石家庄市八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年河北省石家庄市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列是无理数的是（）A．0.666…B．C．D．﹣2.63．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．84．如图，在△ABC中AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝35°，则∠BAD＝（）A．110°B．70°C．55°D．35°5．当x＞1时，下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．＝B．+80＝C．＝﹣80D．＝7．下列各式中，化简后能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．8．下列计算中，正确的是（）A．＝2B．﹣＝C．＝x+y D．9．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角11．若方程﹣2＝会产生增根，则k的值为（）A．6﹣x B．x﹣6C．﹣3D．312．如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB，则下列结论正确的有（）①AO＝BO；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设．14．当x满足时，二次根式有意义．15．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：．16．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是．17．为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1．通过计算可得+1．（填“＞”或“＜”或“＝”）18．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝．19．如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是．20．计算：＝．三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．计算．（1）﹣2；（2）（）（﹣）．22．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同．求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？23．若关于x的分式方程＝2﹣的解为正数，求满足条件的正整数m的值．24．如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称．（1）直接写出△ABC的面积；（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m．（3）请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，且满足AD＝BD＝BC．点E是AB 的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．（1）求∠BAC和∠ACB的度数；（2）求证：△ACF是等腰三角形．2021-2022学年河北省石家庄市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、看起来像轴对称图形但不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A.0.666…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D．﹣2.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．【分析】根据立方根的定义解决此题．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是＝﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．4．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答．【解答】解：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∵∠B＝35°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°．故选：C．【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．5．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、∵x＞1，∴有意义，故此选项错误；B、∵x＞1，∴1﹣x＜0，∴无意义，故此选项正确；C、∵x＞1，∴有意义，故此选项错误；D、∵x＞1，∴有意义，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．6．【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数＝投递快递总数量÷人均投递数量结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，依题意，得：＝．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7．【分析】先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得．【解答】解：A、＝与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；B、＝与是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意；C、＝3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查同类二次根式，解题的关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．8．【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A.＝，故此选项不合题意；B.﹣＝3﹣2＝，故此选项符合题意；C.无法化简，故此选项不合题意；D.＝﹣2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．9．【分析】先通分：将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．【解答】解：＝﹣＝＝＝x，故选：D．【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．【分析】观察图象可知已知线段AB，α，β，由此即可判断．【解答】解：观察图象可知：已知线段AB，∠CAB＝α，∠CBA＝β，故选：C．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．11．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣3＝0，求出x 的值代入整式方程即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x﹣2（x﹣3）＝k，根据题意得：x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：k＝3．故选：D．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可．【解答】解：因为直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，所以P在线段AB的垂直平分线上，故选：A．【点评】此题考查线段垂直平分线的性质，关键是根据线段的垂直平分线的性质解答．二、填空题13．【分析】熟记反证法的步骤，直接得出题设的反面即可．【解答】解：要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设等腰三角形的两底都是直角或钝角．故答案为：等腰三角形的两底都是直角或钝角．【点评】此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的一般步骤是解题关键．14．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴3+2x≥0，解得：x≥﹣．故答案为：x≥﹣．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．15．【分析】此题是一道开放型题目，根据直角三角形的全等判定解答即可．【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案为：BC＝EF【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，题目比较典型，难度适中．16．【分析】要求正方形的边长求AE，EB即可，其中AE已知，要求BE求证△ABE≌△BCF 即可，即BE＝CF，根据AE，CF可以求得AB的值．【解答】解：∵∠CBF+∠FCB＝90°，∠CBF+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠FCB，同理∠BAE＝∠FBC，∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF（ASA）∴BE＝CF，在直角△ABE中，AE＝1，BE＝2，∴AB＝．故答案为：．【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ABE≌△BCF是解题的关键．17．【分析】依据勾股定理即可得到AD＝＝，AB＝＝，BD+AD＝+1，再根据△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝3，BD＝AC＝1，∴CD＝2，AD＝＝，AB＝＝，∴BD+AD＝+1，又∵△ABD中，AD+BD＞AB，∴+1＞，故答案为：＞．【点评】本题主要考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边．18．【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB＝OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC＝∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∠AOC＝125°，∴∠C＝∠AOC﹣∠ADC＝125°﹣90°＝35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠C＝35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠OBC＝2×35°＝70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记各性质是解题的关键．19．【分析】根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是2和，由图知，矩形的长和宽分别为2+，2，根据矩形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，∴两相邻正方形的边长分别是2和，∴矩形的长和宽分别为2+，2，∴矩形的面积＝8+2，∴长方形内阴影部分的面积＝8+2﹣8﹣3＝2﹣3，故答案为：2﹣3．【点评】本题考查了二次根式的应用，实数的运算，本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．20．【分析】先算乘方和开方，再化简绝对值，最后加减．【解答】解：原式＝﹣1+5﹣5＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．