江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算b5•b，结果正确的是（）A．b5B．2 b5C．b6D．2 b62．计算（﹣2xy2）3，结果正确的是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y63．下列式子中，计算结果为x2﹣x﹣6的是（）A．（x+2）（x﹣3）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x﹣6）（x+1）4．在数轴上表示不等式﹣x+1≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1 B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣46．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．8．计算：（﹣a）3÷=a2．9．等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是．10．九边形的内角和比八边形内角和多°．11．已知a＜b，则﹣4﹣a﹣4﹣b．（填＞、=或＜）12．若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是三角形（按角分类）．13．若m=n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是．14．若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式．16．已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．计算：（1）（﹣）﹣1+20170+3﹣2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．19．（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．20．因式分解：（1）2x3y﹣8xy；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．解方程组：（1）（2）．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2 y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2），其中a=﹣2．23．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．24．（1）已知x=﹣5，y=﹣，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．25．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？26．（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示）．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算b5•b，结果正确的是（）A．b5B．2 b5C．b6D．2 b6【考点】46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法求出即可．【解答】解：b5•b=b6，故选C．2．计算（﹣2xy2）3，结果正确的是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y6【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6，故选D．3．下列式子中，计算结果为x2﹣x﹣6的是（）A．（x+2）（x﹣3）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x﹣6）（x+1）【考点】4B：多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．【解答】解：（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6故选（A）4．在数轴上表示不等式﹣x+1≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】移项，系数化成1，求出不等式的解集即可．【解答】解：﹣x+1≥0，﹣x≥﹣1，x≤1，故选B．5．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1 B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式积的形式，判断即可．【解答】解：从左到右的变形属于因式分解的是a2﹣ab=a（a﹣b），故选B6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 4.32×10﹣6．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10﹣6．故答案为：4.32×10﹣6．8．计算：（﹣a）3÷（﹣a）=a2．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：由题意，得（﹣a）3÷（﹣a）2=﹣a，故答案为：﹣a．9．等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是17．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】因为边为3和7，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17．故答案为：17．10．九边形的内角和比八边形内角和多180°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】直接得出九边形以及八边形的内角和进而得出答案．【解答】解：∵九边形内角和为：（9﹣2）×180°=1260°，八边形内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，∴九边形的内角和比八边形内角和多：1260°﹣1080°=180°．故答案为：180．11．已知a＜b，则﹣4﹣a＞﹣4﹣b．（填＞、=或＜）【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：两边都乘以﹣1，得﹣a＞﹣b，两边都加﹣4，得﹣4﹣a＞﹣4﹣b，故答案为：＞．12．若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是直角三角形（按角分类）．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，则k+3k+2k=180°，∴k=30°，∴∠A=3k=90°，∴该三角形的形状是直角三角形，故答案为：直角．13．若m=n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是1．【考点】4C：完全平方公式．【分析】利用完全平方公式得到m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：因为m=n﹣1，所以m﹣n=﹣1，所以m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2=1．故答案为1．14．若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是0．【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=2，解得a=0，故答案为：0．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出符合题意的答案．【解答】解：∵三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，∴这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．16．已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n的值为9．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法法则即可求出答案．【解答】解：当3m=6，9n=2时，∴原式=32m÷34n=（3m）2÷（32）2n=（3m）2÷（9n）2=62÷22=9故答案为：9三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据x减去3得出x﹣3，再根据x减去3大于10得出答案；（2）先表示出x的3倍为3x，再表示出与5的差为3x﹣5，列出不等式即可；（3）先表示出x的2倍为2x，再表示出与1的和为2x+1，列出不等式即可；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解答】解：（1）由题意可得：x﹣3＞10；（2）由题意可得：3x﹣5＜0；（3）由题意可得：2x+1≥0；（4）由题意可得：3y﹣9≤﹣1．18．计算：（1）（﹣）﹣1+20170+3﹣2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+1+3=0；（2）原式=16y2+24y+9+9﹣16y2=18+24y．