高中物理第四章机械能和能源第4节机械能守恒定律教案3

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第四节 机械能守恒定律

知识目标

核心素养

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.

2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.

3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题. 1.通过应用机械能守恒定律的实例分析，进一步理解机械能守恒的条件.

2.体会物理学中的“守恒”思想，加强物理规律在实际中的应用.

一、动能与势能的相互转化

1．机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能．

2．重力势能与动能的转化

只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能．

3．弹性势能与动能的转化

只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能．

二、机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的情形下，动能与势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变．

2．表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即E1＝E2.

1．判断下列说法的正误．

(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．(×) 金戈出品 (2)合力为零，物体的机械能一定守恒．(×)

(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变．(×)

(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．(√)

2．如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．

图1

答案

mgH

一、机械能守恒定律

如图2所示，质量为m的物体自由下落的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面．

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1 θ

图5-1-1 θ N

FN

G 第五章 机械能守恒定律

第一课时 功

重点难点例析

一、判断力是否做功及其正负的方法：

1.看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形.

2.看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形.

若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.

【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）

A.垂直于接触面，做功为零；

B.垂直于接触面，做功不为零；

C.不垂直于接触面，做功为零；

D.不垂直于接触面，做功不为零.

【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图5-1-1所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合位移l与支持力N的夹角α大于90°，故支持力N对物体做负功，做功不为零.选项B正确.

【答案】B

【点拨】恒力是否做功及做功的正负关见看力F与l夹角α, 若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.

二、求变力的功:

1.化变力为恒力：

(1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.

(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.

2. 若F是位移l的线性函数时，先求平均值122FFF，由coslFW求其功.

例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?

解：()22kdkdkdddd

∴(21)dd

3. 作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.

1 高一物理机械能守恒定律测试

说明：请将答案填在答案卷上

一、不定项选择题（每小题6分，8小题共48分）。

1、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功

A、等于12 J B、等于10 J

C、等于2 J D、因条件不足，无法确定

2、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是

A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量

B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量

C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功

D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量

3、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是

A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动

B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动

C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动

D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值

4、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低端的工程中

A、重力对滑块所做的功等于mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mgh

C、合外力对滑块所做的功等于mgh D、合外力对滑块所做的功为零

5、物体从高为H处自由落下，当它的动能和势能相等时，物体离地面的高度h和它的瞬时速度的大小v为：

A、h =21H，v =gH B、h =43H，v =gH6

C、h =21H，v =gH2 D、h =41H，v =gH2

6、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是 2 A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能

课时

总课时

《机械能守恒定律》教案及课后习题、补充习题

理解领悟

机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械能守恒定律是中学物理教学中的重点。要理解机械能守恒定律的内容与适用条件，会应用机械能守恒定律解决实际问题。

基础级

1. 动能与势能的相互转化

教材开头的“做一做”栏目提供了这样的小实验：将小球用细线悬挂起来后在竖直平面内来回摆动，用直尺挡住细线，可以发现小球仍能摆到原先的高度。这个小实验表明，在只有重力做功的情况下，小球在运动过程中发生动能与重力势能的相互转化，而机械能的总量则保持不变。

在现实生活中，动能与势能相互转化的例子是很多的。物体自由下落的运动，石子的竖直上抛、平抛或斜抛运动，物体沿光滑斜面或曲面的运动，压缩后的弹簧将物体弹出等过程中，都存在着动能与势能的相互转化。

仔细分析动能与势能转化的实例，可以发现：在物体运动状态发生变化的过程中，势能增大（减少）的过程，就是动能减少（增大）的过程。势能的变化是由于重力或弹力做功引起的。如果重力或弹力作为外力，又可以改变物体的动能。如果重力或弹力做正功，重力势能或弹性势能减少，动能增加，意味着重力势能或弹性势能转化为动能；反之，如果重力或弹力做负功，重力势能或弹性势能增加，动能减少，意味着动能转化为重力势能或弹性势能。可见，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。

2. 只有重力做功时系统的机械能

只有重力做功时，根据动能定理，有

WG=Ek2－Ek1，

根据重力做功与重力势能变化的关系，有

WG=Ep1－Ep2，

由以上两式可得 Ep1－Ep2=Ek2－Ek1，

即 Ek2+ Ep2= Ek1+ Ep1。

这就是说，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。