【分析】（1）先计算除法，再化简二次根式，最后计算减法即可；（2）利用平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝2﹣2＝0．（2）原式＝＝7﹣5＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，根据“用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同”列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4．经检验：x＝4是原方程的解，且符合题意．则x﹣1.5＝2.5．答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23．【分析】根据分式方程的一般解法得到方程＝2﹣的解为x＝4﹣m；由于该方程的解为正数，则x＞0，由于要使方程有意义，则x≠2，至此可得4﹣m＞0且4﹣m≠2；根据所得的方程，求出m的值，结合题意m为正整数，可得m的值，至此可得答案．【解答】解：∵＝2﹣，∴＝2+，＝2，x﹣m＝2（x﹣2），解得x＝4﹣m．∵原分式方程的解为正数，∴x＞0且x≠2，即4﹣m＞0且4﹣m≠2，∴m的取值范围为m＜4且m≠2．∵m为正整数，∴m的值为1，3．【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是求出m的范围，本题属于中等题型．24．【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；（2）利用网格特点作BB′、CC′的垂直平分线得到对称轴m；（3）平移AB使B点与C点重合，则A点的对应点为D点．【解答】解：（1）△ABC的面积＝4×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×4＝5；故答案为5；（2）如图，直线m为所作；（3）如图，△DCB为所作．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了全等三角形的判定．25．【分析】（1）设∠BAC＝x°，由AD＝BD＝BC知∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠BCD ＝2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°列方程求解可得；（2）依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF＝∠ABF，依据∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根据∠AFC ＝∠ACB﹣∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，进而得到AC＝CF．【解答】解：（1）设∠BAC＝x°，∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∴∠BDC＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°可得x+2x+2x＝180，解得：x＝36，则∠BAC＝36°，∠ACB＝72°；（2）∵E是AB的中点，AD＝BD，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；∴AF＝BF，∴∠BAF＝∠ABF，又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FBD＝36°，又∵∠ACB＝72°，∴∠AFC＝∠ACB﹣∠CAF＝36°，∴∠CAF＝∠AFC＝36°，∴AC＝CF，即△ACF为等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．。

河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在﹣1.732，，π，3.14，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如下图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（5，－2）上，则“炮”位于点（）A . （1，－2）B . （－2，1）C . （－5，4）D . （－4，5）3. （2分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四4. （2分） (2017八上·莒南期末) 点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （2，﹣1）5. （2分） (2017七下·仙游期中) 已知是方程的一个解，则为（）A . 2B . -2C . 3D . -36. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（）A . 10B . 8C . 6D . 57. （2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性（）A . 甲组比乙组的成绩稳定B . 乙组比甲组的成绩稳定C . 甲、乙两组的成绩一样稳定D . 无法确定8. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（）A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似10. （2分）已知一只轮船载重量是600吨，容积是2400m3 ，现在甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积7m3 ，乙种货物每吨体积2m3 ，怎样装货物才能最大限度地利用船载重量和容积若设分别装甲、乙两种货物为x吨，y吨，于是可列方程组的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·天津) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A . ﹣a＜0＜﹣bB . 0＜﹣a＜﹣bC . ﹣b＜0＜﹣aD . 0＜﹣b＜﹣a12. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD . 该记者在出发后5h到达采访地二、填空题 (共4题；共6分)13. （3分） (2016八上·连州期末) 的倒数是________；相反数是________；算术平方根是________．14. （1分） (2017八上·西安期末) 直线与直线的交点的横坐标为，则关于、的方程组的解为________．15. （1分） (2018八上·北仑期末) 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L（L表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值=________．16. （1分）(2014·连云港) 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=________．三、解答题 (共7题；共87分)17. （10分） (2016八上·井陉矿开学考) 计算（1） |﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）18. （20分）解下列方程组（1）（2）（3）（4）．19. （15分）(2018·赣州模拟) 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．20. （10分）(2017·市北区模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．（1）求证：AO=EO；（2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．21. （5分） (2018八上·昌图期末) 我市某校计划购买甲、乙两种树苗共1200株用以绿化校园，已知甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，若购买树苗共用去33500元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？22. （15分）(2018·广水模拟) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23. （12分） (2016八上·开江期末) A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，假设它们都保持匀速行驶，则它们各自到A地的距离s（千米）都是行驶时间t（时）的一次函数，图象如图所示，请利用所结合图象回答下列问题：（1）甲的速度为________，乙的速度为________；（2）求出：l1和l2的关系式；（3）问经过多长时间两车相遇．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2021-2022学年石家庄市八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如果√x−1是二次根式，那么x应满足的条件是()A. x≠1B. x>1C. x=1D. x≥12.小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.若分式2x+1x−3等于零，则x的值是()A. x=3B. x≠3C. x=−12D. x≠−124.某地区总人口数1920000人，把这个数精确到万位可表示为()A. 192人B. 0.192×106人C. 1.92×106人D. 19.2×105人5.作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点A′，C′；②以O为圆心BC′为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心A′C′为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线OE，则∠DOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面()判定三角形全等．A. “SSS”B. “AAS”C. “SAS”D. “SSA”6.下列整数中，最靠近√8的整数是()A. 1B. 2C. 3D. 47.一等腰三角形的周长为8，且各边长都为整数，则腰长为()A. 4B. 2C. 3D. 2或38.下列各式中，一定能成立的是()A. √(−2.5)2=(√2.5)2B. √a2=(√a)2C. √x2−2x+1=x−1D. √−1a =1a√−a9.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设()A. 两个锐角都小于45°B. 两个锐角都大于45°C. 一个锐角小于45°D. 一个锐角小于或等于45°10.计算：6√7×13√21÷2√3的结果是()A. −4B. −2√3C. 40D. 711.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AE=AF；②AD垂直平分EF；③EF 垂直平分AD；④AD平分∠EDF.其中正确的结论的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，则下列结论正确的是()A. ADDB =DEBCB. BFBC =EFADC. AEEC =DEFCD. EFAB =BFBC二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）13.3−127=______，√16的平方根是______．14.如图是小方制作的1个圆形飞镖盘，该镖盘被平均分成了四个区域，每个区域上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形．小方随机投掷两次飞镖(若飞镖落在分界线上或飞镖盘外，则重新投掷)，则两次所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______．15.计算(√3−√5)⋅(√3+√5)的结果是______．