SIRP法K分布雷达杂波的建模与仿真

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基于K分布舰载雷达海杂波仿真方法研究

基于K分布舰载雷达海杂波仿真方法研究曹艳霞;李国君【摘要】海杂波的仿真对杂波环境下舰载雷达性能的研究具有重要意义。

介绍了海杂波仿真的有关概念，研究了基于 K 分布海杂波的建模及实现方法，建立了一个较为准确的舰载雷达海杂波幅度分布模型和功率谱模型，最后以 Matlab 为平台给予了仿真实现，仿真数据与理论曲线吻合较好，仿真算法有效可行。

结果表明，该方法可以有效地模拟舰载雷达海杂波特性，为雷达信号处理器的设计奠定了基础，该方法具有较高的估计精度和很好的工程实用性，对于雷达海杂波建模与仿真及其背景下目标检测研究具有现实意义。

%Simulation of sea clutter will benefit the research on ship-borne radar performance in the clut-ter environment.The essential of simulation of the sea clutter is introduced,and the modeling and realizing methods of ship borne radar sea clutter based on K-distribution are researched.The amplitude distribution model and power spectrum model are exactly established.At last,the simulation is performed with Matlab. The simulation data tallies with the theory curve well,and the simulation algorithm is feasible.The results demonstrate that this method can simulate sea clutter of ship-borne radar effectively,and lay a foundation for designing radar signal processor.This method is of high estimation precision and perfect engineering practica-bility.This conclusion is quite reasonable and applicable in the research on target detection under sea clutter background.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2016(014)001【总页数】5页(P86-90)【关键词】舰载雷达;海杂波;K分布;建模;仿真【作者】曹艳霞;李国君【作者单位】中国人民解放军 92941 部队，辽宁葫芦岛 125001;中国人民解放军92941 部队，辽宁葫芦岛 125001【正文语种】中文【中图分类】TN959.70 引言舰载雷达的背景是海面,由于海面和气象微粒反射使雷达波形成不希望的杂波背景,雷达在杂波背景中检测目标,杂波的作用降低了雷达信噪比,减小了雷达探测距离。

SIRP法相干K分布雷达海杂波建模与仿真

SIRP法相干K分布雷达海杂波建模与仿真
陈志刚
【期刊名称】《《中国科技财富》》
【年(卷),期】2009(000)008
【摘要】相干K分布是一种适于描述相干雷达海杂波的非高斯分布模型。

快速、准确地模拟雷达海杂波对雷达最优信号处理器的设计及雷达系统的模拟是十分重要的。

讨论了K分布海杂波的建模与仿真,依据模型选择SIRP海杂波仿真方法,详细的描述了SIRP法中滤波器1的设计和滤波器2的设计及其广义分布变量的产生。

最后仿真实验结果通过海杂波幅值概率密度分析和功率谱分析表明,这种方法是准确、有效、可行的。

【总页数】3页(P94-95,93)
【作者】陈志刚
【作者单位】中国人民解放军海军驻大连426厂军事代表室
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
1.基于SIRP法的相关韦布尔分布雷达杂波仿真 [J], 李青华;孔令讲;杨晓波
2.SIRP法学生t分布雷达杂波建模与仿真 [J], 蔡宗平;刘山林
3.基于SIRP法的相干K分布海杂波仿真 [J], 张宝宝;吴顺君
4.雷达海杂波K分布序列模型仿真ZMNL和SIRP方法比较分析 [J], 叶灵伟;夏栋;
郭维波;;;
5.SIRP法相干相关K分布雷达杂波的建模与仿真 [J], 吕雁;史林;杨万海
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基于K分布雷达海杂波建模与仿真

