专 题 强 化 训 练.2docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作专题分层训练(三十三) 压轴大题规范练(2)——函数与导数1．已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝ax (a >0)，设F (x )＝f (x )＋g (x )． (1)求函数F (x )的单调区间；(2)若以函数y ＝F (x )(x ∈(0,3])图象上任意一点P (x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的最小值．解 (1)F (x )＝f (x )＋g (x )＝ln x ＋ax (x >0)， F ′(x )＝1x －a x 2＝x －ax 2.∵a >0，由F ′(x )>0⇒x ∈(a ，＋∞)， ∴F (x )在(a ，＋∞)上是增函数． 由F ′(x )<0⇒x ∈(0，a )， ∴F (x )在(0，a )上是减函数． 综上，F (x )的单调递减区间为(0，a )， 单调递增区间为(a ，＋∞)．(2)由F ′(x )＝x －a x 2(0<x ≤3)，得k ＝F ′(x )＝x －a x 2≤12(0<x 0≤3)恒成立⇒a ≥－12x 20＋x 0(0<x 0≤3)恒成立．∵当x 0＝1时，－12x 20＋x 0取得最大值12， ∴a ≥12，即实数a 的最小值为12.2．(2015·重庆卷)设函数f (x )＝3x 2＋axe x (a ∈R )．(1)若f (x )在x ＝0处取得极值，确定a 的值，并求此时曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程；(2)若f (x )在[3，＋∞)上为减函数，求a 的取值范围． 解 (1)对f (x )求导得f ′(x )＝(6x ＋a )e x －(3x 2＋ax )e x (e x )2＝－3x 2＋(6－a )x ＋a e x， 因为f (x )在x ＝0处取得极值， 所以f ′(0)＝0，即a ＝0.当a ＝0时，f (x )＝3x 2e x ，f ′(x )＝－3x 2＋6x e x ， 故f (1)＝3e ，f ′(1)＝3e ，从而f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －3e ＝3e (x －1)， 化简得3x －e y ＝0.(2)由(1)知f ′(x )＝－3x 2＋(6－a )x ＋ae x ， 令g (x )＝－3x 2＋(6－a )x ＋a ，由g (x )＝0解得x 1＝6－a －a 2＋366，x 2＝6－a ＋a 2＋366. 当x <x 1时，g (x )<0，即f ′(x )<0， 故f (x )为减函数；当x 1<x <x 2时，g (x )>0，即f ′(x )>0， 故f (x )为增函数；当x >x 2时，g (x )<0，即f ′(x )<0， 故f (x )为减函数．由f (x )在[3，＋∞)上为减函数， 知x 2＝6－a ＋a 2＋366≤3， 解得a ≥－92，故a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－92，＋∞.3．已知f (x )＝x 3＋ax 2－a 2x ＋2.(1)若a ＝1，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (2)若a ≠0，求函数f (x )的单调区间；(3)若不等式2x ln x ≤f ′(x )＋a 2＋1恒成立，求实数a 的取值范围． 解 (1)∵a ＝1，∴f (x )＝x 3＋x 2－x ＋2， ∴f ′(x )＝3x 2＋2x －1，∴k ＝f ′(1)＝4，又f (1)＝3，∴切点坐标为(1,3)， ∴所求切线方程为y －3＝4(x －1)， 即4x －y －1＝0.(2)f ′(x )＝3x 2＋2ax －a 2＝(x ＋a )(3x －a )， 由f ′(x )＝0，得x ＝－a 或x ＝a3. ①当a >0时，由f ′(x )<0，得－a <x <a3. 由f ′(x )>0，得x <－a 或x >a3， 此时f (x )的单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ，a 3，单调递增区间为(－∞，－a )和⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，＋∞. ②当a <0时，由f ′(x )<0，得a3<x <－a . 由f ′(x )>0，得x <a3或x >－a ，此时f (x )的单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，－a ，单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，a 3和(－a ，＋∞)．综上，当a >0时，f (x )的单调递减区间为⎝⎛⎭⎪⎫－a ，a 3，单调递增区间为(－∞，－a )和⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，＋∞. 当a <0时，f (x )的单调递减区间为⎝⎛⎭⎪⎫a 3，－a ，单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，a 3和()－a ，＋∞. (3)依题意x ∈(0，＋∞)，不等式2x ln x ≤f ′(x )＋a 2＋1恒成立，等价于2x ln x ≤3x 2＋2ax ＋1在(0，＋∞)上恒成立，可得a ≥ln x －32x －12x 在(0，＋∞)上恒成立， 设h (x )＝ln x －3x 2－12x ，则h ′(x )＝1x －32＋12x 2＝－(x －1)(3x ＋1)2x 2. 令h ′(x )＝0，得x ＝1，x ＝－13(舍)， 当0<x <1时，h ′(x )>0；当x >1时，h ′(x )<0. 当x 变化时，h ′(x )与h (x )变化情况如下表x (0,1) 1 (1，＋∞)h ′(x ) ＋ 0 － h (x )单调递增－2单调递减∴当x ＝1时，h (x )取得最大值，h (x )max ＝－2， ∴a ≥－2，即a 的取值范围是[－2，＋∞)． 4．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f (x )＝e mx ＋x 2－mx .(1)证明：f (x )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增；(2)若对于任意x 1，x 2∈[－1,1]，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤e －1，求m 的取值范围．解 (1)f ′(x )＝m (e mx －1)＋2x .若m ≥0，则当x ∈(－∞，0)时，e mx －1≤0，f ′(x )<0； 当x ∈(0，＋∞)时，e mx －1≥0，f ′(x )>0.若m <0，则当x ∈(－∞，0)时，e mx －1>0，f ′(x )<0； 当x ∈(0，＋∞)时，e mx －1<0，f ′(x )>0.所以，f (x )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增．(2)由(1)知，对任意的m ，f (x )在[－1,0]单调递减，在[0,1]单调递增，故f (x )在x ＝0处取得最小值．所以对于任意x 1，x 2∈[－1,1]，|f (x 1)－f (x 2)|≤e－1的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧f (1)－f (0)≤e －1，f (－1)－f (0)≤e －1，即⎩⎪⎨⎪⎧e m－m ≤e －1，e －m ＋m ≤e －1.① 设函数g (t )＝e t －t －e ＋1，则g ′(t )＝e t －1. 当t <0时，g ′(t )<0；当t >0时，g ′(t )>0.故g (t )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增． 又g (1)＝0，g (－1)＝e －1＋2－e<0， 故当t ∈[－1,1]时，g (t )≤0.当m ∈[－1,1]，g (m )≤0，g (－m )≤0，即①式成立；当m >1时，由g (t )的单调性，g (m )>0，即e m －m >e －1，不符题意； 当m <－1时，g (－m )>0，即e －m ＋m >e －1，不符题意． 综上，m 的取值范围是[－1,1]．5．(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝x 3＋ax ＋14，g (x )＝－ln x . (1)当a 为何值时，x 轴为曲线y ＝f (x )的切线；(2)用min{m ，n }表示m ，n 中的最小值，设函数h (x )＝min{f (x )，g (x )}(x >0)，讨论h (x )零点的个数．解 (1)设曲线y ＝f (x )与x 轴相切于点(x 0,0)， 则f (x 0)＝0，f ′(x 0)＝0，即⎩⎨⎧x 30＋ax 0＋14＝0，3x 20＋a ＝0.解得x 0＝12，a ＝－34.因此，当a ＝－34时，x 轴为曲线y ＝f (x )的切线． (2)当x ∈(1，＋∞)时，g (x )＝－ln x <0， 从而h (x )＝min{f (x )，g (x )}≤g (x )<0， 故h (x )在(1，＋∞)上无零点． 当x ＝1时，若a ≥－54，则f (1)＝a ＋54≥0，h (1)＝min{f (1)，g (1)}＝g (1)＝0， 故x ＝1是h (x )的零点；若a <－54，则f (1)<0，h (1)＝min{f (1)，g (1)}＝f (1)<0， 故x ＝1不是h (x )的零点． 当x ∈(0,1)时，g (x )＝－ln x >0.所以只需考虑f (x )在(0,1)上的零点个数．①若a ≤－3或a ≥0，则f ′(x )＝3x 2＋a 在(0,1)上无零点，故f (x )在(0,1)上单调．而f (0)＝14，f (1)＝a ＋54，所以当a ≤－3时，f (x )在(0,1)上有一个零点； 当a ≥0时，f (x )在(0,1)上没有零点．②若－3<a <0，则f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，－a 3上单调递减，在⎝⎛⎭⎪⎫－a 3，1上单调递增，故在(0,1)中，当x ＝ －a3时，f (x )取得最小值，最小值为f ⎝⎛⎭⎪⎫－a 3＝2a 3－a 3＋14.a ．若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 3>0，即－34<a <0，f (x )在(0,1)上无零点； b ．若f ⎝⎛⎭⎪⎫－a 3＝0，即a ＝－34，则f (x )在(0,1)上有唯一零点；c ．若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 3<0，即－3<a <－34，由于f (0)＝14，f (1)＝a ＋54，所以当－54<a <－34时，f (x )在(0,1)上有两个零点；当－3<a ≤－54时，f (x )在(0,1)上有一个零点．综上，当a >－34或a <－54时，h (x )有一个零点；当a ＝－34或a ＝－54时，h (x )有两个零点；当－54<a <－34时，h (x )有三个零点．。

