第11章 蜗杆传动(1)
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蜗杆传动
H1 1000P 1 (1 )
W
式中：P1—蜗杆传动的功率，KW
—蜗杆传动的总效率
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 aW A(t1 t0 )
式中 aw—表面散热系数 A—箱体的散热面积
W
t1—箱体的工作温度，在800以内
t0—周围空气温度， t0=200
根据热平衡条件H1=H2可求得箱体的工作温度和应满 足的要求为
式中 px 蜗杆轴向齿距；z1－蜗杆头数； u－齿数比，导程角大，传动效率高； 导程角小，传动效率低。
普通蜗杆传动的m与d1搭配值 (注：d1与m的比值称为蜗杆直径系数q）
3 、传动比i、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2
n1 Z 2 i n2 Z1
蜗杆头数Z1通常取为：1，2，3，4，或6
确定圆周力Ft及径向力Fr的方向的方法同外啮合圆柱齿轮 传动，也可按照主动件左右手定则来判断。而轴向力Fa的方向 则可根据相应的圆周力Ft的方向来判定，即Fa1与 Ft2方向相反， Ft1与 Fa2的方向相反。
力的方向判断例题
2. 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷=K*名义载荷
K K A K K
1000 P 1 (1 ) t1 t0 80C C aW A
在既定工作条件下，保持正常油温所需要的散热面积， 对于散热肋布置良好的固定式蜗杆减速器，其散热面 积可用下式估算：
A 9 105 a1.88 m2 式中a为传动中心距，mm
若t>80℃或有效的散热面积不足时,则必须 采取措施,以提高其散热能力
1
d1n1
m/s
式中：
d1--蜗杆分度圆直径，mm
n1--蜗杆的转速，r/min
过程装备基础 第11章 齿轮传动与蜗杆传动
rb2 ’
ra2
2 OO 2 2
24
啮合线
点击图标播放
25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成 基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面 发生面 K
渐开线 ？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成
40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重 载下工作。 条件：低速、起动频繁和瞬时过载。 现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距 齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos
43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。 应用：多用于中、低速传动。 热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。 应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。
《蜗杆传动上课版》课件
04 传动比
蜗杆与蜗轮之间的转速之
比，决定了传动的减速或
增速效果。
蜗杆传动的应用范围
工业制造领域
用于各种机械设备中 的减速或增速传动， 如纺织机械、印刷机
械等。
交通运输领域
用于车辆、船舶和飞 机中的传动系统，如 发动机、变速器等。
农业机械领域
用于拖拉机、收割机 等农业机械中的传动
系统。
新能源领域
在风力发电、太阳能 发电等新能源领域中 ，蜗杆传动也得到了
切削加工是制造蜗杆传动的关键步骤， 需要精确控制切削参数和刀具几何形状 ，以保证蜗杆的精度和表面质量。
材料选择应根据使用要求和工作环境， 选择合适的材料和规格，以确保蜗杆传 动的性能和寿命。
热处理对于提高蜗杆传动的硬度和耐磨 性至关重要，包括淬火、回火和表面处 理等工艺。
蜗杆传动的维护保养
定期检查蜗杆传动的润滑 状况，确保润滑良好以减 少摩擦和磨损。
智能化控制
结合现代控制技术， 实现蜗杆传动的智能 化控制，提高传动精 度和效率。
拓展应用领域
探索蜗杆传动在更多 领域的应用，扩大其 使用范围。
04
蜗杆传动的设计与计算
蜗杆传动的设计原则
高效性
蜗杆传动应尽可能地提高传动效率， 减少能量损失。
稳定性
保证蜗杆传动的长期稳定运行，减少 维护和更换的频率。
材料和许用应力选择
根据计算结果，选择合适的材 料和确定许用应力，以确保蜗 杆传动的安全性和可靠性。
润滑和散热设计
考虑蜗杆传动的润滑和散热需 求，设计合理的润滑和散热系
统。
蜗杆传动的优化设计
参数优化
对蜗杆传动的参数进行 优化设计，以提高其性
能和降低制造成本。
第十一章、蜗杆传动一、填空题1.蜗杆传动是用来传递两____轴之间的...
