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计算机控制系统康博李云霞课后习题答案

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计算机控制答案1

计算机控制答案1

第一章计算机控制系统概述习题及参考答案1.计算机控制系统的控制过程是怎样的?计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。

3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？由四部分组成。

图1.1微机控制系统组成框图(1)主机：(2)输入输出通道(3)外部设备(4)检测与执行机构4.微型计算机控制系统软件有什么作用？说出各部分软件的作用。

软件是指能够完成各种功能的计算机程序的总和。

整个计算机系统的动作，都是在软件的指挥下协调进行的，因此说软件是微机系统的中枢神经。

就功能来分，软件可分为系统软件、应用软件及数据库。

(1)系统软件：它是由计算机设计者提供的专门用来使用和管理计算机的程序。

对用户来说，系统软件只是作为开发应用软件的工具，是不需要自己设计的。

系统软件包括：a.操作系统：即为管理程序、磁盘操作系统程序、监控程序等；b.诊断系统：指的是调节程序及故障诊断程序；c.开发系统：包括各种程序设计语言、语言处理程序(编译程序)、服务程序(装配程序和编辑程序)、模拟主系统(系统模拟、仿真、移植软件)、数据管理系统等；d.信息处理：指文字翻译、企业管理等。

计算机控制系统课后习题答案1

计算机控制系统课后习题答案1

第一章课后参考答案1-1简述计算机控制系统的控制过程。

计算机控制系统的控制过程可以归纳为以下三个步骤：1)实时数据采集：对被控量进行采样测量，形成反馈信号；2)实时控制计算：根据反馈信号和给定信号，按一定的控制规律，计算出控制量；3）实时控制输出，向执行机构发出控制信号，实现控制作用。

1-2什么是实时性？有哪些因素影响系统的实时性？硬件：1）控制器计算速度2）传感器采集速度3）执行器反应时间4）A/D、D/A转换速度软件：1）操作系统调度2）中断响应处理方式（包括定时器）3）延时函数的设置实时性：即信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内即时完成的，超出这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

1-3计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分作用是什么？计算机的硬件主要包括主机、输入输出通道和外部设备。

主机：主机是计算系统的核心，通过接口向系统的各个部分发出各种指令，对被控对象进行检测和控制。

输入输出通道：输入输出通道是计算机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

过程输入通道把生产对象的被控参数转换成计算机可以接收的数字信号，过程输出通道把计算机输出的控制命令和数据，转化成可以对生产对象进行控制的的信号。

过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。

外部设备：外部设备是实现计算机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备（操作台）、输入输出设备（磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等）和外存贮器，其中操作台应具备显示功能，即根据操作人员的要求，能立即显示所要求的内容，还应有按键或开关，完成系统的启、停等功；操作台还要保证操作错误也不会造成恶劣后果，即应有保护功能。

1-4计算机控制系统的软件由哪几部分组成？各部分作用是什么？计算机控制系统软件分为系统软件、应用软件及数据库。

系统软件是有计算机生产厂家提供的专门用来使用和管理计算机的程序。

对用户来说，系统软件只是用来开发应用软件的工具，不需要自己设计。

计算机控制系统 康博 李云霞课后习题答案

计算机控制系统 康博 李云霞课后习题答案

=
⎪⎧0 ⎨5 ⎪⎩6
+
5 4
−
25 12
0.6 k −1
k =0 k = 1,2,"
（3） F (z)
=
z(z
5 + 0.2)
=
z −2 ⎜⎛ ⎝
z
5z + 0.2
⎟⎞ ⎠
=
z
−2
⎜⎛ ⎝
1
+
5 0.2
z
−1
⎟⎞ ⎠
⎧0 f (kT ) = ⎩⎨5(−0.2)k−2
k = 0,1 k = 2,3,"
(z)
=
z
(1
+
z −1 2z −1
)2
⎧0
y(k
)
=
⎨ ⎩(k
+
1
)(−2)k
k <0 k ≥0
3.5
求题图
3.1
的
z
传递函数 G(z)
=
Y (z) R(z)
，设 G1(s)
=
s
1 +
1
，
G1
(
s)
=
s
1 +2
( )( ) 解：（a）
G(z)
=
Z
⎡ ⎢⎣
(s
+
1
1)(s
+
⎤
2)⎥⎦
=
(e−T − e−2T )z −1 1 − e−T z −1 1 − e−2T z −1
z −2
3.8
解：Φ
(z)
=
D( z )G ( z ) 1+ D(z)G(z)
=
0.6z −1 1 − 0.4z−1

