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第五章 变形监测网的稳定性分析

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变形监测网的基准点的稳定性分析

变形监测网的基准点的稳定性分析

摘要变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段，因此确定变形体的稳定性就尤为重要。

对高层建筑物实施变形监测，首要的问题就是要保证基准网的稳定，在变形监测点位稳定性分析中，限差检验法、平均间隙法等都是常用的变形监测方法，在一些垂直位移监测网或者是水平位移监测网的稳定性分析时，通过选取最佳的监测方法可以有效的减小监测误差，提高监测的精度。

本文首先介绍了变形监测的相关基础知识，并重点介绍了变形监测的相关理论与变形监测基准点的稳定性分析方法，并结合实例使用限差分析法进行了变形监测点的分析。

关键词：变形监测网；基准点；稳定性；分析目录弓I言 01.变形监测的概述 (1)1.1变形监测的对象 (1)1.2变形监测的内容 (1)1.3变形监测的目的 (2)1.4变形监测的意义 (2)2.变形监测网稳定性分析及方法 (3)2」变形监测网的分类和概述 (3)2.1.1绝对网的基本概念 (3)2.1.2相对网的基本概念 (4)2.2监测网的参考系 (4)2.2.1参考系的方程 (4)2.2.2秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点 (6)2.2.3参考系的选择对位移计算的影响 (7)2.3变形监测网稳定性分析方法 (8)2.3.1限差检验法 (8)232限差检验法步骤 (8)3实例分析 (10)3」基准点稳定性分析的必要性 (10)3.2问题的提出 (10)3.3数据分析与处理 (10)4.结论 (13)参考文献 (15)引言变形是自然界普遍存在的现象。

各种荷载作用于变形体，使其形状，大小及位置在时间域或空间域发主变化均为变形。

变形监测则是对设置在变形体上的观测点进行周期性的重复观测，求得观测点各周期相对于首期的点位或高程的变化量。

所以变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段。

它是通过实时获取变形体的动态位移信息，根据这些信息预警变形体安危状况。

变形监测具有实时性，事前性，可靠性三个基本属性。

变形监测最终的结果就是监视变形体的安全，研究其变形的过程，提供和积累可靠有用的资料。

变形体系统的运动稳定性分析

变形体系统的运动稳定性分析

非线性分析方法
非线性模型
直接使用非线性运动方程 进行求解和分析。
分叉和混沌
研究非线性系统在特定参 数下的分叉和混沌行为。
能量分析
通过分析系统的能量变化， 研究非线性系统的稳定性。
数值模拟方法
数值求解
使用数值方法求解非线性或线性化运动方程。
时间历程分析
通过模拟系统的长时间行为，分析系统的动 态特性。
运动稳定性分析的重要性
系统性能
运动稳定性是评估变形体系统性能的 重要指标，直接关系到系统的功能实 现和任务完成。
安全保障
对运动稳定性进行分析有助于确保系 统在各种环境和工作条件下的安全稳 定运行。
研究目的与意义
理论完善
通过对变形体系统的运动稳定性进行分析，可以进一步完善相关理论体系，推 动相关领域的发展。
通过绘制系统的极幅图和相角图，直观判断系统的稳 定性。
非线性系统的稳定性准则
局部稳定性准则
适用于分析非线性系统在平衡点附近 的稳定性，通过线性化系统并应用线 性系统的稳定性判据进行判断。
全局稳定性准则
适用于分析非线性系统在整个状态空 间内的稳定性，需要采用非线性分析 方法，如李雅普诺夫函数法。
数值模拟的稳定性判据
收敛性判据
在数值模拟过程中，如果迭代序列收敛，则认为数值方法是稳定 的。
误差界限判据
通过设定误差界限，判断数值模拟结果的精度和稳定性。
时间步长限制
在时间积分方法中，限制时间步长以确保数值方法的稳定性。
实例分析与应用
05
实际变形体系统的选择与建模
实际变形体系统的选择
在变形体系统的选择过程中，需要考虑系统的实际应用场景、性能要求以及可实现性等因素。例如，对于航空航 天领域，常见的变形体系统包括机翼、尾翼、机身等部件，这些部件在飞行过程中会经历复杂的变形和运动。

