下载文档原格式
4-1 答：可用解除约束、暴露未知力和求计算自由度的方法判断超静定次数。
（a ）7次；（b ）3次；（c ）3次；（d ）4次；（e ）7次；（f ）10次；（g ）7次；（h ）6次；（i ）21次。
4-2 (a) 答：一次超静定，可如下做单位与荷载弯矩图：可由图乘求系数，由力法方程求解并由叠加做弯矩图：1111P 23111041P1P 01P 11d 3d 838ll X M l x EI EIM M ql x EI EI ql X M M X M δ∆δ∆+===−====+∑∫∑∫本题也可将B 处解除约束变成铰，以简支梁为基本体系，两者工作量相当（从略）。
这说明力法由于基本体系不唯一，对应解法也不唯一，只要不出错都可获得问题的解答，真实解答是唯一的。
ql 22 A B M P 图 q A lA /8M 图在上述荷载及单位弯矩图下，可图乘求系数、建立力法方程并求解，最后叠加出最终弯矩图，有关过程如下：2211P P2P 122P 1P 22211211222212112121118,816,36,300M X M X M M l F X l F X EI l F EI l EI l EI l X X X X P P P ++===−=∆=∆=====∆++=∆++δδδδδδδδ 本题也可利用对称性，在轴力为零前提下按一次超静定结构计算（过程参见（c ）题），最终结果完全一样。
P M P 图 1F P l /8F P l /8 B A M 图21M 图F P l /44-2(c) 答：横向荷载轴力为零，可按一次求解（实际（b ）可用对称性化成本题形式）由单位、荷载弯矩图苛求习俗，建立力法方程并求解，叠加可得最终弯矩图如下。
11P P 1P111P 1111220X M M l F X EI lF EI l X P +=−==∆==∆+δδ 考虑到本题荷载及杆长是上题（b ）对称性后的一倍，可将两者结果一样。
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
5-1试找出下列结构中的零力杆（在零力杆上打上“0”记号）5-2 已知平面桁架的几何尺寸和载荷情况如题5-2图所示，用节点法计算桁架各杆的内力。
解：(a)、零力杆：74，76，65，68，43分析节点4，得P N -=45分析节点5，得 ２－ １P N P N ==552,(b)、零力杆：26，61，63，48，83，85，37，71分析节点7：P N -=75 分析节点5：5254P N =1221233234434554N N N N N N N N =======(c)、支座反力：均为0分析节点1： P N P N 2,31512-== 分析节点2： P N P N 2,32523== 分析节点3： P N 235-= 分析节点4： 04543==N N (d)、零力杆：12，15，52，83，43，49支座反力：P R P R P R y x y 3.1,8.0,3.2223=-==分析节点5： P N 8.056-=分析节点6： P N P N -=-=6267,8.0 分析节点9： P N P N 6.0,26.09893=-= 分析节点8： P N 6.087=分析节点3： P N P N 1.1,27.13237=-= 分析节点7： P N 23.072-=5-3 用分解成平面桁架的方法求如题5-3图所示空间桁架各杆的内力。
解：零力杆：26，48，34，24，28122152316213337317383N P a N P P cN P N P N P N P NP ==-=-=-===-３ 5-4 已知平面桁架的几何尺寸和受载情况如题5-4图所示。
求图中用粗线所示的杆件①，②，③的内力。
解：(a)、零力杆如图所示1340,3P M N ==∑由得 3210,M N P ==-∑由得310,3y F N P ==∑由得 (b)、2140,2M N P ==∑由得230,x F N P ==-∑由得250,y F N ==∑由得(c)、支座反力：均为0，结构简化为：PN F P N F PN M x y 31,032,032,03213====-==∑∑∑得由得由得由5-5 求如题5-5图所示平面桁架的内力。
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。
题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l l fy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
1：[论述题]1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。
各杆EI相同，为常数。
图参考答案：先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。
反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。
图2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚架。
参考答案：线位移3：[单选题]7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是A：弯矩图B：剪力图C：轴力图D：弯矩图和剪力图参考答案：B4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M C = （以下侧受拉为正）图参考答案：F P a5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
参考答案：错误6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。
参考答案：错误7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。
参考答案：错误8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。
参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。
9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力参考答案：B10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
参考答案：错误12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
参考答案：正确13：[单选题]3、（本小题3分）变形体虚功原理A：只适用于静定结构B：只适用于线弹性体C：只适用于超静定结构D：适用于任何变形体系参考答案：D14：[单选题]4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力B：不产生内力C：产生内力和位移D：不产生内力和位移参考答案：B15：[单选题]5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括A：梁、拱、排架等B：梁、拱、刚架等C：梁、拱、悬索结构等D：梁、刚架、悬索结构等参考答案：B16：[单选题]6、（本题3分）图示计算简图是图A：为无多余约束的几何不变体系。
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he （整理）5－1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
5－2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。
4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解：由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体，利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体，利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B ， D ， E ， G ， F 可得各杆内力（如图所标）AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55－4试判断图示桁架中的零杆。
