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第三章固定化酶反应动力学.

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第三章固定化生物催化剂反应动力学

第三章固定化生物催化剂反应动力学

3. 包埋法


将酶包埋在凝胶的微小格子或微胶囊等 有限空间内 聚丙烯酰胺凝胶、海藻酸钙、琼脂。

特点
• 包埋法只适合于底物和产物均为小分子物 质的酶的固定化 • 酶活收率高 • 制备成本高
三、酶固定化后的变化

活性变化（两个概念） 稳定性的变化（稳定性一般增强，半衰期 将增加一倍，同时热稳定性比溶液酶提高 10倍左右）

1 1 E CI CI 1 1 KI KI
负协同效应
2. 底物抑制
rmax RSS K m CSi 1 CSi K S k L a(CS 0 CSi )
K C (1 K CS 0 ) C (1 CS 0 ) CSi CS 0 0
1 k1C S 0 T k1C S 0 1 1 Da
1 T 1 1 Da
引入Biot准数
外扩散速率 VP k L Bi ＝ 内扩散速率 A P De
Da
1 1

2 1
Bi
1
T
1
Da
1


2 1
Bi
第六节 扩散影响下的表观动力学特性
一、对反应速率与浓度关系的影响
2
dr
CS 2 d CS 2 9 r dr 1 CS
R 3
rmax K m De

无解析解，只有数值解
2. 一级反应
2
d CS dr
2
2 d C S k1 R CS De r dr
2
d2
2


91
2

dr 方程的解
研究方法

第三章固定化酶反

第三章固定化酶反

球状固定化酶之模型的建立
• 假定球状固定化酶的半径为R，在距球中心为r处取一壳层，其厚度为dr，底物通过微孔
由外向内扩散，且通过此壳层，底物在（r+dr）处扩散进入，在r处离开，并在壳层内发
生酶促反应而消耗底物，以扩散方面为正方向，则单位时间内扩散进入微元壳层的底物
的量为
N sr d r4(r d)2 r 4(r d)2 r D e sd drS r r dr
V
为固定化酶的体积
p
Ap为固定化酶的外表面积
对于球形固定化酶， R
3
rmax ，则有
Km Des
D e(sd d2S 2r2 rd d)S rrS D e[sd(d d d) rS r2 rd d]S rrS

d[d(S0 S)

•
Des{
d(Rr)

d(Rr)
2


Rr
dd((SR 0 r S))}K rm m aS xS rr
底物浓度沿半径分布图
• 从右图可以看出，对同一位置r 处，随着Φ 的增加，底物浓度 在减少。
• Ф 的大小，表征了内扩散阻力 的大小，因此随内扩散阻力的 增大，同一位置处底物浓度减 小，而且当Ф 不变时，愈往颗 粒内部，底物浓度越小。
上式可变为 (r2 2 rd dr 2)D red s drr S r d rr2 D ed s drr S r r2 dr r S，重排后得
D e[ sr ( 2 2 rd )d d r rS r r d rr 2d d rS r r ] r 2 d r r S
两边同除以r2dr， 得



即：d2S2 2 dS

第三章 固定化酶反应动力学

第三章 固定化酶反应动力学

•反应的总过程为外部传递和表面反应两者的集中反映，反 应的有效速率既与底物的传质系数有关，又与反应的动力 学参数有关vmax和Km。 •动力学控制：传质速度相当快，反应主要受到酶的催化反 rmax cso 应。
Rsi
•扩散控制：酶的催化效率很高，底物的传质速率很慢。
K m cso
rso
Rsi k L a(cso - csi ) k L acso rd
颗粒内无浓度梯度影响时的反应速率：
dcs Rs 4R De dr r R
2
4 3 4 3 rmaxcso Rsi R rso R 3 3 K m cso
第三章 固定化酶反应动力学
（3）一级反应动力学内扩散有效因子
R 若引入：r r / R，cS cS / cS 0，并令：1 3 则该方程式变为：
d cS 2 dcS D （ ） rS e 2 dr r dr
2
k1 , rS k1cS , De
d cS 2 dcS 2 9 1 cS 2 dr r dr
2
边界条件：r 1处，cS 1； dcS r 0处， 0。 dr
第三章 固定化酶反应动力学
cS cS 0
2
d cS 2 dcS D （ ） rS e 2 dr r dr
2
第三章 固定化酶反应动力学
（2）内扩散效率因子
Rs 颗粒内实际有效反应速 率 颗粒内无浓度梯度时的 反应速率 Rsi
在稳定状态下，球形固定化酶颗粒内的实际有效反应速率应等 于从颗粒外表面向微孔内的扩散速率，即：
第三章 固定化酶反应动力学
Байду номын сангаас
1