第五章 内部变形监测

第五章 内部变形监测
2.监测断面应尽量靠近开挖掌子面，距离不宜大于1m。测（点）线的数量和方向应根据监测断面的形状、大小及能测到较大位移等条件确定。
3.在地下洞室开挖断面不是很大时宜选择收敛计进行监测，若断面较大时则采用全站仪（即洞室断面收敛测量系统）进行监测。
4.由于当地质条件、洞室断面形状和尺寸、施工方法等为已定时，地下洞室围岩的位移主要受“空间效应”、“时间效应”两种因素的影响。因此，收敛监测断面的布置应遵循以下原则：
图5-3云南小湾水电站地下厂房多点位移计监测布置图
2.根据钻孔内地质条件和预期岩（土）体位移的影响范围，确定其钻孔方向、角度、深度及锚头类型、数量及其具体位置，一般情况下每个钻孔内可设3～6个测点为宜。
3.根据监测对象所处环境条件及预期岩（土）体位移大小，合理选择传感器类型、精度、量程和耐水压等仪器指标。
4.在地下工程及边坡开挖工程中，有条件的情况下尽可能在开挖之前超前预埋，或尽可能靠近开挖工作面，以测得开挖全过程及主要变形（位移）状态及其变化。
三、滑动测微计
1.监测孔位设计应布置在需要高精度测定沿某一测线（任意轴线方向）的全部应变和轴向位移分布的各种场合（如坝基、坝肩、边坡、地下洞室等），尤其适合于坝基回弹变形监测（图5-4）。
第
由于变形监测能直观地反映大坝运行性态,许多大坝性态出现异常,最初都是通过变形监测值出现异常得到反映的,因此变形监测项目通常列为大坝安全监测的首选监测项目。
内部变形监测主要指坝体、坝基（肩）、边坡、地下洞室等工程及岩体内部（或深层）变形监测，内部变形监测是安全监测工作中的重要组成部分，由于其监测成果直观、可靠、分析简便，因此通常作为工程安全稳定性评价的重要依据之一。
图5-2云南那兰面板堆石坝防渗墙固定测斜仪布置示意图

变形监测网的稳定性分析汇总

变形监测网的稳定性分析汇总

2
测绘与国土信息工程系
2019/1/16
10
变 T 1 T 形 GJ 1 0 0 GC 3 监 3 1 1 测 T N GJ GJ 1 2 1 网 1 1 2 稳 7 2 定 1 T N GC GC 2 7 性 3 分 2 2 4 2 析 1
同理
T 1 T ˆ ˆ X C ( E GC (GC GC ) GC ) X J ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X C C C C R
ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X ˆ X R C R C R C ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X
测绘与国土信息工程系
2019/1/16
7
变 形 监 测 网 稳 定 性 分 析
T 1 QC ( N GC GC )
T 两边乘( N GC GC )，
移项得：
两边右乘GC , 由NGC 0得： 因为AGC 0
T QC N E QCGCGC
T QC NGC GC QCGCGC GC 0 T GC QCGC GC GC T T T GC (GC GC )1GC QCGCGC
真实位移 自由网位移
经典网位移
2019/1/16
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测绘与国土信息工程系
6.1.2不同平差方法的参考基准
变 形 监 测 网 稳 定 性 分 析
•经典平差（固定基准） •秩亏自由网平差（重心基准） •拟稳平差（局部重心基准）
测绘与国土信息工程系
2019/1/16
4
6.1.3不同参考基准的转换
变 •先选用一种参考基准后，又不得 形 不另选一种更合适的基准 监 测 A平差结果转换成 B平差结果： 网 若相应于秩亏自由网平 差附加矩阵为 G 稳 定 B平差的附加矩阵为 GB 性 1 T T 则有：xB I G GB G GB x A 分 1 T 1 T 析 T T Q I G G G G Q I G G G G测绘与Βιβλιοθήκη 土信息工程系2019/1/16

5.2变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析1

5.2变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析1

i
0
上式说明重心到各网点方向角改正数的加权（以距离的平方为权）平均值为 零。也就是边角网秩亏自由网平差的方位基准是重心到各个点的方位角的加权 平均值。
第 五 章
监 测 网 的 参 考 系 和 稳 定 性 分 析 秩亏自由网平差的参考系是由控制网中所有的点定义的。如果 以网中的部分点来定义网的参考系，所得到的是拟稳平差参考系。 参与参考系定义的点为拟稳点。类似于秩亏自由网平差的参考系， 拟稳平差参考系的坐标基准是拟稳点的重心坐标，起始方位是重 心到各拟稳点方位角的加权平均值。
1 2
了因参考系变化而重新平差的问题，同时也给出了利用相对简单的平差方法（如 经典间接平差）计算较复杂的平差问题的一条途径，即先利用较简单的平差方法 平差后，再利用相似变换将其结果转换到较复杂的平差结果。
第 五 章
ˆ X ˆ NN NA X 1 2
NN 表示法方程系数阵N的零空间。因A的秩亏为d，故 N A的一组基向量可用 其中， 监 一个m×d阶矩阵的 参 考 系 和 稳 定 性 分 析
因而有
ˆ SX ˆ , X 2 1
T ˆ x ˆ S Qx SQ x ˆ2 x ˆ2 1 1
式中， 标，原点实际上就是网的重心。
ri
x y ，即第i点到坐标原点的距离；由于采用的是中心化近似坐
m 0 0
是重心到点i的方向角改正数。将上式中的微分换成改正数，兼顾 xi yi yi xi i 1 即得：
x y y x r v
m i 1 0 i i 0 i i m 2 i 1 i
第 5.2.4不同参考系之间平差结果的转换 五 这里讨论利用参考系方程的系数矩阵构成一个相似变换矩阵，可以将任意参 章 考系的平差结果，转换到参考系方程所定义的参考系的平差结果。这种转换避免

