大时滞系统控制算法设计与仿真

◇高教论述◇　科技墨向导　２０１２年第２９期　

对于时滞不稳定系统的控制仿真研究　

赵　（浙江大学浙江　茜　杭州３１００２７１　【摘５１本文在时滞不稳定系统模型的新的ＰＩＤ控制器整定方法的基础上，对于不同的数值算法进行了实验。并提出新的控制方案以对　时滞进行补偿。将ＰＩＤ在Ｌｅｅ，Ｌｅｅ，Ｐａｒｋ　ａｎｄ　Ｂｒｏｓｉｌｏｗ　１９９８年提出的ＰＩＤ控制器参数整定方法的基础上做了扩展。和其他频率响应方法相比．这　种显式整定方法更简单。本文中通过５个例子的ＳＩＭＵＬＩＮＫ仿真，说明了该方法得到的ＰＩＤ参数使得闭环系统的响应有更好的性能。　【关键词】ＦＯＤＵＰ；ＳＯＤＵＰ；ＰＩＤ参数整定　在需要被控制的系统中我们遇到的大多数被控对象都是自衡过　程．但是仍然存在很多非自衡过程　最常见的例子就是化学反应器．其　反应放热过程中存在着非常大的非线性　不稳定时滞过程可以简化为　一阶滞后不稳定过程（Ｆ０ＤｕＰ）和二阶滞后不稳定过程（ｓ０ＤｕＰ１两种模　型．其传递函数如下　，一阶滞后不稳定过程：Ｇ　（ｓ）＝堕　二阶滞后不稳定过程：Ｇ　）＝＿　—　Ｌ　一ｌ　Ｊ【∞＋ｌ　Ｊ　目前应用最广泛的控制系统是反馈控制系统．实现对被控变量的　定值或跟踪控制　对于某个被控对象，控制效果的好坏是由所选择的　反馈控制器以及相应的控制器参数决定的。针对不稳定时滞过程。目　前已有一些学者提出了相应的ＰＩＤ参数整定方法．但是大多数方法都　是依据图解法得出的．难以操作．且控制效果不很理想。　通过对内膜控制方案中的理想控制器的近似＿ｌ１　得到ＰＩＤ整定的　新的方法。这种方法对于ＦＯＤＵＰ、ＳＯＤＵＰ模型，相比于传统方法，有更　好的控制性能，能够减少超调。缩短调节时间．并且对于模型的不匹配　具有鲁棒性；如果加人设定值滤波器，系统响应将没有超调。　但是，在对文献［１】仅仅是建立在ＳＩＭＵＨＮＫ仿真上的结果，不同　的数值算法、不同采样步长会对仿真结果造成影响。因此，本文对不同　数值方法进行了比较　此外．由于滞后而造成的控制不及时的问题可以通过Ｓｍｉｔｈ　Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ进行补偿，使得控制效果更好。因此，文章最后设计了新的控　制方案．并进行了仿真。　为了更好地和文献［１］进行对比。引用一阶不稳定的过程，其对象　模型和干扰模型如下：　Ｇ　）＝Ｇ　）＝　—　（１）　Ｓ—ｌ　和一个包含两个不稳定几点的对象．其对象模型和干扰模型如　下：　ｃＯ）：Ｇ　）＝盂　（２）　１．仿真条件不同对仿真结果的影响　在Ｍａｔｌａｂ的ＳＩＭＵＩＮＫ设置中的Ｓｏｌｖｅｒ页中．允许选择仿真开始　和结束的时间；选择解法器，并设定它的参数；选择输出项。　仿真时间：注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计　算机仿真中对时间的一种表示．比如１０秒的仿真时间．如果采样步长　定为Ｏ．１，则需要执行１００步，若把步长减小，则采样点数增加，那么实　际的执行时间就会增加。　仿真步长模式：可供选择的有Ｖａｒｉａｂｌｅ—ｓｔｅｐ（变步长）和Ｆｉｘｅｄ—　ｓｔｅｐ（固定步长）方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供　误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，　不提供误差控制和过零检测。　变步长模式解法器有：ｏｄｅ４５，ｏｄｅ２３，ｏｄｅｌ　１３，ｏｄｅｌ５ｓ，ｏｄｅ２３ｓ，ｏｄｅ２３ｔ，　ｏｄｅ２３ｔｂ和ｄｉｓｃｒｅｔｅ。　ｏｄｅ４５：缺省值，四，五阶龙格一库塔法，适用于大多数连续或离散　系统．但不适用于刚性（ｓｔｉｆ）系统。它是单步解法器，也就是．在计算Ｙ　）时，它仅需要最近处理时刻的结果ｙ（ｔｎ一１）。一般来说，面对一个仿　真问题最好是首先试试ｏｄｅ４５　ｏｄｅ２３：－／－阶龙格一库塔法．它在误差限要求不高和求解的问题　不太难的情况下，可能会比ｏｄｅ４５更有效。也是一个单步解法器。　其他解法器略。　固定步长模式解法器有：ｏｄｅ５，０ｄｅ４，ｏｄｅ３．０ｄｅ２，ｏｄｅ１和ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｏｄｅ５：缺省值．是ｏｄｅ４５的固定步长版本。适用于大多数连续或离　散系统．不适用于刚性系统　ｏｄｅ４：四阶龙格一库塔法，具有一定的计算精度。　ｏｄｅ３：固定步长的二／三阶龙格一库塔法　ｏｄｅ２：改进的欧拉法。　下面通过修改Ｓｏｌｖｅｒ页的设定值，来看系统响应曲线的变化。　１．１变步长情况下解法器不同对响应曲线的影响　Ｓｏｌｖｅｒ选择变步长（Ｖａｒｉａｂｌｅ—ｓｔｅｐ），采用不同解法器，来对（１）进　行仿真。　用文章［１］介绍的方法得到ＰＩＤ参数Ｋ　＝２．６３４，ＴＩ：２．５２，ｔｏ＝０．１５４。　用不同的解法器ｏｄｅ２３，ｏｄｅ４５．得到系统对单位阶跃输入和干扰输人　的响应　ｎ　０　ｌ　ｏｄ・２３Ｉ　

