当前位置：文档之家 › (人教版)九年级数学下：27.1《图形的相似(1)》ppt课件

(人教版)九年级数学下：27.1《图形的相似(1)》ppt课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.53 MB
  • 文档页数：20

下载文档原格式

  / 20

合集下载

人教版义务教育教科书《数学》九年级下册 27.1图形的相似第1课时 相似图形(共18张PPT)-PP

人教版义务教育教科书《数学》九年级下册 27.1图形的相似第1课时 相似图形(共18张PPT)-PP
知识点1 相似图形
问题2：相似图形在我们的生活中是很 常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给 相似图形下一个定义？
我们把形状相同的图形叫相似图形．
问题3：观察这四组相似图形，其中一个图 形可以看作由另一个图形怎样变换得到？
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到.
你能再举出一些 相似图形的例子吗？
2.观察下列图形，指出哪些是相似图形， 用“线”将相似的图形连接起来.
课堂小结
我们把形状相同的图形叫相似图形
图 形 的 相 似
谢谢聆听
放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是 相似图形； 复印机把一个图形放大，放大后的图形与原 来的图形是相似图形； 实际的建筑物与它的模型是相似图形.
问题4：国旗上的大五角星与小五角星是 相似图形吗？四颗小五角星呢？
都相 似 全等图形是相似 图形，相似图形不一 定是全等图形.
思考
如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看 到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
练习
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三 角尺相似吗？
相似
2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1） 或（2）相似？
相似 相似
随堂演练
基础巩固
1.下列说法正确的是（ D ） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的 照片相似 B.从商店新买来的一副三角板的两块三角 板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗的五角星都是相似的
平面镜是表面平整的镜子，它所成像的 形状和大小与物体完全相同.
哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁” 了，有的被“拉长”了，它们不相似.
1 形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩 小得到.

人教九年级数学下册《图形的相似》相似PPT优秀课件

人教九年级数学下册《图形的相似》相似PPT优秀课件
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系呢？ 相似比为1时，两图形全等．
探究新知
几何语言表示（以四边形为例）：
如图，在四边形ABCD和四边形 A1B1C1D1 中，
D1
D A1 A
B
C
B1
C1
A A1， B B1， C C1， D D1，
AB BC CD DA ，
A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形，也都与原来的 图形相似．
【数学探究】相似图形,此交互动画主要介绍相似图形及 其相关性质
探究新知
问题3 尝试着画几个相似图形？
探究新知
全等是相似的特例． 五星红旗上大五角星和四颗小五角星是相似图形，而四颗 小五角星是全等图形．
探究新知
相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例， 那么这两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似比．
探究新知
在正三角形ABC与正三角形DEF中,
A
可以得到
B
C
E
∠A=∠D=60˚，∠B=∠E=60˚，∠C=∠F=60˚，
AB BC CA ．
DE EF FD
相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
D F
探究新知
相似多边形的判定： 相似多边形的定义既是性质又是判定，即对应角相等， 对应边成比例的多边形是相似多边形．
例题解析
例1. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和
EH的长度x．
A
21 β
D
18 78°
B
83° C
x E
118° 24
F

人教版数学九年级下册27.1图形的相似第一课时教学课件(共30张PPT)

人教版数学九年级下册27.1图形的相似第一课时教学课件(共30张PPT)
1.通过实例知道相似图形的意义. 2.经历观察、猜想和分析过程， 知道相似多边形对应角相等， 对应边的比相等，反之亦然.
学习重难点
1.重点：相似图形和相似多边形的 意义. 2.难点：探索相似多边形对应角相 等，对应边的比相等.
回顾旧知
全等图形
A
C B
A
B
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
[活动4]
如图中的两个相似三角形和相似四边形， 它们的对应角和对应边有什么关系？
为了验证你的猜想， 可以用刻度尺和量 角器量一量.
归纳
相似多边形
zxxk
对应角相等，对应边成比例。
（对应边的比相等）
相似比
相似多边形对应边的比。 （ k > 0）
若相似比k =1 ，相 似图形有什么关系？
当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
[活动1]
请观察下列几幅图片： 你能发现些什么？你能对观察到的图片特 点进行归纳吗？
学科网
归纳
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
2. 五边形ABCDE相似于五边形 A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若 ∠D＝135°，则∠D′= ______。 135° 5 。 （2）若A′B′=15cm，则AB= ______
3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、 5、6，另一个和它相似的多边形的最短边 18 长为6，则这个多边形的示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？

