城市表层土壤重金属污染的空间分布特征分析

城市表层土壤重金属污染分析摘要：文章利用单项污染指数衡量各区域内每种重金属元素对各监测点的污染程度，由尼梅罗算法得到8种重金属元素对各区域的污染程度；用因子分析法得到各种重金属元素污染的主要原因；由重金属元素的传播特征利用优化方法确定了污染源位置。

关键词:重金属污染尼梅罗算法因子分析法1 引言在以经济建设为一切工作重心的今天，工业化进程突飞猛进的同时重金属污染问题日趋严重。

重金属一旦进入土壤很难在生物循环过程中分解，当重金属在土壤中累积量超过土壤本身的承受能力时，不仅会影响土壤动植物的生长发育，而且还会通过植物的吸收、富集，并最终通过食物链进入人体，给人体健康带来巨大的危害。

目前，关于土壤重金属污染的研究已成为一个热点问题。

本文以2011年全国大学生数学建模竞赛题为背景，就某城区As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种主要重金属对土壤的污染状况展开研究。

考虑到不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所以按照功能，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。

研究过程中主要采用标点检测取样的办法获得各重金属的浓度数据，在此基础上给出了土壤重金属污染的研究办法。

具体做法是先由尼梅罗算法确定各区域的污染程度，同时利用因子分析法寻求污染原因，而后依据重金属的传播特征进行回溯，这样即可确定污染源的位置。

2 各区域重金属的污染程度对于重金属对土壤环境的污染程度，由于涉及多种元素，可用单项污染指数来衡量某一监测点某种元素对该点的污染程度，并用综合污染指数来衡量这八种重金属元素对该点的综合污染程度。

研究过程中，监测取样的方法获得的只是各金属在某一监测点的浓度，而通过这些数据很难直接评价污染程度，所以可选取一个统一的标准，将这些元素的浓度进行转化。

将各金属元素浓度背景值的上限作为标准，以浓度值在背景上限值中所占的比重作为污染程度。

可定义单项污染指数为：参照国家GB15618-1995《土壤环境质量标准》中对土壤质量等级给出的标准，就能得到重金属元素对各功能区的污染程度。

一 、问题重述土壤是人类赖以生存的主要自然资源之一，也是人类生态环境的重要组成部分。

然而随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加以及人类随着经济和社会及科学的发展逐渐向原始生态环境的扩进，土壤重金属污染日益严重。

目前，全世界各类重金属的排放量居高不下，其中Ni 的排放量大约100万吨、Mn 的排放量约在1500万吨、Pb 大约500万吨、Cu 约340万吨、Hg 大约在1.5万吨。

另据我国农业部进行的全国污灌区调查显示，土壤重金属污染具有污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解的特点，并可经水、植物等介质最终影响人类的健康，总体上治理和恢复的难度较大。

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

本文针对题目提出的几个问题，就以下四个方面展开讨论：（1） 应用点模式空间分析概念给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，这里不仅考虑每种重金属元素在该城区的空间分布，还考虑了不同区域中8中不同重金属元素的空间分布，从而结合不同的视角分析该城区内不同区域重金属的污染程度；（2） 重金属污染源主要来自随着大气沉降进入土壤的重金属、随污水进入土壤的重金属、随固体废弃物进入土壤的重金属和随农用物资进入土壤的重金属4个主要方面，本文结合主成分分析，给出该城区主要的污染源以及不同类型区域的污染源，进而结合实际讨论重金属污染的主要原因；（3） 针对现有数据的分布特征，包括该城区8种重金属空间分布和不同类型区域的重金属空间分布，建立数学规划模型，讨论了重金属扩散的中心位置和扩散方向，确定了污染源的位置；（4） 讨论了模型的优缺点，并分析了各类重金属污染对地质变化的前瞻性后果预测，具体给出了不同重金属对于环境污染的危害程度，提出了可能的解决方案，主要是针对预测结果的土壤重金属污染修复的可能性规划方案。

