《固体光学与光谱学》
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固体光谱学 第四章 激子光谱
图4.2表示Cu2O在1.8K低温下的带边吸收光谱。
激子(Exciton)一词来自于激发(Excitation)意思是固体 中的元激发态或激发态的量子。也可以将激子简单地 理解成束缚的电子-空穴时。 电子、空穴都是一种准粒子，准粒子是波包的中 心位置。由固体物理得知，一个波包的群速度为
1 Vg [ K E ( K )]K0
（4.19）
根据埃里奥特(Elliott)等的理论，单位时间内激子跃
迁几率可以表示为
W
(M ) 0 ex
eA0 2 m
K M ex
2
K
A( K )a M CV ( K ) ( E ex EV 0 )
2
（4.20）
E n j I ( j 1 j 1 )
(E n
1I cos K a ) K
由此得到体系的本征值，也就是激子的能谱
EK
E n 2I cos K a
（4.7）
EK为激子的能带, EK—K 关系为弗仑克尔激子的色散曲线,
如图4.3所示。
应用边界条件
将式（4.10）和（4.11）代入薛；定谔方程，可以得
到激子的本征方程
2 2 e 2 （4.12） E n * 4 0 r 2m
与类氢原子的解类似，得激子的能级（以导带底为0点）
m* e 4 1 R* En 2 2 2 (n 1,2,3) （4.13） 2 2 (4 0 ) 2 n n
激子形成的条件: 电子、空穴的群速度为零或相等。
激子结合能：激子离化为电子和空穴所需要的能量。
表4-1给出某些材料的激子结合能。
光谱学是光学的一个分支学科解析
光谱学光谱学是光学的一个分支学科，它主要研究各种物质的光谱的产生及其同物质之间的相互作用。
光谱是电磁辐射按照波长的有序排列，根据实验条件的不同，各个辐射波长都具有各自的特征强度。
通过光谱的研究，人们可以得到原子、分子等的能级结构、能级寿命、电子的组态、分子的几何形状、化学键的性质、反应动力学等多方面物质结构的知识。
但是，光谱学技术并不仅是一种科学工具，在化学分析中它也提供了重要的定性与定量的分析方法。
光谱学的发展简史光谱学的研究已有一百多年的历史了。
1666年，牛顿把通过玻璃棱镜的太阳光分解成了从红光到紫光的各种颜色的光谱，他发现白光是由各种颜色的光组成的。
这是可算是最早对光谱的研究。
其后一直到1802年，渥拉斯顿观察到了光谱线，其后在1814年夫琅和费也独立地发现它。
牛顿之所以没有能观察到光谱线，是因为他使太阳光通过了圆孔而不是通过狭缝。
在1814～1815年之间，夫琅和费公布了太阳光谱中的许多条暗线，并以字母来命名，其中有些命名沿用至今。
此后便把这些线称为夫琅和费暗线。
实用光谱学是由基尔霍夫与本生在19世纪60年代发展起来的；他们证明光谱学可以用作定性化学分析的新方法，并利用这种方法发现了几种当时还未知的元素，并且证明了太阳里也存在着多种已知的元素。
从19世纪中叶起，氢原子光谱一直是光谱学研究的重要课题之一。
在试图说明氢原子光谱的过程中，所得到的各项成就对量子力学法则的建立起了很大促进作用。
这些法则不仅能够应用于氢原子，也能应用于其他原子、分子和凝聚态物质。
氢原子光谱中最强的一条谱线是1853年由瑞典物理学家埃斯特朗探测出来的。
此后的20年，在星体的光谱中观测到了更多的氢原子谱线。
1885年，从事天文测量的瑞士科学家巴耳末找到一个经验公式来说明已知的氢原子诺线的位置，此后便把这一组线称为巴耳末系。
继巴耳末的成就之后，1889年，瑞典光谱学家里德伯发现了许多元素的线状光谱系，其中最为明显的为碱金属原子的光谱系，它们也都能满足一个简单的公式。
![福州大学学位与研究生教育学术期刊及论文认定实施细则(校研 [2014] 2号)](https://uimg.taocdn.com/03df09cb8bd63186bcebbc2d.webp)
福州大学学位与研究生教育学术期刊及论文认定实施细则(校研 [2014] 2号)
福州大学学位与研究生教育学术期刊及论文认定实施细则校研 [2014] 2号为规范我校研究生导师及研究生发表论文要求，引导和促进他们更好地开展科研工作，鼓励撰写和发表高水平学术论文，进一步提高研究生导师的指导水平，提高研究生培养质量，结合我校学位与研究生教育工作的实际和各项规定，特制定本细则。
1.我校学位与研究生教育学术期刊及相关论文认定按《福州大学核心学术期刊目录及相关规定（2 013年版）》（附件一）文件执行。
2.我校学位与研究生教育各项规定中所涉及到的“顶级期刊”、“一类期刊”、“二类期刊”分别对应《福州大学核心学术期刊目录及相关规定（2013年版）》中的“顶级期刊”、“一类核心期刊”、“核心期刊”。
现列出主要“二类期刊”（“核心期刊”）目录，详见附件二，供参考。
3.本细则从2013级研究生开始执行，原规定与本细则不一致的，按本细则执行，由研究生院负责解释。
附件一：《福州大学核心学术期刊目录及相关规定（2013年版）》附件二：福州大学学位与研究生教育主要“二类期刊”（核心期刊）目录福州大学研究生院2014年1月18日附件一福州大学核心学术期刊目录及相关规定（2013年版）一、“顶级期刊”的认定（一）国际顶级期刊Science、Nature（含子刊）、美国科学院院刊（PNAS）等国际著名学术期刊以及下列51种期刊为“国际顶级期刊”：（二）国内顶级期刊以下20种期刊为人文社科学部“国内顶级期刊”：二、理工科核心学术期刊的认定（一）理工科“一类核心期刊”1. 被SCI/SCIE（科学引文索引/科学引文索引扩展版）、EI（工程索引）收录的学术期刊论文（不含会议论文集、增刊论文），均为“一类核心期刊”论文（SCI/SCIE、EI以中国科学技术信息研究所统计的数据为准）。
