平方差公式及其几何意义说课讲解

2024《平方差公式》说课稿范文今天我说课的内容是《平方差公式》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《平方差公式》是高中数学必修一中的重要内容，属于三角函数章节。

平方差公式是解决三角函数中一类特殊的问题的基本工具，是理解和掌握三角函数的关键知识点。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识和技能，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。

②技能目标：能够独立运用平方差公式解决特定问题。

③情感目标：培养学生对数学的兴趣和态度，增强学生学习数学的信心。

3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。

难点是：能够独立运用平方差公式解决特定问题。

二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和示范演示法相结合的教学方法。

通过激发学生的思维，引导他们主动思考和发现，培养他们解决问题的能力。

三、说教学准备在教学过程中，我将使用电子白板和投影仪进行多媒体辅助教学，展示示范和演示过程，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的推导和运用。

同时，我还准备了一些练习题和实例，以巩固学生的学习成果。

四、说教学过程新课标提出：“知识性倾向和能力性倾向相结合是课堂教学有效进行的重要保证”，在教学过程中，我设计了如下教学环节。

环节一、导入新课我将以一个简单的问题开始课堂：“已知直角三角形的两边长分别为a 和b，求斜边长c。

”通过这个问题，我引导学生思考是否存在一个公式能够直接求解这个问题，从而引出平方差公式的引入。

环节二、讲解平方差公式的定义和推导过程我将通过多媒体的辅助展示，讲解平方差公式的定义和推导过程。

在讲解的过程中，我会适时提问，引导学生思考并参与其中，加深对平方差公式的理解。

环节三、示范演示平方差公式的运用我将通过几个具体的例子，展示平方差公式在解决三角函数问题中的运用过程。

《平方差公式》说课稿（4）一.说教材整式乘法——平方差公式是在学习多项式与多项式相乘之后的知识延伸，也是多项式与多项相乘的简便方法，学生通过利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，就可以得到平方差公式。

一.说教学目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

3.了解平方差公式的几何背景。

二.说重难点.关键1.重点：掌握平方差公式的运用。

2.难点：对平方差公式的理解。

3.关键：利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，得到平方差公式，并注意其特征。

三.说学情学生基础差，但之前学过多项式乘以多项式，可以通过用多项相乘的方法探究并归纳得出平方差公式四.说教法复习多项式相乘的方法，通过计算并发现规律.归纳得出平方差公式。

五.说教学过程（一）复习回顾，问题引入计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x＋1)(x-1) ＝______________(2) (m＋2)(m-2)＝_______________(3) (2x＋1)(2x-1)＝______________1. 先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。

再计算：(a＋b)(a-b)归纳：平方差公式 (a＋b)(a-b)＝a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

2.理解公式特征：（1）公式中的字母可以是数.单项式.多项式。

（2）公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。

（3）注意公式变形。

思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：(1) (a＋b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)(3) (-a＋b)(a-b) (4) (ab＋8)(ab-8)(5) (1-2x)(-2x＋1) (6) (-x2＋y2)(x2＋y2)(二) 例题讲解，知识应用例1 运用平方差公式计算（1） (3x＋2)(3x-2) (2) (b＋2a)(2a-b)(3) (-x＋2y)(-x-2y)（暂停分折）引导学生找出每个式子中“相同项”和“互为相反数项”解：（1）(3x＋2)(3x-2)＝(3x)2-22＝9x2-4（2）(b＋2a)(2a-b)＝(2a)2-b2＝4a2-b2（3）(-x＋2y)(-x-2y)＝(-x)2-(2y)2＝x2-4y2（三）课堂练习，巩固知识（投影显示）1.用平方差公式计算（请学生上黑板计算）：（1） (a＋3b)(a-3b) （2） (3＋2a)(-3＋2a)（3） (-2b-5)(2b-5) （4） (x2＋y2)(x2-y2)（暂停讲解，纠正学生出现的错误）（投影显示）2.填空：(1) (_____＋5)(-5＋_____) ＝ 9b2-25(2) (2x-3y)(-3y-2x) ＝ ______ - 4x2（四）课堂总结1.平方差公式(a＋b)(a-b) ＝a2-b22.理解平方差公式(a＋b)(a-b) ＝a2-b2的结构特点3.注意变形，应用公式（五）布置作业（投影显示）用平方差公式计算：(1) (-x＋1) (-x-1) (2) (3x＋7y) (3x-7y) (3) ＋(4) (mn-3n) (mn＋3n)(5) (m＋n) (m-n)＋3n2 (6) x2＋(y-x) (y＋x)(7) (6x2y-4) (4＋6x2y)六.说板书设计课题乘法公式——平方差公式平方差公式：(a＋b)(a-b)＝a2-b2即两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差例题运用平方差公式计算（1） (3x＋2)(3x-2) (2) (b＋2a)(2a-b)(3) (-x＋2y)(-x-2y)解：（1）(3x＋2)(3x-2)＝(3x)2-22＝9x2-4（2）(b＋2a)(2a-b)＝(2a)2-b2＝4a2-b2（3）(-x＋2y)(-x-2y)＝(-x)2-(2y)2＝x2-4y2。

