初中物理补充题-声速运动学计算题及答案
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八年级上册物理第一章声学运动计算题知识点回顾在声学运动中,我们常常涉及到声速、频率和波长等概念。
声速是指声音在介质中传播的速度,通常用v表示。
频率是指单位时间内信号重复出现的次数,通常用f表示。
波长是指波动的一个完整周期所包含的距离,通常用λ表示。
问题一一辆车以65 km/h的速度驶过一个人,当人听到汽车喇叭发出的声音后,调查人员发现声音比实际发出的声音晚0.5秒才到达人耳。
求声音的速度。
解析:设声音的速度为v,车子相对于声音的速度为u。
根据题意,我们可以列出如下公式:声音的速度 = 声音在空气中传播的速度≈ 340 m/s车子相对于声音的速度 = 车子相对于地面的速度 - 声音相对于地面的速度 = (65 km/h) - (340 m/s) ≈ (65*10^3 m/3600 s) - (340 m/s) ≈ 18.06 m/s声音的速度 = (距离) / (时间) = (18.06 m/s) / (0.5 s) ≈ 36.12 m/s所以,声音的速度约为36.12 m/s。
问题二声源在空气中以440 Hz的频率发出声音,声速为340 m/s,求声波的波长。
解析:设声波的波长为λ,频率为f,声速为v。
根据题意,我们可以列出如下公式:声速 = 频率 ×波长340 m/s = 440 Hz × λλ ≈ (340 m/s) / (440 Hz)λ ≈ 0.7727 m所以,声波的波长约为0.7727 m。
总结本文根据八年级上册物理第一章声学运动的内容,解答了两个与声速、频率和波长相关的计算题。
通过这些题目的解析,我们可以加深对声学运动知识的理解和应用能力。
1.【答案】专项 声速相关的计算340【解析】游客对着一座大山大喊一声,2秒后听到了自己的回声,则他离大山距离s =12vt =12×340m/s ×1s =340m 。
2.【答案】(1)1700m ;(2)150m【解析】解:(1)他距闪电处约的距离为 s =v 声t =340m/s ×5s=1700m(2)暗礁离船底的距离为 s '=12v 海水t'=12×1500m/s ×0.2s=150m 3.【答案】(1)1700m ;(2)425m/s【解析】解:(1)由题知,火箭弹到击中目标的时间为4s ,所以火箭弹爆炸发出的声音传到该舰的时间t 1=9s ﹣4s =5s由v =s t 可得该舰与目标的距离s =v 声t 1=340m/s×5s =1700m(2)因为火箭弹通过的路程即为该舰与目标的距离s 弹=s =1700m火箭弹的速度v 弹=s 弹t 弹=1700m 4s =425m/s 4.【答案】D 【解析】小龙的头顶到感应器的高度3111340m/s 410s 0.68m 2h vt -==⨯⨯⨯=小龙的身高h =h 2-h 1=2.5m-0.68m=1.82m故ABC 不符合题意,D 符合题意。
故选D 。
5.【答案】355【解析】解:根据v =s t 可知,汽车行驶的路程为s 车=v 车t =15m/s ×2s =30m 声音传播的距离为s 声=v 声t =340m/s ×2s =680m则司机鸣笛时车到山崖的距离为s =s 车+s 声2=30m +680m 2=355m6.【答案】(1)120m ;(2)1080m ;(3)960m【解析】解:(1)鸣笛后6s 的时间内汽车向前行驶的路程s =vt=20m/s ×6s=120m(2)鸣笛后6s 的时间内声音经过的路程s '=v 't=340m/s ×6s=2040m汽车鸣笛时的路碑处距离高山的距离s 路碑=12(s +s ')=12(120m +2040m )=1080m(3)汽车听到鸣笛回声时距离高山的距离s ″=s 路碑−s =1080m −120m =960m7.【答案】D【解析】测速仪第一次发出的信号从汽车B 处返回到测速仪所用时间111.4s 0.7s 2t =⨯= 由sv t =得,汽车B 距测速仪11340m/s 0.7s 238ms v t ⨯声===测速仪第二次发出的信号从汽车B 处返回到测速仪所用时间213.0s .5s2t =⨯=1汽车B 收到两次信号的时间间隔是124.5s 0.7s+1.5s5.3s22t t t t '∆-+==﹣=故D 符合题意,ABC 不符合题意。
1.在标准大气压下,声音在空气中的传播速度大约为多少m/s?
