山东省潍坊市寿光现代中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

山东省寿光现代中学2020-2021学年高一上学期10月月考化学试题可能用到的相对原子质量：C-14 H-1 O-16 N-14 Na-23 Fe-56 Cl-35.5一卷选择题1. 用如图所示的方法研究某气体的性质，这种方法属于（）A. 实验法B. 观察法C. 分类法D. 比较法2. 在危险化学品的外包装标签上都印有警示标志，下列化学品的名称与警告标志的名称对应正确的是（）A. 烧碱-剧毒品B. 黑火药-易燃品C. 浓硫酸-腐蚀品D. 酒精-剧毒品3. 在两个容积相同的容器中，一个盛有HC1气体，另—个盛有H2和Cl2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的是（）A. 原子数B. 质子数C. 质量D. 密度4. 下列关于钠的说法不正确的是（）A. 金属钠与O2反应，条件不同，产物不相同B. 钠-钾合金通常状况下呈液态，可作原子反应堆的导热剂C. 钠的化学活泼性很强，少量的钠可保存在煤油中D. 金属钠着火，可以用二氧化碳灭火5. 下列叙述正确的是（）A. 1molH2O的质量为l8g/mol，CH4的摩尔质量为16gB. 标准状况下，22. 4LH2和O2的混合物所含的原子数为N AC. 3.01×1023个O2分子的质量为16gD. 在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同6. 学习和研究化学，经常要进行试验。

下列关于试验安全的说法正确的是（）A. 分液漏斗使用前要先査漏，容量瓶不需要査漏B. 做水的蒸馏实验时，要在烧瓶里加几粒沸石以防止暴沸C. 不慎把浓硫酸洒到皮肤上要立即用氢氧化钠溶液冲洗D. 进行蒸馏实验时，将温度计插到蒸馏烧瓶底部7. 己知气体的密度与它的摩尔质量成正比，一只气球若放在空气中可静止不动，而在相同条件下该气体在下列某气体中会下沉，这种气体是（）A. CH4B. Cl2C. CO2D. O28. 如果1g水中含有n个氢原子，则阿伏加德罗常数是（）A. n/lmol-1B. 9n lmol-1C. 2n lmol-1D. n mol-19. 将一小块钠投入下列溶液时，既能产生气体又会出现白色沉淀的是（）A. 稀H2SO4B. 氢氧化钠溶液C. 硫酸铜溶液 D氯化镁溶液10. 设N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（）A. 标准状况下，28gN2与CO的混合气体，体积为22.4LB. 16gO2与16g O3所含的原子数均是N AC. 17gNH3所含的电子数为10N AD. 2. 3g金属钠变成钠离子时失去的电子数目为0.2N A11. 容量瓶上标有的是（）①温度②浓度③容量④质量⑤刻度线⑥酸式或碱式A. ①③⑤B. ③⑤⑥C. ①⑤⑥D. ②③⑤12. 下列物质在空气中放置不易变质的是（）A. NaB. NaOHC. NaClD. Na2O213. 下列关于实验操作的叙述中正确的是（）①从试剂瓶中取出的任何药品，若有剩余不能再放回原试剂瓶；②可燃性气体点燃之前必须验纯；③从碘水中提取碘，可以用酒精做萃取剂；④从海水中提取食盐应在蒸发皿中加热至大量晶体析出时停止加热；⑤配制浓硫酸与蒸馏水的混合液时，应将浓硫酸慢慢加到蒸馏水中并及时搅拌和冷却：⑥萃取分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出⑦蒸馏中，冷却水应从冷凝管的上口通入，下口流出A. ①③④⑤⑦B. ①③④⑥C. ②④⑤⑥D. 以上答案均不正确14. 下列对实验过程的评价正确的是（）A. 某固体中加入稀盐酸，产生了无色气体，证明该固体一定是CaCO3B. 某溶液中滴加BaCl2溶液，生成不溶于稀HNO3的白色沉淀，该溶液中一定含SO42-C. 某无色溶液中滴入无色酚酞显红色，该溶液一定显碱性D. 验证烧碱溶液中是否含有Cl-，先加稀盐酸除去OH-，再加AgNO3溶液，有白色沉淀出现，证明含Cl-15. 下列数量的各物质所含原子数按由大到小顺序排列的是（）①3.01×1023个NH3②标况下22.4LHe ③4℃时18mL水④0.8molNa3PO4A. ①④③②B. ④③①②C. ②③④①D. ④③②①16. 设N A为阿伏加德罗常数，下列有关0.3mol/L硫酸钾溶液的说法中，错误的是（）A. 1L溶液中含有0.6N A个K+B. 1L溶液中含有K+和SO42-总数为0.9N AC. 2L溶液中K+的物质的量浓度为1.2 mol/LD. 2L溶液中含有0.6N A个SO42-17. 在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是（）A. 两种气体的压强相等B. O2比O3质量小C. 两种气体的分子数目相等D. 两种气体的氧原子数目相等18. 在一定温度下，向饱和的烧碱溶液中放入一定量的过氧化钠，充分反应后恢复到原温，下列说法正确的是（）A. 溶液中Na+浓度增大，有O2放出B. 溶液的OH-浓度不变，有H2放出C. 溶液中Na+数目减少，有O2放出D. OH-浓度增大，有O2放出19. 今有0.1 mol·L-1的 Na2SO4溶液 300ml、0.1 mol • L-1MgSO4溶液200m1和0.1mol·L-1Al2 (SO4)3溶液100ml这三种溶液中硫酸根离子的浓度之比是（）A. l：l：lB. 3：2：2C. 3：2：3D. l：l：320. 等体积的NaCl、MgCl2、 A1Cl3三种溶液分别与等体积等物质和量浓度的AgNO3溶液恰好完全反应，则NaCl、MgCl2、A1C13三种溶液的物质的量浓度之比是（）A. 1：2：3B. 3：2：1C. 6：3：2D. 1：1：1二卷填空题21. 现有mg气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为Mg·mol-1。

