新课改下数学探究性学习初探

新课标下初中数学教学中探究性学习的研究优秀获奖科研论文探究性学习(inquire learning)作为一种新的学习方式，具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征.它有利于充分调动、发挥学生主体性，促进学生的可持续发展；促使教师充当学习活动的参与者和促进者；培养学生的创新能力；提高学生的综合素质.自从教育部印发新的《课程标准》(实验稿)(简称为“新课标”)以来，探究性学习越来越广泛地受到教育研究工作者们的关注，并被应用于教学实践.但是目前在初中数学课堂教学实践中关于探究性学习还未见有系统的研究报道.初中阶段是培养学生用数学思维去解决问题，解决日常生活中以及其他学科中出现的数学问题的重要启蒙时期.在初中数学教学中开展探究性学习，将有效地培养学生的创新精神和实践能力，而这些能力的获得又是学生获取知识、发展技能的重要条件和手段.为此，本研究以华东师大版的初中数学新教材为平台，在教学中开展探究性学习，通过创设问题情境，引导学生进行自主探究，让学生自己“发现”数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘.研究结果显示探究性学习能有效提高初中生对数学的学习兴趣、探究水平以及数学成绩.研究设计及实施1.实验对象与内容本研究的对象是本校2005级初二(1)(2)班的学生，分别设为实验班和对照班.两个班的科任老师配备完全相同，学生情况、班级气氛及其他方面的情况基本相同，具有较高的同质性，匹配较好.本研究采用的教材为新课标下的华东师大版八年级数学教材上、下册.受学时安排及学生基础相对不足等条件的限制，本课题仅将教材中的“试一试”、“思考”、“探索”等环节，以及符合以下情况之一：让学生动手操作的游戏，让学生动手画或动手测量的内容，学生经过推理或力所能及的运算能获得结论的内容，确定为需要开展探究性学习的教学内容.而每章的引入部分及内容抽象、逻辑性强、或纯粹属于套用公式定理等的知识，在本研究中不作为开展探究性学习的教学内容.根据上述原则，作者仔细研究教材，课前了解学生情况，并结合自己的教学经验，将初中二年级数学内容进行了详细分类，并确定进行探究性学习的教学内容及其具体的探究性学习方法.2.探究性学习的一般课堂教学结构作者根据我校教学的实际并综合国内外学者的观点，建立了一种由五个步骤组成的探究性学习一般课堂教学结构.2.1 创设问题情境教师通过讲故事、做游戏或利用多媒体课件等方法创设趣味性和启发性的问题情境，使学生产生好奇甚至疑惑的情感体验，引导学生自己根据问题的需要进行情境的创设.如在教学《正方形》时，教师首先将一个菱形的活动框架挂在黑板上，要求学生说出菱形的性质，然后标出菱形一个角α，拉动一对不相邻的顶点，慢慢改变框架的形状(如图1)，要求学生仔细观察并回答下列问题：随着∠α的变化，框架的形状是否发生变化?当∠α变成直角时，两条对角线的长度有什么关系?框架变成了什么形状?2.2 学生自主探索学生经过实验、操作和观察等活动，自己探索数学规律.如上述问题，教师课前可要求学生带4条等长的雪糕棒，首尾相连，用图钉连接做成活动菱形(教师先要示范并告诫学生注意安全)，然后按上述方法改变形态.通过观察，学生能说出许多不同的答案，教师这时要引导学生将注意力慢慢集中到“正方形”.