2019年中山大学877经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解【圣才出品】
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2016年中山大学893经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解微观经济学(75分)一、名词解释与比较(4题,每题5分,共20分)1.局部均衡与一般均衡答:(1)局部均衡是指在假定其他市场条件不变的情况下,某一特定产品或要素的市场的均衡。
局部均衡分析研究的是单个(产品或要素)市场;其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。
在这种研究中,该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数,其他商品的价格则被假定为不变,而这些不变的价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置;所得到的结论是,该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。
局部均衡模型在一定的合理假设下,不但可以达到说明问题的目的,而且可使问题简单化、明了化。
特别是当把所研究的变量限于两个经济因素时,可以借助数、表、图进行综合分析,收到较好的效果。
(2)一般均衡是指在一个经济体系中,所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。
根据一般均衡分析,某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况,而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。
因此,每一商品的价格都不能单独地决定,必须和其他商品价格联合决定。
当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时,市场就达到了一般均衡。
一般均衡模型相对局部均衡而言更为复杂,但是能更全面地考察经济现象,对影响该经济现象的因素,以及这些因素如何影响经济现象能够有更深刻的领会。
2.古诺(Cournot)模型与伯川德(Bertrand)模型答:(1)伯川德模型是静态博弈中的双寡头模型,该模型假设有两个以不变的边际成本c生产同质商品的厂商,标记为1和2,厂商知道对方将怎样行动,彼此间没有串谋,并且需要同时决定自己的价格。
两个厂商在一个单一的竞争阶段同时选择价格P1和P2。
由于两种商品是完全替代品,价格较低的厂商会占有整个市场份额。
因此,伯川德博弈的唯一纯策略纳什均衡是P1*=P2*=c。
2014年中山大学899经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解微观经济学(75分)一、名词解释(4题,每题5分,共20分)1.厌足点(bliss point)答:厌足点又称“餍足点”或“最佳点”,是指对于消费者来说有一个最佳的消费束,就他自己的偏好而言,越接近这个消费束越好。
假设消费者有某个最偏爱的消费束(x_1,x_2),离这个消费束越远,他的情况就越糟。
在这种情况下,就说(x_1,x_2)是一个厌足点。
2.等价变化(equivalent variation)答:补偿变化(CV)和等价变化(EV)均是用货币的变化量衡量消费者剩余的变化。
补偿变化是指使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入变化,如图1(A)所示。
等价变化是指在价格变化前,使消费者的境况变的和价格变化后一样好而必须减少的他现在持有的货币数量,其目标是改变收入以达到价格变化后的效用,如图1(B)所示。
从效用变化的角度看,这种收入变化与价格变化是等价的。
用图1(B)表示就是,当x1的价格由p1*上升为p^1时,初始预算线必须下移多少才能与穿过新消费束的无差异曲线相切。
等价变化测度的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。
图1 补偿变化和等价变化3.边际技术替代率(marginal rate of technical substitution)答:边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下,增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量,其英文缩写为MRTS。