城市表层土壤重金属污染分析模型摘要：针对经济的快速发展，城市人口的不断增加和人类活动对城市环境质量的影响也日益加剧的现状，该文对某城市城区表层土壤重金属进行了分析评价。

针在单因子指数评价基础上采用内梅罗综合污染指数评价土壤的综合污染，比较该城区的各个功能区重金属的污染程度。

基于重金属在大气、水体中传播特性的不同，利用高斯扩散推广模型确定重金属污染程度较大的污染源位置。

为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集的信息有该城市常年的风速、冲洗系数、亨利系数；通过对以上数据的分析，建立重金属污染物在气体和土壤中扩散模型。

关键词：指数法因子分析重金属污染高斯扩散改进模型中图分类号：tu2 文献标识码：a 文章编号：1674-098x（2013）03（a）-0-021 问题分析针对海量数据，应从整体上对污染程度进行评价。

而内梅罗综合污染指数法评价土壤的综合污染，以突出最高一项污染指数的作用。

在土壤中有很多重金属元素有相似的存在形式和传播途径，并且有相同的污染源，因此在进行通过数据分析，说明重金属污染的主要原因时，基于统计原理建立起来正态模型，不同的重金属有不同的传播方式，其大体分为大气传播、水体传播、固体传播，因金属元素在土壤中大部分以稳定形态存在，故忽略重金属元素在固体土壤中的传播。

根据收集的信息和题目中的有关资料对重金属污染物的传播特征的分析，可将8种重金属污染物分为两类。

一类是在大气中传播，而大气传播的污染物最终经空气沉降进入土壤；一类是在土壤中传播。

对于在大气中传播的重金属污染物，文章建立重金属污染物在气体中扩散模型，根据所在的空间任意位置土壤表面的重金属污染物浓度的多少来确立污染源的位置，函数的最大值即为污染源的位置；同理建立了重金属污染物在土壤中的传播模型。

2 模型建立及求解2.1 土壤的环境质量评价与分级2.1.1 单因子指数法2.1.3 评价分级标准该文采用gb15618-1995《土壤环境质量标准》。

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着近代工农业的发展，重金属通过各种途径进入土壤中，由于其不会被生物降解、迁移性小，很难从土壤中去除，容易在土壤中积累。

重金属污染物往往具有很强的生物毒性，当重金属积累超出土壤的承受能力或环境条件发生变化时，有毒物质可能会突然活化，导致严重的环境危害，因而土壤重金属污染有“化学定时炸弹”的说法。

另一方面，土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤接触等多种途径危害人体康。

1 .问题重述现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2.问题分析问题一首先要求得出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，此问题主要是利用附录中所给的数据，研究给定采集点处的重金属含量。

