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6年级上册百分数知识点归纳(整理知识点+练习题)

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百分数知识点归纳1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2、百分数和分数的区别：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数与分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常考百分率公式2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10% 3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100% ②求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%常记四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％5、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为16、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。

（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。

（这一步最最重要）③解方程。

④检验、写出答案。

7.折扣折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十，打多少折指的是收百分之几的部分。

例如八折==80﹪,六折五﹪。

打八折就是优惠百分之20，只收原价百分之80的价格。

一成是十分之一，也就是10%。

三成五就是十分之三点五，也就是35%归纳：①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40（二）折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪2、一成是十分之一，也就是10%。

三成五就是十分之三点五，也就是35%（三）纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入×税率（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间5、利率：利息与本金的比值叫做利率，即：利率=利息÷本金6、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）(五)浓度问题1、溶质、溶剂、溶液的概念（1）溶质：能被溶解的物质。

比如盐、糖、药品等能被水溶解。

（2）溶剂：能溶解其他物质的液体。

比如水，能溶解盐、糖、药等。

（3）溶液：由溶质和溶剂组成的液体。

比如盐水、糖水、药水等。

2、溶液浓度概念溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。

例如把盐溶于水得到盐水。

其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐和水的混合物（盐水）叫溶液。

盐与盐水的比值叫盐水的浓度，浓度通常用百分数表示，又叫百分数浓度。

这类问题就叫溶液浓度问题。

3、溶液浓度的基本公式（必须熟记）：（1） 浓度=溶质溶液×100%=+溶质溶质溶剂×100% （2） 溶液的质量= 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的质量= 溶质的质量 ÷ 浓度溶液的质量= 溶剂的质量 ÷（1—浓度）（3）溶质的质量= 溶液的质量 × 浓度（4）由 ：溶剂的质量=溶液-溶质=溶液-溶液× 浓度 =溶液 ×（1—浓度）可推：溶剂的质量=溶液的质量 ×（1—浓度）巩固练习一、填空溶液溶质 溶剂1、6是4的（ ）%， 3比5少（ ）%，8比5多（ ）%。

2、20÷（ ）＝52＝（ ）＝（ ）% 3、20千克比( )轻20%, ( )米比6米长20%。

4、把80增加80%后，再减少10%，结果是（ ）。

5、40米的（ ）%刚好是3 0米的31。

6、一道数学题全班40人正确，10人错误，全班这道题的正确率是（ ）%。

7、11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100=（ ） 8、从学校到文化宫，甲用20分钟，乙用16分钟，乙的速度比甲快（ ）%，乙的时间比甲少用（ ）%。

9、一种商品降价15%后价格是34元。

这种商品原价是（ ）元。

10、一件衣服以120元卖出，可赚20%，如果要赚40%，应定价（ ）元。

二、选择题1、甲数是8，乙数是5，（8－5）÷5＝60%表示（ ）。

A 、乙数比甲数少60%B 、甲数比乙数多60%C 、甲数是乙数的60%2、甲数的75%与乙数的53相等，甲数（ ）乙数。

（甲乙两数均不为0） A 、＞ B 、＜ C 、＝3、一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了51千米，还剩下（ ）千米没修。

A 、240×（1－20%－51）B 、240÷（1－20%－51） C 、240×（1－20%）－51 D 、240÷（1－20%）－51 4、工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用（ ）万元。

A 、20×（1－40%）B 、20÷（1+10%）C 、20÷（1－10%）5、甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多（ ）A 、50%B 、100%C 、200%6、原价25元的文具盒，先降价到80%，又提价20%，现价和原价比（ ）A 、价格不变B 、原价高C 、现价高三、解决问题1.王奶奶有人民币10000元，如果存三年整存整取，年利率是4.95%，三年到期后，她共取回多少钱？2.张叔叔每个月的工资是6000元，按规定超过3500元的部分要缴纳20%的个人所得税，请你算一算张叔叔每个月的实际收入是多少元?3.一种商品先提价20%，又降价20%，现在价格是480元，这种商品原价是多少元？4.在浓度为15%重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？5.六年级全体同学参加植树活动，上午完成了植树任务总棵树的40%，下午完成了余下任务的43，还剩下24棵没有栽。

六年级同学一共要栽多少棵树？6.水结成冰后体积增加10%，冰化成水后体积减少百分之几？。

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六年级上册数学第七单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题

六年级上册数学第七单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题

第六单元百分数（一）知识点梳理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数、整数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母，除不尽的保留三位小数二、百分数应用题1、求一个数是另一个数的百分之几。

方法：一个数÷另一个数结果用百分数表示2、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。

注意：算式要用分数形式表示。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

百分数-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 北师大版(含答案)

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第4讲百分数（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的生疏1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

学问点二：合格率1、合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。

2、小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。

3、分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

4、一些常见的百分率的意义和计算方法。

发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。

发芽率=发芽种子数种子总数出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。

出米率=米的质量稻谷的质量出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。

出勤率=出勤人数应出勤人数及格率:及格人数占考试人数的百分之几。

及格率=及格人数考试人数学问点三：养分含量1、百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。

2、百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。

4、在计算时，要依据具体状况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。

学问点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部重量，可以直接用乘法计算。

2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以依据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。

3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。

(word完整版)苏教版六年级上册百分数知识点,文档

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百分数知识点一、知识要点1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。

2、百分数的意义：〔1〕表示一个数是另一个数的百分之几。

〔2〕百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

〔3〕百分数平时不写成分数形式，而采用百分号“%〞，百分数后边不能够带单位名称。

3、百分数和分数的主要联系与差异：〔1〕联系：都能够表示两个量的倍比关系。

〔2〕差异：①、意义不相同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能够表示详尽的数量，因此不能够带单位；分数既能够表示详尽的数，又能够表示两个数的关系，表示详尽数时能够带单位。

②、百分数的分子能够是整数，也能够是小数比方： 2.5%；而分数的分子不能够是小数，只能是除 0 以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能够读成一百分之几，而只能读作“百分之几〞4、百分数的读法：平时读作百分之几。

5、百分数的写法：平时不写成分数形式，而在原来分子后边加上“％〞来表示。

如：5% 20%。

6、百分数、分数、小数的互化：（1〕、小数化成百分数：把小数点向右搬动两位，同时在后边添上百分号。

如：三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2〕、百分数化成小数：把小数点向左搬动两位，同时去掉百分号。

如： 20% ，56%， 3.7% 三个数字化成小数是：，，〔3〕、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母可否 100 的分数，能约分要约成最简分数。

如： 25%251402 40% 化成分数是：25%440%5100100〔 4〕、分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或减小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。

如：2化成百分数形式：22204040% ；55520100② 先把分数化成小数〔除不尽时，平时保存三位小数〕，再把小数化成百分数。

如：3化成百分数形式：3 ×0.75=75% 44〔二〕百分数应用题百分数应用题〔一〕求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几 =增加的局部÷单位1减少百分之几=减少的局部÷单位11、 45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2、 45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？3、水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？百分数应用题〔二〕比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

2024【人教版】六年级上《百分数》期末复习要点及练习

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百分数（一）、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、 百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2） 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

（二）、百分数和分数、小数的互化（Ⅰ）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（Ⅱ）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（Ⅲ）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% （三）、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。