山东省寿光现代中学2007—2008学年度高三第二次考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意要求的.1．用二分法研究函数13)(3-+=x x x f 的零点时，第一次经计算0)5.0(0)0(><f f ，，可得其中一个零点∈0x ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（ ） A ．（0，0.5），)25.0(f B ．（0，1），)25.0(fC ．（0.5，1），)75.0(fD ．（0，0.5），)125.0(f2．若)(cos 2cos 3)(sin x f x x f ，则-==（ ）A ．x 2cos 3-B ．x 2sin 3-C ．x 2cos 3+D ．x 2sin 3+ 3．下列关于函数1212)(+-=x xx f 的奇偶性判断正确的为（ ）A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数也是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数4．在等比数列30963303032122}{a a a a a a a a q a n ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ，则，且中，公比等于（ ）A ．210B ．215C ．216D ．2205．若互不相等的实数a ，b ，c 成等差数列，c ，a ，b 成等比数列，且a+3b+c=10，则a 的值为 （ ） A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 6．在等差数列119121086431240}{a a a a a a a a n -=++++，则中，若的值为（ ）A ．30B ．31C ．32D ．337．设10<<a ，函数]2,[log )(a a x x f a在区间=上的最大值与最小值之差为2，则a 的值（ ） A ．22 B ．41 C ．21 D ．318．若在等差数列}{n a 中，1662a a a ++为一个确定的常数，则其前n 项和S n 中也为确定的常数的是（ ）A ．S 17B ．S 15C ．S 8D ．S 79．如图在△ABC 中BC=2，AB+AC=3，中线AD 的长为y ，若AB 的长为x ，则y 与x 函数关系式及定义域为 （ ）A ．)),0(( 2732+∞∈+-=x x x yB ．))25,21(( 2732∈+-=x x x yC ．))25,21(( 2732∈++=x x x yD ．))25,0(( 2732∈+-=x x x y10．已知⎩⎨⎧∈+-∈+=]1,0[ ,1]0,1[ ,1)(2x x x x x f ，则下列函数的图象错误的是（ ）11．已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且)4(0)2(+∈=x f R x f ，都有，对任意 )4()(f x f +=成立，则)2006(f 的值为 （ ）A ．4012B ．2006C ．2008D ．012．设*,2)0(1)0()],([)(12)(111N n f f a x f f x f xx f n n n n n ∈+-==+=+，定义，则数列}{n a 的通项公式为（ ）A ．不能确定B ．11)21()1(+--=n n na C ．1)21()1(+-=n n n a D ．1)21(+=n n a二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡相应位置. 13．若函数12)(22-=-+aax x x f 的定义域为R ，则a 的取值范围为14．函数)( 2cos 21cos )(R x x x x f ∈-=的最大值等于15．某港口水的深度y （米）是时间t （240≤≤t ，单位：时）的函数，记作)(t f y =，下经长期观察，)(t f y =的曲线可以近似的看成函数b t A y +=ωsin 的图象，根据以上的数据，可得函数)(t f y =的近似表达式为16．已知函数*)( )(1:}{32)(11N n a f a a a x x f n n n ∈==+=+且满足，数列，则该数列的通项公式a n 为三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17．（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分） 已知函数)0( 11)(>-=a x a x f（1）用函数单调性的定义证明),0()(+∞在x f 上是单调递增函数； （2）若)(x f 的定义域、值域都是]2,21[，求实数a 的值.18．已知ααααπβαπ2sin cos 10cos 4)2(2sin )tan(,31)tan(22-+-=+-=+a .（Ⅰ）求)tan(βα+的值；（Ⅱ）求βtan 的值. 19．（本题满分12分，第一、二小问满分各6分）在等比数列，，且，公比中252)1,0(*)( 0,}{825351=++∈∈>a a a a a a q N n a a n n53a a 与又的等比中项为2，（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）设}{l og 2n n n b c b ，数列=的前n 项和为S n ，当11121r S S S +++ 最大时，求n 的值.20．如图13-2-9，在海岸A 处发现北偏东45°方向，距A 处（13-）海里的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75°方向，距A 处2海里的C 处的我方缉私船，奉命以103海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度，从B 处向北偏东30°方向逃窜. 问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间.21．函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，且对任意实数x ，都有.)1()1(成立-=+x f x f 已知当.log)(]2,1[x x f x a=∈时，（1）求]1,1[-∈x 时，函数)(x f 的表达式；（2）求)()( ]12,12[x f Z k k k x 时，函数∈+-∈的解析式； （3）若函数)(x f 的最大值为21，在区间[－1，3]上，解关于x 的不等式.41)(>x f22．（本小题满分14分）已知数列}{n a 的前n 项和为S n ，a 1=1，S n =4a n +S n －1－a n －1（*2N n n ∈≥且）. （1）求证：数列}{n a 是等比数列；（2）若b n =na n ，求数列{b n }的前n 项和T n =b 1+b 2+…+b n ；（3）若c n =)0](lg )lg 3(lg [1>+++t a t n t n n，且数列{c n }中的每一项总小于它后面的项，求实数t 的取值范围.山东省寿光现代中学2007—2008学年度高三第二次考试数学试题详细参考答案1．解析：A 本题考查利用二分法寻求函数的零点，由定义可知选A2．C 解析：本题考查了复合函数解析式的换元法求解及三角函数余弦二倍角公式的应用。