2. 除上述期刊外，以下110种期刊为理工科“一类核心期刊”：（二）理工科“核心期刊”1. 未列入“一类核心期刊”的EI以及CPCI-S（科学技术会议录索引，原ISTP）、CSCD（中国科学引文数据库）收录的学术论文均为“核心期刊”论文。
固体光学1-3.ppt
1
1
n2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω
)2
2
+1,
κ
2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω)2
2
− 1
Q : 如果 ε 为负值，n 以及 κ 该如何面四个为相对于真空的比值
n2
光从自由空间垂直入射到半无限固体表面：
Maxwe11 方程 ＋ 边界条件
电介质
n?κ
，R
≈
(n −1)2 (n +1)2
r
=
Er
/
Ei
=
nc nc
−1 +1
=
n n
+ iκ + iκ
−1 +1
R
=
Ir
/
Ii
=
r
*⋅r
=
(n (n
− 1) 2 + 1)2
+κ2 +κ2
金属 n ≈ κ ? 1 ，R → 1 几乎全反射
ζ −ω
贡献不大，只需考虑 ζ ~ ω 的积分！
注 ： 能 否 直 接 用 r (ω )？ 至 少 繁 琐 且 得 不 到 这 些 分 析 。 并 且 其 实 部 虚 部 不 是 可 测 量 量 。
2. 从反射系数r(ω) = ρ(ω)eiθ ,(ω) 求折射率 n 和消光系数 κ
在垂直入射情况下，r(ω ) 与折射率 n，消光系数 κ
注：消光系数大，并不意味高吸收，也可能光反射掉了
§2. Kramers-Kronig关系式
固体光谱学 第二章 反射光谱与光学常数的测量
1=450,则 Rp=(Rn)2
1=0或900, 则Rp=Rn
n2 cos 2 2n1 cos1 Tp n1 cos1 n2 cos1 n1 cos 2
n2 cos 2 2n1 cos1 Tn n1 cos1 n2 cos 2 n1 cos1
2
(2.10)
2.2 薄膜的反射与透射
A ad
(2.15)
由(2.12)式，若 R′ 和 d 已知，吸收光谱可直接由透射光
谱得到；若 R′ 未知，可以测量两块厚度不同样品的透射光 谱来确定吸收系数α（ω）。此时
a(d1 d 2 ) T1 / T2 exp
(2.16)
2. 2. 2. 薄膜，考虑干涉效应时的反射和透射光谱
' ad 2
(2.20a)
其中2nd = mλ0( m =1,2,3,…)
R ' (1 e ad ) 2 Rmax ' ad 2 (1 R e ) ' 2 ad (1 R ) e Tmin (1 R ' e ad ) 2
*
(2.19)
1. 当 2=2m，或2nd = mλ0( m =1,2,3,…)时， T 取一系列极大值，R 取极小； 2. 反之,当 2=（2m+1），或 2nd=(2m+1)λ0/2，透过光 谱出现一系列极小值，而反射光谱出现极大，即
Rmin Tmax
R (1 e ) (1 R ' e ad ) 2 ' 2 ad (1 R ) e (1 R ' e ad ) 2
设一束光由空气入射到厚度为 d 的薄膜上，透过第一个界 面，穿过薄膜，再透过第二个界面，在另一方向透射出来。
1=0或900, 则Rp=Rn
n2 cos 2 2n1 cos1 Tp n1 cos1 n2 cos1 n1 cos 2
n2 cos 2 2n1 cos1 Tn n1 cos1 n2 cos 2 n1 cos1
2
(2.10)
2.2 薄膜的反射与透射
A ad
(2.15)
由(2.12)式，若 R′ 和 d 已知，吸收光谱可直接由透射光
谱得到；若 R′ 未知，可以测量两块厚度不同样品的透射光 谱来确定吸收系数α（ω）。此时
a(d1 d 2 ) T1 / T2 exp
(2.16)
2. 2. 2. 薄膜，考虑干涉效应时的反射和透射光谱
' ad 2
(2.20a)
其中2nd = mλ0( m =1,2,3,…)
R ' (1 e ad ) 2 Rmax ' ad 2 (1 R e ) ' 2 ad (1 R ) e Tmin (1 R ' e ad ) 2
*
(2.19)
1. 当 2=2m，或2nd = mλ0( m =1,2,3,…)时， T 取一系列极大值，R 取极小； 2. 反之,当 2=（2m+1），或 2nd=(2m+1)λ0/2，透过光 谱出现一系列极小值，而反射光谱出现极大，即
Rmin Tmax
R (1 e ) (1 R ' e ad ) 2 ' 2 ad (1 R ) e (1 R ' e ad ) 2
设一束光由空气入射到厚度为 d 的薄膜上，透过第一个界 面，穿过薄膜，再透过第二个界面，在另一方向透射出来。
固体的光学性质和光电现象
竖直线上。这种跃迁称为
直接跃迁。
0
A
k
27
7.4 半导体的光吸收
对应于不同的k，垂直距离各不相同。这相当于任
何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，而吸收的 光子最小能量应等于禁带宽度。 由此可见，本征吸收形
成一个连续吸收带，并具有一长波吸收限0 hc / Eg 。因
而从光吸收的测量，也可求得禁带宽度。 在常用半导体中，Ⅲ–Ⅴ族的砷 化镓、锑化铟及Ⅱ–Ⅵ族等材料，导 带极小值和价带极大值对应于相同的 波矢，常称为直接带隙半导体。
1 为入射角。 脚标p和s分别表示p波和s波，
15
7.3 光学常数的实验测量
第2界面（膜-衬底）的反射系数
n3 cos 2 n2 cos 3 r2 p n3 cos 2 n2 cos 3
n2 cos 2 n3 cos 3 r2 s n2 cos 2 n3 cos 3
7.1 固体的光学常数 7.2 克拉末—克龙尼克(K-K)关系 7.3 光学常数的实验测量 7.4 半导体的光吸收
7.5 半导体的光电导
7.6 光生伏特效应 7.7 半导体发光
