金山银山的折叠方法(详细图解)

半成品的金山银山组装方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲这半成品的金山银山组装方法。

这可真是个神奇又有趣的事儿啊！
你看，这就好比搭积木一样，咱得有耐心，还得有巧思。

先得找到那些关键的“积木块”，这就像是挖掘宝藏的过程，充满了惊喜和期待呢！每一块都有着它独特的价值和作用。

半成品的金山银山，那可不是随随便便就能拼凑起来的呀！这需要我们细心地去挑选那些有潜力的部分，就像挑选最甜的果子一样。

然后呢，把它们巧妙地组合在一起，让它们相互作用，产生奇妙的化学反应。

这不就跟做菜似的嘛，各种食材搭配好了，才能做出美味佳肴。

我们要把那些看似普通的元素，通过我们的智慧和努力，变成闪闪发光的财富。

有人可能会问了，这真的能做到吗？嘿，为啥不行呢！只要我们有决心，有毅力，就没有办不成的事儿！想想看，那些成功的人，不都是从一点一滴积累起来的嘛。

咱们不能小瞧了这些半成品，它们就像是未被完全发掘的宝藏。

只要我们用心去打磨，去雕琢，它们就能绽放出耀眼的光芒。

而且啊，这过程中可不能怕失败。

失败算啥呀，那就是成功的垫脚石！每次失败都是一次学习的机会，让我们能更好地改进方法，找到更合适的途径。

你说，要是我们都能掌握这半成品的金山银山组装方法，那生活得变得多精彩呀！那可真是让人兴奋不已啊！我们可以创造属于自己的财富王国，让梦想照进现实。

所以啊，别犹豫，别观望，赶紧行动起来吧！去寻找那些半成品的宝藏，用我们的双手和智慧，组装出属于我们自己的金山银山！让我们的生活充满无限可能！。

叠元宝的24种方法叠元宝是一种古老的手工艺品，它不仅具有收藏价值，还可以用来装饰家居环境。

在中国传统文化中，元宝象征着财富和好运，因此叠元宝也被视为一种吉祥物。

如果你对叠元宝感兴趣，那么接下来我将为你介绍24种叠元宝的方法，希望能够帮助你更好地了解这项手工艺品。

1. 传统叠法，传统的叠元宝方法是将金属元宝叠成塔状或圆锥状，这种方法最为经典，也是最为常见的叠法之一。

2. 编织叠法，利用绳子或者线将元宝编织成各种形状，比如花朵、动物等，这种方法需要一定的手工技巧。

3. 粘贴叠法，使用胶水或者双面胶将元宝粘贴在一起，可以制作成各种图案，比如心形、星形等。

4. 悬挂叠法，将叠好的元宝挂在绳子或者链条上，可以做成吊坠、挂件等装饰品。

5. 拼接叠法，利用不同形状的元宝进行拼接，可以制作成各种立体的图案，比如立体动物、建筑等。

6. 穿线叠法，将元宝穿在细线或者金属线上，可以做成手链、项链等饰品。

7. 摆放叠法，将叠好的元宝摆放在特定的位置，比如书桌、茶几等，起到装饰作用。

8. 嵌入叠法，将元宝嵌入到其他材料中，比如木头、玻璃等，可以做成各种工艺品。

9. 组合叠法，将不同材质、颜色的元宝组合在一起，形成丰富多彩的图案。

10. 立体叠法，利用多层次的叠法，将元宝叠成立体的形状，比如立体花、立体动物等。

11. 织网叠法，将元宝编织成网状的结构，可以做成各种器皿、饰品等。

12. 镶嵌叠法，将元宝镶嵌在其他物品上，比如首饰盒、摆件等。

13. 摺叠叠法，利用摺纸的原理，将元宝叠成各种几何形状，比如三角形、正方形等。

14. 悬浮叠法，利用透明材料将元宝悬浮在空中，形成立体的效果。

15. 沙盘叠法，将元宝铺设在沙盘中，可以做成各种风景、建筑等。

16. 点缀叠法，将元宝点缀在其他物品上，比如画作、雕塑等。

17. 拼贴叠法，将元宝拼贴在画布或者纸张上，可以做成各种艺术作品。

18. 空间叠法，利用元宝的空间感，进行各种立体构图，比如城市景观、宇宙飞船等。

金山的折叠方法
金山的折叠方法是一种非常实用的技巧，可用于折叠各种不同类型的纸张，如纸巾、信封、文件夹等。

以下是金山的折叠方法的步骤：
1. 将纸张放在桌子上，确保它是平的。

2. 折叠纸张的一端，使其与另一端对齐。

3. 将折叠的一端再次折叠，使其与另一端再次对齐。

这将折叠的一端分成两部分。

4. 从折叠的一端的底部开始，将纸张向上折叠，直到折叠线与另一端对齐。

5. 将折叠的一端向下弯曲，使其形成一个V形。

6. 将V形折叠起来，使其对齐。

7. 将纸张的底部向上折叠，使其与V形对齐。

8. 最后，将V形向下折叠，使其与折叠线对齐。

这样就完成了金山的折叠方法。

使用金山的折叠方法可以使纸张更容易保存和携带，同时还能使其更加整洁和美观。

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折纸金斗的叠法
折纸金斗是一种常见的折纸手工艺品。

以下是折纸金斗的叠法步骤：
1. 准备一个正方形的折纸，颜色可以根据个人喜好选择。

2. 将折纸对角线对折，然后展开。

3. 将折纸上下两边对折，然后展开。

4. 将折纸左右两边对折，然后展开。

5. 将折纸四个角对准交点，将纸折叠成一条长方形，然后展开。

6. 将纸水平翻转，将左右两边对折，然后展开。

7. 将纸左右两边对折，然后展开。

8. 将纸两个角位对准，对折成一个小三角形。

9. 对纸进行一系列对折，按照步骤6和7的方式，再按照步骤
1至5的方式。

完成叠法。

完成以上步骤后，可以折出一个金斗形状的手工艺品。

根据个人喜好，可以使用不同颜色的折纸进行叠法，使金斗更加丰富多彩。

金鱼折纸简单步骤
第1步：找到一张正方形折纸。

第2步：上下两边，沿中心线对折。

第3步：左右两边，沿边对折。

第4步：展开纸张，从右往左折。

第5步：从左至右，对准中心线折。

第6步：从下往上，沿边线折。

第7步：从左往右，沿边折。

第8步：从右至左，沿边折。

第9步：从下往上，沿边线折。

第10步：从下往上，沿边线折。

第11步：用剪刀从两边剪开。

第12步：向背面折。

第13步：内侧按压的同时往前折。

第14步：从左往右，沿边折。

最后：用黑色水性笔画出眼睛的形状。

金鱼的制作教程结束，大家学会了吗？是不是很简单，赶快自己动手试着做一个出来吧。

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纸活金山银山制作方法
要制作纸活金山银山，您需要准备以下材料和工具：
1. 纸张（可以选用彩色、质地较硬的纸张）
2. 剪刀
3. 胶水
4. 大石头（用来作为山的基座）
制作步骤：
1. 使用剪刀将纸张剪成不同大小的三角形，这些三角形将被用来构建山体的外形。