试卷类型：A2020-2021学年山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题2021.5本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2021°角的终边所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．函数()()lg tan 1f x x =-的定义域为（ ） A ．ππ,2x x k k ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭Z B ．ππππ,22x k x k k ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭Z C ．πππ,2x k x k k ⎧⎫<<+∈⎨⎬⎩⎭Z D ．ππππ,42x k x k k ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z 3．在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．若某种信号的波形对应的函数解析式为()1sin sin33xf x x =+，则其部分图像为（ ） A ． B ．C ．D ．4．若π,02α⎛⎫∈-⎪⎝⎭1sin 2a -=（ ） A ．sin cos αα+B ．sin cos αα--C ．sin cos αα-D ．cos sin αα-5．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD 的面积之比为（ ）A ．34B ．14C ．π4D ．π86．如图，在矩形ABCD 中，AB a =，AD b =，M 为CD 的中点，BD 与AM 交于点N ，则MN =（ ）A ．1163a b -- B ．1163a b - C ．1163a b + D ．1163a b -+ 7．已知π02αβ<<<，()4cos 5αβ-=，2sin 2β=，则sin α=（ ） A ．210 B ．7210C ．210-D ．7210-8．在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为G ，两个拉力分别为1F ，2F ，且12F F =，1F与2F 夹角为θ，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（ ）A ．12G F F =+B ．当π2θ=时，122F =C ．当θ角越大时，用力越省D ．当1F G =时，π3θ= 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．下列四个三角关系式中正确的是（ ） A ．()cos π1cos1-=B ．πsin 2cos 22⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．tan 20tan 2511tan 20tan 25︒+-︒︒︒=-D ．cos73cos 28sin 73sin 28︒︒+︒︒=10．下列命题中的真命题是（ ）A ．若()2,5a =-，()3,4b =，则向量b 在向量a 方向上的投影的数量为145B ．若(1,3a =-，则01,2a ⎛=⎝⎭是与向量a 方向相同的单位向量 C ．若向量a ，b 不共线，则a b -与a 一定不共线D ．若平行四边形ABCD 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()2,1-，()1,3-，()3,4，则顶点D 的坐标为()2,411．已知M ，N 是函数()()π2cos 2103f x x ωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的图像与直线1y =的两个不同的交点，若MN 的最小值是π，则（ ） A ．()π2cos 213f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B ．函数()f x 在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 C ．π112y f x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭是奇函数 D ．函数()f x 的图像关于点7π,012⎛⎫⎪⎝⎭中心对称 12．如图，设()0,πα∈，且π2α≠，当xOy α∠=时，定义平面坐标系xOy 为α的斜坐标系，在α的斜坐标系中，任意一点P 的斜坐标这样定义：设1e ，2e 是分别与x 轴，y 轴正方向相同的单位向量，若12OP xe ye =+，记(),OP x y =，则下列结论中正确的是（ ）A ．设(),a m n =，(),b s t =，若a b =，则m s =，n t =B ．设(),a m n =，则22a m n =+C ．设(),a m n =，(),b s t =，若//a b ，则0mt ns -=D ．设()1,2a =，()2,1b =，若a 与b 的夹角为π3，则2π3α= 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知A ，B ，C ，D 是平面上四个点，则AB CB CD -+=______． 14．已知()()cos f x x ωϕ=+（0ω>，π02ϕ<<）的图像过点10,2⎛⎫⎪⎝⎭，要使该函数解析式为()πcos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，还应该给出的一个条件是______．15．已知函数()πsin 4f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）满足()()122f x f x -=的12 x x -的最小值为π4，则ω=______，直线13y =与函数()y f x =在()0,π上的图像的所有交点的横坐标之和为______． 16．潍坊的传统民间工艺有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．为弘扬民族文化，潍坊某中学开展劳动实习，学生到一个铸造厂学习铁皮裁剪技术，如图所示，铁皮原料的边界由一个半径为R 的半圆弧（点O 为圆心）和直径MN 围成，甲班学生决定将该铁皮原料裁剪成一个矩形ABCD ，则当该矩形ABCD 的周长最大时，tan α=______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，角α的顶点与坐标原点O 重合，始边落在x 轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为04,5P y ⎛⎫-⎪⎝⎭，其中00y >． （1）求0y 和sin α，cos α，tan α的值；（2）求()()πcos cos 2π2sin cos αααα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭--的值．18．（12分）已知向量()2,3a =-，向量()4,2b =，向量()3,c m =（其中m ∈R ），且()2a b c +⊥． （1）求a b ⋅的值和c ；（2）若2AB a b =+，BC b c λ=+，且A ，B ，C 三点共线，求实数λ的值． 19．（12分）三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：甲：22sin 67.5cos 67.5267.5cos67.5︒+︒︒； 乙：22sin 41cos 94241cos94︒+︒︒； 丙：22sin 37cos 982cos98︒+︒︒；丁：()()22sin 25cos 160225cos160-︒+︒︒-︒． （1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论． 20．（12分）将形如11122122a a a a 的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：1112112212212122a a a a a a a a =-．已知两个不共线的向量a ，b 的夹角为θ，6a =，b t =（其中0t >），且π2sin 41π2cos13t=．（1）若θ为钝角，试探究a b +与5a b -能否垂直？若能，求出cos θ的值；若不能，请说明理由； （2）若π3θ=，当0k >时，求4a kb -的最小值并求出此时a 与4a kb -的夹角． 21．（12分）潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，我们把海面垂直方向涨落称为潮汐，地球上不同的地点潮汐规律不同． 下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据： 时间t （时） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 水深h （米）13.41413.4121086.666.68101213（1）请结合表中数据，在给出的平面直角坐标系中，选择合适的点，画出该港口在一天24小时中海水深度h 与时间t 的函数图像，并根据你所学知识，请从()()20h t at bt c a =++>，()2th t =，()()sin h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<），()()cos h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深h 与时间t 的函数关系，求出其解析式；（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天晚上．．离港．已知该货轮进港时的吃水深度（水面到船底的距离）为10米，卸货后吃水深度减小0.8米，根据安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全间隙（船底到海底的距离），如果你是船长，请你规划货轮的进港、离港时间，并计算出货轮在该港口停留的最短时长．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈）22．（12分）已知函数()22sincos 222x x xf x =+ （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若不等式()3f x m -≤对任意ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立，求整数m 的最大值； （3）若函数()π2g x f x =-⎛⎫⎪⎝⎭，将函数()g x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移π12个单位，得到函数()y h x =的图像，若关于x 的方程()()1sin cos 02h x k x x -+=在π5π,1212x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上有解，求实数k 的取值范围．高一数学参考答案及评分标准2021.5一、单项选择题1-4 CDBD 5-8 CAAB 二、多项选择题9．BD 10．BC 11．AC 12．ACD 三、填空题13．AD 14．2ω=或周期πT = 15．4，9π4 16．12四、解答题17．（1）解：由题意，1OP =，所以220415y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，所以035y =±， 又因为00y >， 所以035y =， 则3sin 5α=，4cos 5α=-，所以3tan 4α=-． （2）()()π3cos cos 2π1sin cos tan 11243sin cos sin cos tan 1714αααααααααα⎛⎫-++-+ ⎪++⎝⎭====-------．18．解：（1）因为()2,3a =-，()4,2b =， 所以862a b ⋅=-=，()()()24,64,28,4a b +=-+=-，因为()2a b c +⊥， 所以()()()28,43,2440a b c m m +⋅=-=⋅-=，所以6m =，故()3,6c =，936c =+=（2）因为()2,3a =-，()4,2b =，()3,6c =，所以()28,4AB a b =+=-，()43,26BC b c λλλ=+=++ 又因为A ，B ，C 三点共线， 所以AB kBC =，即()()8,443,26k λλ-=++，所以438264k k k k λλ+=⎧⎨+=-⎩解得：103815k λ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故λ的值为815-．19．解：（1）选甲时：22sin 67.5cos 67.567.5cos67.5︒+︒︒11sin13512222︒=-=-=．（2）()()221sincos 135cos 1352a ααα+︒-︒-=，证明：左边22sin αααααα⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 222211sin cos sin cos sin sin cos sin 22αααααααα=+-++-，22111cos sin 222αα=+=．20．解：（1）由题意得，ππcos 1143t t -=-=， 所以2t =，即2b =， 则62cos 12cos a b θθ⋅=⨯=，所以()()225453648cos 201648cos a b a b a a b b θθ+-=-⋅-=--=-， 因为θ为钝角，所以cos 0θ<， 故()()51648cos 0a ba b θ+-=->，故a b +与5a b -不可能垂直． （2）因为π3θ=，所以π62cos 63a b ⋅=⨯⨯=， 所以2222223481636486464278a kb a ka b k b k k k ⎛⎫-=-⋅+=-+=-+ ⎪⎝⎭，当38k =时，2min 427a kb -=，所以min433a kb-=，此时342a kb a b -=-，因为2333692722a a b a a b ⎛⎫⋅-=-⋅=-= ⎪⎝⎭，所以332732cos ,3226332a ab a a b a a b ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭-===⨯-，又因为[],30,πa a b -∈ 所以π,36a ab -=． 21．解：（1）可选择以下6个点：()0,13.4，()2,14，()8,10，()14,6，()20,10，()24,13.4，其图像如下：选法一：设选取的函数解析式为：()()sin h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<）， 由题意得：122T =，所以24T =，π12ω=， 又因为()()()()max min 214146h t h A B h t h A B ⎧==+=⎪⎨==-+=⎪⎩，解得4A =，10B =， 所以()π4sin 1012h t t ϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭， 由()π24sin 106h ϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭，得πsin 16ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以π2π3k ϕ=+，k ∈Z ，又π2ϕ<，所以当0k =时，π3ϕ=， 所以()ππ4sin 10123h t t ⎛⎫=++⎪⎝⎭，[]0,24t ∈（参照解法一相应给分）． 选法二：设选取的函数解析式为：()()cos h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<），求解过程同上，可得()ππ4cos 10126h t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,24t ∈． （2）根据题意可知：货轮安全进港的水深至少达到12.8米，由()ππ4sin 1012.8123h t t ⎛⎫=++≥ ⎪⎝⎭， 解得：ππ4sin 2.8123t ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，即ππ 1.4sin 1232t ⎛⎫+≥≈ ⎪⎝⎭所以πππ3π2π2π41234k t k +≤+≤+，k ∈Z ， 故241245k t k -≤≤+，k ∈Z又因为[]0,24t ∈，所以05t ≤≤，所以可安排货轮在0时到5时之间进港．货轮安全离港的水深要求至少达到12米，根据表中数据可知最早在晚上22时后水深符合要求，可安全离港，货轮在港时间最短为17个小时．综上规划决策如下：应安排货轮最晚在凌晨5时进港，最早在晚上22时离港，在港时间最短为17个小时．22．解：（1）由题意得，()22sin cos 222x x x f x =+2sin 2cos 12x x ⎫=-⎪⎭sin x x =π2sin 3x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由πππ2π2π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，得5ππ2π2π66k x k -+≤≤+，k ∈Z ， 可得函数()f x 的单调递增区间为5ππ2π,2π66k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ． （2）因为ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以ππ2π633x ≤+≤， 所以1πsin 123x ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭， 所以当π6x =-时，()f x 的最小值为1；当π6x =时，()f x 的最大值为2， 所以()12f x ≤≤．由题意得，()33f x m -≤-≤，所以()33m f x m -≤≤+对一切ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立， 所以3132m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得14m -≤≤， 所以整数m 的最大值为4．（3）由题意知，()ππππ2sin 2sin 2236g x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 将函数()g x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）， 得π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 再向右平移π12个单位得()ππ2sin 22sin 2126h x x x ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 因为关于x 的方程()()1sin cos 02h x k x x -+=在区间π5π,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，整理得： ()sin2sin cos 0x k x x -+=，即()2sin cos sin cos 0x x k x x -+=（*）在区间π5π,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，令πsin cos 4t x x x ⎛⎫=+=+∈ ⎪⎝⎭⎣，（*）式可转化为：210t kt --=在2t ∈⎣内有解，所以1k t t =-，2t ∈⎣，又因为y t =和1y t =-在2t ∈⎣为增函数，所以1y t t =-在⎣为增函数，所以当2t =1k t t =-取得最小值2-t =1k t t =-取得最大值2，所以22k ⎡∈-⎢⎣⎦，综上所述：k 的取值范围为,22⎡-⎢⎣⎦．。