《14.2.1 乘法公式(1)—平方差公式》说课稿各位评委老师，你们好！今天我说课的题目是新人教版教材八年级上册第 14 章第 2 节《乘法公式》第一课时，主要内容是平方差公式的推导及其应用。

一、教材分析1、教材的地位与作用平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。

这节课非但是对前面所学整式乘法知识的进一步使用，也是后面学习因式分解、分式等内容的基础，起到了承上起下的作用，它是用推理的形式实行恒等变形的第一次训练，也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用，于是它是本章的一个重点内容。

2、教学目标根据学生的理解水平，结合本节教学内容特点，确定本节课的教学目标：(1)．理解平方差公式，能使用公式实行计算。

(2)．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想。

3、教学重点和难点根据新课程标准，在吃透教材基础上，确定了以下的教学重点和难点：教学重点是平方差公式教学难点是平方差公式的变式使用二、学情分析学生之前已经有了学习多项式乘法的基础，所以很容易通过具有特殊形式的多项式相乘，直接推导得出平方差公式。

正因为学生刚学过多项式的乘法，学生在解题时因为思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，所以在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性。

利用图形验证该公式时，能够充分发挥小组合作的优势，形成为了良好的合作精神和合作气氛，注重课堂教学的有效性。

在使用公式解决具体问题时，能够兼顾不同水平的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

三、教法和学法我们都知道数学是一门培养人的实践水平的重要学科。

所以，在教学过程中，非但要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。

我本着以“教师为主导-学生为主体-训练为主线”的原则，体现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。

考虑到八年级学生的现状，我主要采取“指导观察-引导思量-启示联想-组织验证”的教法，让学生真正的参预活动，而且在活动中得到理解和体验，产生践行的愿望。

平方差公式说课稿平方差公式》说课稿《平方差公式》是义务教育课程标准实验教科书(青岛版)《数学》八年级上册第二章第1节的内容，下面我就这一节的教学谈谈自己的想法。

一、教材分析1、教学内容：根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导（2）平方差公式的几何论证（3）平方差公式的应用2、教材的地位、作用及前后联系：平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。

3、教学重点难点和关键《新课标》明确指出：“经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好的理解数学、应用数学，增强学好数学的信心”，因此本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的模式进行教学。

重点定为平方差公式的理解，难点应为平方差公式的应用。

二、教学方针分析1、知识与技能目标(1)经历探索平方差公式的过程，熟平方差公式；(2)能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；(3)会推导验证平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。

2、过程与办法方针：通过创设问题情境，让学生在数学举动中建立平方差公式模子，感受数学公式的意义和作用。

造就学生的数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想办法，在应用公式解决实际问题的过程中造就学生的化归思想，逆向思维，从而进步学生灵活应用公式的能力。

三、教法分析《新课标》夸大“让学生经历数学常识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，按照这样的原则和所要完成的教学方针，我采用启发式、讨论式相结合的教学办法。

启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化思维过程，在此基础上，供给学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其别人的思维和战略的考察，扩展自己的数学常识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地研究，以“问”之体式格局来启发学生深思，以“变”之体式格局诱导学生灵活善变，以“梳”之体式格局引导学生归结总结。

《平方差公式》说课稿一、教材分析：1.教学内容分析本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。

在内容上是由多项式乘多项式而得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位，环环相扣，层层递进。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法.2.教学对象分析：本节课所面对的对象是初二年级的学生，学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算.在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究的能力.3.教学环境分析：在课堂教学中，多媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段。