高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）河南省南阳市一中2016届高三化学二轮专题训练（有解析）：认识有机化合物1．2001年诺贝尔化学奖授予美国科学家诺尔斯、日本科学家野依良治及美国科学家夏普雷斯，他们在不对称合成方面取得优异的成绩，许多化合物的结构都是对映性的，子连着四个不同的基团．．．．．．．，该碳原子为手性碳原子，存在对映异构体，欲使该碳原子无手性，下列反应中不可能．．．实现的是A．加成 B．卤代 C．水解 D．氧化【答案】B2．下列原子或原子团中，不属于官能团的是（）A．－OH B．－CHO C．－H D．－COOH【答案】C【解析】考查对官能团的认知ABD选项依次为羟基、醛基、羧基，而—H为氢原子，非官能团，答案为C3．将一定质量的有机物充分燃烧后的产物通入足量石灰水中，完全吸收后经过滤，得到20 g沉淀，滤液质量比原石灰水减少5．8 g。

该有机物可能是A．乙烯 B．乙二醇 C．乙醇 D．乙醚【答案】BC【解析】试题分析：将一定质量的有机物充分燃烧后的产物通入足量石灰水中，完全吸收后经过滤，得到20 g沉淀，则n（CO2）=n（CaCO3）=20g÷100g/mol=0．2mol，根据反应方程式：Ca（OH）2＋CO2=CaCO3↓＋H2O可知，每有1molCO2通入，石灰水减轻56g，现在有0．2molCO2反应，溶液应该减轻0．2×56g=11．2g，实际滤液质量比原石灰水减少5．8 g，说明产生水的质量是m（H2O）= 11．2g-5．8 g=5．4g。

则（H2O）= 5．4g÷18g/mol=0．3mol，n（C）:n（H）=0．2: 0．3×2=1:3,符合该条件的只有乙二醇C2H6O2及乙醇C2H6O。

故选项是BC。

考点：考查燃烧的方法在确定物质结构的应用的知识。

4．将一定量有机物充分燃烧后的产物通入足量石灰水中完全吸收，经过滤得到沉淀18.00 g，滤液质量比石灰水减少5.22 g，该有机物可能是A．乙烯 B．乙二醇(HO—CH2—CH2—OH)C．丙烷 D．甲酸甲酯(HCOOCH3)【答案】B【解析】试题分析：得到沉淀18.00g，则有机物中含C原子为0.18mol，由质量守恒得：m(CO2)＋m(H2O)＝m(CaCO3)－5.22g，44g·mol－1×0.18mol＋m(H2O)＝18g－5.22g，m(H2O)＝4.86g，n(H2O)＝0.27mol。

专训1.压强的计算固体对水平面的压强可用公式p固＝F固/S固＝G固/S固计算，液体对容器底的压强可用公式p液＝ρ液gh液计算，液体对容器底的压力可用公式F底＝p液S底计算，容器对水平面的压力可用公式F容＝G总＝G液＋G容计算，容器对水平面的压强可用公式p容＝F/S底＝G总/S底计算。

压强的计算——找准压力1．在北京奥运会上，我国举重队获得了8枚金牌，被称为“梦之队”。

已知杠铃杆的质量为21 kg，组成杠铃杆的材料密度为7×103 kg/m3，g＝10 N/kg。

(1)求杠铃杆的重力；(2)求杠铃杆的体积；(3)如图所示为运动员抓举时的情景，若运动员和杠铃总重为1 600 N，运动员双脚与地面的接触面积为4×10－2 m2，求运动员对地面的压强。

(第1题图)2．(2015·永州)我市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，创新了无人机快递服务。

该公司无人机有关信息如下表，g＝10 N/kg，求：无人机自重(含电池)G机160 N最大升力F 260 N最大飞行速度v 54 km/h脚架与水平地面接触面积S 10－2 m2(1)无人机送货时最大能装载多少千克的货物？(2)现要将货物送到27 km的地方，最快需要多少分钟？(3)当无人机载着40 N货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？【导学号：88702047】压强的计算——找准受力面积3．小红在冰场上快速滑行，她在10 s内滑行了80 m，她和冰刀的总质量为50 kg，每只冰刀与冰面的接触面积为10 cm2，g取10 N/kg，求：(1)小红对冰面的压力；(2)小红在冰面上双脚滑行和单脚滑行时对冰面的压强。