A.340m/s (答案)
B.3400m/s
C.34m/s
D.0.34m/s
2.声音在水中的传播速度比在空气中快,大约是多少倍?
A.4倍(答案)
B.2倍
C.10倍
D.0.5倍
3.声音在钢铁中的传播速度最快,大约是多少m/s?
A.5200m/s (答案)
B.520m/s
C.52m/s
D.0.52m/s
4.当温度升高时,声音在空气中的传播速度会如何变化?
A.加快(答案)
B.减慢
C.不变
D.无法确定
5.声音从空气传入水中时,其传播速度会如何变化?
A.加快(答案)
B.减慢
C.不变
D.先加快后减慢
6.如果一个人站在距离你340米的地方大喊一声,你大约需要多长时间才能听到声音?
A.1秒(答案)
B.10秒
C.0.1秒
D.100秒
7.声音在真空中能传播吗?
A.不能(答案)
B.能
C.有时能,有时不能
D.无法确定
8.在标准大气压下,声音在15℃的空气中的传播速度是多少m/s?
A.340m/s (答案)
B.300m/s
C.350m/s
D.400m/s
9.声音从空气传入玻璃时,其传播速度会如何变化?
A.加快(答案)
B.减慢
C.不变
D.先减慢后加快
10.声音在海水中的传播速度比在河水中快,这是因为海水的什么特性?
A.密度大(答案)
B.温度高
C.盐度低
D.压力小。
初中物理声速练习测试题含答案下列说法正确的是()A.声音能靠一切物质传播,且固体传播声音的速度一般比液体快B.声波的传播速度与介质有关,但在同一种介质中传播速度一定相同C.凡是人听不到的声音都是频率很低的声音D.声音在空气中的传播速度一定是340m/s考点:声速;人耳感知声音的过程及听到声音的条件.专题:应用题;声现象.分析:(1)声音是由物体的振动产生的,声音可以在不同的介质中传播,声音不能在真空中传播;(2)人的听觉频率范围在20Hz~20000Hz,低于20Hz和高于20000Hz的声波是听不到的;(3)知道15℃时空气中的声速是340m/s.解答:解:A、声音能靠一切物质传播,固体传播声音的速度一般比液体和气体快,故该选项说法正确;B、声波的传播速度与介质有关,但在同一种介质中传播速度不一定相同,例如在空气中,温度越高,声速越大,故该选项说法不正确;C、低于20Hz和高于20000Hz的声音都是人听不到的,故该选项说法不正确;D、声音在空气中15℃时的传播速度是340m/s,温度不同声速也不同,故该选项说法不正确.故选A.点评:本题是一道综合了声现象多个知识点的题目,做题时要对照相关的物理知识,仔细分析每一种情况的对错.光的反射练习题(判断题)下面是对光的反射练习题的内容,希望同学们认真看看下面的题目知识。
光的反射练习题判断题(1)树在河里形成的倒影,树在地面形成的影子本质上没有区别.()(2)发生漫反射时,反射光线,入射光线和法线也在同一平面内.()(3)雨后晴朗的夜晚,人迎着或背着月光走时,看到地上发亮处都应是水.()答案:(1)×(2)√ (3)×以上对光的反射练习题内容的学习,相信同学们已经很好的完成了吧,希望给同学们的学习很好的帮助,相信同学们会做的很好的哦。
光的反射练习题(填空题)下面是对光的反射练习题的内容,希望同学们认真看看下面的题目知识。