然后再要求学生取出一矩形纸张，在教师指导下折叠出如图2所示的图形，剪去右侧小矩形部分后得到一正方形.要求学生以框架和纸张为对象，用尺和量角器继续观察正方形的特征.2.3 交流与讨论给学生提供一个表达和讨论关于问题的观点、理解和加工技巧的机会，引导学生对知识进行提炼、概括、归纳、梳理.这里仍以《正方形》为例，作者将实验班学生分成若干小组，小组成员可小声讨论并分工协作，开始折、剪、画、量，小组长负责记录实验过程和讨论结果.学生动手期间教师在黑板上写出以下问题：(1)正方形的四条边长有什么关系?(2)正方形的四个内角有什么关系?(3)正方形的对角线有什么特点?(4)正方形与矩形的区别在哪里?(5)正方形与菱形的区别在哪里?小组实验和讨论结束后，每个小组都派出中心发言员(轮流担任)讲述本小组的发现.2.4 小结与评价教师充分挖掘学生在交流与讨论中的闪光点，将需要掌握的知识点进行梳理.为了提高同学们的积极性，教师还与同学们一起对参与讨论的同学进行评价.2.5 运用与创新鼓励学生举一反三，一题多解，充分利用实验教材上的“读一读”、“课题学习”等教材对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力.3.本实验所采用的三种探究形式在一般课堂教学结构的基础上，还根据教学内容的难易程度，分别采用个人探究、小组合作探究和全体探究三种探究形式.其中，比较简单的内容就采用个人探究；许多学生都觉得有一定困难的内容则采用小组合作探究；而对于大部分学生来说都比较难的内容则采用全体探究的形式进行，通过集体的力量去解决.总体来说，本教学实验以小组合作探究学习为主.4.探究性学习评价体系的建立为了能较客观反映本研究的教学效果，作者自行建立了一套评价体系.建立该评价体系的主要原则为：①评价主体多元化：开展自我评价、同学评价和教师评价相结合.②评价形式多样化：包括定性评价与定量评价相结合以及过程性评价与终结性评价相结合.而对不同的探究形式，具体的评价方式又各不相同：①个人探究：学生自己的评分与同桌或前、后位的同学的评分进行平均之后，加上老师的评分，就是该同学的得分.②小组合作探究：个人得分(小组长评分)与小组得分(每位小组成员对小组的评分的平均值加教师的评分)的平均；③全体探究：由老师根据同学在探究活动中发挥的作用进行评分.综合效果的评价：包括①学生在探究学习过程的评分；②在每个学期末举行一次探究性学习的专题测试评分；③七年级与八年级学期末参加区统一考试的分数；④在实验前后采用杜玉祥编制的“数学学习兴趣度诊断量表”对学生的情况进行了问卷调查.结果1.探究性学习对学生学习兴趣的影响(见表1)：2.探究性学习能促进探究水平的提高通过探究性学习的训练，实验班学生的探究水平发生了显著的变化：同学们由最初的看到问题不知所措到镇定自若；由开始需要很长时间来解决一个简单的问题到只需较短时间就能解决一个比较复杂的问题；由最初的方法陈旧单一到现在的方法越来越多，形式多样；从开始的需要教师的大量帮助到越来越独立地完成任务；由最初搜集一些杂乱无章的材料到后来能敏锐地发现有价值的信息.在课堂中，同学们提出问题的能力也越来越强了，提出的问题不仅符合问题情境，而且对实际生活中的问题也能较好地处理.3.探究性学习对学习成绩的影响开展探究性学习实践一学年后，实验班与对照班期末考试成绩见表2，采用SPSS12.0进行统计分析.讨论1.