4．(2015·赤峰)2015年国际田联钻石联赛尤金站5月30日在海沃德体育馆落幕。

中国短跑名将苏炳添创造历史，以9.99秒的成绩获得男子百米第三名，这也是中国选手首次跑进10秒大关，完成中国几代“飞人”突破10秒大关的夙愿。

初一数学《有理数混合运算》强化训练1限时30分钟21. |-4|+( - 1)20174-|+32；4. - 24-( - 8) - |x( - 2)2；9. 16一( - 2)3 - ( - *)妆(-4) - (- I)2018；& 1 _4冬(才_§)；3 7 6. (-呈-詁姓名：_____ 战绩：_________ 2. - I4 - |x[2 - ( - 3)2]；3. - 14+16-( - 2)3X|10. 12一(-2)3-(-*)x(-4)；11- 38X(83 _ 38)^124X27;12. -32+4X( - 3) - (- 2)b4；13. _ 3x(-4) + (-2)匚(-2)—(- 1)15；14. ( - 1尸寺[6 - ( - 2尸]；215. -32X5 - ( - 2)2^；16. | - 18|^3 + (|-|)xl2 - ( - 2)2：17. ( - 3)2x[ - 62X(-|)2-|]-( - 5§)；18. 6x(-—-)—(—3)24-( —12)；219. ( - l)2017+( - 3)2X| - @ - 42-( - 2)4；1 2 20. - 32 - 4^( - I)2018 - 6X(2 - | - 3初一数学《有理数混合运算》强化训练2限时30分钟姓名：____________ 战绩： ________ 1. - 33+(7 - 9)4-|； 2. - 12018+24^( - 2)2 - 32x(|)2；4. - 32 + ( - 2)2X( - 5) - | - 6|；7 2 1 15. |—沪(亍―§)_亍(—4尸；3 47. (- 1)2018+|3-(-2)2|+(4-3)X12;10-(A舟+知1)十(一护;3 19. -22+(-2)-(—)+1—応1X(—2尸；11. -|x( - 2)4( - 2)2 - 2x|( - l)20l7x|+l|；13. - 2?+|5 - 8|+24一( - 3)x*14. - I 4- (1 - 0.5)*[2 - ( - 3尸]；15. - 32+( - 12)x|—㊁| - 6+( - 1)； 16.-扌x[ - 32X ( - |)3 - 2]；17. - 24+(-4)2 - ( - l)x(| - - |； 18. 25x| - ( - 25)x*+25=( - |)；19. 2* - 2律[(*)2 - ( - 3+0.75)]x5；920. - ( - 2尸+( - 3)4( - 2)+ | - 4|x( - 1严17.212. ( - 1)4X 5 + ( - 10)-2 - 3x(--)；〃X (K +Z (寸+ 卜|9“-)x」z丄s9 +乙X"〔Z (T ) —z〕X 十—o —)・z"(E— ) —寸小 e(z — )+ZXZI — ・I I “竝載00起團E嫌冠芒醪Koo §3 511.（一£）（—3. 2）（—号）一4. 4；12.| - 361 X (^ --) + (- 8) 4- ( - 2)2；1 914.( - 5) + (- g) X9 - *X8；13.- 22 - 9X ( _ 2+44- I -寸;15.(j-|+|) X18 - 1.45X6+3.95X6；16.- 0. 254- (-|)2X (- I)3+(Y+| - 3. 75) X24；_ ] 3 17 9 17.- 254- ( - 4) X (^)2 - 12X ( - 15+24)3；18.[-才_ (巧) + (_§) ] + (_§)；22 719. ( - 2尸-〒X (3 - 7)X左-(-7 - 8) + ( - 5)；20. (-^)X(-2)2 - ( - 3)彳宁(-* - *)彳一(-0. 25).1-(齐吉)x(- 24)-(-49T)；2. - F-5x(-2)+(-4尸一(-8)；45. - l 2018-(-4)2x(--) + |0.6 - 1|：6. - 2x2+( - 2)2+( - 2)匚4 - ( - 3):8. (—1)2019+1—22 + 4|-(|-|+召(一24)；3. - 14+(-2)^(-|)-|-9|：4. 22+2X [( - 3)2 - 3+|]；7. -32x(-5) + 16-(-2)3-|-4x5|；9. - 12018-( - 5)2x( -|) - |0.8 - 1|： 10. - 22 - (1|- 8+0.4)x( -|)；14. _F —(―2)覺+3X|1 —(―2尸|；, 3 5 3 1 , 18. -42-(_l§)_[gx(-”_(p)3]；11. - 22X ( - 9)+ 16-( - 2)3 - | - 4x5|；12. - I -|l + ( -|)x( - 1|) - | - |x||；13.《+(» 存为x(-2.4)；5 7 1 1 15. (§—§)x24+才三(-2)3 + 1 _ 22|；16. 4x( - 3)2 - 13+( - *) - | - 43|；17. -|-5|x(- 1)2-4-(-|)2：19. 1-2+( - 2)2| + ( - 3)-(1|)2+2X ( - I )；2 1 120. (-24)一(2卫2+5㊁X(_g)_(0.5)2.1 1 48. —0.252+(-4)2-|-42-16|+(1 亍尸十刃;13 1310. [2㊁+g+g —”X24]“—5)X( —1 严8；1. -22+|-9|-(-4)2X (-|)3；2.12°冬（-5）+15 - 8|+27一（ - 3）3；3. (-4)2+[12-(-4)X 3]^(-6)：4. - 12018+24-( - 2)3 - 32X ( - *)2；2 53 15-亍＜(-9) - 36x(g —才+巨);6. (|-|)x( - 6) + ( - *)2一( - *)3；7. (-2)3+[(-4)2-(1 -32)x2]；J (z I )+9毛-一 -(z「XE I.91“(g I )i i z z x (2xI》I w二•龙rL "rw (z -)-冷-)X_II-z_+md-g(北‘x-t7-(*><zz-(^l‘)x81‘・2E (z -)t(±-x po +^‘I一 Ju -)•二^——.8-)xc(z——)+ZEx ——)xh-)强化训练1参考答案I. y ； 2. |； 3. - 9； 4. 1； 5. 0； 6. 19； 7. -1； 8. 9； 9. -3*； 10. - 2；II. 5； 12. - 19； 13. 11； 14. 28； 15. - 51； 16. -4； 17. 3； 1& -*； 19. 0； 20.- 12.强化训练2参考答案13g ； 20. - 2. 强化训练3参考答案I. 2； 2. |； 3. 113； 4. 2； 5. - 2； 6. 0； 7. 3； & 8； 9. - 6； 10. 14；II. - 10.8； 12. - 5； 13. 1； 14. - 7； 15. 26； 16. 0； 17. - 10； 18. 1； 19. 6； 20.- 4138强化训练4参考答案291. 6；2. 7；3. ~ 4；4. 17；5.丽;6. 3；7. 23；8. 8； 9 -2.九15'10. '810; II. 14； 12. 0； 13.・ 2.9； 14. 18；15. 19； 16. -4l|；17.・21；18.10^； 19. 0；20.-琴强化训练5参考答案I. 7； 2. 7； 3. 12； 4. -5； 5・-2；6. - I ； 7. 24； 8. -20； 9. -2； 10.11.寻;12.晋；13. 0； 14. y ； 15. 6； 16. 2； 17. -1； 18. - 25； 19. |； 20. 2o|.1134: 2. 9: 212.1-4'45O.11a9.9:118.5: -7.2-5;6-11.3 -5. 5: 3 -4.6:6 119:89_4;-7.111 -2754 -1547.2。