2. 将纸张三角形依次从大到小贴在大石头上，使用胶水将它们粘贴在一起，使其形成类似金字塔形状的山体。

3. 在每个纸张三角形的底部，使用剪刀将它们剪成波浪形，以模拟山脉的形状。

4. 添加额外的纸张三角形以填补山体上没有覆盖到的区域，并创造出更多的起伏和山脉的细节。

5. 在山体上使用颜料或铅笔添加阴影和细节，使其看起来更逼真。

6. 在山的底部使用胶水将大石头固定在纸板或其他平面的基座上，以保持稳定。

7. 可以进一步装饰山体，例如添加一些植物、草地等，以增加山体的逼真感。

制作完毕后，您就可以欣赏到自己的纸活金山银山了。

金刚元宝折法
金刚元宝折法的步骤如下：
1. 准备一张方形的纸，将其对折成一个长方形。

2. 将长方形的一边向内折，使其与对角线重合。

另一边也向内折，使其与对角线重合。

3. 打开折好的长方形，将一边的两个角向内折，使其与对角线重合。

另一边也进行同样的操作。

4. 将折好的图形翻转过来，将上下两个边沿中线向内折。

5. 将左右两个边也向内折，使其与中线重合。

6. 将上下两个边再次向外折，使其与中线重合。

7. 将左右两个边也向外折，使其与中线重合。

8. 将折好的图形翻转过来，用手将其压平，这样一个金刚元宝就折好了。

你可以根据以上步骤进行尝试，如果遇到问题可以再次向我提问。

金山银山的折叠方法
金山银山的折叠方法是一种将大面积金纸折叠成小且有规律的图案的技巧。

以下是一个简单的金山银山折叠方法：
1. 准备一张方形的金纸。

2. 将金纸对角线折叠，对折线要折得尽量准确。

3. 展开金纸，将左右两边的对折线与中心对齐，再将上下两边的对折线与中心对齐。

4. 将纸的四个角向中心折叠，形成一个小方块。

5. 将小方块的四个边向中心折叠，形成一个更小的正方形。

6. 重复以上步骤，将金纸不断折叠，直到折叠的图案达到满意程度。

请注意，金山银山的折叠方法可以根据个人的创意和想法进行改变和调整，上述方法只是一个简单的参考。

贵州省贵阳市名校2024-2025学年九上数学开学检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（）A ．15尺B ．16尺C ．17尺D ．18尺2、（4分）如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②ABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个．3、（4分）多项式x 2﹣1与多项式x 2﹣2x+1的公因式是()A ．x ﹣1B ．x+1C ．x 2﹣1D ．(x ﹣1)24、（4分）若实数m 、n 满足02m +=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（）A ．12B ．10C ．8或10D ．65、（4分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=60°，AD=2，则AC 的长是（）A ．2B ．4C ．D ．6、（4分）能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AD //BC ，AB =CD B ．∠A =∠B ，∠C =∠D C ．∠A =∠C ，∠B =∠D D ．AB =AD ，CB =CD7、（4分）化简222x y x xy -+的结果为()A ．﹣y x B ．﹣y C ．x y x +D ．x y x -8、（4分）已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m ，n 的取值范围是（）A ．m ＞-1，n ＞2B ．m ＜-1，n ＞2C ．m ＞-1，n ＜2D ．m ＜-1，n ＜2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，矩形纸片ABCD 中，已知4=AD ，3AB =，点E 在BC 边上，沿AE 折叠纸片，使点B 落在点'B 处，连结'CB ，当'CEB ∆为直角三角形时，BE 的长为______.10、（4分）分解因式：222m -=_________________________．11、（4分）如图，一张三角形纸片ABC ，其中90C =∠，4AC =，3BC =，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A 落在C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 若在C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A 落在B 处，这三次折叠的折痕长依次记为,,a b c ，则,,a b c 的大小关系是（从大到小）__________．12、（4分）若菱形的周长为14cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm 1．13、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，连接AC ，按以下步骤作图：分别以点A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线MN 交CD 于点E ，交AB 于点F ．