混凝土结构设计原理-裂缝及变形的验算讲解

8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。

《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。

表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。

从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。

因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。

粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。

但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。

8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。

从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。

混凝土结构设计原理实验指导书实验一、梁正截面受弯破坏实验一、实验目的1．了解钢筋混凝土梁正截面受弯破坏过程及破坏形态，观察裂缝的开展情况；2．通过测定混凝土梁侧面应变大小，验证平截面假定，同时测定梁在各级荷载作用下跨中挠度变形值；3．测定钢筋混凝土梁的开裂荷载、极限承载力，验证受弯构件正截面的承载力计算公式。

二、实验装置图1为本课程进行梁受弯性能实验采用的加载装置，加载设备为手动千斤顶。

采用两点集中力加载，在跨中形成纯弯段，由千斤顶及反力梁施加压力，分配梁分配荷载，压力传感器测定荷载值。

梁受弯性能实验，取L=1400mm，a=50mm，b=450mm，c=400 mm。

1—试验梁；2—滚动铰支座；3—固定铰支座；4—支墩；5—分配梁滚动铰支座；6—分配梁滚动铰支座；7—集中力下的垫板；8—分配梁；9—反力梁及龙门架；10—千斤顶；图1 梁受弯实验装置图（a）加载简图（kN）（b）弯矩图（kNm）（c）剪力图（kN）图2 梁受弯试验加载和内力简图三、试件设计（1）试件设计的依据根据梁正截面受压区相对高度ξ和界限受压区相对高度b ξ的比较可以判断出受弯构件的类型：当b ξξ≤时，为适筋梁；当b ξξ>时，为超筋梁。

界限受压区相对高度b ξ可按下式计算：b y s0.810.0033f E ξ=+(1-1)其中在进行受弯试件梁设计时，y f 、s E 分别取《混凝土结构设计规范》规定的钢筋受拉强度标准值和弹性模量；进行受弯试件梁加载设计时，y f 、s E 分别取钢筋试件试验得到钢筋受拉屈服强度标准值和弹性模量。

对于少筋梁，设计试件配筋时，需要控制梁受拉钢筋配筋率ρ不大于适筋构件的最小配筋率min ρ，其中min ρ可按下式计算。

tmin y0.45f f ρ= (1-2) （2）试件的主要参数①试件尺寸（矩形截面）：b ×h ×l ＝120×200×1400mm ； ②混凝土强度等级：C20；③纵向受拉钢筋的种类：HRB335（适筋梁和超筋梁），HPB300（少筋梁）； ④箍筋的种类：HPB300（纯弯段无箍筋）； ⑤纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm ； ⑥试件的配筋情况见图3和表1。

混凝土裂缝的判定及处理依据规范1、GB50204-2015混凝土结构工程施工质量验收规范2、混凝土结构设计规范GB50010-20103、GB50367-2013混凝土结构加固设计规范4、混凝土结构工程施工规范 GB50666-2011混凝土裂缝及其修复混凝土裂缝是混凝土结构的主要病害之一 , 是一个相当普遍的技术问题, 工程的破坏与倒塌, 地下结构的渗漏, 都与混凝土结构裂缝发展有关。

混凝土结构裂缝会对混凝土结构产生以下主要影响: 钢筋锈蚀, 降低结构的耐久性; 降低结构的抗渗性, 甚至造成渗漏;降低结构的刚度, 增大变形; 加快混凝土结构碳化剥落, 降低结构抗疲劳能力; 混凝土结构冻融破坏; 裂缝的显现发展, 使人在心理上产生不安全感。

混凝土裂缝类型及形成原因一、结构性裂缝二、非结构性裂缝：塑性收缩裂缝干缩裂缝温度裂缝沉降裂缝化学反应引起裂缝结构性裂缝在正常荷载条件下, 由于结构承载力不够, 混凝土结构出现裂缝, 这种裂缝方向一般都与结构的最大拉应力方向垂直。

( 1) 混凝土强度不够引起的开裂由于设计、施工等原因, 或者结构荷载增加, 混凝土结构强度不能满足使用要求, 造成混凝土结构出现裂缝。

( 2) 结构刚度不够引起的裂缝混凝土结构刚度低, 变形量大, 结构的过大变形, 必然产生相对应的裂缝。

影响混凝土结构刚度的因素很多, 其中混凝土结构的截面尺寸对结构刚度影响最大。

( 3) 配筋率低引起的裂缝一般的受拉钢筋混凝土结构, 在拉应力作用下, 混凝土首先开裂退出工作, 钢筋承担全部拉力, 当混凝土结构配筋率低时, 因抗拉力不够, 结构变形增大, 加剧混凝土结构开裂。