变形监测网稳定性检验与灵敏度分析

变形监测网稳定性检验与灵敏度分析

化过程中,其他机器动作均正常,故只能把故障范围缩小到电源箱。

关机,拔掉电源箱联接电缆,取出电源箱,单独对电源箱供电,经检测,其24V 电源模块电压输出正常;更换灯泡,开机故障依旧;最后只剩下频闪电源箱未做检查,用同型号频闪电源箱替换,试机,故障排除。

说明此故障是频闪电源箱引起。

例4:DS W 300电源灯不亮。

同上例检查方法,经检查,电源箱输出电压均正常,灯泡也没问题,最后怀疑是高压电源模块有问题,找同型号的高压电源模块代换后故障排除。

说明此故障是高压电源模块损坏引起。

本例可用DS W 200高压电源模块代换,但须做跳线处理。

4　结束语DS W 系列数字扫描仪是精密的光机电一体化高级仪器,要真正做好该仪器的维护与检修,仍须专业的仪修工程师或厂家维修人员进行。

经过本人这几年来经验积累,DS W 系列数字扫描仪故障率较高的部位便是其高压电源箱部位。

只要了解该仪器的结构及工作原理,再加上平时的认真观察与总结,对DS W 系列扫描仪的维护并不困难。

日常的维护以及简单的故障分析,一般的维修人员经过一些培训便可胜任。

收稿日期:20050601第一作者简介:严丽娟(1978—),女,2003年毕业于西南交通大学大地测量学与测量工程专业,工学硕士,在读博士生。

变形监测网稳定性检验与灵敏度分析严丽娟1　郝传才2(11成都理工大学环境与土木工程学院,四川成都610059;21广州地铁设计院,广东广州510000)Analysis for Sensiti vity and Test for St ability of the Defor mati on M on itor i n g NetworkYan L ijuan Hao Chuancai 摘　要　变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要。

设计了一个水平位移监测实验网,人为改变某点的水平位移量,得到两组观测数据,利用平均间隙法原理,判断所设计的水平位移监测实验网中点的稳定性,进而确定变形模型,对该模型进行灵敏度分析,结果达到了设计要求。

变形观测第5章

变形观测第5章

多元线性回归模型
引入矩阵X、Y、B表示
1 x11 1 x 12 X= ⋮ ⋮ 1 x1n x21 ⋯ xm1 y1 b0 y b x22 ⋯ xm 2 , Y = 2 , B = 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ x2 n ⋯ xmn yn bm
参数估计
实际上在求出系数b以后，a值通常按下式 确定 n n
1 1 a = ∑ yi − b ∑ xi = y − bx n i =1 n i =1
进一步化简得
b =
∑
n
i =1
xi yi − n x y
n
∑
i =1
x i2 − x
2
a = y − bx
参数估计
引入记号
M xx = ∑ xi2 − nx 2
多元线性回归模型
n n n n nb0 + (∑ x1i )b1 + (∑ x2i )b2 + ⋯⋯ + (∑ xmi )bm ) = ∑ yi i =1 i =1 i =1 i =1 n n n n n 2 (∑ x1i )b0 + (∑ x1i )b1 + (∑ x1i x2i )b2 + ⋯⋯ + (∑ x1i xmi )bm ) = ∑ x1i yi i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 ⋮ ⋮ n n n n n ( x )b + ( x x )b + ( x x )b + ⋯⋯ + ( x 2 )b ) = x y ∑ mi m ∑ mi i ∑ mi 0 ∑ mi 1i 1 ∑ mi 2i 2 i =1 i =1 i =1 i =1 i =1

变形监测数据处理复习要点

变形监测数据处理复习要点

变形监测数据处理复习要点武汉大学X X第一章引论1、变形：是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化。

2、变形监测：就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作3、变形监测任务：是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。

变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。

4、变形体的范畴：全球性变形研究（空间大地测量）、区域性变形研究（GPS、INSAR）、工程和局部性变形研究（地面常规测量技术、地面摄影测量技术、特殊和专用的测量手段、以及以GPS为主的空间定位技术）。

5、外部变形观测：对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移、水平位移以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。

6、内部观测：为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测。

7、水平位移观测：主要包括在同一高程面上不同点位在垂直于建筑物轴线方向的水平位移,在同一铅垂线上的不同高程面上的水平位移,及任意点在任意方向上水平位移。

8、变形监测的内容：1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。

2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。

3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。

对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象9、变形监测的目的和意义：具有实用上的意义，主要是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要信息，及时发现问题，以便采取措施；具有科学上的意义，包括更好地理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计，以及建立有效的变形预报模型。

变形监测网基准点稳定性评价

变形监测网基准点稳定性评价

变形监测网基准点稳定性评价吴宇峰（南京市公路路政支队，210008）摘要：变形监测中基准点的稳定性评价是变形观测数据处理时的重要环节。

现对基准点构网和不构网两种情况的数据处理方法，结合本人的工程建设经验进行探讨。

关键词：基准点；稳定性一、前言在变形监测网的观测工作中，无论垂直位移观测还是水平位移观测，都力求使基准点及工作基点保持稳定，即使不能全部不动,也至少应有一组是稳定的，以作为改正变形点的依据。

