铁路曲线养护维修PPT课件

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铁路工务曲线种类及特点培训课件

由2个转向角方向的圆曲线组成，但两曲线中间设有一段直线，称为反向曲线。
（五）按曲线所在位置分有平面曲线和竖曲线两类。平面曲线是指铁路在平面上由一个方向转向另一个方向，中间连接的线路。竖曲线是指在线路纵断面上由一个坡度转向另一个坡度，中间连接的线路。
四、曲线半径
线路根据不同的地形条件，选择一定的交角（转向角）的曲线半径。转向角愈小，列车运行条件愈好。因此，若地形条件允许，应尽量采用大半径、小转向角曲线，但半径太大了，又难以保持正确的位置。在充分保证行车安全和旅客舒适度的条件下，根据选定的曲线超高，允许过超高和欠超高值计算分析。
三、曲线的种类
曲线分为单曲线、复曲线、同向曲线、反向曲线4种类型（一）单曲线
只有一个圆心，一个半径的曲线一般统称为单曲线。（二）复曲线
由2个及其以上不同的圆心和半径组成的曲线，称为复曲线。（三）同向曲线
由2个转向方向相同的圆曲线组成，但两曲线中间设有一段直线，称为同向曲线。（四）反向曲线
4000（无砟） 4500（无砟）
5500（无砟） 6000（无砟）
最大曲线半径（m）
一般 10000 10000
困难 12000 12000
12000
12000
12000
12000
车站必须设在曲线上时，不得设在反向曲线上，其曲线半径不得小于该区段内的最小曲线半径，且不得小于规定数值。
车站平面最小曲线半径
（四）在曲线内轨上铺设缩短轨，使曲线上内外轨接头保持对接的形式。（无缝线路除外）
（五）在曲线上建筑接近限界，须进行适当加宽，以使列车安全运行。
（六）曲线地段的轨道在列车动力作用下，其平面位置容易发生变化。为了保证列车安全、平稳的运行，需要进行加强及整正工作，使曲线经常保持圆顺和良好状态。

铁路工务竖曲线培训课件

车钩由压紧过渡到拉紧状态，甚至有断钩的危险。
④切线长T=C/2=80/2=40m
⑤该点的纵距y40=γ/40000·T·T=1/40000×40×40 =0.04m
⑥该点的标高：H=100.00-0.04=99.96m
该竖曲线切线长为40m，
该点标高为99.96m。
三、平面曲线内设置竖曲线时，在技术上的要求
①.设计时应把缓和曲线应设在一个坡段上，而不得与竖曲线相重合。
旅客列车设计行车速度为200ｋｍ/ｈ以上路段，最小坡段长度不宜小于600ｍ，困难条件下最小坡段长度不应小于400ｍ，且最小坡段长度不得连续使用2个以上。
旅客列车设计行车速度为160ｋｍ/ｈ的路段，最小坡段长度不宜小于400ｍ，曲线、相邻竖曲线重叠设置，也不得设在明桥面和正线道岔内。
点里程为K840+430
二、抛物线型竖曲线
《铁路线路设计规范》规定：改建既有线和增建第二线时，若既有线为抛物线型竖曲线，且折算竖曲线半径不小于圆曲线型的规定时，则可保留既有线的坡段连接标准。
《铁路线路修理规则》规定：若相邻坡段的坡度差大于2‰ 时，需设置抛物线型竖曲线。每20ｍ竖曲线长度的变坡率：凸型应不大于1‰，凹型应不大于0.5‰。
2.明桥面上，轨枕直接放在钢梁上。如在明桥面上设置竖曲线时，曲线需要用轨枕调整，每根轨枕的厚度都不一样，还要按固定的顺序铺设，给施工和养护都带来困难。所以竖曲线不应设在明桥面上。
3.道岔是线路的薄弱环节，道岔的转辙部分和辙叉部分应
位于同一水平面上，二者当中又设有导曲线。如竖曲线设在道
岔上，不但影响道岔的正常使用，又增加养护上的困难，列车
②.未设缓和曲线的圆曲线内，竖曲线不得与圆曲线的超高顺坡段相重合。