解：图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5－5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
2解:（1）求出支座竖向反力为2.5F (↑),（2）作截面I -I ，由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F （3）由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F （4）利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F （5）取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5－6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
结构力学章节习题及参考答案第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)习题2.1(6)图习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(7)图习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题2.3图(h)第3章(g)静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
第5章力法习题解答习题5.1是非判断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。
（）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高t1℃时，两杆均只产生轴力。
（）（3）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。
（）q q(a)(b)习题5.1(3)图（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。
（）【解】（1）错误。
BC部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无内力。
（2）错误。
刚结点会沿左上方发生线位移，进而引起所连梁柱的弯曲。
（3）正确。
两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1，因此两结构内力相同。
（4）错误。
两结构内力相同，但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍，所以变形只有图(a)的一半。
习题5.2 填空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角θ，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中∆1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中∆1c=_________。
(a)(b)(c)习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为____________________，∆1P=________；当基本体系为图(c)时，力法方程为____________________，∆1P=________。
q(a)(b)(c)习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构M BC=________，____侧受拉。
(a)(b)习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。
结构力学 第七章习题 参考答案TANG Gui-he7－2 试作图示超静定梁的M 、S F 图。
解：（1 （2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
311112()233l l l l EI EI δ==g g g311155(222648P Fl l l Fl EI EI∆=−=−g g g（4）求解出多余未知力。
1516FX ⇒=（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
11P M M X M =+M PBALMM 图AB 3F L /16F L /4图AB11F /165F /16F S7－3 试作图示超静定梁的M 、S F 图。
基本体系（2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
112122(1)233l l EI EI δ==g g g g 21111()24216P Fl Fl l EI EI∆==g g g（4）求解出多余未知力。
1332FlX =−⇒ （5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
11P M M X M =+M PMABCF L /4M 图3F L /32ABC图F S3F /3213F /3219F /327－4 试作图示超静定梁的M 、S F 图。
q =2k N /mq =2k N /m1基本体系解：（1 （2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
1116112279(2992339339)(33)356235EI EI EIδ=++++=g g g g g g g g g g 116293112291[(298123938199)(69)][(93)3(3)3]5632233421377 4P EI EI EI+∆=−+++−−−=−g g g g g g g g g g g g g g （4）求解出多余未知力。
1 6.17 kN X =⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
11P M M X M =+MMM 图(N m)图(k N )F S177－5 试用力法分析图示刚架，绘制M 、S F 、N F 图。
qq解：（1）该结构为二次超静定结构，拆除B 点多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：111122*********P P X X X X δδδδ++∆=++∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
3111124[()()]233l l l l l l l EI EIδ=+=g g g g g g3122111()22l l l l EI EI δδ===g g g322112()233l l l l EI EI δ==g g g22241112215[()()()]22323828P ql ql ql ql l l l l l l EI EI ∆=−+−=−g g g g g g g g g g24211()224P ql ql l l EI EI∆=−=−g g g（4）求解出多余未知力。
1237328ql X ql X =⇒ =（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
1122P M M X M X M =++ACBq L /22q L /2M P4q L /73q L /287－6图示刚架E =常数，52n =，试作其M 图，并讨论n 增大和减少时，M 图如何变化。