专题强化练2 化学实验基础1.()《本草经集注》中记载了区分硝石(KNO 3)和朴硝(Na2SO4)的方法——“以火烧之,紫青烟起,乃真硝石也”。

这是利用了( )A.升华B.氧化还原反应C.蒸馏D.焰色反应2.(2019贵州毕节实验高级中学高一上期末,)下列有关说法正确的是( )A.油罐车上所贴危险化学品标识是易燃液体标识B.浓硫酸沾到皮肤上应立即用大量水冲洗,再涂抹氢氧化钠溶液C.配制溶液时,若不慎加水超过容量瓶刻度线,立即用胶头滴管吸出多余液体D.稀释浓硫酸时,将水沿烧杯内壁倒入浓硫酸中,并用玻璃棒不断搅拌3.()实验室提纯混有少量氯化钠杂质的硝酸钾的过程如图所示。

下列分析正确的是( )A.操作Ⅰ是过滤,将固体分离除去B.操作Ⅱ是加热浓缩、趁热过滤,除去杂质氯化钠C.操作Ⅲ是过滤、洗涤,将硝酸钾晶体从溶液中分离出来D.操作Ⅰ~Ⅲ总共需要两次过滤4.()下列实验过程中出现的异常情况,其可能原因错误的是( )选项异常情况可能原因A 蒸发结晶:蒸发皿破裂溶液蒸干或酒精灯灯芯碰到热的蒸发皿底部B 蒸馏:冷凝管破裂冷凝管没有通水或先加热后通水C 萃取:液体静置不分层 加入萃取剂的量较多D分液:分液漏斗中的液体难以滴下没有打开分液漏斗活塞,或玻璃塞上凹槽与漏斗口侧面的小孔没有对齐5.(2020河南开封高一上月考,)用已称好的氯化钠固体配制500 mL 0.40mol·L -1氯化钠溶液, 不需要的仪器是( ) ①250 mL 容量瓶 ②托盘天平 ③500 mL 容量瓶 ④胶头滴管 ⑤烧杯 ⑥玻璃棒⑦药匙A.③⑥⑦B.①②④C.①②⑦D.②③④6.(2020安徽合肥十中高一上期中,)下列说法中正确的是( )ABCD配制0.10 mol/L NaOH 溶液除去CO 2中的HCl苯萃取碘水中的I 2,分出水层后的操作除去粗盐溶液中的不溶物7.()下列描述不正确的是( )A.仪器①为蒸馏烧瓶,蒸馏时应加入沸石以防暴沸B.仪器②为温度计,温度计的水银球应在蒸馏烧瓶支管口处C.仪器③为分液漏斗,分液时下层液体从下口放出,上层液体从上口倒出D.仪器④为容量瓶,可配制任意体积的溶液8.(2020四川成都外国语学校高一上期中,)下列叙述中不正确的是( )A.萃取碘水中的碘,选取的萃取剂应具备不溶于水,且比水更容易使碘溶解的性质B.在0 ℃和101 kPa的条件下,将2.00 g氦气、1.40 g氮气和1.60 g氧气混合,该混合气体的体积是13.44 LC.在NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐的混合溶液中,若Na+的浓度为0.1 mol·L-1,Mg2+的浓度为0.25 mol·L-1,Cl-的浓度为0.2 mol·L-1,则S O42-的物质的量浓度为0.2 mol·L-1D.酸性氧化物一定是非金属氧化物9.(2020广东华南师范大学附属中学高一上期中,)准确配制一定物质的量浓度的NaCl溶液时,下列操作会使所配制溶液中溶质的物质的量浓度偏低的是( )A.使用的砝码已生锈B.定容时仰视容量瓶的刻度线C.容量瓶使用前未烘干,底部有少量蒸馏水D.转移操作后,将使用的烧杯及玻璃棒多次用蒸馏水洗涤,并将洗涤液转移至容量瓶中答案全解全析专题强化练2 化学实验基础1.D2.A3.C4.C5.C6.D7.D8.D9.B1.D 鉴别KNO3和Na2SO4,利用钾元素和钠元素的焰色不同,钠元素焰色为黄色,钾元素焰色透过蓝色钴玻璃观察为紫色,D项正确。

最新中考化学化学计算题专项训练及答案一、中考化学计算题1．将 20.0g 稀盐酸逐滴加入到10.0g 溶质质量分数为40%的氢氧化钠溶液中，边滴加边搅拌，随着稀盐酸的滴加，溶液的 pH 变化情况如图所示，溶液的温度变化如表所示（不考虑反应过程中热量散失）反应时间0102030405060（s）溶液温度20.520.620.720.820.920.820.7（℃）_____℃（1）当稀盐酸与氢氧化钠溶液恰好完全反应时，溶液的温度是（2）计算稀盐酸中溶质的质量分数_________（精确到0.1%）【答案】 20.9 36.5%【解析】【分析】根据图表可知当反应时间为40 秒时，溶液的温度最高，所以当40 秒时，反应恰好完全反应。

当 pH 为 7 的时候，恰好完全反应，根据氢氧化钠的质量可以求出盐酸的质量分数。

【详解】(1)因为中和反应是放热反应，所以温度最高时恰好完全反应，所以恰好完全反应时的温度从表上可知为 20.9 ℃(2)设参加反应的盐酸的质量为xx=3.65g36.5%所以参加反应的盐酸的质量是36.5%。

2．某混合溶液中含有硫酸和盐酸，取该混合溶液20g 于烧杯中，不断滴加氢氧化钡溶液，反应过程中烧杯中产生沉淀的质量、溶液pH 的变化如图所示（BaCl2溶液呈中性）。

求：（1）完全反应后生成沉淀的质量为_____g；（2）氢氧化钡溶液的质量分数为 _____；（3）计算 20g 混合溶液中 HCl 的质量为多少？ _____【答案】 4.66 17.1% 2.92g【解析】【分析】根据图可知，生成 4.66g 沉淀消耗的氢氧化钡溶液的质量为液的质量为60g，则与盐酸反应的氢氧化钡溶液的质量为化学方程式求算。

20g，而总消耗的氢氧化钡的溶60g﹣20g＝40g，据此结合对应的【详解】由图可知生成沉淀的质量为 4.66g，与硫酸反应的氢氧化钡溶液的质量为20g 设氢氧化钡溶液的质量分数为xBa(OH) 2+H2SO4＝BaSO4+2H 2O17123320gx 4.66g171 =23320gx 4.66gx＝ 17.1%与盐酸反应的氢氧化钡溶液的质量为60g﹣ 20g＝ 40g设 20g 混合溶液中HCl 的质量为 yBa(OH)2+2HCl＝BaCl2+2H 2O1717317.1% 40g y171=73 17.1% 40g yy＝2.92g故填：（ 1） 4.66；（ 2） 17.1%；（ 3） 2.92g【点睛】根据化学方程式计算时，第一要正确书写化学方程式，第二要使用正确的数据，第三计算过程要完整。