但在工程实践中，基准点的选定是一个难点，首先基准点距离测量仪器或变形点不能太远，否则影响测量精度。

其次，基准点距离测量仪器或变形点不能太近，否则其稳定性难以保证。

基准网的稳定性是一个相对的概念，由于受到周围环境的影响，基准点有时也会产生位移。

因此，对基准点的稳定性评价，是变形观测数据处理时不可忽视的重要环节。

现就两类情况的数据处理方法进行讨论。

二、对基准点进行稳定性观测，即对基准点定期构网互瞄建立基准网（构成三角网或者边角网），通过对基准网的平差的结果进行分析,选用一个或一组相对来说比较最稳定的基准点作为变形观测的基准。

基准点稳定性检验原理：假设在两个观测周期期间，网中所有基准点均没有变动，可把两周期的观测看成是对同一网的两次连续观测，由这两次观测资料所得的两组基准点高程或坐标可以看成是一组双观测值，则利用由双观测值之差的方法计算双观测值的单位权方差估值θ2。

根据两周期的观测成果计算联合单位权方差估值μ2。

应用Ｆ检验法求在原假设Ｈ0下的Ｆ值，选择置信水平α，查取在α置信水平下的分位值，如果Ｆ值小于分位值则接受原假设，否则拒绝原假设。

对基准点及工作基点组成的高程网或边角网，根据任何两期的观测成果，计算单位权方差估值为：上式中：i、j分别表示不同的两期观测，其中i、j分别为不同的两期观测的单位权方差估值的自由度。

一般情况下两期观测精度是相等的。

根据两期方差估值计算联合方差估值为：式中：f = fi + fj假设两期观测期间点位没有变动，由双观测值原理可得：ｄ=Xj-Xi式中：X j……第ｊ期各点的高程或坐标；X i……第ｉ期各点的高程或坐标；ｄ……两期坐标差。

5.3变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析

5.3变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析

由此获得： d T P d d T P d d T P d d F FF F M MM M 表达M组稳定性 表达F组稳定性
2.不稳定点搜索
实际工作中，一般是通过平均间隙法，证实已发生移动后，再假设一个点可能变动（即 M 组中只有一个点）；并选择与
T T dM P d max( d P M M M M Mi Mi d Mi ) j j j j i
基本方法
两个方差的比构成的统计量服从F分布。用此量进行检验，看这两个方差是否相等，即是 否出自同一统计总体，如果是，则表示坐标值的差完全由观测误差所引起的，因此判断点 位确实没有移动，否则点位产生了移动。
1.整体检验
对变形监测网，根据每一周期观测的成果，由平差可计算单位权方差的估值：
T ( V PV ) 2 S 01 f1
(i为1， 2， ，t )
所相应的 在剔除
j 点作为可能变动的点。
2 SF F1 2 S0
j 点后，其余点的稳定性则由统计量：
的检验决定。上式中

T d 2 F PFF d F SF hf
当 F1 小于相应分位值时，分析即结束，否则继续剔除可能移动的点，继续检验直到接受原假设为止。
3. 算例
F F
，则表明我们没有足够的证据来怀疑原假设，
即认为点位是稳定的，变形分析即告完成。
（2）如果
F F
，则必须拒绝原假设，亦即认为点位
发生了变动。
1.整体检验
若认为点位发生变化，是所有点都发生变化，还是有一部分点没有变动？ 平均间隙法给出了进一步搜索不稳定点的方法。
T d Pd d 2 S0 h
2 S 02
(V T PV ) f2

探讨大坝平面变形控制网观测及稳定性分析

探讨大坝平面变形控制网观测及稳定性分析

探讨大坝平面变形控制网观测及稳定性分析摘要：大坝在我国水利水电工程中发挥不可或缺的作用。

既要承载水库中存储水的压力，又要抵御讯期泄洪时来自水流的巨大冲击力。

因大坝多采用钢筋混凝土结构建筑而成，其在长期自重及诸多因素影响下易发生变形，加强大坝变形的监测非常关键。

本文结合实例，介绍了平面变形的控制网布设情况及其稳定性分析。

关键词：平面控制网；外业观测；稳定性；分析琅琊山抽水蓄能电站的建筑主要包括上水库的主坝、副坝、地下厂家、水道及下水库等，整个工程及很多建筑物的等级为二级。

基于对主、副坝工作基点的稳定性了解的需求，布设了平面控制网，定期展开观测活动，确保大坝的安全运行。

1大坝平面变形的控制网1.1概况平面监测网共设9个控制点，呈边角网状（参见下图），外业依据国家一等三角网的精度观测。

平面控制点的观测墩为钢筋混凝土材料，每年监测一次，截止2017年，已观测九期数据，本文对第八、第九的数据加以对比。

图1-平面网示意图1.2外业观测观测仪选用瑞士Leica TM30高精度的智能全站仪，标称精度：测边（0.6+1×D×10－6）mm；测角0.5″，观测前，分别检验了仪器补偿设备的指标差、纵横误差、横轴倾斜误差等指标，且将检测数值设于仪器内自动改正。