城市表层土壤重金属污染分析一、引言随着城市化进程的加快，城市土壤受到重金属等污染物的威胁问题日益凸显。

城市表层土壤是城市生态环境中的重要组成部分，受到重金属污染的影响会对人类健康和生态系统造成重大影响。

因此，对城市表层土壤中重金属污染的分析具有重要意义。

二、重金属在城市表层土壤中的来源城市表层土壤中重金属主要来源于工业排放、交通尾气、生活垃圾填埋和农药施用等活动。

这些活动导致了土壤中重金属含量的逐渐积累，从而引发了土壤污染问题。

三、常见的城市表层土壤重金属污染物种城市表层土壤中常见的重金属污染物种包括铅（Pb）、镉（Cd）、铬（Cr）、汞（Hg）等。

这些重金属对人体健康和环境造成严重危害，需要引起重视。

四、城市表层土壤重金属污染的影响1.对人体健康的影响–长期暴露于重金属污染土壤中会导致慢性中毒，严重影响身体健康。

–儿童和孕妇更容易受到重金属污染的影响，引起神经系统和生殖系统的损伤。

2.对生态系统的影响–土壤中的重金属会影响土壤微生物的活性，破坏土壤生态系统平衡。

–重金属还会进一步污染地下水，威胁周围生态环境的稳定性。

五、城市表层土壤重金属污染分析方法1.采样方法–选择合适的采样点位，并采用土壤钻孔或其它方法获取土壤样品。

2.实验分析–利用化学分析方法，对土壤样品中的重金属进行检测和分析，包括原子吸收光谱等技术手段。

3.数据处理–对实验数据进行统计分析和处理，得出城市表层土壤中重金属的含量及分布情况。

六、城市表层土壤重金属污染治理建议1.减少污染源–减少工业废气排放、加强交通管理，从源头减少重金属排放。

2.土壤修复–利用植物吸收、土壤修复技术等手段，对污染土壤进行修复和改良。

3.加强监测–定期对城市表层土壤进行监测，及时发现并处理重金属污染问题。

结论城市表层土壤中的重金属污染是一个严重的环境问题，对人类健康和生态系统造成威胁。

因此，开展城市表层土壤重金属污染的分析研究具有重要意义，可以为环境保护和城市可持续发展提供科学依据。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。

首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。

之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。

其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。

先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。

之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。

由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。

即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。

再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。

在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。

最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。

根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。

建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。

《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》篇一摘要本文利用地统计学方法，对土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征进行了深入研究。

通过采集土壤样本、分析数据、构建地统计模型，揭示了土壤重金属的空间变异规律及其影响因素。

本研究不仅为土壤污染防治提供了科学依据，也为相关政策制定提供了理论支持。

一、引言随着工业化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，成为影响生态环境和人类健康的重要因素。

准确掌握土壤中重金属的空间分布及扩散特征，对于制定有效的污染防治措施具有重要意义。

地统计学方法作为一种有效的空间数据分析工具，被广泛应用于土壤重金属污染的研究中。

二、研究区域与方法2.1 研究区域本研究选取了具有代表性的工业区、农业区和自然保护区作为研究对象，分别进行土壤样本的采集与分析。

2.2 研究方法（1）样本采集：在研究区域内按照一定的网格布点原则，采集表层土壤样本。

（2）数据分析：运用地统计学软件对土壤样本中的重金属含量进行统计分析。

（3）地统计模型构建：通过半方差图、克里金插值等方法，构建地统计模型，分析土壤重金属的空间分布及扩散特征。

三、土壤重金属的空间分布特征通过地统计模型的分析，我们发现研究区域内的土壤重金属含量存在明显的空间异质性。

不同区域、不同土层的重金属含量差异较大，呈现出一定的空间分布规律。

其中，工业区的重金属含量较高，农业区次之，自然保护区相对较低。

此外，不同土层的重金属含量也受到土地利用类型、人类活动等因素的影响。

四、土壤重金属的扩散特征根据地统计模型的分析结果，土壤重金属的扩散主要受自然因素和人为因素的影响。

自然因素包括降水、风力等地质作用，使得重金属在土壤中发生迁移和扩散。

人为因素主要包括工业排放、农业施肥等人类活动，使得重金属在土壤中积累并扩散。

其中，工业区的重金属扩散主要受工业排放的影响，农业区的重金属扩散则与农业施肥等人类活动密切相关。

五、影响因素分析5.1 土地利用类型土地利用类型是影响土壤重金属空间分布及扩散的重要因素。

城市表层土壤重金属污染的空间分布特征分析摘要：分析了某城市城区表层土壤中的As、Cd 等8种重金属在生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区的含量水平，得出了不同区域重金属的污染程度；运用污染负荷指数法对影响土壤各重金属主要因子进行分析，确定不同区域重金属污染的主要特征；建立重金属污染物的传播模型，运用Kriging插值法对重金属含量进行最优无偏估计插值，对重金属污染的空间分布进行分析，揭示了城市表层土壤中重金属含量的空间分布特征。

关键词：城市城区；表层土壤；重金属污染；空间分布特征随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，大量工业“三废”、城市生活垃圾和污泥等污染物的排放与不恰当处置使重金属在土壤中不断积累，加重了土壤重金属的污染负荷，导致我国城市表层土壤的重金属污染日趋严重。