制和工作环境，结合雷达海杂波的统计分布特性，从而确定海杂波的幅度分布和时间相关特性。１１海杂波回波信号模型．根据雷达方程，当满足恒定多普勒理论时，来
ａｎ
。
］
（）３
式中：５５为海情级数（ —５级）ｏ雷达波束入０；５为
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ｃｉ［］ — ｊ专）］
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式中：（）雷达发射信号；为该杂波单元的双Ｓ为
１ｌ娶
延迟时间；，天线波束指向处的功率增益；为Ｇ。为
波长；为杂波单元到雷达的距离；ｄ表示杂波ｆ
ＭｏｅｉｇａｉｕａｉｎｏｄａｅｕｔｒｄｌｎｎｄＳｍｌｔｏｆＲａｒＳａＣｌｔｅ
ＢａｅｎＫ— ｓｒｂｔｏｓｄｏＤｉｔｉｕｉｎ
ＬＩＹｕｎｌｎ，ＺＨＡＯｏｇ— ｈｏ —ｏｇＨｎｚｎｇ
射角；一［．４ｓ＋１／７２，位是ｒｄ０２４（ｓ） ∞］５．９单ａ；。
＝ａｃｉ（／ｚ。；００５．４ｓ，位ｒｓ２４ｒ）ｈ ≈ ．２＋００６ｓ单ｎｈ为ｍ。当０＜时，ｃ（ｏ），０＞时，５。０一／。当５
的有效性。
波起伏调制函数等参数进行建模仿真。
１２海杂波后向散射系数．

基于改进的ZMNL和SIRP的K分布杂波模拟方法

基于改进的ZMNL和SIRP的K分布杂波模拟方法朱洁丽;汤俊【期刊名称】《雷达学报》【年(卷),期】2014(3)5【摘要】Zero Memory NonLinearity (ZMNL) and Spherically Invariant Random Process (SIRP) are two commonly used methods in K-distribution clutter simulations. An improved simulation method, which adds abranch of Gamma-distributed variable and extends the shape parameter to arbitrary positive real, is proposed to address the clutter simulation error in the conventional ZMNL method. To reduce the computation required for the conventional SIRP method, an improved method of modulation variable generation is also proposed, what avoids large computations for solving nonlinear equations and improves the simulation speed. The simulation results verify the effectiveness of the improved methods.%零记忆非线性变换(ZMNL)法和球不变随机过程(SIRP)法是模拟K分布杂波的两种常用方法。

针对传统ZMNL方法中形状参数(半)整数化所导致的杂波模拟偏差问题，该文提出采用增加Gamma分布生成支路的方法进行改进，改进后的方法能够模拟任意形状参数的 K 分布杂波；针对传统 SIRP 方法运算量较大的问题，给出了一种改进的调制变量产生方法，该方法能够避免求解非线性方程，极大地降低了运算量，提高了仿真速度。

时空二维相关K分布雷达海杂波建模与仿真

ｗｏｄｓ：ｓａｃｕｔｒｐｔａ —ｅｏａ；Ｋ— ｉｔｂｔｏｅｌｔ；ｓａｉｌｔｍｐｒｌｅｄｓｒｕｉｎ；ｃｈｒｎｏｒｌｔｎ；ＳＲＰｉｏｅｅｔｃｒｅａｉｏＩ
度，便于描述杂波的时间相关性和空间相关性。还
ｔｍｐｒｌｓａｉｌ２一ｃｈｒｎｏｒｌｔｄＫ— ｉｔｂｔｄｓａｃｕｔｒｅｏａ —ｐｔＤｏｅｅｔｃｒｅａｅｄｓｒｕｅｅｌｔ．ｗｈｃｓｉｃｏｄａｃｔｈｉｅａｉｅｉｈｉｎａｃｒｎｅｗｉｈｔｅｇｖｎ
第５期２００８年１０月
中国鼋；石瘟囊钶譬可譬双
ＪｕｎｌｏＡＥＴｏｒａｆＣＩ
Ｖ１３Ｎｏ５ｏ．．０ｃ．２０ｔｏ８
时空二维相关Ｋ分布雷达海杂波建模与仿真
赵海云，学成胡
（南京电子技术研究所，京南２０１）１０３
用于生成时空二维相干相关Ｋ分布海杂波的仿真模型，真结果表明该方法能够生成满足时间和仿
空间相关特性要求的二维海杂波，到的数据可以直接作为雷达目标模拟器中的输入信号。得关键词：海杂波；时空；Ｋ分布；干相关；不变随机过程相球中图分类号：Ｎ５．１Ｔ９７５文献标识码：Ａ文章编号：６３５９（０８０ —１ —５１７ —６２２０）５５５０