国外高速铁路养护维修-课件

信息管理系统（SMIS）
该系统分为：（1）轨道维修状态管理；（2）轨道材料管理；（3）轨道工程计算。
九、施工作业及验收
1.更换钢轨作业 2.更换道床作业 3.有碴轨道的养护作业 4.板式轨道的养护作业 5.钢轨打磨作业
十、新干线的轨道维修
1.轨道整正量计算系统（1）200m半绝对线形：根据曲线弦L与正矢V间
4.新干线线路修理手段
（1）更换钢轨：更换钢轨使用换轨小车换轨，根据锁定轨温，计算钢轨伸长量，用拉伸器拉伸并固定钢轨，然后采用电弧焊焊接接头。
（2）更换道床：更换道床使用大型养路机械，即换碴车、运碴车、挖掘机、捣固车、配碴整形车、动力稳定车等进行作业。
（3）轨道维修：有碴轨道线路使用大型养路机机械捣固，板式轨道线路使用人工垫料方法。
（3）将机械化捣固与打磨作业协调组织好是取得良好效果的必要条件之一。根据对东南高速线几个典型区段的观察可知，捣固作业之后很快地打磨钢轨，可获得最好的质量，抑制不良状态的发展。
（4）线路水平状态很差时，进行起道作业l5cm，道床的寿命可延长多年，使用TIMON系统可以对此进行量化分析，并优化起道作业计划程序。
法国高速铁路轨道不平顺管理标准
高速行车条件下轨面短波不平顺标准
五、线路维修作业
东南高速线开通运营的前8年，只进行一般的线路养护，在线路前后高低方面分别进行两种方式的作业：
下。
全面维修用于预防维修，点维修用于故障维修
轨道检查车主要检查项目
轨道检测的记录形式
（1）数字记录：（2）波形记录：（3）磁带记录：
四、轨道不平顺养护维修标准和限速标准
新干线轨道养护的各种标准
动态检测时轨道不平顺限速管理

曲线轨道精品PPT课件

13
三、反向曲线两超高顺坡终点间的夹直线长度应满足表3.7.4的规定，允许速度不大于160km/h的特殊困难地段不应短于25 m。允许速度不大于 120 km/h的线路在极个别情况下不足25 m时，正线不应短于20 m，站线不应短于10 m；困难
条件下可按不大于1/(7vmax)顺坡，特殊困难条
曲线
牡丹江职培基地王立华
1
一、曲线的基本要素
α
JD
QZ
HY
YH
ZH R
HZ
2
一、曲线的基本要素：
1、曲线中心角（α）； 2、曲线半径（R）； 3、曲线切线长（T）； 4、曲线外矢距（E）； 5、曲线全长（L）； 6、缓和曲线长度（l0） 7、曲线始终点 8、实设超高（H）
3
二、曲线轨道外轨超高设置外轨超高的目的： 1、为了平衡离心力，钢轨垂直磨耗均匀； 2、保证轨道稳定，防止车辆倾覆； 3、将离心力限制在一定范围内，增加旅客舒适度。
7
2.过超高
列车低速通过曲线时，外轨超高h过大，产生未被平衡超高。
检算超高公式
hg h
11.8v
2
min
R
《修规》 H过≤30㎜，困难时≤50mm
8
曲线超高的计算步骤：1.测定列车实际速度；
2．计算平均速度 3．计算超高； 4．曲线超高检算； 5．计算容许速度。
9
例1：某单线区间曲线半径为 800m，线路容许速度为100km/h，列车平均速度为67.9 km/h，u高 =95 km/h，u低=56 km/h。计算应设多大超高？并检算超高设置是否合理？
1. 当列车从直线进入或驶离曲线时，不使离心力突然发生或突然消失。
2. 使曲线超高不突然提高或降低。 3．使轨距加宽不突然增大或减小。 4．避免机车车辆对轨道急剧冲击。 5．使机车车辆在曲线上形成内接平顺，使旅