探究性学习对学生的影响开展探究性学习对中等程度学生的学习兴趣、探究能力和数学成绩的提高效果最明显，对优等生和差生的影响主要不是反映在学习成绩：(1)优等生原本具备较好的学习兴趣，学习成绩再提高的空间不大，他们主要是稳定中提高，但是优秀生在非智力因素方面发生了明显的变化，比如：学习的主动性、自我效能感、自信心、交流能力以及乐于助人的精神等方面都发生了变化，用发展的眼光来看，这些将影响优秀生的一生，使他们受益一生.(2)差生由于基础太差，除了在实验性和操作性的合作活动中有较高的参与程度之外，其他形式的学习活动(如计算、证明上)大多表现出心有余而力不足，在合作探究活动中往往落后于其他同学，思考、发言与表现的机会相对较少，所以最后的成绩很难有大的提高.然而，在此过程中学到一些分析和解决问题的方法，对于他们今后的学习和生活也有很大的帮助.(3)由于中等生有一定的基础，在整个探究性学习的过程中，对问题的理解能力能有较稳步的提高.同时他们在讨论中从优秀生那儿得到实质性帮助或启发的机会最大，相对来说受益较多，容易在学习上产生良性循环，从而促进成绩的提高.2.开展探究性学习与课时紧张的矛盾在进行探究性学习时，由于在设置问题情境以及学生的自主探究活动中耗时较多，所以导致课堂用时比较紧张，有时为了保证探究的质量与效果，教师还必须花费一些时间来培训学生.另外对学生的及时评价也需要花费一些时间.所以进行探究性学习的时间往往多于传统方法的教学，这和总课时有限的情况就有了矛盾，所以，我们不可能对所有教学内容都进行探究性学习.另外，我们利用课余时间来帮助学生进行探究技能的训练，或将一些探究性活动安排在课外来缓解课时的紧张.3.引导和鼓励学生是开展探究性学习的重要保证与传统教学方法不同，探究性学习需要学生的积极参与.如果学生不配合，这种教学实践根本无法进行.大部分学生已经习惯于过去传统课堂上听老师讲解，自己不进行探究的习惯，探究的能力也较差.在实验早期，较多同学在讨论时不发言或不自信.所以教师引导和鼓励学生进行探究是本研究的重要前提和保证.另外，在合作探究的过程中，个别优秀生不愿与其他同学交流，他们认为那只是帮助别人，太耽误自己的学习时间.这种情况下，教师应充分做好学生的思想工作，让同学们都认识到开展探究性学习不仅能提高学习成绩，还能促进综合能力和全面素质的发展.参考文献［1］陈维莉.对中学生探究式学习的研究［M］.上海：上海科学普及出版社，2001.［2］孔企平.数学教学过程中的学生参与［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.［3］董奇.新课程实验过程中的课堂教学改革［M］.陕西：陕西师范大学出版社，2003.［4］谢春风，时俊卿.新课程下的教育研究方法与策略，第一版［M］.北京：首都师范大学出版社，2004.［5］全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2001.［6］靳玉乐.探究学习［M］.四川：四川教育出版社，2005.［7］任长松.探究性学习——18条原则［M］.福建：福建教育出版社，2005.［8］唐锡平.创设问题情境，引导探究学习［J］.初中数学教与学.2005(5)：1-2.［9］王为锋.让探究性学习走进课堂教学［J］.数学教学通讯.2004(11)：12-14.［10］杜玉祥等.数学差生问题研究［M］，华东师范大学出版社，2003.。