第三章Immobilized+Enzyme(1)

第三章Immobilized+Enzyme(1)

Disadvantages:
Increase the diffusion resistance, so decreases the reaction rate.
§3.2 Applications of Immobilized Enzymes
Immobilized enzyme are employed in many fields.
a. Binding capacity, which is a function of charge density, functional groups, porosity, and hydrophobicity;
b. Stability and retention of the enzyme activity, which is a function of functional groups on support material and microenvironmental conditions.
Problems:
1. Leakage of enzymes into solution: Reducing the MW cutoff of membranes or the pore size of solid matrices; 2. Considerable diffusional resistance emerges: Reducing the particle size of the matrices and/or capsules; 3. Reduction of enzyme activity and stability: Alter the unfavorable microenvironmental conditions; 4. Lack of control of the microenvironment:

第3章 固定化酶催化反应过程动力学

第3章 固定化酶催化反应过程动力学
16
同时， 颗粒内氧浓度分布可采用CS = CS 0 −
生物反应工程习题精解
第三章 固定化酶催化反应过程动力学
3.3 蔗糖酶催化下述反应 C12H22O11+H2O—C6H12O6+C6H12O6 (蔗糖) （葡萄糖） （果糖） 蔗糖酶固定在直径为 1.6mm 有微孔球形树脂颗粒上，其密度为 0.1μmol 酶/g 颗粒，蔗糖水溶液在树脂中有效扩散系数为 1.3×10-11m2/s,该反应在一篮式离 心反应器内进行，外扩散限制影响可消除。蔗糖浓度为 0.85kg/m3。反应的表 现速率为 1.25×10-3kg/(s·m3 树脂) ，Km=3.5kg/m3。试求 （1） 内扩散有效因子是多少？ （2） 本征一级反应速率常数为多少？ 解： （1）
由表面浓度 CSi 求解和由有效因子η E 求解。 （1）表面浓度 CSi 求解。由式
12
生物反应工程习题精解
第三章 固定化酶催化反应过程动力学
k L a(CS 0 − CSi ) = 引入CS＝
rmax CSi r CSi ⇒ CS 0 − CSi = max K m + CSi k L a K m + CSi
CS = CS 0 + rmax 2 6 DiCS 0 。 (r − R 2 )，其中存在有最大颗粒半径Rmax＝ 6D rmax
当酶反应动力学方程符合 M－M 方程时，无解析解，仅有数值解。 12、对于膜片状固定化酶，其解法与球形固定化酶相同，结果有所不同。 当酶反应动力学方程为一级反应动力学时，可解得： l cosh(φ ) L ，其中φ＝L rmax 。 CS = CS 0 cosh(φ ) Km iD 当酶反应动力学方程为零级反应动力学时，可解得：

第三章 固定化酶催化反应过程(wfw)

第三章 固定化酶催化反应过程(wfw)