1
固体的光学性质与固体中的光电现象
当光通过固体时，由于光与固体中的电子、激 子、晶格振动和缺陷的相互作用而产生光的吸收。 当固体吸收外界能量后，其中部分能量以光的 形式发射出来。
间 1 103 cm 1； 直 104 106 cm 1
吸收系数的理论表达式为：
35
7.4 半导体的光吸收
2 2 h E E h Eg E p g p A Ep Ep exp 1 1 exp k BT k BT
固体光谱学-第一章-光学常数及色散关系
数衰减律，即当光在物质中传播 距离后，光强的变化可简单地表示为
d
I I 0ed
(1.2)
式中 叫做吸收系数，量纲为cm-1, 表示光在固体中传播距离
d=1 / 时，光强衰减到原来的1/e。对于电导率不为零的耗散介质，
也就是吸收介质，吸收系数 相当大。
光在耗散介质中的传播，其波矢可用一个复数波动矢量来描述。
（1.3)
于是以 为角频k率的单k色r平面电ik磁i波场 （或 ）的时空关系可以表
示为
EH
（1.4)
E E0 exp(ik r it)
显情的然况等，下位电，面场光垂振波直幅的于E以等波0波相矢e位的x矢p面实虚(i与部部k等r 振r,幅指而k面数等ii并形振t不)式幅e重的面x合p衰垂(，减直其k。于i中在波 光r这矢)波的
6.2 分层优化的薄膜场致发光 6.3 异质结能带偏移的光电子能谱测量 6.4 一维和0维体系光谱
6.4.1 量子尺寸效应 6.4.2 一维和零维体系的态密度与光谱 6.5 多孔硅的吸收与发光 6.5.1 多孔硅的吸收光谱 6.5.2 多孔硅发光光谱的温度效应 6.6 非晶固体带间跃迁的吸收光谱 6.7 带一带尾态间的吸收 6.8 带隙态的吸收 6.9 非晶固体的发光光谱
3.6 吸收过程的量子力学处理 3.6.1 相互作用哈密顿量 3.6.2 跃迁几率 3.6.3 直接跃迁吸收谱的量子力学处理
3.7 联合态密度和临界点 3.8 宇称选择定则 3.9 激发态载流子的可能运动方式
3.9.1 晶格驰豫、导带电子热均化与无辐射复合 3.9.2 导带自由电子的吸收 3.9.3 带内子能谷之间的跃迁 3.10 导带与价带间复合发光 3.10.1 发光与吸收之间的关系 3.10.2 带间复合发光
第五章 杂质和缺陷态光谱
5.4 施主 受主对联合中心 施主-受主对联合中心 的吸收与发光
施主-受主对的能量状态 施主 受主对的能量状态 施主-受主对的吸收与发光光谱 施主 受主对的吸收与发光光谱
施主-受主对的能量状态 施主 受主对的能量状态
ND/NA < 1 部分补偿 考虑施主和受主杂质同时掺入的情况： 考虑施主和受主杂质同时掺入的情况： ND/NA = 1 全补偿 ND/NA > 1 过补偿 受主态会被部分的占据，而施主态会部分的空出， 受主态会被部分的占据，而施主态会部分的空出，形成 D+A-自补偿态。 自补偿态。 施主-受主对联合中心：D+可能俘获一个电子，A-可能 施主 受主对联合中心： 可能俘获一个电子， 受主对联合中心 俘获一个空穴，形成D 中心， 施主俘获一个空穴，形成 +A-eh或D+A-X中心，简称施主 或 中心 简称施主 受主对（ 受主对（D-A对） 对 施主-受主对联合中心相当于束缚在 施主 受主对联合中心相当于束缚在D-A对上的一个束缚激子。 对上的一个束缚激子。 受主对联合中心相当于束缚在 对上的一个束缚激子 其初态能量: 其初态能量 其终态能量: 其终态能量
杂质中心上的电子（空穴） 杂质中心上的电子（空穴）的等效半径为
4πε 0ε ℏ 2 2 ε m0 2 rn = n = n aB 2 m*e m*
*
其中 aB=0.53x10-8cm,为氢原子波尔半径 为氢原子波尔半径
例如 (半导体 半导体: 半导体 ε大,m*/m0小) GaAs：r1*=90.9x10-8cm ： Si : r1*=20x10-8cm Ge : r1*=45x10-8cm 注意有效质量的各向异性！ 注意有效质量的各向异性！
ED
D
9.1-固体中的光吸收详解
例如锗, n≈4, 在弱吸收区的反射率也有 R=0.36＝36％
() 2k() 2 ()
c
n()c
R
(n (n
1) 2 1)2
k2 k2
如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光, 它 就能有效地_________在同一光谱范围内的光。
反射
§9-2 固体中的光吸收过程
对固体中各种可能的光吸收过程做一简要的说明 在图中画出了一个假想的半导体吸收光谱
和 k(ω), 随即可得 R(ω), 与实验测得的值比较
可以看到当吸收系数很大, 若 k>>n, 这时 R≈1, 即入射光几乎完全被反射。因此, 如果一种固体强 烈地吸收某一光谱范围的光, 它就能有效地反射在 同一光谱范围内的光
在没有吸收时 (k=0), 也会发生反射, 有
R
(n (n
1) 2 1)2
矩阵元 <c, k’|H’|v, k> 为如下布洛赫函数之间的积分
c, k ' | H ' | c, k
q A0 m
e* iqr p d r
c,k '
v,k
可仿照讨论电子－声子相互作用矩阵元的方法证明矩
阵元只有在 k’-k-q = Gn 时才不为零, 光子的 q 值很小, 可忽略
考虑 k’－ k = 0 的竖直跃迁, 矩阵元可以简写成
利用复折射率与复介电常数之间的关系
可得
n() ik()2 1() i2()
2n(n()2)k(k())22 (1)()
可以用 ε1, ε2 描述固体的光学性质, 也可以用 n, k 描述固体的光学性质, 二者是等价的
实际上还要利用 Kramers-Krönig 关系, 由 ε2(ω) 计算出 ε1(ω)
第四章 激子光谱
分类： 分类：
紧束缚，Frenkel激子：绝缘体，分子晶体 紧束缚， 激子：绝缘体， 激子 弱束缚， 激子： 弱束缚，Wannier激子：半导体 激子