本课采用“活动单”导学模式，充分发挥多媒体视频交互系统对教学的支撑作用，方便、快捷地展示学生的操作过程和学习成果，有效地突出重点、突破难点。

二、教学目标:（1）知识技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.（2）数学思考：让学生在探索平方差公式的过程中，提高学生灵活运用公式的能力.（3）解决问题：进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维能力.三、教学重点和难点：重点：理解和掌握平方差公式.难点：灵活应用平方差公式.四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：自己动手，探索发现；独立思考，归纳验证；开放训练，应用拓展；合作交流，体现应用.前两个环节是运用前一节课学生所学的多项式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，让学生领会数形结合的数学思想.后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举两组相关的例子来巩固新知，最后，让学生及时检测课堂所学，从而促进教学目标的达成.【活动1】自己动手，探索发现：（1）提出问题：你能用简便方法计算下列各题吗？①10298⨯；②20011999⨯.（2）计算下列多项式的积：①(1)(1)+-；x x②(2)(2)+-；m m③(21)(21)+-.x x在白板上展示这两组式子，学生观察这组式子，学生尝试总结等式的特点.教师可以用笔在白板上划出重要部分与符号，便于学生总结。

平方差公式：说教材（教材分析）：1、材所处的地位及前后联系。

平方差公式是《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第一章第七节的内容。

它是多项式乘法运算中的一个重要公式。

平方差公式是在学生学习了多项式乘以多项式运算的基础上进行的，它是多项式乘以多项式法则的直接运用及巩固。

同时，平方差公式也是学生进行整式乘法运算必不可少的工具之一，是学生必须要熟练掌握的内容之一。

2、教材的内容结构：本节教材首先在学生理解掌握了多项式乘以多项式的法则的基础上，通过学生的实践活动——做一做，由几个具体题目的计算，归纳概括出平方差公式，然后通过例题的计算讲解，使学生掌握公式的运用方法、步骤，能熟练的运用平方差公式进行运算，最后通过拼图游戏给出平方差公式的几何解释，使学生对此公式有一个直观的认识，并能利用其进行简化计算，达到熟练使用公式的境地。

3、教学目标：根据本节教材的特点和学生的实际情况，结合自己的教学实际，制定本节教学目标如下：（1）经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和理解能力。

（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

（3）解平方差公式的几何背景。

4、教学重难点：本节教材的重点是平方差公式的运用，既利用平方差公式进行计算。

难点是对平方差公式的理解掌握及其几何意义的理解，正确运用公式进行简化计算等。

说教法（教学方法）：为了较好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的教学目标，取得较好的教学效果，本节课主要采取学生自主探究，合作讨论的教学方法，通过具体题目的计算，指导学生归纳总结出平方差公式，掌握其结构特征，能熟练的运用其进行整式的乘法运算，从而获取新知识。

说学法（学法指导）：在本节课的教学中，加强学法指导，使学生自主地探讨出平方差公式，并会应用之是本课的难点。

教学中教师要充分发挥学生的主体作用，组织学生自主探究，合作交流，在已掌握多项式乘以多项式法则的基础上，归纳总结出平方差公式，了解平方差公式的几何意义，能熟练地利用平方差公式进行计算，化简有关计算，从而达到举一反三，融类旁通的效果。

《14.2.1 平方差公式》说课稿郭云珍各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节的平方差公式(随即板书课题)。

主要内容是平方差公式的推导、几何论证及应用。

下面我从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个方面谈谈我对本节课的设计。

一、教材分析：1、教材的地位、作用平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。

可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归、换元、整体的数学思想方法的重要载体，让学生感受数学的再创造性。

是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应技能的重要内容。

2、教学目标：（1）知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解几何意义，理解平方差公式的结构特征，了解几何意义，会利用平方差公式进行简单运算；（2）过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。

（3）情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学简洁美的同时激发学习兴趣和信心。

3、教学重点和难点：重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。

难点：对公式的结构特征的探究及几何意义的理解。

二、学情分析：学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。

本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“引入→形式→理解→应用→深化公式”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。

三、教法与学法：1、教法分析：本课旨在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学活动中的主体地位，二者相辅相成，实现以教师为主导，学生活动为主线的二中课堂教学模式。

以创设情境激发学生的兴趣；合作探究得出公式，领会公式的结构特征；多媒体演示及讨论理解几何意义，达到形象直观化的视觉效果以突破难点。

《平方差公式》说课稿新乐市东长寿学校甄丽欣各位评委、老师，大家好，今天我说课的题目是冀教版七年级数学下册第八章第五节《乘法公式》第一课时《平方差公式》。

下面，我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程等几个方面来展开今天的说课。

一、教材分析首先，本节课的地位作用。

本课是学生学习了多项式乘法之后，进一步学习特殊形式的多项式乘法。

是从一般到特殊的认知规律的典型范例。

对它的学习研究，不仅给出了特殊多项式乘法的简便运算，而且为今后的因式分解、分式的化简等内容的学习奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。