19．（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．【考点】N3：作图—复杂作图；L3：多边形内角与外角．【分析】（1）延长AC，作BE⊥AC于点E，找出AB的中点F，然后画线段CF即可．（2）首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n﹣2）×180=360×3，再解方程可得到n的值即可．【解答】解：（1）如图所示：BE即为AC边上的高线，CF是AB边上的中线；（2）∵多边形它的内角和是它的外角和的3倍，∴（n﹣2）×180=360×3，解得：n=8，即多边形是八边形．20．因式分解：（1）2x3y﹣8xy；（2）（x2+4）2﹣16x2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=2 xy（x2﹣4）=2 xy（x﹣2）（x+2）（2）原式=（x2+4 x+4）（x2﹣4 x+4）=（x+2）2（x﹣2）2．21．解方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得：y=2x﹣3，代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，解得：y=1，则方程组的解为；（2），由②得：y=x+3，代入①得：3x=5（x+3）﹣9，解得：x=﹣3，∴y=0，则方程组的解为．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x 2 y ）2•（﹣xy 3）﹣（﹣x 3）3÷x 4•y 5，其中xy=﹣1． （2）（a 2+3）（a ﹣2）﹣a （a 2﹣2a ﹣2），其中a=﹣2． 【考点】4J ：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算，合并得到最简结果，把xy 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x 4y 2•（﹣xy 3）﹣（﹣x 9）÷x 4•y 5=﹣x 5y 5+x 5y 5=﹣x 5y 5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=a 3﹣2a 2+3a ﹣6﹣a 3+2a 2+2a=5a ﹣6， 当a=﹣2，原式=﹣16．23．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程． 【考点】9A ：二元一次方程组的应用．【分析】（1）分析同向与背向而行，两者之间路程的关系，由此即可得出结论；（2）设小红的速度为xm/s ，爷爷的速度为ym/s ，根据（1）中的等量关系，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）小红走200s 的路程﹣爷爷走200s 的路程=400米； 小红走40s 的路程+爷爷走40s 的路程=400米； （2）设小红的速度为xm/s ，爷爷的速度为ym/s ．根据题意得：，解得：．答：小红的跑步速度为6m/s，爷爷的跑步速度为4m/s．24．（1）已知x=﹣5，y=﹣，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．【考点】54：因式分解﹣运用公式法；4I：整式的混合运算．【分析】（1）代入计算，并运用积的乘方的逆运算得出结论；（2）发现被减数和减数都是一个数的平方的形式，且两个底数都是奇数，相差2，结论都是8的倍数，根据此规律写出式子：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，并利用平方差公式分解后化简．【解答】解：（1）原式=（﹣5）2×（﹣5）2n×（﹣）2n=25[（﹣5）×（﹣）]2n，=25；（2）规律：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=4n ×2=8n．25．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？【考点】9A ：二元一次方程组的应用；95：二元一次方程的应用．【分析】（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=13；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=28，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以50即得货主应付运费；（3）设租用甲种货车共a 辆，乙种货车b 辆．根据题意，得2a +3b=20，此方程的非负整数解共有四个．【解答】解：（1）设甲种货车每辆可装x 吨，乙种货车每辆可装y 吨． 根据题意，得，解方程组得，答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨；（2）50×（8×2+6×3）=1700（元）． 答：货主应付货款1700元；（3）设租用甲种货车共a 辆，乙种货车b 辆．根据题意，得2a +3b=20， 此方程的非负整数解共有四个：答：共有如下表所示的四种方案：26．（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= 90°+∠α （用α表示）； （2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数120°+∠α（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示）．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】（Ⅰ）（1）根据点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，即可得到∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BOC=90°+∠α；（2）根据∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC=120°+∠α；（3）根据∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC=；（Ⅱ）（1）根据∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，运用三角形内角和定理可得∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可；（2）根据∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，运用三角形内角和定理可得∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）如图①，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=180°﹣=180°﹣90°+∠α=90°+∠α，故答案为：90°+∠α；（2）如图②，∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=180°﹣=180°﹣60°+∠α=120°+∠α，故答案为：120°+∠α；（3）∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=180°﹣=180°﹣×180°+∠α=，故答案为：；（Ⅱ）（1）如图③，∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]=180°﹣ [360°﹣]=180°﹣=180°﹣60°﹣∠α=120°﹣∠α；（2）∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣ [360°﹣（∠ABC+∠ACB）]=180°﹣ [360°﹣]=180°﹣=，故答案为：．2017年5月31日。

七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.- 2的相反数是（）A. －B. －2C.D. 22.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A. 2B. 5C. 4D. 35.用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值是3，则代数式的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 6二、填空题8.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.9.单项式的次数为________.10.如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________.11.一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含的代数式表示）.12.绝对值小于3.6的所有负整数的和为________.13.若是关于的方程的解，则________.14.若，则________.15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为________.16.已知：，，无论、为何值，总有，则________.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.计算：（1）（2）19.