16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点C作CD⊥AD，AD交BC于点G，DE//AB交AC于点E，作∠BCA的平分线CF交AD于点P，交AB于点F，且∠EDC=∠ECD，∠PCD=30°，下列结论：①∠B=60°；②FP=GP；③BG=AE；④S△APF+S△CPG=S△APC，其中正确的是______(请填写序号)17.关于x的方程xx−3+1=mx−3有增根，则m的值为______．18.已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且AB=√2，则AB所对的圆周角为______ °．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19. 计算：3√13−√24−(√3−√2)2−2cos30°．20. 如图，Rt △ABC ，∠B =90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DF ⊥AC 于F.线段AB 上一点E ，且DE =DC.证明：BE =CF ．21. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．①画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；②将△ABC 以C 为旋转中心顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，画出旋转后的图形，并求出旋转过程中线段BC 扫过的扇形面积．22. 先化简，再求代数式(1−1x−1)÷(x +1−4x−5x−1)的值，其中x =tan60°+4sin30°．23. 某Wi −Fi 热点的信号覆盖区域是以这个Wi −Fi 热点为圆心，r 为半径的圆(包括圆的内部)；如图，矩形ABCD 区域为某广场的平面示意图，其面积为9600m 2；16个长25m ，宽15m 的展区排列在广场内，展区间纵向横向的每条路宽均相等．(1)求展区间的每条路宽；(2)若只固定一个Wi−Fi热点，便可覆盖广场中的所有位置，求r的最小值；(3)当r为50m时，能否只固定两个这样的Wi−Fi热点，使得信号覆盖广场中的所有位置？请通过画图计算进行说明．(本题不考虑Wi−Fi热点的占地面积和展区对信号的干扰)．24.观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152．你得出了什么结论？请用n(n是正整数)来表示，并说明这个结论的成立．25.如图，△ABC三个顶点分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，此时B1的坐标为(______)；(2)请画出△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°的△A2B2C2；并写出点B2的坐标为(______)；(3)在(1)的变换过程中线段CB扫过的面积为______．26.如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图1).△ABD不动，(1)若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC(图2)，证明：MB=MC．(2)若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC(图3)，判断并直接写出MB、MC的数量关系．(3)在(2)中，若∠CAE的大小改变(图4)，其他条件不变，则(2)中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．参考答案及解析1.答案：D解析：解：由题意得，x−1≥0，解得x≥1．故选D．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2.答案：A解析：解：A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都轴对称．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．本题考查了图形的剪拼以及中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.答案：C等于零，解析：解：∵分式2x+1x−3∴2x+1=0且x−3≠0，，解得x=−12故选：C．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．本题主要考查了分式值为零的条件，注意：“分母不为零”这个条件不能少．4.答案：C解析：试题分析：首先用科学记数法表示，然后按照要求取近似值即可．1920000=1.92×106，故选C．考点：实数的综合运用5.答案：C解析：解：连接A′C′，DE．由作图可知：BA′=BC′=OE=OD，C′A′=DE，∴△A′BC′≌△EOD(SSS)，故选：C．由作图可知：BA′=BC′=OE=OD，C′A′=DE，根据SSS即可判断两个三角形全等．本题考查作图−复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.答案：C解析：解：∵4<8<9，∴√4<√8<√9，即2<√8<3，∵2.52=6.25，8>6.25，∴与√8最接近的整数是3．故选：C．先估算出√8位于哪两个相邻的整数之间，再确定8距离哪个整数的平方接近即可确定答案．本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．7.答案：C解析：解：设腰长为x，则底边为8−2x．∵8−2x−x<x<8−2x+x，∴2<x<4，∵三边长均为整数，∴x可取的值为：3．故选C．设腰长为x，则底边为8−2x，根据三角形三边关系定理可得8−2x−x<x<8−2x+x，解不等式组即可．本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，解题关键是根据三角形三边关系得到x的不等式组，难度适中．8.答案：A解析：解：A.∵√(−2.5)2=|−2.5|=2.5，(√2.502=2.5，选项正确；B.√a2中a的取值范围为一切实数，(√a)2中a的取值范围为非负数，选项错误；C.当x<1时，√x2−2x+1=1−x，选项错误；D.√−1a =−1a√−a，选项错误；故选：A．根据二次根式的性质逐项进行计算和判断便可．本题主要考查了二次根式的性质，二次根式的被开数的取值范围，熟记和理解公式√a2=|a|和(√a)2=a是解题的关键．9.答案：B解析：解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°，即两个锐角都大于45°．故选：B．用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．10.答案：D解析：利用二次根式的乘除法运算法则，直接计算得出即可．此题主要考查了二次根式的乘除法运算，注意化简不要出错．解：6√7×13√21÷2√3=6×13×12√7×21×13=7．故选D．11.答案：C解析：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，{AD=ADDE=DF，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，∴AD平分∠EDF；④正确；∵AD平分∠BAC，∵AE=AF，DE=DF，①正确；∴AD垂直平分EF，②正确；③错误，正确的有3个，故选：C．根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．12.答案：C解析：解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC =ADAB≠ADDB，∴选项A错，舍去；又∵EF//AB，∴∠CEF=∠A，∠CFE=∠B，∴△CEF∽△CAB，∴EFAB =CEAC=FCBC≠BFBC，∴选项D错，舍去；又∵DE//BC，EF//AB，∴四边形BDEF是平行四边形，∴DE=BF，∵∠ADE=∠B，∠CFE=∠B，∴∠ADE=∠CFE，又∵∠AED=∠C，∴△ADE∽△EFC，∴AEEC =DEFC=ADEF≠BCDE=BCBF，∴选线C正确，选项B错，故选：C．由两直线平行，得到两对同位角相等，证明△ADE∽△ABC，△CEF∽△CAB；由等量代换可证明△ADE∽△EFC，最后由相似三角形的性质判断四个答案的正误．本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质等知识点，重点掌握三角形相似的判定与性质．13.答案：−13±2解析：解：3−127=3(−13)3=−13，√16=4，4的平方根是±2，故答案为：−13，±2利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14.答案：14解析：解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有16种可能出现的结果情况，其中两次所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种，所以两次所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是416=14．利用列表法表示两次投掷所出现的所有情况，进而求出相应的概率即可．本题考查列表法或树状图法，列举出所有可能出现的结果情况是解决问题的前提．15.答案：−2解析：解：原式=(√3)2−(√5)2=3−5=−2，故答案为：−2．套用平方差公式，依据二次根式的性质进一步计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算顺序、平方差公式．16.答案：①②④解析：解：延长CD，交AB的延长线于H，连接HP，HG，∵AD⊥CH，即∠ADC=∠ADH=90°，∠HAD=∠CAD，∴∠AHC=∠ACH，∴AH=AC，即△ACH为等腰三角形，∴CD=DH，∵DE//AB，∴AE=CE，∠ADE=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAE，∴∠DAE=∠ADE，∴AE=DE，∴AE=DE=CE，∵CD⊥AD，CD=DH，∴AD为HC的垂直平分线，∴∠AHP=∠ACP，PC=PH，∵∠BCA的平分线CF交AD于点P，∴∠ACP=∠BCF，∴∠AHP=∠BCF，∵∠CFH为公共角，∴△HFP∽△CFB，∴∠FPH=∠CBF，∵CP=HP，∴∠FPH=∠PCD+∠PHD=2∠PCD，∴∠CBF=2∠PCD=60°，①正确；∵∠PCD=30°=∠PHD，∴∠CPD=∠HPD=60°，∵CF为∠ACB的平分线，∴HP为∠FHG的平分线，在△HFP和△HGP中，{∠FHP=∠GHPPH=PH∠HPF=∠HPG=60°，∴△HFP≌和△HGP(ASA)，∴HG=HF=CG，FP=GP，②正确；则CG+AF=HF+AF=AH=AC，作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，PQ⊥BC于Q，则PM=PN=PQ，∵S△APF=12AF×PM，S△CPG=12CG×PQ，S△APC=12AC×PN，∴S△APF+S△CPG=S△APC，④正确；正确的有①②④；故答案为：①②④．延长CD，交AB的延长线于H，证明△ACH为等腰三角形，由等腰三角形的性质得出CD=DH，由DE 与AH平行，利用平行线等分线段定理得出AE=CE，再由平行线的性质和角平分线证出AE=DE，连接HP，HG，由AD垂直平分CH，得到HG=CG，HP=CP，AH=AC，证明△HFP∽△CFB，得到∠FPH=∠CBF，由CP=HP，利用等边对等角且外角性质，证出∠CBF=2∠PCD=60°，①正确；求出∠CPD与∠HPD的度数，证明△HFP≌△HGP，得到HF=GH=CG，FP=GP，②正确；得出CG+ AF=HF+AF=AH=AC.由三角形面积公式得出④正确；即可得出结论．此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键，本题综合性强，有一定难度．17.答案：3解析：解：分式方程去分母得：x+x−3=m，根据分式方程有增根得到x−3=0，即x=3，将x=3代入整式方程得：3+3−3=m，则m=3．故答案为：3．