北师大版七年级上册 2.11 有理数混合运算专题 练习(含答案)

1 2019-2020有理数混合运算专题（含答案）

一、解答题

1．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；

(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）

2．计算： 241110.5123

3．计算：

(1)514166÷×÷8357；

(2)－3－3510.225；

(3)114332 ×(－2)－221÷32；

(4)2711150(6)9126÷(－7)2.

4．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.

2 5．计算：

（1）6(4)(2) （2）310.1252(8)73

（3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）35344

（5）3412757 （6）（12-59+712）×（-36）

（7）113(5)77(7)12()3322 （8）—2391224

6．计算：（1）2125824(3)3；（2）20171313[2()24]5(1)2864．

7．计算：232415123262.

8．计算：

(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(2)313＋(-237)＋523＋(-847)；

(3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；

(4)(-212)＋(－0.38)＋(-12)＋(＋0.38)；

(5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；

(6)[(+1317)+(-3.5)+(-6)]＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(+417)]．

3 9．计算：(1)8×|-6-1|+2612×653；

(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8).

10．计算：

(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋12－13；

(3)(－3)×6÷(－2)×12； (4) 34×12÷124.

11．计算（1）1142()(2)(2)(3)5353 （2）（﹣2）3×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|

12．计算：

（1）514-（-223）+（-314）-（+423）；

（2）（-3594812）×（-24）；

（3）（-3）÷34×43×（-15）；

（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．

13．计算：

(1)－32－|(－5)3|×22()5－18÷|－(－3)2|；

(2)3571()491236.

14．计算题： 4 (1)（-20）-（+3）-（-5） (2) 51192533812812

(3) |－3|×（－5）÷（－213） (4) 75336964（）

(5) (1)0572 (6)（159916）×4

(7) 222222792777（）（）（） (8) 22018112(1)()663

15．计算：（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017

16．计算：241110.4263；

17．计算：

（1）222202 （2）1178245122

（3）20121111.2512123 （4）2221231xxxxx

18．观察下列等式

111111111,,,12223233434

将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113111223342233444.

⑴.猜想并写出：11nn ；

⑵.直接写出下列各式的计算结果：

①.111112233420162017

；

②. 11111223341nn ；

⑶.探究并计算：1111144771020112014． 5 19．阅读下列材料：计算：112÷（13–14+112）．

解：原式的倒数为

（13–14+112）÷112

=（13–14+112）×12

=13×12–14×12+112×12

=2．

故原式=12．

请仿照上述方法计算：（–142）÷（16–314+23–27）．

20．计算题

（1）32215-545353

（2）17-8-24-3（）（）

（3）3511760--461512

（4）2133124

（5）200931112.75241238

（6）311252525424

1 参考答案

1．（1）0； （2）8．

【解析】

试题分析：（1）先计算乘方，然后再计算乘除，最后计算加减即可；

（2）先分别进行乘方、绝对值化简、乘法分配律，然后再按运算顺序进行计算即可.

试题解析：（1）原式=16÷（-8）-18×4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0；

（2）原式=-1+0+12-6+3=8．

2．-0.5

【解析】

分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

详解：原式=111[14]23

=﹣1﹣16×（﹣3）

=﹣1+12

=－0.5．

点睛：本题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．

3．(1)－12；(2) 11425；(3) 323；(4)1.

【解析】

【分析】

根据有理数混合运算法则即可解题.

2 【详解】

解：（1）514166÷×÷8357

=53167×÷81456

=12;

（2）－3－3510.225

=-3-2215252（）

=-3-（-5+1125）

=-3+5-1125

=2-1125

=14125;

（3）114332 ×(－2)－221÷32

=（13732）×(－2)823（）

=53+163

=113

=323;

3 (4)271115069126÷(－7)2

=[50-(79)36(1112)36(16)36]49

=(50-28+33-6) 49

=4949

=1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,熟悉有理数运算法则和运算优先级是解题关键.

4．(1)7；(2)9

【解析】

【分析】

（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；

（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意201811，1的偶次方为1，奇次方为1.

【详解】

(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.

4 5．(1)-8;(2)-1;(3)-10;(4)-1;(5)-0.2;(6)-19;(7)0;(8)-119.5.

【解析】

【分析】

（1）先去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意符号的变化；

（2）先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可；

（3）先去括号，再按照有理数加减法进行计算即可；

（4）先去括号和绝对值，再按照有理数加减法进行计算；

（5）先确定积的符号，然后把除法转化为乘法，按照有理数乘法法则进行计算；

（6）依据乘法分配律进行计算即可；

（7）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；

（8）把—23924写成1-1024，再依据乘法分配律进行计算即可.

【详解】

（1）642=-6-4+2=-10+2=-8；

（2）310.1252873=（-37）×18×（-73）×（-8）=1×（-1）=-1；

（3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3)=-2.4-4.7+0.4-3.3=-2.4-4.7-3.3+0.4=-10.4+0.4=-10

（4）35344=35+44-3=2-3=-1

（5）3412757=-3471=-75125

（6）（12-59+712）×（-36） =157-36--36+-362912（）（）（）=-18-（-20）