2019年八年级数学上期末模拟试题附答案

2019年八年级数学上期末模拟试题附答案

一、选择题

1．如果acbd成立，那么下列各式一定成立的是（

）

A．adcb B．accbdb C．11acbd D．22abcdbd

2．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点MN、为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P. 若点P的坐标为11,423aa，则a的值为( )

A．1a B．7a C．1a D．13a

3．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a的度数是( )

A．42o B．40o C．36o D．32o

4．下列运算中，结果是a6的是( )

A．a2•a3 B．a12÷a2 C．(a3)3 D．(﹣a)6

5．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）

A．30° B．40° C．45° D．60° 6．已知11mn=1，则代数式222mmnnmmnn的值为（

）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3

7．已知关于x的分式方程12111mxx的解是正数，则m的取值范围是( )

A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6

8．如果30xy，那么代数式2222xyxyxxyy的值为（ ）

A．27 B．27 C．72 D．72

9．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

10．下列计算正确的是（ ）

A．2aaa B．33(2)6aa C．22(1)1aa D．32aaa

11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）

A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

12．已知x+1x=6，则x2+21x=（ ）

A．38 B．36 C．34 D．32

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．分解因式：3327aa___________________.

15．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.

16．若实数，满足，则______.

17．若分式21xx的值为0，则x=____．

18．如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

19．因式分解：3x3﹣12x=_____．

20．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

三、解答题

21．化简：2221211xxxxxxx，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

22．如图，ABCV是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F．

（1）证明：ADFV是等腰三角形；

（2）若60B，4BD，2AD，求EC的长．

23．“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1a）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

24．2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

25．用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

已知acbd成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由2abb＝2cdd可得22acbd，即可得acbd，选项D正确，故选D.

点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=423aa，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．

【详解】

根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，

则P点横纵坐标的和为0，

故11+423aa=0，

解得：a=13.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质. 3．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据正多边形的内角，角的和差，可得答案．

【详解】

解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为(52)1801085，正六边形的内角为(62)1801206，∠1=360°-90°-108°-120°=42°，

故选：A．

【点睛】

本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．

【详解】

解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、122aa= a10，故此选项错误；

C、（a3）3=a9，故此选项错误；

D、（-a）6=a6，故此选项正确．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．

【详解】

解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，

∴∠B=∠ADB=80°，

∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，

∵AD=CD， ∴∠C=18018010040.22ADC∠

故选B．

考点：等腰三角形的性质．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

由11mn=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=222mmnnmmnn计算可得．

【详解】

∵11mn=1，

∴nmmnmn=1，

则nmmn=1，

∴mn=n-m，即m-n=-mn，

则原式=22mnmnmnmn=22mnmnmnmn=3mnmn=-3，

故选D．

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．

7．A

解析：A

【解析】

【详解】

方程两边同时乘以x-1得，

1-m-（x-1）+2=0，

解得x=4-m．

∵x为正数，

∴4-m＞0，解得m＜4．

∵x≠1，

∴4-m≠1，即m≠3．

∴m的取值范围是m＜4且m≠3．

故选A．

8．D 解析：D

【解析】

【分析】

先把分母因式分解，再约分得到原式=2xyxy，然后把x=3y代入计算即可．

【详解】

原式=22xyxy•（x-y）=2xyxy，

∵x-3y=0，

∴x=3y，

∴原式=63yyyy=72．

故选：D．

【点睛】

本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．

【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；

Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；

Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，

所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，

故选D．

【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．

【详解】

解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；

B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误

C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；