MUSIC方法仿真

２０１３年第８期　（总第１３０期）　信息通信　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴ１ＯＮＳ　２Ｏ１３　（Ｓｕｍ．Ｎｏ　１３０）　ＵＣＡ—ＲＢ．ＭＵＳＩＣ　算法的仿真分析　刘艳　（长江师范学院物理学与电子工程学院，重庆４０８１００）　摘要：波达方向估计（ＤＯＡ）在移动通信中一直具有举足轻重的作用。文章采用均匀圆阵智能天线，首先介绍了一种经典　的算法——ｕｃＡ．ＲＢ—ＭＵＳＩＣ算法，该算法精度较高，但是运算量大。接着对该算法进行了仿真分析。　关键词：均匀圆阵；ＤＯＡ；ＵＣＡ－ＲＢ—ＭＵＳＩＣ　中图分类号：ＴＮ９　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３—１１３１（２０１３）０８—００２５—０２　近年来，用阵列信号处理技术实现对远场信号的ＤＯＡ估　计成了研究热点。目前，多数算法讨论均匀线阵（ＵＬＡ）。但　ｕＬＡ只能估计信号的一维到达角。不同于ｕＬＡ，均匀圆阵　（ＵＣＡ）能实现方位角３６０度覆盖，可同时提供方位角与俯仰　角信息。因此，研究基于ＵＣＡ的ＤＯＡ估计算法有其理论意　义和实际价值。本文介绍了一种比较经典的ＵＣＡ算法一一　ＵＣＡ．ＲＢ—ＭＵＳＩＣ算法。　ｌ均匀圆阵的信号模型　设在平面内半径ｒ的圆周上均匀分布着Ｎ根相同的全方　位天线。均匀圆阵的阵列模型如图１所示。　Ｄ个相互独立的远场窄带信号在ｔ时刻入射到该阵列上，　记为（ｓ　（ｆ）Ｌ　ｓ。（ｆ）），它们的方位角和俯仰角分别为　，　（ｊ＝，　１，２，…，Ｄ）则圆阵的输出为：　旦　ｘ（ｔ）＝　ｓ　（ｚ）ａ（　，　）＋ｎ（ｆ）　（１）　ｋ＝ｌ　其中，在（０，矿）方向上的导向矢量可表示为　ａ（　，　）＝Ｊ　ｅＪ＃ｅｏ　Ｌ　８　ｃｏ“　抽　『　（２）　由此可知，在已知工作频率和天线阵列结构时，导向矢量　是（　，矿）的函数。　将式（１）改写成矩阵形式ｘ（ｔ）＝ＡＳ（ｔ）＋ｎ（ｔ）。其中，　图４展示的是在不同业务到达率的前提下，平均每分钟　传输比特数的变化情况。从图中可以看出，业务到达率越高，　算法的迭代收敛过程越快，这是因为如果用户的业务到达率　越高，环境变化得越快，算法迭代过程也就越快，最终导致收　敛越快。当然，这也要求基站能够跟得上快速变化的环境，并　迅速做出决定。　４结语　目前无线局域网已成为ＩＳＭ频段中一个主要的应用。随　着无线局域网在热点地区覆盖的兴起和无线局域网点的增加，　如何在多个无线局域网设备之间以最小的干扰功率共享频段　成为了研究热点。本文的研究基于Ｑ学习，能自主地最优化　各个用户的发射功率。仿真结果表明，同一　传统的信道选　择和功率控制选择相比，该算法不仅能实现自主性，而且在吞　吐量方面也能获得很好的性能提升。　参考文献：　［１］Ｗａｔｋｉｎｓ　Ｃ．Ｊ．Ｃ．Ｈ＿，“Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｆｒｏｍ　Ｄｅｌａｙｅｄ　Ｒｅｗａｒｄｓ，”Ｐｈ．　Ｄ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖ．，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕ．Ｋ．，１　９８９．　［２］　Ｋａｅｌｂｌｉｎｇ　Ｌ．Ｐ．，Ｌｉｔｔｍａｎ　Ｍ．Ｌ．，Ｗａｎｇ　Ｘ．ｅｔ　ａ１．　“Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍ—　Ａ＝［ａ（　，稿），．．．，ａ（　，　）】。　Ｚ　图１均匀圆阵的阵列模型　假设阵列输出噪声为高斯白噪声，其均值为零，方差为　Ｉ。　阵列间噪声是相互独立的，而且噪声与信号也是互相独立的。　因此，阵列的输出协方差矩阵为：　Ｒ＝研Ｘ（ｔ）Ｘ　（ｆ）】：ＡＰＡ　＋　Ｉ　（３）　ｅｎｔ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ：Ａ　Ｓｕｒｖｅｙ，”Ｊ．Ｏｆ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　Ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ，１　９９６，ｖｏ１．４，ＰＰ．２３７・２８５．　Ｗａｔｋｉｎｓ　Ｃ．Ｊ．Ｃ．Ｈ．，Ｄａｙａｎ　Ｐ“Ｑ—ｌｅａｒｎｉｎｇ，”Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ，１　９９２，ｖｏ１．８：ｐｐ２７９—２９２．　Ｎｉｅ　Ｊ．，Ｈａｙｋｉｎ　Ｓ．，“Ａ　Ｑ—ｌｅａｒｎｉｎｇ—ｂａｓｅｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｃｈａｎｎｅｌ　Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓ—　ｔｅｍｓ”，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｖｏ１．４８（５），　Ｓｅｐｔ．１９９９，ＰＰ．１６７６—１６８７．　Ｌｉｌｉｔｈ　Ｎ．，Ｄｏｇａｎｃａｙ　Ｋ．，“Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｃｈａｎｎｅｌ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｃｅｌｌｕｌａｒ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｕｓｉｎｇ　Ｒｅｄｕｃｅｄ・ｓｔａｔｅ　Ｒｅｉｎｆｏｒ—　ｃｅｍｅｎｔ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ，”ｉｎ　Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎ．ａｎｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ　Ｃｏｎｆ．（ＷＣＮＣ）２００４，ｖｏ１．４，Ｍａｒ．２００４．ＰＰ．　２１９５—２２００．　Ｓｅｎｏｕｃｉ　Ｓ．－Ｍ．，Ｐｕｊｏｌｌｅ　Ｇ．，“Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｃｈａｎｎｅｌ　Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｉｎ　Ｃｅｌｌｕｌａｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ａ　Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ”，　ｉｎ　Ｐｒｏｃ．１　０ｔｈ　Ｉｎｔ１．Ｃｏｎｆ．ｏｎ　Ｆｅｌｅｃｏｍｍｕｎ．。ｖｏ１．１．２００３　作者简介：姚艳军（１９８６一），男，安徽合肥人，硕士，研究方向为　网络通信技术。　