（1）观测水平角测量控制网的水平角度时，应达到国家一等观测精度，用全圆方向观测方法观测12回，共50个方向。

全网以标石的中心为基准，观测水平角的方向均在同一时段完成，优选成像清晰的天气作业。

（2）观测边长边长用对向观测法，一条边单向观测4测回，各个测回读取四次数据，至0.1mm，中数读取到0.O1mm，全网共观测25条边长。

按照相关的技术标准。

边长观测的时候，用干湿温度计、空盒温度气压表，对测站点和镜站点的干湿温度与气压进行测量，取平均值为气象改正参数。

依次从测站、镜站的三个方向，对测量仪及棱镜的高进行观测，读到0.1mm。

（3）观测天顶距各条边对向观测时皆应观测天顶距，共观测50个方向。

变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析

变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析

一、监测网平差的参考系
平差基准的选择有固定基准、重心基准和拟稳基 准等三种基本类型。对于监测网的某一期观测，由 高斯-马尔可夫模型:
组成法方程:
E(l) Ax
D(l) 02Q
NxW
式中， NATQ1A, WATQ1l
一、监测网平差的参考系
如果监测网内有稳定的基准点，网平差有足够的 起算数据，采用固定基准，则矩阵N是非奇异的，法 方程式有唯一解，可按经典平差方法进行求解。
GTx 0
基准方程与法方程联合,按附有条件的间接
平差方法求解,这就是秩亏自由网平差。
对于无形亏的网,系数阵A的秩亏数就等于网
参 考 系 秩 亏 数 d, 此 时, 总 可 以找 到 一个 矩 阵
H(u×d),它满足
AH0 这个H就是附加约束条件的矩阵G: HG
一、监测网平差的参考系
我们需要注意的是，自由网平差只是解决法方程式
§5.2 监测网的参考系
• 监测网平差的参考系(基准)
• 基准方程 GTx 0 中系数矩阵G T 的确定
• 参考系与位移的关系——实例 • 监测网稳定性分析中的模型误差
五、监测网稳定性分析中的模型误差
在前面的介绍中已论述了求监测网未知参数的三种方法: 1. 经典平差：选择固定基准,网点位移是相对于固定点的变
表2.1.3 不同平差方法的沉降结果/mm（仅点2#稳定）
点号
1#
2#
3#
4#
经典平差 (设固定点为2#)
-0.820
0
-1.094
-1.066
自由网平差
-0.075 0.745 -0.349
-0.321
拟稳平差 (设相对稳定点为1#和3#)

第五章 变形监测网的稳定性分析

第五章 变形监测网的稳定性分析
T T dM P d max( d M jM j Mj Mi P Mi Mi d Mi ) j
(i为1， 2， ，t )
所相应的
j 点作为可能变动的点。
2 SF F1 2 S0
在剔除 j 点后，其余点的稳定性则由统计量：
的检验决定。上式中
T d 2 F PFF d F SF hf
小于相应分位值时，分析即结束，否则继续剔除可能 当F 1 移动的点，继续检验直到接受原假设为止。
1.整体检验
对变形监测网，根据每一周期观测的成果，由平差可计 算单位权方差的估值：
T ( V PV ) 2 S 01 f1
2 S 02
(V T PV ) f2
一般情况下不同周期的精度是相等的（必要时需进行验证）， 2 2 S 02 S 01 ， 可以将 联合起来求一个共同的单位权 方差估值，即：
四. 参考系的选择
选用某种平差方法去计算网点的位移，实 质上是选用某种变形模型去模拟实际变形。 当所选的数学模型与实际变形不相符时， 将使所计算的位移值伴随有误差，这一误差 我们称它为参考系模型误差，简称为模型误 差。

平差模型的比较
参考系的选择时注意：


在变形分析中，选择哪种平差方法最好， 关键在于了解平差方法中所定义的参考系 是否与实际变形情况相符合。 要合理地确定监测网的参考系，首先要 确定的是监测网中哪些点是稳定的或相对 稳定的点，哪些点是不稳定的点。
作业：某建筑物为框架结构，基础土层为高压缩性土， 相邻两沉降观测点(埋设在柱基上)的距离=10m，若建 筑物的允许倾斜度4‰，求任一观测点高程中误差。 假如有基准点离建筑物800米，问用DS1型精密水准仪 做二等水准可以监测其倾斜吗？（用数学公式计算说 明）。

大坝平面变形控制网观测及稳定性分析

大坝平面变形控制网观测及稳定性分析

大坝平面变形控制网观测及稳定性分析发表时间：2019-06-16T14:41:32.930Z 来源：《防护工程》2019年第5期作者：吴成菊[导读] 保持相对稳定状态，可视为工作基点;为了进一步掌握基准点的稳定状况和工作基点的变形情况，建议今后每3～5年进行复测。

国家电投集团青海黄河电力技术有限责任公司青海省西宁市 810000 摘要：我国20世纪50～60年代建造的大坝，经过几十年的运营，大部分已处于危险期，需进行加固，通过对大坝进行变形监测，给加固设计方案提供理论依据。

