管理运筹学试题四(含答案)
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运筹学试题四
一、对约束条件(20分)
⎧⎨⎪
⎩⎪
---++=---++=----+=-≥=x x x x x x x x x x x x x x j j 123
56346712474817223241029017,,
说明解X=(1,2,1,0,0,0,0)T 是不是基可行解,假定不是,试找出一个基可行解。
二、已知线性规划问题(20分)
⎧⎪422m 321321=++-+-=x x x x x x inz 12
五、用动态规划方法求解下列问题(25分)
⎧⎨⎪⎩
⎪ max ,,z x x x x x x x j j =++≥≥=349
0123122232
123
六、求解下图的中国邮路问题(20分)
一、解:
(1)
⎝⎛----=1001A 解出
0,01,09431=>=>=x x x
由互补松弛定理:011=⨯s y x 得2,0211-=+∴=y y y s ① 033=⨯s y x 得2,0213-=-∴=ky y y s ②
①②联立得k y k k y +-=+-=
14
*,126*21
而**,'*,12*21y y Z Z 将=-=代入③
12*6*421-=+∴y y ③ 则2*,6*,321=-=-=y y k
综上,3-=k ,对偶问题最优解为T
T y y Y )2,6(),(*21-==
三、解:(1)表上作业法求解得:
四、解:用匈牙利法求解
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛46255132433656395132454740274135~ ⎝⎛601003111571174150203⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛80
1200612271090001
∴最优方案为:肖恩 安 材料准备, 琼 记录
最小时间小时)(14743274532*=+++=Z
五、解:按变量划分为三个阶段
i s 可以提供第k 到第 阶段的资源数,3,2,1=i i i i x s s ∙=+1
第三阶段:{}
2
32
333max )(s x s f == 330s x ≤< 其中33*s x =
第二阶段:{}
2
222222
322224)(4max 4max )(s x s x s x s f =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=
220s x ≤< 20x < 其中 2*22s x =
第三阶段:
{
}
3max 43max )(2122
111⎩⎨⎧=+=x s x s f
6
1-
6
1-