基于K分布舰载雷达海杂波仿真方法研究

本文深入探讨了基于K分布的舰载雷达海杂波仿真技术。首先，介绍了海杂波仿真的重要性和相关概念，指出海杂波对雷达性能评估的关键作用。随后，详细阐述了基于K分布的海杂波建模方法，该方法能够准确模拟海杂波的幅度分布和功率谱特性。通过建立一个精确的舰载雷达海杂波模型，我们进一步在Matlab平台上进行了仿真实验。实验结果显示，仿真数据与理论曲线高度吻合，验证了该仿真算法的有效性可行性。此外，本文还强调了该仿真方法在雷达信号处理器设计、海杂波背景下目标检测研究等方面的实际应用价值。总之，本文提出的基于K分布的舰载雷达海杂波仿真方法具有较高的估计精度和工程实用性，为雷达性能评估和海杂波特性研究提供了有力支持。

一种新的相关相干k分布杂波建模与仿真方法

一种新的相关相干k分布杂波建模与仿真方法
杨俊岭;魏星;黄晓斌;万建伟
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2007(23)2
【摘要】根据K分布杂波的两个正交分量可由两列相互独立的高斯矢量的加权乘积和,精确或近似构成的原理,本文提出了一种新的相关相干K分布杂波建模与仿真方法.相比经典的零记忆非线性变换(ZMNL)和球不变随机过程(SIRP)法,该方法可以仿真自相关函数(acf)为任意复数的杂波序列,同时由于不需要进行非线性变换,运算速度得到显著改善.仿真结果证明了这种方法的有效性.
【总页数】5页(P268-272)
【作者】杨俊岭;魏星;黄晓斌;万建伟
【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院,长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.一种相干复合高斯海杂波仿真方法 [J], 张社国;薛文虎;白海东
2.一种近海岸环境下的复合杂波幅度分布建模与仿真方法 [J], 姜斌;和湘;黎湘;郭桂蓉
3.SIRP法相干K分布雷达海杂波建模与仿真 [J], 陈志刚
4.SIRP法相干相关K分布雷达杂波的建模与仿真 [J], 吕雁;史林;杨万海
5.一种新的相干k分布模型及其在海杂波仿真中的应用 [J], 杨俊岭;吕韶昱;万建伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

K分布雷达杂波的建模与仿真

干Ｋ分布杂波进行仿真，且给出杂波的功率谱估计。仿真结果说明这种方法的有效性。并
关键词：达杂波；模与仿真；率谱估计雷建功
中圈分类号：ＴＮ９５文献标志码：Ａ
ＭｏｅｉｇａｄＳｍｕａｉｎｏＤｉｔｉｔｄＲａａｕｔｒｄｌｎｎｉｌｔｏｆＫ— ｓｒｂｕｅｄｒＣｌｔｅ
ｔｏｅｕｔ．ｉｎｒｓｌＳＫｅｗｏｄｓｒｄｒｃｕｔｒｍｏｌｎｉｕｌｔｏｎ；ｐｗｅｐｅｔｕｓｉａｉｎｙｒ：ａａｌｔｅ；ｄｅｉａｄｓｍｎｇａｉｏｒｓｃｒｍｅｔｍｔｏ
因素，直接关系到雷达最佳检测器的结构。人们它
思路是：产生一个相关的高斯随机过程，然后用具
对杂波特性的探索和研究主要体现在两个方面上：
杂波建模与杂波仿真。通过对杂波进行建模和仿真可以更好地研究雷达信号处理系统最佳检测理论和
（ ’ ｅｔｏｃＥｎｇｉｅｒｎＲｅｅｃｎｔｔｔＸｉａｎＥｌｃｒｎｉｎｅｉｇｓａｒｈＩｓｉｕｅ，Ｘｉａｎ７０１０） ’ １０
ＡｂｔａｔＧｅｅａｉｎｐｒｎｉｌｆＫ— ｓｒｂｕｅｌｔｒａｄｓｍｕａｉｎｆｏｂａｅｎｓｓｒｃ：ｎｒｔｏｉｃｐｅｏｄｉｔｉｔｄｃｕｔｅｎｉｌｔｏｌｗｓｄｏｐｈｅｉａｌｎｒ— ｒｃｌｙｉｖａｉａｒｎｏｍｐｏｃｓＳＩｎｌａｄｒｅｓ（ＲＰ）ａｅｓｕｓｅｒｄｉｃｓｄ．ＣｏｒｎｔＫｄｓｒｂｕｅｌｔｅｉｓｍｕｌｔｄｂｙｗａｆＲＰｈｅｅｉｔｉｔｄｃｕｔｒｓｉａｅｙｏＳＩｍｅｈｏｔｄ，ｐｏｒｓｃｒｍｓｉｔｏｎｔｌｔｅｓｐｒｖｄｄ．ＶａｉｉｙｏｈｔｏｄｉｅｉｉｄｂｈｅｓｍｕａｗｅｐｅｔｕｅｔｍａｉＯｃｕｔｒｉｏｉｅｌｄｔｆｔｅｍｅｈｓｖｒｆｅｙｔｉｌ —