对新建大坝的变形监测作为其运营管理阶段的一项必要任务。

根据不同的大坝类型，布设不同图形的控制网和变形观测点，以便更好的服务于大坝运营。

对控制网的强度和精度，必须根据被监测对象的特性要求和客观条件利用计算机进行优化设计，按最小二乘法进行估算，保证控制网的可靠。

关键词：大坝平面变形；控制网观测；稳定性分析1、工程概况某某水库的正常蓄水位为142.00m，总库容为18.24亿m3，电站装机容量为200MW。

主要建筑物由钢筋混凝土面板堆石坝、溢洪道、泄洪洞、发电隧洞及厂房等组成，其中钢筋混凝土面板堆石坝最大坝高132.5m，坝顶长度448.0m，坝顶高程156.80m。

2、控制网的布置水平位移平面变形控制网由S1-1、S1-2、S2-1、S2-2、S3、S4、S5、S6共8点组成，左右岸各4点，其中S1-1、S1-2、S2-1、S2-2点距大坝较近(约120～260m不等)，下游最远点S6位于鲤鱼山，距大坝约1.32km，网中共有43个方向，22条观测边，最大边长约1.21km，最短边长约0.75km，平均边长0.86km，网点平均高程约135.80m，相对下游河边高差平均约82m，网形见图1。

图1 3、控制网监测及其精度自2001年1月—2015年12月共监测10期，分别在2001年1—2月、2001年11—12月、2002年12月、2003年12月、2005年11月、2007年11—12月、2009年11—12月、2011年10—11月、2013年12月、2015年12月共10个时段。

变形监测网的基准点的稳定性分析

变形监测网的基准点的稳定性分析

摘要变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要。

对高层建筑物实施变形监测，首要的问题就是要保证基准网的稳定，在变形监测点位稳定性分析中，限差检验法、平均间隙法等都是常用的变形监测方法，在一些垂直位移监测网或者是水平位移监测网的稳定性分析时，通过选取最佳的监测方法可以有效的减小监测误差，提高监测的精度。

本文首先介绍了变形监测的相关基础知识，并重点介绍了变形监测的相关理论与变形监测基准点的稳定性分析方法，并结合实例使用限差分析法进行了变形监测点的分析。

关键词：变形监测网；基准点；稳定性；分析目录引言 (1)1. 变形监测的概述 (2)1.1变形监测的对象 (2)1.2变形监测的内容 (2)1.3变形监测的目的 (3)1.4变形监测的意义 (3)2. 变形监测网稳定性分析及方法 (4)2.1变形监测网的分类和概述 (4)2.1.1绝对网的基本概念 (4)2.1.2相对网的基本概念 (5)2.2监测网的参考系 (5)2.2.1参考系的方程 (5)2.2.2秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点 (7)2.2.3参考系的选择对位移计算的影响 (8)2.3 变形监测网稳定性分析方法 (9)2.3.1 限差检验法 (9)2.3.2 限差检验法步骤 (9)3 实例分析 (11)3.1基准点稳定性分析的必要性 (11)3.2问题的提出 (11)3.3 数据分析与处理 (11)4. 结论 (14)参考文献 (16)引言变形是自然界普遍存在的现象。

各种荷载作用于变形体，使其形状，大小及位置在时间域或空间域发生变化均为变形。

变形监测则是对设置在变形体上的观测点进行周期性的重复观测，求得观测点各周期相对于首期的点位或高程的变化量。

所以变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段。

它是通过实时获取变形体的动态位移信息，根据这些信息预警变形体安危状况。

变形监测具有实时性，事前性，可靠性三个基本属性。

基于Matlab的变形监测网稳定性分析

基于Matlab的变形监测网稳定性分析

基于Matlab的变形监测网稳定性分析董春来;丁允静【摘要】变形监测网稳定性是建筑物变形监测与分析的首要问题.基于Matlab的数据计算与分析的强大功能,针对变形监测网稳定性分析方法,较深入地探讨了平均间隙法的解算思路与过程.以系统化形式编制了相应的数据处理软件,动态解决变形监测网点稳定性判定问题,并通过计算实例说明其可行性和优越性.【期刊名称】《淮海工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(019)001【总页数】4页(P54-57)【关键词】Matlab;平均间隙法;变形监测网;稳定性【作者】董春来;丁允静【作者单位】中国矿业大学,环境与测绘学院,江苏,徐州,221116;淮海工学院,测绘工程学院,江苏,连云港,222005;中国矿业大学,环境与测绘学院,江苏,徐州,221116【正文语种】中文【中图分类】TP391;P2580 引言众所周知,在现代重大工程建设实践和科学研究活动中,变形监测是一项高精度的周期性测量工作,作为工程建设安全实施的耳目,具有很重要的地位。