课程（论文）题目：MUSIC ESPRIT MVDI算法的谱估计

内容:

1算法原理

MUSIC算法

MUSIC算法利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数， 通过谱峰搜索，估计信号频率。由 APAH 口 0 , i K 1,…,M且矩阵AHA可 逆得(AHA)

1AHAPAH 口 PAH 口 0 , i K 1,…,M。又由于矩阵P为正定的对 角矩阵，方程两边可再同时左乘 P 1，推出aH( k)Mi 0 , k 1,2,..., K ,

i K 1,…,M。这就表明，信号频率向量a( k)与噪声子空间的特征向量正交。 信号角频率的估计可以由扫描函数 PMUSIC()的K个峰值位置确定。

ESPRIT算法

ESPRIT算法即基于旋转不变技术的信号参数估计。连续 M个时刻的观

测值可表示为向量形式 x(n)二As( n) + v( n)。定义随机过程y(n) x n 1 ，且

向量y n 和矩阵 分别为y(n) y(n) y(n 1)川y(n M 1)T , diag ej 1 ej 2 川 ej K，则 y n =

A s(n) + v(n 1)。

向量x n的自相关矩阵为 Rxx E x n xH n APA H +鳥1，向量x n和

y n的互相关矩阵为Rxy E x n yH n AP HAH + 。对Rxx进行特征分 R/IUSIC 1 1

||a G『aH GGa

解，找到Rxx的最小特征值min M 'v 1 2 \\\

Cxx Rxx Rxx min1 AP^ , Cxy Rxy Ry

这些根的相位即为信号的频率估计。

MVDR算法

MVDR算法即最小方差无失真响应算法，是有别于经典功率谱估计和参

数模型估计的另一类信号频率估计方法。定义向量

k xTw

通过，且p最小。此时，

^x a i

H 1

a i Rxx a i 。定义矩阵:

