向心力的实例分析

向心力的实例分析-知识探讨1.火车转弯情况：向心力的来源：(1)靠挤压铁轨获得.(2)内外侧铁轨高度不同,支持力和重力的合力获得.2.汽车过拱桥：重力和支持力的合力提供向心力.3.竖直平面内圆周运动(1)绳或内轨道(类水流星)(2)杆或外轨道(类拱桥)4.圆锥摆：靠绳的拉力和重力的合力提供向心力.5.解决圆周运动问题的步骤:(1)正确地受力分析.(2)根据运动情况找到圆周的圆心.(3)在指向圆心的方向上建立x 轴.(4)x 轴上的合力充当向心力并列出方程；y 轴上的合力提供切线加速度.例题思考【例1】 火车在倾斜的轨道上转弯,如图所示.弯道的倾角为θ,半径为r .则火车转弯的最大速率是(设转弯半径水平)A.θsin grB.θcos grC.θtan grD.θcot gr解析:先对车的受力进行分析,车受到的重力竖直向下,受到的支持力垂直斜面向上,两者的合力水平,根据牛顿第二定律可得：mg tan θ=mv 2/r ,解得C 正确.答案:C点评:正确的受力分析是解决圆周运动问题的关键.【例2】 细线长为L ,小球质量为m ,使小球在水平面内做圆周运动.增大小球绕O 点的圆周运动的角速度ω′,会发现线与竖直方向的夹角θ随着增大,为什么？解析:小球受重力mg 、拉力T .我们可以说由mg 和T 的合力充当向心力,也可以说由T 的水平分量充当向心力,因为小球是在水平面内做圆周运动,而重力方向竖直向下,与水平面垂直,重力的水平分量为零.有T cos θ=mg ,Tsin θ=m ω2r ,r =L sin θ所以mg tan θ=m ω2L sin θ所以cos θ=g /L ω2,可见,ω增大则cos θ减小,在0<θ<π/2范围内,cos θ减小则θ增大.所以转得越快,θ角就越大.点评:绳的拉力在此有两个分量,水平分量充当向心力,竖直分量与重力平衡.知识总结规律：牛顿运动定律,圆周运动的规律.知识：力的分解与合成的应用.方法：1.圆周运动的最高点的速度极限分析(1)绳子、内侧轨道：这两种约束情况只能提供向下的拉力或支持力,不能提供向上的力,所以,通过最高点的条件是v≥gR.(2)外侧轨道：只能提供向上的支持力,它不能提供向下的拉力,所以速度有最大值,超过这个值,物体会做平抛运动.能够通过最高点的条件是v<gR.(3)杆、管：硬杆和管道既能提供向下的力,也能提供向上的力,所以能够通过最高点的条件为v>0.2.圆周运动往往和机械能守恒结合处理竖直方向的圆周运动问题.注意零势能点的选取.。

一、转弯时的向心力实例分析1、汽车、自行车转弯问题汽车在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。

设汽车以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，则需要的侧向静摩擦力Rv m F 2=。

如该汽车与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有R v m F 2max =得，转弯的最大速率mRF v max max =，超过这个速率，汽车就会侧向滑动。

2、火车转弯问题火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如图所示，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。

Rv M Mg 2tan =θ解得：v ＝θtan gR 拓展：①当火车行驶速率v 等于v 规定时，即v ＝θtan gR 时，支持力和重力的合力恰好充当所需的向心力，则内、外轨都不受挤压（此时为临界条件）．②当火车行驶速率v 大于v 规定时，即v ＞θtan gR 时，支持力和重力的合力不足以提供所需向心力，则此时需要外轨提供一部分向心力，即此时外轨受挤压．③当火车行驶速率小于v 规定时，即v ＜θtan gR 时，支持力和重力的合力大于所需的向心力，二、竖直平面内的圆周运动实例分析1、汽车过拱桥问题在汽车过拱桥时，汽车的向心力是由汽车的重力和路面的支持力来提供的。

当路面对汽车的支持力为零时，汽车将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即汽车在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg＝m rυ2，即该圆周运动的最大速度为v ＝gr，当速度为该值时，汽车将由沿桥面切线方向上的速度（水平速度）和只受重力作用，而做平抛运动。

因此，汽车过拱桥时，速度应小于gr 。

2、汽车过凹型桥3、小球在绳和杆的作用下通过最高点问题（1）在最低点，不论是线拉物体还是杆连物体，线或杆的弹力指向圆心（竖直向上），物体的重力竖直向下，二者的合力提供向心力，则有mg ＋T ＝mr ω2＝m rυ2；（2）在最高点时，线拉物体的临界状态是T ＝0，重力提供向心力mg ＝m rυ2，即v ＝gr 。

