化工原理颗粒的沉降和流态化典型例题题解

第五章 颗粒的沉降与流态化典型例题1. 已算出直径为40μm 的小颗粒在20℃常压空气内的沉降速度为0.08m/s,相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度为多大?(20℃空气密度为1.2kg/m 3,粘度为1.81×10-6 Pa·s) 解: (1) 当m d μ401=时,s m u /08.01=6115(4010)0.08 1.20.21221.8110ep d u R ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 层流 当1221d d =,其沉降必在层流区： 2222112111()()24110.080.02m/s 44u d u d u u ∴===⇒==⨯=2. 在20m 高的升气管中，要求球形颗粒停留10 秒。

粒径10μm ，粒子密度2500 Kg/m 3。

气体密度1.2 kg/m 3，粘度0.0186mPa.s ，气流量100 m 3/h 。

试求升气管直径。

（设粒子加速段可忽略不计）解：设沉降位于stocks 区，则：2523()(10)(2500 1.2)9.810.00732m/s 18180.018610p p t d gu ρρμ---⨯-⨯===⨯⨯ 校核: 53100.00732 1.20.004720.018610p t ep d u R ρμ--⨯⨯===⨯层流 ∴假设正确. 令气流上升速度为u 气停留时间12()100.785V t t q H u H u u d-==-⋅=-气 12100/3600(0.00732)20100.785d--⨯= 解得: d =0.133m=133mm3. 有一降尘室，长6m ，宽3m ，共20层，每层100mm ，用以除去炉气中的矿尘，矿尘密度33000kg/m p ρ=，炉气密度30.5kg/m ，粘度0.035m Pa s ⋅，现要除去炉气中10μm 以上的颗粒，试求：（1）为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？（2）每小时最多可送入炉气若干？（3）若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？ 解：（1）设沉降区为滞流，则 2()18P P t d g u ρρμ-= 因为P ρρ>>则 623(1010)30009.81 4.67mm/s 180.03510t u --⨯⨯⨯==⨯⨯ 63431010 4.67100.5Re 6.671010.03510t P du ρμ----⨯⨯⨯⨯===⨯<⨯ 假设正确 由降尘室的分离条件，有34.61060.28m/s 0.1t L u u H -⨯⨯=== （2）33202063 4.671036006052.3m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯⨯=（3）3363 4.67105600302.6m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯=可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。

1、含尘气体中的尘粒称为（ ）。

A. 连续相；B. 分散相；C. 非均相。

答案：B2、自由沉降的意思是_______。

A 、颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计B 、颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度C 、颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等的作用D 、颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程答案： D3、在长为L ，高为H 的降尘室中，颗粒的沉降速度为u T m/s ，气体通过降尘室的水平流速为u m/s ，则颗粒能在降尘室内分离的条件是：____。

A 、 L/u ＜H/uTB 、 L/uT ＜H/uC 、 L/uT ≥H/uD 、L/u ≥H/uT答案： D4、欲提高降尘宝的生产能力，主要的措施是 。

A. 提高降尘宝的高度；B. 延长沉降时间；C. 增大沉降面积答案：C5为使离心机有较大的分离因数和保证转鼓有关足够的机械强度，应采用 的转鼓。

A. 高转速、大直径；B. 高转速、小直径；C. 低转速、大直径；D. 低转速，小直径；答案：B6、有一含尘气流，尘粒的平均直径在20～70μm ，现要达到较好的除尘效果，可采A. 降尘室；B. 旋风分离器；C. 湿法除尘；D. 袋滤器答案：b7、旋风分离器的临界粒径是指能完全分离出来的 粒径。

A. 最小；B. 最大；C. 平均；答案：A8、长3m 、宽2.4m 、高2m 的降尘室与锅炉烟气排出口相接。

操作条件下，锅炉烟气量为m 35.2，气体密度为3720.0m kg ，黏度为s Pa •⨯-5106.2，灰尘可看作球型颗粒，密度为32200m kg 。

计算:（1）则能被完全分离出去的颗粒的临界直径= μm 。

A 、86.8B 、91.8C 、72.3D 、69.1答案：A9、长3m 、宽2.4m 、高2m 的降尘室与锅炉烟气排出口相接。

操作条件下，锅炉烟气量为s m 35.2，气体密度为3720.0m kg ，黏度为s Pa •⨯-5106.2，灰尘可看作球型颗粒，密度为32200m kg 。

化工原理-第五章-颗粒的沉降和流态化一、选择题1、 一密度为7800 kg/m 3 的小钢球在相对密度为1.2的某液体中的自由沉降速度为在20℃水中沉降速度的1/4000，则此溶液的粘度为 D （设沉降区为层流）。

