，动
能定理是否成立？
O
理论分析: 微元法
以恒代变 化曲为直
A B
[说明] 对任何过程的恒力、变力；直线运动、曲线
运动；瞬间过程、单一过程或多子过程都适用。
[练习] 质量一定的物体，下列说法正确的是( BD )
A. 物体的动能不变，则其速度一定不变 B. 物体的速度不变，则其动能也不变 C. 物体的动能不变，说明物体的运动状态没 有改变 D. 物体的动能不变，物体运动状态有可能改变
(1)因果关系: 前因后果
(2)数量关系: 功能互求
①W＞0， Ek2_＞_ Ek1 ， △ Ek＞—— 0 ②W＜0， Ek2_＜_ Ek1 ， △ Ek—＜— 0
(3)同一性: l与v相对同一参考系---通常选地面
四、拓展应用
【例1】如图为高速摄影机 拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照 片。子弹击中苹果前的瞬间速度 约为900m/s，穿出苹果瞬间的速 度约为为800m/s，子弹的质量约为20g ，在苹果中穿 行的路径约为10cm。试估算子弹穿过苹果的过程中对 苹果的平均冲力？

人教版高中物理必修二第七章第七节动能和动能定理 课件(共16张PPT)

动能和动能定理
学习目标
1. 理解动能的概念，会用动能的 定义式进行计算。
2. 理解动能定理及动能定理的推 导过程。
3. 知道动能定理的适用条件，知 道动能定理解题的步骤。
4. 会用动能定理解决有关的力学 问题。知道用动能定理处理问题的 优点。
引入
物体由于运动而具有的能量叫 动能，物体的质量越大、速度 越大动能就越大。
数为0．4，物体在该力作用下运动了2m 。
-8
8
8 增加
情境4：在倾角为37o，摩擦系数为0.4粗糙斜面上， 质量为1kg的物体沿斜面加速下滑2m
重力做 的功 （J）
12
摩擦力 做的功
(J)
-6.4
合力做 物体动能
的功 的变化
(J)
（J）
5.6
5.6 增加
情境5：一质量为1kg的物体以速度v0=5m/s一平台上
水平抛出做平抛运动，下落高度为5m 。
50
0
50
50 增加
动能定理的理解
不论外力是几个，也不管外力是动力还 是阻力，外力是重力、摩擦力还是其他 力，合力所做的功总是等于物体动能的 变化。
合力做正功，物体动能增加；合力做负 功，物体动能减小。
动能定理也适用于物体做曲线运动时的 动能变化。
扩展：动能定理也适用于变力做功
摩擦力 合力做 物体动能
做的功 的功 的变化
(J)
(J)
（J）
情境4：一质量为1kg的物体
以速度v0=5m/s一平台上水平 抛出做平抛运动，下落高度
50
0
50
50 增加
为5m 。
情境1：置于光滑水平面上的1kg的物体，在水平拉 力作用下匀加速前进，水平拉力F＝8N，物体在该 力作用下运动了2m 。

新人教版高中物理必修二课件：第七章 第七节《动能和动能定理》(共30张PPT)

《动能和动能定理》
复习
W合-v2图
复习 入手 合力做功来研究动能及其变化规律。
W合-v2图
请你动动手:
设质量为m的某物体，在与运动方向总
相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度
由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程 中力F做的功与v1、v2的关系？
F v1
F v2
l
v1
v2
请你动动手: F m
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
你能用哪些方法求解？
【例1】一架喷气 式飞机，质量m= 5.0×103Kg，起飞过程 中从静止开始滑跑。当 位移达到l=5.0×102m时，速度达到起飞速 度v=60m/s。在此过程中飞机的平均阻力是 飞机重量的0.02倍. 求飞机受到的牵引力。

新人教版高中物理必修2《7-7 动能和动能定理》课件(共41张PPT)


练习2
一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发 动机后于水平地面滑行了距离L后停了 下来。试求汽车受到的阻力。
应用动能定理解题步骤：
动能定理的表达式是个标量方程，一般以 地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学 问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动 定理解题的一般步聚：
①选择研究对象，进行受力分析； ②分析各力做功的情况； ③确定研究过程（有时有几个过程）的初、
（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升 的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失， 求物体运动的总路程。
答案：(1) f
7m g 25
(2)H
25v
2 0
16g
S 50v02 7g
练习2：
如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的 滑块距挡板P为s0，滑块以初速度v0沿斜面上 滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。滑块所 受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每 次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的 路程。
的动能
，请利用牛顿定律及运动学
公式试推导在这过程中，力对物体做功与
物体动能的变化关系。
解：f做功为：
F做功为：
∴外力对物体做的总功为：
①
牛顿第二定律：
②
运动学公式：
③
由① ② ③ 得：
(b) 动能定理
1 内容：合力所做的功等于物体动能的变化． 2 表达式：
注意点:①“=”是数值上相等,而不是就是 ②做功引起能的变化
状态的动能 ④列式求解； ⑤对结果进行分析讨论。
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞
过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度 v =60m/s，在此过程中
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应用动能定理解题的步骤：
⑴确定研究对象,明确它的运动过程; 并建立好模型。 ⑵分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否做功, 是正功还是负功; ⑶明确初状态和末状态的动能(可分段、亦可对整个运动过 程). ⑷用W总=△Ek=Ek2 -Ek1列方程求解.
应用动能定理解题的步骤
例1、一架飞机，质量m=5.0×103Kg,起飞过程中从静止开始 滑跑的路程为S=5.3×102m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程 中飞机受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力?
THE END ❖ 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看
2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一
半定义为物体的动能，用Ek表示，即：
定义式： 3、性质：
Ek=
1 2
mv2

