工科物理实验绪论课

一、 作业：p16页---1，2，3。

工科物理实验绪论课提纲

课前预习-----实验方案 操作前查预习报告

课堂操作测量--独立测量 测量完毕教师签字

课后总结-----写实验报告 报告成绩为综合分

预习报告：不要写成准实验报告。预习报告应简明扼要地写出：1）实验名称；2）实验任务；3）测量公式（包括式中各物理量的含义和单位）；4）原理图、线路图或光路图；5）关键实验步骤（提纲性的）等内容，并单独用一张实验报告纸做好原始实验数据记录表格。

原始数据须经教师签字认可；无预习报告者，不能参加实验操作，按缺课处理。预习提问记分，记入总成绩；缺课者，该实验0分。缺6学时以上者，按期末不及格处理，需来年重修。

课堂操作测量：1）正确调节和操作仪器；2）现象观察（故障）分析；3）正确记录原始实验数据4）实验完毕，数据交老师审查签字；5）整理好仪器即桌凳。

物理实验报告：1）实验名称 2）目的要求3）主要仪器

4）实验原理：写出实验原理和测量方法要点，说明实验条件，写出主

要公式，标明公式中物理量的意义（不要推导公式），画出原理图，电

路图或光路图。

5）实验步骤：简明扼要地写出实验步骤及注意事项。

6）数据及数据处理：先设计好实验数据表格，表格必须要有标题。其

次正确计算和表示测量结果。一般先写公式，再代入数据，最后得出结

果。要求作图的应按作图规则用坐标纸画出，图必须有图标。

7）结果分析：对观察到的现象和实验结果进行分析讨论。

8）结论。

误差理论及数据处理方法

（一）误差

1）测量：分为直接测量和间接测量，量值=数值+单位

2）误差：任何测量均有误差

绝对误差 =测量结果--被测量的真值

相对误差 = 绝对误差 / 真值（百分数表示）

3）误差分类：系统误差和随机误差

系统误差：在同一条件下多次测量中，误差大小符号是恒定或按一定规律变化

来源：仪器缺陷、理论方法、环境因素、习惯

特点：具恒定性，可消除或抑制

消除方法：修正理论公式、采用适当实验方法

随机误差：在同一条件下多次测量中，误差大小符号以不可预知的规律变化。测量值围绕着测量的平均值发生涨落变化。

来源：仪器状态、环境因素、主观判断的变动性

特点：对于一个量进行足够多次的测量，发现随机误差按一定的统计规律分布。

处理方法：（1）用多次测量的算术平均值表示测量结果可以减少随机误差的影响。

(2)测量值的分散程度体现随机误差的大小，测量值越分散，测量的随机误差就越大。

常用标准偏差来估计测量的随机误差。

例如：对某一物理量进行了k次测量，设已消除了系统误差，k个测量值是

kXXX,...,,21，算术平均值kXXiki1

测量值的算术平均值最接近被测量的真值，因此可以用算术平均值表示测量结果。

残差XXXii，标准偏差1)(21kXsiki1)(21kXXiki

s值小表示测量值很密集，即测量的精密度高，s值大表示测量值很分散，即测量

的精密度低。 (二)直接测量结果表示

测量结果应给出被测量的最佳值佳X，并标出不确定度U，写成：)(UXX佳单位

单次测量，测佳XX，仪器U，估计U

多次测量，XX佳，2222sUUUBA )105(k

)(UXX佳单位

物理含义： 佳X是直接测量中最可信赖的值，不确定度为U，它表示被测量的真值

包含在区间，佳UX()UX佳内的概率在95%以上。

(三)间接测量结果表示

设直接测量量分别为zyx,,，间接测量量为),,(zyxF

)(xUxx佳单位，)(yUyy佳单位，)(zUzz佳单位。

间接测量结果表示：)(U佳单位

最佳值),,(佳佳佳佳zyxF

间接测量量的不确定度U：

直接微分法222222zyxUzFUyFUxFU （和差函数）

对数微分法222222lnlnlnzyxUzFUyFUxFU佳 （积商函数）

U佳佳U

（四）实验数据的有效位数

实验数据的读取：直读及估读。

有效数字：准确数字和1~2位存疑数字的全体。

有效位数：从左至右数并去除无效零的个数得到的位数。

（五）有效位数的确定规则

（1）如果实验报告不要求计算误差，最后结果的有效位数的取法：

加减运算：结果取到参与运算的数中末位的数量级最大的位。

乘除运算：结果有效位数与参算数中有效位数最少的位数大致相同。 函数运算的有效位数：)(xfy，改变x末位一个单位，通过函数的误差传递公式

计算出函数值的误差，根据测量结果与不确定度的末位数字对齐的原则决定函数值

的有效数字。

例题：已知7.56x，xyln，求y

解：1.0x，002.07.561.022xxxxyy，038.47.56lny

例题：已知4290x，xycos，求y

解：取00029.01x，00005.0sinxxy，98657.0429cos0y

（2）如果实验报告要求计算不确定度，最后结果的有效位数的取法：

U取一（或二）位有效数字，当首位数字较小时（如1或2）取两位，不小于

5时取一位。

相对不确定度U取一至两位有效数字，用百分数%来表示。

佳的最后一位与U的末位数字对齐。

最后写成：)(U佳单位

（3）数据修约的进舍规则

例：保留两位有效数字：8.2764.2，7.2736.2

3.3252.3（等于5而其后有非零的数，进1）

2.315.3（等于5而其后无非零的数，前面为奇数，进1）

2.325.3（等于5而其后无非零的数，前面为偶数，不进1）

（4）科学记数法：kggg1210043.110043.13.104

例题：用游标卡尺测量铜环，结果为：外径cmUDD)006.0150.5(22，内径

cmUDD)005.0505.4(11，高cmUHH)004.0400.3(求铜环的体积V和不确定

度VU。

解：32122630.16)(4cmHDDV

2212222)2()(2DDUDVUDV221221)2(1DDUDD4210521.1)(HUH 002.1102.12VUV

3320.0012.0630.16)(cmcmVUVUVV

最后结果应为：3)20.063.16(cmUVV

（五）作图法

作图法是通过作图的方法研究两个物理量之间的变化关系。

1)坐标分度（反映不确定度）

2)轴的名称及标注

3)实验点4)连线 5)选点计算、说明

6)名称

（六）用最小二乘法进行直线拟合

设在某一实验中，可控制的物理量取nxxx,...,,21值时，对应的物理量依次取nyyy,...,,21

值，假定对ix值的观测误差很小，主要误差都出现在iy的观测上。

直线拟合得出最佳经验公式：bxay

222iiiiiiixnxxyxyxa，22iiiiiixnxyxnyxb

2)(22nbxaynssiiy

nxxxssiya122，2xxssiyb

在多数情况下，对于直线拟合结果的表示只要求计算A类不确定度AaU,和AbU,，

不考虑B类不确定度。最后结果写成：AaUaa,0，AbUbb,0

aAastU)(95.0,，bAbstU)(95.0,

自由度2n，n数据点的个数。

（七）用EXCEL软件进行直线拟合（自己对照书本上机自学）