新课程下数学探究学习的几点认识新一轮基础教育课程改革工作建立了以建构主义课程观为基础的新课程观，倡导全人教育，强调课程促进每个学生身心健康发展，培养良好品德，培养终身学习的愿望和能力，处理好知识、能力以及情感、态度、价值观的关系，克服过分注重知识传承和技能训练的倾向，改变学生的学习方式是我国基础教育课程改革的重要目标之一，探究学习是新课程的基本理念之一。

这次改革通过酝酿准备阶段、试点实验阶段，并在全面评估试验区工作和广泛交流的基础上，今年进入了全面推广阶段。

下面结合工作和学习谈谈本人几点肤浅的认识：一、探究学习所谓探究学习就是从科学领域、现实社会生活中选择和确定研究课题，在教学中创设一种类似学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题，实验、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索与创新能力的发展的学习方式和学习过程。

探究学习有什么特征、经历探究过程能达到什么目标呢？1、“探究学习”的目标。

经历探究学习过程：（1）获得理智能力发展和深层次的情感体验；（2）建构知识；（3）掌握解决问题的方法。

这是探究学习要达到的三个目标。

2、“探究学习”的特征。

探究学习与接受学习具有鲜明的特征:(1)具有研究性。

由学生发现问题、提出问题，并对问题进行探索，归纳、得出相应的结论，形成实验报告或小论文。

(2)具有主体性。

在教师的指导下主要由学生自己完成问题的解决，在这一过程中需要学生的独立性与协作性的双重特点交互作用，为此必须发挥学生的主体地位。

(3)具有过程性。

探究学习重结果，更重视学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。

(4)具有开放性。

探究学习呈开放性态势。

问题的提出与解决，具有多元化趋势，有利于分层次教学的实现，为学生自我才华的展现提供了充分的空间。

(5)具有实践性。

探究学习注重理论与实践的相互联系，突出所研究问题的实际意义与应有价值，关注社会的热点与焦点问题，提高学生的实践应用能力和终身学习的能力，培养学生的社会责任心和使命感。

初中数学探究性学习的培养初探陈巧云(江苏省盐城市初级中学，江苏盐城224000)教育教学睛要]为了促进学生在“自主”中求知，在‘冶作”中荻取，在‘≈采究'’申发展，新课程标准积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

作者从探究性学习的实施途径方面详细论避在初中数学教学中如何开展探究性学习。

探究性学习是学生必不可少的学习基本形式，学生是在不断地探索发现过程中获得发展的，而探究学习是培养主动、和|极的知识探究者。

开展探究性学习，是为了培养学生的创新精神和实践能力。

真正实现素质教育的需要。

嘎镱司】数学教学；初中数学；探晃巨学习；培养能力新课程标准提出，探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。

”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和刨新。

当前，有效的、优效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，学习内容要有利于学生主动地进行聊察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

要达到这个目的。

探究性学习是一种很好的学习：8---式，它是从现实生活中选择和研究主题，在数学教学中刨设一种类{以于学术(或科学)研究的情景，通过学生自主地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流探究活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，探究既是—种学习方式，也是一种学习过程。

学生通过探究获得的知识要比教师直接灌输的更不容易忘记，印象更深刻，学生也能从中享受到自己探究的乐趣。

在初中数学课堂教学中实施探究性学习必须满足以下五个方面条件：一、激发兴趣是学生探究性学习的源泉探究就是探讨研究，探究欲是一种需要。

探究欲实际上就是求知欲。

探究欲是一种内在的东西。

皮亚杰说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣”。

新课改下初三数学课堂教学实践初探【摘要】初三数学教学是一门科学，也是一门艺术。

教师要根据初三学生的兴趣和解决问题的能力，采用灵活多样的教学实践方法，调动起学生的学习积极性，使课堂绽放精彩。

本文阐述了在初三数学课堂中教师要创设实践情境，构建精彩课堂，提高课堂教学效率。

【关键词】初三数学教学实践自主学习灵动课堂初三数学课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径则是教学实践。

教师只有更新教学观念，转变教学方法，才能真正实现初三数学新课程的目标。

初三学生数学学习应该是一个充满自由欢乐的学习过程，每一位数学教师都应该把课堂变成学生施展个性的舞台，给初三学生一个广阔的数学天地，让学生自由地呼吸，自主地交流。

改变传统教学中教学方式单一、学生被动接受知识的学习弊端，让学生真正成为数学学习的主人。

从学生已有的生活经验和知识水平出发，创设具有现实性、思考性、针对性和挑战性的问题情境，让学生自主探索、动手实践、合作交流，体验数学发现和创造的历程，不断激发学生的内在学习动机，达到“生活材料数学化、数学教学生活化”的目的。