山东省寿光现代中学2007-2008学年度第一学期期末模拟高三数学试题（文）本试卷分I 卷（选择题）和第II 卷）（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+（B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n kk n n P P C k P --=)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数)2(cos 2π+=x y 是（ ）A ．最小正周期是π的偶函数B ．最小正周期是π的奇函数C ．最小正周期是2π的偶函数D ．最小正周期是2π的奇函数 2．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为 （ ）A ．01=+-y xB ．0=-y xC ．01=++y xD ．0=+y x 3．函数x x y 33-=的单调递减区间是（ ）A ．（－∞，0）B ．（0，+∞）C ．（－1，1）D ．（－∞，－1），（1，+∞）4．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a =（1，0，1），b =（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是 （ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 5．已知直线α平面⊥l ，直线β平面⊂m ，给出下列命题（ ） ①α∥m l ⊥⇒β； ②l ⇒⊥βα∥m ③l ∥βα⊥⇒m ④α⇒⊥m l ∥βA ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①③6．已知a b a ,0,0>>、b 的等差中项是βαβα++=+=则且,1,1,21bb a a 的最小值是（ ） 正棱锥、圆锥的侧面积公式cl S 21=锥侧 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长，球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径A ．3B ．4C ．5D ．67．已知O 、A 、B 三点的坐标分别为O （0，0），A （3，0），B （0，3），点P 在线段AB 上，且OP OA t AB t AP ⋅≤≤=则),10(的最大值为 （ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．设A 、B 是两个集合，定义}2|1||{},,|{≤+=∉∈=-x x M B x A x x B A 若且， ∈==αα|,sin ||{x x N R }，则M －N=（ ）A ．[－3，1]B ．[－3，0）C ．[0，1]D ．[－3，0]9．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线A 1B 1与直线BC 的距离相等，则动点P 所在曲线的形 状为 （ ）10．直线l 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l 分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 （ ）A ．2B ．2C ．26D ．511．在某次数学测验中，学号)4,3,2,1(=i i 的四位同学的考试成绩}98,96,93,92,90{)(∈i f ， 且满足)4()3()2()1(f f f f <<<，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为 （ ）A ．15种B ．10种C ．9种D ．5种12．某书店发行一套教学辅导书，定价每套20元。