若AB =5，BC =3，则△ADE 的周长为__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图所示，AC 是▱ABCD 的一条对角线，过AC 中点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于点E ，F ．（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）连接AF 和CE ，当EF ⊥AC 时，判断四边形AFCE 的形状，并说明理由15、（8分）菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC 与BD 的交点E 恰好在y 轴上，过点D 和BC 的中点H 的直线交AC 于点F，线段DE，CD 的长是方程x 2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：（1）求点D 的坐标；（2）若反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点H，则k=；（3）点Q 在直线BD 上，在直线DH 上是否存在点P，使以点F，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．16、（8分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．17、（10分）解方程（1）()6511x x x x +=++（2）28142xx x =---18、（10分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求在平移过程中线段AB 扫过的面积．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于_______cm ．20、（4分）“绿水青山就是金山银山”．为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标．已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x ，则可列方程___．21、（4分）在菱形ABCD 中，M 是BC 边上的点（不与B ，C 两点重合），AB=AM ，点B 关于直线AM 对称的点是N ，连接DN ，设∠ABC ，∠CDN 的度数分别为x ，y ，则y 关于x 的函数解析式是_______________________________．22、（4分）若关于x 的分式方程当311x a x -=-的解为正数，那么字母a 的取值范围是_____．23、（4分）将正比例函数6y x =-的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x ＜6060.1260≤x ＜70a 0.2870≤x ＜80160.3280≤x ＜90100.2090≤x ≤100c b 合计50 1.00（1）表中的a=______，b=______，c=______；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．25、（10分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A ，B 都在格点处.(1)请在图中作等腰△ABC ，使其底边AC ＝，且点C 为格点；(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC ，且D 为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.26、（12分）先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，﹣1．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．【详解】解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-2）尺，因为B'E=16尺，所以B'C=8尺在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，解之得：x=17，即芦苇长17尺．故选C．本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．2、C【解析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．逐一对四个条件进行判断．【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．①∵AC⊥BD，∴新的四边形成为矩形，符合条件；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=DO．=C△CBO，∴AB=BC．∵C△ABO根据等腰三角形的性质可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四边形成为矩形，符合条件；③∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，∴新四边形是矩形．符合条件．所以①②④符合条件．故选：C．本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质．3、A【解析】x2-1=(x+1)(x-1)，x2-2x+1=(x-1)2，所以公因式是：x-1，故选A.