临界点的作用
∇KEc(K) = ∇KEv(K) = 0 ，∇KEc(K)−∇KEv(K) = 0 −∇ 1 临界点上波包的群速度 VK0 = ℏ [∇ K E ( K )]K0 相等
由原子波函数构造激子波函数， 由原子波函数构造激子波函数，对一维原子链 基态 ϕ g = u1u2 ...u j ...uN −1uN 激发态 激发态的传播， 激发态的传播，紧邻相互作用 F激子波函数：调制的平面波 激子波函数： 激子波函数
ϕ j = u1u2 ...u j −1v j u j +1 ...uN
NaBr上的 激子基态：1S0(由Br- 或Kr原子组态 24p6决定 ， 上的F激子基态 原子组态4s 决定)， 上的 激子基态： 由 原子组态 激发态： 决定） 激发态：2P3/2, 2P1/2, ∆E=0.5eV, (由第一激发态 4p55s1决定） 由第一激发态
4.3 Wannier激子 弱束缚激子 激子—弱束缚激子 激子
自由激子发射与带边发射PL谱 自由激子发射与带边发射 谱
自由激子PL谱 谱线，精细结构；材料纯度高， 自由激子 谱：谱线，精细结构；材料纯度高，结晶质量好 带边发射：谱带，无精细结构；升温，掺杂，改变维度 带边发射：谱带，无精细结构；升温，掺杂，
(a) (b)
GaN的(a)低温下激子发光和 的 低温下激子发光和 低温下激子发光和(b) 室温下带边紫外发光
Hϕ j = Enϕ j + I (ϕ j −1 + ϕ j +1 )
ψk = ∑e
固体材料光谱学优秀课件
BLT薄膜折射率和消光系数
固体材料光谱学优秀课件
椭圆偏振光谱的优点
1.测试过程对于被测试样品损伤和破坏极小。 2.测量精度高. 椭偏光谱的工作原理虽然建立在经典
电磁波理论上,但实际上它有原子层级的灵敏度. 对 薄膜的测量准确度可以达到1nm,相当于单原子层 的厚度. 3.能同时分别测量出几个物理量. 椭偏光谱可直接得 到光学常数的实部和虚部,不需要K - K关系. 4.测量的速度很快. 5.对被测样品以及被测样品所处的环境条件无特殊要 求。
固体材料光谱学优秀课件
洛伦兹振子模型
光与物质的相互作用，也就是固体对 光的响应可以看成阻尼振子体系在入射光 作用下的受迫振荡。
一个谐振子的运动方程可以表示为：
M * x M *x M *02xq0e E i t
固体材料光谱学优秀课件
M N*q20
2i/ 122
复介电常数 rii能够用上面的公式表达，
折射率和消光系数用下面的公式表示：
n 1 2
2 r
i2
r
k 1 2
2 r
i2
r
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实验数据处理
固体材料光谱学优秀课件
Bi3.25La0.75Ti3O12薄膜 ψ和Δ的光谱
固体材料光谱学优秀课件
BLT薄膜拟合的参数值
固体材料光谱学优秀课件
BLT薄膜介电常数
固体材料光谱学优秀课件
[3] Z. G. Hu, Structure and Optical Properties of Ferroelectric PbZr0.40Ti0.60O3 Films Grown on LaNiO3-Coated Platinized Silicon Determined by Infrared Spectroscopic Ellipsometry, J. Phys. Chem. C 2008, 112, 9737–9743
固体光谱学作业
椭偏光谱技术的原理和应用在固体光谱学中，采用光学方法可以对许多固体材料的宏观和微观物理性质进行深入研究，其中最直接的方法就是测量材料的光学常数随光子能量或波长的变化关系，从而与微观机理相联系，来认识和理解光与物质相互作用的本质。
椭偏光谱不直接测算光强，而是从相位空间寻找材料的光学信息。
椭圆偏振测量法由于其测量精度高、非破坏性而被广泛应用于薄膜的各种特性的测量。
一、 原理偏振光波通过介质时与介质发生相互作用，这种相互作用将改变光波的偏振态，测出这种偏振态的变化，进而进行分析拟合，得出我们想要的信息。
用薄膜的椭圆函数ρ表示薄膜反射线形成椭圆偏振光的特性，即式中: tan ψ表示反射光的两个偏振分量的振幅系数之比，ψ称偏振角; r p 表示反射光在P 平面的偏振分量;r s 表示反射光在S 平面的偏振分量。
椭偏仪的测量原理图如下图所示椭偏仪数据处理模型的建立是至关重要的一步，如果不能建立一个与参数匹配良好的模型，前面的测试就毫无意义，甚至如果建立一个错误的模型，其结果将与真实值南辕北辙，误导我们的实验。
下面列出几种材料的物理模型。
1 NK 模型 它用于已知组分的同类多层膜。
2 柯西模型 它适用于透明材料，如Al2O3、SiO2、MgF2、SiN4、TiO2、ITO 、KCl 等。
我们用Cauchy 公式表达材料在透明波段的光学常数具有较高的精确度:02()jj A n A λλ=+∑，其中Aj 为经验参数。
光度法椭偏光谱仪光路图3 柯西指数模型 它与柯西模型不同的是吸收系数随频率指数变化，它适用于碱卤化物，碱土金属的氟化物、氧化物和半导体(可见光和红外波段的Si ， GaAs)等。
4 Sellmeier 模型 非常适用于透明材料和吸收材料，如Al2O3、SiO2、MgF2、SiN4、TiO2、ITO 、KCl 等，处于红外波段的Ge 、Si 、GaAs;材料在透明波段的光学常数具有较高的精确度。
光谱分析-光吸收
荧光—— 发射光谱(荧光光谱仪和瞬态/时间分辨荧光光谱仪) 5、样品制备：物理(PLD、真空镀膜、MBE)、化学(sol-gel、水热 法 等）
光谱分析
电磁辐射与物质相互作用引起光的吸收、反射和散 射，通过研究这些现象的规律从而进行物质分析，称为 光谱分析。
电子 光子
紫外、可见
裂片
红外
光子
光吸收谱 弹性散射
其关系为：
2k
c
4k