分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x −3=0，将x 的值代入计算即可求出m 的值．此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18.答案：45或135解析：本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形，分类讨论的数学思想，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．根据题意画出图形，由OC 垂直于AB ，利用垂径定理得到C 为AB 的中点，求出AC 的长，在直角三角形AOC 中，利用勾股定理求出OC =AC ，确定出三角形AOC 为等腰直角三角形，同理三角形BOC 为等腰直角三角形，确定出∠AOB 度数，利用圆周角定理即可求出∠ADB 与∠AEB 的度数．解：如图所示，∵OC ⊥AB ，∴C 为AB 的中点，即AC =BC =12AB =√22， 在Rt △AOC 中，OA =1，AC =√22，根据勾股定理得：OC =√OA 2−AC 2=√22，即OC =AC ， ∴△AOC 为等腰直角三角形，∴∠AOC =45°，同理∠BOC =45°，∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =90°，∵∠AOB 与∠ADB 都对AB⏜， ∴∠ADB =12∠AOB =45°，∵大角∠AOB =270°，∴∠AEB =135°，∴弦AB 所对的圆周角为45°或135°．故答案为：45或135．19.答案：解：原式=√3−2√6−(3−2√6+2)−2×√32=√3−2√6−5+2√6−√3=−5．解析：先利用完全平方公式和特殊角的三角函数值计算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.答案：证明：∵∠B =90°，AD 平分∠BAC ，DF ⊥AC 于F ，∴BD =DF ，在Rt △BED 与Rt △DFC 中{DE =DC BD =DF， ∴Rt △BED≌Rt △DFC(HL)，∴BE =CF ．解析：根据角平分线的性质得出BD =DF ，利用HL 证明Rt △BED 与Rt △DFC 全等，利用全等三角形的性质证明即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并构造出全等三角形是解题的关键．21.答案：解：①如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；②如图所示，△A 2B 2C 2即为旋转后的图形，由题可得，BC =√10，∴线段BC 扫过的扇形面积为90×π×(√10)2360=5π2．解析：①依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②依据C为旋转中心顺时针旋转90°，即可得到得到△A2B2C2，进而利用扇形面积公式得出线段BC扫过的扇形面积．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22.答案：解：原式=x−1−1x−1÷x2−1−4x+5x−1=x−2x−1⋅x−1(x−2)2=1x−2，当x=tan60°+4sin30°=√3+2×12=√3+1时，原式=1√3+1−2=1√3−1=√3+12．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出x的值，代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.答案：解：(1)设道路的宽为x米，根据题意列方程得：(25×4+3x)(15×4+3x)=9600整理得：3x2+160x−1200=0解得：x1=203，x2=−60(舍去)答：展区间的每条路宽为203米；(2)矩形ABCD区域的长AB=120m，宽AD=80m，根据勾股定理可知对角线AC=BD=40√13，所以以AC与BD的交点为圆心，以20√13为半径，便可覆盖广场中的所有位置，所以r的最小值为：20√13m；(3)如图所示，连接AB、CD的中点E、F，∵AD=80m，AE=EB=60m，则AF=DE=EC=BF=100m，∴以O1、O2为圆心，50m为半径的两个圆可以完全覆盖矩形ABCD，故当r为50m时，能只固定两个这样的Wi−Fi热点，使得信号覆盖广场中的所有位置．解析：(1)根据矩形的面积=长×宽列一元二次方程解答；(2)根据勾股定理计算矩形区域的对角线，以矩形对角线的交点为圆心，对角线的一半为半径，便可覆盖广场中的所有位置；(3)把原矩形分成两个矩形，运用(2)的方法解决．本题主要考查了一元二次方程的应用、勾股定理以及圆的有关性质，理解完全覆盖的意义是解决第2、3小题的关键．24.答案：解：∵(22−2)×21+1+1=(22−1)2；(23−2)×22+1+1=(23−1)2；(24−2)×23+1+1=(24−1)2；…∴第n个式子为：(2n+1−2)×2n+1+1=(2n+1−1)2．解析：式子可以整理为：(22−2)×21+1+1=(22−1)2；(23−2)×22+1+1=(23−1)2；(24−2)×23+1+1=(24−1)2；…得到第n个式子的结论即可．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的中变与不变是解题关键．25.答案：−1，2(−3,−2)10解析：解：(1)如图，△A1B1C1为所作，点B1的坐标为(−1,2)；(2)如图，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为(−3,−2)；(3)在(1)的变换过程中线段CB扫过的面积=5×2=10．故答案为(−1,2)；(−3,−2)；10．(1)利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)利用网格特点和旋转的性质画出B1、C1的对应点B2、C2即可；(3)利用平行四边形的面积公式计算．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．26.答案：证明：(1)如图2，连接AM，由已知得△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE，∵MD=ME，∴∠MAD=∠MAE，∴∠MAD−∠BAD=∠MAE−∠CAE，即∠BAM=∠CAM，在△ABM和△ACM中，{AB=AC∠BAM=∠CAM AM=AM，∴△ABM≌△ACM(SAS)，∴MB=MC；(2)MB=MC．理由如下：如图3，延长DB、AE相交于E′，延长EC交AD于F，∴BD=BE′，CE=CF，∵M是ED的中点，B是DE′的中点，∴MB//AE′，∴∠MBC=∠CAE，同理：MC//AD，∴∠BCM=∠BAD，∵∠BAD=∠CAE，∴∠MBC=∠BCM，∴MB=MC；(3)MB=MC还成立．如图4，延长BM交CE于F，∵CE//BD，∴∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，又∵M是DE的中点，∴MD=ME，在△MDB和△MEF中，{∠MDB=∠MEF ∠MBD=∠MFE MD=ME，∴△MDB≌△MEF(AAS)，∴MB=MF，∵∠ACE=90°，∴∠BCF=90°，∴MB=MC．解析：(1)连接AM，根据全等三角形的对应边相等可得AD=AE，AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAE，再根据等腰三角形三线合一的性质得到∠MAD=∠MAE，然后利用“边角边”证明△ABM和△ACM全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；(2)延长DB、AE相交于E′，延长EC交AD于F，根据等腰三角形三线合一的性质得到BD=BE′，然后求出MB//AE′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠MBC=∠CAE，同理求出MC//AD，根据两直线平行，同位角相等求出∠BCM=∠BAD，然后求出∠MBC=∠BCM，再根据等角对等边即可得证；(3)延长BM交CE于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，然后利用“角角边”证明△MDB和△MEF全等，根据全等三角形对应边相等可得MB=MF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等角对等边的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及三角形的中位线定理，综合性较强，但难度不大，作辅助线构造出等腰三角形或全等三角形是解题的关键．。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.的相反数是A. B. C. D.2.若使分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.下列实数中，无理数是A. B. C. D.4.下列图形中，对称轴的条数最多的图形是A. B. C. D.5.下列各式运算正确的是A. ．B.C. ．D. ．6.如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙7.a，b是两个连续整数，若，则的值是A. 7B. 9C. 21D. 258.如图，在等腰三角形纸片ABC中，，，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则的度数是A.B.C.D.9.下列说法错误的是A. 是精确到的近似数B. 万是精确到百位的近似数C. 近似数与表示的意义相同D. 近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是10.如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当，时，则的周长是A. 19B. 14C. 4D. 1311.已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为A. 24B.C. 24或D. 以上都不对12.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A. 4B. 1C.D.13.如果解关于x的分式方程时出现了增根，那么a的值是A. B. C. 6 D. 314.甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出现错误的是甲乙丙丁A. 只有乙B. 甲和丁C. 丙和丁D. 乙和丁15.等边中，，于点D、E是AC的中点，点F在线段AD上运动，则的最小值是A. 6B.C.D. 316.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，点P在线段BC上以4厘米秒的速度向C点运动，同时，点Q在线段CD上向D点运动，当点Q的运动速度为厘米秒时，能够在某时刻使与全等．A. 4B. 6C. 4或D. 4或6二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.______填，或18.如图，在中，，CD是AB边上的高，，，则______．19.下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中，则第3个三角形的面积______：按照上述变化规律，第是正整数个三角形的面积______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.计算：解方程：21.先化简再求值：若，求的值．22.小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知“求证”如图，证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”．请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正．根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．23.阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一方法二【探究】选择恰当的方法计算下列各式：；．【猜想】______．