对于变形监测网质量标准评定、变形监测网平差基准确定、变形监测数据可靠性分析及多期观测数据处理等问题,国内外学者做了大量的研究,取得了可喜的成果[1]。

本文针对在多期观测数据中如何合理地判断点的稳定性问题,基于Matlab编制文件,利用平均间隙法,探讨实用的分析手段,以便动态解决变形监测网点稳定性判定问题。

1 平均间隙法及数学模型假设两期观测,分别进行平差,得出各点两期的坐标值,这些点的坐标值对同名点各不相同。

如果各点在两期观测间没有移动,则同名点的坐标差只反映观测误差,因此通过这种坐标差即可得出观测值的一个经验方差,这个方差可由两期观测值改正数得到,即通常使用的经验方差比较和检验。

先进行两周期一致性检验(整体检验),如果通过检验,则所有参考点是稳定的;否则,就要找出不稳定点。

寻找不稳定点的方法是“搜索法”,依次去掉1个点,计算图形不一致性减少的程度,图形不一致性减少最大的点视为不稳定点。

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m m
可见
x
i 1
i
0
y
i 1
i
0
1 m x xi 0 m i 1
1 m y yi 0 m i 1
x 、y 是网的重心改正数，说明秩亏自由网平差是以网的—重 心坐标作为坐标起算数据。也就是说，预先给定的网点坐标 （近似值）的平均值与平差后网点坐标的平均值相同。
2.列误差方程式 设各点近似高程相等H0＝35.000 A=
1 -1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 1 0 0 0 -1 1 0
V=AX-L
3.解方程 35.54479 H1=X＋X0＝ 35.81046 35.47392 35.54470 H2= 35.81020 35.47410
4.构造统计量
T T ( V PV ) ( V PV ) 2 S0 f 式中 f 为两期自由度之和，即
f f1 f 2
作假设H0：“两观测期间点位没有变动”，则可从两个 周期所求得的坐标差（即所谓间隙） d i (i 1,2,, t ) 来计算另一
方差估值 S 02 ：
T d Pd d 2 S0 h
例 2：
理解参考系的选择对变形分析的影响；
掌握平均间隙法用于变形监测网稳定性检
验的方法。
作业： 1。叙述平均间隙法的原理及检验步 骤。连同第四章作业一起交上来。

5.2.2.平均间隙法

原理：1. 通过两期观测，可分别进行平差，得出 各点两期的坐标值，而且这些点的坐标值对同名 点各不相同（这时两期的近似坐标应相同）。 2. 如果“各点在两期观测期间没有移动”， 坐标差只反映观测误差 S 02 ， 与通常使用的经验方差比较和检验S 。
2 0

3. 这两个方差的比构成的统计量服从F分布。用 此量进行检验，看这两个方差是否相等，即是否 出自同一统计总体，如果是，则表示坐标值的差 完全由观测误差所引起的，因此判断点位确实没 有移动，否则点位产生了移动。
2.局部检验（间隙分块法）
令
T d T (d F T dM )
FF 权矩阵分块成： Pd P MF
P
PFM PMM
则
T T T d T Pd d d F PFF d F 2d F PFM d M d M PMM d M
为了使上式分成属于动点和属于稳定点的两个独立的部分，令：
朱宝训 测量与国土信息系
1.什么是秩亏？秩亏包括什么？请分别说明。
2.为什么要用秩亏自由网平差？
3.秩亏自由网平差与经典自由网平差有什么关系？ 4.什么是 tr(Q xx ) ？ 5.对于测角网，如果没有起算数据，产生秩亏数为多少？ 测边网或边角网呢？高程网？
学习要求
理解参考系的选择对变形分析的影响；
对监测网进行稳定性分析，并根据稳定性分析结
果选择平差方法、确立一个对变形分析比较有利的 参考系，是变形观测数据处理的一项重要任务。
§5.3用平均间隙法判断相对稳定点
5.2.1.概述