本题考查多项式的公因式，解题的关键是把每一个多项式都因式分解.4、B【解析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m 、n 的值是解题的关键.5、B 【解析】解：在矩形ABCD 中，OA=OC ，OB=OD ，AC=BD ，∴OA=OC ．∵∠AOD=60°，∴△OAB 是等边三角形．∴OA=AD=1．∴AC=1OA=1×1=2．故选B ．6、C 【解析】根据平行四边形的判定定理依次确定即可.【详解】A.AD//BC ，AB=CD ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故不符合题意；B.∠A=∠B ，∠C=∠D ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故不符合题意；C.∠A=∠C ，∠B=∠D ，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故符合题意；D.AB=AD ，CB=CD ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故不符合题意；故选：C.此题考查平行四边形的判定定理，熟记定理内容即可正确解答.7、D 【解析】先因式分解，再约分即可得．【详解】()()()222x y x y x y x yx xy x x y x+---==++故选D ．本题主要考查约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．8、C 【解析】根据一次函数的图象和性质得出m+1＞0，n-2＜0，解不等式即可．【详解】解：∵一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限∴m+1＞0，n-2＜0∴m ＞-1，n ＜2，故选：C ．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键是掌握数形结合思想．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3或32【解析】分两种情况：①当∠EFC=90°，先判断出点F 在对角线AC 上，利用勾股定理求出AC ，设BE=x,表示出CE ，根据翻折变换的性质得到AF=AB,EF=BE ，再根据Rt △CEF 利用勾股定理列式求解；②当∠CEF=90°，判断四边形ABEF 是正方形，根据正方形的性质即可求解.【详解】分两种情况：①当∠EFC=90°，如图1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴点A 、F 、C 共线，∵矩形ABCD 的边AD=4，∴BC=AD=4，在Rt △ABC 中，5==设BE=x ，则CE=BC-BE=4-x ，由翻折的性质得AF=AB=3,EF=BE=x ，∴CF=AC-AF=5-3=2在Rt △CEF 中，EF 2+CF 2=CE 2，即x 2+22=(4-x)2，解得x=32；学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………②当∠CEF=90°，如图2由翻折的性质可知∠AEB=∠AEF=45°，∴四边形ABEF 是正方形，∴BE=AB=3，故BE 的长为3或32此题主要考查矩形的折叠问题，解题的关键是根据图形进行分类讨论.10、2(1)(1)m m +-．【解析】试题分析：222m -=22(1)m -=2(1)(1)m m +-．故答案为2(1)(1)m m +-．考点：提公因式法与公式法的综合运用．11、b ＞c ＞a.【解析】由图1，根据折叠得DE 是△ABC 的中位线，可得出DE 的长，即a 的长；由图2，同理可得MN 是△ABC 的中位线，得出MN 的长，即b 的长；由图3，根据折叠得：GH 是线段AB 的垂直平分线，得出AG 的长，再利用两角对应相等证△ACB ∽△AGH ，利用比例式可求GH 的长，即c 的长．【详解】解：第一次折叠如图1，折痕为DE ，由折叠得：AE ＝EC ＝12AC ＝12×4＝2，DE ⊥AC ∵∠ACB ＝90°∴DE ∥BC ∴a ＝DE ＝12BC ＝12×3＝32，第二次折叠如图2，折痕为MN ，由折叠得：BN ＝NC ＝12BC ＝12×3＝32，MN ⊥BC ∵∠ACB ＝90°∴MN ∥AC ∴b ＝MN ＝12AC ＝12×4＝2，第三次折叠如图3，折痕为GH ，由勾股定理得：AB ＝5由折叠得：AG ＝BG ＝12AB ＝52，GH ⊥AB ∴∠AGH ＝90°∵∠A ＝∠A ，∠AGH ＝∠ACB ，∴△ACB ∽△AGH ∴AC BC AG GH =，即4352GH =，∴GH ＝158，即c ＝158，∵2＞158＞32，∴b ＞c ＞a ，故答案为：b ＞c ＞a.本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用中位线的性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决．12、【解析】根据已知可求得菱形的边长，再根据直角三角形的性质求得菱形的高，从而根据菱形的面积公式计算得到其面积【详解】解：菱形的周长为14cm ，则边长为6cm ，可求得60°所对的高为32×6＝，则菱形的面积为＝1．故答案为．此题主要考查菱形的面积公式：边长乘以高，综合利用菱形的性质和勾股定理13、8【解析】解：由做法可知MN 是AC 的垂直平分线，∴AE =CE .∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD =AB =5，AD =BC =3.∴AD +DE +AE =AD +DE +CE =AD +CD =5+3=8，∴△ADE 的周长为8.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）详见解析；（2）是菱形;【解析】根据菱形判定定理：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠EAO=∠FCO ，∵O 是OA 的中点，∴OA=OC ，在△AOE 和△COF 中，∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF ，∴△AOE ≌△COF （ASA ）；（2）EF ⊥AC 时，四边形AFCE 是菱形；由（1）中△AOE ≌△COF ，得AE=CF ，OE=OF ，又∵OA=OC ，EF ⊥AC ∴四边形AFCE 是菱形.此题主要考查全等三角形的判定和菱形判定定理，熟练能掌握即可轻松解题.15、（1）（﹣32，（2）2（3）（92）或（﹣152，）或（212）【解析】（1）由线段DE，CD 的长是方程x 2﹣9x+18=0的两根，且CD ＞DE ，可求出CD、DE 的长，由四边形ABCD 是菱形，利用菱形的性质可求得D 点的坐标.(2)由（1）可得OB 、CM ，可得B、C 坐标，进而求得H 点坐标，由反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点H，可求的k 的值;(3)分别以CF 为平行四边形的一边或者为对角线的情形进行讨论即可.【详解】（1）x 2﹣9x+18=0，（x ﹣3）（x ﹣6）=0，x=3或6，∵CD ＞DE ，∴CD=6，DE=3，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AE=EC==3，∴∠DCA=30°，∠EDC=60°，Rt △DEM 中，∠DEM=30°，∴DM=DE=，∵OM ⊥AB ，∴S 菱形ABCD =AC•BD=CD•OM ，∴=6OM ，OM=3，∴D （﹣，3）；（2）∵OB=DM=，CM=6﹣=，∴B （，0），C （，3），∵H 是BC 的中点，∴H （3，），∴k=3×=；故答案为；（3）①∵DC=BC ，∠DCB=60°，∴△DCB 是等边三角形，∵H 是BC 的中点，∴DH ⊥BC ，∴当Q 与B 重合时，如图1，四边形CFQP 是平行四边形，∵FC=FB ，∴∠FCB=∠FBC=30°，∴∠ABF=∠ABC ﹣∠CBF=120°﹣30°=90°，∴AB ⊥BF ，CP ⊥AB ，Rt △ABF 中，∠FAB=30°，AB=6，∴FB=2=CP ，∴P （，）；②如图2，∵四边形QPFC 是平行四边形，∴CQ ∥PH ，由①知：PH⊥BC ，∴CQ ⊥BC ，Rt △QBC 中，BC=6，∠QBC=60°，∴∠BQC=30°，∴CQ=6，连接QA，∵AE=EC ，QE ⊥AC ，∴QA=QC=6，∴∠QAC=∠QCA=60°，∠CAB=30°，∴∠QAB=90°，∴Q （﹣，6），由①知：F（，2），由F 到C 的平移规律可得P 到Q 的平移规律，则P（﹣﹣3，6﹣），即P（﹣，5）；③如图3，四边形CQFP 是平行四边形，同理知：Q（﹣，6），F （，2），C （，3），∴P （，﹣）；综上所述，点P 的坐标为：（，）或（﹣，5）或（，﹣）．本题主要考查平行四边形、菱形的图像和性质，反比例函数的图像与性质等，综合性较大，需综合运用所学知识充分利用已知条件求解.16、（1）1．6度；（2）1度；1度；（3）2．2度．【解析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．【详解】（1）平均用电量为：（1×3+10×1+11×1）÷5=1．6度；（2）1度出现了3次，最多，故众数为1度；第3天的用电量是1度，故中位数为1度；（3）总用电量为22×1．6×36=2．2度．17、（1）1x =；（2）无解【解析】(1)将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）()6511x x x x +=++方程两边同乘()1x x +，得65x x =+解得：1x =经检验：1x =是原方程的解所以原分式方程的解为1x =（2）28142xx x =---方程两边同乘24x -，得2(2)(4)8x x x +--=22+248x x x -+=解得：2x =当2x =时，24=0x -∴2x =是原方程的增根所以原分式方程无解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18、（1）图见解析，'''(1,5),(4,0),(1,0)A B C ---；（2）25【解析】（1）由题意直接根据图形平移的性质画出△A ′B ′C ′，并写出各点坐标即可；（2）由题意可知AB 扫过的部分是平行四边形，根据平行四边形的面积公式即可得出结论．【详解】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示，观察图象可知点A′、B′、C′的坐标分别为：'''(1,5),(4,0),(1,0)A B C ---.（2）由图象以及平移的性质可知线段AB 扫过部分形状为平行四边形，且底为5，高为5，故线段AB 扫过的面积为：5525⨯=.