24.近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同．求A种、B种设备每台各多少万元？根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共10台，总费用不高于30元，求A 种设备至少要购买多少台？25.如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动．当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度．在动点P，Q运动的过程中，若是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值．26.【解决问题】如图1，在中，，于点点P是BC边上任意一点，过点P做，，垂足分别为点E，点F．若，，则的面积是______，______；猜想线段PE，PF，CG的数量关系，并说明理由；【变式探究】如图2，在中，若，点P是内任意一点，且，，，垂足分别为点E，点F，点D，求的值．【拓展延伸】如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P 为板痕EF上的任意一点，过点P作，，垂足分别为点G，点若，直接写出的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，的相反数是．故选：A．由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．2.【答案】B【解析】解：由题意得，，解得，，故选：B．根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、是分数，分数是有理数，故本选项错误；B、是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，故本选项错误．故选：C．根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．4.【答案】A【解析】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5.【答案】D【解析】解：A、原式，所以A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6.【答案】B【解析】解：甲、边a、c夹角不是，甲错误；乙、两角为、，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是、，角对的边是a，符合AAS，丙正确．故选：B．根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：，，，，故选：A．先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．8.【答案】B【解析】解：如图，由题意得： ≌ ，，，，，，，故选：B．根据折叠的性质得到 ≌ ，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论．该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点．9.【答案】C【解析】解：A、是精确到的近似数，所以A选项的说法正确；B、万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数精确到十分位，精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，所以D选项的说法正确．故选：C．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10.【答案】B【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，，的周长．故选：B．利用基本作图得到MN垂直平分AC，则，然后利用等线段代换得到的周长．本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了线段垂直平分线的性质．11.【答案】C【解析】解：设的第三边长为x，当8为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长，故选：C．先设的第三边长为x，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x为斜边两种情况讨论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：由数轴可得：，所以，则．故选：D．直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键．13.【答案】A【解析】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，代入整式方程得：，解得：，故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14.【答案】C【解析】解：原式，因此出现错误的是丙和丁．故选：C．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键．15.【答案】B【解析】解：如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于．，当C、、F共线时，最小值，是等边三角形，，，，，，，，故选：B．如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于由，所以当C、、F共线时，最小，由是等边三角形，，，推出，解直角三角形即可得到结论．本题考查轴对称、等边三角形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决最值问题．16.【答案】C【解析】解：设点Q的速度为，经过t秒，与全等，此时．分两种情形讨论：当，时， ≌ ，即，解得：，，；当，时， ≌ ，即，解得，，，综上所述，满足条件的点Q的速度为或，故选：C．设点Q的速度为，分两种情形构建方程即可解决问题．本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：，，．故答案为：．先把3转化为，再比较被开放数的大小就可以了．本题考查实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．18.【答案】5【解析】解：在中，，，，，是AB边上的高，，，，故答案为：5．根据直角三角形的性质求出BC，求出，再根据直角三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．19.【答案】【解析】解：，；；，，第是正整数个三角形的面积，故答案为：，．根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．20.【答案】解：原式；，解得，经检验，原方程的解为．【解析】利用二次根式的乘法法则运算；先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．21.【答案】解：原式当时，原式．【解析】先把分式化简后，再把a的值代入求出分式的值．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．22.【答案】解：不正确．应该是：过点A作，，，，，≌ ，．【解析】不正确．过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线．利用ASA证明 ≌ 即可．本题考查等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．23.【答案】【解析】解：原式；原式；猜想：原式．故答案为．利用分母有理化计算；先分别分母有理化，然后合并即可；猜想部分与计算一样．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】解：设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，．答：A种设备每台万元，B种设备每台万元．设购进A种设备m台，则购进B种设备台，依题意，得：，解得：．答：A种设备至少要购买5台．【解析】设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；设购进A种设备m台，则购进B种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】解：点Q的运动速度为每秒1个单位，和运动时间t为3秒，由图中可知PQ的位置如图1，则由已知条件可得，，，，，作于点M，由题意知、，则、，，，则，即，，，当时，，解得或舍去；当时，，解得：；综上，当或时，能成为以PQ为腰的等腰三角形．【解析】因为已知P，Q的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出PQ；当时，，；当时，，；分别列出方程求出t后根据取舍即可得．本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定．26.【答案】15 8【解析】【解决问题】解：，，，的面积；，，，且，，，；故答案为：15，8；；理由如下：，，，且，，，；【变式探究】解：连接PA、PB、PC，作于M，如图2所示：，是等边三角形，，，，的面积，，，，的面积的面积的面积的面积，；【拓展延伸】解：过点E作，垂足为Q，如图3所示：四边形ABCD是矩形，，，，，，由折叠可得：，，，，，，，四边形EQCD是矩形，，，，，，，由【解决问题】可得：，，即的值为4；【解决问题】只需运用面积法：，即可解决问题；解法同；【变式探究】连接PA、PB、PC，作于M，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；【拓展延伸】过点E作，垂足为Q，易证，过点E作，垂足为Q，由【解决问题】可得，易证，，只需求出BF 即可．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题．。

河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 3.61的平方根是（）A . -1.9B . 1.9C . ±1.9D . 不存在2. （2分）(2018·遵义模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A . 3.8B . 4C . 3.6或3.8D . 4.2或43. （2分）分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组4. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 55. （2分） (2020七上·槐荫期末) 若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -56. （2分）(2016·安徽模拟) 若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k＞3B . 0＜k≤3C . 0≤k＜3D . 0＜k＜37. （2分） (2017九上·召陵期末) 如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A . 700mB . 500mC . 400mD . 300m9. （2分）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2 ，如图所示，他解的这个方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）“过直线外一点作已知直线的垂线”．下列尺规作图中对应的正确作法是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016七下·临河期末) 下列4对数值中是方程2x-y=1的解的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·抚顺模拟) 如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）.