化学常识专题D．对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放6．下列有关“化学与生活”的叙述不正确．．．的是（）1．化学在工农业生产和日常生活中都有重要应用。

下列叙述正确的是（）A．烧结粘土制陶瓷涉及化学变化A．葡萄糖和蛋白质等高分子化合物是人体必需的营养物质B．加工后具有吸水性的植物纤维可用作食品干燥剂B．将草木灰和硫酸铵混合施用，肥效更高C．点燃爆竹后，硫燃烧生成SO3C．用二氧化碳生产聚碳酸酯可以减少碳排放，以减缓温室效应D．服用阿司匹林出现水杨酸反应时，用碳酸氢钠溶液解毒D．棉花的主要成分是纤维素，石英玻璃、陶瓷和水泥均属于硅酸盐产品7．下列说法正确的是2．化学与社会、生活密切相关。

对下列现象或事实的解释正确的是A．目前已被使用的高性能通信材料光导纤维的主要原料是硅选项现象或事实解释B．在医疗上，碳酸钠是治疗胃酸过多症的一种药剂C．从电影业、照相业、科研单位和医院X 光室回收的定影液中可以提取银D．空气中的二氧化碳是造成光化学烟雾的主要因素A Na2CO3用热的纯碱溶液洗去油污可直接和油污反应8．化学与人类生产、生活、社会可持续发展密切相关，下列说法正确的是漂白粉中的CaCl2 与空气中的 C O2 反应生成B 漂白粉在空气中久置变质A．凡含有添加剂的食物对人体健乙烯K2C O3 与N H4Cl 反应生成氨气会降低肥效C．“天宫一号”使用的碳纤维，是一种新型有机高分子材料D．工业上燃烧煤时，加入少量石灰石是为了减少CO2 的排放9．下列关于化学与能源、环保等相关说法正确的是A．太阳能光电池的的主要成份是单质硅康均有害，不宜食用CaCO3B．硅胶可用作食品干燥剂用浸有酸性高锰酸钾溶液的酸性高锰酸钾溶液能还原水果释放的催熟剂C硅藻土作水果保鲜剂施肥时，草木灰(有效成分为DK2CO3) 不能与NH4Cl 混合使用3．化学与生产、生活密切相关。

下列说法正确的是( ) B．核电站泄漏的放射性碘-131131( I ) 、铯-13753137( Cs) 互称同位素55A．现代科技已经能够拍到氢键的“照片”，直观地证实了水分子间的氢键是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间形成的化学键B．在食品袋中放入盛有硅胶和铁粉的透气小袋，可防止食物受潮、氧化变质C．将单质铜制成“纳米铜”时，具有非常强的化学活性，在空气中可以燃烧，说明“纳米铜”的还原性比铜片更强D．磨豆浆的大豆富含蛋白质，豆浆煮沸后蛋白质变成了氨基酸4．许多物质与身体健康有着密切关系，请结合所学知识，判断下列叙述中错误．．的是( )C．汽车尾气污染物中含有的氮氧化物，是汽油不完全燃烧造成的D．某雨水样品放置一段时间后pH由变为，是因为吸收了CO210．化学在工农业生产和日常生活中都有着重要的应用。

2020高考化学大题专项训练《有机制备类实验题（2）》1. 乙酰水杨酸邙可司匹林）是目前常用药物之一。

实验室通过水杨酸进行乙酰化制备阿司匹林的一种方法 如下:0.5 mL 浓硫酸后加热，维持瓶内温度在70 °C 左右，充分反应。

稍冷后进行如下操作. ① 在不断搅拌下将反应后的混合物倒入100 mL 冷水中，析岀固体，过滤。

② 所得结晶粗品加入50 mL 饱和碳酸氢钠溶液，溶解、过滤。

③ 滤液用浓盐酸酸化后冷却、过滤得固体。

④ 固体经纯化得白色的乙酰水杨酸晶体5.4 g 。

回答下列问题：（1）该合成反应中应采用 _________ 加热。

（填标号） A.热水浴B.酒精灯C.煤气灯（2）下列玻璃仪器中，①中需使用的有 _______ （填标号），不需使用的 _______________________ （填 名称）。

水杨酸醋酸酹 乙酰水杨酸 熔点/°c157〜159 -72 〜-74 135〜138 相对密度/ （g-cm 3）1.44 1.10 1.35 相对分子质量138102180D.电炉COOHCOOH+ (CH 3CO)2O浓 H2SO4A乙酰水杨酸+ CHjCOOH(4)②中饱和碳酸氢钠的作用是_________________________________ ,以便过滤除去难溶杂质。

(5)④采用的纯化方法为___________ 。

(6)本实验的产率是________ %。

【答案】(1)A(2)BD 分液漏斗、容量瓶(3)充分析出乙酰水杨酸固体(结晶)(4)生成可溶的乙酰水杨酸钠(5)重结晶(6) 60【解析】(1)因为反应温度在70°C,低于水的沸点，且需维温度不变，故采用热水浴的方法加热；(2)操作①需将反应物倒入冷水，需要用烧杯量取和存放冷水，过滤的操作中还需要漏斗，则答案为：B、D；分液漏斗主要用于分离互不相容的液体混合物，容量瓶用于配制一定浓度的溶液，这两个仪器用不到。

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】题型集训(2)——整式的运算1.化简：(a＋3)(a－2)－a(a－1).解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.2.(2019·常州)计算：(x－1)(x＋1)－x(x－1).解：原式＝x2－1－x2＋x＝x－1.3.计算：5x2y÷(－13xy)(2xy2)2.解：原式＝5x2y÷(－13xy)·(4x2y4)＝－15x·(4x2y4)＝－60x3y4.4.计算：(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x).解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2.5.计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y).解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.6.已知：x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值.解：∵x2－y2＝12，∵(x＋y)(x－y)＝12，∵x＋y＝3∵，∵x－y＝4∵，∵＋∵得，2x＝7，∵2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28.7.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x －1)，其中x＝2＋1.解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x，把x＝2＋1代入，得：原式＝(2＋1)2－2(2＋1)＝3＋22－22－2＝1.8.(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.解：(1)S＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2.9.(2019·河北)已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B＞0.尝试化简整式A.发现A＝B2，求整式B.联想由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1,2n，B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B的值：直角三角形三边n2－12n B 勾股数组Ⅰ/8勾股数组Ⅰ35/解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2，∵A＝B2，B＞0，∵B＝n2＋1，当2n＝8时，n＝4，∵n2＋1＝42＋1＝15；当n2－1＝35时，n2＋1＝37.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