平方差公式作为初中阶段的第一个乘法公式，在教学中具有重要的地位作用。

其次，教学目标1、理解平方差公式的结构特征，几何意义，会运用平方差公式进行运算。

2、创设问题情境，在建立平方差公式模型的过程中，培养学生的建模思想、抽象思维能力，在运用公式解决实际问题的过程中，培养学生的化归思想，换元思想，逆向思维能力。

3、让学生在合作探究的过程中体验成功的喜悦，感悟数学之美，激发学习兴趣，提高符号意识。

第三，教学重点难点重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。

二、学情分析学生已经掌握了幂的性质及整式乘法的运算方法,具备了一定的运算能力、合作能力，他们思维活跃，有较强的探究欲好奇心，但解决问题，知识灵活运用的能力还需进一步提升。

三、教法学法针对学生的基本情况和本节课的重难点，我以“启发引导”为主进行教学，运用生活中的实例激发学生的学习兴趣；采用小组合作的学习模式，提高学生的参与度，解决重点，突破难点，使学生掌握平方差公式并能灵活运用。

四、教学过程教学过程包括：情境导入、自主合作、小试牛刀、乘胜追击、勇攀高峰五个环节。

环节一创设问题情境，导出新课[设计意图]从生活中的具体实例入手导出新课，使学生认识到数学来源于生活，应用于生活，从而引起他们对本节知识的好奇心，激发他们的学习欲望。

平方差公式教学阐释尊敬的各位评委大家好：我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节内容《平方差公式》。

下面我就从一下五个方面展开说课．一．教材分析课标分析《课标2022版》要求学生会平方差公式及其几何意义，并运用公式进行简单计算，因此本节课的教学目标如下：【教学目标】1、理解平方差公式，能运用公式进行计算．2、在平方差公式的几何意义推理中，感知数形结合思想．达成目标一：学生会用判断那些多项式的乘法可以用平方差公式并运用公式进行计算；达成目标二：学生能用几何的方式验证平方差公式，并结合具体问题，分析数据，能从具体到抽象地研究问题的方法教材分析学生经历平方差公式产生的探究过程，不仅是特殊的多项式乘法的简便算法，且为后续的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。

在教学中具承上启下重要地位。

因此本节课的教学重点设定为：【教学重点】理解平方差公式的推导过程，并能运用公式进行计算。

二、学情分析【已有基础】学生已熟练掌握掌握了整式的概念、整式的加减，幂的运算和整式乘法【学习障碍】但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;【发展需求】数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性。

因此要培养学生“观察—分析”和“归纳—概括”以及“用已知——解决未知”的能力。

基于以上学情，我将本节课的教学难点定为：【教学难点】理解公式中字母的广泛含义，平方差公式几何意义的理解三、教学策略为达成目标，突出重点，突破难点，本节课遵循“教为主导、学为主体、练为主线”的教育思想，我将采用启发式、探究式教学方式从学生发展需求出发，通过真实情境引，设置疑问，激发学生兴趣，设置探究活动，引发学生思考，培养学生应用数学思维分析、解决问题能力；在学法指导上，采用合作探究、动手实践、合作交流等方式，让学生积极参与课堂活动，达成目标四、教学过程设计下面我重点讲述本节课的教学过程。

本节课我将设置以下六个教学环节，这既是本节课的教学主线，同时也是知识生成的暗线。

平方差公式说课稿引言：平方差公式是数学中非常重要的公式之一，它用于计算两个数的平方差。

在高中数学的学习中，平方差公式是一个必须要掌握的基础知识点。

通过本文的讲解，我们将详细介绍平方差公式的定义、推导以及应用，帮助学生全面理解和掌握这个公式。

一、平方差公式的定义平方差公式是用来计算两个数的平方差，即(a + b)(a - b) = a² - b²。

其中，a和b可以代表任意的实数。

通过这个公式，我们可以得出两个平方数之间的差。

二、推导过程平方差公式的推导过程可以通过分配律和差平方公式来完成。

下面我们详细来看：设(a + b)(a - b) = x，首先我们展开(a + b)(a - b)：(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)= a² - ab + ab - b²= a² - b²因此，我们得到了平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²。