本题考查的是作图-平移变换，熟练掌握图形平移不变性的性质是解答此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、8【解析】由折叠的性质知，AE=CE ，∴△ABE 的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+5=8cm ．20、69.05%（1+x ）2＝72.75%【解析】此题根据从2019年起每年的森林覆盖率年平均增长率为x，分别列出2020年以及2021年得森林覆盖面积，即可得出方程.【详解】∵设从2019年起每年的森林覆盖率年平均增长率为x，∴根据题意得：2020年覆盖率为：69.05%(1+x)，2021年为：69.05%(1+x)²=72.75%，故答案为：69.05%(1+x)²=72.75%此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程21、5180,607225180,72902x xyx x⎧︒-︒<≤︒⎪⎪=⎨⎪-︒︒<≤︒⎪⎩【解析】首先根据菱形的性质得出∠ABC=∠ADC=x，AB=BC=CD=AD，AD∥BC，进而得出∠BAM，然后根据对称性得出∠AND=∠AND=1802DAN︒-∠=180°-32x，分情况求解即可.【详解】∵菱形ABCD中，AB=AM，∴∠ABC=∠ADC=x，AB=BC=CD=AD，AD∥BC ∴∠ABC+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°-x∵AB=AM，∴∠AMB=∠ABC=x∴∠BAM=180°-∠ABC-∠AMB=180°-2x连接BN、AN，如图：∵点B 关于直线AM 对称的点是N ，∴AN=AB ，∠MAN=∠BAM=180°-2x ，即∠BAN=2∠BAM=360°-4x ∴AN=AD ，∠DAN=∠BAD-∠BAN=180°-x -（360°-4x ）=3x -180°∴∠AND=∠AND=1802DAN ︒-∠=180°-32x ∵M 是BC 边上的点（不与B ，C 两点重合），∴6090x ︒︒＜＜∴451803902x ︒︒-︒＜＜若32180x x ≥︒-，即7290x ︒≤︒＜时，∠CDN=∠ADC-∠AND=52180x -︒，即80521y x =-︒；若32180x x ︒-＜即6072x ︒︒＜＜时，∠CDN=∠AND-∠ADC =18052x ︒-，即52180y x =︒-∴y 关于x 的函数解析式是5180,607225180,72902x x y x x ⎧︒-︒<≤︒⎪⎪=⎨⎪-︒︒<≤︒⎪⎩故答案为：5180,607225180,72902x xy x x ⎧︒-︒<≤︒⎪⎪=⎨⎪-︒︒<≤︒⎪⎩.此题主要考查菱形的性质与一次函数的综合运用，熟练掌握，即可解题.22、a ＞1且a ≠3【解析】首先根据题意求解x 的值，再根据题意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根问题.【详解】解：去分母得：3x ﹣a ＝x ﹣1，解得：x ＝12a -，由分式方程的解为正数，得到12a -＞0，12a -≠1，解得：a ＞1且a ≠3，故答案为：a ＞1且a ≠3本题主要考查分式方程的解参数问题，这类题目特步要注意分式方程的增根问题.23、612y x =-+【解析】根据“左加右减”的法则求解即可．【详解】解：将正比例函数6y x =-的图象向右平移2个单位，得()6-2y x =-=612x -+，故答案为：612y x =-+．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）14；0.08；4；（2）详见解析；（3）80.【解析】（1）根据频率分布表确定出总人数，进而求出a ，b ，c 的值即可；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图，如图所示；（3）根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：a=6÷0.12×0.28=14，b=1﹣（0.12+0.28+0.32+0.20）=0.08，c=6÷0.12×0.08=4；故答案为：14；0.08；4；（2）频数分布直方图、折线图如图，（3）根据题意得：1000×（4÷50）=80（人），则你估计该校进入决赛的学生大约有80人．此题考查了频数（率）分布折线图，用样本估计总体，频数（率）分布表，以及频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键.25、(1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.【解析】(1)根据每个正方形的边长为1，利用勾股定理确定C 点的位置（使），再连接AB,AC 即可.(2)根据平行四边形的性质确定点D 连接BD,CD 即可得到所求四边形；再根据平行四边形面积公式即可求出.【详解】(1)如图，△ABC 即为所求.(2)如图，平行四边形ABDC 即为所求，其面积为8.本题考查了等腰三角形的性质以及平行四边形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.26、2.【解析】根据整式乘法法则将式子化简，再代入求值，要注意二次根式的运算法则的应用.【详解】解：原式2222x xy y x xy =++--2 xy y =+x 2,y 1==-当时))2211=+原式 231=+-=2本题考核知识点：二次根式化简求值.解题关键点：掌握乘法公式.。