(完整版)计算机控制系统课后习题答案

(完整版)计算机控制系统课后习题答案

1-1 什么是计算机控制系统？画出一个实际计算机控制系统原理结构图，并说明一个计算机控制系统由哪些部分组成及各部分的作用。

利用计算机参与控制的系统称为计算机控制系统。

1-2 简述计算机控制系统的控制过程。

实时数据采样实时计算控制量实时控制实时管理1-3 实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：生产过程和计算机系统直接连接，并接受计算机直接控制的方式称为在线或联机方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制的方式叫做“脱机”方式或“离线”方式。

1-4 计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。

输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

(3)外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。

(4)生产过程装置a.测量变送单元：为了测量各种参数而采用的相应检测元件及变送器。

b.执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构。

1.5 计算机控制系统的软件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？就功能来分，软件可分为系统软件、应用软件及数据库。

系统软件：它是由计算机设计者提供的专门用来使用和管理计算机的程序。

系统软件包括：a.操作系统：即为管理程序、磁盘操作系统程序、监控程序等；b.诊断系统：指的是调节程序及故障诊断程序；c.开发系统：包括各种程序设计语言、语言处理程序(编译程序)、服务程序(装配程序和编辑程序)、模拟主系统(系统模拟、仿真、移植软件)、数据管理系统等；d.信息处理：指文字翻译、企业管理等。

《计算机控制系统》课后题答案

《计算机控制系统》课后题答案
图1.16 操作指导系统框图
1.14简述直接数字控制系统的结构和特点。
解答：直接数字控制系统DDC结构如图1.17所示。这类控制是计算机把运算结果直接输出去控制生产过程，简称DDC系统。这类系统属于闭环系统，计算机系统对生产过程各参量进行检测，根据规定的数学模型，如PID算法进行运算，然后发出控制信号，直接控制生产过程。它的主要功能不仅能完全取代模拟调节器，而且只要改变程序就可以实现其他的复杂控制规律，如前馈控制、非线性控制等。它把显示、打印、报警和设定值的设定等功能都集中到操作控制台上，实现集中监督和控制给操作人员带来了极大的方便。但DDC对计算机可靠性要求很高，否则会影响生产。
2 (1.3)
式中， 为输出的满幅值电压， 是二进制的最高有效位， 是最低有效位。
以4位二进制为例，图1.12给出了一个说明实例。在图1.12中每个电流源值取决于相应二进制位的状态，电流源值或者为零，或者为图中显示值，则输出电流的总和为：
(1.4)
我们可以用稳定的参考电压及不同阻值的电阻来替代图1.12中的各个电流源，在电流的汇合输出加入电流/电压变换器，因此，可以得到权电阻法数字到模拟量转换器的原理图如图1.13所示。图中位切换开关的数量，就是D/A转换器的字长。
图1.18 SCC加调节器的系统框图
（2）SCC加DDC的系统
在这种系统中，SCC计算机的输出直接改变DDC的设定值，两台计算机之间的信息联系可通过数据传输直接实现，其构成如图1.19所示。
这种系统通常一台SCC计算机可以控制数个DDC计算机，一旦DDC计算机发送故障时，可用SCC计算机代替DDC的功能，以确保生产的正常进行。
图1.17 直接数字控制系统
1.15简述计算机监督控制系统的结构和特点。