而城市土壤重金属污染是能有效反映城市环境污染状况的重要指标之一。

因此，对城市土壤环境异常的查证并应用查证数据开展城市环境质量评价、研究人类活动影响城市土壤环境的演变模式日益成为人们关注的焦点。

1 数据来源与研究方法以某城市城区为研究区，将其划分为间距1 km左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土壤（0～10 cm土层）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种重金属元素的浓度数据。

另外，按照2 km的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将分析数据作为该城区表层土壤中重金属元素的背景值。

研究以2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题[1]所列的数据为数据来源，文献[1]列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区的信息、8种主要重金属元素在采样点处的浓度和8种主要重金属元素的背景值。

按照功能划分，现代城市整个城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、3类区、4类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

城市表层土壤重金属的污染特征及来源分析任宏峰;郝淑双;徐长伟【摘要】This paper analyses Characteristics and Sources of the topsoil heavy metal Pollution in certain city.First,the spatial distribution maps of the concentration of eight heavy metals were drawed by kriging interpolation method.Second,the pollution level of eight heavy metals in each functional area were evaluated through the single factor index method and the overall pollution index nemerow method.Finally the research result of factors analysis indicates there are three respects in main sources of soil heavy metal pollution,which involve the pollution sources of traffic pollution sources,industrial pollution sources,resident＇s life pollution sources.%本文分析了某城区土壤重金属的污染特征和来源。

首先,利用克里格插值方法绘制某城区8种重金属元素浓度的空间分布图;其次利用单项污染指数法和内梅罗综合污染指数法评价各功能区8种重金属元素的污染程度;最后,利用因子分析法分析土壤重金属污染原因,结果表明主要由交通、工业和居民生活垃圾等三方面原因造成。

环 境 科 学为加强对城市土壤重金属污染和城市地质环境演变研究及土壤修复方案提供理论依据,现以某城市城区土壤地质环境调查数据为目标进行建模研究,将所考察城区划分为间距1公里左右网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土进行取样、编号,用GPS记录采样点的位置。

用专门仪器测试分析,获得每个样本所含多种化学元素的浓度数据。

另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素背景值。

1 符号及假设1.1符号及说明(如表1)1.2模型假设重金属元素污染物在土壤中的浓度变化主要是受到重金属元素在土壤中传播的影响,通过空气沉降的很小,可以忽略。

重金属污染物的空间分布状况能够利用已知的采样数据进行推测出。

各污染源附近的地方,其重金属污染物的浓度主要受到该污染源的影响,其他污染源对其的影响可以忽略不计。

2 模型建立与求解2.1基于三次样条的空间分布模型在问题中我们将根据该所谓的样条插值是一种改进的分段线性插值方法,是按照一定光滑性要求“装配”起来的分段多项式。

为了避免高次函数可能带来的龙格现象,我们采用三次样条插值,将该城市的采样调查的样本数据进行插值计算,方法如下:假设三次样条函数)(3x S 在节点处有连续的一阶和二阶导数,必须附加3(n-1)个光滑性约束条件,即对1,,2,1 n i 成立:)0()0()0()0()0()0(333333i ii i i i x S x S x S x S x S x S (1)110103)()()()()( i iii i i i i i i i i i i m h x x h m h x x h y h x x y h x x x S (2)其中i i i x x h 1,1 i i x x x ,而)1()(,)1()(),32()(),12()1()(21202120 x x x x x x x x x x x x (3)通过matlab编程计算得到:8种主要重金属元素在该城区的空间分布,其中三维图表现的是每种重金属在该城区不同位置取样点测得的浓度(Z 轴代表浓度),图上的不同颜色表示区域(区域1-5分别用深蓝、浅蓝,浅绿,棕黄、红色表示),二维平面图表现的是每种重金属在不同区域的平均浓度,由此空间分布图可以较直观的观察8种主要重金属元素在不同区域的分布。