/ 0
吸收系数与频率相关, 随频率的变化关系称为吸收谱
光在吸收媒质中传播的经典描述
光波在吸收媒质中传播的理论基础是麦克
斯韦方程。如只涉及电中性媒质，对于电场强
度矢量E有下面的方程：
2E
0
E t
0 0
2E t 2
0
(4.1)
ε0：μ0自由空间的介电常数和磁导率，ε，μ：媒质的相对介电 常数和磁导率。
C1[(r 1) A i A ], C2[(r 1) / A i / A ]
式中:
A
2[(
2 r
2 i
)1/ 2
r
]1/ 2
(
2 r
2 i
)1/ 2
C1
[(r
1)2
2 i
]1
C2
2i
/[( r
1)2
2 i
](
2 r
2 i
)
系数α和β是光子能量的函数，它的符号和大小 对不同光谱区的调制反射谱的分析结果有一定影响， 而△εr和△εi的线形会因调制参数的不同而具有不同 的形式。它仅在电子能带结构的临界点区域才有较大 的响应，而具体形式与临界点的类型及布里渊区中的 位置有关。
图4-3 反射光谱附件 (b)可变角反射附件
光谱分析
电磁辐射与物质相互作用引起光的吸收、反射和散 射，通过研究这些现象的规律从而进行物质分析，称为 光谱分析。
电子 光子
紫外、可见
裂片
红外
光子
光吸收谱 弹性散射
其关系为：
2k
c
4k
/ 0
吸收系数与频率相关, 随频率的变化关系称为吸收谱
光在吸收媒质中传播的经典描述
光波在吸收媒质中传播的理论基础是麦克
斯韦方程。如只涉及电中性媒质，对于电场强
度矢量E有下面的方程：
2E
0
E t
0 0
2E t 2
0
(4.1)
ε0：μ0自由空间的介电常数和磁导率，ε，μ：媒质的相对介电 常数和磁导率。
C1[(r 1) A i A ], C2[(r 1) / A i / A ]
式中:
A
2[(
2 r
2 i
)1/ 2
r
]1/ 2
(
2 r
2 i
)1/ 2
C1
[(r
1)2
2 i
]1
C2
2i
/[( r
1)2
2 i
](
2 r
2 i
)
系数α和β是光子能量的函数，它的符号和大小 对不同光谱区的调制反射谱的分析结果有一定影响， 而△εr和△εi的线形会因调制参数的不同而具有不同 的形式。它仅在电子能带结构的临界点区域才有较大 的响应，而具体形式与临界点的类型及布里渊区中的 位置有关。
图4-3 反射光谱附件 (b)可变角反射附件
研究固体中过渡金属离子光学性质的实验光谱技术
研究固体中过渡金属离子光学性质的实验光谱技术谷至华(中国科学院长春物理研究所，1980年)由于过渡金属离子的非满壳层结构，从基态到第一激发态能级的能隙相当于光学光子的能量，故过渡金属离子被广泛地用作发光材料的激活剂。
为了得到高效发光材料，人们以各种手段研究它们在固体中的光学行为。
其中光学光谱实验是最重要的手段之一．在光学光谱实验中我们可以得到许多有关过渡金属离子形成的发光中心的信息如发光中心的种类，对称性，电子能级结构以及这些中心的跃迁强度和偶极子性质等。
本文讨论了研究固体中过渡金属离子光学性质的光学光谱实验技术。
一、能级的确定对于过渡金属离子掺杂的(激活的)固体材料，可以通过测量它的吸收光谱(对于单晶)和漫反射光谱(粉末材料)确定材料的激发能级。
然而由于掺杂离子可以进入不同的晶格位置，也可能还有一些无意识混进去的其它杂质的作用，实际上材料的吸收光谱往往是比较复杂的。
同样，不同的发光中心都会有辐射发射，这些中心的发射带也可能相互重叠．实际的发射光谱也往往是很复杂的。
通过对发光衰减时间的研究可以区别不同的发光中心．因为一种给定的过渡金属离子的发光通常来自单一的激发态，而该激发态的寿命又是确定的，因此不同的衰减时间就标志着不同的激发态，也标志着不同性质的发光中心。
如果不同中心的发射光谱不重叠，可以通过测量某一发光中心的发射强度随激发波长的变化来确定该中心的吸收。
用连续可调的单色光激发样品，当激发光的波长和某一中心(譬如说A中心)的吸收重叠时，就被该中心吸收了,从而产生A中心的特征发光。
这个发光强度就是该中心吸收强度的一个度量。
监控所有发光带进行扫描激发就得到了整个材料的各种中心的吸收特征。
当然也可能存在另一个中心，B中心，吸收能量后把能量传给中心的情况(这种重叠发光的情况在后面详细讨论)．因此研究激发光谱也是研究不同中心能量输运的有效手段。
直接的吸收和激发技术虽然可以鉴别出不同的发光中心，但是前提是研究对象必须要发光．如果材料是粉末的，且不发光，这时可用光子计数的方法来确定吸收跃迁2．二、发光中心的对称性与跃迁性质确定了过渡金属离子的吸收和发射特征，就可以从这些跃迁的精细结构中得到有关离子位置对称性的信息。
光谱学
光谱『spectrum』光谱是复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，被色散开的单色光按波长（或频率）大小而依次排列的图案，全称为光学频谱。
光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分，在这个波长范围内的电磁辐射被称作可见光。
光谱并没有包含人类大脑视觉所能区别的所有颜色，譬如褐色和粉红色。