用∆K和∆L分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量,则劳动对资本的边际技术替代率的公式为:MRTS LK =-∆K/∆L或MRTS LK=-dK/dL。
边际技术替代率是等产量曲线的斜率。
生产要素相互替代的过程中存在边际技术替代率递减规律,即在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
2011年中山大学899经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解微观经济学(75分)一、名词解释(4题,每题5分,共20分)1.竞争均衡答:竞争均衡是以完全竞争为特征的市场或经济中供给和需求的平衡。
由于完全竞争中单独的买者和卖者都没有力量(支配性地)影响市场,价格将趋向等于边际成本和边际效用的水平。
经济学中的完全竞争均衡,就是纳什均衡,因为买卖双方都是按照既定的价格进行交易量的选择,结果导致了零利润。
2.消费的跨期替代弹性答:消费跨期替代弹性是现代经济增长理论模型中解释消费选择与储蓄内生化的一个重要参数。
经济增长理论的研究表明,一个经济系统的发展水平和趋势很大程度上取决于该经济系统内人均资产存量或单位有效劳动资产存量;而资产存量的增加则取决于经济系统内的储蓄额;储蓄率的高低则取决于家庭将收入用于当前消费和储蓄之间的选择;居民家庭对其收入在当前消费与储蓄之间分割比例的决策,取决于该家庭对当前消费所获效用与未来消费所获得效用的评价和比较,对此抽象的评价给出量化的定义,即跨期替代弹性。
消费的跨期替代弹性与消费者的风险厌恶程度负相关,消费者越厌恶风险,消费的增加引起消费的边际效用递减幅度越大,消费者就越倾向于现期消费,未来消费对现期消费的替代程度就越小,即消费的跨期替代弹性就越小。
3.补偿变化答:补偿变化是指价格变化之后使消费者恢复到初始无差异曲线上(初始效用上)所必须的收入变化,因为这种收入变化刚好补偿了价格变化给消费者带来的影响。
这种补偿变化测度的是,如果想要准确地补偿受价格变动影响的消费者,就必须给予消费者额外的货币。
如图1所示,x1的价格上升使得预算约束线I1围绕着纵轴的交点向内转动至I2,最优消费组合由(x*1,x*2)移至(x∧1,x∧2),消费者效用水平下降。
为了保持效用水平不变,给消费者一定的货币补偿,相当于增加收入,此时对应的预算约束线向外平移至I3(与新的预算约束线I2平行),并与最初的无差异曲线相切。
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2006年硕士研究生入学考试试题科目代码:443 科目名称:微观经济学与管理学原理第一部分:微观经济学(75分)一、名词比较(每小题5分,共20分)1.绝对优势与比较优势2.会计利润与经济利润3.价格控制与价格歧视4.消费者剩余与生产者剩余二、大多数人都存在不同程度的“喜新厌{日”,请用消费者行为理论分析这一问题的根源?(10分)三、2005年世界原油期货价格持续攀登,超过70美元/每捅,与此相适应,国内各大城市连续出现油荒。
请用经济学的供求理论分析为什么会出现油荒?并尝试性提出解决办法?(15分)四、全世界每天消费大量的鸡,但没有人担心鸡会灭绝,相反没有多少人吃鲸肉,人们却时时刻刻担心鲸会灭绝,为什么同样一个市场系统可以保证产出足够的鸡,却偏偏威胁到鲸的生存呢?(15分)五、请用信息经济学的理论解释:为什么保险公司要设计很多种类的保险项目呢?(15分)第二部分:管理学原理〔75分〕一、解释与辨析下列名词术语。
共24分。
1.分权、授权和赋权(empowerment)2.使命、远景和目标3.动机、激励和诱因4.战略(或策略)、政策和计划二、分析并回答下列问题。
共36分。
5.泰勒的科学管理是在上个世纪初提出来的,至今己逾90年,在当今信息社会、网络时代、知识经济,科学管理有没有过时?为什么?6.管理大师德鲁克说:“企业的目的必须在企业本身之外。
”这句话对组织确定使命陈述有什么启示?7.西蒙将人类解决问题的思维过程由三个步骤发展为决策的四个阶段,增加了对决策的评价。
这一改动有意义吗?为什么?8.泰勒主张多头指挥,法约尔则坚持统一指挥的原则。
统一指挥的原则和发挥参谋部门的取能作用两者可以调和吗?为什么?9.马斯洛的需要层次理论和麦克莱兰的激励需要理论有什么联系和不同?10.菲德勒认为,一个人的领导风格是不能改变的,而领导寿命周期理论和目标。
途径理论则认为,一个人可以调整自己的领导风格。
为什么会有这样的差异?三、思考并回答下列问题。