2020-2021学年山东省潍坊市寿光现代中学高二（下）开学物理试卷一．选择题（共12小题，满分40分）1．（3分）如图所示，光滑固定斜面AB倾角θ＝30°，AC竖直，BC水平，D是AB的中点。

在A、B、C三点处各固定一根电流大小相等、方向垂直纸面向里的足够长的通电直导线（图中未画出）。

现将一根质量为m、长为L，电流大小为I、方向也垂直纸面向里的通电直导线P放置在斜面D点，通电直导线P恰好静止，则通电直导线P所受安培力的方向为（）A．竖直向上B．沿斜面向上C．沿斜面向下D．沿DC连线，由D指向C2．（3分）如图所示，有一夹角为60°的V形导线，ab＝bc＝L，置于与其所在平面相垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。

当导线中通以电流I时，该通电导线受到的安培力大小为（）A．2BIL B．BIL C．BIL D．BIL3．（3分）载流导体L1、L2处在同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直于纸面的固定转轴O转动，O为L2的中点，若各自的电流方向如图所示，将会发生下列哪种情况（）A．L2绕轴O按逆进针方向转动B．因L2受的磁场力处处相等，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．因不受磁场力，L2不动4．（3分）如图所示，在水平放置的通电螺线管正上方，垂直螺线管水平放置一阴极射线管。

若要阴极射线往上偏转，则应（）A．M接电源正极，N接负极B．M接电源负极，N接正极C．M接电源正极，N接负极，阴极射线管正负极位置互换D．M接电源负极，N接正极，阴极射线管水平旋转90°5．（3分）比荷不相等的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径）如图中虚线所示。

下列说法正确的是（）A．M的带电荷量大于N的带电荷量B．M的质量小于N的质量C．M的运行时间小于N的运行时间D．M的运行时间大于N的运行时间6．（3分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m 的直导体棒，导体棒中电流为I．要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的值不．可能为（）A．B．C．D．7．（3分）如图所示，空间中存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场上下边界平行且相距为d，一带正电粒子以速度v从下边界某点垂直于磁场方向射入磁场，入射速度方向与下边界成30°角。

分钟高一（2020级）下学期6月份学情检测历 史 试 题考试时间：90第I 卷（选择题）（15小题，每题3分，共45分）1.在古典时代,一个住在法国和西班牙海岸的希腊人会对远在西西里和土耳其的希腊城市居民更有亲近感,而不是希腊城邦附近的高卢土著、蛮族邻居。

这可能主要得益于 ( )A.直接民主的制度B.城邦公民的平等理念C.高度的文化认同D.小国寡民的历史情结2.12—13世纪,欧洲大学兴起,法学与神学成为大学中重要的课程,大学中对罗马法的研究一时盛行。

出现这一状况的主要原因是( )A.文艺复兴使教会势力减弱B.西欧城市经济的复兴C.希腊罗马时代传统教育的影响D.罗马法的思想深邃、体系完备3.8世纪初,日本政府鼓励人们垦荒。

723年,日本政府颁布《三世一身法》,规定垦生荒者可占三世,开熟荒者可终身享有。

743年,又颁布《垦田永代私有法》,承认垦田私有,土地兼并日益加剧。

此后,日本出现了类似西欧封建社会的庄园。

据此可知,日本庄园与西欧中世纪庄园相比其特点是( )A.日本庄园是土地私有B.日本庄园规模比较小C.日本庄园是通过开垦荒地而不是授予兴起的D.日本庄园独立性更强4.关于新航路开辟的原因,有学者认为,资本主义萌芽是其根源;后来有观点认为,应当突出宗教的重要作用;又有研究者提出,王室的支持才是其主要原因。

据此可知,历史事件 ( )A.不能被正确认识B.研究视角可以多元C.只能有一种解释D.可以随意加以阐释5.1688年之前,英国90%以上的商品出口到了欧洲大陆。

大约100年后,英国对欧洲出口虽有所增加,但这一比重却下降到3%左右,而对美洲的出口所占比重则增长到58%左右。

这一状况 ( )A.得益于英国工业革命的完成B.反映了英国国际地位的下降C.推动了英国工业革命的开展D.说明了世界体系的最终形成6.《全球通史》指出,“控制奴隶贸易,16世纪时是葡萄牙,17世纪的大部分时间中是荷兰,18世纪则是英国”。

山东省寿光现代中学2020┄2021学年高一下学期开学考试化学试题说明: 1、考试时间:90分钟；本卷满分:100分；2、可能用到的相对原子质量:H 1 Fe 56 N 14 O 16 S 32 C 12 C1 35.5 Fe 56 Cu 64 Na23 Mg 24 K39 A1 27 Ca 40一、选择题（本题包括26小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是（）Ａ．标准状况下，14g氮气含有的核外电子数为5N AＢ．一定条件下，2.3g的Na完全与O2反应生成3.6g产物时失去的电子数为0.1N A Ｃ．7.1gCl2与足量的氢氧化钠溶液反应转移的电子数为0.2N AＤ．标准状况下，22.4L的CCl4中含有的CCl4分子数为N A2、实验是化学研究的基础。