tj|r>全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（一）（二次根式的性质和化简专题测试）总分：120分时间：120分钟—、选择题（每小题5分，共30分）1.若代数式謬矗有意义，则a■的取值范围是（）A. x<2020B. x<2020 且± 2019C. x<2020 且乂工2019D. x<2020 且乂工一2019（“希望杯”竞赛试题改编）2.若化简11 —X I —A/JC2-8x+16的结果为2乂一5,则x的取值范围是（）A.才为任意实数B. l<x<4 D.3.把（a-b'Jb'a根号外的因式移到根号内的结果为（）D. —V a—b（华中师大一附中招生试题）4.已知实数a、b满足A/（a— I）2 + V（a—6）2 = 10 — | b + 3 | — I b— 2 | ,则a2 ~\~lr的最大值为（）A. 50B. 45C. 40D. 0（芜湖一中理科实验班自主招生试题）5.已知y = +』5 —2丁一3，则2.z-y 的值为（）15A. —15B. 15C. —6.计算4 丿3+2 血一丿41+24© =（）A. 72-1B. 1C.V2二、填空题（5分X6 = 30分）D. 2（全国初中联赛试题）7.如果实数u、b、c在数轴上的位置如图1-1所示.那么代数式-/^-\a+h\ + /G—万尹+“+c何化简为—b " 0 c图1-1（全国初中竞赛题）&若实数.r、y满足|j—4| + ^7=8=0,则以y的值为边长的等腰三角形的周长为_9. __________________________________________________________ 已知实数m满足丨2019—rn \ + Jm—2020=加，那么m— 2019?= __________________________ .（重庆市竞赛试题）11. _______________________________________________ 若工+y= J3 V5—JC—y= V3 42—75 •则xy= ____________________________________________________ ・（天津市竞赛试题）12.若77— = —2,则F的值为.77 十 --------（天津市竞赛试题）三、解答题13.（12分）若」^的整数部分是a.小数部分是儿求a2 + （l+V7）a6的值.3—7711.（ 13分）（1）先化简再求值:才存缶一（1一与护），其中a = 2+尽b=2—胚（2）已知a、b、c为ZSABC 的三边，化简：丿（a+6+c）2 + 丿―严 + jQ>_a—cV15.（11分）已知正实数a』满足:a+O=l,1—专+茫+】_茫—茫=_4,求:华的值.1—Jb—Jci 1—76+Va Jb16.（12分）已知7^=石+*（0<0<1）,求代数式F+JT—6 . JT+317.(12分)先阅读再化简求值.(1)在化简丿匸刀而的过程中，小王和小李的化简结果不一样：小王的化简过程如下：原式=A/2-2 /2X^+5 = 7(T2)2-2V2 - 75 + (75)2 =丿近二丽=施一岳.小李的化简过程如下：原式=V(-/2)2-2V2 • V5 + (V5)2 = 7(72-75)2 =^-V2.请判断谁的化简结果正确,并说明理由.⑵化简求值:已知乂=“6 —2腐，求(上+*) • 2乙二;)的值(结果保留根号).全国重点高中提前招生考试 八年级下学期同步强化训练卷（二）（二次根式的化简求值专题测试） 总分：120分时间：120分钟一、选择题（5分X6 = 30分）1 •计算 14 + 6 75 — 14 6 75 的值是（） A. 1 B.75C. 2 75D. 5（全国初中竞赛试题）2.已知非零实数 a 、b 满足 I 2a —4 | + | b+2 I + J （a — 3）624- 4 = 2a ,则 a~\~h 等于（）3.化简J1+古+（”,1）2（"〉0或1）所得的结果为（）tj|r>A. -1B.0C. 1D. 2A.H 1'1w+1C. 141 1n+1D. 1—丄—一*（武汉市选拔赛试题）4.已知 2x-3 /亦一2y=0（z>0）,则；;二器2的值是（16 -25A-fD-27（太原市竞赛题）5•设Dr]表示最接近的整数QHx+0・ 5,77为整数），则[/TX2] + Ly2X3] + L 5/3X4] + - +E7iooxioi]的值为（ ）C.5150D.5151（“五羊杯”竞赛题）6. 已知，=好兀+ 石弓均为实数）.则y 的最大值与最小值的差为（ ）A. 2^2-2B. 4-2 72C. 3—2©D. 2 V2-1二、填空题（5分X6 = 30分）7. 计算 72017X2018X2019X2020+1-20182 的结果是 ________________ .&已知 a= 72018- v /2017.Z>= 72019- 72018.c= 72020-^/硕©，则 a 、b 、c 三者的大小关 系为.（武汉市竞赛试题改编）9.若实数"』满足乂2+$2_滋_2》+5=0.则石+$ 的值是 ____________________ .V3^—2 77（“希望杯”竞赛试题）华土华】=华二理.则兰+上=V3-V2 V3+V2 y &（“希望杯”竞赛试题）A /5+2 A /6 V 7+4 V3（湖北省黄冈中学理科实验班预录试题）12. [a]表示不大于a 的最大整数，{a}=a —[a].设a =[帚+斤],6=•则^ + （1+77）ab= _________・（鄂州高中自主招生考试数学试题）三、解答题13. （12分）计算与求值.（1）已知°=宀,求护_20 + 1_绍渔土1的值.2+V3 aTa L~a（244-4）＜44+4）＜64+4）＜8＜+4-）（104+-7-）4 4 4 4 4（r+4）＜34+4-）＜54+4-X74+-r ）（94+-r ）4 4 4 44（湖北黄冈中学理科实验班预录试题）10.已知x= （2）计算:14. （12分）正数心满足,”+4厉-2扁-皿+4,尸3.求倉豐爲的值.（北京市竞赛题）⑵设⑴册'求"2"曲7 + 18「17的值.16. (12 分)设 x= — . y = jZEEElzb/E, 为何值吋.代数式 20才 + 41>ry + 20b 的值 Vi+ 1+7? Jt +l —Jt为 2001.(全国初中数学联赛试题)15. （12 分）（1）化简:用十4血+3匹松）（腐_______________ 117. (12 分)定义/(JC)=求/(l)+/(3)+/(5)H ----------------- 1-■Z?-FZr+T+ \/ x2— 1+ 步卡一2JC+1/(2怡一1)+/(999)的值.（上海市竞赛试题）5. 已知 J25—yi5-x 2=2,则丿25—F + J15—F 的值为（A. 3B. 4C. 5（山东省竞赛题）6-设$=/+*+寺+/+*+* + J1++++ +…+/+壽 +誌?,则与5最接近 的数是（ ）A.2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题（5分X6=30分）7.若 u+b —2 Va —1~4 "―2 = 3 J c —3— c ——5,贝9 a+〃+e= _______________ .（武汉市竞赛题）9. _____________________________________________________________ 若的最大值是a,最小值是几则a 2+62的值为 _______________________________________________________ .（全国初中数学竞赛试题）10. 已知a= V7-1.则代数式3a 3 + 12a 2-6a-12的值为 ________________ .