八年级上册数学教案：多项式除以单项式

华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计2

一. 教材分析

华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》是初中的重要内容，是学习高阶数学的基础。本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的方法和技巧，理解相关的概念和性质，为后续的学习打下基础。教材通过丰富的例子和练习题，引导学生掌握多项式除以单项式的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了多项式和单项式的相关知识，对于多项式和单项式的概念和性质有一定的了解。但是，对于多项式除以单项式的运算方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。同时，学生对于数学运算的规则和逻辑推理能力还需要进一步培养。

三. 教学目标

1. 知识与技能：掌握多项式除以单项式的方法和技巧，能够正确进行多项式除以单项式的运算。

2. 过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点

1. 重点：多项式除以单项式的方法和技巧。

2. 难点：理解多项式除以单项式的运算规则和逻辑推理。

五. 教学方法

采用问题驱动法和实例教学法，通过丰富的例子和练习题，引导学生掌握多项式除以单项式的方法，并能够灵活运用。同时，采用小组讨论法和师生互动法，培养学生的合作意识和交流能力，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备

1. 教师准备：熟练掌握多项式除以单项式的方法和技巧，准备好相关的例子和练习题。

2. 学生准备：了解多项式和单项式的相关知识，准备好笔记本和文具。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾多项式和单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（15分钟）

教师通过讲解和展示实例，引导学生掌握多项式除以单项式的方法和技巧。同时，引导学生思考和探讨多项式除以单项式的运算规则和逻辑推理。

初中八年级上册数学教案：多项式除以单项式

1. 教学目标

1.掌握多项式除以单项式的方法和步骤。

2.能够解决多项式除以单项式的应用题。

2. 教学重点

多项式除以单项式的过程和方法。

3. 教学难点

理解多项式除以单项式的概念，运用多项式的基本运算法则完成算式运算。

4. 教学过程

4.1 知识点讲解

4.1.1 多项式的定义

多项式是由若干项按照一定的形式组成的代数式，每一项中都包括系数与其相对应的字母及其次数。

例如：5𝑥2−2𝑥𝑦+1，其由三项组成，分别是5𝑥2、−2𝑥𝑦、1。

4.1.2 单项式的定义

单项式是由一个常数或变量或它们的乘积组成，其形式为$x^k(k\\in Z)$或$a(x)^k(k\\in Z)$。

例如：5𝑥2、−2𝑥𝑦、1都是单项式。

4.1.3 多项式除以单项式的定义

多项式除以单项式，就是指将一个多项式分别与单项式中的每一项进行除法。

例如：$\\dfrac{3x^2 - 5xy + 2x}{x} = \\dfrac{3x^2}{x} - \\dfrac{5xy}{x} +

\\dfrac{2x}{x}$。 4.1.4 多项式除以单项式的步骤

• 将多项式中的每一项分别除以单项式的项。

• 将每一项的商相加得到最后的商。

• 将每一项的余项相加得到最后的余项。

• 如果余项为0，则除法正确。

例如：$\\dfrac{3x^2 - 5xy + 2x}{x} = \\dfrac{3x^2}{x} - \\dfrac{5xy}{x} +

\\dfrac{2x}{x}=3x-5y+2$。

4.1.5 多项式除以单项式的示例

例如：$\\dfrac{4x^2+2xy+x}{2x}=?$

解：

$\\dfrac{4x^2+2xy+x}{2x}=\\dfrac{4x^2}{2x}+\\dfrac{2xy}{2x}+\\dfrac{x}{2x}=2x+y+\\dfrac{1}{2}$

多项式除以单项式

教学目标

1.要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．

2.利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算．

3.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式．

重、难点

1．重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．

2．难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用．

教学过程

一、小组合作，激趣导学

【课堂演练】

1．（－4a2b）2÷（2ab2）

2．－16（x3y4）3÷（－x4y5）2；

3．（2xy）2·（－x5y3z2）÷（－2x3y2z）4；

4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．

【教师提问】 “（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？

【学生活动】相互讨论，大多数学生没有找到计算思路． 1215【教师活动】铺垫一道题目：计算（ad+bd）÷d，

计算：

（1）（x3y2+4xy）÷x （2）（xy3－2xy）÷（xy）

【学生活动】分四人小组完成并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算．

【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

（1）（18x4－4x2－2x）÷2x

（2）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）÷（－7x2y）

（3）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]÷2m

三、随堂练习，巩固深化

14.1.4. 多项式除以单项式 教案- 2022-2023学年人教版八年级数学上册

教学目标

• 理解多项式除以单项式的含义及计算方法。

• 掌握多项式除以单项式的运算规则。

• 能够利用多项式除以单项式解决实际问题。

教学内容

• 多项式与单项式的概念回顾

• 多项式除以单项式的运算规则

• 多项式除以单项式的实例计算

• 多项式除以单项式的应用问题

教学步骤

第一步：概念回顾（5分钟）

复习多项式和单项式的概念，通过举例让学生回忆起它们的特点和运算规则。

第二步：多项式除以单项式的运算规则（10分钟）

1. 解释多项式除以单项式的含义：将多项式按照单项式进行分组，并进行除法运算。

2. 讲解多项式除以单项式的运算规则：将每一项的系数除以单项式的系数，并将指数相对应地减去。

3. 通过示例演示多项式除以单项式的具体步骤。 第三步：多项式除以单项式的实例计算（20分钟）

1. 准备一些多项式和单项式的组合，让学生进行除法运算，注重步骤的演示和解题技巧的指导。

2. 给予学生足够的时间进行练习，并适时进行答疑和讲解。

第四步：多项式除以单项式的应用问题（15分钟）

给学生提供一些与实际问题相关的多项式除以单项式的应用问题，引导学生将数学知识应用于实际情境中，培养解决问题的能力。

第五步：总结与拓展（5分钟）

总结多项式除以单项式的运算规则和解题方法，再次强调其重要性和实际应用价值。鼓励学生拓展思维，尝试更复杂的多项式除以单项式题目。

教学资源

• PowerPoint课件

• 课堂练习题

总结

通过本节课的学习，学生们应该对多项式除以单项式有了更深入的理解。他们能够掌握多项式除以单项式的运算规则，能够灵活运用这一方法解决实际问题。在教学过程中，教师需要注重学生的参与和思考，通过多种方式激发学生的学习兴趣和思维能力。