下列关于各实验装置的叙述正确的是（）Ａ．装置③可用于收集H2、CO2、Cl2、NH3等气体Ｂ．装置②可用于吸收NH3或HCl气体，防止倒吸Ｃ．装置①可用于分离互不相溶的液体混合物Ｄ．装置④可用于干燥、收集氯化氢，并吸收多余的氯化氢3、下列物质的水熔液能导电，但属于非电解质的是（）Ａ．HCl Ｂ．Cl2Ｃ．NaHCO3Ｄ．CO24、在下列三个反应中：①SO2+2NaOH=Na2SO3+H20 ②SO2+2H2S=3S↓+2H2O③SO2+Cl2+2H2O=H2S04+2HCl 二氧化硫所起的作用（）Ａ．相同Ｂ．不同Ｃ．均是氧化剂的作用Ｄ．均是还原剂作用5、下列说法中正确的是（）Ａ．碳酸氢钠的热稳定性比碳酸钠的强Ｂ．等质量的碳酸钠、碳酸氢钠分别与足量的盐酸反应，前者产生的二氧化碳多Ｃ．足量碳酸钠和碳酸氢钠分别与等物质的量的盐酸反应，两者产生的二氧化碳一样多Ｄ．等物质的量的碳酸钠和碳酸氢钠分别与足量盐酸反应，前者消耗的盐酸多6、能够用于鉴别二氧化硫和二氧化碳的溶液是（）Ａ．澄清的石灰水Ｂ．品红溶液Ｃ．紫色石蕊试液Ｄ．BaCl2溶液7、下列说法中不正确的是（）Ａ．浓硫酸能与铜反应释放出氢气Ｂ．浓硫酸能与灼热的木炭反应，生成二氧化碳和二氧化硫Ｃ．浓硫酸具有吸水性，在实验中常用作干燥剂Ｄ．冷的浓硫酸可以朋铁质或铝质容器储存8、下列过程中不属于氮的固定的是（）Ａ．工业合成氨Ｂ．雷雨天，空气中的氮气转化为能被植物吸收的硝酸盐Ｃ．用氨气与硝酸制成“硝铵”化肥Ｄ．豆科作物的根瘤菌将空气中的氮转化为氨9、常温下，在水溶液中发生如下反应。

