基于改进遗传算法交叉操作的图像复原方法
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２０１３年第１Ｏ期
（总第１３２期） 信息通信
ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩｏＮＳ ２Ｏ１３ （Ｓｕｍ．Ｎｏ ｌ３２）
基于改进遗传算法交叉操作的图像复原方法
李江晖，杨长兴
・（中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙４１００８３）
摘要：针对遗传算法自身存在计算量大的问题，文章提出一种改进的遗传算法图像复原方法。主要是根据图像平面状的
特点，对遗传算法中的交叉操作进行优化，与标准遗传算法对比，能较好克服过早收敛的现象，有效提高运算速度，提升 退化图像复原的质量。 关键词：遗传算法；交叉；图像复原
中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３．１１３ｌ（２０１３）１０．００４６．０２
０引言
图像在摄取、传输、存储和处理过程中受各种因素的影响，
不可避免会引起某些失真，导致图像质量的退化。图像复原
就是从分析图像退化的机理入手，建立图像退化的数学模型，
而后用相反的运算，恢复原始景物图像 。
遗传算法是一种随机优化算法，类似于生物进化过程的 自然选择和生物遗传机制，其具有高效、并行、全局搜索等特
点 。近几年来，随着广大学者们对遗传算法不断的深入研
究，遗传算法在图像处理领域的应用越来越广泛，在图像复
原方面己显现出其优越性，相比传统的逆滤波法、维纳滤波
法、Ｌｕｃｙ—ＲｉｃｈａｒｄＳｏｎ法和最大熵复原法等图像复原方法，不
局限领域性的最佳，只要考虑整幅图像复原的最好效果。但
是遗传算法自身存在计算效率低和收敛速度慢等问题，本文
通过改善遗传操作结构，提出对均匀块状交叉算子的方法进
行改进，提高了算法的求解效率，使图像复原速度和质量均
有所提高。
１标准遗传算法用于图像复原
１．１图像退化／复原的数学函数
假设原始输入图像ｆ（ｘ，Ｙ）经过退化函数ｈ后产生退化图 像ｇ（ｘ，ｙ），在退化过程中引入外来随机噪声ｎ（ｘ，ｙ），而后经过恢
复滤波进行复原，得到复原的图像ｆ’（ｘ，ｙ）。
退化模型的数学表达式为：
ｇ（ｘ，ｙ）＝¨ｈ（ｘ，ｙ，ｘ ｙ，） ｙ３ｄｘ，ｄ、，＋ｎ（ｘ，ｙ）
进行傅立叶变换，可得频域的退化表达式： Ｇ（ｕ＇ｖ）＝Ｈ（ｕ，ｖ）Ｆ（ｕ，ｖ）十Ｎ（ｕ，Ｖ）
由此可得频域的复原图像：
Ｆ （ｕ，Ｖ）＝Ｇ（１ｌ，ｖ）Ｈ （ｕ，Ｖ） Ｆ（ｕ，ｖ）＋Ｎ（ｕ，ｖ）Ｈ （ｕ，ｖ）
进行傅里叶逆变换，得到复原图像表达式：
ｆ，（ｘ，ｙ）＝Ｆ 【 （ｕ，ｖ）］＝ ，ｙ）＋Ｆ ｌ Ｎ（ｕ，ｖ）Ｈ一（ｕ，ｖ）ｌ
从表达式中可见，在无噪声的理想情况下有完全复原图
像的可能。
１．２标准遗传算法图像复原步骤
遗传算法用于图像复原就是把要解决问题的所有可能解
都表示成染色体，对产生的每个染色体进行评价和改变，从而
得出最佳解。其求解问题的主要运算过程如下：
（１）编码。定义图像的解到数据串编码的表现型形式，通
常采用二维染色体来表示图像。
（２）初始种群的生成。产生的若干个初始数据串构成了一
４６ 个群体，以此作为父代。 （３）适应度评价检测。根据预先设计好的适应度函数，将
种群中的每个染色体解码代入其中，计算各个个体的适应度。
根据退化／复原数学模型，其适应度函数可表示为： １
ｌｌｇ（ｘ，ｙ）一ｈ ｆ，（Ｘ，ｙ）Ｉｒ
其中，ｈ为退化过程， 代表卷积。Ｅ（ｆ）的值越大，代表的图
像的适应度越高。
（４）选择。选择达到设定的适应度的再生个体。
（５）交叉。随机选择一对父代，将它们表示图像信息的染
色体进行随机交叉，产生两倍的子代。 （６）变异。按照一定的变异概率改变数据串中的某个值，
生成新的个体（即０、１取反）。一般变异的概率很小，这里设
为Ｏ．Ｏ５。 （７）终止条件判断。若满足终止条件，则得到最佳个体及
其代表的最优解，终止计算，否则转向第四步。
２改进交叉操作的遗传算法用于图像复原
２．１经典遗传算法交叉操作
交叉是遗传算法中产生新个体的重要手段，常用于图像
处理的交叉操作主要有：单点交叉、两点交叉、多点交叉和算 术交叉 。其中，典型的两点交叉操作的过程是：首先在相互
配对的两个父代中随机设置两个交叉点，然后交换两个父代
在所设定的两个交叉点问的部分染色体，在灰度图像中就是
交换选定区域的灰度值。
经典的交叉方法能搜索的空间十分有限，需要大量的运
算，导致遗传算法的收敛速度过慢，同时，交叉分布的不均匀
性也可能使算法得不到最优解，从而导致图像复原的质量不
高。
２．２均匀块状交叉
经典交叉操作存在不足主要是由于交叉概率的不同和改 变位置基因值过小导致，考虑到图像平面块状的特征，本文提
出了一种均匀块状交叉的方法。其操作过程如下：
（１）把代表图像数据的所有二维染色体划分为ｎ个大小一
致的块状ｘ，这里选取ｎ为１２。 （２）随机在二维染色体中设置一个块状ｘ ，其中０＜ｉ≤１２，
ｏ＜ｊ≤１２作为交叉点。
（３）随机交换两个二维染色体被设定的ｘ 交叉块状的 Ｘｉ＋Ｉ，， 个部分。即交换两片图像中任意选定的相邻区域的灰
度值。