界面内侧的底物浓 度为Csg，界面外侧的 底物浓度为Csi,则分配 系数K为： K=Csg／Csi
Cso—液相主体的浓度， Csi——外扩散造成的界 面外侧浓度。 Csg—由分配效应造成 的微环境的底物浓度。
静电效应的影响表现在对Km值的影响。 通常酶可能被固定在带电荷的酶膜上或载体上。底物 在溶液中也会离子化，这样在固定载体上的电荷和移动 的离子之间，常会发生静电交互作用，产生分配效应。 使底物或产物浓度之间出现不均匀分布。
(生物传感器是由生物活性物质与换能器组成的分析系统, 可以简便、快速地测定各种特异性很强的物质 )
• 固定化葡萄糖氧化酶传感器是其中应用最为广泛的一种, 将葡萄糖氧化酶、过氧化氢酶和一种显色剂一起固定在试 纸上,只要将该试纸浸入被检尿样中几秒钟就可以马上检 测出尿样的葡萄糖是否超标,从而断定该妇女是有血糖、 尿糖还是妊娠。 • 生化分析中最常用的H电极也绝大多数是固定化酶产品:固 定化青霉素酶电极 • 重组海洛因酯酶传感器检测违禁药品 • 用聚丙烯酰胺凝胶包埋细菌电极可快速测定污水中的BOD。
微囊型
特点:固定化酶颗粒一般为直径 是几微米到几百微米的球状体，比 网格型颗粒小得多,有利于底物和 产物扩散;半透膜能阻止蛋白质分 子渗漏和进入，注入体内既可避免 引起免疫过敏反应，也可使酶免遭 蛋白水解酶的降解，具有较大的医 学价值.但反应条件要求高，制备成 本也高。
制备方法:界面沉淀法、界 面聚合法、二级乳化法和脂质 体包埋法等.
根据Boltzman分配定律，分配系数K为
ZFU K exp( ) RT
Z--底物分子所带电荷；F--法拉第常数；U--静电电势。 当载体与底物所带电荷相反时，即Z为正、 U为负 时，K大于1; 当两者带有相同电荷时，则K小于1。

生物反应工程原理总复习

生物反应工程原理总复习

扩散效应 传质机理仅为
常数 扩散系数视为
5、底物分配系数是1。
6、固定化酶颗粒处于稳态之下。
7、底物和产物的浓度仅沿r方向而变化。 数学模型简化
第四章 细胞反应过程动力学
4.1 细胞反应的主要特征
1. 细胞是反应的主体。 2. 细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系。 3. 细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同。
生物反应工程的研究方法
用数学模型方法进行研究： 机理模型：或称结构模型，从过程机理出发推导得到的。 半经验模型：对过程机理有一定了解基础上结合经验数据 得到 经验模型：在完全不了解或不考虑过程机理的情况下，仅 根据一定条件下的实验数据进行的数学关联。
2.1.1 酶的催化共性
它能降低反应的活化能，加快生化反应的速率；但它不能 改变反应的平衡常数，而只能加快反应达到平衡的速率。 酶在反应过程中，其立体结构和离子价态可以发生某种变 化，但在反应结束时，一般酶本身不消耗，并恢复到原来状 态。
2.2 简单的酶催化反应动力学
1、什么是简单的酶催化反应动力学 2、活性中间复合物学说 3、简单的酶催化反应机理 4、推导方程的假设条件 5、“平衡”假设、“拟稳态”假设 6、米氏方程的参数及其物理意义
k +1 + E+S ⎯2 ES ⎯ k⎯→ E + P k −1
1 dns rs = − v dt
4.3.2 分批培养时细胞生长动力学
1、生长历程 2、Monod方程
目前，常使用确定论的 非结构模型是 Monod 方程 µ max ⋅C S µ＝ ( 3 − 34 ) K S + CS
第五章 生化反应器的设计与分析
间歇操作搅拌槽式反应器 Batch Stir Tank Reactor (BSTR) 连续操作的搅拌槽式反应器 Continuous Stir Tank Reactor (CSTR) 连续操作的管式反应器 continuous plug Flow Reactor (CPFR)

第三章 固定化酶及反应动力学0

第三章 固定化酶及反应动力学0

共价结合法 是将酶蛋白分子上官能团和载体上的反应基团 通过化学价键形成不可逆的连接的方法。 在温和的条件下能偶联的酶蛋白基团包括有氨基、羧基、半 胱氨酸的巯基、组氨酸的咪唑基、酪氨酸的酚基、丝氨 酸和苏氨酸的羟基等。 常用的载体包括天然高分子（纤维素、琼脂糖、葡萄糖凝胶 、胶原及其衍生物），合成高分子(聚酰胺、聚丙烯酰胺 、乙烯-顺丁烯二酸酐共聚物等)和无机支持物（多孔玻璃 、金属氧化物等）。 共价结合法制备的固定化酶，酶和载体的连接键结合牢固， 使用寿命长，但制备过程中酶直接参与化学反应，常常 引起酶蛋白质的结构发生变化，导致酶活力的下降，往 往需要严格控制操作条件才能获得活力较高的固定化酶
01