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2.蜗杆传动的主要特点是____大，效率低。
3.蜗杆传动的主平面是指____蜗杆轴线并____蜗轮轴线的平面。
4.在主平面内，普通圆柱蜗杆传动的蜗杆齿形是____齿廓。
5.在主平面内，普通圆柱蜗杆传动的蜗轮齿形是____齿廓。
6.在主平面内，普通圆柱蜗杆传动相当于____的啮合传动。
7.普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是蜗杆的____模数和压力角分别等于蜗轮的____模数和压力角。
8.在垂直交错的蜗杆传动中，蜗杆中圆柱上的螺旋升角应____蜗轮分度圆柱上的螺旋角。
9.蜗杆传动中蜗杆直径等于____与模数的乘积，不等于____与模数的乘积。
10.蜗杆头数越多升角____，传动效率____，自锁性能越____。
11.蜗杆的直径系数越小，其升角____，____越高，强度和刚度____。
12.蜗轮常用较贵重的有色金属制造是因为青铜的____和____性能好。
13.蜗杆传动的主要缺点是齿面间的____很大，因此导致传动的____较低、温升较高。
二、选择题1. 蜗杆与蜗轮正确啮合条件中，应除去____。
（1）m a1=m t2（2）αa1=αt2（3）β1=β2（4）螺旋方向相同。
2. 普通圆柱蜗杆传动中，____在螺旋线的法截面上具有直线齿廓。
（1）阿基米德蜗杆（2）渐开线蜗杆（3）延伸渐开线蜗杆3. 起吊重物用的手动蜗杆传动装置，宜采用____蜗杆。
（1）单头、小升角（2）单头、大升角（3）多头、小升角（4）多头、大升角4. 阿基米德蜗杆的____模数，应符合标准数值。
（1）端面（2）法面（3）轴面5. 蜗杆特性系数q的定义是____。
（1）q=d1/m （2）q=d1m （3）q= A/ d1 （4）q=A /m6. 减速蜗杆传动中，用____计算传动比i是错误的。
（1）i=ω1/ω2（2）i=Z1/Z2（3）i=n1/n2（4）i=d1/d27. 下列蜗杆直径计算公式： a. d1=mq b. d1=mz1 c. d1=d2/I d. mz2/(itgλ )e. d1=2a/(i+1)其中有几个是错误的。
11第11章蜗杆传动2005
48 EI Ft1、Fr1 : 蜗杆所受周向、径向力； E ： 弹性模量； I =πdf14 / 64 ： 惯性矩； [ y ] = d1/1000
§4 蜗杆传动的效率、润滑 及热平衡计算
一、传动效率
功耗 —— 啮合摩擦、轴承摩擦、溅油损耗
总效率： 1 2 3
一般： 2 3 0.95 ~ 0.96
加工方便，应用广，精度不高。
阿
基
米
γ≤3°
德 蜗
杆
(ZA)
γ＞3°
➢ 渐开线蜗杆 （ZI）
齿廓形状：中间平面齿廓 —— 凸廓 端面齿廓 —— 渐开线
加 工： 车削（刀刃顶面与基圆柱相切）， 可磨削，加工精度高。
➢ 法向直廓蜗杆 （ZN） 齿廓形状： 法面齿廓 —— 直线
端面齿廓 —— 延伸渐开线 加 工： 车削（切削刃顶面过其法面）
喷油润滑 压力喷油润滑 润滑方式选择： 由 Vs 查表11－21确定
三、热平衡计算
热平衡计算原因：Vs↑，发热↑，
热平衡计算准则：单位时间内，发热量H1≤散热量H2
发热量 — 摩擦功耗 ：
H1 = 1000P（1- η） 散热量：
H2 =αd S（t0 – ta） t0 – 油的工作温度；ta — 环境温度； αd — 传热系数； S — 散热面积。
§ 1 蜗杆传动的类型和特点
一、蜗杆传动的特点：
１、速比大：i = 5～80， 仪表中：i =1000；
２、冲击载荷小，传动平稳，噪声低；
３、相对滑动速度大， Vs=V1/cosγ＝V2/sinγ
V2 Vsγ V1
2 1
n1
4、效率低 (单头：η＝80％) ，
5、可自锁（γ＜φν），此时η＜50％
§4 蜗杆传动的效率、润滑 及热平衡计算
一、传动效率
功耗 —— 啮合摩擦、轴承摩擦、溅油损耗
总效率： 1 2 3
一般： 2 3 0.95 ~ 0.96
加工方便，应用广，精度不高。
阿
基
米
γ≤3°
德 蜗
杆
(ZA)
γ＞3°
➢ 渐开线蜗杆 （ZI）
齿廓形状：中间平面齿廓 —— 凸廓 端面齿廓 —— 渐开线
加 工： 车削（刀刃顶面与基圆柱相切）， 可磨削，加工精度高。
➢ 法向直廓蜗杆 （ZN） 齿廓形状： 法面齿廓 —— 直线
端面齿廓 —— 延伸渐开线 加 工： 车削（切削刃顶面过其法面）
