苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
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苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）
A. B. C. D.
2、一次函数y1=kx+b(k≠0）与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2 ， 则x的取值范围是【 】
A.－2＜x＜0或x＞1 B.x＜－2或0＜x＜1 C.x＞1 D.－2＜x＜1 3、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数
（x>0） 的图象上，顶点B在反比例函数 （x>0）的图象上，点C在x轴的正半轴上.若平行四边形OABC 的面积为8，则k2-k1的值为（ ）
A.4 B.8 C.12 D.16
4、已知反比例函数y＝﹣ ，下列结论不正确的是（ ）
A.图象必经过点(﹣1，2) B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x＞1，则﹣2＜y＜0
5、下列函数中，y与x成反比例的是（ ）
A. B. C. D.
6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）
A.9 B.﹣9 C.4 D.﹣4 7、如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y=（k＞0）经过AO的中点，若S△AOB=4，则双曲线y=的k值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
8、如图直线y= x+1与x轴交于点A，与双曲线y= （x＞0）交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC=2，则k的值为（ ）
A.﹣4 B.2 C.4 D.3
9、如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于 的函数值时，x的取值范围是（ ）
A.x＞2 B.x＜﹣2 C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣2＜x＜0或x＞2 10、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会(
)
A.逐渐变小 B.逐渐增大 C.不变 D.先增大后减小
11、已知点A( -2，y1 )，( -1，y2 )，( 3，y3 )都在反比例函数y=的图象上，则( )
A.y 1＜y 2＜y 3 B.y 3＜y 2＜y 1 C.y 3＜y 1＜y 2 D.y 2＜y 1＜y 3
12、一次函数y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ）
A.﹣ ≤x≤1 B.﹣ ≤x≤ C.﹣ ≤x≤ D.1≤x≤
13、如图，一次函数 的图象与 轴、 轴交于 、 两点，与反比例函数 的图象相交于 、 两点，分别过 、 两点作 轴， 轴的垂线，垂足为 、 ，连接 、 ，有下列结论：① 与 的面积相等；② ；③ ；④ 其中正确的个数有（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
14、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
15、如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= （k＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE=2，则k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、点P（1，3）在反比例函数y= （k≠﹣1）图象上，则k=________． 17、如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C
(0，2)，若反比例函数 的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值________．
18、已知：点P（m，n）在直线y=﹣x+2上，也在双曲线y=﹣ 上，则m2+n2的值为________ 。
19、已知y与x的部分取值满足下表：
试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）：________．
20、某住宅小区要种植面积为500m2的矩形草坪，草坪长y（m）与宽x（m）之间的函数关系为________ ．
21、如图，P为反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为________．
22、如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y= 的图象上运动时，点B在函数________（填函数解析式）的图象上运动．
23、一次函数 与反比例函数 的图象相交于 ，
两点，则不等式 的解集为________.
24、如图，已知双曲线y= （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=________．
25、如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知 , 与 成正比例, 与 成反比例，且当 时,
; 时, .试求当 时, 的值. 27、反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上，求t的值．
28、已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣ ， 1）．
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ． 设点Q的纵坐标为n，求n2﹣2n+2015的值．
29、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y1=
（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y2= （x＞0，k＜0）的y2图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC= ，求函数y2 ．
30、如图，已知双曲线 （x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、D 10、A
11、D
12、B
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、 29、
30、