山东省寿光现代中学【最新】高一5月检测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．A 、B 、C 均有可能 2．若直线00Ax By C ABC ++=≠（）经过第一、二、三象限，则系数A B C ，，满足的条件为( )A ．ABC ，，同号B ．00AC BC ><， C ．00AC BC <>，D ．00AB AC ><，3．已知直线经过点(,4),(2,)A a B a -，且斜率为4，则a 的值为（ ）A ．-6B ．145-C ．45D ．44．设有四个命题，其中真命题的个数是（ ）①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；④侧面都是长方形的棱柱叫长方体.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A B ．5 C D ．4+6．球O 的一个截面圆的圆心为M ，圆M OM 的长度为球O 的半径的一半，则球O 的表面积为（ ）A ．4πB ．323πC ．12πD ．16π7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．12+B ．1sin cos (0)5αααπ+=<<C ．10+D ．11+ 8．母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120︒，则该圆锥的体积为（ ）A B C ．881π D ．1081π 9．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且//,m nαβ，则下列说法正确的是（ ）A ．若m n ⊥，则αβ⊥B ．若m n ⊥，则//αβC ．若//m n ，则//αβD ．若//m n ，则αβ⊥ 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．123+πB ．136πC ．73πD ．52π 11．下列命题中不正确的是（ ）A ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ， l αβ⋂=，那么l γ⊥B ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD ．如果平面α⊥平面β，且直线//l 平面α，则直线l ⊥平面β12．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ）A ．1CC 与1B E 是异面直线B ．AC ⊥平面11ABB A C ．AE ，11B C 为异面直线，且11AE B C ⊥D ．11//A C 平面1AB E二、填空题 13．一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为__________．14．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____．15．ABC ∆中，已知2,1,2()(),3,0,1()A B C -，则BC 边上的中线所在的直线的一般式方程为__________.16．将边长为2，锐角为60︒的菱形ABCD 沿较短对角线BD 折成四面体ABCD ，点,,E F G 分另,,AC BD BC 的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）①//EF AB ； ②EF 是异面直线AC 与BD 的公垂线；③//CD 平面EFG ； ④AC 垂直于截面BDE ．三、解答题17．在三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，侧棱与底面垂直，∠BAC =90°,AB =AA 1，点M,N 分别为A 1B 和B 1C 1的中点.（1）证明：A 1M ⊥平面MAC ；（2）证明：MN//平面A 1ACC 1.18．如图，平面SAB 为圆锥的轴截面，O 为底面圆的圆心，M 为母线SB 的中点，N 为底面圆周上的一点，4, 6.AB SO ==求该圆锥的侧面积；若直线SO 与MN 所成的角为30，求MN 的长.19．如图，三棱柱111ABC A B C -，1A A ⊥底面ABC ，且ABC 为正三角形，16A A AB ==，D 为AC 中点．（1）求证：直线1AB ∥平面1BC D ．（2）求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ．（3）求三棱柱1C BCD 的体积．20．过点P(3，0)有一条直线l，它夹在两条直线l1:2x−y−2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程.21．如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.求证：(1)EN∥平面PDC；(2)BC⊥平面PEB；(3)平面PBC⊥平面ADMN.参考答案1．D【分析】结合公理及正方体模型可以判断：A ，B ，C 均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．【详解】解：如图，在正方体1AC 中，1A A ⊥平面ABCD ，1A A AD ，1A A BC ⊥， 又//AD BC ，∴选项A 有可能；1A A ⊥平面ABCD ，1A A AD ，1A A AB ⊥，又AD AB A =，∴选项B 有可能； 1A A ⊥平面ABCD ，1A A ⊥平面1111D C B A ，AC ⊂平面ABCD ，11A D ⊂平面1111D C B A ，1A A AC ∴⊥，111A A A D ⊥，又AC 与11A D 不在同一平面内，∴选项C 有可能．故选：D ．【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力，属于中档题．2．B【详解】因为直线()00Ax By C ABC ++=≠ 经过第一、二、三象限，所以斜率0A B -> ，在y 轴上的截距0,0C BC B->∴< ，两式相乘可得0,AC >故选B. 3．D【解析】()(),4,2,A a B a - , 且斜率为4 ，则442AB a k a--==- ，解得4a = ，故选D. 4．A 【解析】①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；不满足棱柱的定义，所以不正确；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；不满足棱锥的定义，所以不正确；③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；没有说明两个平面平行，不满足棱台的定义，所以不正确；④侧面都是长方形的棱柱叫长方体.没有说明底面形状，不满足长方体的定义，所以不正确；正确命题为零个，故选A. 5．A【解析】由三视图可知该几何体边长为1 的正方体切去一个三棱锥得到的，三棱锥底面边长为正方体相邻三个面的对角线长，剩余几何体有3 个面为原正方体的面，有3 个面为原正方体面的一半，有1个面为等边三角形，边长为原正方体的面对角线长，所以几何体的表面积为2113+32⨯⨯+= ，故选A. 6．D【解析】试题分析:由题设可得,即,故．故应选D ． 考点：球的半径及球心距之间的关系球的面积公式等知识的综合运用．7．A【解析】由三视图知，原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2 的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为11123222212212222S =⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯=，故选A. 8．A【解析】因为母线为1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于2120,1203π= ，所以侧面展开图的弧长为22133ππ⨯= ，弧长23π =底面周长=12,3r r π∴= ，所以圆锥的高3h == ，所以圆锥体积21381V r h π=⨯⨯⨯= ，故选A. 9．D【分析】若αβ⊥,则需使得平面α内有直线平行于直线n ；若//αβ,则需使得n α⊥,由此为依据进行判断即可【详解】当//m n 时,,m n 可确定平面γ,当//γα时,因为n β⊥,所以γβ⊥,所以αβ⊥；当平面γ交平面α于直线l 时,因为//m α,所以//m l ,则//l n ,因为n β⊥,所以l β⊥,因为l α⊂,所以αβ⊥,故A 错误,D 正确；当//αβ时,需使得n α⊥,选项B 、C 中均缺少判断条件,故B 、C 错误；故选:D【点睛】本题考查空间中直线、平面的平行关系与垂直关系的判定,考查空间想象能力10．B【解析】该几何体由一个圆柱和半个圆锥构成，半圆锥和圆柱的底面半径均为1 ，半圆锥的高为1 ，圆柱的高为2，故组合体的体积：2211131211236V πππ=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= ，故选B.11．D【解析】试题分析：根据空间中的直线与直线、直线与平面的位置关系，可得A 、B 、C 正确，D 错误，当选取的点在交线l 上时，命题错误.考点：空间中线与面的位置关系的判断.12．C【分析】根据异面直线定义可判断A ；由线面垂直的性质即可判断B ；由异面直线的位置关系并得11AE B C ⊥可判断C ；根据线面平行的判定定理可判断D.【详解】对于A 项，1CC 与1B E 在同一个侧面中，故不是异面直线，所以A 错；对于B 项，由题意知，上底面是一个正三角形，故AC ⊥平面11ABB A 不可能，所以B 错；对于C 项，因为AE ，11B C 为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，由底面111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，根据等腰三角形三线合一可知AE BC ⊥，结合棱柱性质可知11//B C BC ，则11AE B C ⊥，所以C 正确；对于D 项，因为11A C 所在的平面与平面1AB E 相交，且11A C 与交线有公共点，故11//A C 平面1AB E 不正确，所以D 项不正确.故选C.【点睛】该题考查的是有关立体几何中空间关系的问题，在解题的过程中，需要对其相关的判定定理和性质定理的条件和结论熟练掌握，注意理清其关系，属于中档题13．60【解析】由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为6 ，高为4 ，则四棱锥的斜高5= ，所以四棱锥的侧面积为1465602S =⨯⨯⨯= ，故答案为60 . 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.14．814π 【分析】由正四棱锥外接球的球心在正四棱锥的高上，可求出球的半径，可得球的表面积.【详解】解：如图，由已知条件可知球心在正四棱锥的高上，设球的球心为O ,半径为R ，正四棱锥底面中心为E ,则OE 垂直棱锥底面，且4OE R =-,AE AB ==在RT AOE ∆中，222OA AE OE =+,可得：222(4)R R =-+,可得94R =, 可得该球的表面积为：2298144()44S R πππ==⨯⨯=, 故答案为：814π.【点睛】本题主要考查几何体的外接球问题及球的表面积，考查计算能力，是基础题.15．350x y +-=【分析】利用中点坐标公式可得线段BC 的中点(1,2)D -. 得到BC 边上的中线所在的直线的点斜式方程，即可化为一般式方程.【详解】线段BC 的中点(1,2)D -.BC 边上的中线所在的直线的方程：211212()y x --=---， 化简为一般式方程：350x y +-=.故答案为：350x y +-=.【点睛】 本题考查了中点坐标公式、点斜式与一般式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 16．②③④【解析】如图：由题意得，EF 与AB 是异面直线，故①不正确；由等腰三角形的中线性质得,,CF BD AF BD DB ⊥⊥⊥ 面ACF ，又EF ⊂面ACF ，EF BD ∴⊥ ，且EF AC ⊥ ，故 ②正确；由三角形中位线定理可得CD FG ∥ ，在根据线面平行的判定定理可得//CD 平面EFG ，故③正确；由DB ⊥面ACF 得，DB AC ⊥ ，又,EF AC AC ⊥∴⊥ 面EBD ，故④正确，故答案为②③④.17．（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）先证明AC ⊥平面AA 1BB 1,，从而可得A 1M ⊥AC ，再由正方形的性质可得A 1M ⊥MA,进而根据线面垂直的判定定理可得结果；（2）连接AB 1,AC 1,由题意可知，点M,N 分别为AB 1和B 1C 1的中点，由中位线定理可得MN//AC 1，根据线面平行的判定定理可得结果.证明：（1）由题设可知，∵AA 1⊥平面ABC,AC ⊂面ABC ，∴AC ⊥A 1A ，又∠BAC =90°,∴AC ⊥AB,∵AA 1⊂平面AA 1BB 1,AB ⊂ AA 1BB 1,AA 1∩AB =A,∴AC ⊥平面AA 1BB 1,A 1M ⊂平面AA 1BB 1,∴A 1M ⊥AC.又因四边形AA 1BB 1为正方形，M 为A 1B 的中点，∴A 1M ⊥MA,∵AC ∩MA =A,AC ⊂平面MAC,MA ⊂平面MAC,∴A 1M ⊥平面MAC ；（2）连接AB 1,AC 1,由题意可知，点M,N 分别为AB 1和B 1C 1的中点，∴MN//AC 1.又MN ⊄平面A 1ACC 1,AC 1⊂平面A 1ACC 1,∴MN//平面A 1ACC 1.【方法点晴】本题主要考查线面垂直、线面平行的判定定理以及空间想象能力，属于难题.证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论(a ∥b,a ⊥α⇒b ⊥α)；（3）利用面面平行的性质(a ⊥α,α∥β⇒a ⊥β)；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.18．（1） （2）【解析】试题分析：（1）由题意知SO ⊥平面 ABN ，在Rt SOB ∆ 中，由条件和勾股定理求出母线BS ，由圆锥的侧面积公式求出该圆锥的侧面积；（2）取OB 的中点C ，连接,MC NC ，由条件和中位线定理可得,MC SO MC 的长，由线面角的定义可得NMC ∠ ，在Rt MCN ∆ 中由余弦函数求出MN 的长.试题解析：（1）由题意知，SO ⊥平面ABN ，在RT SOB ∆中，12,6,2OB AB SO ===BS ∴==∴该圆锥的侧面积S OB BS π=⋅⋅=；取OB 的中点C ，连接,,MC NC M 为母线SB 的中点，MC ∴为SOB ∆的中位线， 1//,3,2MC SO MC SO ∴== SO ⊥平面,ABN MC ∴⊥平面,ABNNC ⊂平面,ABN ,MC NC ∴⊥直线SO 与MN 所成的角为30︒，30,NMC ∴∠=︒在RT MCN ∆中，cos30,MC MN=︒cos30MC MN ∴===︒19．（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接1B C 交1BC 于O ，连接OD ，则点O 为1B C 中点，根据三角形中位线可得1OD AB ，结合线面平行的判定定理，得直线1AB 面1BC D ；（2）由1A A ⊥面ABC ，得1AA BD ⊥，正三角形ABC 中，中线AC BD ⊥，结合线面垂直的判定定理，得BD ⊥面11ACC A ，最后由面面垂直的判定定理，证出面1BC D ⊥面11ACC A ；（3）解正三角形可得3CD =，BD =1113C BCD BCD V C C S -=⋅⋅可得结果.试题解析：（1）连接1B C 交1BC 于O ，连接OD ，在1B AC 中，D 为AC 中点，O 为1BC中点，所以1OD AB ，又OD ⊂面1BC D ，∴直线1AB 面1BC D ．（2）∵1A A ⊥面ABC ，BD ⊂面ABC ，∴1AA BD ⊥．又AC BD ⊥，1AA AC A ⋂=，∴1AA ，AC ⊂面11ACC A ，∴BD ⊥面11ACC A ．又BD ⊂面1BC D ，∴面1BC D ⊥面11ACC A ．（3）∵ABC 为正三角形，D 为AC 中点，∴BD AC ⊥，由6AB =，可知3CD =，BD =∴122BCD S CD BD =⋅⋅=，又∵1A A ⊥面ABC ，且16A A AB ==，∴1CC ⊥面ABC ，且16CC =，∴1113C BCD BCD V C C S -=⋅⋅=点睛：本题主要考查了线面平行的判定，面面垂直的判定，三棱锥体积的求法，属于常规题；在证明线面平行时，主要通过以下几种形式得到线线平行：1、通过三角形中位线；2、通过构造平行四边形；3、通过面面平行；由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在.20．直线l 的方程是8x −y −24=0.【解析】试题分析：设出A 与B 两点的坐标，因为P 为线段AB 的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把A 的坐标代入直线l 1，把B 的坐标代入直线l 2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出A 的坐标，然后由A 和P 的坐标，利用两点式即可写出直线l 的方程.试题解析：设直线l 夹在直线l 1,l 2之间的线段是AB (A 在l 1上，B 在l 2上)，A,B 的坐标分别是(x 1,y 1),(x 2,y 2).因为AB 被点P 平分，所以x 1+x 2=6,y 1+y 2=0，于是x 2=6−x 1,y 2=−y 1.由于A 在l 1上，B 在l 2上，所以{2x 1−y 1−2=0(6−x 1)+(−y 1)+3=0， 解得x 1=113,y 1=163，即A 的坐标是(113,163). 直线PA 的方程是y−0163−0=x−3113−3，即 8x −y −24=0.所以直线l的方程是8x−y−24=0.21．（1）见证明（2）见证明（3）见证明【分析】（1）先证明四边形DENM为平行四边形，利用线面平行的判定定理即可得到证明；（2）先证明AD⊥平面PEB，由AD∥BC可得BC⊥平面PEB；（3）由（2）知BC⊥平面PEB可得PB⊥MN，由已知得PB⊥AN，即可证得PB⊥平面ADMN，利用面面垂直的判定定理即可得到证明.【详解】(1)∵AD∥BC，BC⊂平面PBC，AD⊄平面PBC，∴AD∥平面PBC．又平面ADMN∩平面PBC＝MN，∴AD∥MN.又∵AD∥BC，∴MN∥BC．又∵N为PB的中点，∴M为PC的中点，∴MN＝12 BC．∵E为AD的中点，DE＝12AD＝12BC＝MN，∴DEMN，∴四边形DENM为平行四边形，∴EN∥DM.又∵EN⊄平面PDC，DM⊂平面PDC，∴EN∥平面PDC．(2)∵四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，E为AD中点，∴BE⊥AD．又∵PE⊥AD，PE∩BE＝E，∴AD⊥平面PEB．∵AD∥BC，∴BC⊥平面PEB．(3)由(2)知AD⊥PB．又∵PA＝AB，且N为PB的中点，∴AN⊥PB．∵AD∩AN＝A，∴PB⊥平面ADMN.又∵PB⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面ADMN.【点睛】本题考查线面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，属于基本知识的考查．。