喷油润滑 压力喷油润滑 润滑方式选择： 由 Vs 查表11－21确定
三、热平衡计算
热平衡计算原因：Vs↑，发热↑，
热平衡计算准则：单位时间内，发热量H1≤散热量H2
发热量 — 摩擦功耗 ：
H1 = 1000P（1- η） 散热量：
H2 =αd S（t0 – ta） t0 – 油的工作温度；ta — 环境温度； αd — 传热系数； S — 散热面积。
§ 1 蜗杆传动的类型和特点
一、蜗杆传动的特点：
１、速比大：i = 5～80， 仪表中：i =1000；
２、冲击载荷小，传动平稳，噪声低；
３、相对滑动速度大， Vs=V1/cosγ＝V2/sinγ
V2 Vsγ V1
2 1
n1
4、效率低 (单头：η＝80％) ，
5、可自锁（γ＜φν），此时η＜50％
蜗轮蜗杆作业题与答案
第十一章 蜗杆传动 作业题 答案一、填空题1．在润滑良好的情况下，减摩性好的蜗轮材料是青铜类，蜗杆传动较理想的材料组合是蜗杆选用碳素钢或合金钢，蜗轮选用青铜类或铸铁。
2．有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z l=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8 mm，压力角a=20°，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= 64 mm，传动中心距a= 200 mm。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角γ=arctan 0.25 。
蜗轮为左旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 14.036° 。
3．限制蜗杆的直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，便于滚刀的标准化。
4．闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：啮合功率损耗、轴承摩擦损耗和搅油损耗。
5．蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z2>26是为了保证传动的平稳性，z2<80是为了防止蜗轮尺寸过大引起蜗杆跨距大或蜗杆的弯曲刚度过低。
6．蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v1，则其滑动速度vs为v l／cosγ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易产生磨损和胶合。
7．有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数zl=1，蜗杆轮齿螺旋线方向为右旋，其分度圆柱上导程角γ=5°42’38"，蜗轮齿数z2=45，模数m=8 mm，压力角α=20°，传动中心距a=220 mm，则传动比i= 45 ，蜗杆分度圆柱直径dl= 80 mm，蜗轮轮齿螺旋线方向为右，其分度圆螺旋角β= 5°42’38" 。
8．减速蜗杆传动中，主要的失效形式为轮齿点蚀、弯曲折断、齿面胶合和磨损，常发生在蜗轮轮齿上。
9．对闭式蜗杆传动，．通常按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，而是按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行校核；对于开式蜗杆传动，则通常只需按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计。
10．在圆柱蜗杆传动的参数中，模数m 和压力角及特征系数q为标准值，齿数z l、z2和中心距必须取整数。
第十一章蜗杆传动问答题
问答题1.问：按加工工艺方法不同，圆柱蜗有哪些主要类型？各用什么代号表示？答：阿基米德蜗杆〔ZA蜗杆〕﹑渐开线蜗杆〔ZI蜗杆〕﹑法向直廓蜗杆〔ZN蜗杆〕﹑锥面包络蜗杆〔ZK蜗杆〕。
2.问：简述蜗杆传动变位的目的，特点。
答：变位的目的一般是为了凑中心距或传动比，使符合一定的设计要求。
变位后，被变动的是蜗轮尺寸，而蜗杆尺寸不变；变为后蜗杆蜗轮啮合时，蜗轮节圆与分度圆重合，蜗杆分度圆和节圆不再重合。
3.问：分析影响蜗杆传动啮合效率的几何因素。