（全国初中数学联赛试题）全国重点高中提前招生考试 八年级下学期同步强化训练卷（三）（二次根式综合测试） 总分：120分时间：120分钟―、选择题（5分X6 = 30分）1.已知 7x 2-4 + 727+3^=0.则 乂一y 的值为（ ） A. 2B. 6C. 2 或一22.计算（721-3）（73+ 710-77）的值等于（ ）A. 6^7B. -6V7C. 20 73 + 6^73. 已知/+丄=7（0VzVl ）,则石一-的值为（）D. 6 或一6D. 20 73-6/7B. —-75D.V5（天津市竞赛试题）4. 已知整数.r 、y 满足点+2心=丿丽，那么整数对（_r,y ）的个数是（A. 0B. 1C. 2D. 3（江苏省竞赛题）D. 68-当―点时•化简牛严+今芋1的结果是11.非零实数满足（Z?+2019-J-）（+2019—y） =2019,则孟洛¥；=_（湖北省鄂州市自主招生试题改编）12.已知a、Z>为有理数分别表示5-V7的整数部分和小数部分，且a>nn+bn2 = l.则2a+b三、解答题13.（12分）化简：丿37+20站+丿37-20箱.14. （12分）先化简.再求值：（弄务 a — 1-宦，其中"=血一1・«2+4a+415.（12 分）若〃201172012-1，求m 5— 2m 4—201 lzn 3 的值. 求n 的值.16. （12 分）乂=为自然数，如果2乂2 + 197刊+2)2 = 1993成立,17. （ 12分）求和：S = J1+令+壬 + J1+贪+令 + J1+寺+壬 + J1+令+右 + …4 1224 102参考答案全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷(一)(二次根式的性质和化简专题测试)(2020-Q0 (J <20201. B 提示：由条件可知：「 则:，， 故工£2020且；rH±2019.I 1^-1-2019^0, I |却工2019.2. B 提示:•・•丨 1—工| 一 J£ -8工+16= 11—工| 一 丿(乂一4严=11一工| 一 |工一41 •则丨1一却一"一4|=2工一5,I x —1^011—^| =乂一 1, — b —41 =x —4.因此即 1 £乂=4・4—4W0.3. C 提示：由条件可甸：乙」石>0,・°・b —a>0, ・°・a — b<0.故原式=—(5_0)丿方二 =_『(/>_* • =—Jb —a.故选 C.4. B 提示:化简得：\a — l| + |a — 6 | + 16+3 | + “一2 | =10,由绝对值的意义可知・lWa£6・一3Wb 《2,所以 a=6“= —3时.a 2+62有最大值且为45.(2x —5^0cc5. A 提示：由二次根式的非负性得： ・・・工=可,，=一3.故2Q=2X_yX(—3) = —15.【5—2心0, 2 26. B 提示：原式=4 7( 7FFT)2- 7(4 72+3)2 =4(72 + 1)-(4 72+3) = 1.7. —a 提示:由实数aJ )-c 在数轴上的位置口］知:XCaVOVc.且“|>c,所以/—la+引+ J (c —a)? + |b+c| =—(a+6)+ (c —a) —(6-Fc) = —a.I x —4=0.(jr=4 8. 20提示：由题意得：解得：(1)若4是腰长，则三角形三边长分别为4,4,8不能组成三角丨夕一8=0,b=&形.(2)若4是底边长，则腰长为8•能组成三角形,周长为4+8+8=20.9. 2020 提示：由条件可知加$2020,・・・2019—加V0,・•・原等式可化为加一2019+丿加—2020=加,/.丿加一2020 =2019. .\T ?7-2020=20192.故 w-20192 =2020.卡_2＞05«r —4"…2_a5 z _ 1则有•r2=2*3,= 2.j?2+y = 2+22 =6.fMwo 5^—411. 用—血 提示：由Q+_y)2 —(彳―$)2=4才〃得：4才3；=(虫岛一血)_(丿17兀騎)'=3站—血一(3血—75）=4頁—4 42.故 _J2.12. —2472 提示：（石'— ）2 = （ —2尸=4,即 x ---—2 = 4,乂 -- =6.・°・.才--+2 = 8,即-- ）2 =&77 乂 •!•工 77J~r~\-- =2 5/2» /. J ~2— =（无+丄）■（右 -- ）•（岛— ）=—24 J2.77 工 工 丘 丘 呼.又 2＜疗＜3..・.5＜3+疗＜6....2＜呼＜3..“2.=呼-13. 解：•••占=?3=^7）=10. 6提示：因为y3+疗14.解：(1)原式=（g—b）ab（a~\~b—2ab = 2（cz—6）2a~b'2=^=^ ・・・・/ + （1+疗）肪=2'+（1+疗）＞＜2＞＜^^=4+（7一1） = 10.______ 2 _______ = _ _ =_V3 (2+ 站)一(2—站)_ 2侑_3'(2)由三角形三边关系可知:a-b-cV0,b —a — cV0,c —a —b<0,.・・ V(a-b~c)2 =b-\~c~a, VCb-a-c)2 =a+c~b. V(c-b~a)2=a-^b-c.:.原式= (a+b+c) + (b+c —a) + (a+(—") —(“+"—小=心・ 15.解:原式=(1—心+俾 +(1 一片皿 =_4.即2[(1—心严+(石)右=—4[(]—乔严_(岛旧，整理得: (1—V6)z —(Va)z6(1—0)2=2°,即 3(1—石)2=a ・由于 4+〃=1,・・・3(1—心)2 = 1—〃=(1一心)(1+心)，整理得：(1一亦)(3— 376 — 1—76)=0,1—7^=0 或 2—476=0.当 1—心=0,即 6=1 时,a=0,不合题意.当 2 — 476 = 0,即 b=.1 丄11 a 十十〒 1 1a 2 H — +2 * =a 2 H — +2 =a 2 +2.a 2 丄1丄 1 a aa ~\ aa a17.解：（1）小李的化简正确.（2） g = V （>/5 — I ）2 =4^— 1,原式=-7 = [—-- = 3 +岳 无—1 V5-1-1全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（二）（二次根式的化简求值专题测试）1. C 提示：原式=V(3+V5)2 — V (3—V5)2 = 3 +站一3 +站=275.2. C 提示：由题设可知"$3,所以题设等式可化为：2a — 4+|b + 2| + J （a —3）圧+4 = 2°,即|方十2| + J (a —3)// =0,・°・b+2 = 0 且(a —3)Z>2 =0,・°・a = 3,b= —2,・°・a+〃=l,故选 C.4. D 提示：由 2JT —3 V xy —2)=0(工〉0)得：2(V^)2 — 3 V xy —2(Vj^)2 =0, /. (2 (-Zr —2 ^/y) =0.*•*2 V7 IVy>0・・2/y = 0. /.V7=2/y. A.r=4^.故原式=(塔=普・ 5. B 提示:设 x 为正整数,考察积.r(j —Fl).Vj*2<Cx(jr +l) = (jr+0. 5)2—0. 25V(«r+0. 5)2».\x<Z A /JT (才+1) VLr+O. 5,・°・[5/工(无+1)]=不,故原式=1+2+3 +…+ 100=5050.故选 B.6. A 提7B ：J /=4 + 2 J —（立一6;r+5） =4 + 2 -J —（工一3严+ 4,当工=3时，西大值=2返，当工=1或5时, »最小值=2 •所求值为2 42 — 2 ♦选A.7. 2017 提示：设工=2018,则原式=J (&—1).