铁路曲线养护维修

铁路曲线养护维修三、常⽤缓和曲线三、常⽤缓和曲线曲线轨道⽅向整正第⼀节圆曲线的正⽮（⼀）圆曲线计划正⽮的计算（⼆）曲线现场正⽮的测量使⽤20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶⾯下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线⾄轨头内侧的距离即正⽮。

测量正⽮要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。

（1）“三不”是：在⼤风天⽓情况下不测量正⽮，弦线拉得时紧时松⽤⼒不⼀致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。

（2）“三要”是：要⽤细⽽光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭⽀嘴后再测。

（3）“两准确”是：读数准确，记录准确。

第⼆节缓和曲线的正⽮⼀、缓和曲线的计划正⽮1．缓和曲线中间各测点的正⽮所谓缓和曲线中间各测点是这样⼀些点：当测正⽮的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。

设缓和曲线的曲率半径为，根据正⽮与半径的关系可得：式中——曲率半径，则：令４、特殊点的计划正⽮规律总结：１）靠缓和曲线那⼀侧长度系数是,另⼀侧是且；２）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即，在缓和曲线上的系数是３）在zh点或hz点附近的特殊点的计划正⽮为计算系数和正⽮递变率的乘积，即，在hy 点或yh点附近的特殊点的计划正⽮为圆曲线的计划正⽮减去计算系数和正⽮递变率的乘积，即４）当zh,hz点为测点时，其计划正⽮为：当hy、yh点为测点时，其计划正⽮为：第三节曲线整正计算原理⼀、渐伸线原理渐伸线的⼏何意义如下图所⽰⼀、渐伸线原理（1）实测现场正⽮并记录在表格中。

（2）计划正⽮的编制（3）计算调整，直到拨道量满意为⽌。

3、第三次试算使控制点的拨量为零4、计算全拨量和拨后正⽮第五节确定曲线主要桩点的位置1．计算曲线中央点(QZ)的位置如图：横轴0、1、2、…为曲线上的各个测点，f1、f2、f3、…为各点正⽮。

设A为现场正⽮连线所包围的图形⾯积，XQZ为图形的形⼼⾄f轴的距离，λ为测点间的距离。

轨道养护维修与管理ppt课件

视频
292/1911
轨道养护维修与管理
二、换枕
2.单根更换混凝土枕
作业程序：散布轨枕拆除防爬设备和轨距杆扒道床卸下扣件抽出旧轨枕整平枕底道床穿入新轨枕安装扣件捣固安装防爬设备和轨距杆回检找细整理料具。
303/1011
轨道养护维修与管理
三、道床清筛与更换
一般应结合综合维修进行，但道床不洁率在20~30%之间并影响排水或个别处所翻浆冒泥时应及时清筛。
按照断面不同，道床清筛可分为破底清筛和不破底清筛两种，也可分为边坡道砟清筛和全断面道砟清筛。线路维修主要进行不破底清筛，以清筛轨枕盒和边坡道砟为主。
按照机具不同，道床清筛可以分为人工清筛、小型边坡清筛机清筛和大型清筛机组清筛。
道床的作用：传递荷载、固定轨排、提供轨道弹性、排水
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小腰、接头将钢轨分为几个区域。
拨正线路轨向
(a)拨道示意图
(b)拨道机拨道作业
拨道
(c)拨道量监控
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轨道养护维修与管理
五、拨道
1.人工拨道作业
①拨道由工班长或技术熟练工人担任指挥，指挥人员距拨道人员一般不少于50m(拨大甩弯时，距离以100m左右为宜)。指挥人员以手势指挥拨道，通用的手势如下：
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轨道养护维修与管理
钢轨管理采用的综合过程是一个多步骤过程，包括：
⑴通过检测系统获得钢轨状态数据； ⑵通过人工及外观检查获得的数据，作为
对这些数据的补充； ⑶分析数据，与铁路标准进行对比； ⑷利用分析数据确定维修作业方案； ⑸钢轨维修作业效果的监测。它包括对钢
轨打磨和钢轨润滑的监测。
(a)起道前校正道尺 (b)起道作业前划撬 (c) 施工负责人看道 (d)起道机安放并起道