答：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
4.问：蜗杆分度圆直径规定为标准值的目的是什么？答：为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化。
5.问：蜗杆传动中，轮齿承载能力的计算主要是针对什么来进行的？答：主要是针对蜗轮齿面接触强度和齿根抗弯曲强度进行的。
6.问：阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是什么？答：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
7.问：为什么连续传动的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？答：由于蜗杆传动效率低，工作时发热量大。
在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。
所以进行热平衡计算。
8.问：如何确定闭式蜗杆传动的给油方法和润滑油粘度？答：润滑油粘度及给油方法，一般根据蜗杆传动的相对滑动速度及载荷类型来确定。
9.问：蜗杆通常与轴做成一个整体，按蜗杆螺旋部分的加工方法如何分类？答：按蜗杆螺旋部分的加工方法可分为车制蜗杆和铣制蜗杆。
10.问：闭式蜗杆传动的主要失效形式是什么？答：点蚀、齿根折断、齿面胶合及过度磨损。
选择题1、动力传动蜗杆传动的传动比的范围通常为＿＿。
A、<1B、1~8C、8~80D、>80~1202、与齿轮传动相比，＿＿不能作为蜗杆传动的优点。
机械原理蜗杆传动
b)蜗杆法面齿形
c主要参数及几何尺寸
★中间平面（主平面）
——通过蜗杆轴线并垂 直 于蜗轮轴线的平面 ：
蜗杆的轴（x面）
蜗轮的端面（t面）
主要参数
1、模数m、压力角 α ★标准参数——∵中间平
面内→相当于齿轮齿条啮
合∴取中间平面的参数为
标准参数※
① 标准压力角 = 20
1、润滑油及其添加剂
为提高蜗杆传动的抗胶合性能，常采用黏度较大的矿物油、或在润滑油中加入适量 的添加剂，如抗氧化剂、抗磨剂、油性极压添加剂等。在表11-20中列出了蜗杆传动常用 的润滑油牌号。
2、润滑油粘度及给油方法
在表11-21中列出了不同滑动速度时推荐选用的润滑油运动粘度值，供设计时选用。
闭式蜗杆传动常用润滑方法主要有油池浸油润滑、循环喷油润滑等方式。具体选择可根 据蜗杆传动的滑动速度大小确定。若采用压力喷油润滑，应注意控制油压，并应使喷油 嘴对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装喷油嘴。
⒉ 蜗杆轴刚度计算
影响蜗杆传动性能的弹性变形主要是蜗杆的挠曲变形。引起蜗杆产生挠取 变形的作用力主要有径向力Fr和圆周力Ft。在这两个力的作用下，蜗杆将在两 个方向上产生弹性变形。为简化计算，通常把蜗杆螺纹部分视为以蜗杆齿根圆 直径为直径的轴段。于是可得
y
yt21
yt22
l3 48EI
Ft21 Fr21 y
滑动轴承为 η3＝0.9７~0.9８
vs
v21
v1
cos
v1
d1n1
60 1000
mz1n1
60 1000
v2
d2n2
60 1000
mz2n2
60 1000
γ
（二）蜗杆传动的润滑
第11章蜗杆传动简
2. 模数m和压力角α 模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。
蜗杆模数m值 GB10088-88
第一系列 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5 , 3.15, 4, 5, 6.3 8 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40
第二系列 1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14
(2)蜗杆圆周力指向与其转动方向相反，且 Ft1=-Fa2 ；
(3)蜗杆轴向力用主动轮的左右手定则，且 Fa1=-Ft2 ；
(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，
且 Fr1=-Fr2 。
吕苇白
五、 圆柱蜗杆传动的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度