向心力的实例分析引言向心力是物体受到外力作用时，沿着力的方向向中心运动的力。

它是一种重要的力学概念，广泛应用于各个领域，包括物理学、工程学和天文学等。

本文将通过分析一些具体的示例，来深入探讨向心力的作用机制和实际应用。

实例一：绕轴旋转的物体考虑一个在水平轴上绕着转动的物体，如图所示：图1图1这个物体受到的向心力可以通过以下公式计算：$$F_c = \\frac{mv^2}{r}$$其中，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体相对于轴的距离。

根据这个公式，我们可以看出，向心力与物体的质量成正比，与速度的平方成正比，与距离的倒数成正比。

当物体的质量增加时，向心力也会增加，从而使物体更难改变运动状态。

当物体的速度增加时，向心力也会增加，从而使物体更难以逃离圆周运动。

当物体相对于轴的距离减小时，向心力也会增加，从而使物体更加受限于轴周围的运动。

实例二：行星绕太阳运动行星绕太阳的运动是一个经典的向心力示例。

根据万有引力定律，行星受到来自太阳的引力作用，这个引力提供了向心力，使得行星绕太阳做圆周运动。

根据开普勒第三定律，行星绕太阳的周期T与它与太阳的平均距离a的关系可以表示为：$$T^2 = \\frac{4\\pi^2}{GM}a^3$$其中，G是引力常数，M是太阳的质量。

由此可以看出，行星的运动周期与其与太阳的平均距离的三次方成正比。

这个公式还可以告诉我们，行星距离太阳越远，其运动周期越长；行星距离太阳越近，其运动周期越短。

这也是为什么地球绕太阳运动的周期为一年，而水星绕太阳运动的周期只有88天的原因。

实例三：离心机离心机是一种利用向心力的装置，广泛应用于化学实验室和制药工业中。

它通过调节转速产生的向心力，将混合物中的固体颗粒或液体分离出来。

离心机的工作原理是基于不同物质密度的差异。

当混合物旋转时，向心力会将密度较大的成分更快地向外推动，而密度较小的成分则更容易靠近轴。

通过调整离心机的转速和离心力的大小，可以实现对不同物质的分离。

向心力的实例分析讲义离心运动复习一、引言向心力和离心力是物体在进行圆周运动时所受到的两种力。

向心力指的是物体向圆心的力，离心力则是物体远离圆心的力。

在本篇讲义中，我们将通过分析一些实例来复习向心力和离心力的概念。

二、向心力的实例分析1.系在绳子上旋转的小球考虑一个小球系在绳子上进行旋转的实例。

当小球在绳子上旋转时，绳子对小球施加一个向心力，使其向绳子的中心点运动。

2.向心力对人体的影响在过山车等高速旋转的游乐设施上，乘客会感受到向心力对身体的影响。

当过山车在弯道上快速转向时，向心力会使乘客向内侧倾斜，产生一种被拍在座位上的感觉。

3.地球对月球的引力地球对月球的引力同样也是一个向心力的实例。

尽管月球在绕地球运动时并没有被绳子所束缚，但是地球的引力会使月球向地球的中心移动，从而产生类似向心力的效果。

三、离心力的实例分析1.旋转的洗衣机当洗衣机进入高速旋转阶段时，内壁对湿衣物施加的离心力将使水分远离衣物并被排除出机器。

2.汽车在转弯时的倾斜当汽车在弯道上行驶时，离心力会使汽车产生一个外倾的力矩，从而使车身倾斜。

这种倾斜能够提高车辆在弯道上的稳定性。

3.离心仓的分离物料在一些工业生产过程中，常常会使用离心力将物料分离。

比如在化工过程中，通过旋转离心定置器，可以将固体颗粒与液体分离出来。

四、向心力与离心力的关系向心力和离心力之间有着一种互补的关系。

当物体在进行圆周运动时，我们可以将绳子向外一侧拉着物体，称之为向心力。

同样地，我们也可以将绳子向内一侧拉着物体，称之为离心力。

五、结论通过上述实例的分析，我们可以更好地理解向心力和离心力的概念。

向心力和离心力是物体在进行圆周运动时所受到的两种力，它们之间有着互补的关系。

向心力使物体向圆心移动，离心力使物体远离圆心。

在实际生活和工业生产中，向心力和离心力都有着重要的应用价值。

对于理解这两种力的概念，我们可以通过分析实例来加深理解和记忆。