铁路工务曲线养护培训课件

计划维修，是曲线养护的根本，要求做到“严、全、细”，即标准严格，项目齐全，作业细致。实行精细管理，坚持零误差的理念，提高曲线养护质量。曲线轨距控制在1435ｍｍ，顺坡率0.5‰。
在250km/h提速地段曲线变化更快，一方面由于动车组的开行，另一方面则由于重载列车的开行，曲线的技术要求比维规更加严一格，上一档。才能满足动车组运行的需要，否则可能出现晃车，而影响动车的正常开行，产生不良影响，损坏铁路行象。
（3）、抓好曲线轨道的基础工作。抓好路基病害的整治，尤其对曲线地段做好重点病害的整治，消灭路肩积水及道床翻浆冒泥病害。积极组织对钢轨病害打磨焊修工作，缩短打磨周期，减缓钢轨疲劳伤损，增加钢轨的平顺性。另外对曲线的联结零件按“紧、密、靠、正”的标准抓好扣件养护，对道床按“满、匀、洁、实”的标准，抓好道床的养护，抓好基础，保持曲线稳定。
（4）、在曲线全长范围内，缓和曲线每5m，圆曲线每10米埋设地锚拉杆，用地锚拉杆与轨道框架连续起来，防止轨道横向移动、控制曲线变形。同时，在每根地锚栏杆上要用道尺注明曲线内侧钢轨轨顶与地锚拉杆的高差，并用油漆写在地锚拉杆
上，便于工区日常检查曲线的高低或为大机捣提供捣固数据。
（5）、利用轨检车、动态添乘仪检查资料整治曲线。利用轨检车、动态添乘仪检查，具有快捷、全面、准确、不受人为因素干扰等特点，直观反映现场曲线病害，即省时又省工。同进，还可避免曲线要素因累计变化量大而引发的误差。日常曲线养护维修作业，对曲线的轨距、水平检查，要求每隔一根轨枕检查一道尺，曲线坚持应用5米弦量。垫片作业，要求作业后的水平误差不超过1mm;改道作业要求前后误差不超过0.5mm，并要求中间实行零过渡。曲线方向作业后的标准，缓和曲线误差不超过1mm,并且控制相邻两点计划正矢与作业后的正矢之差在 2mm范围内，圆曲线相邻正矢作业后，连续差不超过3mm。

铁路工务曲线拨道作业培训课件

• ⑶曲线800m≤R＜2000m地段轨温在＋15℃～－ 20℃之间拨道量不超过10mm，轨温在＋ 10℃～－25℃之间拨道量不超过20mm。轨温在±5℃拨道与普通线路相同。
• ⑷电气化区段拨道量超出线路中心位移规定值时，必须先通知接触网工区配合。
3、作业程序
• ⑴料具 • 液压起拨道机3台、捣镐、叉子、弦线、
• ⑸高低、水平、三角坑偏差在Vmax＞ 160km/h区段不超过3mm。 160km/h≥Vmax＞120km/h和 Vmax≤120km/h区段不超过4mm；其他站线不超过5mm。
• ⑹吊板率正线及到发线不大于8%，其他站线不大，线路中心位移一次不得超过30mm；一侧拨道量年度累计不得大于120mm，并不得侵入限界，双线时注意线间距。
• 桥梁上一侧拨道量年度累计不得大于 60mm且应满足线路中心与桥梁中心的偏差，钢梁不大于50mm，圬工梁不得大于 70mm，线路允许速度120km/h＜ Vmax≤120km/h时，钢梁、圬工梁不得大于50mm；
铁路工务曲线拨道作业培训课件
1、目的
• 在线路维修养护中，有计划地调整线路平面时曲线部分的拨动；根据季节特点和线路变化情况，拨正曲线方向；曲线方向超限处所，进行临时补修时重点拨道。
2、作业条件
• ⑴必须利用“维修天窗”或“故障修”进行作业。
• ⑵曲线R≥2000m地段轨温在＋20℃拨道量不超过10mm，轨温在＋15℃～－20℃拨道量不超过 20mm。轨温在±10℃拨道与普通线路相同。
• ⑻拨道作业完毕后进行回检，不符合标准的及时进行整修，对有关作业按技术标准要求进行验收。
4、作业质量
• ⑴用20m弦测量正矢，曲线半径R＞800m， Vmax＞120km/h的线路曲线正矢作业验收标准为：缓和曲线的正矢与计算正矢差误差不得超过2mm、圆曲线正矢的连续差误差不得超过4mm、圆曲线正矢的最大最小值不得超过6mm。