2012年中山大学894经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解跨考网独家整理最全经济学考研真题资料库,您可以在这里查阅历年经济学考研真题,经济学考研资料,经济学参考书等内容,更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验,从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富,这或许能帮你少走弯路,躲开一些陷阱。
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微观经济学(75分)一、名词解释(4题,每题5分,共20分)1.庇古税答:庇古税又称为矫正性税,由英国经济学家庇古最先提出,指对某种产生负外部性的生产或消费行为课征的税收。
其目的在于调整某种物品或服务的边际私人成本,使其负外部性内在化。
按照庇古的观点,导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不相一致,从而私人的最优导致社会的非最优。
因此,纠正外部性的方案是政府通过征税或者补贴来矫正经济当事人的私人成本。
只要政府采取措施使得私人成本和私人利益与相应的社会成本和社会利益相等,则资源配置就可以达到帕累托最优状态。
2.勒纳指数答:勒纳指数(Lerner Index )是用于测定有垄断势力的厂商在价格方面所拥有的垄断势力的程度的指标,由经济学家阿巴·勒纳(Abba Lerner )在1934年首先使用。
用L 表示勒纳指数,P 表示产品价格,MC 表示生产该产品的边际成本,d E 表示该厂商产品的需求价格弹性,则计算公式为:1dP MC L P E -==- 其中,d E 为厂商需求曲线的弹性而不是市场需求曲线的弹性。
厂商勒纳指数的值总是在0~1之间。
对一个完全竞争厂商来讲,P MC =,从而0L =。
L 越大,垄断势力越大。
3.纳什均衡答:纳什均衡(Nash Equilibrium )又称为非合作均衡,是博弈论的一个重要术语,以提出者约翰·纳什的名字命名。
纳什均衡是指这样一种策略集,在这一策略集中,每一个博弈者都确信,在给定竞争对手策略的情况下,他选择了最好的策略。
2018年中山大学885经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解微观经济学(75分)一、名词解释(5题,每题4分,共20分)1.机会成本答:机会成本是指将一种资源用于某种用途,而未用于其他用途时所放弃的最大预期收益。
①机会成本的存在需要三个前提条件:a.资源是稀缺的;b.资源具有多种生产用途;c.资源的投向不受限制。
从机会成本的角度来考察生产过程时,厂商需要将生产要素投向收益最大的项目,从而避免带来生产的浪费,达到资源配置的最优。
②理解这一概念时要注意三个问题:a.机会成本不等于实际成本,它不是作出某项选择时实际支付的费用或损失,而是一种观念上的成本或损失。
b.机会成本是作出一种选择时所放弃的其他若干种可能的选择中最好的一种,是用于其他选择所能得到的最高收入。
c.机会成本并不全是由个人选择所引起的。
在作出任何决策时,都要使收益大于或至少等于机会成本。
如果机会成本大于收益,则这项决策从经济学的观点来看就是不合理的。
2.外部性答:外部性也称为外溢性、相邻效应,是指一个经济活动的主体对它所处的经济环境的影响。
外部性会造成私人成本和社会成本之间,或私人收益和社会收益之间的不一致,这种成本和收益的差别虽然会相互影响,却没有得到相应的补偿,因此容易造成市场失灵。
外部性可以分为外部经济和外部不经济。
那些能为社会和其他个人带来收益或能使社会和个人降低成本支出的外部性称为外部经济。
外部经济可以视经济活动主体的不同而分为“生产的外部经济”和“消费的外部经济”。
当存在正外部性时,物品的社会价值大于其私人价值。
因此,市场均衡数量小于社会最优数量。
那些能够引起社会和其他个人成本增加或导致收益减少的外部性称为外部不经济。
外部不经济也以视经济活动主体的不同而分为“生产的外部不经济”和“消费的外部不经济”。
当存在负外部性时,物品的社会成本大于其私人成本。
因此,市场均衡数量大于社会最优数量。
纠正外部性的办法:①使用税收和津贴;②使用企业合并的方法;③明晰界定产权。
2017年中山大学885经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解微观经济学(75分)一、名词解释(4题,每题5分,共20分)1.吉芬商品答:吉芬商品是指需求与价格之间成正向变化的一类商品,由英国统计学家罗伯特·吉芬提出而得名。