基于SIRP法的相干K分布海杂波仿真

型并结合ＳＲＩＰ法产生相干Ｋ分布海杂波的方法，以往的模拟方法作了改进。仿真结果证明了该方法的对
有效性。
关键词：不变随机过程；相干Ｋ分布；海杂波；真球仿
中图分类号：９７ＴＮ５文献标识码：Ａ文章编号：６２２３（Ｏ６Ｏ —３４０１７—３７２Ｏ）６０４—４
张宝宝。顺君吴
（安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，西陕西西安７０７）１０１摘要：球不变随机过程法（ｐｅｉａｙＩｖｒｎｎｏＰｏｅｓＳＲ）ＳｈｒｌａｉｔｃｌｎａＲａｄｍｒｃｓ，ＩＰ允许对杂波的边缘概率密度函数和自相关函数独立进行控制，高阶概率密度函数可以显式表达，而克服了无记忆非线性变换法（ｅ且从Ｚ－ｒｍｏｙＮｏｌｅｒＺＮ）自相关函数的影响。文中提出了一种采用相干脉冲雷达的杂波功率谱模ｏＭｅｒｎｉａ，ＭＬ对ｎ
ＳｍｕａｉｎｏｈｒｎＤｉｔｉｕｉｎＳａＣｌｔｅｓｄＯＩｉｌｔｏｆＣｏｅｅｔＫ— ｓｒｂｔｏｅｕｔｒＢａｅｎＳＲＰ
ＺＨＡＮＧＢｏｂｏａ－ａ，ＷＵｈｎｊｎＳｕ－ｕ
（ｔｎｌｙＬｂｏａａｉｎｌｏｅｓｇ，ＸｉｉｎＵｉｅｓｔＮａｉａａｆＲｄｒＳｇａｃｓｉｏＫｅＰｒｎｄａｎｖｒｉｙ，Ｘｉｎ７０７，Ｃｉ）＇１０１ｈｎａａＡｂｔａｔＴｈｔｏｆＳｈｒｃｌｎａｉｎｎｏＰｒｃｓ（Ｉｓｒｃ：ｅｍｅｈｄｏｐｅｉａｌＩｖｒａｔＲａｄｍｏｅｓＳＲＰ）ａｌｗｓｉｄｐｎｅｔｙｃｎｒｌｆｙｌｏｎｅｅｄｎｌｏｔｏｏｔｅｍａｇｎｌｒｂｂｌｙｄｎｉｕｃｉｎＰｈｒｉａｏａｉｔｅｓｔｆｎｔｏ（ＤＦ）ａｄｔｅａｔｃｒｅａｉｎｆｎｔｏｆｃｕｔｒｐｉｙｎｈｕｏｏｒｌｔｕｃｉｎｏｌｔｅ，ｗｈｃｖｒｏｓｏｉｈｏｅｃｍｅｔｅｉｆｃｉｎｏｅｏＭｅｒｎｉｅｒＺＭＮＬ）ｏｕｏｏｒｌｔｏ．Ｔｈｉｌｔｎｍｏｅｆｃｈｒｎｏｒ — ｈｅｔｆＺｒｍｏｙＮｏｌａ（ｎｏｎｎａｔｃｒｅａｉｎｅｓｍｕａｉｄｌｏｅｅｔｃｒｅｏｏｌｔｏｄｓｒｕｅｌｔｅｓｎＩａｉｎＫ— ｉｔｉｔｄｃｕｔｒｕｉｇＳＲＰ，ｗｉｈｄｌｇｏｏｅｅｔｐｌｅａａｌｔｅ，ｉｐｅｅｔｄｉｂｔｔｅｍｏｅｉｆｃｈｒｎｕｓｄｒｄｒｃｕｔｒｓｒｓｎｅｎｈｎｔｉａｅｎｉｕａｅｎｃｍｐｔｒｈｓｐｐｒａｄｓｍｌｔｄｏｏｕｅ．Ｔｈａｉｉｆｔｉｔｏｒｖｄｂｕｉｌｔｄｒｓｌ．ｅｖｌｔｏｈｓｍｅｈｄｉｐｏｅｙｏｒｓｍｕａｅｅｕｔｄｙｓｓＫｅｒｓＳＲＰ；ｃｈｒｎｄｓｒｕｉｎｓａｃｕｔｒｉｌｔｎｙｗｏｄ：ＩｏｅｅｔＫ－ｉｔｉｔｅｌｔｅ；ｓｍｕａｉｂｏｏ