大时滞过程控制系统及MATLAB仿真

大时滞过程控制系统是指系统的时滞（Time Delay）较大，也就是系统输入和输出之间存在较长的延迟。这种系统广泛应用于化工、生物、环境等领域，具有较强的非线性和不确定性。因此，研究大时滞过程控制系统及其在MATLAB中的仿真对于理论和应用的深入研究具有重要意义。

大时滞过程控制系统的建模和控制是一个复杂的过程。首先，需要对该系统进行建模，包括确定系统的输入输出关系、非线性特性以及时滞等。然后，选择合适的控制策略，设计控制器来实现对系统的稳定性、鲁棒性和性能的优化。最后，通过MATLAB进行仿真验证控制效果。

在大时滞过程控制系统中，常用的控制策略包括PID控制器、模糊控制器和自适应控制器等。PID控制器是一种经典的控制策略，通过调节比例、积分和微分增益来实现对系统的控制；模糊控制器能够处理非线性和不确定性，通过模糊推理和模糊规则库来实现对系统的控制；自适应控制器则是根据系统的模型和参数实时调整控制器的参数，适应系统的变化。

在MATLAB中，可以利用Simulink工具箱进行大时滞过程控制系统的仿真。Simulink是一种基于图形化界面的仿真环境，可以通过搭建模型、设置参数和运行仿真来模拟系统的动态行为。在Simulink中，可以选择适当的模型来构建系统的输入输出关系，通过设置时滞参数和控制策略参数来模拟实际系统的时滞和控制效果。通过仿真，可以观察系统的响应曲线、稳定性、鲁棒性和性能等指标，验证控制策略的有效性和优化效果。

同时，MATLAB还提供了许多函数和工具箱来支持大时滞过程控制系统的建模和控制。例如，可以利用Control System Toolbox进行系统建模和控制器设计，利用System Identification Toolbox进行系统辨识，利用Robust Control Toolbox进行鲁棒性分析和控制设计等。这些工具能够方便地进行系统的分析、优化和验证，为大时滞过程控制系统的研究提供了强大的支持。