光波是由原子内部运动的电子产生的．各种物质的原子内部电子的运动情况不同，所以它们发射的光波也不同．研究不同物质的发光和吸收光的情况，有重要的理论和实际意义，已成为一门专门的学科——光谱学．下面简单介绍一些关于光谱的知识．分光镜观察光谱要用分光镜，这里我们先讲一下分光镜的构造原理．图6-18是分光镜的构造原理示意图．它是由平行光管A、三棱镜P和望远镜筒B组成的．平行光管A 的前方有一个宽度可以调节的狭缝S，它位于透镜L1的焦平面①处．从狭缝射入的光线经透镜L1折射后，变成平行光线射到三棱镜P上．不同颜色的光经过三棱镜沿不同的折射方向射出，并在透镜L2后方的焦平面MN上分别会聚成不同颜色的像（谱线）．通过望远镜筒B的目镜L3，就看到了放大的光谱像．如果在MN那里放上照相底片，就可以摄下光谱的像．具有这种装置的光谱仪器叫做摄谱仪．种类发射光谱物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱．发射光谱有两种类型：连续光谱[1]和明线光谱．连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱（彩图6）．炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱．例如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱．只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线光谱（彩图7）．明线光谱中的亮线叫做谱线，各条谱线对应于不同波长的光．稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱．明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也叫原子光谱．观察气体的原子光谱，可以使用光谱管（图6-19），它是一支中间比较细的封闭的玻璃管，里面装有低压气体，管的两端有两个电极．把两个电极接到高压电源上，管里稀薄气体发生辉光放电，产生一定颜色的光．观察固态或液态物质的原子光谱，可以把它们放到煤气灯的火焰或电弧中去烧，使它们气化后发光，就可以从分光镜中看到它们的明线光谱．实验证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种元素的原子都有一定的明线光谱．彩图7就是几种元素的明线光谱．每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此，明线光谱的谱线叫做原子的特征谱线．利用原子的特征谱线可以鉴别物质和研究原子的结构．吸收光谱高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫做吸收光谱。
中科大应用物理系课程表
应用物理学专业一、专业培养目标培养学生具有坚实的数学基础、广博的物理学基本知识、系统扎实的物理学基础理论、基本实验方法和技能，了解物理学发展的前沿和科学发展的总体趋势，掌握必要的电子技术和计算机应用基础知识，熟练掌握英语，受到基础研究或应用基础研究的初步训练，具有一定的基础科学研究能力和应用开发能力。
培养基础扎实、后劲足、适应能力和知识更新能力较强的高级人才。
毕业后适宜继续攻读物理学及相关的高新技术学科、交叉学科等学科领域的研究生，也可到科研、高等学校、产业部门等从事科研、教学、管理和高新技术研发工作。
二、学制、授予学位及毕业基本要求学制： 四年授予学位： 理学学士课程设置的分类及学分比例如下表：类 别 学 分 比 例（%）通 修 课 70 41.92-42.68学科群基础课 63-66 38.41-39.52专 业 课 ≥15 8.98-9.15任意选修课 8 4.79-4.88毕 业 论 文 8 4.79-4.88合 计 164-1671、通修课：(70学分)参照学校关于通修课的课程要求。
其中物理类理论课程以本专业要求为准，以下课程也作为本专业的通修要求：电子线路基础实验（1学分）、大学物理―现代技术实验(1.5学分)、大学物理－研究性实验(1.5学分)；2、学科群基础课：（63-66学分）MA02*（数学类课程）：（11学分）复变函数（A）（3学分）、数理方程（A）（3学分）、计算方法(B)(2学分)、概率论与数理统计(3学分)；ES72*（电子类课程）：（7学分）电子技术基础（1）（2学分）、电子技术基础（2）（2学分）、电子技术基础（3）（3学分）；PH02*（物理类课程）：（45-48学分）物理讲坛（2学分）、力学（甲型）（4学分）、热学（3学分）、电磁学(4学分)、理论力学(4学分)、光学(4学分)、原子物理(4学分)、电动力学(4学分)、量子力学A(6学分)和量子力学B(4学分)（二选一）、计算物理A(核科学类)(3学分)和计算物理B(非核科学类)(3学分)（二选一）、热力学与统计物理(4学分)、固体物理学A(4学分)和固体物理学B(3学分)（二选一）、物理学专业基础实验（2学分）；3、专业课：（选≥15学分）凝聚态物理方向：（选≥15学分）PH03*（物理类课程）：结构物性与固化（必）（4学分）、凝聚态物理实验（必）（2学分）、凝聚态物理实验方法（4学分）、低温物理导论（3学分）、固体光学与光谱学（3学分）、磁性物理（3学分）、发光学（3学分）、薄膜物理（3学分）、晶体学（3学分）、现代凝聚态理论（3学分）、纳米材料物理与化学（3学分）、固体表面分析原理（3学分）、信息功能材料（3学分）；CH0*（化学类课程）：普通化学实验（1学分）；CS0*（计算机类课程）：数据结构与数据库（3.5学分）、微机原理与接口（3.5学分）；等离子体物理方向：（选≥15学分）PH03*（物理类课程）：等离子体物理理论（必修）（4学分）、等离子体物理实验（必修）（2学分）、等离子体物理导论（2学分）、气体放电原理（3学分）、实验物理中的信号采集处理（4学分）、等离子体诊断导论（3学分）、等离子体实验装置概论（3学分）、等离子体应用（3学分）；PI0*（机械类课程）机械制图（非机类）（3学分）；CS0*（计算机类课程）：数据结构与数据库（3.5学分）、微机原理与接口（3.5学分）；物理电子学方向：（选≥15学分）PH03*（物理类课程）：物理电子学信号采集处理实验（必修）（1.5学分）、粒子探测技术（4学分）、电子系统设计（3学分）、核电子学方法（4学分）、实验物理中的信号采集处理（4学分）、快电子学（3学分）、接口与总线（4学分）、核电子学实验（1.5学分）、计算机在核物理中的应用（3学分）；CS0*（计算机类课程）：微机原理与接口（必修）（3.5学分）、数据结构与数据库（3.5学分）；微电子与固体电子学方向：（选≥15学分）PH03*（物理类课程）半导体物理（必修）（3学分）、微电子系列实验（必修）（2学分）、半导体器件原理（3学分）、半导体模拟集成电路（4学分）、半导体数字集成电路（3学分）、集成电路CAD （3学分）；CS0*（计算机类课程）：微机原理与接口（3.5学分）、数据结构与数据库（3.5学分）；跨学科选修课程：暂不作硬性要求。
