平行四边形的面积-人教版数学五年级上第六单元多边形的面积第一课时课件

任务锦囊 3
（三）你发现了什么不变，什么变了？
底不变，（ 高 ）变小，（面积）也变小。 底不变，（ 高 ）变大，（面积 ）也变大。
（三）你发现了什么不变，什么变了？
16cm 11cm13cm14cm16cm20cm 平高行高不四不变边变，形，（的（面底底积）大）变小变大与小，（，（（底 面）面积和积（））高也也变）变大有小。关。。
人教版五年级上册
平行四边形的面积
1m²
6米
4米
4×6=24（平方米）
5cm
4cm
6cm
5×4=20（cm²） 5×6=30（cm²） 6×4=24（cm²）
1cm²
5×4=20（cm²） 5×6=30（cm²） 6×4=24（cm²）
1cm²
5×6=30（cm²） 6×4=24（cm²）
1cm²
5cm
4cm
6cm
6×4=24（cm²）
平行四边形的面积＝底×高
平行四边的面积=底×高 是什么道理呢？
任务锦囊 1
（一）计算下面平行四边形的面积。 8m
任务锦囊 2
B (二)求这个平行四边形的面积，请选出正确的算式。
5m
9m
11 m
A、5 x 9 B、11 x 5
C、9 x 11
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。
任务Байду номын сангаас囊 4
（四）比较下面3个平行四边形的面积。
（四）比较下面3个平行四边形的面积。
等高 等底
等底等高的平行四边形，面积相等。
你学到了什么新知识？

=6×4 =24(m²)
答：平行四边形花坛的面积是24m2
第八页，共十二页。
三、巩固练习
1.计算下面每个平行四边形的面积。
12m2
18.72m2
4.8m2
第九页，共十二页。
三、巩固练习
2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高 是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每 公顷收小麦多少吨？ 250×84 =21000 (m²)=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
第十页，共十二页。
四、课堂小结 把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面
积。
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
第十一页，共十二页。
谢谢观看哪些图形？你会计算它们的面积吗？
第三页，共十二页。
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
我只会算长方形的……
第四页，共十二页。
二、互动新授
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一格的 都按半格计算。）
不数方格，能不能计
6
4
24
算平行四边形的面积
呢？
6
4
24
第五页，共十二页。
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高
第六页，共十二页。
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
第七页，共十二页。
二、互动新授 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ S=ah

50.拿梦想去拼，我怎么能输。 4、时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费。 68.行为决定性格，性格决定命运。 18.总有人要赢，为什么不能是我？ 23.脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。 18.只有经历地狱般的磨练，才能炼出创造天堂的力量。 61.穷的时候一定要大方，富的时候，就不要摆阔了。生命已经恢复了简单，已经回到了宁静。 67.人活着，就会有落寞；前行，就会有坎坷；动心，就会有情伤。话再漂亮，说不到心上，也是枉然；情意再浓，不懂珍惜，也是徒劳。有 人惦记，再远的路，也是近的；有人挂念，再淡的水，也是甜的；有人思念，再长的夜，也是短的；有人关怀，再冷的天，也是暖的。
小学数学人教版五年级上册
平行四边形的面积
一个方格代表1cm2,不满一格按半格计算.
5
8
6
6
面积都是24cm2
思 考？
(1) 拼出的长方形和原来的平行四边形 比,面积变了没有?
(2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平 行四边形的底和高有什么关系?
(3) 你能根据长方形面积的计算公式推 导出平行四边形的面积计算公式吗?
拼思
读
填
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
4米 7米
底：7米 高：4米
你能计算出这块草坪的面积吗？
5m
6m
7m
6m
3m
4m
8m
平行四边形的面积高转化宽底长
拓展延伸
58 6
谢谢
23.脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。 10.千万别在最好的年龄里，吃得最胖，用得最差，活得最便宜， 7.人生的累对于大多数人来说，都是不可避免的。与其逃避负重，不如主动迎战，这样起码，我们还能掌握主动权，有跟命运叫板的锐气。 23.勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。 45.有时候想找人说说话，于是一遍遍翻看手机里的电话簿，却不知道能够给谁发个消息或打个电话，最后还是按下了“清除”。其实很想找个 人倾诉一下，却又不知从何说起，最终的最终是什么也不说，告诉自我，明天就好了。