光的反射练习题填空题(1)入射光线与镜面夹角是60°,入射光线与反射光线的夹角是_______.若入射角增大10°,则入射光线与反射光线的夹角改变了_______.(2)太阳光线与水平面成45°角,现用一平面镜把太阳光线反射到竖直向下的水井中,则平面镜镜面与水平面的夹角为_______.(3)光的反射有___________和___________两种.我们能从不同方向看到本身不发光的物体,是因为光在物体表面上发生_____反射的缘故;在教室里,因“反光”从某个角度看不清黑板上的字,这是光的__________现象(4)以相等的入射角射到镜面上某点的光线可以有______条,以某一角度入射到镜面上某点的一条光线,有______条反射光线.(5)一束光线垂直射向平面镜,反射角是______.答案:(1)60°,20°(2)67.5°(3)镜面反射,漫反射,漫,镜面反射(4)无数,一(5)0°(6)75°,130°以上对光的反射练习题内容的学习,相信同学们已经很好的完成了吧,希望给同学们的学习很好的帮助,相信同学们会做的很好的哦。
八年级物理声音传播速度的应用题一、基础计算类。
1. 已知声音在空气中的传播速度是340m/s,某人看到闪电后经3s听到雷声,闪电发生处距离此人多远?- 解析:根据路程 = 速度×时间,声音在空气中传播速度v = 340m/s,传播时间t=3s,所以距离s = vt=340m/s×3s = 1020m。
2. 声音在海水中的传播速度是1500m/s,为了开辟新航道,某科学探测船装有回声探测仪器,探测水下有无暗礁,探测船发出的声音信号经0.6s被探测仪器接收。
求海底障碍物到探测船的距离。
- 解析:声音从探测船到海底障碍物再返回探测船所经过的路程s = vt,其中v = 1500m/s,t = 0.6s,则s=1500m/s×0.6s = 900m。
而海底障碍物到探测船的距离是这个路程的一半,所以d=(s)/(2)=(900m)/(2)=450m。
3. 一辆汽车以15m/s的速度向一座山崖行驶,司机在经过某处时鸣笛,4s后听到回声。
求鸣笛处距山崖的距离(声音在空气中的传播速度为340m/s)。
- 解析:设鸣笛处距山崖的距离为s。
汽车行驶的路程s_车=v_车t = 15m/s×4s = 60m;声音传播的路程s_声=v_声t=340m/s×4s = 1360m。
因为s_声+s_车=2s,所以s=frac{s_声+s_车}{2}=(1360m + 60m)/(2)=710m。
4. 声音在铁中的传播速度为5200m/s,在空气中的传播速度为340m/s。
一人用石块敲击长铁管的一端,另一人在铁管的另一端用耳贴着管口倾听,可以先后听到两次敲铁管的声音。
如果这两次敲击声的时间间隔为0.2s,求这根铁管的长度。
- 解析:设铁管的长度为L。
声音在铁管中传播的时间t_1=(L)/(v_1)(v_1 = 5200m/s),声音在空气中传播的时间t_2=(L)/(v_2)(v_2=340m/s)。
第二章专题训练与声速相关综合计算1.中国AAAAA级旅游区千岛湖,小明去千岛湖第一站是梅峰岛,如图甲是他正来坐龙安一号游轮驶向梅峰岛,快到梅峰岛时,他向对面梅峰岛大喊一声,历时2秒钟听到回声,已知声音在空气中速度为340m/s,求:(1)假如游轮此时静止在水面,他此时离崖壁多远?(2)若游轮以36km/h的速度正对梅峰岛驶去如简图乙,他在图乙的A位置喊一声,游轮到达B点听到了回声,他喊时离梅峰岛多远?2.超音速飞机的速度常用马赫数来表示,马赫数指的是声速的倍数(声速是340m/s),某超音速飞机的马赫数是2.5马赫,求:(1)该超音速飞机以2.5马赫飞行时的速度;(2)若甲地到乙地的距离是1700km,这架飞机以2.5马赫的速度从甲地匀速飞到乙地需要的时间是多少;(3)若以同样的速度匀速从乙地返回某基地用时10min,则乙地到基地的距离是多少。
3.据统计,全国发生的车祸中有四分之一是超速引起的。
为此近年来全国各地加大了道路限速监控管理,一种是“定点测速”即监测汽车在某点的车速;另一种是“区间测速”,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度。
如果超过了该路段的最高限速,即被判为超速。