【第二版】计算机控制系统(康波 李云霞)第8章

【第二版】计算机控制系统(康波 李云霞)第8章
第八章 计算机控制系统的 离散状态空间设计
8.1 基于状态反馈控制的极点配置设计
结构图
r(t) e(t) e(k) D(z) - T u(k) T D + x(k+1) -1 x(k) G C z I + F y(k)
r(t)
e(t) - T
e(k)=u(k)
D x(k+1) + x(k) -1 G C z I + y(k) 状态变量 F L
0 1 , Qk 1 0 能控性矩阵为：Qk 1 1 rankQk 2，系统能控，能通过状态反馈任意配 所以：
置极点。
2、期望的闭环特征方程为： z - (0.5 - j 0.5) z - (0.5 j 0.5) 0 2 即： z z 0.5 0 3、加入状态反馈之后，闭环系统的特征方程为： 1 0 z 0 0 zI - F GL l1 l2 0 z -0.16 -1 1
F n an1GL an2 FGL an2 FG F n1GL GL n1 0
F GL
G
an1 L an 2 L L n 1 n 1 an 2 L an3 L L n 1 FG F G 可控性矩阵 L
1 z 0 l1 z 1 l2 0.16 2 z 即： (1 l2 ) z 0.16 l1 0 4、利用系数匹配，求解L。 l1 0.34 1 l2 1 解之，得： l2 2 0.16 l1 0.5 L= 0.34, 2 所以，状态反馈矩阵L为：
8.1 基于状态反馈控制的极点配置设计

计算机控制系统康博李云霞课后习题答案

(1) 解：（ 1）令 ?
?x1 ( k ) = y( k ) - u ( k ) ?x 2 (k ) = x1 ( k + 1)
则
? x1 ( k + 1) = x2 ( k ) ? ? x2 ( k ) = y (k + 2 ) - u ( k + 2 ) = - 0 .16 x1 ( k ) - x2 ( k ) - 0 . 16u ( k ) 且： y (k ) = x1 ( k ) + u ( k )
[
-T
-T
-T
-1
]z
-1
[
]
3.2 求下列函数的 ｚ反变换。 解：（ 1）
k f (kT ) = 0.4 ， k = 0,1, 2, "
5 25 ? ? z z? ?5 -1 6 4 12 4 12 （ 2） F ( z ) = ? + + =z ? + + z z - 1 z - 0 .6 ? 6 z - 1 z - 0 .6 ? ? ? ? ? -
)
y(∞) = lim 1- z ) Y ( z) = lim (z - 1) ( z→ 1 z →1
3.9 求下述系统的状态空间表达式。
-1
0.6 z =1 ( z - 1)( z - 0.4)
y( k + 2) + y ( k + 1) + 0.16 y( k ) = u( k + 1) + u (k + 2) (2) y( k + 3) + 4 y( k + 2) + 2 y (k + 1 ) + 5 y( k ) = u ( k )

【第二版】计算机控制系统(康波 李云霞)第3章

i 1
i 1 n n
函数线性组合的Z变换，等于各函数Z变换的线 性组合。
3.2.1 Z变换的性质

滞后定理 (右偏移)
设：在t<0时连续函数f (t)的值为零，其Z变换为F (Z)， 即：
Z [ f (t )] F ( z )
则：
Z [ f ( t n T )] z
n
F (z)
原函数在时域中延迟几个采样周期，相当于在象 n n 函数上乘以 z ，算子 z 的含义可表示时域中时 滞环节，把脉冲延迟n个周期。
F (s)有m重极点p，设p为单一m重极点：
Bm B1 B2 F (s) ... 2 s p (s p) (s p)m d m Bm ( s p ) F ( s ) s p Bm 1 ( s p ) m F ( s ) dsm 1
s p
s p
..., ...
f *( t )
f ( kT ) (t kT )
k 0


对其两边进行拉氏变换 L[ f * (t )] F * (s) L f (kT ) (t kT ) f (kT )ekTs k 0 k 0 令：z k
e
Ts
则：Z [ f ( t )] F ( z )
第三章 计算机控制系统的数学描述
内容提要
3.1 离散系统的时域描述---差分方程 3.2 Z变换 3.3 Z反变换 3.4 离散系统的脉冲传递函数 3.5 离散系统的方块图分析 3.6 离散系统的状态空间表达
3.1 离散系统的时域描述---差分方程

