人教版高一物理必修一位移和时间的关系

人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系一、解答题。

1. 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度；（2）火车在第5s内的位移．2. 如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车从树A运动到树B处所用时间为1s，从树B运动到树C处所用时间为1.5s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度．3. 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：（1）a1和a2的大小；（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；（3）在水平面上滑动的距离．4. “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点一终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？二、选择题。

甲、乙两物体运动的x−t图像如图所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置C.两物体两次分别在2s末和6s末到达同一位置D.6s末，乙的位移比甲的大一根长为12m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如图所示．消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s．该消防队员在这一过程中的v−t图像，可能正确的是（）A. B.C. D.汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.vtB.vt2C.2vt D.vt4一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t−6t2，则它在前3s内的位移是（）A.12mB.18mC.24mD.30m如图所示，在京昆高速公路266km处安装有一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为（）A.30m/sB.20m/sC.10m/sD.15m/s三、多选题。

高一物理必修一第二章知识点归纳笔记高一物理必修一第二章知识点归纳（人教版）一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1. 匀变速直线运动- 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

- 分类：- 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，加速度方向与速度方向相同。

- 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，加速度方向与速度方向相反。

2. 速度 - 时间公式- v = v_0+at- 其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

- 理解：这个公式描述了匀变速直线运动中速度随时间的变化规律。

如果知道初速度、加速度和时间，就可以求出末速度。

二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 位移公式- x = v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

- 推导：利用速度 - 时间图像（v - t图像），位移等于图像与坐标轴围成的面积。

对于匀变速直线运动，v - t图像是一条倾斜的直线，通过梯形面积公式推导得出该位移公式。

2. 平均速度公式- ¯v=(x)/(t)=v_0 +(1)/(2)at（由位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2变形得到） - 对于匀变速直线运动，还有¯v=(v_0 + v)/(2)（其中v = v_0+at）。

这个公式在解决一些只涉及初末速度和位移的问题时很方便。

三、匀变速直线运动的位移与速度的关系1. 公式推导- 由v = v_0+at可得t=(v - v_0)/(a)，将其代入位移公式x =v_0t+(1)/(2)at^2中，得到x=frac{v^2-v_{0}^2}{2a}。

2. 应用- 在已知初速度、末速度和加速度的情况下，可以方便地求出位移；或者在已知位移、初速度和加速度时求出末速度等。

四、自由落体运动1. 定义- 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2. 特点- 初速度v_0 = 0，加速度a = g（g≈9.8m/s^2，方向竖直向下）。

第2节时间和位移【考纲解读】◆知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体的情境中识别时刻和时间间隔；◆理解路程和位移的概念，能阐述它们的区别；◆认识标量和矢量，理解标量和矢量遵从的不同运算法则；◆能在坐标系中定量的描述直线运用的位置和位移。

【知识储备】知识点❶、时间与时刻【辅助理解】例1、关于时间和时刻，下列说法中错误的是（）。

A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D.第4s末就是第5s初，指的是时刻例2、（多选）关于时刻的时间间隔，下列说法正确的是（）。

A.老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。

”其中“8点钟上课”指的是时刻，“上课45分钟”指的是时间间隔B.小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来，你早该到校了。

”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔C.小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了。

”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔D.老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。

”其中“7点50分以前”指的是时间间隔知识点❷、矢量和标量例3、下列关于矢量和标量的说法中正确的是（ ）A.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移m 3=A x ，m 5-=B x ，则B A x x >B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50m ，这两个物体的位移必定相同C.温度计度数有正有负，所以温度也是矢量D.温度计度数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量知识点❸、路程和位移【辅助理解】例4、一个质点在轴上运动，哥各个时刻的位置如表所示（质点在每一秒内都做单向直线运动）。

A.1s 内B.2s 内C.3s 内D.4s 内 （2）第几秒内位移最大（ ）A.第1s 内B.第2秒内C.第3秒内D.第4s 内例5、正、负电子对撞机的核心部分是是电子加速的环形室，若一电子在环形室沿半径为R 的圆周运动，转了3圈回到原位置，则运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为（ ）。

匀变速直线运动位移与时间的关系知识集结知识元匀变速直线运动的位移与时间的关系知识讲解匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x=v0t+at2．公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示．②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即．结合公式x=vt和v=v0+at可导出位移公式：x=v0t+ at2例题精讲匀变速直线运动的位移与时间的关系例1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，物体在第3s内的位移是（）A．2m B．3m C．5m D．8m例2.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2例3.2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，引得乘车市民纷纷点赞．若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下．则列车从甲站到乙站所用时间为（）A．B．2C．2D．4当堂练习单选题练习1.一个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m/s，经过4s它的位移为24m，则这个物体运动的加速度等于（）A．1.5m/s2B．2m/s2C．4m/s2D．0.75m/s2练习2.小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为5m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是（）A．2.0m B．2.5m C．3.0m D．3.5m练习3.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0<t）时刻距离海平面的深度为（）A．B．C．D．练习4.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，物体在第3s内的位移是（）A．2m B．3m C．5m D．8m练习5.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2练习6.2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，引得乘车市民纷纷点赞．若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下．则列车从甲站到乙站所用时间为A．B．2C．2D．4。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案一、教学目标（一）知识与技能1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+ at2/2。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

（二）过程与方法1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

2．感悟一些数学方法的应用特点。

（三）情感态度与价值观1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。

2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。

二、教学重点1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

三、教学难点1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2．微元法推导位移时间关系式。

3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用。

四、教学准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件。

五、教学过程新课导入：师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。

我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。

新课讲解：一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系．我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o～t一段时间间隔内的位移相同．得出位移公式x＝vt．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象。

学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示。

师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积。

生：正好是vt。

师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?生：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。