若监测点A、B相距20km,全程限速80km/h,一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为60km/h 和70km/h,通过两个监测点的时间如图甲所示。
(1)采用“定点测速”,该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速?(2)采用“区间测速”,通过计算说明,这辆轿车在该路段会不会被判超速?(3)如图乙所示,是成都交警在绕城高速路上安装的固定测速仪,汽车向放置在道路中的测速仪匀速驶来,测速仪向汽车发出超声波,超声波经汽车反射后又被测速仪接收。
已知测速仪每隔0.9s发出一次信号,当一辆匀速行驶的小汽车进入测控区时,测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.3s,第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.2s。
已知超声波的传播速度为340m/s。
八年级物理上册声现象计算题声现象计算题是八年级物理上册中的重要内容。
通过计算声速、频率、波长等参数,可以深入掌握声波的传播规律和相关物理量之间的关系。
接下来,本文将以一些常见的声现象计算题为例,帮助读者巩固知识点,并提供解题思路和步骤。
1. 声速计算题题目:在铁轨上有一列火车,当火车以音速行驶时,发出声音可以听到。
若声音在空气中的速度为340m/s,则当火车以120km/h行驶时,火车发出的声音在空气中的速度是多少?解析:首先,将火车的速度从km/h转换为m/s。
1km = 1000m,1h= 3600s,所以120km/h = 120000m/3600s ≈ 33.33m/s。
根据声速的定义,声速等于火车速度与声音速度之和。
所以火车发出的声音在空气中的速度为340m/s + 33.33m/s = 373.33m/s。
2. 频率计算题题目:一只音频喇叭发出的声音频率为500Hz,求其周期。
解析:频率和周期是倒数关系,即频率等于1除以周期。
所以该音频喇叭的周期为1/500Hz = 0.002s。
3. 波长计算题题目:某声音波在空气中的传播速度为340m/s,其频率为600Hz,求该声音波的波长。
解析:波速等于频率乘以波长,即v = fλ。
波速已知为340m/s,频率为600Hz,所以波长可以通过340m/s除以600Hz来计算,即340m/s ÷ 600Hz = 0.567m。
4. 声波传播时间计算题题目:某声音波从发射点到接收点的距离为2km,声速为340m/s,求声波传播的时间。
解析:声波传播时间等于声音在空气中的速度除以声波传播距离,即时间等于距离除以速度。
将2km转换为m,得到2000m。
所以声波传播时间为2000m ÷ 340m/s = 5.88s。
通过以上的计算题,我们可以看出,在物理学中,声速、频率、波长等参数之间的计算关系非常重要。
掌握了这些计算方法,我们就能更好地理解和应用声波的传播特性。
第二章《声现象》声速计算专题训练1.甲同学将耳朵贴在一根长为10m的空铁管一端,乙同学在另一端用力敲一下铁管,甲同学能听到(空气中声速为340m/s,铁中声速为5200m/s)( )A.1次敲击声B.2次敲击声C.3次敲击声D.4次敲击声2.如图所示是交管部门在公路上设置的限速牌和固定测速仪,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度。
汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来,测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。