吉芬商品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状,即价格越低,购买的越少,价格越高反而购买的越多。
如图1所示,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,其中,商品1是吉芬商品。
消费者最初选择a点,随着商品1价格的下降,消费者选择b点,吉芬商品1价格的下降反而导致了对该商品需求的减少。
商品1价格下降的效应可以被分解成替代效应X1″X1‴和收入效应X1‴X1′。
吉芬商品的特殊性在于:它的收入效应的作用很大,以至于超过了替代效应的作用,从而使得总效应与价格同方向变动。
这也就是吉芬商品的需求曲线呈现向右上方倾斜的特殊形状的原因。
图1 吉芬商品的替代效应和收入效应2.垄断竞争市场答:垄断竞争市场是既存在垄断又存在竞争的市场结构,在这种市场中,有许多厂商生产和销售有差别的产品,具体地说,垄断竞争市场的条件主要有以下三点:①生产集团中有大量的企业生产着有差别的同种产品,这些产品彼此之间都有非常接近的替代品;②一个生产集团中的企业数量非常多;③厂商的生产规模比较小,因而进入和退出一个生产集团比较容易。
在垄断竞争市场上,厂商面临着两条需求曲线:一条表示当一厂商改变产品的价格,而该行业其他厂商并不随它而改变价格时,该厂商的价格与销售量的关系;另一条表示当一厂商改变自己产品的价格,该行业中其他与之竞争的厂商也随之改变价格时,该厂商的价格与销售量的关系。
垄断竞争厂商的短期均衡条件为SMC=MR,实现均衡时,可能有超额利润、收支相抵、或亏损。
垄断竞争厂商的长期均衡条件为:MR=LMC=SMC;AR=LAC =SAC,在长期均衡的产量上,垄断竞争厂商的利润为零。
垄断竞争市场有利于鼓励创新,但同时会使销售成本(主要是广告成本)增加。
2019年中山大学管理学院832微观经济学与管理学考研真题(含微观经济学部分答案)第一部分:微观经济学部分(75分)1.假设某电子产品的市场需求曲线为p=100-2Q,其中p为产品价格,Q为市场总需求数量。
生产该产品的任何厂商的总成本函数都为TC(Q)=4Q。
回答下面两个问题:(1)假设市场上有两个厂商A、B,他们同时决定产量进行市场竞争。
这两个厂商的最优反应函数分别是什么?求解古诺均衡时的产量。
(10分)(2)假设市场有两个厂商先后决定产量,一个是领导者A,一个是追随者B,求解斯塔克伯格(Stackelberg)均衡。
(5分)解:(1)假设市场上的两个厂商的产量分别为q A,q B,则存在Q=q A+q B;则厂商A的利润为:πA=pq A-TC(q A)=[100-2(q A+q B)]q A-4q A=(96-2q B)q A-2q A2厂商B的利润为:πB=pq B-TC(q B)=[100-2(q A+q B)]q B-4q B=(96-2q A)q B-2q B2理性的厂商追求利润最大化目标,故厂商利润最大化时有:∂πA/∂q A=96-2q B-4q A=0∂πB/∂q B=96-2q A-4q B=0故厂商A的最优反应函数为:q A=24-1/2q B;厂商B的最优反应函数为:q B=24-1/2q A。
将两个厂商的最优反应函数联立可得到古诺均衡时的产量;故求解得:q A=q B=16。
(2)市场上领导者A先决定产量,追随者B根据A的产量决定自己的产量,故厂商B 有最优反应函数。
追随者B的利润函数为:πB=pq B-TC(q B)=[100-2(q A+q B)]q B-4q B=(96-2q A)q B-2q B2根据追随者B追求利润最大化原则可得到其反应函数为:q B=24-1/2q A;则领导者A的利润函数为:πA=pq A-TC(q A)=[100-2(q A+q B)]q A-4q A将厂商B的反应函数代入厂商A的利润函数得:πA=[100-2(q A+q B)]q A-4q A=-q A2+48q A厂商A追求利润最大化,则利润最大化时有:∂πA/∂q A=-2q A+48=0;解得:q A=24。
2015中山大学902 经济学(含微观和宏观经济学)考研真题微观经济学(75分)一、名词解释((4题,每题5分,共20分)一、互换替代率二、分离均衡3、鼓励相容4、福利经济学第二定理二、选择题((5题,每题2分,共10分)1、以下效用函数属于好行为偏好的是()A. x1+x2B. x1+2x2C. min{x1,x2}D. ln x1 + ln x2二、对于完全替代型的偏好作希克斯(Hicks)分解()A.既有替代效应,也有收入效应C.只有收入效应,没有替代效应B.只有替代效应,没有收入效应D.按照具体效用函数而定3、若是厂商明白市场上有几类需求函数,而且能够阻止产品在消费者之间进行生意,那么这种定价行为属于()A.