铁路工务附带曲线培训课件

3618 33278 26111 23403 59388 56680
12 4 45 49 0.08 5000 37.473 450.7175 5000 4972 4889 4750 4556 4307 4002 3641
3446 37430 24038 21330 61468 58760
12 4 45 49 0.08 5000 41.630 500.7175 5000 4975 4900 4775 4601 4376 4101 3777 3402
三、直股支距法整正附带曲线要素计算方法：（例）【例】已知某道岔辙叉号N＝12，其岔后附带曲线R＝450 m，
线间距E＝5100 mm，求该附带曲线L全， L外，内距B，外距A， FY及各点F， H， S和始、终点横距、各点支距？解：L全＝π×α×R/ 180＝37.413 L外＝π×α×R外/ 180＝37.473 B＝L外－INT(L外/ 5)×5＝2.473 A＝5－B＝2.527 FY＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）＝27.73 取28
平均值）、现场正矢（按原点测量）；
4.反算附带曲线半径（设计正矢和与现场正矢和相等原则）（取整），计算附带曲线全长、外长、内距、外距、圆曲线正矢及各点正矢；
5.计算附带曲线起、终点横距及各点支距值； 6.（测量）确定附带曲线起、终点位置和各支距点及支距拨道量； 7.拨正附带曲线方向； 8.根据附带曲线校正后的起、终点确定超高、加宽顺坡位置和值； 9.找平附带曲线高低、水平，改正轨距，刷新标记。
外的顺坡率不大于2‰。
4.附带曲线轨距加宽标准与其他曲线相同，并由曲线两端向外按不大于2‰递减，直线段较短时不得大于3‰。
5.正线道岔（直向）与曲线超高顺坡终点之间的直线长度： Vmax ＞200km/h的线路，不应小于150m，困难条件下不应小于 100m； 200km/h ≥ Vmax ＞160km/h时不应小于70m，困难条件下不应小于30m；线路允许速度为120km/h（不含）~160km/h 时不应小于40m，困难条件下不应小于25m；其他地段不应小于 20m。

铁路曲线养护维修82页PPT

律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。— —爱献生
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