第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s,若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.85s,超声波的速度是340m/s,下列说法正确的是( )A.汽车第一次碰到信号的位置距测速仪170mB.汽车两次碰到信号的位置相距为34mC.该汽车在这段时间内没有超速行驶D.汽车两次碰到信号的时间间隔为0.85s3.已知气温15℃时,声音在空气中的传播速度是340m/s,完成下列填空。
(1)如果在看到闪电后3s才听到雷声,那么闪电发生处距离人 m。
(2)在无风的体育场,进行百米赛跑,站在终点的计时员,如果是在看到枪冒烟时开始计时,运动员到达终点时秒表的读数为11.29s,则运动员跑完百米的实际时间应为 。
(3)已知人耳区分两次声音的时间间隔为0.1s以上,现有一根长为17m的铁管,如果你将耳朵贴在铁管的一端,让另外一个人敲击一下铁管的另一端,则敲击声由空气传入你的耳朵需要 s,你会听到 次敲打的声音。
(已知声音在铁中的传播速度为5200m/s)4.如图(a)所示,小明和小华同学合作测量声速。
实验中小华应(选填“听枪声”或“看枪烟”)开始计时,听到声音时结束计时。
如图(b)所示,是一种声速测量仪的实验装置图,使用说明书如下,阅读并回答问题。
(1)若把铜铃放在甲、乙的中点,则液晶显示屏的示数为毫秒;(2)一同学想验证“声速随传声介质温度升高而增大”这一结论是否正确,于是他把铜铃固定在图(b)所示位置(与甲乙在一条直线上),打开实验室空调提高室内温度后敲打铜铃。
一、声速运动学计算题1. 有一山峡,两侧为竖直陡壁,有人在山峡内放了一枪。
已知他第一次听到回声与第二次听到回声间隔5s ,第二次听到回声与第三次听到回声间隔秒。
1)求山峡的宽度。
(声音在空气中传播的速度为340m/s )2)另向左发出的声音为s1,向右发出的声音为s2。
假设声音不衰减,那么s1与s2之间的距离d 随时间t 有怎样的变化?(放枪时t=0)解答:1) 枪声传播路径如下图:其中,第一次听到向左传播的枪声,第二次听到向右传播的枪声,第三次同时听到这两个枪声。
解法1:设从开枪到第一次听到枪声的时间为t 秒。
声 声 声将 声=340m/s 代入得,t=。
所以山峡的宽度为 声声米。
解法2: 由图可知,从开枪到第一次听到回声和第二次听到回声与第三次听到回声,枪声走过的路程相同,都是2倍的人到左侧峭壁的距离,所以这两段时间也相同,为秒。
所以山峡的宽度为 声声米。
2) 由题知,因为枪声在峭壁上会发生反射,而且两个枪声s1、s2相遇前距离d 减小,离开时距离d 增大,所以s1与s2之间的距离d 与时间t 的关系肯定是分第一次听到第二次听到 第三次听到 第三次听到左侧枪声传播右侧枪声传播段函数。
下面来逐段讨论。
① 段1:在s1到达左侧峭壁之前,因为相离,所以d 随t 增大而增大。
因为声速为340m/s ,所以分离速度为680m/s 。
易得, 。
由1)知,第一次听到回声是 ,所以s1到达左侧峭壁的时间为秒。
所以,。
② 段2:在s2到达右侧峭壁之前,因为s1与s2速度相同,都为声速,且方向都向右,所以d 不变。
由1)知,第一次听到回声是 ,所以人到左侧峭壁的距离是 声米。
因为s1与s2速度相同,所以d 为人到左侧峭壁的距离的2倍,即 。
s2到达右侧峭壁的时间为 秒,所以。
③ 段3:在s1与s2相遇之前,因为相向,所以d 随t 增大而减小。
因为s2到达右侧峭壁的时间为秒,所以这种情况下,s1与s2运动的时间为t-秒。
八年级物理声速的相关例题一、声速基础概念类例题。