人教版初中数学九年级下册27.1 图形的相似(共33张PPT)

人教版初中数学九年级下册27.1 图形的相似(共33张PPT)

学习重点
理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判 断和计算
学习难点
运用相似多边形的特征进行相关的计算
预习导学
（阅读本节课教材）
相似图形． 1．形状相同的图形叫做________ 2．下列图形相似的是( A )．
A．两个圆 B．两个矩形 C．两个等腰梯形 D．两个菱形 相等 ，对应边的比______ 相等 ；如 3．相似多边形对应角______ 相等 ，对应边的比______ 相等 ， 果两个多边形满足对应角______ 相似 ． 那么这两个多边形______ 相似比；当相似比为 4．相似多边形对应边的比称为______ 全等 _. 1时，两个多边形___
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1:指出他们的对应角、对应边. 2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少? 右边与左边的相似比呢? 1∶2 2∶1
4.请画出左边图形的相似图形,使它们的相 似比为2:1
5.下列图形中,能确定相似的有( A B D F A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形
两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是( C
A．30 km C．3000 km B．300 km D．300，求未知 边a、b、c、d的长度．6
c
3 5 9 d 2 b 7.5 a
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 所以
2 3 3 b
2 2 a 3
5 2 7.5 3
b = 4.5 a=3
c 2 6 3
d 2 9 3

27.1 图形的相似课件(共30张PPT)

27.1 图形的相似课件(共30张PPT)

比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.

人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件(30张)ppt

人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件(30张)ppt

（2）求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.
A
E
D
解：矩形 ABEF 与矩形ABCD
的相似比为：
AB 1 2 .
BC 2 2
B
F
C
人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张 ）ppt
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张 ）ppt
人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张 ）ppt
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张 ）ppt
【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的 对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对
应边成比例.
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么 相同和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大Βιβλιοθήκη 不同．归纳新知 人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张）ppt
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形。
人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张 ）ppt
归纳： 相似多边形的定义： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.

最新审定新人教版九年级初三数学下册27课件.1图形的相似(1)ppt


答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米
2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不一定相似
3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度． c
3 5 d 2 6 9 a
b
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
2 3 ∴ 3 b 2 2 a 3
c 2 b = 4.5 6 3
下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？
AC BC AB DH EH DE
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个三角形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA AB BC C D DA
A A, B B, C C , D D
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例， 对应角相等，那么这两个多边形相似.
人教版义务教育教科书 数学九年级下册
第二十七章相似-ppt
27.1
图形的相似
§27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
探索
左右两张图片有什么关系?

人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)


练一练
２.下列说法正确的是
（ Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分 别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长 边为30。则△A/B/C/的最短边的长 为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由， 如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大 小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形，在数 学上，我们把具有相同形状的图形称 为相似形

人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)


探究相似图形的关系
图形的放大 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形 所以的等腰三角形不一定是相似图形 所有的锐角三角形不一定是相似图形 所有的等边三角形是相似图形 所有的等腰直角三角形是相似图形
相似图形的形状必须完全相同 相似图形与图形的大小、颜色、位置无关
购买楼房时，消费者只能根据户型平面图 纸选房，并且建筑工人建筑是严格按照图纸进 行施工，你认为选好的楼房结构可靠吗？
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同， 其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到。
小练习
1.在下列图形中找出相似图形。
解后思考：
F
位置不同， 但形状相同
F
2.判断下列各组图形是否相似
等 腰 直 角 三 角 形
（1）
等腰Βιβλιοθήκη 直角三角
形
（3）
一
般
直
等
角
边
三
三
角
角
形
形
等
腰
等
直
腰
角