疋(工+1)(工+2) + 1_.z 2 = A /[(G •—1)(/+2)][工(工+1)] + 1—JT 2rs-4-丄I a+丄 +1 1 1 ca 1 a —— 1 2 1 Z 1 a 丄] a n ------ 1 a ----- a 3. C 提示：原式(1+T )2_f +(^+T7 (1+X )2_2X n±l._X_+ 册"l+十—治S>0或D •故选C.・°・原式=広=壬2+乂一 1 —工2 =乂—i=2oi8—1 = 2017,9. 3 + 2 V2 提示：由已知条件可知：(債•一2)' + (»—I 2) =0・•°・」=2・』=1.故原式=~ =—=V 3-2 72 V(72-l)2^^1 = 3+2 血.V2-110. 98 提示:乂 =冬土纟= 5 + 2 76» y =冬一李=5 — 2 用,.I 工 + y = 10,刊=1, /. — + ^-= 十必=V3-V2V3+V2，龙 对(工+孙―2 可=1O2 = 2X1 = ]OO _2=9&11.2—72*提7F: *.* J 5+2 庇=J («/^+返')？=胚~\~匝、A /7 + 4 胚=J (2+>/^)? =2+>/§".故原式= ~~ +V3+V2—=庇—41 + 2 —厄=2 —42,2+7312. 10 提示：a=2、b= 7?13. 解：(1)原式=° — 1 賈一 =a — l --.当 a = 2~4^时,代入得:a —1 — =2—后一1+2+府=3.a(a —1) a a(1X2+*)(2X3+4_)(3X4+¥)(4X5+-|-)・・・(9X1O+4~)(1OX11+-|') lOXll+与(2)原式= ---------- 台 ------- 台 -------- 台 -------- 台 ----------- f ----------------- 严一= ------ =(0XH-y)(lX2+y)(2X3+y)(3X4+y )M.(8X9+y)(9X10+y) OXl+y 221.此题用到公式”++ =(点+卡)2—沪=(〃2+卄*)(”2—卄今)=[心一i )+g_][讥卄])+*]. 14.解:原式变形为：(^frn + 2 Vn — 3)( Vm + 2石+ 1) = 0.・°・+ 2 石=3,・°・ _8_ = _A —§_斥+2 石+2002 3+20021_401-15-S?:<1'用+翁）爲+②+（用;為游:血厂用—反(2) *• a =~_-— = V 17 — 1,「•a +1 = -/17，•:/ +2a +1 = 17,故 a 2 -\~2a —16 = 0,・：原式=(a' 2d' — /I7 + 116a 3) — («3 -\~2a 2 — 16a) + (a 2 +2a —16) — l=a 3 (a? +2Q —16)—a(.a 2 +2a —16) + (/ +2a —16) — 1 = — 1.16. 解:巧/=1口+，=虹+2,于是 20K2+4Lry+20b=20Gr+y)2+Hy=20(4r+2)2+l = 2001,・・・4r+2=±10, t = 2或z =—3(舍去)・・°・£=2.17. 解:./ (.r) -^====q-^=r===^y===-____________________ ^TT — __________________________ C 敦卄1严 + »Cr+l)Cr —1)+ »Cr —1严](vCTl-8. a>b>c提不:*•* a =]72018+72017 ] .72019+72018^ 13（兀+亦扬;血 J(5)=兀;弭，…，/(999) = J •'/W. .・./(i)+f(3)-------------- ---------------------- /(999) = 全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（三）（二次根式综合测试）（无2—4：=0 （工^2 （—21.D提示:由条件可知：或故x~y=6或一6.（2工+夕=0, »=—4, »=4,2. A 提示:原式=箱（质+疗一箱）（站+ /10-V7）7T0 + （V7-V3）］E 710-（V7~V3）］=A/3[( 7T0)2-(V7-V3)2]=V3(10-10+2 721)=73X2 721 = 677,故选A.3. B 提示：(7^ )2 =工+ 2 = 5(0<«rVl)，故=—A/5*.77 & 77严+4 屈=5 屈，(a,y) = (2・8)4. D 提示：质=5施・•・•- 3血+2屈=5血,・・・(工，歹)=(18・2)故(工*)的个数是3•故选D.V572+0=55/2 Cr,y)=(50・0),近寺丸^=2.故血乞+砖7=5.6.B 提示:•••V1+J+(5TP=1+V_^+i'AS=1+l_T+1+T_l+1+l_l+'"+1+2M7—金=2018—佥.故选B.提示：(Va— 1 — I)2 + ( Jb一2 — 2严+*( \/c—3—3)'=0.・°・a = 2・b=6,c=12. .•・a+Z>+c=20.提示:a = 2-A<0.原式=年书=仏二3—丄=1a—3 aka—1) a—3 a(a—1) a5.C 提示：••• E- （冒9-1 提示：由1 — Jr 0.且工0«x1,则"=*十2 一#+歩-卡=* + 27. 20a—3v 25—jc l + v 15—J?214.解:原式=［a —2a(a+2)1 . a — 4_a?—4—a?+aa+2 a (a+2)''.a+2_ ]a—4 a(.a—2) (72-1)(72-1+2)、/_Q严+寻・丁*<■!■< 1，・°・当尤=号时取最大值1 •故a = l；当/=*或取最小值g■，故b 42・2..23 =1■…E =百10.24 提示：原式=3Q(Q2+2a)+6疋一6a —12=Qa2 ~\~\2a—12 = 6X6—12 = 24.11.—1提示：由题意可知％=—』.12.y 提示：•••2</7V3・・・・一3V-V7V—2,・・・2V5—V7V3,S = 2" = 5—V7—2 = 3—V7,・・・aX2X(3—疗)+风3—疗)2 = 1,.・・4(6—2存)+久16 — 6疗)=1,・・・ 6«-2 V7a +166-6 41b= 1, A (6a+ 16Z>) - (2tz += _3_l (6a+16b=l a~~2o 166)77 = 1.根据等式两边对应系数相等，得：解得：2 ・・・2a+b=2X号一£ = 3 —l-(2a+6b)=0. . 1 2 21 _ 5~2~~2'13 .解:原式=725+20 V3 + 12 + 725-20 73 + 12 = 7(5+2 V3)2 + 丿(5—2 府严=5+2 膚+5—2 用=10.1L 5 ••20ll 2011 X ( •/20l2~\~ l) /ccr c I i •1/eel c • 2 c I i ccic15.M: . m= — = ----------- /,---- =』2012 + ]…加一1= J2012…亦一2加+] = 20]2,V2012 — 1( 72012)2-1m2—2m—2011=0. 原式=加3 (?w2—2m—2011) =0.16.解：x=(2n+l)-2 %AiG+l),_y=(2 卄1)+2 /?G+1),工+ y = 4n + 2,£y= 1,又2(工+ 3^ + 193工夕= 1993,得2(4w+2)24-193=1993,(4n+2)z=900,n>0,得宛=7.17.解:A“=Jl+* + d)2 = 1 + —^^2s=Ai +A2 +A3 H ------------------------- An, = (1+ ) + (1+ ) +9 9 9 9 9 9 9 9n-\~—----- )-1-…+O+ ---------- )= io+二 + --------- -- =1?—3 5 10 12 1 2 11 12 66°。