1. 声音在15℃的空气中传播速度是340m/s,在25℃的空气中传播速度是多少?(在空气中,温度每升高1℃,声速增加0.6m/s)- 解析:- 已知声音在15℃空气中传播速度v = 340m/s。
- 25℃比15℃升高了25 - 15=10℃。
- 因为温度每升高1℃,声速增加0.6m/s,所以升高10℃增加的速度为10×0.6 = 6m/s。
- 那么在25℃空气中声速v'=340 + 6=346m/s。
2. 声音在固体、液体、气体中传播速度有何不同?一般规律是什么?- 解析:- 声音在固体中传播速度最快,在液体中次之,在气体中最慢。
- 一般来说,声音在固体中的传播速度大于在液体中的传播速度,声音在液体中的传播速度大于在气体中的传播速度。
例如,声音在钢铁中的传播速度约为5200m/s,在水中的传播速度约为1500m/s,在空气中(15℃)的传播速度为340m/s。
3. 以下关于声速的说法正确的是()A. 声音在真空中传播速度最快。
B. 声音在空气中传播速度一定是340m/s。
C. 声音在固体中的传播速度一定大于在液体中的传播速度。
D. 声音在同种介质中,温度越高传播速度越快。
- 解析:- A选项:声音不能在真空中传播,所以A错误。
- B选项:声音在空气中的传播速度与温度有关,15℃时是340m/s,温度变化时速度也会变化,所以B错误。
- C选项:一般情况下声音在固体中的传播速度大于在液体中的传播速度,但不是绝对的,例如软木中的声速小于一些液体中的声速,所以C错误。
- D选项:声音在同种介质中,温度越高传播速度越快,D正确。
二、声速计算类例题。
4. 某人对着一口枯井大叫一声,经过0.2s后听到了回声,这口枯井约有多深?(声音在空气中的传播速度按340m/s计算)- 解析:- 声音从井口传到井底再反射回井口的路程s = vt,这里v = 340m/s,t = 0.2s。
初中物理补充题-声速运动学计算题及答案
一、声速运动学计算题
1. 有一山峡,两侧为竖直陡壁,有人在山峡内放了一枪。
已知他第一次听到回声与第二次听到回声间隔5s ,第二次听到回声与第三次听到回声间隔35
34秒。
1)求山峡的宽度。
(声音在空气中传播的速度为340m/s )
2)另向左发出的声音为s1,向右发出的声音为s2。
假设声音不衰减,那么s1与s2之间的距离d 随时间t 有怎样的变化?(放枪时t=0)
解答:
1) 枪声传播路径如下图:
其中,第一次听到向左传播的枪声,第二次听到向右传播的枪声,第三次同时听到这两个枪声。
解法1:
设从开枪到第一次听到枪声的时间为t 秒。
V 声∗t +V 声∗(t +5)= V 声∗(t +5+35
34
)
将V 声=340m/s 代入得,t=35
34。
所以山峡的宽度为V 声∗35
34∗1
2+V 声∗(35
34+5)∗1
2=1200米。
峭
人
声音
声音峭
第一
第二次
第三第三
左侧枪右侧枪声
在s1与s2相遇之前,因为相向,所以d随t增大而减小。
因为s2到达右侧峭壁的时间为205
68
秒,所以这种情况下,s1与s2运动的时间为
t-205
68秒。
因此d=350−340×(t−205
68
)−340×(t−205
68
)=2400−680t。
s1与s2相遇时,t=205
68+350÷2÷340=60
17
秒,所以205
68
<t≤60
17。
④段4:
在s1到达右峭壁之前,因为相离,所以d随t增大而增大。
因为s1、s2相遇的时间为60
17秒,所以这种情况下,s1与s2运动的时间为t-60
17
秒。
因此d=340×(t−60
17
)×2=680t−2400。
s1到达右侧峭壁时,t=60
17+350÷2÷340=275
68
秒,所以60
17
<t≤275
68。
⑤段5:
在s2到达左峭壁之前,因为s1与s2速度相同,都为声速,且方向都向左,所以d不变,距离为350米。