曲线的养护与维修

普通线路曲线的养护与维修曲线作为铁路的重要组成部分，也是铁路线路上的薄弱环节。

曲线地段较直线地段所受到的冲击，碾压和推挤更为突出。

不但线路状态变化较快，而且轨件的磨损也比较严重，因此曲线的养护维修与病害的整治成为线路养护维修工作的一个重要环节。

那么提高曲线养护质量，对均衡提高线路质量，延长轨道各部件使用寿命，保证行车安全就有着重要意义。

一、曲线病害产生的原因：1、曲线方向不良的原因﹝1﹞拨道方法不当，凭经验拨道，用眼睛看着估拨经常采用简易拨道法造成误差积累或曲线头尾出现方向不良。

﹝2﹞养护方法不当，拨道不结合水平、高低的整治不预留回弹量，钢轨有硬弯，接头错牙，拨道前不均匀轨逢拨后没有及时回填道床、捣固不均匀等。

﹝3﹞轨道联接零件不佳，作用不良，混凝土破损，轨距杆缺少失效引起曲线方向发生变化。

﹝4﹞钢轨弹性和硬度引起的接头支嘴，同时接头处道碴不足，轨逢不良等将加剧支嘴的发展。

2、曲线上造成钢轨磨耗产生的原因﹝1﹞主要是机车车辆轴重加大和运量增加，另外内燃，电力机车的使用也会加大对曲线的横向水平力致使曲线磨耗加剧﹝2﹞曲线超高设置不当引起钢轨偏载和轮轨不正常接触，加剧钢轨的磨耗﹝3﹞曲线方向不圆顺使列车产生摇晃，缓和曲线超高度递减距离不够，顺坡率过大引起列车进入或驶出曲线时产生剧烈震动摇晃和冲击造成钢轨磨耗。

（4）曲线状态也会对钢轨磨耗产生影响，如轨距超限、道碴不足、线路上有三角坑、暗坑、钢轨硬弯等都会使钢轨磨耗加剧。

从造成曲线的诸多因素分析，运营条件和轨道结构属于客观因素。

在一定条件下不易改变，造成曲线病害的最直接因素是机车车辆作用在曲线上的附加力，曲线状态好附加力小，对曲线的破坏就小。

曲线状态附加力大，对曲线破坏力就大。

因此保持曲线良好的状态，减少机车车辆作用在轨道上的附加力是延长曲线维修周期，降低维修成本的关键。

二、曲线病害的整治办法1、保持正确的轨距水平，按规定标准设置超高和轨距加宽，彻底锁定线路防止爬行，矫直钢轨硬弯更换磨耗钢轨和失效的零配件。

铁路曲线养护维修ppt课件

y1
b 3
6 Rl 0
y2
2 a 3
6 Rl 0
由几何关系可得：
1 1b3 b3 3
f02y126R0l62R0l
其中
λ3 λ2 1 2R0l l0 2R m0
fy
fd
λ
所以
f0
b3 6
λ3 2R0l
az
fd
精品课件
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
由于缓和曲线始点处的曲率极小，可以认为f1在y1的延长线上。
则
f1 1 2 y 2 y 1 1 2 2 6 R a 03 l 6 b R 0 3 l1 6 6 6 a a 32 R 3 0 l
其中
所以
6 6 a a 3 6 1 a a 3 6 b a 3
3
2 Rl 0
f11 66ba32R 30 l精品b课件a 6 3 fdaH 1fd
fy
50000 R
(mm)
精品课件
曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法：①绳正法（正矢法）它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系，计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
精品课件
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
(1)缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至1/R逐渐变化。
(2)缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。
(3)缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈精品线课性件递增，由零至圆曲线加宽值。

