黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试
数 学 试 题
命 题 汤长安
一、填空（3分×10=30分）
1、2
(2)--=________；当x=_____时，分式21
x x +-无意义；当k=____时，23k
y x -=是反比例函数。
2、分解因式：3
2
a ax -=_________________。 3
、函数y =
x 的取值范围______________________。 4、如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k
y x
=过点A ，则k 的值 是________。
5、在数轴上点A B 、对应的数分别为2，5
1
x x -+，且A B 、关于原点对称，
则x =___________。
6、 若2||3
23
x x x ---的值为零，则x 的值是 。
7、将函数y=2x 的图象1l 向上平移3个单位得到直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为___________。
8、已知：2
69x x -+与1-y 互为相反数，则式子)()(
y x x
y
y x +÷-的值等于_________。 9、已知关于x 的方程
232
x m
x +=-的解是正数，则m 的取值范围为________。 10、直线y ax =（0a >）与双曲线3
y x
=交于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，则
12212x y x y -=______。
二、选择题（3分×8=24分）
11、下列等式成立的是 （ ）
A.
26
a a =3（）
B.0
2)1-=
C. 6
3
2
a a a ÷=
D. 2
(4)(4)4a a a +-=-
12、某种流感病毒的直径是0.0000085cm ，这个数据用科学记数法表示为(单位 ：cm) （ ）
A. 6
8.510-? B. 5
8.510-?
C. 70.8510-?
D. 7
8.510-?
4题图
13、若22
9x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是 （ ）
A.3 B —3. C.6 D ±6 14、已知反比例函数x
y 2
-=，下列结论不正确．．．的是 （ ）
A ．图象必经过点(-1,2)
B ．y 随x 的增大而增大
C ．图象在第二、四象限内
D ．若x ＞1，则0＞y ＞-2
15、如图，A 、B 是函数2
y x
=
的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴， △ABC 的面积记为S ，则 （ ）
A ． 2S =
B ．4S =
C ．24S <<
D ．4S > 16、如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m 处的A 点折断，
树尖B 点触地，经测量BC=3m ，那么树高是 （ ）
A ．4m
B
C ．
）m
D ．
）m
17、函数y kx k =-与(0)k
y k x
=
≠在同一坐标系中的大致图象是 （ ）
18、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提
高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为
（ ）
A ．
4804804(150%)x x -=+ B ．480480
4(150%)x x -=-
C ．
4804804(150%)x x -=+ D ．480480
4(150%)x x
-=-
A B
C
16题图
x
A ．
B ．
C ．
D ．
黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试
数 学 答 题 卡
学号______________
姓名______________
一、填空题
1．____________ 2．____________ 3．____________ 4．____________ 5．____________ 6．____________ 7．____________ 8．____________
9．____________
10．____________
二、选择题
三、解答题（共66分）
19、计算（4分×2=8分）
（1）22168164
x x
x x x --+++
（2）2322
()
b
a b ab a
-÷g
20、解方程（4分×2=8分）
（1）23121x x x x +=++ （2）21
124
x x x -=--
21、（6分）已知12y y y =+，1y 与（x —1）成正比例，2y 与（x+1）成反比例，当x=0时，
y= —3，当x=1时，y= —1。（1）求y 的表达式；（2）求当x= 1
2
-
时y 的值。 22、（7分） 如图所示，在Rt ABC △中，9030C A ∠=∠=°，°．作AB 的中垂线l 分别
交AB AC 、及BC 的延长线于点D E F 、、，连接BE ． 求证：2EF DE =．
A
C B
23、（7分）如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子
外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
24、（8分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调
拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
25、（10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数m
y x
.（mk ≠0）图像交于A （—4，2）， B(2，n)两点。
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO 的面积；
（3）当x
26、（12分）为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立
方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比，燃烧后，y 与x 成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为16mg 。根据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y 与x 的函数关系式；
（2）当每立方米空气中含药量低于4mg 时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后
学生才能进教室？
（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg 且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，
那么这次消毒效果如何？
x
x
黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试
参考答案
1．1,1,34
2．()()a a x a x -+ 3．112
x x -≠且≥ 4．4-
5．1
6．3-
7．
94 8．2
3
9．64m x >-≠-且
10．3-
11．A 12．A 13．D 14．B 15．B
16．C
17．C
18．C
19．（1）原式44x =-+；（2）原式2a
b
=
20．（1）1x =-是增根，原方程无解；（2）3
2
x =-
； 21．解：（1）()21121,1k y k x y x =-=+，12
2
31
12k k k -=-+??
?-=??
， ∴212,1k k =-=，∴2
1.2
y x x =--+
（2）12x =-时，11.2
y =- 22．证明：如图，∵90,30C A ∠=?∠=?，∴60.ABC ∠=? ∵DF 是AB 的中垂线，∴,390EA EB =∠=?，
∴2301,90301,A F ABC ∠=∠=?=∠∠=?-∠=?=∠ ∴2.EF BE DE ==
23．解：如图，依题意知90, 4.DBC BD ∠=?=设cm BC x =，则1AC DC x ==+，
在Rt △BDC 中，2224(1),1621,7.5x x x x +=+=+=，∴18.5AC x =+= 答：筷长8.5cm ，杯高7.5cm.
24．（1）设试销时苹果价格为x 元/千克，则
25006000
3, 2.50.5
x x x ?==-， 经检验 2.5x =是方程的解. （2）第一次购进水果
2500
10002.5
=千克，第一次购进水果3000千克， 获利为3400460040.5(25006000)6300?+??-+=（元）
25．解：（1）82,,(2,4).y x y B x
=--=--
（2）在2y x =--中令0,y = 则2x =-，∴OC =2，∴11
2224622
AOB S ?=
??+??= （3）4x <-时，1y y >反；4x =-时，1y y =反；40x -<<时，1.y y <反
02x <<时，1y y >反；2x =时，1y y =反；2x >时，1.y y <反
A C
B F E D 2 1
3
26．解：（1） 1.6(010)160(10)x x y x x
?<
=???≥
（2）当y =4时，160
4,40x x
=
=，∴40分钟后才能进教室. （3）令y =5，1222
251601.65,,5,32.8x x x x ==
== 21257
322825.88
x x -=-
=> ∴此次消毒效果很好（有效）.