坐标差的产生的原因： 一是由于点位在两期观测之间所产生移动的影响； 二是由于两期观测误差所引起的。 为此，在判断点位是否有移动中，当移动量很大、 比观测误差大很多时，容易得出点位是否移动的结 论。如果情况不是这样，就很难作出点位是否移动 的判断，这时只能借助数理统计假设检验手段。 在这种情况下，一方面要尽可能提高观测精度，另 一方面应在成果处理上尽可能精确地把观测误差和 移动鉴别开来。
高差 HA1 H12 H2A HA3 第1次观测 第2次观测 45.2 265.8 -310.3 -26.2 44.9 265.6 -310.2 -26 P 1 2 1 2
H31
H23
70.8
-336.5
70.6
-336
2
2
解： 1.定权： Pik=C/nik ,n为测站数，取C＝2，得权列于表中
式中 h R( A) 为独立的d的个数；d X X 。 Pd为d的权阵，且
1 Pd Qd
Qd QX1 QX 2
如果两期观测的设计矩阵和观测方法相同： Qd 2QXX （1）当采用经典网平差时 （2）当采用秩亏自由网平差时
2 可以证明方程估值 S 0
，
T A0 1 1 A0 Pd Q (QX QX ) QXX 2 2 1 d 1
m 2mh
mh 2mH
所以mH=mΔ/2=2mm
监测点距基准点不超过800 m ,精密水准测量每测站水准 路线长一般不超过30 m ,二等控制在60m, 则由基准点到监测 点的测站数为n = 800/ 60 = 14 ,所以:
式中M站为每一测站精密水准仪所测高差的中误差)。 采用每公里观测高差中误差为±1 mm 的精密水准仪进行 观测,则: M站= ±1 mm ×0. 06 = ±0. 06 mm 于是每一监测点沉降量的中误差为:
T T ( V PV ) ( V PV ) 2 0.269 0.100 2 1 S0 0.0616 f 2(6 3)
T d P d d 0.366 2 S0 ＝ 0.122 h 3
S02 0.122 F 2 2.0 S0 0.0616
5.检验 选择 0.05，查得 F0.05 (3,6) 4.8 ，因为 F F0.05 (3,6)， 故认为观测周期期间点位没有发生变动。
1
x1 x2 m 1) xi 0 i 1 x m
1 m 令 x xi 0 ， x 为水准网的高程重心。 m i 1
x
＝0说明水准网自由网参考系是网的高程重心。
又以测边网或边角网为例，秩亏自由网平差的坐标向量X满足
由
T T dM P d max( d M jM j Mj Mi P Mi Mi d Mi ) j
(i为1， 2， ，t )
所相应的
j 点作为可能变动的点。
2 SF F1 2 S0
在剔除 j 点后，其余点的稳定性则由统计量：
的检验决定。上式中
T d 2 F PFF d F SF hf
小于相应分位值时，分析即结束，否则继续剔除可能 当F 1 移动的点，继续检验直到接受原假设为止。
1.整体检验
对变形监测网，根据每一周期观测的成果，由平差可计 算单位权方差的估值：
T ( V PV ) 2 S 01 f1
2 S 02
(V T PV ) f2
一般情况下不同周期的精度是相等的（必要时需进行验证）， 2 2 S 02 S 01 ， 可以将 联合起来求一个共同的单位权 方差估值，即：
参考点稳定性分析的必要性
基准点或参考点的作用是为测定变形体上的监测 点的绝对位移提供参考系。 为了能够发现不稳定的参考点，通常布设多个参 考点构成一个参考网。通过定期对参考网的复测 来检查参考点是否稳定，并将不稳定的参考点剔 除。 但是当参考点的位移不大时，需要一种发现位移 较小的参考点的方法。
T 1 A A Pd Q Q 2 2 d
S 02是相互独立的。
S02 F 2 S0
利用F检验法，我们可以组成统计量
（1）如果 F F ，则表明我们没有足够的证据来怀疑
原假设，即认为点位是稳定的，变形分析即告完成。
（2）如果
F F，则必须拒绝原假设，亦即认为点位
发生了变动。
作业：某建筑物为框架结构，基础土层为高压缩性土， 相邻两沉降观测点(埋设在柱基上)的距离=10m，若建 筑物的允许倾斜度4‰，求任一观测点高程中误差。 假如有基准点离建筑物800米，问用DS1型精密水准仪 做二等水准可以监测其倾斜吗？（用数学公式计算说 明）。
解：因差异量为两次高差之差Δ=h1-h2而hi=HB-HA 为两点高程之差故
掌握平均间隙法用于变形监测网稳定性检
验的方法。
5.1 绝对网和相对网
变形监测网一般可分为绝过网和相对网。 绝对网是指有部分点子位于变形体外的监测网。 相对网是指网的全部点位于变形体上的监测网。
5.2 监测网的参考系 一、参考系的定义
在监测网平差中的起算数据，称为平差问题的 基准。基准给出了控制网的位置、尺度和方位的定 义，实际上是给出了控制网的参考系。所以往往将 基准与参考系作为同一个内涵的概念来称谓。 平差基准：经典平差基准；秩亏自由网平差基 准：拟稳平差基准。 认识平差基准对位移计算结果的影响，并合理 地确定基准，是变形观测数据处理的一个基本问题。
四. 参考系的选择
选用某种平差方法去计算网点的位移，实 质上是选用某种变形模型去模拟实际变形。 当所选的数学模型与实际变形不相符时， 将使所计算的位移值伴随有误差，这一误差 我们称它为参考系模型误差，简称为模型误 差。

平差模型的比较
参考系的选择时注意：


在变形分析中，选择哪种平差方法最好， 关键在于了解平差方法中所定义的参考系 是否与实际变形情况相符合。 要合理地确定监测网的参考系，首先要 确定的是监测网中哪些点是稳定的或相对 稳定的点，哪些点是不稳定的点。
×( ±0. 06 mm)= ±0. 22 mm 故可以采用每公里观测高差中误差为±1 mm 的精密水准 仪进行观测。
上次课回顾
1.什么是平均间隙法？ 2. 3.
S 02 S 02 各是指什么？
T d Pd d 2 S0 h
的h为多少？
4.叙述用平均间隙法进行检验的步骤。
例1
如图为某沉降监测网，两周期的观测值列于表中，HA＝35.500， 试检验其余网点的稳定性。
T T d T Pd d d F PFF d F d M PMMPFF PFM PMM dM
1 d M d M PMM PMF d F
实际工作中，一般是通过平均间隙法，证实已发生移动后， 再假设一个点可能变动（即 M 组中只有一个点）；并选择与