概
述
固定化酶制备方法
吸附（载体结合）法：物理吸附(活性碳，硅胶等)，离子结合（离子交 换剂和离子交换树脂），共价结合。作用力增强，对酶影响加大。
物理法固定酶的优点在于酶不参加化学反应，整体结构保持不变，酶 的催化活性得到很好保留。但是，由于包埋物或半透膜具有一定的空 间或立体阻碍作用，因此对一些反应不适用。
固定化技术
01
什么是固定化酶？
水溶性酶
概
述
水不溶性载体
固定化技术 水不溶性酶 （固定化酶） 固定化：将酶通过物理或化学方法固定在载体上或限 制在一定空间内。
固定化酶（immobilized enzyme）


亦称固相酶或水不溶酶。是用物理的或化学 的方法使酶装变为在一定的空间内其运动受 到完全约束，或受到局部约束的一种不溶于 水，但仍具有活性的酶。能以固相状态作用 于底物进行催化反应。 水不溶性大分子载体结合或把酶包埋在水不 溶性凝胶或半透膜的微囊体中制成的。
第三章 固定化酶催化反应过程动力学

反应工程第三章 固定化酶反应过程动力学.

反应工程第三章 固定化酶反应过程动力学.

rso
•外扩散控制：酶的催化效率很高，底物的传质速率很慢。
R si k La(Cso - Csi ) kLaCso rd
•介于上述两种情况之间
第三章 固定化酶反应动力学
Rsi总是接近于动力学反应速度和扩散速度两者中比较小的那个。
Rs rso
rd Rsi
主体浓度co
第三章 固定化酶反应动力学
2.0×10-4
第三章 固定化酶反应动力学
3.3.3影响固定化酶促反应的主要因素
1）分子构象的改变
溶液酶
分子构象改变
2）位阻效应
第三章 固定化酶反应动力学
溶液酶
位阻效应
3）分配效应
第三章 固定化酶反应动力学
宏观环境
cS0 cSg
cSi
由于固定化酶的亲水性、疏水性及静电作用等引起固定化酶 载体内部底物或产物浓度与溶液主体浓度不同的现象称为分 配效应。
E

有外扩散影响时的实际 反应速率 无外扩散影响时的固定 化酶外表面处的反应速
率

R si rso
R si

rmax csi Km csi
rso

rmax cso Km cso
E

cs (1 K) cs K
cs csi / cso
Km

Km cso
Da rmax k Lacso
第三章 固定化酶反应动力学
3.3.2 颗粒内的浓度分布与有效因子
（1）颗粒内的浓度分布
第三章 固定化酶反应动力学
De
(
dcS dr
4r2 )
r r

D
e
(
dcS dr

第三章 酶催化反应动力学

第三章 酶催化反应动力学

32
33
二、影响酶催化作用的因素
34
2.1 底物浓度的影响
底物浓度是决定酶催化反应速度的主要因素。在其他条件不变的情况下， 酶催化反应速度与底物浓度的关系如图。
35
2.2 酶浓度的影响
在底物浓度足够高的条件下，酶催化反应速度与酶浓度 成正比，它们之间的关系可以用下式表示：
36
2.3 温度对反应速度的影响
When [S] << KM, the enzyme is largely unbound and [E]≈[E]T
27
S+E
kcat/KM
E+P
When [S] << KM, kcat/KM is the rate constant for the interaction of E and S. kcat/KM can be used as a measure of catalytic efficiency.
24
25
（3）. Kcat/Km
Kcat:反映的是一种酶被底物饱和时的 酶性质。在低[S]下， Kcat则失去了意义。 当[s]<<km， Kcat/Km是一个比较酶催 化效率较好的一个动力学参数。
26
（3）酶的催化效率:kcat/KM 评价
kcat/KM通常被看做酶的效率，Kcat越大或是Km越小，都使得Kcat/Km越 大 在生理条件下，大多数的酶不被底物所饱和，且底物浓度与Km相比要小 的多 。
酶工程与蛋白质工程
第三章 酶催化反应动力学
1
本节主要内容
一、酶催化反应动力学 二、影响酶催化作用的因素 三、酶活测定
2
动力学研究的主要目的