土壤重金属分布特征及生态风险评价土壤中重金属元素是指相对密度大于4.5g/cm3的金属元素，其中包括镉、铬、铅、汞、铜、锌等元素。

它们对生态环境和人类健康具有较大的危害性，因此对土壤中重金属的分布特征及生态风险评价显得十分重要。

本文将通过对土壤中重金属的来源、分布特征及生态风险评价进行系统性分析，旨在为土壤环境保护提供科学依据和参考。

一、土壤中重金属的来源1. 工业排放工业生产过程中，会产生大量的废水和废气，其中含有大量的重金属污染物。

这些废水和废气在未经处理的情况下直接排放到土壤中，会导致土壤中重金属元素的积累。

2. 农药和化肥使用过量或过于频繁的农药和化肥会导致土壤中重金属的累积，尤其是含有镉、铅等元素的农药和化肥更容易引起土壤重金属的污染。

3. 人类活动人类的日常生活和生产活动也会造成土壤中重金属的污染，如燃煤、焚烧垃圾、废水排放等。

1. 地域分布差异土壤中重金属的含量在不同地域之间存在较大的差异，一般来说，工业发达地区和城市周边地区的土壤重金属含量较高，而农村地区和远离工业区的地区的土壤重金属含量相对较低。

2. 垂直分布差异土壤中重金属的含量随着土壤深度的增加而逐渐减少，表层土壤中的重金属含量明显高于深层土壤中的含量。

3. 形态分布差异土壤中的重金属存在不同的形态，包括可交换态、结合态和残渣态等。

其中可交换态和结合态的重金属对植物和土壤微生物具有较大的毒害性，是造成土壤污染的主要形态。

1. 毒性评价对土壤中重金属元素的毒性进行评价是十分必要的，通过对重金属元素的生物毒性和植物毒性进行研究，可以评估土壤中重金属的潜在毒害性。

2. 污染程度评价对土壤中重金属的污染程度进行评价，可以根据土壤中重金属的含量和环境质量标准进行比较，判断土壤是否受到了重金属的污染。

3. 生态风险评估通过对土壤中重金属的分布特征、生物毒性和污染程度进行综合评估，可以对土壤中重金属的生态风险进行评估，为土壤污染防治提供科学依据。

城市表层土壤重金属污染分析摘要：问题一中，利用matlab中的griddata插值函数对数据处理，做出八种重金属元素浓度的空间分布图，应用综合污染指数法分析重金属污染程度；问题二中，利用excel软件分别分析不同功能区各重金属之间的相关系数、城市富集率，综合分析出各重金属污染的主要原因；问题三中，计算样本的均值、标准差、方差、变异系数，从而描述土壤的空间变异特性，利用半方差函数分析重金属的空间分布特性，得出cr、cu、hg、ni 为集中分布而pb、as、cd、zn为扩散分布的特点，通过在污染源附近选取采样点进行曲线拟合，求解出cu、cr、ni、hg 的污染源坐标分别为cu(2036.5,4302.1)，cr(3676.5,5373.3)，ni(3351.5,5295.8)，hg(2516.7,2961.4)，(14954,9282)和(13600,2423)；问题四中，建立了多个影响因子对城市地质环境演变模式的模型。

关键词：综合污染指数相关系数城市富集率变异系数半方差函数1.问题一模型的求解1）重金属元素在城区的空间分布图运用matlab中griddata插值函数对已知数据进行处理[1]，可以做出8种主要重金属元素浓度在整个城区的空间分布图。

图1 重金属as的空间分布俯视图图2 重金属as的空间分布立体图其它重金属的空间分布俯视图和立体图类似做出。

2）城区内不同区域重金属的污染程度评价方法综合污染指数[2]是全面反映各重金属对土壤的不同作用为单因子污染指数的最大值，为单因子污染指数的平均值。

根据中国绿色食品发展中心《绿色食品产地环境质量状况评价纲要(试行)》(1994)的规定土壤污染等级划分标准。

表1 重金属元素污染程度统计表2.问题二的建模及求解1）城市富集率(cer)以受人类活动影响较少的山区的元素为背景元素，重金属元素的cer模型cin为第i功能区第n种重金属的平均含量，c3n为山区第n种重金属的平均值。