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？20.解下列方程：（1）（2）21.先化简，再求值：［］，其中a=-2.22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？23.已知，.（1）求的值.（2）当，，求的值.24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b________0；a+c________0；b﹣c________0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|25.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由. 26.如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且.（1）________，________；（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反数为2，故答案为：D.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有限小数，是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有限小数，是有理数，故选项C不符合题意；D、无限不循环小数，是无理数，故选项D题意.故答案为：D.【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得答案。

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1．（3分）下列数中与﹣2互为倒数的是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）（+3）+（﹣5）=（）A．﹣8 B．+8 C．﹣2 D．+23．（3分）从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A．车从济南开往兴化B．座位号是8C．乘车时间是2016年9月28日D．票价是192元4．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab6．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）小明的身份证号码是321281************，他出生日期是年月日．8．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为kg．9．（3分）某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．10．（3分）在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是．11．（3分）小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付元．12．（3分）如果单项式﹣x3y a与x b y是同类项，那么（2a﹣b）2017=．13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是．14．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：①原价减去10元后再打8折；②原价打8折后再减去10元；③原价减去10 元后再打2折；④原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（请填序号）．15．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为．16．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（12分）请将下列各数填入相应的集合内：﹣，1.010010001，0，π，，﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6），﹣0.1．正数集合：{ }；负数集合：{ }；有理数集合：{ }；无理数集合：{ }．18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．19．（8分）计算题：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）．20．（8分）小民读一本书共m页，第一天读了该书的，第二天读了该书的．（1）用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？（2）求当m=120时，求小民两天读的页数．21．（10分）小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？22．（10分）先化简，再求值：（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3，其中c=﹣4；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23．（10分）解答下列问题：（1）计算：6÷（﹣+）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（﹣）+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣15）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18．24．（10分）在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为，在这9个日期中，最后一天是号；（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？25．（12分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．26．（14分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1．（3分）下列数中与﹣2互为倒数的是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：﹣2互为倒数的是﹣，故选：B．2．（3分）（+3）+（﹣5）=（）A．﹣8 B．+8 C．﹣2 D．+2【解答】解：（+3）+（﹣5）=﹣（5﹣3）=﹣2．故选：C．3．（3分）从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A．车从济南开往兴化B．座位号是8C．乘车时间是2016年9月28日D．票价是192元【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．故选：D．4．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选：D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．6．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n【解答】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最小的点M表示的数m，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）小明的身份证号码是321281************，他出生日期是1992年2月3日．【解答】解：小明的身份证号码是321281************，他出生日期是1992年2月3日．故答案为：1992，2，3．8．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为 1.3×108 kg．【解答】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．9．（3分）某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高10℃．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故答案为：10．10．（3分）在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是﹣．【解答】解：在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是﹣，故答案为：﹣11．（3分）小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付（an+bm）元．【解答】解：小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付：（an+bm）元，故答案为：（an+bm）．12．（3分）如果单项式﹣x3y a与x b y是同类项，那么（2a﹣b）2017=﹣1．【解答】解：由题意，得a=1，b=3．（2a﹣b）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是1．【解答】解：∵1＜a＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，则原式=2﹣a+a﹣1=1，故答案为：114．