⋅A 4000 mPa·s ； ⋅B 40 mPa·s ； ⋅C 33.82 Pa·s ； ⋅D 3382 mPa·s2、含尘气体在降尘室内按斯托克斯定律进行沉降。

理论上能完全除去30μm 的粒子，现气体处理量增大1倍，则该降尘室理论上能完全除去的最小粒径为D 。

A ．m μ302⨯；B 。

m μ32/1⨯；C 。

m μ30；D 。

m μ302⨯3、降尘室的生产能力取决于 B 。

A ．沉降面积和降尘室高度；B ．沉降面积和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；C ．降尘室长度和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；D ．降尘室的宽度和高度。

4、降尘室的特点是 。

DA ． 结构简单，流体阻力小，分离效率高，但体积庞大；B ． 结构简单，分离效率高，但流体阻力大，体积庞大；C ． 结构简单，分离效率高，体积小，但流体阻力大；D ． 结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低5、在降尘室中，尘粒的沉降速度与下列因素 C 无关。

A ．颗粒的几何尺寸B ．颗粒与流体的密度C ．流体的水平流速；D ．颗粒的形状6、在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指 C 。

A. 旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径;B. 旋风分离器允许的最小直径;C. 旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径;D. 能保持滞流流型时的最大颗粒直径7、旋风分离器的总的分离效率是指 D 。

A. 颗粒群中具有平均直径的粒子的分离效率;B. 颗粒群中最小粒子的分离效率;C. 不同粒级(直径范围)粒子分离效率之和;D. 全部颗粒中被分离下来的部分所占的质量分率8、对标准旋风分离器系列，下述说法哪一个是正确的 C 。

第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。

试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）hm VQ D/3.34601520203=⨯+=+=θθ（2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θVKA为了得到最大生产能力，则应 min15==D fθθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==fopt KA V θ33.17m V opt =ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Dfopt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。

假设清水的粘度与滤液的粘度相同。

滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：E wd dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41hr V KAV fw w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jfw 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ32.6152.21mV =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。

第四章颗粒的沉降和流态化一、基本知识1.球形颗粒在流体中沉降时，根据颗粒雷诺数Rep的不同，曳力系数的表达式是不同的，下面论断中正确的是。

①当Rep<2，即颗粒的沉降位于斯托克斯定律区时，曳力与速度成正比，服从一次方定律②当2<Rep<500时，即颗粒的沉降位于阿仑区时，曳力此时与速度的1.2次方成正比③当500<Rep<2×105时，即颗粒的沉降位于牛顿定律区时，形体曳力占重要地位，表面曳力可以忽略。

曳力此时与速度的平方成正比，服从平方定律④当Rep>2×105时，边界层内的流动自层流转为湍流，在湍流过界层内流体的动量增大，使脱体点后移到140˚处，由于尾流区缩小，形体曳力突然下降，曳力系数也由原来的0.44降至0.1左右⑤在斯托克斯定律区(爬流区)并未发生边界层的脱体，但是形体曳力同样存在，即形体曳力的存在并不以边界层的脱体为前提，只是边界层的脱体现象使形体曳力明显地增加而已2.对静止流体中颗粒的自由沉降而言，在沉降过程中颗粒所受到的力有。

①场力(重力或离心力) ②浮力③曳力(阻力) ④牛顿力3.有关颗粒沉降速度的论断中正确的是。

①对于小颗粒而言，由于沉降的加速阶段很短，故可忽略其加速阶段，而近似认为颗粒始终以沉降速度(终端速度)ut下降②固体颗粒在以一定速度u向上流动的流体中的绝对速度up等于流体速度与颗粒沉降速度之差，即up =u—uf③对于转子流量计中的转子而言，可认为是流体速度与转子沉降速度相等，从而转子静止地悬浮于流体之中④对于确定的流---固系统，物性μ、ρ和ρp都是定值，故颗粒的沉降速度只与粒径有关，即沉降速度和颗粒直径之间存在着一一对应的关系4.在讨论实际颗粒的沉降时尚须考虑的因素有。

①相邻颗粒间的相互影响使原单个颗粒周围的流场发生了变化会引起颗粒沉降的相互干扰②容器的壁和底面均增加颗粒沉降时的曳力，从而使实际颗粒的沉降速度较自由沉降时的计算值为小的“端效应”③流体分子热运动对沉降的影响④液滴或气泡在曳力作用下产生变形而对沉降速度的影响5.借助于重力沉降以除去气流中的尘粒的重力沉降设备称为除尘室，有关除尘室正确的论断有。

化工原理-第五章-颗粒的沉降和流态化一、选择题1、 一密度为7800 kg/m 3 的小钢球在相对密度为1.2的某液体中的自由沉降速度为在20℃水中沉降速度的1/4000，则此溶液的粘度为 D （设沉降区为层流）。

