博弈论在经济生活中的运用
博弈论，又称对策论，对策论行为主体如何利用所掌握的信息进行决策，以及这种决策的均衡问题，对策论反映了博弈局中人的行动及相互作用间冲突、竞争、协调与合作关系。按西方数学体系来看，其起源于二十世纪，最早是微观经济学的组成部分。但其实早在我国春秋战国时期，就已经有军事家，政治家在政治，军事，经济领域中使用博弈论的思想来制定策略。
随着经济全球化进程的深入，各国经济与世界经济的关系将会变得越来越复杂。在现代经济社会中，市场经济占据主流，企业与企业之间高度依存，每个企业都必须选择一定的策略。它在决定采取每一次行动之前必须对其他竞争对手的反应有自己的估计，并制定下一步的行动。因此，我们就有必要来了解博弈的思想，用科学的理论来指导行动。博弈论应用于经济学，已经引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方向。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现，博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。
社会经济活动中普遍存在着博弈。博弈不仅在人类社会历史活动中普遍存在，而且对博弈论的认识也日益遍及经济学的各个领域。博弈论广泛而深远的改变了经济学家的思维方式，传统的西方经济主流经济理论都建立在自由竞争的市场经济基础之上，围绕自由竞争市场的供给、需求和均衡而建立起来的。博弈论注重经济生活中的各个方面，各个个体之间的相互影响，以及它们之间的对抗、依赖和制约为研究的前提和出发点，因此，博弈论成为现代近经济理论分析的一个重要工具。随着社会向更大规模、更集中、对抗更强的方向发展，博弈论的运用范围越来越广。
经典的博弈论案例“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如我们经常遇到各种各样的价格大战、家用电器大战、服装大战、机票打折大战等。按照囚徒困境模型，各个厂家都将选择降价作为自己的优势策略。因为别的厂家如果不降价，我选择降价将会获得更多的市场份额，别的厂家如果降价，我只有跟着降价才能维持本来的市场份额。最后，博弈的结果是各个厂家都没有多少钱赚。再如，在遗失财物时，遗失者和拾得者的心态其实也就像这两个囚徒，前者希望不给任何报酬能失而复得，后者怕得不到报酬而干脆据为己有，博弈的结果通常是遗失物被拾得者占有。“囚徒困境博弈”准确地抓住了人性的真实的一面——相互防范背叛与彼此的不信任，以及这种心理对合作的破坏作用。
博弈论与经济
博弈论萌芽于博弈游戏，但是，真正的高手不会盯着游戏本身，他们看到的是玩游戏的人。把这些人设想为明智的，理性的个体或群体，把他们之间的，既存在互相对抗，又存在合作对抗其他玩家的行为和手段，具体化，理论化，就逐渐形成了博弈论。在博弈论中，理性的个体做出的选择和行为，往往依托于其他参与者的选择和行为，进而又反作用于其他参与者。
1944年，声名显赫的数学家，冯·诺依曼与经济学家奥斯卡·罗宾斯坦恩一起发表了《博弈论与经济行为》一书，书中引用了一些早期经济学家与数学家的观点，虽然是开山之作，但总显得有些零敲碎打。这时候，我们的约翰·纳什粉墨登场，献上了他两篇彪炳千古的非合作博弈论论文。于是博弈论与经济学被纳什这两锤子重重敲打在了一起，密不可分了。
说到约翰·纳什。
很多人看过《美丽心灵》，纳什并不是个年少成名的天才。他从小就喜欢独自一个人玩耍，仿佛是个活在另一个世界里的孩子。他的数学和其他学科不好，是因为他解题的思路往往别具特色。而且成年后的他，还被诊断出精神疾病。他的教学思路也是不拘一格，但学生常常不能理解。不按常理出牌的纳什，最终奠定了博弈论的基础。
纳什的非合作博弈论很有名，但有人可能会误解非合作，就是拒绝合作。其实并非如此，非合作是指大家在博弈中，无法形成有效的约定协议（Binding Agreements），它强调个体的行为，个体的决策。但是即便是非合作博弈之中，也可能会产生内生的合作行为。举个例子，三国杀的禁聊房里，不同的小势力在面对强大势力时，往往会结成短暂的同盟，他们并不需要互相交流，但是从每个玩家单独对于局势的分析，就可以做出合作的决策。
相比而言，合作博弈论，具有外生的协议性质的约定，合作博弈论往往涉及的是整体参与者具体的构成，利益的分配等等。讨价还价也是典型的合作博弈论。
非合作博弈论里最有名的纳什均衡（NE），是指：如果存在一种明显合理的，进行非合作博弈的方法，则最终结果必定导向一个纳什均衡。
1、纳什均衡的概念。
对于任一个博弈游戏来讲，一定存在这么一组策略，使得其对于任一个局中人而言都是最好的，如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。
2、非合作博弈与合作博弈的区别。形成合作博弈的两个条件：
(1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。
(2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。
如何保证实现和满足这些条件，这是由合作博弈的本质特点决定的。也就是说，联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。因此可以说：形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。
3、解释下列概念：纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数
在完全信息博弈中，如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，这个策略为纯策略。纯策略是混合策略的特例。
按照一定的概率，从一套“纯策略”中随机选取实际的对策，称为混合策略。混合策略是纯策略在空间上的概率分布，纯策略是混合策略的特例。
策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。策略集合必须有两个以上元素，否则，无所谓对策，只是独自决策。
所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合：在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下，每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化，也就是说，没有人有积极性选择其他策略
反应函数，在无限策略的古诺博弈模型中，博弈方的策略有无限多种，因此各个博弈方的最佳对策也有无限种，它们之间往往构成一种连续函数的关系，把这个连续函数称为反应函数。
4、解释下列概念：博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博
弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈
博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。
1 重庆大学经济与工商管理学院
研究生课程考试试卷
课程名称 《经济博弈论》 课程性质 （学位/必修/选修/补修）
任课教师 蒲勇健 考试时间 考试成绩
1、（10分）试给出下述战略式表述博弈的纯战略纳什均衡。
2
a b c d
1 U 2,2 5,1 6,7 7,0
D 3,7 6,5 4,1
2,6
2、（15分）题1中存在策略a与b都是支撑集里元素的混合策略均衡吗？为什么？
3、（20分）有两个局中人：罪犯(c)和政府(G)。政府选择一个法律实施的水平0x。犯罪者选择一个犯罪水平0y。这些选择都是同时和独立进行的。政府的支付为 22Gyuxcx
其意义是xy/2为犯罪对于社会带来的负效用且2c则是每单位法律实施的成本。数字c是一个正数。
犯罪者的支付为
1Cyuxy
其意义是y是当罪犯与被捉住时的犯罪活动的价值，而11xy是罪犯逃脱的概率。
试给出犯罪者的纳什均衡策略。 年级班级 姓名 学号
………………………………………………密………………………………. …封……………….................................线. …………………………………………………… 2 4、（20分）试问[(b,e)、(c,h)]是不是下述完美信息扩展式博弈的一个子博弈完美均衡？
5、（20分）下述贝叶斯博弈中，1，2分别是局中人1和2的私人信息，1，2[0,1]是独立分布的均匀分布随机变量，试给出其贝叶斯均衡。
2
L R
1 U 81，2 4，0
D 3，1 -1，5
6、（15分）下述不完美信息动态存在分离均衡吗？为什么？
(3,1) (1,2)