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1
一维晶体中杂质引起的振动模示意图. (a)共振模；(b) 高频局域模； (c) 准局域模
M’>M 共振模 M’<M 局域模
M′ M
准局域模
杂质对 晶格振 动模的 调制与 杂质质 量有关
2
局域模：一维单原子链(M) + 替位杂质原子(M')
一维单原子链(M)的格波解
g 1 2 Sin( aq) M 2
Bend Wag
不同功率下氢化非晶硅(a-Si:H)薄膜的红外吸收光谱
8
Si-H键的可能振动方式[以氢化非晶硅(a-Si:H) 为例] 单 H键
双 H键
三 H键
9
轻杂质诱导低频准局域模 轻杂质诱导低频准局域模 无序体系，全部晶格模激活 与杂质含量相关，存在一个临界杂质浓度， 形成团簇(cluster)，如 (SiH4), (SiD4), (GeH4), (GeD4), 不遵守质量平方根反比律 存在同位素效应 在晶格临界点附近, 兼有晶格模延展性和局 域化性质
7
局域模的振动方式(频率依振动方式而异) H在Si中的 高频局域模 Si-H键的不同振 动方式： Si-H 拉伸 2000cm-1
H
Si-H2拉伸 Si-H拉伸 （反对称） （对称）
(A) (A)
(A) (C)
Si
900cm-1 (Si-H)n摇摆 640cm-1
H
弯曲(剪切)
Stretch
• 同位素效应：
遵从质量开方 反比律
6Li
5
模式辨认(Assignment):下标S和D分别表示对称和形变振 动模的吸收
局域模
11B 10B 7Li 6Li
红外吸收峰(150 0K) 618 (cm-1) 635 522 539 565 664 585 680
喇曼散射峰位(3000K) 620 (cm-1) 635
[10B-7Li]S [11B-7Li]D [10B-7Li]S [10B-7Li]D
570 660
6
电负性效应：高电负性元素替代，提高振动模频率
电负性 对局域模Si-H拉伸振动频率的影响 经验公式
Si H 1433 200S '12cm1
Si, SSi ’=2.6, Si-H= 1953 cm-1
8.5 掺杂、无序晶格振动的红外吸收，局域振动模
晶格模（基模）：TA, LA, TO, LO, 延展性(extended) 无序、小尺寸—k守恒失效—晶格模的IR与Raman活性 杂质与缺陷态对晶体的重要性 , p-n结，发光中心，敏化中
心，猝灭中心，color center等，使材料具有某种功能 杂质与缺陷态引起的振动模 共振模：对晶格振动的调制，在缺陷附近晶格模得到加 强的缺陷模叫做共振模，其频率与晶格模相同，广延性 局域模：定域化(Localization) 带隙模：频带位于母晶格振动模频带之间的，定域化 高频局域模：频率比母晶格振动基频高，定域化 低频准局域模：准定域化
10
H诱导低频准局域模：a-Si, a-Si:H(左), a-Ge, a-Ge:H(右)的红外吸
收光谱(下), 单晶Si和Ge态密度的计算结果(上图)，注意氢引起的 准局域振动模： a-Si:H中为215cm-1， a-Ge:中为120 cm-1
11
求H、D 在a-Si:H中的准局域模频率： 引入质量缺
可得
对a-Si:H：
( M )( m ) ln 1 6(M m ) ( m )( M )
M 215cm1, m 100cm1 H 219cm1, D 217cm1
12
8.6 晶格振动光吸收的量子力学处理(自学!) 8.7 多声子过程的IR 吸收
14
单晶硅多声子红外吸收光谱
(cm-1)
500
1000
1500
波数(cm-1)
15
单晶硅多声子红外吸收谱的辩认
峰 值 波 数 (mm-1) 峰值能量(eV) 多声子过程辨认
144.8
137.8
0.1795
0.1708
3TO
2TO + LA
130.2
96.4 89.6 81.9 74.0 68.9 61.0
M M M ( M 4M H )
求解久期方程
2
g ( ) d 1 2 2 6
作简化处理
M
m
g ( )d 1
1 2 H (M m ) H 2 M m
d 2 (ln ) 2 d 2
M' >M2
频 率
共振模或带隙模
M' <M2
光学支
M' >M1
M' <M1
高频局域模
共振模或带隙模
声学支
4
高频局域模：硅中掺轻杂质 Li 和 B 的红外吸收光谱 -----硅TO+TA的吸收,—杂质的吸收，—晶格吸收高频限
掺B和Li单晶Si 纯单晶Si
11B
• 轻杂质,高频
7Li
10B
• 频率估计
N, SN ’=3.6, Si-H = 2152 cm-1 O, SO ’=4.0, Si-H = 2246 cm-1
对晶格模Si-Si振动频率的影响 经验公式 3 Si Si 415 [1 0.02 SR( R j )
j 1
Si, SR=2.6, Si-Si=480cm-1 F 原子替代Si, SRF=5.75, Si-Si=506cm-1
起源:(格)波的叠加
频率关系： 光子 声子 波矢关系： 光子k 声子
i
i
i
q 晶格nG 0
i
原则上，B区全部声子都可以参与多声子过程
13
多声子过程波矢关系示意图. 实线代表声子, 虚线代表 倒格矢量G,，点线为合成的声子波矢.