下面就结合自己的教学实践谈谈新课改下初三数学课堂教学实践的几点浅见。

1.设疑导入，诱思导学导入是数学课堂教学的一个重要环节，是新课教学的前奏。

设疑导入法就是依据数学事实提出疑问的导入方法。

疑是学生学习的起点，教师巧设疑问，让学生在脑中多画几个问号，以便刺激学生的求知欲，引发学生积极思维，诱导学生由疑到思，由思到知。

在有疑时，想方设法去解开它，去掀开问题的神秘面纱，寻求真正的理解，从而提高数学课堂的学习效率。

当学生对某种事物充满好奇时，才对问题产生刨根问底、不弄清事情的来龙去脉决不罢休的探究欲望。

教师语言精练、简短、生动、明确，富有鼓励性，使学生产生一种需要感、紧迫感，激发学生的学习动机。

如：在教学一元二次方程的第三种解法——因式分解法一课时，因为这些知识都是新面孔，学生没有一点儿基础，教师就要直接运用已经学过的方法引导学生解方程：（1）x?-64x=0；（2）x（6x+4）-（6x+4）=0；（3）（x-5）?-（8-x）（5-x）=0，学生尝试之后，教师提问：这组特殊的题目是否还有其他更为简便的方法呢？这一提问激发了学生的好奇心理，学生思维空前活跃，动手去解题，产生急于探究问题的欲望，并联想曾经学过的因式分解方法能否在此应用，引导学生用观察、分析、综合、归纳、猜想等数学方法去探究，变“被动学习”为“主动探究”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，师生思维出现了共振现象。

浅谈小学数学探究性学习策略初探小学数学探究式课堂教学是基于课程改革的背景下，以《数学课程标准》为指导，而在改革实践中进行的一种尝试。

探究式教学突出“以人为本”的理念，强调在教学过程中促进学生转变传统以被动接受为主的学习方式，积极主动地参与学习，引导学生在数学问题情境中从不同角度探索，自己去获取，巩固和深化知识，从而培养学生主动探索知识，解决问题的能力。

那么如何使探索性学习成为农村小学学生学习数学的主要学习方式呢？笔者认为可以从以下几方面入手，与各位同仁商榷。

一、创设问题情景，激发探究动机现代建构主义心理学家认为：学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。

教学中我们会提各种各样的问题，问题可以说充斥学生学习的全过程。

心理学研究表明：合理的质疑是学生思维的起点，是学生学习的内驱力，它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。

因此，在教学时教师应十分重视创设问题情景，在新知和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情景之中。

创设问题情景时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生感觉到问题是与旧知有联系的，同时又是新奇的，具有一定的挑战性。

这样一方面使学生有可能去进行思考与探究，另一方面又使其感受到已有知识的局限性，从而处于一种“心求通而未达，口欲言而未能言”的状态，引起强烈的探究欲望。

例如：在教学“长方体和正方体体积”时，要想在“平面”认知的已有经验基础上，自我建构空间立体概念，引发学生探究欲望，教师可以向学生提出这样一个问题：“在不给你任何工具情况下，你怎样比较并判断报纸大还是文具盒大？”这一问题可以多向思维，激起学生探究动机，引起激烈争论，有的说：“报纸大，报纸可以包住文具盒。

”有的说：“笔盒大，报纸折完可以装入文具盒。

”学生们各执一词，似乎都有道理，争论之中，凸显矛盾，产生悬念，究竟应怎样比较才能正确判断呢？这就激发学生主动参与探究问题的热情，为教学物体表面积与物体积之间区别，形成立体的空间概念打下坚实基础。

高中数学探究性学习策略初探探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。

是根据青少年身心特点提出的学习方法，是培养现代公民和创新人才的需要，是数学教学改革和研究的重要课题，是探索性学习和研究性学习的整合。

下面就高中数学探究性学习谈谈一下本人的看法。

一、进行探究性学习的条件是“水平思维”“水平思维”是指横跨多个学科或领域的思维。

而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来，是“水平思维”的一种表现，是创造性思维的基本特征。

很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至“牛头不对马嘴”。

若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其他同学的思维热情。

例1：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。

”一个喜欢英语的女生举手抢答：“b，c，d，e，f，g，h”；一个男生起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。

”这就是“水平思维”的结果，而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。

根据“水平思维”的层次性和发散性特点，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料。

教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。

如果有“一点道理”，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。

即便答案“荒唐”，“荒唐”却是“创造力”最好的朋友。

无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的“水平思维”得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。

二、探究性学习的前提是“自主活动”建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。

从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。

例2：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行：实验——要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆，提出问题，思考讨论：①椭圆上的点有何特点？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？揭示本质，给出定义。