连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y.下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八下·双柏期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．14. （1分）(2016·慈溪模拟) 已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7=________．15. （1分）已知=1.536，=4.858．则=________ ．若=0.4858，则x=________16. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．三、解答题 (共11题；共101分)17. （10分） (2020九上·南昌期末) 计算× ；18. （10分）解下列方程组：．19. （15分）(2017·黄岛模拟) 已知：如图，线段a，∠α．求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．20. （5分） (2016八上·济南开学考) 如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．21. （5分） (2017七下·昭通期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．22. （11分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值23. （5分）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.24. （5分） (2017九上·平房期末) “双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？25. （15分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．26. （5分） (2018七上·定安期末) 如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．27. （15分） (2017八下·宜城期末) 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共101分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、。

河北省石家庄市第二十二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．2．若分式2442xx--的值为零，则x的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．03．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为（）A．11cm B．13cm C．13cm或11cm D．16cm4．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在ABCV（）A．三条高线的交点处B．三条中线的交点处C．三个角的平分线的交点处D．三条边的垂直平分线的交点处5．对于数字）A ．它不能用数轴上的点表示出来B ．它比0小C ．它是一个无理数D ．它的相反数为6．已知ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ．下列条件不能判断ABC ∆是直角三角形的是（ ） A ．222a c b -=B ．C A B ∠=∠-∠ C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．::5:12:13a b c =7．如图，ABC A B C ''△≌△，且点B '在AB 边上，点A '恰好在BC 的延长线上，下列结论错误的是（ ）A ．CB CB '= B ．2ACB B ∠=∠C ．B CA B AC ''∠=∠D ．B C '平分BB A ''∠8．小沈对下面式子进行化简整理：对于小沈的化简过程，你认为( )A ．第一步错误 B ．第二步错误C ．第三步错误D ．没有错误9．下列等式：78=±，2=-，9，-=⑤5= ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC 为0.7m ，梯子顶端到地面的距离AC 为2.4m ，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m ，则小巷的宽为（ ）A ．2mB ．2.5mC ．2.6mD ．2.7m11．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②③④12．如图，Rt ABC V 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．若a 的算术平方根为17.25，b 的立方根为8.69-；x 的平方根为 1.725±，y 的立方根为86.9，则（ ） A ．1,1000100x a y b ==- B ．1,100100x a y b == C ．1100,100x a y a ==D ．1,1001000x a y b ==- 14．若关于x 的方程512x a x x+-=-无解，则=a （ ） A ．3B ．0或8C ．2-或3D ．3或815．如图，点E 在等边ABC V 的边BC 上，6BE =，射线CD BC ⊥于点C ，点P 是射线CD 上一动点，点F 是线段AB 上一动点，当EP PF +的值最小时，7BF =，则AC 为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．1016．如图，AB ＝7cm ，AC ＝5cm ，∠CAB ＝∠DBA ＝60°，点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在射线BD 上运动速度为x cm/s ，它们运动的时间为t （s ）（当点P 运动结束时，点Q 运动随之结束）．当点P 、Q 运动到某处时，有△ACP 与△BPQ 全等，则相应的x 、t 的值为（ ）A ．x ＝2，t ＝74B ．x ＝2，t ＝74或x ＝207，t ＝1C ．x ＝2，t ＝1D ．x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74二、填空题17．________. 18．已知284416a b x x x x +=+--，则ab 的值为________；ab 的算术平方根是________. 19．如图所示，图甲是第七届国际数学教育大会（ICME ）的会徽，主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成，其中11223781OA A A A A A A =====L ，现把图乙中的直角三角形继续作下去，则4OA =________，n OA =________；若3nOA O A ⋅的值是整数，且()1803n n ≤≤≠，则符合条件的n 有________个．三、解答题20．计算：()03.14π-(2)((⨯-21．（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；（2）已知x的立方根是它本身，选取一个合适的x的值代入，求D的值．22．如图，在四边形ABCD中，AB DC∥，AC平分DAB∠，CB AB⊥，CE AD⊥交AD的延长线于点E．(1)求证：ACDV是等腰三角形；(2)连接BE，求证：AC垂直平分BE．23．阅读下面的文字，解答问题：而无理数是无限不循环小数，.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，11又例如：23<<，22．________，小数部分是________；(2)点A 表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为m ，小数部分为n ，则下列对于m ，n 的说法正确的是________（填序号即可）；①m ，n 均为有理数；②12<；③34m n <-<；④34m n <+< (3)若m ，n 分别是623m n -的值．24．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完． (1)该商场购进甲型平板和乙型平板各多少元？ (2)售完这两种平板，商场共盈利多少元？25．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为2226845100+=⨯=，所以这个三角形是常态三角形．(1)若ABC V 三边长分别是3，4，则此三角形___________常态三角形（选填“是”或“不是”）；(2)若Rt ABC △是常态三角形．求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）．(3)如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6BC =，点D 为AB 的中点，连接CD 、若BCD △是常态三角形，求ABC V 的面积．26．【阅读材料】小高同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小高把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．【材料理解】(1)如图1，在“手拉手”图形中，小高发现若BAC DAE ∠=∠，AB AC =，AD AE =，则ABD ACE ≌△△，请证明小高的发现．【深入探究】(2)如图2，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，试探索线段CD ，BD ，AD 之间满足的等量关系，并证明结论； 【延伸应用】(3)①如图3，在四边形ABCD 中，BD CD =，AB BE =，60ABE BDC ∠=∠=︒，A ∠与BED ∠的数量关系为：________（直接写出答案，不需要说明理由）；②如图4，在四边形ABCD 中，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒，若3BD =，1CD =，则AD 的长为________（直接写出答案，不需要说明理由）．。

河北省石家庄市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数：0.458，3.，﹣，， -，中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）的平方根是（）A . 4B . ±4C . ±2D . 23. （2分） (2020七上·邛崃期末) 已知和是同类项，则的值是（）A . 6B . 5C . 4D . 24. （2分） (2016九上·孝南期中) 若点（a，6）关于原点的对称点是（﹣5，b），则a+b的值为（）A . 1B . ﹣1C . 11D . ﹣115. （2分） (2019八上·东源期中) 正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）B . y=-xC . y=-2xD . y=6. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A . AD∥BCB . ∠B=∠CC . ∠2+∠B=180°D . AB∥CD7. （2分） (2019八下·昭通期末) 在、、中、、中，最简二次根式的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2017八下·丰台期中) 在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限9. （2分） (2017八下·临沭期中) 如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（）A . 120cmB . 130cmC . 140cm10. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30º、∠B=60ºB . ∠A=50º、∠B=80ºC . AB=AC=2，BC=4D . AB=3、BC=7，周长为13二、填空题 (共7题；共12分)11. （1分）(2020·荆州) “健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了________km.12. （1分）(2017·宜宾) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是________．13. （1分）(2019·雅安) 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则的取值范围为________．14. （2分）直线y=﹣x与直线y=x+2的交点坐标为________，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为________．15. （1分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7 ，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF.则△OEF周长的最小值是________.16. （1分）(2017·靖江模拟) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地________ km．17. （5分） (2016八上·开江期末) 据统计：超速行驶是引发交通事故的主要原因，学完第一章后，李鹏、王军、张力三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，他们决定在峨城大道金源山水城路段进行测试汽车速度的实验，并把观测点设在到公路l的距离为30米的点P处，选择了一辆匀速行驶的大众轿车作为观测对象，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠PAO=45°，同时发现将△BPO沿过A点的直线折叠，点B能与点P 重合，试判断此车是否超过了每小时60千米的限制速度？并说明理由．三、解答题 (共8题；共75分)18. （10分）解方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．19. （10分）(2018·南京) 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额.（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.20. （5分）(2017·南京) “直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．21. （5分） (2019七下·芷江期末) 某天，汇丰超市对当天苹果和香蕉的销售情况进行了盘点，盘点情况如下表所示:品名进货价(元/kg)零售价(元/kg)数量(kg)销售款(元)苹果46香蕉 2.44合计120615请你帮汇丰超市算一下，当天超市卖苹果和香蕉共能赚多少钱？22. （5分） (2018八下·北海期末) 已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值.23. （10分） (2019八上·荣昌期末) 如图，在中，，平分交于点 ,过点作交于点，且平分（1）求的度数；（2）若 .求的长.24. （15分） (2017八上·下城期中) 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）25. （15分）(2020·鹿城模拟) 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共75分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题：(每小题3分，满分18分) (共6题；共18分)1. （3分） (2020八上·张店期末) 下列说法错误的是（）A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B . 线段是轴对称图形C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D . 轴对称图形的对称轴至少有一条2. （3分）下面不是三角形稳定性的是（）A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 长方形门框的斜拉条D . 由四边形组成的伸缩门3. （3分） (2017七下·射阳期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分） (2017八下·滦县期末) 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm26. （3分）如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，则乙数是（）A . xB . xC . 2xD . 3x二、填空题：(每小题4分，满分32分) (共8题；共30分)7. （4分） (2017七下·南京期中) 氢原子的半径约为，将用科学记数法表示为________.8. （4分） (2019八上·衢州期中) 如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________cm．9. （2分）如图，有________个三角形，∠1是________的外角，∠ADB是________的外角．10. （4分）(2017·合肥模拟) 能够使代数式有意义的x的取值范围是________．11. （4分）多项式x2-2x+3是________次________项式．12. （4分）若单项式与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2 ，则这个多项式为________.13. （4分） (2015八下·潮州期中) 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是________．（填序号）14. （4分）(2018·哈尔滨模拟) △ABC之中,∠BAC=90°，点D在直线AB上,连接DC，若tanB= ,AB=3，AD=2，则△DBC的面积为________.三、解答题(每小题5分，满分20分) (共4题；共17分)15. （5分）分解因式9a2b+6ab2+b316. （5分）看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？17. （5分）计算。

河北省石家庄市桥西区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A．2B．36．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角形中（）A．有一个角是直角B．每一个角都是直角是直角7．如图是小刚同学某天的作业，小刚做对题目的个数为（A ．1B ．28．解分式方程222x x -=-A ．23x -=()A．9B．33 15．甲队修路1000m，乙队修路每天修路m x，根据题意可列出方程A．甲队每天修路比乙队2倍多C．乙队每天修路比甲队2倍多△中，16．如图所示，已知Rt ABC∠是BC边上一点，连接AE，CAD①ADE ACB ∠=∠；②AC DE ⊥；③AE 平分BED ∠；④2DE CE BE =+．其中正确的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题(1)请你通过计算，验证小明的说法；y x>>，如果窗户面积(2)假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且0和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件变好了吗？请说明理由．25．2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“容融”也受到了大家的喜爱．某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售．进价如下表所示：吉祥物冰墩墩雪容融进价（元/个）8060售价（元/个）(1)已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融3600元销售“冰墩墩”摆件的数量与2700元销售“雪容融”摆件的数量是相同的．求这两种摆件的销售单价；(2)该电商网店计划购进两种吉祥物摆件共90个，且“冰墩墩”摆件进货数量不得超过“雪容融”摆件进货数量的一半．请问最多购进“冰墩墩”摆件多少个？26．（1）如图1，ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线l 过点C ，点A ，B 在直线l 同侧，BD l ⊥于点D ，AE l ⊥于点E ．证明：AEC CDB △≌△；（2）应用：如图2，AE AB ⊥，且AE AB =，BC CD ⊥，且BC CD =，利用（1）中的结论，按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形的面积；（3）拓展：如图3，等边EBC 中，3cm EC BC ==，点O 在BC 上，且2cm OC =，动点P 从点E 沿射线EC 以1cm/s 速度运动，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转120°得到线段OF ．设点P 运动的时间为t 秒，直接．．写出当t 为何值时，点F 恰好落在射线EB 上．。

2022-2023学年河北省石家庄市长安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.4的算术平方根是()A. B. C.2 D.2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.运用分式基本性质，等式中缺少的分子为()A.aB.2aC.3aD.4a4.要使代数式有意义，则x的取值范围是()A. B. C. D.且5.如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为()A. B. C. D.6.下列计算正确的是()A.+=B.C.D.7.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上如图，可以说明≌，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定≌，最恰当的理由是()A.SASB.HLC.SSSD.ASA8.关于x的分式方程有增根，则m的值为()A. B.1 C.2 D.59.将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是()A. B.2 C. D.10.如图，中，，，，点P是线段BC边上的一动点，连接AP，则AP的长不可能是()A.4B.6C.D.911.用反证法证明“若，则”，应假设()A. B. C. D.12.如图，，点A在直线DE上，点C在直线FG上，，若，则的度数为()A. B. C. D.13.从，，，0这四个实数中任选两数相乘，所得的积中最小的结果是()A. B. C.0 D.14.如图，在中，，点D在BC上，AD平分，，，点E为AC的中点，则DE的长为()A.5B.C.6D.15.如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是()小亮的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交PA，PB于点M，分别以点M，N为圆心，大于MN一半的长为半径画弧，两弧交于点作射线PQ即为所求；小明的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交PA，PB于点E，分别作线段PE，PF的中垂线，两条中垂线相交于点Q，作射线PQ即为所求.A.小亮、小明均正确B.只有小明正确C.只有小亮正确D.小亮、小明均不正确16.如图，在中，，，点D是线段AB的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，CE与AB交于点下列判断正确的有()①≌；②；③与的面积相等.A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：本题共4小题，共13分。