平行四边形的面积
你喜欢哪个图形？关于它你还知 道哪些数学知识？
25分米
自学提示：
1借助手中的学具，用自己 喜欢的方法研究平行四边形 的面积。
2并在小组内交流方法。
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
高
宽
长 底
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形车位的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是（ ）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是（ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。
2 2
3厘米
A
厘
厘
米
米
3厘米
B
C
三、判断： ①平行四边形的底越长，面积越大。( ) ②平行四边形的面积等于长方形的面积( ) ③下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
厘 米
2.5厘米
2
同（等）底等高的平行四边形面积相等
四、应用题：
1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15 米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青 菜？
6米平行四边形的面积公式
当中的底和高必须是相对应的
测量你手中的平行四边形的底和 高，并求一求它的面积是多少？
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
一、计算下面每个平行四边形的 面积。
（1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米

五年级-上册-第六单元第1节
《平行四边形的面积》
难点名称：理解平行四边形面积公式的推导过程， 体会转化的数学思想方法。
导入
目录
CONTENTS
知识 讲解
课堂 练习
小结
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积= ？
你认为谁的菜地更大一些呢？（面积）
人教版小学数学五年级上册 广西玉林市容县黎村镇中心学校 孔 梅
11 2 3 4 5 5 2 6 7 8 9 10 6
3 11 12 13 14 15 7 4 16 17 18 19 20 8
每个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
6m 4m 24㎡
你发现 了什么？
6m 4m 24㎡ 平行四边形的面积=底×高 ？
请同学们动手剪一剪、拼一拼
画
剪
移、拼
思考并讨论:
5cm
比较下列平行四边形的面积
高 2cm
2×5=10（平方厘米） 底 结论：同(等)底等高的平行四边形面积相等。
转化
平行四边形的面积 =底×高 用字母表示为：S＝ah
底和高是相对应的！
谢谢欣赏!
平行四边形的面积 = 底 × 高
S ＝ a×h S ＝ ah
（相对应）
6×4=24（平方米）
6×4=24（平方米）
2.4m
松鼠蹦蹦承包了一块麦田，麦田的形状是平行四边形 的。你能帮助它求出这块麦田的面积吗？
1.6m
2m
2×2.4=4.8（平方米） 或 3×1.6=4.8（平方米） 答：这块麦田的面积是4.8平方米。
1. 拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变 了吗？
2. 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底 和高有什么关系？

第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考 和小组同学交流一下。
演示1
演示1
高 底
宽
（高）
长（ ）
高
底
宽（高） 长（底）
如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，那么平行四边形的面积 公式是……
S=ah
例1：平行四边形草坪的底是6m ，高是4m， 它的面积是多少？
第二关：火眼金睛判对错。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。
(× )
(2)在平行四边形中，a=5分米,h=2米,S=10平方分米。
(× ) （3）平行四边形的面积等于长方形的面积。 （× ）
第三关：求平行四边形的面积
5
7
厘
厘
米
米
6厘米
பைடு நூலகம்
4厘米
S=ah
S=ah
=5×6
=4×7
=30（平方厘米） =28（平方厘米）
平行四边形的面积
这两个草坪哪 一个大呢？
要知道它们 的面积...
我只会算长方形的...
用数方格的方式试一试
一个方格表示1㎡，不满一格按半格算
底 平行四边形
长 长方形
高
面积
宽
面积
一个方格表示1㎡，不满一格按半格算
底 平行四边形
长 长方形
高
面积
宽
面积
一个方格表示1㎡，不满一格按半格算
你发现了 什么？
温馨提示：计算面积时，要先写字母公式， 在计算噢。
S=ah =6×4 = 24（m2）
答：它的面积是24m2 。
6m 4m
第一关：填空
1、我们可以通过画、剪、移把一个平行四边 形拼成一个（ 长方形 ），它的面积与原来 的平行四边形的面积（相等）。 2、这个长方形的长与平行四边形的（ 底） 相等，宽与平行四边形的（ 高 ）相等。 3、因为长方形的面积等于（ 长×宽 ），所以 平行四边形面积等于（ 底×高）。