校核公式： HZEZ
KT2 a3
H
设计公式：
→ z2 →强度计算求得 m、d1 →计算几何尺寸
表 11-3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径 蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距 径向间隙 中心距
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 =mq
d2=mz2
ha=m
ha=m
hf =1.2m
hf =1.2m
da1=m(q+2) df1=m(q-2.4)
吕苇白
6.
传动传比动i 比和齿i 数= —比nn21
u =
—zz12
=u
齿数比
若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。
对于大功率传动 , 可取： z1=2，或 4。
7. 蜗轮齿数z2
蜗轮齿数 z2= i z1 为避免根切，增大啮合区 z2≥28
一般情况 z2≤80
z2过大 → 结构尺寸↑ → 蜗杆长度↑ → 刚度、啮合精度↓
第11章蜗杆传动
z1 pa1 z1m z1 tg d1 mq q
注意：因q值已标准化，所以在取定头数后，也就规 定了升角，所以蜗杆的螺纹升角是不能随便取的。
5．传动比i
蜗杆转一圈，轴向“移动”z1 个齿距，此时蜗 轮转过z1个齿，相当于转了z1/ z2圈
i12
n1 1 z2 u z1 n2 z1 z2
二、热平衡计算
1 1000P(1 ) 发热量： 以自然冷却方式，从箱体壁散发到空气中的热量：
2 d S (t 0 t a )
由 1 2
得
1000 P(1 ) 或 t0 ta d S
1 000 P(1 ) S d (t 0 t a )
三、蜗杆传动的几何尺寸计算（表11－3）
d1 d' 1
P
节线 蜗杆中心线
P
a
a'
§11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常 用材料 1.主要失效形式（发生在蜗轮轮齿上）：
折齿、点蚀、胶合、磨损、塑变 尤以胶合、点蚀和磨损更为突出
2.设计劳强度， 进行条件性计算； 对于闭式：通常是按齿面接触疲劳强度进行 设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。再作 热平衡计算。 对于开式：以保证齿根弯曲疲劳强度作为主 要设计准则。
§11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几 何尺寸计算（中间平面）
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择 1．模数m和压力角
p a1 pt 2 ma1 mt 2 m a1 t 2 正确啮 合条件 2 同向
2．蜗杆的分度圆直径dl
蜗杆的直径系数
Ft1 Fa 2
2T1 d1
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ma1= mt2 正确啮合条件： αa1= αt2
d1 (分度圆周长)
m z1 m
γ d1
γ1＝β2 （蜗轮、蜗杆旋向相同）
导程角范围：3.5°~33° 导程角大小与效率有关
(蜗杆头数与传动效率关系)
↑→效率 η↑，有效率要求处，通常=15°~30°，但γ大，加工困难。
γ↓→效率 η↓，可自锁，通常γ=3.5°~4.5°
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传 动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动 重合度大；承载能力和效率较高。
本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。
§11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数与几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
变位方式： (图11－15)
变位前后，蜗轮齿数不变，蜗杆传动中心
d1
d2 2
2x2m
变位前后，蜗杆传动中心距不变，蜗轮齿数变化
d1
d2 2
2x2m
m 2
(q
z2 '2x2 )