2023-2024学年河北省石家庄市42中八年级上学期期末数学试卷一、单选题1）A ．B ．CD 2有意义，则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≤3．下列命题的逆命题是真命题的是（）A ．若2a =，则38a =B ．如果a b =，那么22a b =C ．钝角三角形中有两个锐角D ．如果两个角是直角，那么它们相等4．若分式2a ba --的值为0，实数ab 、应满足的条件是（）A ．a b =B ．a b ≠C ．,2a b a =≠D ．以上答案都不对5．下列说法正确的是（）A ．1.8和1.80的精确度相同B ．5.7万精确到0.1C ．31.2010⨯精确到百位D ．6.610精确到千分位6．在2π，17，0，0.3232232223，5.212112112…（相邻的两个2之间的1的个数逐次加1）中无理数个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是（）A ．立方根等于本身的数是0和1B4±C ．0.4的算术平方根是0.2D8是整数，则正整数n 的最小值是（）A ．3B ．7C ．9D ．639．如图，面积为7的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若点E 在数轴上（点E 在点A 的右侧），且AB ＝AE ，则点E 所表示的数为（）AB C ．D 10．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB AC =，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，DM ，EM 是连接弹簧和伞骨的支架，且=DM EM ，已知弹簧M 在向上滑动的过程中，总有ADM AEM △△≌，其判定依据是（）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS11．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（）化简：31111x x x x x +⎛⎫-÷= ⎪-+-⎝⎭■√A ．31x x --B ．31x x +-C ．221x x x x -+-D ．2251x x x x++-12．如图，数轴上A ，B A ，B 两点之间表示整数的点共有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个13．我校组织八年级1078名学生去红安青少年综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x 名学生，则下列方程正确的是（）A ．1078107891x x =-+B ．1078107891x x =+-C ．1078107891x x =++D ．1078107891x x =--14．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在ABC V 中，分别取AB AC ，的中点D ，E ，连接DE ，过点A 作AF D E ⊥，垂足为F ，将ABC V 分割后拼接成长方形BCHG ．若5DE =，3AF =，则ABC V 的面积是（）A ．20B ．25C ．30D ．3515．已知一个三角形三边的长分别为6，8，a ，且关于y 的分式方程34233y a a y y++=--的解是非负数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．20B ．18C ．17D ．1516．题目：“如图，AE 与BD 相交于点C ，且≌ACB ECD △△，6cm AB =点P 从点A 出发，沿A B A →→方向以4cm /s 的速度运动，点Q 从点D 出发，沿D E →方向以lcm /s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当点P 到达点A 时，P 、Q 两点同时停止运动，设点P 的运动时间为()s t ．连接PQ ，当线段PQ 经过点C 时，求t 的值．”对于其答案，甲答：1.2s ，乙答：2s ，则正确的是（）A ．只有甲答的对B ．只有乙答的对C ．甲、乙答案合在一起才完整D ．甲、乙答案合在一起也不完整二、填空题17．已知a的整数部分，b 是它的小数部分，则a b -的值为．18．如图，在22⨯的正方形网格中，线段AB CD 、的端点均在格点上，则12∠+∠=︒．19．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为．20．对于分式x P y =，我们把分式11yP x-'=+叫做P 的伴随分式．若分式11a P a -=，分式2P 是1P 的伴随分式，分式3P 是2P 的伴随分式，分式4P 是3P 的伴随分式，…以此类推，则分式2024P 等于．三、解答题21．计算：3-(2)22．（1）解方程：28124x x x -=--．（2）先化简代数式22321124a a a a -+⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，再从2-，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．23．阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．==运用以上方法解决问题：已知：m =n =．(1)化简m ，n ；(2)求22m mn n ++的值．24．【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为________，大正方形的边长为________．【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH 的边长为________；大正方形ABCD 的面积为________；边长为________．【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为2900cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．请通过计算说明是否可行．25．（1）如图1，已知：在ABC V 中，90BAC ∠= ，AB AC =，直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC V 中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线l 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）运用这个知识来解决问题：如图3，过ABC V 的边AB 、AC 向外作等腰直角ABD △和等腰直角ACE △，AH 是BC 边上的高，延长HA 交DE 于点I ，5952AH -=，B C =．请直接写出ADE V 的面积________．。

河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）A . -32与-23B . -63与（-6）3C . -62与（-6）2D . （-3×2）2与（-3）×22【考点】2. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣a=2aB . a﹣（1﹣2a）=a﹣1C . ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D . a3+7a3﹣5a3=3a3【考点】4. （2分）(2019·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a3＝a6B . （﹣a2）3＝a6C . a5÷a﹣2＝a7D . （a+1）0＝1【考点】5. （2分）若2x+y=0，则的值为（）A . -B . -C . 1D . 无法确定【考点】6. （2分）(2019·河北模拟) A.B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2018八上·巍山期中) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边【考点】8. （2分） (2020八下·南岸期末) 等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）A .B .C . 或D . 或【考点】9. （2分） (2020八上·赫山期末) 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°【考点】10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·浙江模拟) 分解因式： a3+ab2-2a2b ________【考点】12. （1分）(2019·封开模拟) 计算：÷4x2y＝________．【考点】13. （1分）若， mn=1.【考点】14. （1分）(2017·黔东南) 把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为________．【考点】15. （1分） (2020八上·惠州月考) 一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是________边形．【考点】16. （1分） (2019八上·郑州期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点F是边BC上不与点B，C 重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D.当△ACF是直角三角形时，线段BD的长为________.【考点】三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）计算：﹣（3﹣π）0+|﹣4|【考点】18. （5分） (2017八下·林甸期末)（1）计算：+|3﹣ |﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程：．【考点】19. （5分）(2018·合肥模拟) 先化简：（2x﹣）÷ ，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．【考点】20. （5分） (2016八上·路北期中) 如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．求证：AD∥BC．【考点】21. （10分） (2020七下·西湖期末) 已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）.（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值.（2）比较n+ 与2a2的大小.（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值.【考点】22. （10分） (2019八上·绿园期末)（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝________；（a﹣1）（a2+a+1）＝________；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝________；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝________．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1=________．【考点】23. （10分） (2019八上·永安期中) 已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长．【考点】24. （10分） (2017七下·陆川期末) 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】25. （15分）(2017·襄州模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共75分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。