线性连续系统的分析方法：
微分方程
拉氏 变换
S 域代数方程

计算机控制系统课后答案 (3)

计算机控制系统课后答案问题1：什么是计算机控制系统？计算机控制系统是指利用计算机技术对物理过程或机械设备进行监控、控制和管理的系统。

它由计算机硬件、软件和工程配套设备等多个组成部分构成。

计算机控制系统具有实时性好、反应速度快、准确性高等特点，广泛应用于各种工业自动化领域。

问题2：计算机控制系统的组成部分有哪些？计算机控制系统由以下几个部分组成：1.传感器和执行器：传感器用于感知物理过程的状态和参数，并将其转换为电信号，以便计算机能够处理。

执行器根据计算机的指令来执行控制动作，控制物理过程或机械设备的运行。

2.计算机硬件：包括中央处理器（CPU）、内存、输入输出接口等。

计算机硬件负责接收传感器采集的数据，并根据预设的算法进行处理和判断，进而控制执行器的动作。

3.计算机软件：包括控制算法、界面程序等。

控制算法根据输入的传感器数据进行计算和判断，生成相应的控制指令。

界面程序提供控制系统的人机交互界面，使操作员能够对系统进行监控和控制。

4.工程配套设备：包括可编程逻辑控制器（PLC）、仪表仪器等。

这些设备与计算机系统相连，作为中间装置，用于完成不同领域的控制任务。

问题3：计算机控制系统的工作原理是什么？计算机控制系统的工作原理是通过传感器采集物理过程的状态和参数，将其转换为电信号输入到计算机系统中。

计算机根据预设的控制算法，对输入的数据进行处理和判断，生成相应的控制指令。

这些控制指令通过输出接口发送给执行器，执行器根据指令来执行相应的控制动作，从而实现对物理过程或机械设备的控制。

计算机的工作过程可以理解为以下几个步骤：1.信号采集：传感器采集物理过程的状态和参数，并将其转换为电信号。

2.信号处理：计算机系统接收传感器的电信号，对其进行滤波、放大、数字量化等处理，以获取准确的数据。

3.控制计算：根据输入的数据，计算机系统进行控制算法的计算和判断，生成相应的控制指令。

4.控制输出：控制指令通过输出接口发送给执行器，执行器根据指令来执行相应的控制动作。

计算机控制系统习题答案


（ c ）由系统结构图
C ( z ) NG2 ( z ) R ( z ) DD 2 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) E ( z ) DD1 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) E ( z ) R( z ) C ( z ) NG2 ( z ) R( z ) DD 2 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) DD1 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) R ( z ) C ( z ) C ( z) NG2 ( z ) R( z ) DD 2 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) DD1 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) R ( z ) 1 DD1 ( z )Gh ( z )G1G2 ( z ) 1 DD1 ( z )GhG1G2 ( z )
1
计算机监督控制 SCC 系统有两种类型，一种是 SCC+模拟调节器，另一种是 SCC+DDC 控制系统。SCC 的优点是不仅可进行复杂控制规律的控制，而且工作可靠性高，当 SCC 出现故障时，下级仍可继续执行控制任务。 1.4 实时、在线方式和离线方式的含义是什么？ 解答：(1)实时：所谓“实时” ，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成 的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行 控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。 (2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过 程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。 (3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控 制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式 或“离线”方式。 