湘潭大学数据结构课件

LTM设计原则
实际应用 Mentoring 总结领悟 综合案例 Training 复杂概念 简单程序 Learning 基本概念
理论
实践
LTM实战训练法
Mentoring
项目
Training
案例
Learning
理论
职业能力

(3)校企合作，工学结合 学院积极推行校企合作，工学结合的培养模式，实 现了理论教学和实践教学一体化，解决了理论教学和实践 教学脱节的问题。充分利用企业实践项目教学资源、管理 资源，采用国际先进的教学模式及课程体系，大力加强学 生实践能力和职业技能的培养，高度重视实践和实训环节 教学，根据企业需求进行项目训练，对学生进行行业理解 和职业素质培养，从第二学年开始实施分专业方向教学， 从第三学年按照 “2+1” 模式实施企业化实训。以此带 动专业调整与建设，引导课程设置、教学内容和教学方法 改革。计算机系与齐鲁软件园驻园企业紧密合作，积极推 进“2+1”企业化实训，首批38人已顺利就业，专业对口 率100%。
立体化的教学资源
多样化学习方案 引导学习
自主学习
面 授 辅 导
实 训 指 导
布 置 练 习
课 件 使 用
网 络 课 程
资 源 整 合
在 线 答 疑
在 线 测 试
网 上 交 作 业
小 组 讨 论 提 案
三、教学设计
1.教学模式
(1)上课上机一体化，教、学、做一体化 围绕专业方向，不断改善实训、实习 条件，围绕课程主线与实践主线，建设融 基础实验、专业实验、创新实验、集中实 训、教学科研于一体的专业化实训中心。 确保 “两条主线”中的主干课程实现“教、 学、做”一体化，探讨课堂与实训地点一 体化模式。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数
基本概念与术语
据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：
1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
单链表
链表操作算法：初始化、插入、输出、删除、遍历
8. 在一个单链表中删除q所指结点时，应执行如下操作：
q=p->next;
p->next=( p->next->next );
free(q);//这种题目靠一根指针是没有办法完成的，必须要借助第二根指针。
9. 在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行：
(2) 若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元
问答题
素，这时，应采用哪种存储表示？为什么？
应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快，但修改效率低。若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时采用顺序存储表示较好。
03
栈和队列
数据结构说课ppt课件
演讲人
数据结构概述
01
线性表
02
栈和队列
03
目录
01
数据结构概述
基本概念与术语
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）
在右侧编辑区输入内容
顺序表的存储效率高，存取速度快。此，不易扩充。同时，由于在插入或删除时，为保持原有次序，平均需要移动一半(或近一半)元素，修改效率不高。

例 计算f=1！+2！+3！+…+n！， 用C语言描述。
void factorsum（n） int n；{int i，j；int f，w； f=0； for （i=1，i〈=n；i++） {w=1； for （j=1，j〈=i；j++） w=w*j； f=f+w；} return；
1.2 数据结构的发展简史及其 在计算机科学中所处的地位
• 发展史： 1、 “数据结构”作为一门独立的课程在国外是从1968年才开始设
立的。 2、 1968年美国唐·欧·克努特教授开创了数据结构的最初体系，他所
著的《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算法》是第一本较 系统地阐述数据的逻辑结构和存储结构及其操作的著作。
⑵ while语句
while （〈条件表达式〉） { 循环体语句； }
• while循环首先计算条件表达式的值，若条件表达式的值非零， 则执行循环体语句，然后再次计算条件表达式，重复执行，直 到条件表达式的值为假时退出循环，执行该循环之后的语句。
⑶ do-while语句
do { 循环体语句 } while（〈条件表达式〉）
• 地位： 1、“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。
2、数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间 的一门核心课程。
3、数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计（特别是非 数值性程序设计）的基础，而且是设计和实
1.3 什么是数据结构
• 解决非数值问题的算法叫做非数值算法，数据处理方面的算法都 属于非数值算法。例如各种排序算法、查找算法、插入算法、删 除算法、遍历算法等。
• 数值算法和非数值算法并没有严格的区别。