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：①原价减去10元后再打8折；②原价打8折后再减去10元；③原价减去10 元后再打2折；④原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是①（请填序号）．【解答】解：根据分析，可得：将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价减去10元后再打8折，故答案为：①．15．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为1．【解答】解：∵a2+3a=1，∴原式=2（a2+3a）﹣1=2﹣1=1，故答案为：116．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为672．【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故答案为：672．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（12分）请将下列各数填入相应的集合内：﹣，1.010010001，0，π，，﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6），﹣0.1．正数集合：{ }；负数集合：{ }；有理数集合：{ }；无理数集合：{ }．【解答】解：﹣是负数也是有理数；1.010010001是正数也是有理数；0是有理数；π是正数也是无理数；是正数也是有理数；﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6）是正数也是无理数；﹣0.1是正数也是有理数．故答案为：1.010010001，，…；﹣，﹣2.626626662…（每2个6之间依次多1个6），﹣，…；（﹣，1.010010001，0，，﹣，…；无理数集合（π，﹣2.626626662…（每2个6之间依次多1个6）．18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|．19．（8分）计算题：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）．【解答】解：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；=+（﹣）+（﹣+）=﹣+=﹣（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）=4+8+（﹣15）=﹣320．（8分）小民读一本书共m页，第一天读了该书的，第二天读了该书的．（1）用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？（2）求当m=120时，求小民两天读的页数．【解答】解：（1）小民两天读的页数=（）=；剩余页数=m﹣（）=页；（2）当m=120时，=，答；小民两天读了64页书．21．（10分）小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【解答】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米．数轴如下所示：22．（10分）先化简，再求值：（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3，其中c=﹣4；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣10c2﹣6c+3，当c=﹣4时，原式=﹣133；（2）原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣4．23．（10分）解答下列问题：（1）计算：6÷（﹣+）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（﹣）+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣15）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）方方同学的计算过程不正确，正确解法：原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36（2）①原式=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）﹣（﹣15）=﹣15000+15=﹣14985②原式=999×[118+（）﹣18]=999×100=9990024．（10分）在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为162，在这9个日期中，最后一天是26号；（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？【解答】解：（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x﹣6）、（x+6），依题意得（x﹣6）+（x+6）+x=54，∴x=18，所以其余两个数是：12，24，∵54÷3×9=162，54÷3+8=26∴这9个数的和为162，最后一天是26号；故答案是：162；26；（2）能．设中间的数e为x，依题意得：9x=171，∴x=19，故不能．推测圈出的9个数中最后一天是12月31日，星期四．如下表所示，能，星期三．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125．（12分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} ．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．【解答】解：（1）A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}，故答案为：{﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}；（2）①∵6﹣1=5，5不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合，∵6﹣（﹣2）=8，6﹣1=5，6﹣3=3，而8、3、5都是该集合的元素，∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；②例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}．26．（14分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要5520元，在B家批发需要5400元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 5.4x元，在B家批发需要 4.5x+1200元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）A家费用=6×92%×1000=5520，B家费用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400；故答案为：5200，5400；（2）A家费用=6×90%x=5.4x，B家费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x﹣1500）=4.5x+1200；故答案为：5.4x，4.5x+1200；（3）当他要批发不超过500千克苹果时，很明显在A家批发更优惠；当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时，设批发x千克苹果，则A家费用=92%×6x=5.52x，B家费用=6×95%×500+6×85%×（x﹣500）=5.1x+300，A家费用﹣B家费用=0.42x﹣300，当0.42x=300，即x=（千克）时，两家的费用相同．因此，当他要批发千克苹果时，到两家的费用相同；当他要批发少于千克苹果时，在A家批发更优惠；当他要批发多于千克苹果时，在B家批发更优惠．。