(完整版)雷达系统中杂波信号的建模与仿真

1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。

然而目标存在于周围的自然环境中,环境对雷达电磁波也会产生散射,从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。

对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能.雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响,延长了研制周期。

随着现代数字电子技术和仿真技术的发展,计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。

长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。

然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真,重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费.因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序,而直接从库中调用杂波生成模块,用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。

从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。

而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史,己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。

为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据,雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。

模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能,比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。

因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容,杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。

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SIRP 法K 分布雷达杂波的建模与仿真
etpolo@
（本文是在论坛已有一篇文章《SIRP 法相干相关K 分布雷达杂波的建模与仿真》的基础上修改而来，在此首先感谢这篇文章的作者给予我的帮助。

之所以完成这篇文章，有三个方面的原因：一是对原文章和仿真程序代码明显存在一些不一致的地方，因此，我这里对每个公式进行检验（后来证明文章的公式正确无误，但所给的仿真代码存在问题），二是对自己近4天工作的一个总结，以便以后学习可以参考；三是可以放在网上给初学者一些参考，以便后来者不再走自己曾经走过的弯路。

文章的一些文字是在匆忙间完成，只求能表达所述意思，没有详细斟酌，海涵：））
所谓杂波仿真，实际上就是要生成一系列在幅度上服从特定的概率密度分布（pdf ）的相关随机序列，常见的杂波仿真方法有两种：零记忆非线性变换法（ZMNL ）和球不变随机过程法（SIRP ）。

ZMNL 方法的基本思想是：首先产生相关的高斯随机过程，然后经过某种非线性变换得到所求的相关随机序列。

这种方法的缺点就是输入序列与输出序列间有复杂的非线性关系,因此必须寻找输入序列与输出序列的相关函数间的非线性对应关系。

SIRP 方法的基本思想是：产生一个相关的高斯随机过程，然后用具有所要求的单点概率密度函数的随机序列进行调制。

这种方法的缺点则是受所求的序列的阶数及自相关函数的限制,同时这种方法的计算量非常大,不易形成快速算法。

ISAR 是一种相干雷达，其海杂波必然是相干且时空相关的。

对于相干相关杂波，以往的方法都是将非相干的ZMNL 方法加以推广得到相干的ZMNL 模型。

这种方法得以应用的一个前提是已知非线性变换前后杂波相关系数的非线性关系，然而对于相干相关K 分布杂波却很难找到这样一种非线性变换，于是我们采取SIRP 方法来仿真ISAR 的海杂波。