动能是描述物体运动状态的物理量。
动能是标量，只有大小，没有方向。
单位：“焦耳” （J ）
练习：
1、关于动和能的关系，正确的是： A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量,能是物体的
可见,物体运动有几个过程时,对全程列式较简单,对全程列式 时,关键是分清整个过程有哪些力做功,且各力做功应与位移 对应,并确定初末态动能.
练习:如图质量为m的物体从高为h斜面由静止滑下,然后在水平 面上滑行一段距离后停下来,已知倾角为α,动磨擦因素为μ,求物 体滑行的距离?
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 2:24:42 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
故正确答案是D.
可见,用动能定理解决 变力做功是一种常用 方法,解此类问题关键 是分清各力做功情况 和初末动能.
1.动能定理的另一种表示:W合=W1+…=△EK。
2.运用动能定理对复杂过程列式求解的方法：⑴分段列式法； ⑵全程列式法。
例1、质量为1kg物体与水平面间摩擦力为5N,在10N水平力作 用下由静止开始前进2m后撤去外力,再前进1m,此时物体仍在 运动,其速度为多大?物体最终停止运动,其经过的全部位移为多 [解大答? ]物体所受外力有先后不同情况,本题设第1 段位移为s1,第2 段位移为s2,拉力为F,摩擦力为f,则对第1、第2段运动过程应用动 能定理得:
解法二:整体法
h
例4、一个质点在一个恒力F作用下由静止开始运动,速度达 到V,然后换成一个方向相反大小为3F的恒力作用,经过一段 时间后,质点回到出发点,求质点回到原出发点时的速度.
用动能定理解决变力做功的方法: 一般不直接求功,而是先分析动能变化,再由动能
定理求功.
[例1]从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球,落地点与抛 出点水平距离为s,求抛球时人对球所做的功.
三、动能定理的讨论：
W合 =△Ek = Ek末 - Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以 是一个力，也可以是几个力的合力；
若W>0，Ek2-Ek1>0,即Ek2>Ek1，说明外力为动力，在动力 作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于 物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体 动能的减小量。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
[例2]如图4-12所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的平台 上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右 匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行 至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为: A.mv02/2; B.mv02; C.2mv02/3; D.3mv02/8.
动能，动能定理
学习目标：
1、知道动能定义,掌握动能表达式
Ek=
1 2
mv2.
2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会 用动能定理进行计算。
3、理解动能定理的推导过程。
4、会用动能定理解决力学题，知道用动能定理解 题的步骤。
一、动能
1、概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。
（研究课本7—10实验。想一想：动能与哪些因素有关） 实验表明：物体的运动速度越快，质量越大，动能越大。
[分析和解答]本题中人对球做的功不能用Fs求出,只能通过做功 等于小球动能的变化这个关系求,小球初速度为零,抛出时末速 度即平抛运动的初速度,v=s /t,所以抛球时所做的功为:
W=mv2/2-0=ms2g/4h
练习:质量为m的汽车,启动后在发动机的功率保持不变的条件 下行驶,经时间t前进距离为s后,速度达量大值v,若行驶中受到的 阻力大小不 变,求汽车发动机的功率?
例2、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道 上移动了S,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间 的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.
FN
F
f
G
例3、物体从高出地面H处自由落下，不计空气阻 力，落至 地面掉入沙坑h停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其 重力的多少倍？
解法一:分过程处理 H
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
[分析和解答]当右段绳与水平夹角为α时, 沿着绳子方向的速率知绳子的拉力是变力, 若直接用W=Fscosα求功是不可能的,由动 能定理可得:人所做的功等于物体动能的增 量,即:W=mv22/2-mv21/2
∵v1=0
v2=v0cos30°=√3 v0/2.
∴W=m( √3v0/2)2/2=3mv02/8.
⑴：Fs1-f(s1+s2)= 1/2mvt2-0, ∴vt=√2(Fs1-f(S1+s2)) =√2(10×2-5×(2+1))/1=3.16(m/s).
（2）：全部位移:设撤去外力后直到静止的位移为s',则对全过 程应用动能定理得:
Fs1-f(s1+s')=0,∴s'= =2(m),则全部位移为s1+s'=(2+2)=4(m).
若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的功能 是守恒的。
动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及物 体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况，如 a，t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力 情况下。
四、动能定理的应用：
应用范围：可用于恒力，也可用于变力 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
状态量. D.动和能具有相同的单位,它们的意义完全相同.
2、对于一定质量的物体,正确的说法是: A、物体质量发生变化，动能也一定变化。 B、物体速度不变，动能也一定不变。 C、物体动能发生变化，速度也一定变化。 D、物体动能不变，速度也一定不变。
二、动能定理：
1、内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 2、推导：
3、数学表达式： W合=△Ek=Ek末-Ek初
4、含义：
或：W合=
1 2
mv22－
或： W1+W2+W3+ ……
1 2 =
mv12
1 2
mv22－
1 2
mv12
W合为外力做功的代数和,
△Ek是物体动能的增量;△Ek＞0时, 动能增加,
△Ek＜0时, 动能减少. 动能定理反映了：力对空间的积累效果使物体的动能发生变化。