1.5 如果按应用场合分类，计算机控制系统大致可以分为几类？各有什么主要特点？ 解答： （1）数据采集与监视控制系统。特点：机构简单，控制灵活安全，特别适应于未 摸清控制规律的系统，常被用于计算机控制系统研究的初级阶段，或用于试验新的数学 模型和调制新的控制程序等。 （2）直接数字控制系统。特点：a、控制灵活。只要改变算法程序，就可以方便地改变 控制方法，无需改变系统任何硬件。b、可以有效地实现较复杂的控制，用来改善控制 品质。c、可以实现多回路控制，费用比模拟系统节省。 （3）计算机监督控制系统。特点：SCC 的优点是不仅可进行复杂控制规律的控制，而 且工作可靠性高，当 SCC 出故障时，下级仍可继续执行控制任务。 （4）分布式计算机控制系统。特点：a、分布式结构。b、具有较高的可靠性。c、设计， 开发与维护，操作方便。 1.6 为什么说计算机集成制造系统是工业自动化的发展趋势？ 解答：大规模及超大规模集成电路的发展，提高了计算机的可靠性和性能价格比，从而 使计算机控制系统的应用也越来越广泛。为更好地适应生产力的发展，扩大生产规模， 以满足对计算机控制系统提出的越来越高的要求。
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（ 2） f (0 ) = lim F ( z) = lim
z→∞ z→∞ -2
[
-1
]
-1
1 -1 = 1 1- z
-2 -1 -2
1 - 0 .25 z
(1 + 0 .25 z )(1 + 1. 25 z + 0.375 z )
-2
=1
? ? 1 - 0 .25z -1 f (∞) = lim 1?(1 - z ) -2 -1 -2 ? = 0 z→1 (1 + 0 .25 z )(1 + 1 .25 z + 0 .375 z ) ? ?
(1) 解：（ 1）令 ?
?x1 ( k ) = y( k ) - u ( k ) ?x 2 (k ) = x1 ( k + 1)
则
? x1 ( k + 1) = x2 ( k ) ? ? x2 ( k ) = y (k + 2 ) - u ( k + 2 ) = - 0 .16 x1 ( k ) - x2 ( k ) - 0 . 16u ( k ) 且： y (k ) = x1 ( k ) + u ( k )
3.4 求解下列差分方程。 解：（ 1）对差分方程求
-1
z 变换，得
1 -1 1 - 0.6 z 1 -1 2 Y( z) = = + -1 -1 -1 -1 (1 - 0.3 z )(1 - 0.6 z ) 1 - 0. 3z 1 - 0.6 z Y( z) - 0.3 z Y ( z) = R( z) = k <0 ?0 y( k ) = ? k k ( 0 . 3 ) + 2 ? 0 . 6 k ≥0 ?
因此状态空间表达为
?x1( k + 1) ? ?x ( k + 1) ? = ?2 ?
1 ??x1( k) ? ? 0 ? ? 0 ?- 0.16 - 1??x ( k) ? + ?- 0.16?u ( k ) ? ?? 2 ? ? ?
?x1 (k ) ? y( k ) = [1 0 ]? ?+ u(k) x ( k ) ?2 ?
解： 3.8
解：
Φ( z) =
输出：
D ( z)G ( z) 1 + D ( z)G ( z)
=
0.6 z
-1 -1
1 - 0. 4 z
Y ( z) = Φ( z) R ( z) =
稳态输出：
1
-1
0 .6 z
-1 -1
1 - z 1 - 0 .4 z
=
0. 6 z
-1 -1
(
1- z
-1
)(
1 - 0 .4 z
部分习题解答 第 3 章
3.1 解：（ 1）
F ( z) = 1 F ( z) =
1 1- e z - T -1 Te z
-T -T -1
=
- e
-T -T
z- e
（ 2）
(1 - e z ) 1 （ 3） F ( z) = -1 1 - 0.3 z 1 ? ?1 （ 4） F (s) = 0. 4? ? ? s s + 2.5 ? 1 0.4(1 - e )z ? 1 ? F ( z) = 0.4? = ? -1 - 2 .5T - 1 -1 - 2 .5T - 1 1- e z ? (1 - z )(1 - e z ) ?1 - z
? x1 ( k ) ? ? ? 0 ]?x2 ( k ) ? ? ?x3 (k ) ? ?
3.10 解： (1) 并行法
G ( z) =
Y ( z) U ( z)
=
z + 1 .1z + 0 .099 z + z + 0.09
2
2
=1+
0 .1z + 0. 009 z + z + 0. 09
2
=1+