m 2
(q
z2 )
z2 '
z2
2x2
x2
z2
z2' 2
常取
－0.5≤x≤0.5
开式传动：通常以蜗轮的齿根弯曲疲劳强度为主要设计准则。
3. 常用材料 要求：足够的强度和良好的磨合及耐磨性。 蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。
锡青铜： 适用于齿面滑动速度 υs 较高的传动。
（耐磨性好，价格高）
蜗轮常用材料有：铝青铜： υs ≤ 4 m/s 的场合。
灰铸铁： υs≤ 2 m/s 的场合。
主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
蜗杆传动概述
二、蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
其渐齿开面线一蜗般杆是（在Z车I蜗床杆上）用直线刀刃
普通圆柱蜗杆传动 的法车向刀直切廓制蜗而杆成（，ZN车蜗刀杆安）装位置不
圆柱蜗杆传动
同锥，面加包工络出圆的柱蜗蜗杆杆的（齿ZK廓蜗形杆状）不同
主要参数与几何尺寸
三、蜗杆传动的几何尺寸 图11-16、表11-3及表11-4
§11-3 普通圆柱蜗杆传动的设计计算
一、失效形式、设计准则和常用材料 1. 主要失效形式： 蜗轮齿面的点蚀、胶合、磨损、轮齿折断等。 2. 设计准则
闭式传动：按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行计算；之后校核蜗轮的 齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。
n2 z1
( d2= z2 m )
6. 中心距
a
1 2
(d1
d2
)
1 2
(q
z2
)m
表11-2
二、蜗杆传动的变位
主要参数与几何尺寸
变位的目的：调整中心距和传动比，使之符合规定值
变位：切削时，利用刀具相对蜗轮毛坯的径向位移实现变位。
故，为保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸不能改变，只对蜗轮进行变位。 但，变位以后，蜗杆的节圆改变，而蜗轮的节圆永远与分度圆重合。
二、精度等级 分为12个精度等级，常用6～9级。
蜗杆传动的设计计算
三、蜗杆传动的受力分析 轮齿所受的法向力Fn，可分解为：切向力Ft 、径向力Fr 、轴向力Fa。
在不计摩擦力时，有以下关系：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr2 Ft2 tan aa
Fn
2T2
d2cosan cos
式中：α n－蜗轮的法向压力角，
tanan tanaa cos
T2－蜗轮的转矩，T2 T1i1
Fn
Fa1
Fa 2 Fa1
蜗杆传动受力方向判断
练习
右旋
Fa1
Fx 2
Fa1
Ft 2
求蜗杆的旋向？
求蜗杆的转向？
蜗杆分度圆直径 d1 为标准值。 d1与模数 m 的比值称为蜗杆直径系数 q。
即：q = d1／m
d1 = q m 是导出值
q、 d1 、m均为标准值，见表11－2。
详细内容
蜗杆传动的 参数与尺寸 2
主要参数与几何尺寸
3. 蜗杆分度圆柱导程角
tan z1πm z1m z1
πd1 d1 q
蜗杆传动的参数与尺寸3
主要参数与几何尺寸
4. 蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2
z1↑→↑→效率 η↑，但加工困难。
z1↓→ 传动比 i↑，但传动效率 η↓。
常取，z1＝1，2，4，6。 可根据传动比选取，见表11－1。
z2= i z1 。 z2主要根据传动比i确定
（Z1与Z2的荐用值表）
z2太小，将使传动平稳性变差。（ z2≥30时，始终有两对以上齿啮合，所
以，一般z2>28 ）
z2太大，m不变，则蜗轮直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗
杆的弯曲刚度，d2不变，则m降低，弯曲强度降低，所以传动z2 ≤80
5. 传动比 i和齿数比u i n1 z2 d2
( d1= q m ≠ z1m)
u z2 z1
n2 z1 d1 蜗杆主动 i n1 z2 u
普通圆柱蜗杆传动在中间平面内，相当于斜齿条与斜齿轮的啮合
取中间平面上蜗杆、蜗轮的参数和尺寸为基准，沿用齿轮传动的 设计参数。