一级价钱歧视C.三级价钱歧视B.二级价钱歧视D.无法判断4、在一个寡头市场,两家厂商同时决策,同时决定自己的商品供给量,属于()A.斯塔克伯格模型C.卡特尔模型B.古诺模型D.伯川德模型五、在两个消费者和两种商品的纯互换经济里,假设消费者A的效用函数是完全替代型,消费者B的效用函数是完全互补型,那么契约曲线为()A.艾奇沃斯盒的对角线C.艾奇沃斯盒的方框B.艾奇沃斯盒的底边D.整个艾奇沃斯盒,包括方框及框内所有的点三、作图、计算题((3题,共45分)1、(12分)消费者剩余和生产者剩余别离是刻画消费者和生产者在市场交易当中取得的益处,请回答:(1) (6分)消费者剩余,等价转变与补偿转变三者有何种关系,请举例说明。
(2) (6分)画图描述衡量生产者剩余的三种等价方式。
2、(18分)某航空公司只有一条航线,同时售票给休闲旅客和商务旅客。
休闲旅客的周需求函数为Q T =6000-10P ,商务旅客的周需求函数为Q B =1000-P。
若是每张票的边际本钱为200美元,(1) (5分)该航空公司如何设定休闲票和商务票的价钱?(2) (8分)若是政府强制要求所有票价必需一致,则该航空公司如何定价?两类消费者在该价钱上的需求弹性是多少?(3) (5分)假设该航空公司每周最多只能售出1300张票,则别离应当给两类消费者售出多少张票,定价多少?3, (15分)考虑以下博弈,参与者A和参与者B正在进行下图的单阶段博弈,A有3个可行选择(上,中,下),B也有3个可行选择(左,中,右)。
2019年中山大学801微观经济学与宏观经济学考研真题及详解微观经济学1.(总共30分,前两小题各7分,后两小题各8分)在某小镇,只有两家农场为本地居民供应牛奶。
当地的市场需求函数是D(p)=300-p,这里p是一加仑牛奶的价格。
农场A的成本函数是c(y A)=30y A,而农场B的成本函数是c(y B)=60y B。
(1)假设两家农场同时决定他们的牛奶产量。
计算古诺纳什均衡,即均衡价格是多少?每家农场的牛奶产量是多少?(2)假设农场A先决定自己的牛奶产量。
农场B在观察到A的选择后再做出产量决策。
计算斯塔克伯格均衡,即均衡价格是多少?每家农场的牛奶产量是多少?(3)假设有新的农场C也开始供应牛奶。
农场C的成本函数是c(y C)=60y C。
假设农场A先决定自己的牛奶产量。
农场B和农场C在观察到A的选择后再同时作出产量决策。
计算均衡价格是多少?每家农场的牛奶产量是多少?(4)假设还是只有A和B两家农场,但小镇上出现一家钢厂。
在生产钢的过程中,钢厂排出的污水会对农场产生负外部性。
钢的市场价格是给定的,p s=400。
钢厂的成本函数是c(s)=s2+(x-90)2,这里s是钢产量,x是污水排放量。
农场A新的成本函数是c (y A,x)=30y A+y A x,农场B新的成本函数是c(y B,x)=60y B+y B x。
钢厂和两个农场的决策都是完全独立的。
另外,两个农场是同时决定他们的牛奶产量。
那么,钢厂的钢产量是多少?污水排放量是多少?牛奶的均衡价格是多少?每家农场的牛奶产量是多少?解:(1)由题可知,市场的反需求函数是p=300-y。
因为只有两家农场,所以y=y A+y B。
农场A的收益为R A=py A=(300-y)y A=(300-y A-y B)y A。
所以农场A的边际收益为:MR A=300-2y A-y B。
农场A的边际成本为MC A=30。
令MR A=MC A,得到:2y A+y B=270①同理农场B的收益为R B=py B=(300-y)y B=(300-y A-y B)y B。
2019年中山大学877经济学(含微观和宏观经济学)考研真题及详解
微观经济学(75分)
一、简答题(共5小题,总分25分,每小题5分)
1.在长期,给定任一产量,企业总是在最优工厂规模的最小平均成本水平处生产。
请问这种说法是否正确?请给出相应的理由。
答:这种说法不正确。
厂商会选择在自己利润最大化的点进行生产,只有竞争性厂商在长期才会在最小平均成本处生产,但即便是这样,竞争性厂商在长期也可以选择退出生产。
在短期竞争性厂商无法调整资本,短期竞争性厂商在最小平均可变成本处进行生产,因此不会在最小平均成本处生产;而在长期则较为灵活,两种生产要素均可以调整,因此可以改变投入组合,从而可以以最小平均成本生产,对于竞争性厂商来说,长期平均成本是每一个特定产量下所有短期平均成本中最低的成本。
同时,垄断厂商也不会在长期平均成本的最小处生产,而会选择在MC=MR的水平上生产,在这个水平上生产可以获得最大利润,根据利润最大化原则确定的成本往往不是厂商的最小平均成本。
2.请简述在何种经济条件以及技术条件下更容易形成垄断。
为什么垄断会造成无谓损失?