2023-2024学年浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体七年级（下）第三次独立作业数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.如图，和不是同位角的是()A. B.C. D.3.为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是()A.1200名学生是总体B.每个学生是个体C.200名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体4.下列计算正确的是()A. B. C. D.5.下列等式，从左到右的变形是因式分解的是()A. B.C. D.6.如图，将沿BC方向平移1cm得到对应的若，则的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.当时，下列分式没有意义的是()A. B. C. D.8.绿水青山就是金山银山.某工程队承接了100万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是()A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前20天完成了这一任务B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果延误20天完成了这一任务C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果延误20天完成了这一任务D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果提前20天完成了这一任务9.一个长方体模型的长、宽、高分别是，，，某种油漆每千克可漆面积为，则漆这个模型表面需要的油漆是千克．A.76aB.38aC.D.10.如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：设，若，则图中阴影部分的周长为()A.40B.45C.50D.60二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.因式分解：______.12.空气的密度为，这个数用科学记数法可表示为______.13.从100名学生中随机抽查了40名学生的数学成绩，按成绩共分六组，第一组至第四组的人数分别是10，5，7，6，第五组所占的百分比为，则第六组所占的百分比为______.14.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片像到镜头的距离.已知f，v，则______.15.如图，ABCD为一长条形纸带，，将纸带沿EF折叠，，两点分别与C，D对应，若比大，则的度数为______.16.已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数.②当时，方程组的解也是方程的解.③若，则④无论a取何值，的值始终不变.其中正确的有______填写序号三、解答题：本题共8小题，共72分。