2010-112010-11-18 4
1.1 数据结构(续) 数据结构(
很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析 结构应力分析计算可化解为 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析计算可化解为 线性代数方程组求解的问题 的问题, 线性代数方程组求解的问题, 天天看到的天气预报 它的数学模型是一个环流模式方 天气预报, 天天看到的天气预报,它的数学模型是一个环流模式方 程。 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 情况的数学模型为微分方程 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 当计算机进入非数值计算领域 非数值计算领域, 当计算机进入非数值计算领域,特别是用在管理上的时 候,计算机的操作对象之间的关系就无法用数学方程加以 描述了。 描述了。
按书名
高等数学 理论力学 线性代数 ……
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
分类号: 001，003…… 001，003…… 出版单位: 樊映川 002，…….. 002，…….. 出版时间: 华罗庚 004， 004，…… 栾汝书 价格:
…….. ……..
……. …….
按作者名
001,… 001,… 002,…. 002,… 004,… 004,…. ……. …….
2010-112010-11-18
7
例2 - 1
人机对奕问题
树形的数据结 构
……..
……..
2010-112010-11-18
…...
…...
…...
…...
8
例2 - 2
学校问题
树形的数据结 构
刘志刚
部门
…….. ..

针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。

数据结构研究的主要内容
①数据元素之间的逻辑关系 ②采用的存储结构 ③对这些数据元素采用何种方式进行操作
2020/11/23
9
例：数据结构——学生成绩表
✓数据元素（学号、姓名、科目、成绩） ✓数据元素之间的关系（逻辑结构） ✓数据元素的存储（物理结构） ✓对数据元素的操作（增、减、查找、修改等）
33
数据结构上的常见操作
遍历、插入、更新、 删除、 查找、 排序 注意：每个问题都有一种和多种算法
找到效率最高的 以最容易理解的方式设计 设计的算法不容易出错或出错情况较少
2020/11/23
34
算法
算法的评价
时间复杂度
代码的执行时间，一般是以代码实际执行的指令数量（条）
空间复杂度
2020/11/23
11
数据的逻辑结构
数据元素之间关系的描述 描述逻辑结构的方法：描述法和图示法 描述法：
二元组 B ＝ （ K， R ）
K：元素集合 R：元素间关系的集合
注意：元素间的关系一般抽象为前驱与后继关 系，即表明结构中，一个元素的前一个元素是 谁，它的后一个元素又是谁
2020/11/23
24
索引存储
方法
为放在内存 中的元素建 索引表
K1
立索引表
1
K3
元素可以离 2
散存放
3
K4
通过查索引 4 表找到需要 索引号
K2
的元素
2020/11/23
联想：图书馆的查书卡
0300 0301 0302 0303 0304 0305 0306 0307 0308 0309
25
散列存储
散列存储方法
2020/11/23

...
...
... 数据集
控制区域
控制区
间
46
2. 控制区间是用户进行一次存取的 逻辑单位，可看成是一个逻辑磁道。 但它的实际大小和物理磁道无关。
控制区域由若干控制区间和它们
的索引项组成，可看成是一个逻辑柱面。
VSAM文件初建时，每个控制区 间内的记录数不足额定数，并且有的 控制区间内的记录数为零。
23
假设对外存进行一次读/取为s个 记录，则整个批处理过程中读/写外存 的次数为2（m/s+(m+n)/s）
（其中s为对外存进行一次读/取的 记录数）。
24
10.4 索 引 文 件
一、结构特点：
1．索引文件由“主文件”和多级“索引”组成； 2．索引中的每个记录由“关键字”和“指针”组成； 3．通常，索引文件中的主文件是无序文件，索引是 (按关键字有序)的有序文件； 4．“索引”是在输入数据建立文件时自动生成。初 建时的“静态索引”为无序文件，经过排序后成为有序
12
五、文件的操作：
1．检索
顺序存取：存取“当前记录的” 下一个记录； 直接存取：存取第i个记录； 按关键字存取：存取其关键字 等于给定值的记录。
13
2．修改 往文件中插入一个或一批记录； 从文件中删除一个或一批记录； 更新文件中某个记录的属性。
14
3．排序 文件的操作方式可以实时处理或 批量处理。
２．操作的特点：
检索
插入
删除
39
检索：
可有两种方式：
顺序存取— 依关键字最小至大顺序 存取。
按关键字存取— 从主索引开始,到 柱面索引，到磁道索引，最后取 得记录，先后访问四次外存。
40
插入:

例如, 假设Tp1 ( N ) = 106N ， Tp2 ( N ) = N2. 即使看起来( N2 ) 比( N )增长得更快,但当N < 106, P2仍然比P1快.
复杂度的渐进表示法
常用函数增长表
输入规模n 8 1 3 8 24 64 512
函数 1 log2 n n n log2 n n2 n3
Note: 1. 将常数或低阶项放进大O是非常不好的习惯——低阶项一
般被忽略，常数也可以丢弃掉（要求的精度是很低的）；
2. 能够通过计算极限limf(N)/g(N)来确定两个函数的相对增长 率; 3. 不要说成f(N)<=O(g(N))，因为定义已经隐含有不等式了。
Note: 当我们比较两个程序的复杂度时，确保N足够大。
结论对 N 2k 程序在教材 同样正确 p.40
应用实例：最大子列和问题
算法 4
“在线”算法
int MaxSubsequenceSum( const int A[ ], int N ) { 该算法的核心思想是基于下面的事实： int ThisSum, MaxSum, j; /* 1*/ ThisSum = MaxSum = 0; 1 3 3 2 2 4 4 6 1 6 1 /* 2*/ for ( j = 0; j < N; j++ ) { 如果整数序列 {a1, a2 , …, /* 3*/ ThisSum += A[ j ]; an}的最大和子列是 {ai, ai+1, …, aj} ， l 那么必定有 对任意 /* 4*/ if ( ThisSum >0 MaxSum ) i ≤ l ≤ j 都成立。 a . k i k /* 5*/ MaxSum = ThisSum; /* 6*/ else if ( ThisSum < 0 ) 因此，一旦发现当前子列和为负，则可以重新开始考察一个新 /* 7*/ ThisSum = 0; 的子列。 } /* end for-j */ -2 4 1 -6 3 -1 5 /* 8*/ return MaxSum; }

二分查找
二分查找法
将有序数据集分成两个部分，每次取中间位置的值与目标值进行比较，根据比 较结果缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
优缺点
查找速度快，但要求数据集必须是有序的。
哈希查找
哈希表
利用哈希函数将数据元素映射到内存中的地址，实现数据的 快速查找。
优缺点
查找速度快，但需要解决哈希冲突问题，并可能存在哈希表 过大或过小的问题。
。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念包括：数据、数据 元素、数据类型、数据结构等。
数据结构是指数据的组织形式，即数据 元素之间的相互关系。
数据类型是指一组具有相同特征和操作 的数据对象（如整数、实数、字符串等 ）。
数据是信息的载体，是描述客观事物的 符号记录。
数据元素是数据的基本单位，一个数据 元素可以由若干个数据项组成。
稳定排序
归并排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序后 保持其原有的顺序。
非递归算法
归并排序是一种非递归算法，即通过迭代方式实现算法过 程。
需要额外的空间
归并排序需要额外的空间来存储中间结果和临时变量。
查找算法
06
线性查找
顺序查找
逐一比对数据元素，直到找到目 标值或遍历完整个数据集。
优缺点
简单易懂，但效率较低，适用于 数据量较小的情况。
拓扑排序的应用
拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法， 它按照拓扑关系将图的节点排列成一个线性序列 。
有向无环图是一种没有环路的有向图，拓扑排序 可以有效地解决有向无环图的排序问题。
拓扑排序的应用非常广泛，包括确定任务的执行 顺序、确定事件的发生顺序等。
拓扑排序的基本思路是从有向无环图的任一节点 开始，删除该节点，并记录下该节点的所有后继 节点的编号，然后按编号从小到大的顺序重复以 上步骤。