即d=350。
s2到达左侧峭壁的时间为t=(1200−175+1200)÷340=445
68秒,所以275
68
<
t≤445
68。
⑥段6:
S
S
S
S
S
S
在s2与s1相遇之前,因为相向,所以d 随t 增大而减小。
s2到达左侧峭壁的时间为t =
44568
秒,所以这种情况下,s1与s2运动的时间为
t-445
68秒。
因此d =350−340×(t −
44568
)×2=4800−680t 。
s1、s2相遇的时间为t =(1200+1200)÷340=
120
17
秒,所以44568<t ≤12017。
第 段后,当s1与s2相遇时,s1仍旧是从人的位置向左运动,s2仍旧是从人的位置向右运动,即回到初始状态。
由此可知,d 随t 是周期函数。
第一个周期内的函数方程为:
d =680t ,0≤t ≤35
68
d =350,35<t ≤205
d =2400−680t ,20568<t ≤60
17
d =680t −2400,6017<t ≤275
68
d =350,27568<t ≤445
68
d =4800−680t ,44568<t ≤120
17
对应的函数图像为:
S1
S
另解:此外,可以根据分析得到初步的图像,然后计算出临界点,即遇到峭壁折返和相遇的点的坐标,根据图像计算出d关于t的函数。
2. 甲、乙两人同时开着汽车在一条直线上相向行驶,甲开车速度为v1,乙开车速度为v2,如图所示。
某一时刻,甲按了一下喇叭。
经过t1秒,乙听到甲的喇叭声。
与此同时,他也按了一下喇叭。
又经过t2秒,甲听到乙的喇叭声。
此时,他再次按下喇叭。
又经过t3秒,乙听到甲的喇叭声。
此后,再经过t0秒,甲、乙两人相遇。
1) 当t1=2秒,t2=1.8秒,t3=1.5秒时,甲开车的速度v1和乙开车的速度v2分别是多少?(已知声音在空气中的传播速度为340m/s ) 2) 在1)问的条件下,t0的值为多少? 3) 请用t1、t2、t3来表示t0的值。
解答:
甲、乙与喇叭声音的运动路径如下图:
由图可以得到如下方程:
v 声t1=v1(t1+t2)+v 声t2 v 声t2=v2(t2+t3)+v 声t3 v 声t3=v1(t3+t0)+v2t0
乙
V1
V
甲
由第一个方程解得,v1=t1−t2
t1+t2v 声 由第二个方程解得,v2=t2−t3
t2+t3v 声 由第二个方程解得,t0=
v 声−v1v1+v2t3
1)将t1=2、t2=1.8、t3=1.5代入得: v1=t1−t2
t1+t2v 声=2−1.8
2+1.8×340=
34019
m/s v2=t2−t3
t2+t3v 声=1.8−1.5
1.8+1.5×340=34011
m/s
2) 将v1=340
19
m/s 、v2=34011
m/s 代入得:
t0=v 声−v1v1+v2
t3=340−
34019
34019+340
11
×1.5=9.9秒。
3) 将v1=t1−t2t1+t2v 声、v2=t2−t3t2+t3v 声代入t0=
v 声−v1v1+v2
t3得:
t0=v 声−v1
v1+v2
t3
=
v 声−t1−t2t1+t2v 声
t1−t2t1+t2v 声+
t2−t3
t2+t3v 声
t3
=
1−t1−t2
t1+t2
t1−t2t1+t2+t2−t3t2+t3
t3
=[(t1+t2)−(t1−t2)](t2+t3)
(t1−t2)(t2+t3)+(t2−t3)(t1+t2)
t3
=2t2(t2+t3)
t1t2+t1t3−t22−t2t3+t2t1+t22−t1t3−t2t3
t3
=2t2(t2+t3)2t1t2−2t2t3
t3
=t2+t3t1−t3
t3。