五年级上册数学奥数题带答案
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五年级上册数学奥数题带答案
一、拓展提优试题
1．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了
分．
2．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
3．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打 折．
4．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块
块．
5．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过 次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．
6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发．
7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距 米．
8．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出 元．
9．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是 ．
10．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小 ．
11．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是 ．（1步指每“加”或“减”一个数）
12．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是 ．
13．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是 ．
14．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是
米/分钟．
15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水 千克．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：2b+c＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
通过等量代换，解决问题．
解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：2b+c＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72
即a+b+c＝36
即第三个靶的得分为36分．
答：他在第三个箭靶上得了36分
故答案为：36．
2．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．
解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，
（5+x）×6＝48+42+2x
30+6x＝90+2x
4x＝60
x＝15
答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
故答案为：15．
3．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，
实际用了：10+10×，
＝10+5，
＝15（元），
15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；
故答案为：七五．
4．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；
所以，至少需要这种长方体木块：
（60×60×60）÷（5×4×3），
＝216000÷60，
＝3600（块）；
答：至少需要这种长方体木3600块．
故答案为：3600．
5．解：依题意可知：
当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．
当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．
当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．
当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．
故答案为：四
6．解：假设全打中，
乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），
乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），
＝128÷32，
＝4（发）； 打中：10﹣4＝6（发）；
答：乙打中6发．
故答案为：6．
7．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），
＝（600+200）÷10，
＝800÷10，
＝80（分钟），
60×（80﹣10），
＝60×70，
＝4200（米）．
答：小明家到学校相距4200米．
故答案为：4200．
8．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；
清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；
再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；
再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；
再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；
综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．
故答案是：3．
9．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②
三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，
阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半
16÷2＝8
答：阴影部分的面积是8．
故答案为：8． 10．解：最大的三位偶数是998，
要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，
4306﹣（998+996+994+992）
＝4306﹣3980
＝326，
所以此时A最小是326．
故答案为：326．
11．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，
则26÷3＝8…2，
所以，100+6×8+15﹣12
＝100+48+3
＝151
答：得到的结果是 151．
故答案为：151．
12．解：△ADM、△BCM、△ABM都等高，
所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5，
已知S△AMD＝10，S△BCM＝15，
所以S△ABM的面积是：（10+15）×＝20，
梯形ABCD的面积是：10+15+20＝45；
答：梯形ABCD的面积是45．
故答案为：45．
13．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，
所以差最小的是：9和5，
所以这两个数分别是：
9×3＝27
5×3＝15
27﹣15＝12
答：这两个数的差最小是12．
故答案为：12．
14．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）
＝5.625﹣3.75
＝1.875（分钟） 320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5
＝320×[5﹣3.875]÷5
＝320×1.125÷5
＝360÷5
＝72（米/分钟）
答：李双推车步行的速度是72米/分钟．
故答案为：72．
15．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5
＝5÷5+2.5
＝1+2.5
＝3.5（千克）
答：B桶中原来有水3.5千克．
故答案为：3.5．