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1. 模数 m 和压力角 a
中间平面
在中间平面内，蜗杆和蜗轮的模数、压力角相等且为标准值
β
即
ma1= mt2 = m
αa1=αt2
阿基米德蜗杆的轴面压力角 αa1＝20° 其他普通蜗杆的法向压力角 αn1＝20°
tan a a
tan a n cos
主要参数与几何尺寸
2. 蜗杆分度圆直径 d1 和直径系数 q 在蜗杆传动中，为保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆
具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。
为减少蜗轮 滚刀的数目和便于滚刀标准化，对每一标准的模数规 定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1。
第十一章 蜗杆传动
本章学习要求： 1、掌握蜗杆传动的几何参数的计算及选择方法 2、掌握蜗杆传动的力分析及强度计算 3、熟悉蜗杆传动的热平衡原理和计算方法 4、了解蜗杆传动的类型、变位及蜗杆的刚度计算
§11-1 蜗杆传动概述
蜗杆传动用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。交错角一 般为90° 一、蜗杆传动的特点： 1．传动比大，一般 i =5~80，最大可达1000； 2．重合度大，传动平稳，噪声低； 3．结构紧凑，可实现反行程自锁； 4．齿面的相对滑动速度大，效率低； 5．为减小磨损，采用贵重材料，成本高；
d1 (分度圆周长)
m z1 m
γ d1
γ1＝β2 （蜗轮、蜗杆旋向相同）
导程角范围：3.5°~33° 导程角大小与效率有关
(蜗杆头数与传动效率关系)
↑→效率 η↑，有效率要求处，通常=15°~30°，但γ大，加工困难。
γ↓→效率 η↓，可自锁，通常γ=3.5°~4.5°
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传 动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动 重合度大；承载能力和效率较高。
本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。
§11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数与几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
变位方式： (图11－15)
变位前后，蜗轮齿数不变，蜗杆传动中心
d1
d2 2
2x2m
变位前后，蜗杆传动中心距不变，蜗轮齿数变化
d1
d2 2
2x2m
m 2
(q
z2 '2x2 )
m 2
(q
z2 )
z2 '
z2
2x2
x2
z2
z2' 2
常取
－0.5≤x≤0.5
开式传动：通常以蜗轮的齿根弯曲疲劳强度为主要设计准则。
3. 常用材料 要求：足够的强度和良好的磨合及耐磨性。 蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。
锡青铜： 适用于齿面滑动速度 υs 较高的传动。
（耐磨性好，价格高）
蜗轮常用材料有：铝青铜： υs ≤ 4 m/s 的场合。
灰铸铁： υs≤ 2 m/s 的场合。
主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
蜗杆传动概述
二、蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
其渐齿开面线一蜗般杆是（在Z车I蜗床杆上）用直线刀刃
普通圆柱蜗杆传动 的法车向刀直切廓制蜗而杆成（，ZN车蜗刀杆安）装位置不
圆柱蜗杆传动
同锥，面加包工络出圆的柱蜗蜗杆杆的（齿ZK廓蜗形杆状）不同
主要参数与几何尺寸
三、蜗杆传动的几何尺寸 图11-16、表11-3及表11-4
§11-3 普通圆柱蜗杆传动的设计计算
一、失效形式、设计准则和常用材料 1. 主要失效形式： 蜗轮齿面的点蚀、胶合、磨损、轮齿折断等。 2. 设计准则
闭式传动：按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行计算；之后校核蜗轮的 齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。