4
24平方分米
分
米
6分米
6分米
你发现 了什么？
平行四边形 底（分米） 高（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
长方形 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
猜想 平行四边形的面积=底×高
先画高，沿高剪开，把 三角形向右平移，再拼 成长方形。
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形 相比，什么变了，什么不变？
用字母表示：S=ah 或S=a·h 3.平行四边形面积公式当中的底和高必须 是相对应的
谢谢观看
因为， 长方形的面积 = 长×宽
所以，平行四边形的面积＝ 底×高 S = a × h
= a ·h = ah
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形
联系
长方形
推导
1.已知张爷爷家的平行四 边形菜地底是8米 ，高是6米， 那它的面积是多少？
S=ah=8×6=48（平方米） 答：它的面积是48平方米。
（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边 形的底和高有什么关系？
高（宽）
底 （长）
结论：
通过实验我们可以看出：任何 一个平行四相边等形都可以转化成长方 形，它的面积与原来的平行四边形 的这个面长积方形__的_长_与__平_行。四边形的底__相__等___，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形的面积
你们觉得哪一个图形的更大一些呢？
说出下面图形的面积
1 分 米
1分米
4 分 米
6分米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗? 一个方格代表1d㎡，不满一格的都按半格计算。

A、6×2.5＝15 (平方米) B、4×2.5＝10 (平方米) C、6× 4 ＝24 (平方米)
注意：计算平行四边形的面积时要 选择一组对应的底和高。
4、计算
选择合适的条件计算下面平行四边形的面积。
要求：先写公式再带入数字进行计算， （比谁做得又对又快，写得整齐干净！）
12米
2.4cm
1.6cm
6米
3cm
2cm
思考：下列平行四边形的面积有什么
关系？ 高
底
课堂总结：
平行四边形的面积 长方形的面积 = 长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S ＝ah
检测二：
1、沿着平行四边形的任意一条（ 高）剪开， 拼到另一边就可以把它转化成一个（ 长方）形。
2、通过观察比较我发现：
（ 面积 ）变了，（ 周长 ）没变。
转化后的长方形的长相当于原平行四边形的（ ）， 转化后的长方形的宽相当于原平行四边形的（ ）。 因为：长方形的面积 =（ ）×（ ）， 所以： 平行四边形的面积 =（ ）×（ ） 。
3、用字母表示平行四边形的底和高。
h 高（ ）
α 底（ ）
如果用S表示面积，那么平行四边形的面积计算 公式还可以写成：
S=（ α ） ×（ h ）
解决问题：
要计算平行四边形停车位的面积，我 们需要测量它的（ 底 ）和（ 高 ）。
┐5m
仿照88页例1的格式，完成在你的练习 本上，比谁观察仔细，书写规范。
1、注意观察他们是沿着平行四边形的什么 地方剪开的。
2、试着完成书中的填空。 3、识记平行四边形面积的字母公式。
（ 3分钟后，比谁会做检测题！）
检测二：
1、同桌分工合作把你手中的其中一个 平行四边形也剪拼成一个长方形并贴在卡纸 上（粘贴时与卡纸下面的直线对齐），然后 标出长方形的长和宽。

拼思
读
填
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
4米 7米
底：7米 高：4米
你能计算出这块草坪的面积吗？
5m
6m
7m
6m
3m
4m
8m
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
拓展延伸
58 6
谢谢
43、不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 58、目标并非举世宏伟的业绩，有时就是我们所陶治的美德。 28. 如果不能耐心的等待成功的到来，那么只能用耐心去等待一生的失败。 22. 别人看不起您，很不幸;自己看不起自己，更不幸 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 25. 人生的成败往往就在一念之间，但大多数都是一念之差。 22、战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 39、只要给自已带来信心，采取一些手段是很有必要的。 29. 学会冷血，只对对我好的人好。学会孤独，没有谁会把你当宝护着。 1. 只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。 2. 不要让别人的意见左右自己内心的声音。 33、热情和欲望可以突破一切难关。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力
小学数学人教版五年级上册
平行四边形的面积
一个方格代表1cm2,不满一格按半格计算.
5
866来自面积都是24cm2思 考？
(1) 拼出的长方形和原来的平行四边形 比,面积变了没有?
(2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平 行四边形的底和高有什么关系?
(3) 你能根据长方形面积的计算公式推 导出平行四边形的面积计算公式吗?

如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，那么平行四边形的面积 公式是……
S=ah
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就 行了。
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
请计算两个平行四边形的面积。
1.4cm
2.5cm
S蓝=ah=2.5×1.4=3.5(cm2 ) S红=ah=2.5×1.4=3.5(cm2 )
等底等高
1.4cm
( X) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( X )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)( × )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)( X )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对平行四边形的面积（Ｂ）
的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的 长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四 边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽，所以平 行四边形的面积=底×高。
1、为什么要沿着高剪呢？
2、长方形与转化前的平行四边形有什么联 系？
1.沿着高剪下，才能得到直角，这样才能组成长 方形，如果不是沿着高剪下，拼成的四边形又是 平行四边形。 2.长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽 就是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四 边形的面积。