q =15k N /mq解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B 点多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
1111121211360(66)6(610)6(144)23EI nEI EI nδ=+=+g g g g g g g g 111127500(10187.5)63P nEI nEI ∆=−=−g g （4）求解出多余未知力。
17500kN 360144n X n+⇒= 当52n =时，110.42 kN X =（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（当52n =时，弯矩如下图）。
11P M M X M =+当n 增大时，AC 和BD 杆件弯矩减少，CD 跨中弯矩增大，当n =∞时，BD 杆相当于简支梁。
157－7 作刚架的M 图。
解：（1）该结构为二次超静定结构，拆除B 点多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：1111221211222200P P X X X X δδδδ++∆=++∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
11212126[(33)3(36)3]23EI EI δ=+=g g g g g g 12210δδ==22212144(66)623EI EI δ==g g g111756(1683)32P EI EI ∆=−=−g g g2131260[261683168]6P EI EI∆=−+=−g g g （4）求解出多余未知力。
1268.75X X ==⇒ （5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。
1122P M M X M X M =++187－8 作刚架的M 图。
解：（1（2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
112121230[(33)3(32)2]2323EI EI δ=+=g g g g g g 121248(23)1223P EI EI∆=−=−g g g（4）求解出多余未知力。
18kN 5X =⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图如下。
11P M M X M =+7－9 试求图示桁架各杆的内力，各杆EA 相同。
解：（1）该结构为一次超静定结构，拆开一根多余杆件，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
11114112](2a a EA EA EA δ=+=+g g g g g g 11()P F a EA ∆=−=gg （4）求解出多余未知力。
10.146X F =−⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图如下。
11N N N P F F X F =+22N1F 图NF 图N P7－12图示组合结构210/A I l =，试按去掉CD 杆和切断CD 杆两种不同的基本体系，以建立典型方程进行计算，并讨论当0A →和A →∞时的情况。
解：（1）该结构为一次超静定结构。
（2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
23111112132()2223260l l l l l EA EI EIδ=+=g g g g g311122()22326P l Fl Fl l EA EI∆=−=−g g g g g（4）求解出多余未知力。
11013X F =−⇒ （5）按照叠加法做出最后弯矩图如下。
11N N N P F F X F =+（6）根据位移条件，得：111112P X l X EA δ+∆=−g （7）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
3111122()22326l l l l EI EI δ==g g g g311122()22326P l Fl Fl l EA EI∆=−=−g g g g g（8）求解出多余未知力。
11013X F =−⇒7－13 试计算图示排架，作M 图。
8C D8C D解：（1）该结构为一次超静定结构，切断CD 杆多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：11110P X δ+∆=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
11116112279(2992339339)(33)3256235EI EI EI δ=++++=g g g g g g g g g g g 1113972610252P EI EI+∆==g g g （4）求解出多余未知力。
1 1.29 kN X −⇒=（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
11P M M X M =+8D8C DE A ->8CD7－18 试计算对称结构的M 图。
EI =常数。
qq解：（1）按照对称性取半结构之后，该结构为二次超静定结构，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：111122*********0P PX X X X δδδδ++∆=++∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
311112()233l l l l EI EIδ==g g g g212212l EI δδ==2213[(1)111]22l l l EI EI δ=+=g g g241113()3248P ql ql l l EI EI ∆=−=−g g g 23211()1326P ql ql l EI EI∆=−=−g g g（4）求解出多余未知力。
324112223212512328 336226ql l l ql X X X EI EI EI qll l ql X X X EIEI EI=+= =−+=⇒ （5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。
1122P M M X M X M =++q q 3636M 图解方程组可用计算器来求解！结构力学 第七章 习题 参考答案7－26 结构的温度变化如图所示，EI =常数，截面对称于形心轴，其高度/10h l =，材料的线膨胀系数为α。
试：（a ）结构的M 图；（b ）求杆端A 的转角。
解：（1）该结构为一次超静定结构，去掉支座B 水平多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：11110t X δ+∆= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
3112122()233l l l l EI EIδ==g g g g111255(255)1(1)22()2(/10)2320t N tF tl M dsh l l l lααααα∆∆=+−×+=−××−××××=−∑∑（4）求解出多余未知力。
12480EIX l α=⇒ （5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
11M M X =（6）求A 转角1111148021255(255)1 ()(1)()232(/10)2 60 ()c t N A y tF tl M ds EI hEI l l l l l l EI l l l ωαααααα∆∆=++−×+=++×××+×××+×=∑∑∑∫g g g 顺时针4L华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU ）7－30 图示结构支座B 发生了水平位移30mm() a =向右，40mm() b =向下，0.01rad ϕ=，已知各杆的46400cm I =，E=210GPa 。
