大学物理练习十
一．选择题：
1．C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，则
(A) C 1上电势差减小，C 2上电势差增大。 (B) C 1上电势差减小，C 2上电势差不变。 (C) C 1上电势差增大，C 2上电势差减小。 (D) C 1上电势差增大，C 2上电势差不变。
解∶电源断开意味着电量不变。 由于C 1 放入介质，C 1电容增大， 则电势差减小。
[ B ] 2．两只电容器，F C F C μ
μ2,821==，分别把它们充电到1000V ，
然后将它们反接（如图所示），此时两极板间的电势差为：
(A) 0V (B) 200V
(C) 600V (D) 1000V [C ]
解∶311108
-⨯==V C Q 库 ，3
2
2102-⨯==V C Q 库。 将它们反接3
21106-⨯=-=Q Q Q 库，
3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异
号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q 的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点 (A) 保持不动 (B) 向上运动 (C) 向下运动 (D) 是否运动不能确定 [ B ] 解∶
原来+q 的质点平衡在极板间的空气区域中，
qE mg =
故电势差增大，场强
E 增大。电场力大于重力。
4．一球形导体，带电量q ，置于一任意形状的空腔导体中。当用
导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将 (A) 增大 (B ) 减小
(C) 不变 (D) 如何变化无法确定 [ B ]
+Q
解∶任意形状的空腔导体中，球形导体带电量q 不变 未连接前腔内、腔外均有电场存在。只不过连接后电量q 跑到空腔的外表面上，则腔外电场不变。但腔内电场则为 零了。
故与未连接前相比系统静电场能将减小。
5．用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加。 (B) 都减少。
(C) (a)增加，(b)减少。
(D) (a)减少，(b)增加。 [D ]
解∶图(a)
抽去介质，则电容减小，故
e W 减小。
图(b)
抽去介质，则电容减小，故
e W 增加。
6．两个薄金属同心球壳，半径各为R 1和R 2 (R 2 > R 1)，分别带有电荷q 1和q 2，二者电势分别为U 1和U 2 (设无穷远处为电势零点)，现用导线将二球壳联起来，则它们的电势为
(A) U 1 (B) U 2
(C) U 1 + U 2 (D) (U 1 + U 2) / 2 ［ B ］
7．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为r ε，壳外是真空。则在介质球壳中的P 点处（设r OP =）的场强和电位移的大小分别为 [ C ]
(A)).4/(),4/(22r Q D r Q E r ππε== (B)).4/(),4/(202r Q D r Q E r πεπε== (C)).4/(),4/(220r Q D r Q E r πεπε== (D)).
4/(),4/(2020r Q D r Q E r πεεπε==
充电后仍与电源连接 充电后与电源断开
解∶E D
r εε0=
二．填空题：
1．如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q ，外球壳带电量-2 q 。 静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面 -q ；外表 面 -q 。
2．分子的正负电荷中心重合的电介质叫做___无极分子__电介质 ．在外电场
作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成__电偶极子____。
3．半径分别为R 1和R 2（12R R >）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q 1和Q 2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r 的导体球相连，导体
球原来不带电，则相连后导体球所带电量
q 为 。解∶ 设相连后导体球所带电量q ，导体球的电势
r
q U 04πε=
内球壳的电势2
02
101144R Q R q Q U πεπε+-=
两电势相等，则 )()
(122112r R R Q R Q R r q ++=
4．两根平行“无限长”均匀带电直导线，导线半径都是R （R 《d ）。两导线中心相距为d ，导线上电荷线密度分别为λ+和λ-。则两导线间的电势差
U ＝ ；该导体组单位长度的电容C ＝ 。 解∶
两导线间的任一点(X)处的场强：
O
+q
O R 2
R 1
r
)(2200x d x E -+
=πελπελ
两导线之间的电势差：
所以单位长度的电容
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