人教版九年级下册数学27.1：相似多边形 课件(共16张PPT)


对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
相似多边形的判定方法:
（2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴AB=BC=CD=DA
x
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
D
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
B
C
∴ ABBCCDDA.
E
H
EF FGGHHE
F
G
探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
118°
18cm 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
x = 300000000 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
78° 83° ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
EF=FG=GH=HE ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
的比相等，那么这两个多边形相似. 解得 x＝28（cm）
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

五、强化训练
3、在下列各组图形： ①两个平行四边形；②两个圆； ③两个矩形；④均有一个内角是 80°的两个等腰三角形； ⑤两个正五边形； ⑥均有一个内角是100°的两个 等腰三角形. 其中一定是相似图形的是 ②, ⑤, ⑥ .（填序号）
五、强化训练
4、在比例尺是1:8000000的“中国政区” 地图上，量得福州与上海之间的距离 是7.5cm，那么福州与上海之间的实 际距离是多少？ 解：设福州与上海之间的的实际距离是Xcm，
五、强化训练
1、下列说法正确的是（ D ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业 时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.
五、强化训练
2、下列说法中，错误的是（ B） （A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似 （C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似
答：是相似图形的有（1）与（8）， （2）与（6）
三、研读课文
的知 来识 源点
两个图形相似，其中一个图形可以 放大 看做是由另一个图形_________ 或 _________ 得到的，实际的建筑物 缩小 相似 和它的模型是___________ 的，用 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
二 ：
相 似 图 形
三、研读课文
练一练 的知 来识 源点
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
二 ：
相 似 图 形
答：相似
三、研读课文
的知 来识 源点
2、如图，下面右边的四个图形中， 与左边的图形相似的是（ A）
二 ：
相 源点 观察 下图是人们从平面镜及哈哈镜里 看懂的不同镜像，它们相似吗？
进入这一章学习吧，在实验，探究 和论证之后，你会得出答案的。
二、学习目标
从生活中形状相同的图形的实例 中认识图形的相似,理解相似图形 的概念．
三、研读课文
认真阅读课本第34至35页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形 成过程.
三、研读课文
相知 似识 图点 形一 的 定 义 下图中，有用同一张底片洗出的不同 尺寸的照片，也有大小不同的足球， 还有一辆汽车和的模型.所有这些都给 我们一形状相同的形象，我们把这种 形状相同 的图形叫做相似图形. ____________
依题意得：
1 7.5 8000000 x x 6000000 答：福州与上海之间的的实际距离 是60千米
五、强化训练
5、AB两地的实际距离为2500m， 在一张平面图上的距离是5cm， 那么这张平面地图的比例尺是多少？
解：依题意可知，2500m=250000cm 故这张平面地图的比例尺是
1 答：这张平面地图的比例尺是 50000
二 ：
相 似 图 形
相似 总结：第一个图的两个图形______, 第二个图与第三个图的镜子中的 不相似 图像已变形，所以_________.
四、归纳小结
1、形状相同 的图形叫相似形. 2、两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形的放大 或 缩小 而得到的. 3、学习反思：________________ _________________ ______________________.
:
三、研读课文
你能再举出相似图形的例子吗？
相知 似识 图点 形一 的： 定 义
三、研读课文
相知 似识 图点 形一 的 定： 义 练一练 1、如图，图形a～f中，哪些是与 图形（1）或(2)相似的？
答:与图（1）相似的有d 与图（2）相似的有e
三、研读课文
相知 似识 图点 形一 的： 定 义 2、观察下列图形，指出哪些 是相似图形：
5 1 250000 50000
.
Thank you!
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第二十七章 相似
第一课时 27.1 图形的相似（1）
课件制作： 怀集县诗洞镇中学钟海琼
一、新课引入
1、让同学们观察国徽上的五角星及教师准备 好的同底版不同尺寸的相片等等. 2、这些形状相同的图形之间，在数量关系和 位置关系上有什么规律吗？怎样才能按要求 放大和缩小一张美丽的相片？