• 和频 • 差频 • 泛频 (overtone) — 2次, 3次…谐 波
g 0,m 2 M
质量缺模型-替位杂质原子(M')产生局域模L
L
m
1 2
质量缺
M M' M
M' < M, 高频局域模 L > m
3
双原子晶格（M1 >M2 ）： M'替代M2: M' >M2，带隙模 ； M' <M2，高频局域模； M'替代M1: M' >M1，共振模 ； M' <M1，带隙模。
一维晶体中杂质引起的振动模示意图. (a)共振模；(b) 高频局域模； (c) 准局域模
M’>M 共振模 M’<M 局域模
M′ M
准局域模
杂质对 晶格振 动模的 调制与 杂质质 量有关
2
局域模：一维单原子链(M) + 替位杂质原子(M')
一维单原子链(M)的格波解
g 1 2 Sin( aq) M 2
Bend Wag
不同功率下氢化非晶硅(a-Si:H)薄膜的红外吸收光谱
8
Si-H键的可能振动方式[以氢化非晶硅(a-Si:H) 为例] 单 H键
双 H键
三 H键
9
轻杂质诱导低频准局域模 轻杂质诱导低频准局域模 无序体系，全部晶格模激活 与杂质含量相关，存在一个临界杂质浓度， 形成团簇(cluster)，如 (SiH4), (SiD4), (GeH4), (GeD4), 不遵守质量平方根反比律 存在同位素效应 在晶格临界点附近, 兼有晶格模延展性和局 域化性质
7
局域模的振动方式(频率依振动方式而异) H在Si中的 高频局域模 Si-H键的不同振 动方式： Si-H 拉伸 2000cm-1
H
Si-H2拉伸 Si-H拉伸 （反对称） （对称）
(A) (A)
(A) (C)
Si
900cm-1 (Si-H)n摇摆 640cm-1
H
弯曲(剪切)
Stretch
• 同位素效应：
遵从质量开方 反比律
6Li
5
模式辨认(Assignment):下标S和D分别表示对称和形变振 动模的吸收
局域模
11B 10B 7Li 6Li
红外吸收峰(150 0K) 618 (cm-1) 635 522 539 565 664 585 680
喇曼散射峰位(3000K) 620 (cm-1) 635
[10B-7Li]S [11B-7Li]D [10B-7Li]S [10B-7Li]D
570 660
6
电负性效应：高电负性元素替代，提高振动模频率
电负性 对局域模Si-H拉伸振动频率的影响 经验公式
Si H 1433 200S '12cm1
Si, SSi ’=2.6, Si-H= 1953 cm-1
8.5 掺杂、无序晶格振动的红外吸收，局域振动模
晶格模（基模）：TA, LA, TO, LO, 延展性(extended) 无序、小尺寸—k守恒失效—晶格模的IR与Raman活性 杂质与缺陷态对晶体的重要性 , p-n结，发光中心，敏化中
心，猝灭中心，color center等，使材料具有某种功能 杂质与缺陷态引起的振动模 共振模：对晶格振动的调制，在缺陷附近晶格模得到加 强的缺陷模叫做共振模，其频率与晶格模相同，广延性 局域模：定域化(Localization) 带隙模：频带位于母晶格振动模频带之间的，定域化 高频局域模：频率比母晶格振动基频高，定域化 低频准局域模：准定域化
10
H诱导低频准局域模：a-Si, a-Si:H(左), a-Ge, a-Ge:H(右)的红外吸
收光谱(下), 单晶Si和Ge态密度的计算结果(上图)，注意氢引起的 准局域振动模： a-Si:H中为215cm-1， a-Ge:中为120 cm-1
11
求H、D 在a-Si:H中的准局域模频率： 引入质量缺
可得
对a-Si:H：
( M )( m ) ln 1 6(M m ) ( m )( M )
M 215cm1, m 100cm1 H 219cm1, D 217cm1
12
8.6 晶格振动光吸收的量子力学处理(自学!) 8.7 多声子过程的IR 吸收
14
单晶硅多声子红外吸收光谱
(cm-1)
500
1000
1500
波数(cm-1)
15
单晶硅多声子红外吸收谱的辩认
峰 值 波 数 (mm-1) 峰值能量(eV) 多声子过程辨认
144.8
137.8
0.1795
0.1708
3TO
2TO + LA
130.2
96.4 89.6 81.9 74.0 68.9 61.0
M M M ( M 4M H )
求解久期方程
2
g ( ) d 1 2 2 6
作简化处理
M
m
g ( )d 1
1 2 H (M m ) H 2 M m
d 2 (ln ) 2 d 2
M' >M2
频 率
共振模或带隙模
M' <M2
光学支
M' >M1
M' <M1
高频局域模
共振模或带隙模
声学支
4
高频局域模：硅中掺轻杂质 Li 和 B 的红外吸收光谱 -----硅TO+TA的吸收,—杂质的吸收，—晶格吸收高频限
掺B和Li单晶Si 纯单晶Si
11B
• 轻杂质,高频
7Li
10B
• 频率估计
N, SN ’=3.6, Si-H = 2152 cm-1 O, SO ’=4.0, Si-H = 2246 cm-1
对晶格模Si-Si振动频率的影响 经验公式 3 Si Si 415 [1 0.02 SR( R j )
j 1
Si, SR=2.6, Si-Si=480cm-1 F 原子替代Si, SRF=5.75, Si-Si=506cm-1
起源:(格)波的叠加
频率关系： 光子 声子 波矢关系： 光子k 声子
i
i
i
q 晶格nG 0
i
原则上，B区全部声子都可以参与多声子过程
13
多声子过程波矢关系示意图. 实线代表声子, 虚线代表 倒格矢量G,，点线为合成的声子波矢.
• 和频 • 差频 • 泛频 (overtone) — 2次, 3次…谐 波
g 0,m 2 M
质量缺模型-替位杂质原子(M')产生局域模L
L
m
1 2
质量缺
M M' M
M' < M, 高频局域模 L > m
3
双原子晶格（M1 >M2 ）： M'替代M2: M' >M2，带隙模 ； M' <M2，高频局域模； M'替代M1: M' >M1，共振模 ； M' <M1，带隙模。