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曲线轨道方向整正
.
<1>
补充知识
缓和曲线
一、由直线直接进入圆曲线有以下问题
O
（1）离心力F
mv2 F
α
R
离心力的产生和消失太突然
ZY T
Y Z （2）无法设置超高过渡段
α
（3）无法设置加宽过渡段
T
.
<1>
缓和曲线
二、缓和曲线的作用及其几何特征
1.缓和曲线的作用是：行车缓和；超高缓和；加宽缓和。 2.缓和曲线具有以下几何特征：
Y O
C称为缓和曲线半径变更率
l 为计算点到zh或hz点的曲线长度
l
X
为计算点的半径
l 0 为缓和曲线长度，它为10m的倍数
.
<1>
三、常用缓和曲线
参数方程：
x0l18lC42dll40lC 5 2
l l2
l3
y 0 2Cdl 6C
直角坐标方程：
y
6xC3 1
3x3 40C2
L
如取第一项 y x 3
f
OB2OC2BC2 OBR, OCRf,
BC R2(Rf)22
由此得 :2Rf=2f2
上式f值比R甚小,f2可省略不计算,并不影响使用的要求。于是得
f 2(1/2R)2
2R
当取10m时,有 fy
10100050000 2R R
(mm)
.
<1>
所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为
(1)缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至 1/R逐渐变化。
(2)缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。
(3)缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递. 增，由零至圆曲线加宽值。<1>
三、常用缓和曲线
lRl0C
a b
b a
b a
y
b3 6
h
(b
a3 6
)
b3
fm1fnfy yfdfy6fd
fmfn 1fyhfdfy(ba 6 3)fd
.
<1>
３．hy、yh点附近的各点的计划正矢
b a
b a
a b
b a
当缓和曲线终点位于m点时，a=1,b=0,则
正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，
弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。
设缓和曲线的曲率半径为，根据正矢与半
径的关系可得：
2
f
i 2
式中 ——曲率半径， C Rl0 ll
.
<1>
则：
fi
λ2 2 R0l
l λ2 l l0 2R λ
fy l0
l
λ
令
Ni
l
;m0
l0
fi
Ni
hfdΒιβλιοθήκη a3 (b6)fd当缓和曲线始点(ZH)位于0点时，此时，a＝o，b＝1，
az=b3/6=1/6, aH-1=b+a3/6=1
.
<1>
f0
az
fd
1 6
fd
f1aH1fd fd
即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。
.
<1>
３．hy、yh点附近的各点的计划正矢
b a
其中
所以
6 6 a a 3 6 1 a a 3 6 b a 3 3
2 Rl 0
f11 66ba32R 30 l b. a 6 3 fdaH 1fd
fd
<1>
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
b a
b a
z
b3 6
h
(b
a3 6
)
f0
fk1
z
fd
b3 6
fd
f1fk
fy
50000 R
(mm)
.
<1>
曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法：①绳正法（正矢法）
它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系，
计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
.
<1>
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
f02y126R0l62R0l
其中
λ3 λ2 1 2R0l l0 2R m0
fy
fd
λ
所以
f0
b3 6
λ3 2R0l
az
fd
.
<1>
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
由于缓和曲线始点处的曲率极小，可以认为f1在y1的延长线上。
则
f1 1 2 y 2 y 1 1 2 2 6 R a 03 l 6 b R 0 3 l1 6 6 6 a a 32 R 3 0 l
.
<1>
（二）现场正矢的测量
.
<1>
（二）现场正矢的测量
在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即“三垂直原则”，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。
.
<1>
第二节缓和曲线的正矢
一、缓和曲线的计划正矢
1．缓和曲线中间各测点的正矢
所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测
QZ
ly L
YH
l0
l0 /2 l0 /2
.
HZ YZ
xzh
xQZ
Ly l0 22
xhy
xQZ
Ly l0 22
xyh
xQZ
Ly l0 22
xhz
xQZ
Ly l0 22
<1>
曲线轨道方向整正
第一节圆曲线的正矢（一）圆曲线计划正矢的计算
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｒ
Ｒ
Ｏ
Ｅ
圆曲线正矢计算图
在直角三角线 OBC中 ,
.
<1>
（二）曲线现场正矢的测量
使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。（1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时
紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。（2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。（3）“两准确”是：读数准确，记录准确。
6C .
<1>
四、确定曲线主要桩点的里程
T
ZY
ZH
α
HY
l0 l0/2
l0/2
QZ
ly L
YH l0 /2 l0 /2
HZ YZ
l0
xzh
xQZ
Ly l0 22
xhy
xQZ
Ly l0 22
xyh
xQZ
Ly l0 22
xhz
xQZ
Ly l0 22
.
<1>
ZH
ZY
T
α
HY
l0 l0/2
l0/2
fy m0
Ni
fd
式中 Ni——测点距缓和曲线始点的段数； m0——缓和曲线全长的段数； fd——缓和曲线正矢递变率，
.
<1>
l l
i
fi Ni fd
Ni
l
.
<1>
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
b 3
y 1 6 Rl 0
y2
2 a 3
6 Rl 0
由几何关系可得：
1 1b3 b3 3