关于城市表层土壤重金属污染的研究摘要本文通过某城市5大功能区不同位置、不同海拔处8种重金属元素浓度的数据，对该城市各功能区土壤地质环境建立模型进行了详细客观的分析。

对于问题一，采用matlab绘制四维表现图，即通过mesh(x,y,z,Con)语句(辅以colorbar 命令)来绘制三维“地貌特征图”，叠加第四信息“重金属元素采样浓度”的表现方法描述重金属元素的空间分布特征。

这样，既保持了几何地貌的原型，又体现了重金属浓度的空间分布状况。

为分析不同区域的污染程度，建立了富集因子模型将8种重金属元素污染程度分为五级，再根据熵的定义确定权重建立模糊综合评价模型，得到各功能区各元素污染程度的权重，结合污染级数说明了不同区域不同重金属元素的污染程度。

对于第二问，首先对第一问中得到的权重进行排序，得到重金属元素不同的污染程度，同时建立主成分分析模型，得到的元素污染程度的排序与第一问中污染元素的排序高度相似，确定模型的稳定性后，查询相关资料，判断出产生该重金属污染的主要物质，合理判断出重金属元素污染的主要原因。

对于第三问，建立了空间分布的正态模型，通过拟合的传播方程分析重金属污染物的传播特征，而建立的空间分布的正态模型不能精确的表述污染“源”和“汇”的问题，考虑了两种方法解决模型中的这一弊端，即：在三维正态模型的基础上，再次建立一维重金属传播模型，得到距离与重金属元素迁移关系，从而确定污染源或者对多个正态分布进行叠加以确定污染源。

考虑模型的实用性与推广性，本文选择了后者。

对于第四问，通过重金属的三种传播形式研究了城市地质环境的演变模式。

通过对以上问题的研究，本文得出这样一些结论：重金属元素空间分布并不均匀，5大功能区As都是中度污染，工业区Cu元素污染比较严重，主干道路区Pb污染较为严重。

本文还阐述了重金属的传播特征，各重金属元素污染源的位置以及该城市地质环境的演变模式。

关键词：四维表现图富集因子模糊综合评价主成分分析一维重金属传播目录Ⅰ问题重述 (3)Ⅱ问题分析 (3)Ⅲ模型假设 (4)Ⅳ符号说明 (5)Ⅴ模型建立与求解 (5)4.1问题1的建模与求解 (5)4.1.1重金属元素的空间分布 (5)4.1.2不同功能区重金属污染程度判定 (7)4.1.2.1模型一富集因子法建模与求解 (7)4.2.2模型二模糊综合评价法建模与求解 (9)4.2.2.1方法及模型介绍 (9)4.2.2.2模型的建立与求解 (12)4.2问题2的建模与求解 (13)4.2.1概括分析重金属污染的主要原因 (13)4.2.2模型三重金属污染主要原因的主成分分析探源 (15)4.2.2.1主成分分析原理 (15)4.2.2.2计算相关系数矩阵 (16)4.2.2.3计算特征值与特征向量 (16)4.2.2.4主成分贡献率及累积贡献率 (16)4.2.2.5计算主成分载荷 (17)4.3问题3的建模与求解 (18)4.3.1模型四三维的非线性多项式拟合 (18)4.3.1.1空间分布的正态模型 (18)4.3.1.2传播特征方程 (19)4.3.2模型五一维重金属传播模型 (20)4.3.2.1模型的建立 (20)4.3.2.2重金属污染物排放量的确定 (21)4.4问题4的建模与求解 (21)4.4.1重金属的传播形式 (21)4.4.2数学模型的建立 (22)Ⅵ模型评价与改进 (23)参考文献 (24)Ⅰ问题重述近年来，随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，城市重金属污染问题日渐突出。