⋅A 4000 mPa·s ； ⋅B 40 mPa·s ； ⋅C 33.82 Pa·s ； ⋅D 3382 mPa·s2、含尘气体在降尘室内按斯托克斯定律进行沉降。

理论上能完全除去30μm 的粒子，现气体处理量增大1倍，则该降尘室理论上能完全除去的最小粒径为D 。

A ．m μ302⨯；B 。

m μ32/1⨯；C 。

m μ30；D 。

m μ302⨯3、降尘室的生产能力取决于 B 。

A ．沉降面积和降尘室高度；B ．沉降面积和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；C ．降尘室长度和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；D ．降尘室的宽度和高度。

4、降尘室的特点是 。

DA ． 结构简单，流体阻力小，分离效率高，但体积庞大；B ． 结构简单，分离效率高，但流体阻力大，体积庞大；C ． 结构简单，分离效率高，体积小，但流体阻力大；D ． 结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低5、在降尘室中，尘粒的沉降速度与下列因素 C 无关。

A ．颗粒的几何尺寸B ．颗粒与流体的密度C ．流体的水平流速；D ．颗粒的形状6、在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指 C 。

A. 旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径;B. 旋风分离器允许的最小直径;C. 旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径;D. 能保持滞流流型时的最大颗粒直径7、旋风分离器的总的分离效率是指 D 。

A. 颗粒群中具有平均直径的粒子的分离效率;B. 颗粒群中最小粒子的分离效率;C. 不同粒级(直径范围)粒子分离效率之和;D. 全部颗粒中被分离下来的部分所占的质量分率8、对标准旋风分离器系列，下述说法哪一个是正确的 C 。

第三章 非均相物系的分离一、填空题：1．⑴一球形石英颗粒，在空气中按斯托克斯定律沉降，若空气温度由20°C 升至50°C ，则其沉降速度将 。

⑵降尘室的生产能力只与降尘室的 和 有关，而与 无关。

解⑴下降 ⑵长度 宽度 高度2．①在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，则沉降时间 ，气流速度 ，生产能力 。

②在滞流（层流）区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 次方成正比；在湍流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 次方成正比。

解①增加一倍 ， 减少一倍 ， 不变 ②2 ， 1/2沉降操作是指在某种 中利用分散相和连续相之间的 差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。

沉降过程有 沉降和 沉降两种方式。

答案：力场；密度；重力；离心3．已知q 为单位过滤面积所得滤液体积V/S ，e e e S V q V /，为为过滤介质的当量滤液体积（滤液体积为e V 时所形成的滤饼层的阻力等于过滤介质的阻力），在恒定过滤时，测得2003740/+=∆∆q q τ，过滤常数K ＝ ，e q = 。

解0.000535 ， 0.05354．⑴间歇过滤机的生产能力可写为Q ＝V/∑τ，此外V 为 ，∑τ表示一个操作循环所需的 ，∑τ等于一个操作循环中 ， 和 三项之和。

一个操作循环中得到的滤液体积 ，总时间 ，过滤时间τ ，洗涤时间τw ， 辅助时间τD⑵．一个过滤操作周期中，“过滤时间越长，生产能力越大”的看法是 ，“过滤时间越短，生产能力越大”的看法是 。

过滤时间有一个 值，此时过滤机生产能力为 。

不正确的 ，不正确的 ， 最适宜 ， 最大⑶．过滤机操作循环中，如辅助时间τ越长则最宜的过滤时间将 。

⑶ 越长(4). 实现过滤操作的外力可以是 、 或 。

答案：重力；压强差；惯性离心力5．⑴在过滤的大部分时间中， 起到了主要过滤介质的作用。

⑵最常见的间歇式过滤机有 和 连续式过滤机有 。

⑶在一套板框过滤机中，板有 种构造，框有 种构造。

第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。

解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。

试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。

解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=- 由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d ==【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。

试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流 (2) 气体的最大流速max u 。

第三章一、填空题1．某颗粒的重力沉降服从斯托克斯定律，若在水中的沉降速度为u1,在空气中为u ，则 u1u ；若在热空气中的沉降速度为u ，冷空气中为 u ，则 u3u 。

22344 (＞，＜，＝ )d 2 g( s)u t，因为水的粘度大于空气的粘度，所以u1u2答：18热空气的粘度大于冷空气的粘度，所以u3u42．用降尘室除去烟气中的尘粒，因某种原因使进入降尘室的烟气温度上升，若气体质量流量不变，含尘情况不变，降尘室出口气体含尘量将（上升、下降、不变），导致此变化的原因是1）；2）。