第3章 固定化酶催化反应动力学

第3章 固定化酶催化反应动力学

3.1 固定化酶的制备方法
交联法
交联法：它是用双功能试剂使酶与酶之间交联的固定化方 法。此法与共价结合法一样也是利用共价键固定酶的，不同 的是它不使用载体。
交联剂有：戊二醛（形成希夫碱） 异氰酸脂（形成肽键） 双重氮联苯胺（发生重氮偶合反应） 此法反应条件比较激烈，酶活回收率低。
3.1 固定化酶的制备方法
Rsi，可采用两种方法求出：
3.3 外扩散限制效应
3.3.1 外扩散速率对酶催化反应速率的限制
( 1 )由 C si值确定 Rsi。因为根据式（ 3－8），可得出下式： rmax Csi Cs 0 − Csi = ⋅ k L a Km + Csi ( 3−13 ) 引入 C s＝ C si / C s 0， = K m / Cs 0 K 并定义 Da = r max ( 3 − 14 ) k L ⋅ a ⋅ C s0 Cs K + C s ( 3−15 )
3.3 外扩散限制效应
3.3.1 外扩散速率对酶催化反应速率的限制
假定对一非带电的固定化酶，其外表面上的反应速率符合 M-M方程，即：
r max⋅ Csi (3 − 6) Rsi = Km + Csi 式中：Rsi — 底物在固定化酶外表面 上的消耗速率，又称 宏观反应速率， mol /( L ⋅ s ) Csi — 底物在固定化酶外表面 上的浓度，mol / L。
3.3 外扩散限制效应
3.3.1 外扩散速率对酶催化反应速率的限制
定态条件下，应存在Rsi=Rsd，即
r max⋅ Csi ( 3 − 8) kLa ⋅ (Cs 0 − Csi) = Km + Csi
该式表示了在定态条件下，外扩散传质速率等于在固定化酶外表面上底物反应 速率。 (1) 当外扩散传质速率很快，而固定化酶外表面反应速率相对较慢时, 并成为该反应过程速率的控制步骤时，酶的外表面上底物浓度应为 液相主 体溶液的浓度，即为CS0，此时的反应速率应为：

酶促反应动力学

酶促反应动力学
1、米氏方程 2、操作参数对酶促反应的影响 3、抑制剂对酶促反应速率的影响 三、多底物酶促反应动力学
均相酶催化反应:
指酶与反应物系同处液相的酶催化 反应. 因此不存在相间的物质传递.
均相酶催化反应动力学所描述的反应 速率与反应物系的基本关系,反映了该 反应过程的本征动力学关系,而且酶与 反应物的反应是分子水平上的反应.
1925年，Briggs和Haldane对米氏方程的推导作了 一项很重要的修正。他们认为，当k+2＞k-1时米氏 假设中的快速平衡（ripid equilibrium）不一定能够 成立，所以，不能用上述“平衡学说”推导。即当 从中间复合物生成产物的速率与其分解成酶和底物 的速率相差不大时，米氏方程的平衡假设不适用。 他们提出了“拟稳态”假设，认为由于反应体系中 底物浓度要比酶的浓度高的多，中间复合物分解时 所产生的酶又立即与底物相结合，从而使反应体系 中复合物浓度维持不变，即中间复合物的浓度不随 时间而变化。
第三章 酶促反应动力学
学习目的： 1、了解酶促反应特点及与一般化学反应的区别。 2、掌握0、1级和米氏酶促反应动力学及应用原理； 3、了解存在抑制时的酶促反应动力学特征； 4、具备固定化酶反应中的过程分析能力和内外不同
阶段的固定化酶动力学的应用能力； 5、熟悉酶的失活动力学与反应过程中酶失活动力学
CS