n2 z1
( d2= z2 m )
6. 中心距
a
1 2
(d1
d2
)
1 2
(q
z2
)m
表11-2
二、蜗杆传动的变位
主要参数与几何尺寸
变位的目的：调整中心距和传动比，使之符合规定值
变位：切削时，利用刀具相对蜗轮毛坯的径向位移实现变位。
故，为保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸不能改变，只对蜗轮进行变位。 但，变位以后，蜗杆的节圆改变，而蜗轮的节圆永远与分度圆重合。
二、精度等级 分为12个精度等级，常用6～9级。
蜗杆传动的设计计算
三、蜗杆传动的受力分析 轮齿所受的法向力Fn，可分解为：切向力Ft 、径向力Fr 、轴向力Fa。
在不计摩擦力时，有以下关系：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr2 Ft2 tan aa
Fn
2T2
d2cosan cos
式中：α n－蜗轮的法向压力角，
tanan tanaa cos
T2－蜗轮的转矩，T2 T1i1
Fn
Fa1
Fa 2 Fa1
蜗杆传动受力方向判断
练习
右旋
Fa1
Fx 2
Fa1
Ft 2
求蜗杆的旋向？
求蜗杆的转向？
蜗杆分度圆直径 d1 为标准值。 d1与模数 m 的比值称为蜗杆直径系数 q。
即：q = d1／m
d1 = q m 是导出值
q、 d1 、m均为标准值，见表11－2。
详细内容
蜗杆传动的 参数与尺寸 2
主要参数与几何尺寸
3. 蜗杆分度圆柱导程角
tan z1πm z1m z1
πd1 d1 q
蜗杆传动的参数与尺寸3
主要参数与几何尺寸
4. 蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2
z1↑→↑→效率 η↑，但加工困难。
z1↓→ 传动比 i↑，但传动效率 η↓。
常取，z1＝1，2，4，6。 可根据传动比选取，见表11－1。
z2= i z1 。 z2主要根据传动比i确定
（Z1与Z2的荐用值表）
z2太小，将使传动平稳性变差。（ z2≥30时，始终有两对以上齿啮合，所
以，一般z2>28 ）
z2太大，m不变，则蜗轮直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗
杆的弯曲刚度，d2不变，则m降低，弯曲强度降低，所以传动z2 ≤80
5. 传动比 i和齿数比u i n1 z2 d2
( d1= q m ≠ z1m)
u z2 z1
n2 z1 d1 蜗杆主动 i n1 z2 u
普通圆柱蜗杆传动在中间平面内，相当于斜齿条与斜齿轮的啮合
取中间平面上蜗杆、蜗轮的参数和尺寸为基准，沿用齿轮传动的 设计参数。
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1. 模数 m 和压力角 a
中间平面
在中间平面内，蜗杆和蜗轮的模数、压力角相等且为标准值
β
即
ma1= mt2 = m
αa1=αt2
阿基米德蜗杆的轴面压力角 αa1＝20° 其他普通蜗杆的法向压力角 αn1＝20°
tan a a
tan a n cos
主要参数与几何尺寸
2. 蜗杆分度圆直径 d1 和直径系数 q 在蜗杆传动中，为保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆
具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。
为减少蜗轮 滚刀的数目和便于滚刀标准化，对每一标准的模数规 定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1。
第十一章 蜗杆传动
本章学习要求： 1、掌握蜗杆传动的几何参数的计算及选择方法 2、掌握蜗杆传动的力分析及强度计算 3、熟悉蜗杆传动的热平衡原理和计算方法 4、了解蜗杆传动的类型、变位及蜗杆的刚度计算
§11-1 蜗杆传动概述
蜗杆传动用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。交错角一 般为90° 一、蜗杆传动的特点： 1．传动比大，一般 i =5~80，最大可达1000； 2．重合度大，传动平稳，噪声低； 3．结构紧凑，可实现反行程自锁； 4．齿面的相对滑动速度大，效率低； 5．为减小磨损，采用贵重材料，成本高；