minZ AP HAH

基于MUSIC方法功率谱估计的matlab仿真

1. 实验理论：

当空间存在多个信号时，常常要对这些信号进行分离，一边跟踪或者检测我们感兴趣的空间信号，抑制那些被认为是干扰的信号。Music方法就是进行此项工作的方法之一。

若等间距直线型天线由m个阵元组成，则信号si(t)到达各个阵元的相位差所组成的方向向量

Tmjjiiieea1,...,,1 （1）

如果总共有p个远场信号（p不大于m），则在第k个阵元上的接收信号为

nensanxkpiiikk1 （2）

其中k=1,2,…,m,最后一项为加在此信号上的噪声。将m个阵元上的观测数据组成一个数据向量

Tmnxnxnx,...,1 （3）

进行N次快拍，得出下边的矩阵

nxnxNRHNixx11 （4）

对xxR进行特征值分解并存储特征向量s1,…,sp,组成信号子空间s=[s1,…,sp]。

最后利用下面的公式进行功率谱估计

aSSIaPHH1 （5）

其中paaa,..,1

在实际应用中，通常将划分为数百个等间距单位，得到

fi2 （6）

然后将每个i带入（5）式求出所有对应的 值。

2. 算法步骤：

1) 根据原信号求解其自相关函数。

2) 对其自相关函数进行奇异值分解确定信号特征向量和噪声特征向量。

3) 将求得的特征向量代入公式(5)即得功率谱，最后将w划分若干等间距单位并画出功率谱。

3. 算法实现：

仿真内容：设阵列为均匀直线阵，阵元个数m=30,快拍次数N=80，对正弦信号)()213.02sin(2)2.02sin(20)(nwnnnx进行谐波恢复的计算机仿真。

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相干信号MUSIC谱估计的空间平滑技术

作者：甄雪娇 王琦

来源：《中国新通信》2014年第20期

【摘要】 相干信源DOA估计是阵列信号处理的一个研究热点。以MUSIC算法为代表的子空间类高分辨DOA估计算法对于非相干或相关程度较小的空间信源具有良好的分辨性能，且运算量较小。但它们优良的分辨性能却会随空间信源间的相关程度的增加而逐渐恶化，直至失效。本文对空间前向平滑技术和前/后向空间平滑技术了深入的研究和仿真，仿真结果表明该算法对相干信源的DOA有较好的估计性能。

【关键词】 MUSIC谱 相干信号 空间平滑技术 DOA估计

一、引言

无线电测向定位是广播电视监测系统的重要功能，通过测向天线、接收机以及相关的信号处理设备，运用不同测向机制和算法对来波信号进行测量和处理，根据算法处理结果获取来波方向并测定被测无线电台的所在方位和地理位置。

基于阵列信号处理的测向算法是无线电测向的核心技术，优良的测向算法可以快速准确的计算测向天线接收信号的示向度、仰角等信息，并对信号发射源进行精确定位。类似于时域信号的傅里叶谱估计方法，对于空域信号的谱估计算法自上世纪七十年代以来得到了很大的发展，其中最具代表性的是1979年R.O. Schmidt提出的MUSIC算法[1]，该算法通过对阵列接收数据的特征值进行分解，将阵列接收数据分为信号子空间和噪声子空间，利用两个子空间的正交特性使空间谱图上显示出尖锐的峰值，从而实现来波方向的精确估计。

1991年美国Unisys国防公司推出了船载短波测向系统，1994年美国Watkins-Johnson公司推出了WJ-9010短波测向设备，2003年德国R&S公司也推出了具有超分辨能力的测向系统。这些系统都验证了空间谱估计测向的超分辨能力，并且具有较强的多信号测向能力。国内某高校在20世纪90年代对空间谱估计的测向技术进行了系统的算法理论研究、硬件设计试验，建立了一套天线阵为8阵元的超短波测向实验系统，实验效果能够基本满足短波测向的功能需求[2，3]。2000年左右，某军工厂又研制了一套基于MUSIC算法的短波空间谱估计测向系统，是国内首套实际应用的空间谱估计测向系统，该系统各项技术指标很高，实际应用效果也非常好。随着无线电监测技术的发展，基于智能天线和空间谱估计的新型测向体制将会得到广泛的应用，因此有必要对基于空间谱估计的测向定位算法进行深入研究。