CS Km
复合态酶浓度 游离态酶浓度
⑤动力学参数的求取
将米氏方程线性化，用作图法求取动力 学参数rmax（或k+2）和Km值。
k1, k2 ——各步反应的速率常数；
（3-5） （3-6） （3-7）
如果A的初始浓度为a0， B和C的初始浓度为0，
并且a+b+c=a0，则可求得：

第三章 酶促反应动力学(简)-2

第三章 酶促反应动力学(简)-2
∗
α
4K
在上述方法中，Da无疑是一个重要无因次数群。其物理意义可表示为：
最大反应速率 Da = 最大传质速率
因此，当Da<<1时，酶催化最大反应速率要大大慢于底物的扩散速率， 此时该反应过程为反应动力学控制。 当Da>>1时，则底物最大扩散速率要大大慢于酶催化底物的反应速率， 此时该反应过程为传质扩散控制。
一、固定化酶促反应动力学基础
1.影响固定化酶促反应的主要因素 （1） 空间效应 （2） 分配效应 （3） 扩散效应
（1） 空间效应
酶的活性部位和变构部位的性质取决于酶 分子的三维空间结构。酶在固定化过程中， 由于存在着酶和载体的相互作用，从而引 起了酶的活性部位发生某种扭曲变形，改 变了酶活性部位的三维结构，减弱了酶与 底物的结合能力，此种现象称为构象效应。
（3） 扩散效应
固定化酶对底物进行催化反应时，底物 必须从主体溶液传递到固定化酶内部的催 化活性中心处，反应得到的产物又必须从 酶的催化活性中心传递到主体溶液中。这 种物质的传递过程包括分子扩散和对流扩 散。这种扩散过程的速率在某些情况下可 能会对反应速率产生限制作用，特别是由 于生物物质在液体中的扩散速率相当缓慢， 而酶的催化活性又很高时，这种扩散限制 效应会相当明显。
从上述讨论可以看出，对固定化酶催化 反应动力学，不仅要考虑固定化酶本身的 活性变化，而且还要考虑到底物等物质的 传质速率的影响，而传质速率又与底物等 物质的性质和操作条件以及载体的性质等 因素有关。 因此对这样一个实为非均相(液－固)体系 所建立的宏观动力学方程不仅包括酶的催 化反应速率，而且还包括了传质速率。这 是固定化酶催化反应过程动力学的最主要 特征。
5 P51 20
此时，固定化酶与反应物系相接触，该反应过程包括三步： ① 底物从液相主体扩散到达固定化酶的外表面； ② 底物在固定化酶的外表面上进行反应； ③ 产物从酶外表面扩散进入液相主体。
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cs (1 K ) E cs K
第三章 固定化酶反应动力学
rmaxcso Rsi E rso E K m cso
cs (1 K ) (1)E 1, cs 1 csi cso cs K (2)E 1, 有外扩散效应，限制了 反应速率 (3)E 1, 宏观反应速率受扩散的 控制
•介于上述两种情况之间
第三章 固定化酶反应动力学
Rsi总是接近于动力学反应速度和扩散速度小的那个。
Rs rso Rsi
rd
主体浓度co
第三章 固定化酶反应动力学
当达到稳定状态时：
rmax csi Rsi Rsd k La(cso - csi ) K m csi
rmax csi cso csi k L a K m csi rmax Km 引入：cs csi / cso , K m , Da cso k L acso
第三章 固定化酶反应动力学
100
50
E
10
5
1 0.5
cso Km
η E=？ β=？Da=？ Km=？rmax=?
0.1
第三章 固定化酶反应动力学
3.1 固定化酶反应动力学的特征
3.1.1 酶的固定化技术
交联
利用双功能试剂的作用，在酶分子间发生交联，凝集成网 状结构，构成固定化酶；
载体结合法
酶或细胞利用共价键或离子键、物理吸附等方法结合于水 不溶载体；
包埋
将酶包埋在凝胶的微细格子中或半透性的聚合膜所包埋， 使酶分子不能从凝胶的网格中漏出。
混合法
第三章 固定化酶反应动力学
第三章 固定化酶反应动力学
第三章 固定化酶反应动力学
3.1.2 酶的固定化对其动力学特性的影响
活性的改变（通常情况活性下降） 稳定性改变（通常稳定性增强） 底物专一性改变 最适pH和最适温度改变 动力学常数改变
第三章 固定化酶反应动力学
•反应的总过程为外部传递和表面反应两者的集中反映，反 应的有效速率既与底物的传质系数有关，又与反应的动力 学参数有关vmax和Km。 •动力学控制：传质速度相当快，反应主要受到酶的催化反 rmax cso 应。
Rsi
•扩散控制：酶的催化效率很高，底物的传质速率很慢。
K m cso
rso
Rsi k L a(cso - csi ) k L acso rd
底物由主体向固定化酶颗粒表 面的扩散速率RSd正比于传质 表面积和传质推动力。
反应速率
RSd=kLa(cso -csi)
式中： kL----液膜传质系数 a-----传质比表面积 cso---液体主体中的底物浓度 CSi—固定化酶表面处底物浓度
rmaxcsi Rsi K m csi
第三章 固定化酶反应动力学
Z-底物分子所带电荷 F-法拉第常数 U-静电电势 R-气体常数 T-绝对温度 cSg-界面内侧底物浓度 cSi-界面外侧底物浓度
rS rmax
c Sg c Sg K M