K 分布适用于描述高分辨雷达的非均匀杂波，多用于对海杂波的模拟。

K 分布可以由一个均值是慢变化的瑞利分布来表示，其中这个慢变化的均值服从Γ分布。

K 分布的概率密度函数为：
()()()12;,K /,(0,0)2x f x x x ννανανανα-⎛⎫=∙∙>> ⎪Γ⎝⎭ (1) （公式1经过了本文查阅相关文献进行了确认）
其中，ν是形状参数，α是尺度函数，()Γ是伽马函数，K ν是第二类修正贝赛尔函数。

杂波平均功率2σ，ν和α之间的关系可表示为： 2
22σαν= (2)
（公式2经过本人查阅文献进行了确认）
对于大多数杂波来说，形状参数的取值范围是0ν<<∞，对于较小的ν的取值，如0.1ν→时，杂波有较长的托尾，ν→∞时的分布接近于瑞利分布。

图1给出了K 分布杂波序列的实现结构。

图1 相干相关K 分布杂波SIRP 方法
图中，1()w k 为一复高斯白噪声，线性滤波器1()H z 由()x k 的相关函数设计决定，2()w k 为一与1()w k 相互独立的实高斯噪声，线性滤波器2()H z 必须使得输出的高斯序列具有高度的相关性(相关函数接近于1)，ZMNL 变换使得输出的()s k 的概率密度函数（pdf ）为杂波的特征pdf 。

对于K 分布来说，()s k 服从广义χ分布，该分布的定义如下：
()()
()21
22exp ,0X x f x x x ννννν-=-≥Γ (3)
（公式（3）经过本人进行了确认）一、滤波器设计
要用图1所示的模型产生K 分布杂波，需要产生符合广义K 分布的()s k 并设计线型滤波器1和线型滤波器2。

原文滤波器的设计师采用傅立叶变换级数展开的方法，但本人对文中方法难以理解，因此，采用了另外的方法进行滤波器设计，设计的主要思想是使得滤波器的时域系数为实数。

具体设计算法参考《数字信号处理》，王世一，P243~P244，具体代码参见程序中的“验证滤波器设计”目录。

滤波器1和滤波器2采用同样的设计方法。

二、滤波器2()H z 的设计以及广义χ分布变量()s k 的产生[错误！未找到引用
源。

]
应用SIRP 的K 分布产生模型，必须产生广义χ分布随机变量()s k ，由于()s k 的平方即为伽马分布，所以可以产生伽马随机变量，再对它求平方根得到()s k 。

文献“杨俊岭, 吕韶昱, 万建伟.一种新的相干k 分布模型及其在海杂波仿真中的应用”给出的表达式如下：
()()222,/()1g v E y s Q z απ⎡⎤=-⎣⎦ （4）
（公式（4）得到了验证）式中()()
101,a t b g a b e t dt b --=Γ⎰为不完全伽马函数。

y 为滤波器1H 的输出，v 是K
分布形状参数，α为K 分布尺度参数。

由式(2)及()22E y σ=可知，式(4)可变化为：
()()2,2/1g v vs Q z π=- （5） ()Q z 为标准正态随机变量的尾部面积，即有：
()2
2x u Q z du ∞
⎛⎫=- ⎪⎝⎭
⎰ （6）将式(6)代入式(5)，并应用概率密度在全区间积分为1，得： ()211,2/
22g v vs erf π=+ （7）
（公式（7）得到了推导验证）
式中：()erf x 是误差函数，定义为：
()()2
0exp x
erf x u du =-⎰ （8）
（公式（8）得到了推导验证）
因此，产生()s k 变量的问题转化为求式(7)的问题，这是一个非线性方程，为了提高仿真速度，本人使用的是查表方式实现非线性方程的求解。

具体可参考仿真程序。

后记
再次感谢研学论坛前辈做的工作。

希望我的工作对大家有所帮助。

另外，因为时间紧促，文章十分粗糙，望见谅。

有什么错误的地方，请及时和我联系。

SIRP法K分布雷达杂波的建模与仿真

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