时变大时滞系统的控制方法综述

1 引言

在化工、炼油、冶金、玻璃等一些复杂的工业过程当中,广泛地存在着大时滞现象。由于时滞的存在,使得被控量不能及时地反映系统所承受的扰动,从而产生明显的超调,使得控制系统的稳定性变差,调节时间延长,对系统的设计和控制增加了很大的困难。而时变时滞的特性则使得问题更加复杂,因而对此类问题的研究具有重要的理论和实际意义。

自从1957年Smith首次提出针对时滞系统的预估控制方法以来,许多学者在这一领域进行了广泛而深入的研究,相继提出了许多行之有效的控制方法。根据对专统数学模型的依赖程度的不同,这些方法大致可以分为自适应控制和智能控制两大类。本文即对此进行了总结介绍,分析了各种控制方法的优点及其所存在的局限性,并且探讨了该领域今后的发展方向。

2 Smith预估器

Smith预估器是得到广泛应用的时滞系统的控制方法。该方法的基本思路是:预先估计出系统在基本扰动下的动态特性,然后由预估器对时滞进行补偿,力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器,使调节器提前动作,从而抵消掉时滞特性所造成的影响:减小超调量,提高系统的稳定性$加速调节过程,提高系统的快速性。Smith预估器的原理如图1所示。

图1 Smith预估器控制框图

从理论上分析,Smith预估器可以完全消除时滞的影响,从而成为一种对线性、时不变和单输入单输出时滞系统的理想控制方案。但是在实际应用中却不尽人意,主要原因在于:Smith预估器需要确知被控对象的精确数学模型,而且它只能用于定常系统。这一条件事实上相当苛刻,因而影响了Smith预估器在实际应用中的控制性能。

在Smith预估器的基础上,许多学者提出了扩展型的或者改进型的方案,这些方案包括:多变量Smith预估控制,非线性系统的Smith预估器,改进的Smith预估器。这些方法由于并没有减小对系统数学模型的依赖程度,因而同样也具有很大的局限性。

过程控制　化工自动化及仪表，２０１０，３７（１）：２５～２７　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ　ｉｎ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　

变时滞系统的辨识自适应控制算法的　

改进与仿真研究　

王　秀，陈　菊，朱学峰　

（华南理工大学自动化科学与工程学院，广州５１０６４０）　

摘要：　城市供水出水浊度过程控制是大时滞难控对象，Ｓｍｉｔｈ预估控制方法的研究有效地改善了时滞带来　的控制困难的问题，但是当系统模型不精确时，很难获得好的控制品质。采用时滞辨识自适应方法，有好的控制　效果，但当被控系统的时滞参数是时变时，在一定范围内可能存在的时滞辨识的效果不理想，所以提出采用变搜　寻区域的辨识方法，可以实时地搜索出真实过程的时滞。该算法用于变时滞的系统，具有良好的控制品质和较强　的自适应能力。　关键词：　浊度控制；Ｓｍｉｔｈ预估器；时滞辨识　中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ａ文章编号：１０００－３９３２（２０１０）０１－００２５－０３　

１　引　言　

在城市供水出水浊度过程控制中，加药絮凝控　制是一类大时滞变时滞的系统…，针对Ｓｍｉｔｈ预估　

器存在的对模型依赖的问题，许多学者对其进行了　

深入研究，提出了在应用它时所必须注意的一些问　

题及一些改进的方案，大致可以分为以下两种：一是　

基于结构上的改进，它们结合智能控制的各种方法，　即通过在不同位置增加一些并联或者串联的环节进　

行补偿；二是在参数整定上的改进。但是，通过对许　

多改进的Ｓｍｉｔｈ控制方法的研究，发现当被控系统　

的时滞参数是时变的情况时，大部分的方法都失效　

了，所以有必要对时滞参数进行在线辨识　“　。文　

献［５］采用快速下降法求得滞后时间。虽然滞后时　

间参数是一致收敛的，但是寻优的快慢与步长有关，　

而且步长的确定是比较困难的。文献［６］采用互相　

关函数对滞后时间进行辨识，通过检测相关函数的　

峰值可测得两个信号的延迟时间。文献［７］利用信　

号的相关性分析技术中的平均幅度差函数，实时估