c Si exp( ZFU / RT ) rS rmax c Si exp( ZFU / RT ) K M c Si rS rmax KM c Si exp( ZFU / RT ) c Si rS rmax c Si K ' M
4）扩散效应
第三章 固定化酶反应动力学
4）扩散限制
第三章 固定化酶反应动力学
水溶液 构象改变、位阻效应
固定化酶
本征速率和本征动力学参数
本征速率和动力学参数 分配效应 固有速率和动力学参数
扩散限制
有效速率和动力学参数
第三章 固定化酶反应动力学
固定化酶促反应中，需考虑扩散传质与催化反应的相互影响，注 意外部与内部扩散的不同传质方式。 内部扩散与催化反应有时是同时进行的，两者相互耦合，外部扩 散通常先于反应。
1.Da<<1时，动力学控制； 2.Da>>1时，扩散传貭控制。
第三章 固定化酶反应动力学
化工上引用效率因子来描述固体催化剂颗粒催化反应进行的有效程 度，固定化酶同为固体催化剂，效率因子定义为：
Rsi 有外扩散影响时的实际 反应速率 E 无外扩散影响时的固定 化酶外表面处的反应速 率 rso
3.3.3影响固定化酶促反应的主要因素
1）分子构象的改变
溶液酶
分子构想改变
第三章 固定化酶反应动力学
2）位阻效应
溶液酶
位阻效应
第三章 固定化酶反应动力学
3）分配效应
宏观环境
第三章 固定化酶反应动力学
(a) K 1; (b) K 1;(c) K 1
第三章 固定化酶反应动力学
Boltzman 分配定律 ZFU K exp c Sg / c Si RT
第三章 固定化酶反应动力学
因此，当反应过程为外 扩散控制时，Da 1，cs 0 cs K 1 cs Da Da K cs cs cs (1 K) 1 K E＝ E＝ K cs Da 此时反应宏观速率可表 示为 R si k L acS0 为一级反应动力学特性 。 当反应过程为反应动力 学控制时，Da 1, 并有 E 1 R si rS0
cs 1 cs Da K cs
第三章 固定化酶反应动力学
cs

2
K 1
α>0,取“+”，反之取“-”，根据此式即可确定表面浓度!确定了 表面浓度后即可确定宏观反应速率Rsi
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rmax 最大反应速率 Da k L acso 最大传貭速率
在分析固定化酶的反应与外部或内部物质传递之间的相互关系时， 采用的数学方法不同。为了简化起见，在讨论外部扩散时，忽略 固定化酶颗粒内部的扩散问题；讨论内部扩散时，假定固定化酶 颗粒外部传质阻力小，颗粒表面处的底物浓度与液体大环境中浓 度相等。
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3.2 外部扩散过程
3.2.1 外扩散速率对酶反应速率的限制效应