江苏省兴化顾庄学区三校七年级上第三次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形【答案】D．【解析】试题解析：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．考点：几何体的展开图．【题文】下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形是（）【答案】B．【解析】试题解析：能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形只能是B．故选B．考点：角的表示法．【题文】如下图，不是正方l考点：线段的确定．【题文】学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（）小时完成A． 4 B． 4．8 C． 5 D． 6【答案】B．【解析】试题解析：设现在两人合作，共需要x小时完成，依题意有解得x=4．8．故选B．评卷人得分考点：一元一次方程的应用．【题文】小明周一到周五的每天下午16:00放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（）A．130º B．120º C．160º D．100º【答案】B．【解析】试题解析：360°÷12=30°16：00时，分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，所以：30°×4=120°．故选B．考点：钟面角．【题文】长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是．【答案】圆柱体．【解析】试题解析：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体．考点：几何体的形状．【题文】方程的解，则的值为是．【答案】-3．【解析】试题解析：把代入得：解得：m=-3．考点：一元一次方程的解．【题文】若，则它的余角为．【答案】．【解析】试题解析：设的余角为，则有：又故：．考点：余角和补角．【题文】若4a-9与3a-5互为相反数，则a的值为．【答案】2．【解析】试题解析：∵4a-9与3a-5互为相反数∴4a-9+3a-5=0解得：a=2．考点：1．相反数．2．解一元一次方程．【题文】一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是．【答案】7．【解析】试题解析：因为一个棱锥的棱数是12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为7考点：认识立体图形．【题文】如果3xm+8=6是关于的一元一次方程，那么m的值为．【答案】1．【解析】试题解析：∵3xm+8=6是关于x的一元一次方程，∴m=1，考点：一元一次方程的定义．【题文】直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=230º，则∠AOC=º．【答案】65°．【解析】试题解析：∠AOD+∠BOC=230°，∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=115°，∴∠AOC=180°-115°=65°．考点：对顶角、邻补角．【题文】直线上有A，B，C三点，已知AB=8cm，BC=5cm，则A，C两点之间的距离是 cm 【答案】13cm或3cm．【解析】试题解析：如图所示：当C点在B点左侧，∵AB=8cm，BC=5cm，∴AC=AB-BC=8-5=3（cm），当C点在B点右侧，∵AB=8cm，BC′=5cm，∴AC′=8+5=13cm．综上所述：A，C两点之间的距离是：13cm或3cm．考点：两点间的距离．【题文】一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，现需要租用客车，每辆车可乘44人，那么还要租多少辆这样的客车？设如果还要租x辆客车，可列方程为．【答案】44x+64=328【解析】试题解析：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328-64人，∵客车每辆可乘44人∴还需租（328-64）÷44辆车∴x=（328-64）÷44∴可列方程：44x+64=328考点：由实际问题抽象出一元一次方程．【题文】某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润为160元，则打的折扣是折．【答案】8．【解析】试题解析：可以打x折，根据题意得：1200×x-800=160解得：x=0．8．故打8折．考点：一元一次方程的应用．【题文】解方程：（1）6x-4=3x+2；（2）【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】试题分析：（1）移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）移项得：6x-3x=4+2合并，得：3x=6系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：2（x+2）=6+3（x-1）去括号，得：2x+4=6+3x-3移项，得：2x-3x=6-4-3合并，得：-x=-1故:x=1考点：解一元一次方程．【题文】一个角的余角是这个角的5倍，求这个角的补角．【答案】60°．【解析】试题分析：首先根据补角的定义，设这个角为x°，补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解，再根据余角的定义求出这个补角的余角．试题解析：设这个角为x°，补角为（180°-x），由题意知x=5（180°-x），解得：x=150°，它补角的余角为90-（180-150）=60°．考点：余角和补角．【题文】如图是由10个同样大小的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体．（1）该图形的体积是 cm³（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【答案】（1）10．（2）作图见解析．【解析】试题分析：（1）找出该几何体是由几个小正方体组成即可；（2）左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形．试题解析：（1）10．如图所示．考点：作图-三视图．【题文】读语句画图，再填空，如图：（1）画直线AB，线段AC，射线BC;（2）取线段AC的中点D，连接BD；（3）图中以B为端点的线段有条【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3．【解析】试题分析：根据题目可以画出相应的图形，从而可以解答（1）和（2），根据线段的特点，可以数出以点B为端点的线段的条数，从而可以解答（3）．试题解析：（1）如下图一所示：（2）如下图二所示：（3）∵由图二可得，以点为端点的线段是：线段BA、线段BD、线段BC，∴图中以B为端点的线段有3条．考点：直线、射线、线段．【题文】当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同？【答案】m=-4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解4x+2m=3x-5，得x=-5-2m．解6x-8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同，得-5-2m=3．解得m=-4，当m=-4时，关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同．考点：同解方程．【题文】为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人3本还剩10本，若每人4本，则差36本，求本班有多少人，多少本书？【答案】本班有46人，148本书．【解析】试题分析：设本班有x人，则这些课外阅读书的本书表示为3x+10，也可以表示为4x-36，由此联立方程求得答案即可．试题解析：设本班有x人，由题意得3x+10=4x-36解得：x=46；则3x+10=148本答：本班有46人，148本书．考点：一元一次方程的应用．【题文】如图，直线AB，CD相较于点O，∠AOC=60º，∠1:∠2=1:2．（1）求∠2的度数；（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．【答案】（1）40°；（2）30°．【解析】试题分析：（1）根据对顶角相等得到∠DOB=60°，根据已知求出∠2的度数；（2）根据余角的概念求出∠MOE的度数，计算即可．试题解析：（1）∵∠DOB=∠AOC=60°，∴∠1+∠2=60°，又∠1：∠2=1：2．∴∠1=20°，∠2=40°；（2）∵∠2与∠MOE互余，∠2=40°，∴∠MOE=50°，又∠1=20°，∴∠MOB=30°．考点：1．对顶角、邻补角；2．余角和补角．【题文】如图，点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM，若AM=15cm．求线段NB的长【答案】9cm．【解析】试题分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据MN=AM，可得MN的长，根据线段的和差，可得答案．试题解析：由点M是线段AB的中点，AM=15cm，得MB=AM=15cm．由MN=AM，若AM=15cm，得MN=×15=6cm．由线段的和差，得NB=MB-MN=15-6=9cm，线段MN的长为9cm．考点：两点间的距离．【题文】已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90º；（l试题解析：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，即∠MON=45°；（2）不发生改变，理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠AOB+∠AOC-∠AOC）=∠AOB=45°．所以不发生改变．考点：角平分线的定义．【题文】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【答案】（1）答案见解析（2）1．8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）100．【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．试题解析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x=12-4x，解得：x=1．8．∴A、B运动1．8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4-1）=5，∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．。