三、平方差公式的应用平方差公式在数学中具有广泛的应用，特别是在代数和几何中。

下面我们举几个常见的应用例子：1. 因式分解：平方差公式可以帮助我们进行因式分解，将一个二次多项式分解成两个一次多项式的乘积。

例如：x² - 4 = (x + 2)(x - 2)。

2. 求解方程：平方差公式可以用于方程的求解，特别是一些二次方程。

例如：x² - 9 = 0，可以转化为(x + 3)(x - 3) = 0，从而解得x = 3或x = -3。

3. 几何应用：平方差公式在几何中也有重要的应用。

例如，在计算直角三角形的斜边长度时，可以利用平方差公式来计算。

如果两条直角边的。

《平方差公式》说课稿我说课的题目是《平方差公式》。

下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对本节课加以说明。

一、教材分析（一）地位和作用本节课是人教版《数学》八年级上册第十五章第二节，平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。

教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。

对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。

（二）教学目标1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．（三）教学重点和难点重点：平方差公式的推导和应用．难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式二、教法和学法1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。

3、教学手段：利用多媒体辅助教学。

三．教学过程（一）情景引入如果一个长方形的长为102，宽为98，你能快速计算出它的面积吗？［设计意图］速算结果，激发学生学习兴趣（二）出示目标［设计意图］给出本节课的学习目标，使学生心中有数。

（三）知识回顾［设计意图］回顾多项式乘法法则，为本节课继续学习相关内容作准备。

平方差公式(说课稿)平方差公式（说课稿）尊敬的各位评委，大家上午好！今天我说课的题目是《平方差公式》，选自人教版八年级上册。

下面我将围绕：教材、教学目标、重难点、教法学法和教学过程五个方面来阐述我对本节课的设计。

首先是教材分析：平方差公式是在学生研究了整式乘法的基础上继续研究的。

这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用，也是后面因式分解、分式等内容研究的基础，起到了承上启下的作用，它也是用推理的形式进行恒等变形的第一次训练，因而它是本章的一个重点内容。

根据本节课的教学内容，我确定了以下三维目标：知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□² –△²”.过程与方法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究实际问题的探究空间。

情感态度价值观改正认为“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有甚么实际意义！学了数学没有效！”的片面观点。

体味数学源于实际，高于实际，应用于实际的科学价值与文化价值。

教学重点与难点：【教学重点】平方差公式的概括和运用。

【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。

教法、学法关于公式的研究来说，重要的是对公式的了解和应用，以是本节课采用讲练联合、交换讨论的教学办法。

下面是我的教学过程首先，我以在智力抢答赛中的速算王的故事创设情境，从而引发学生研究的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。

在探究新知部分，分为两个环节，一个是动手操作，另一个是抽象概括。

在动手操作环节中让学生拿出纸和笔，按教师的指令操作：先随意用两个字母表示两个不知大小的数，接着表示出它们的和与差，并判断这两个式子是多项式还是单项式，然后将所得的和与差相乘并化简，最后让学生思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？在这一环节中让学生运用前面已掌握的三个乘法法则，自己动手演算，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。

《平方差公式》说课稿各位评委，各位老师：大家下午好，我说课的课题是《平方差公式》，下面我将从以下六个方面进行说课：一、教材分析1、说课内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）。

2、本课在教材中的地位、作用和意义：《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个重要公式.二．目标及重、难点基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力。

2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.通过上述思考，我把本课的学习目标定为：1．经历探索平方差公式的过程。

会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。

2．理解平方差公式的结构特征，能灵活应用平方差公式。

教学重难点教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：掌握平方差公式的结构特征及正确运用公式计算。

预计学生学习上的困难：（1）对于平方差公式（a+b）（a-b）= a -b，引2 2入是为了简化多项式乘法，没有这种认识之前，学生对左右两边都是多项式的“公式”还不认可，这会增加教学的困难.（2）数学公式都有其产生的背景、引入的目的、形成的过程和自身的结构特征，这些教材上是无法一一阐述的.我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公式产生的氛围，引导学生经历公式的探索过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于直接的教学不利于化解难点.（3）数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的渗透，对八年级学生的思维水平还难适应，（a+b）（a-b）= a -b；（1+2x）（1-2x）= 1-2 24x 2 ；（-4a-1）（4a-1）=1-16a 都是用平方差公式，102×98也能用平方差公2式，使得习惯于机械模仿和解题程序化的学生思维受阻，造成困难.基于以上情况，我们把教学难点定为：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．5、教、学具准备多媒体软件辅助教学二、说学生。