( 4) 钢筋锚固长度不够引起开裂受拉筋必须有足够的锚固长度, 否则粘接力不够,产生钢筋滑移裂缝。

( 5) 预应力张拉引起的裂缝在混凝土结构施工完后, 进行后张拉施工, 由于施工顺序不对, 在混凝土结构内部产生附加弯矩, 造成结构出现裂缝。

9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算、目的要求1 .掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态2•了解裂缝宽度计算公式的推导过程（平均裂缝间距、平均裂缝宽度）3.掌握受弯构件裂缝宽度验算和变形验算的方法二、重点难点1.裂缝的出现与分布规律2.平均裂缝间距、平均裂缝宽度3.短期刚度、长期刚度计算公式的建立三、主要内容9.1概述结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。

通常，对各类混凝土构件都要求进行承载力计算；对某些构件，还应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值，常使用及耐久性的其同时还应满足保证正他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。

与不满足承载能力极限状态相比，结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性要小，正常使用极限状态的目标可靠指标P可以小些。

《规范》规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别技荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行验算。

并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。

由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时, 应按荷载的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。

荷载效应的标准组合也称为荷载短期效应，是指按永久荷载及可变荷载的标准值计算的荷载效应；荷载效应的准永久组合也称为荷载长期效应，是按永久荷载的标准值及可变荷载的准永久值计算的荷载效应。

按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的50%—70%。

9.2裂缝验算921裂缝控制的目的与要求确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的原因：一是外观要求，二是耐久性要求，并以后者为主。

从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评 价。

满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所 处位置，乃至光线条件等因素有关，难以取得完全统一的意见。

第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。

2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。

3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。

用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。

6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。

7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。

8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。

9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。

10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。

11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。

12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。

二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。

2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。

A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。

3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。

A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。

第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算对钢筋混凝⼟构件，除应进⾏承载能⼒极限状态计算外，还要根据施⼯和使⽤条件进⾏持久状况正常使⽤极限状态和短暂状况的验算。

第⼀节抗裂计算桥梁构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施⼯阶段，由⾃重和施⼯荷载等引起的应⼒，并不应超过规范规定的限值。

施⼯荷载除有特别规定外均采⽤标准值，当进⾏构件运输和安装计算时，构件⾃重应乘以动⼒系数，当有组合时不考虑荷载组合系数。

在钢筋混凝⼟受弯构件抗裂验算和变形验算中，将⽤到“换算截⾯”的概念，因此，本章先引⼊换算截⾯的概念，然后依次介绍各项验算⽅法。

4.1.1 换算截⾯依据材料⼒学理论，对钢筋混凝⼟受弯构件带裂缝⼯作阶段的截⾯应⼒计算作如下假定：1、服从平截⾯假定由钢筋混凝⼟受弯构件的试验可知，从宏观尺度看平截⾯假定基本成⽴。

据此有同⼀⽔平纤维处钢筋与混凝⼟的纵向应变相等，即：s c εε= （4.1-1）2、钢筋和混凝⼟为线弹性材料钢筋混凝⼟受弯构件在正常施⼯或使⽤阶段，钢筋远未屈服，可视为线弹性材料；混凝⼟虽为弹塑性体，但在压应⼒⽔平不⾼的条件下，其应⼒与应变近似服从虎克定律。

故有c c c E εσ=，s s s E εσ= （4.1-2）3、忽略受拉区混凝⼟的拉应⼒钢筋混凝⼟构件在受弯开裂后，其受拉区混凝⼟的作⽤在计算上可近似忽略。

将式（4.1-1）代⼊式（4.1-2）可得：c s c c c E E εεσ==''因为 s ss E σε=所以 s ES c s sc E E σασσ1'== （4.1-3）其中：ES α－钢筋与混凝⼟弹性模量之⽐，即c s ES E E =α。

为便于利⽤匀质梁的计算公式，通常将钢筋截⾯⾯积s A 换算成等效的混凝⼟截⾯⾯积sc A ，依据⼒的等效代换原则：1、⼒的⼤⼩不变：换算截⾯⾯积sc A 承受拉⼒与原钢筋承受的拉⼒相等。