山东省潍坊市寿光市现代中学2024学年物理高二下期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一个横截面积为S=10Cm2的圆筒形容器竖直放置，金属圆块的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角是300，圆筒的质量为M=10Kg，不计圆块与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0=1.01×105Pa，则被圆块封闭在容器中的气体的压强P为（）A．1.01×105PaB．1.02×105PaC．2.01×105PaD．3.01×105Pa2、导热性能良好的气缸和活塞，密封一定质量的理想气体，气缸固定不动，保持环境温度不变，现用外力将活塞向下缓慢移动一段距离，则这一过程中（）A．外界对缸内气体做功，缸内气体内能不变B．缸内气体放出热量，内能增大C．气缸内每个气体分子的动能保持不变D．单位时间内撞击到器壁上单位面积的分子数减小3、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一名质量为60 kg的运动员，从高处自由下落，着网时的速度1v=8m/s，然后沿竖直方向蹦回，离开网时的速度2v=10 m/s。

已知运动员与网接触的时间为1.2s，g取10m/s²。

则在这段时间内网对运动员的平均作用力大小为( )A．100 NB．700 NC．900 ND．1500 N4、如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直。

导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（导轨的半径与竖直方向的夹角为）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是A．导体棒PQ有可能回到初始位置B．导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大C．导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为D．导体棒PQ由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量5、某系统的初状态具有内能1 J，在外界对它做0.5 J的功后，它放出0.2 J的热量，系统在这个过程中内能的增量是( ) A．0.7 J B．0.3 J C．1.3 J D．－0.3 J6、如图所示，把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上，当用某频率的紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，下列说法正确的是（）A．验电器带正电，锌板带负电B．验电器带负电，锌板也带负电C．若改用红光照射锌板，验电器的指针一定也会偏转D．若改用同等强度频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。