答:(1)垄断是指少数大资本家联合起来对某种商品绝大部分的生产和销售的控制,可分为买方垄断和卖方垄断。
导致出现垄断的经济条件和技术条件主要有:
①最低效率规模。
最低效率规模是指使厂商生产的平均成本最低的产量水平。
这是因为如果最低效率规模相对于整个市场需求规模较小,市场可以容纳的厂商也较多,那么会有较多的厂商进入市场进行生产;而如果最低效率规模相对于整个市场需求规模较大,那么只有当产量足够大的时候才能达到平均成本的最低点,这样首先进入的厂商在占有较大的市场分额的同时也有比新进入的厂商有成本上的优势,这会给行业外的厂商造成进入障碍,容易形成垄断。
②卡特尔,如果一个行业中的几家厂商容易达成串谋时也会导致垄断。
③自然垄断。
由于一些行业的特殊性,其生产需要巨大的固定成本和很小的边际成本,那么最先进入市场的厂商也可以利用这种成本上的优势来阻止其他厂商的进入,造成垄断。
(2)垄断会造成无谓损失的原因:因为完全竞争厂商按照P=MC原则来确定产量,因此完全竞争市场的社会总剩余最大。
而垄断厂商则根据MC=MR的原则来确定产出水平,此时必定有P>MC,由于价格高于完全竞争均衡时的价格,则均衡产量小于完全竞争均衡时的产量,这会使一部分资源闲置,造成无谓损失,社会总剩余减少,因此垄断是帕累托低效的。
3.请解释个人需求曲线与市场需求曲线的区别。
答:个人需求曲线是表明某一个消费者的消费需求数量和商品价格之间函数关系的曲线;市场需求曲线是表明市场整个消费群体的消费需求数量与商品价格之间函数关系的曲线。
通过将个人需求曲线进行水平加总可以得出市场需求曲线。
两者的主要区别在于它们所表示的需求量的主体不同,个人需求曲线的主体是某一个消费者,市场需求曲线的主体是整个消费群体。
另外,两条曲线的需求价格弹性不同,个人需求曲线的需求价格弹性大于市场需求曲线的需求价格弹性。
4.请解释说明为什么任意两条无差异曲线不能相交。
答:无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量组合对消费者所提供的效用是相同的,在无差异曲线上任意两点所代表的效用水平相同。
如图1所示,M、E在同一条无差异曲线U0上,M、E代表相同的效用水平,M、N 在同一条无差异曲线U1上,M、N代表相同的效用水平,因此,根据偏好可传递性的假定,可知N、E两点的效用水平也应该是相同的。
但是在N点,X、Y两种商品的数量都要多于E点,所以,根据偏好的非饱和性假定,N点X和Y的组合提供的效用水平必定大于E点X 和Y的组合提供的效用水平,即N、E两点的效用水平不能相等。
此时产生矛盾:消费者在认为E点和N点无差异的同时,又认为N点要优于E点,这就违背了偏好的完全性假定。
所以,在同一平面图上任意两条无差异曲线不能相交。
图1 无差异曲线
5.什么是纳什均衡,你是如何理解纳什均衡的?