答：上升，原因：粘度上升，尘降速度下降；体积流量上升，停留时间减少。

3．含尘气体在降尘室中除尘，当气体压强增加，而气体温度、质量流量均不变时，颗粒的沉降速度，气体的体积流量，气体停留时间，可 100%除去的最小粒径dmin。

（增大、减小、不变）答：减小、减小、增大，减小。

4dg ( s)u t3，压强增加，气体的密度增大，故沉降速度减小，nRTV 压强增加，p，所以气体的体积流量减小，L L tVs / A，气体体积流量减小，故停留时间变大。

气体的停留时间u18 u tdmin) ，沉降速度下降，故最小粒径减小。

最小粒径在斯托克斯区g( s4．一般而言，同一含尘气以同样气速进入短粗型旋风分离器时压降为P ，总效1率为1，通过细长型旋风分离器时压降为P ，总效率为2，则： P P ，2121 2。

答：小于，小于5．某板框过滤机恒压操作过滤某悬浮液，滤框充满滤饼所需过滤时间为τ，试推算下列情况下的过滤时间为原来过滤时间τ的倍数：1）s0 ，压差提高一倍，其他条件不变，=τ；2） s0.5 ，压差提高一倍，其他条件不变，=τ；3） s1，压差提高一倍，其他条件不变，=τ；1）0.5；2）0.707；3）11/(p)1 s，可得上述结果。

6．某旋风分离器的分离因数 k=100，旋转半径 R=0.3m，则切向速度 u =m/s。

第三章非均相混合物分离及固体流态化1 .颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m3，直径为0.04 mm的球形石英颗粒在 20 C 空气中自由沉降，沉降速度是多少？ （ 2 ）密度为2 650 kg/m 3,球形度 0.6的非球形颗粒在 20 C 清水中的沉降速度为 0.1 m/ s ，颗粒的等体积当量直径是多少？ （ 3）密度为7 900 kg/m 的液体中沉降150 mm 所需的时间为解：（1 ）假设为滞流沉降，则：d 2（ s）U t—183 20.04 10 3 1818 1.81 10 5核算流型:查附录20 C 空气31.205kg/m,1.81 10 5 Pa s ，所以,Re du t1.205 0.1276 0.04 10 3 1.81 10 50.34 所以，原假设正确，沉降速度为（2 ）采用摩擦数群法 0.1276 m/s s g 2 3 3 U t4 1.81 105 2650 Re 1- 1依 0.6, Re 1 431.9 , ,0.3 1.81 10 5 d e1.205 0.1(3 )假设为滞流沉降，得:d 2( s )g 18u t0.13431.9查出：Utde / R q ( 4.506105m 451.205 9.81 3 1.2052所以:其中u t h 0.15 7.32m s 0.02049m s 将已知数据代入上式得： 0.006352 7900 1600 9.81Pa s 18 0.02049 6.757Pa s核算流型 Re 4 O'00635O'02049 16006.7572 •用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长 球形颗粒，密度为 3000 kg/m3。

气体的处理量为 0.030815 m , 3000 宽5 m ，高4.2 m ，固体杂质为（标准）m 3/h 。

试求理论上能完3，直径为6.35 mm 的钢球在密度为 1 600 kg/m7.32 s ，液体的黏度是多少?18 2650 12059^ms 0.1276ms全除去的最小颗粒直径。

Ut1 2.104 —9式中U't为颗粒的实际沉降速度; U t为斯托克斯定律区的计算值。

叱丿16 10「.70 10 ^ 980 =4.70 10」Re t上述计算有效。

0.0567解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径在降尘室中能够完全被分离出来的最U t 上亠0.3bl 10 m/sd min18 2.6 10° 0.33000 9.815= 6.91 ：10 m =69.1 ^m 第5章颗粒的沉降和流态化【例1】落球粘度计。

使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降测定液体的粘度。

现有密度为8010kg/m3、直径0.16mm的钢球置于密度为980 kg/m3的某液体中，盛放液体的玻璃管内径为20mm。

测得小球的沉降速度为1.70mm/s，试验温度为20C，试计算此时液体的粘度。

测量是在距液面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。

当颗粒直径d与容器直径D之比d/D v 0.1,雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：u't解:D=°21(6；0j 沖U t =u't 1 2.104 d =1.70 10-1 2.104 8 10色〕:e丿」—3=1.73 X 10 m/s可得2 3 2i _d U s - T g _ 0.16 10 8010 -980 9.81- 18u t 一18 0.73X10，=0.0567Pa • s校核颗粒雷诺数【例2】拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。

降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。

操作条件下，气体的密度为0.75kg/m3，粘度为2.6X 10—5pa • s；固体的密度为3000 kg/m3;降尘室的生产能力为 3 m3/s。

试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40卩m的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10卩m的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？小颗粒的沉降速度为由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Re t无法计算，故需采用试差法。