2019年徐州市中考数学模拟试题(含答案)

2019年徐州市中考数学模拟试题

（满分：150分 时间：120分钟）

一、 选择题（每小题3分，共24分）

1. 下列计算中，结果正确的是（ ）

A. a2·a3＝a6 B. （2a）·（3a）＝6a C. （a2）3＝a6 D. a6÷a2＝a3

2. 为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（ ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

3. 已知x－2y＝3，则7－2x＋4y的值为（ ）

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

4. 如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（第4题） （第6题） （第7题）

5. 二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图像如何移动就得到y＝－2x2的图像（ ）

A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位

6. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBC＝23，则AD的长为（ ）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 23

7. 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数y＝kx在第一象限内的图像与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

A. 2≤k≤494 B. 6≤k≤10 C. 2≤k≤6 D. 2≤k≤252

8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为8，则a的值是（ ）

A. 8 B. 5＋32 C. 52 D. 5＋3 二、 填空题（每小题3分，共30分）

9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破77 000 000 000元，将77 000 000 000用科学记数法表示为 .

10. 函数y＝x－7的自变量x的取值范围是 .

11. 分解因式4x2y－y＝ .

12. 一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的.若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为 .

13. 已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是

.

14. 若不等式组2x－3≥0，x≤m无解，则m的取值范围是 .

15. 如图，在△ABC中，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD︵的度数为

.

（第15题） （第16题） （第17题）

16. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为 .

17. 如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例函数y＝kx（k＜0）的图像经过点A与BC的中点F，连接AF，OF，若△AOF的面积为9，则k的值为

.

18. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°），若点P到x轴的距离为12，则m＋n的最小值为 .

三、 解答题（本大题共10小题，共96分）

19. （8分）计算或化简：

（1）122＋|1－3|＋（－2 016）0－2sin 30°；

（2）1＋1x＋1÷（x＋2）（x－1）x2－1.

20. （8分）解不等式组2x＋4≤5（x＋2），x－1<23x，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.

21. （8分）树人学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）.请根据统计图解答下列问题.

（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）如果树人学校共有6 000名学生，试估计该校“特别好”的有多少人？

22. （8分）某新建的商场有3 000 m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50 m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天.

23. （10分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）.

（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是

.

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽的概率.

24. （10分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°.已知斜坡CD的坡度为i＝1∶3，求旗杆AB的高度（3≈1.7，结果精确到个位）.

25. （10分）如图，一次函数y1＝ax＋b（a≠0）的图像与反比例函数y2＝kx（x≠0）的图像交于A，B两点，已知OA＝10，tan∠AOC＝13，点B的坐标为32，m，连接OB.

（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）点M在射线CA上，且MA＝2AC，求△MOB的面积.

26. （10分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.

（1）求证：CT为⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为2，CT＝3，求AD的长.

27. （12分）月电科技有限公司用160万元作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图像的一部分，BC为一次函数图像的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为S（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润S（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润S（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润S（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围.

28. （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1， 0），C（3， 0），D（3， 4）.以A为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C.动点P从点A出发，以每秒12个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒.过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N.

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？

（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？ 参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7 8

答案 C C C B C A A

B

1. C 2. C 3. C

4. B 解析：本题考查了矩形的性质以及等腰三角形的性质．由矩形的性质得OA＝OB，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，OB＝AB＝4，再根据等边三角形三线合一的性质得BE＝12OB＝2，故选B.

5. C 解析：本题考查了二次函数图像的平移．二次函数y＝－2x2＋4x＋1的顶点坐标为(1，3)，y＝－2x2的顶点坐标为(0，0)，从而将y＝－2x2＋4x＋1向左移动1个单位，向下移动3个单位，得到y＝－2x2.故选C.

6. A 解析：本题考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形．在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∴BC＝AC＝6.在Rt△DBC中，tan∠DBC＝DCBC＝23，∴DC＝4，∴AD＝AC－DC＝6－4＝2.故选A.

7. A 解析：本题考查了反比例函数图像与性质．反比例函数和三角形有交点的最小的临界点是点A，过点A(1，2)的反比例函数解析式为y＝2x，故k≥2；随着k值的增大，反比例函数的图像必须和线段BC有交点，经过B(2，5)，C(6，1)的直线解析式为y＝－x＋7，与y＝kx联立方程组，得x2－7x＋k＝0，根据b2－4ac≥0，得k≤494，综上可知2≤k≤494，故选A.

8. B

解析：本题考查了垂径定理、勾股定理及等腰直角三角形的性质．如图，过点P作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连接PB，∵⊙P的圆心坐标是(5，a)，∴OC＝5，PC＝a.把x＝5代入y＝x得y＝5，∴D点坐标为(5，5)，∴CD＝5，∴△OCD为等腰直角三角形．∴△PED也为等腰直角三角形．∵PE⊥AB，∴AE＝BE＝12AB＝4，在Rt△PBE中，PB＝5，∴PE＝52－42＝3，在Rt△PED中，PD＝32，∴a＝5＋32，故选B.

9. 7.7×1010 10. x≥7 11. y(2x＋1)(2x－1)

12. 116 解析：本题考查了画树状图或列表求等可能条件下的概率．画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中两位同学都选对的只有1种，故两位同学随意任选1个答案同时选对的概率为116.

13. m≤54且m≠1 解析：本题考查了一元二次方程根的判别式．由关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0有实数根，得m－1≠0且12－4(m－1)×1≥0，∴m≤54且m≠1.

14. m<32 解析：本题考查了一元一次不等式组的解集．解第一个不等式得x≥32，与第二个