答:纳什均衡,以其提出者约翰·纳什的名字命名。
纳什均衡是指这样一种策略集,在这一策略集中,每一个博弈者都确信,在给定竞争对手策略的情况下,他选择了最好的策略。
纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合,即给定其他人的策略,任何个人都没有积极性去选择其他策略,从而没有人有积极性去打破这个均衡。
对于每个参与者来说,只要其他人不改变策略,他就无法通过改变策略来改善自己的状况。
在同时博弈中,纯策略的纳什均衡可能存在,也可能不存在;在纳什均衡存在的情况下,它既可能是唯一的,也可能不是唯一的;它既可能是最优的,也可能不是最优的。
纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下,纳什均衡一定存在。
二、计算题(共3小题,总分40分)
1.假设效用函数为u(x1,x2)=x11/2x21/3,预算约束为m=p1x1+p2x2,计算(共4小题,总分20分):
(1)马歇尔需求方程x(p,m)(5分);
(2)间接效用方程v(p,m)(5分);
(3)希克斯需求方程h(p,u)(5分);
(4)支出方程e(p,u)(5分)。
解:(1)由题得:p1/p2=MRS12=(∂u/∂x1)/(∂u/∂x2)=3x2/(2x1),因此p1x1=3p2x2/2。
将p1x1=3p2x2/2,代入预算约束得:p2x2=2m/5,
即:x2(p2,m)=2m/(5p2);
同理可得:p1x1=3m/5,
即x1(p1,m)=3m/(5p1)。
(2)将马歇尔需求方程代入效用函数可得到间接效用函数。
即间接效用函数为:
v(p1,p2,m)=[3m/(5p1)]1/2×[2m/(5p2)]1/3=(21/3×31/2×m5/6)/(55/6×p11/2×p21/3)
(3)由(2)得:m=[v×55/6×2-1/3×3-1/2×p11/2×p21/3]6/5;
将上述式子代入马歇尔需求方程中得到:
h1(p,u)=(3/2)2/5×v6/5×(p2/p1)2/5
h2(p,u)=(2/3)3/5×v6/5×(p1/p2)3/5
(4)先整理间接效用函数:v=(m/5)5/6×(3/p1)1/2×(2/p2)1/3;
间接效用函数v关于支出m的反函数即为支出函数,则支出方程为:
e(p,u)=5×u6/5×(p1/3)3/5×(p2/2)2/5
2.两家公司生产同一商品,需求函数为P=80-Q,商品的边际成本为常数20,在给定市场需求和边际成本情况下,确定商品产量。
(共3小题,每小题4分)(1)如果两个公司为古诺垄断厂商,共同确定产量,问两个公司的产量分别是多少?价格分别是多少?利润分别是多少?(4分)
(2)如果公司一先决定产量,公司二根据公司一的产量来确定产量,问两个公司的产量分别是多少?价格分别是多少?利润分别是多少?(4分)
(3)如果两个公司形成卡特尔,请问市场供求和价格是多少?两家公司间如何分配产量?利润分别为多少?(4分)
解:(1)设两公司分别为A和B,需求函数为P=80-Q=80-(Q A+Q B);
对于A来说,其利润等式为:πA=TR A-TC A=PQ A-20Q A=60Q A-Q A2-Q A Q B;A利润最大化的一阶条件为:∂πA/∂Q A=60-2Q A-Q B=0;
所以A的反应函数为Q A=30-0.5Q B;
同理可得B的反应函数为Q B=30-0.5Q A;
联立A和B的反应函数,可以算出A和B的古诺均衡产量Q A=Q B=20;
代入到市场反需求函数,可得市场均衡价格P=80-Q=80-(20+20)=40;代入到利润函数得到公司的利润为400。
(2)根据(1)可得到公司B的反应函数为:Q B=30-0.5Q A;
假定公司A是产量领导者,公司B是产量追随者,则领导者A的利润函数为:
πA=TR A-TC A=PQ A-20Q A=60Q A-Q A2-Q A Q B
将B的反应函数代入A的利润函数整理得:πA=30Q A-0.5Q A2。
根据利润最大化的条件,得到:πA′=30-Q A=0;
即公司A的利润最大化的产量为Q A=30;
则公司B的产量为:Q B=30-0.5Q A=15。
将这两个产量代入到需求函数中得到产品价格P=80-Q=80-(30+15)=35;利润分别是:πA=35Q A-20Q A=450;πB=35Q B-20Q B=225。
(3)如果两个公司形成卡特尔,即形成了垄断。
则总利润函数为:π=PQ-TC=(80-Q)Q-20Q=-Q2+60Q;
根据利润最大化的一阶条件π′=60-2Q=0,得到Q=30;
由于两个公司的边际成本都是常数且相等,因此平均分配给每个公司的产量为15;则商品价格为P=80-30=50,各自获得的利润为πA=πB=50Q A-20Q A=450。