3.6 求题图 3.2 的闭环 z 传递函数
Φ( z) =
Y ( z) 。 R( z)
解：（ a） Φ( z) =
G1 ( z) G2 ( z) 1+ G1( z)G2 H ( z) R( z)G1 ( z)G2 ( z) 1 + G2 ( z) + G1 ( z)G2 H ( z)
（ b） Φ( z)
[
-T
-T
-T
-1
]z
-1
[
]
3.2 求下列函数的 ｚ反变换。 解：（ 1）
k f (kT ) = 0.4 ， k = 0,1, 2, "
5 25 ? ? z z? ?5 -1 6 4 12 4 12 （ 2） F ( z ) = ? + + =z ? + + z z - 1 z - 0 .6 ? 6 z - 1 z - 0 .6 ? ? ? ? ? -
? x1( k) = y (k ) ? （ 2）令 ? x 2 ( k ) = y ( k + 1) ? x ( k ) = y ( k + 2) ? 3
可得
x1( k +1) = x2 (k ) x2 ( k + 1) = x3 ( k ) x3 ( k +1) = - 5 x1( k ) - 2 x2 (k ) - 4 x3 ( k ) + u ( k )
5
5
25
k=0 ?0 ? f (kT ) = ? 5 5 25 k - 1 k = 1,2," ? 6 + 4 - 12 0.6 ? 5 5z ? - 2 ? 5 -2? ? （ 3） F ( z) = =z ? = z ? ? -1? z( z + 0.2) ? z + 0.2 ? ?1 + 0.2 z ?
（ 2）对差分方程求
-1
z 变换，得
-2 -1
Y( z) + 3z Y ( z) + 2 z Y ( z) = R( z) + z R( z)
Y ( z) =
1+ z ) R ( z) ( 1 + 3z + 2 z z
-1 -1 2 -1 -2
-1
=
1+ z
-1
-1 -2
1 1 + 2z
-1
1 + 3z + 2 z
0 .1013 z + 0. 9
+
- 0 .0013 z + 0 .1
因此，
G ( z) = U ( z) +
框图为
0.1013 z + 0.9
U ( z) +
- 0.0013 z + 0.1
U ( z)
+
u (k )
?
0. 1013 z + 0 .9
x1 ( k )
y (k )
+ +
x 2 (k )
)
y(∞) = lim 1- z ) Y ( z) = lim (z - 1) ( z→ 1 z →1
3.9 求下述系统的状态空间表达式。
-1
0.6 z =1 ( z - 1)( z - 0.4)
y( k + 2) + y ( k + 1) + 0.16 y( k ) = u( k + 1) + u (k + 2) (2) y( k + 3) + 4 y( k + 2) + 2 y (k + 1 ) + 5 y( k ) = u ( k )
- 2 .5 T -1
-1 2
[(2T - 1 + e （ 5） F ( z ) =
- Ts
- 2T
) + (1 - e
-1 2
-2T
- 2Te
- 2T -1
- 2T
)z
-1
]z
-1
4(1 - z ) (1 - e
z )
?1 - e ? 1 -1 (T - 1 + e ) + (1 - e - Te ) z F ( z) = Z ? = ( 1 z ) -1 2 -T -1 ? s s ( s + 1 ) ( 1 z ) ( 1 e z ) ? ? （ 6） -T -T -T -1 -1 (T - 1 + e ) + (1 - e - Te ) z z = -1 - T -1 (1 -kT ) = ?1 k=2 ? k- 1 ?2 k = 3,4,"
3.3 求下列函数的初值和终值。
解：（ 1）
f (0) = lim F ( z) = lim
z→∞
1 1 -1 = z→∞ 1 - z
f (∞ ) = lim 1 (1 - z ) F ( z) = lim 1- z z→1 z→1
（ 3） f (0 ) = lim F ( z) = lim
z→∞
0.8 z
2 2
2
z→∞
( z - 1)( z - 0 .416 z + 0 .208)
=0
? ? 0 .8 z -1 f (∞) = lim 1?(1 - z ) 2 ? = 0 .9975 z →1 ( z - 1)( z - 0 .416 z + 0 .208 ) ? ?
-T - 2T -1
? ? 1 (e - e )z 解：（ a） G ( z) = Z ? = - T -1 - 2T - 1 ? s + 2)? ( 1 - e z )( 1- e z ) ?(s + 1)(
（ b ） G ( z)