2005年安徽数学中考试题及答案

2005年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷（课改实验区）考生注意：１、数学试卷共8页，共24题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．２、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意．．．．．．．．．的，请把你认 为正确的选项前的字母填写在本答案表中．１．芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m 3，用科学记数法记作 （ ）Ａ．95.610⨯m 3 Ｂ．85610⨯m 3 Ｃ．85.610⨯m 3 Ｄ．45600010⨯m 3２．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应 为 （ ）Ａ．18Ｂ．12Ｃ．14Ｄ．34３．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （ ） Ａ．280 Ｂ．260 Ｃ．250 Ｄ．270 ４．已知1O 和2O 的半径分别是5和4，1O 23O =，则1O 和2O 的位置关系是（ ） Ａ．外离Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．内切 ５．在平面直角坐标系中，点(43)-，所在象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．如图，已知一坡面的坡度i =α为 （ ）Ａ．15Ｂ．20Ｃ．30Ｄ．45ＣＢＡ７．下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）Ａ．平行四边形Ｂ．菱形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形８．若使分式22231x xx+--的值为0，则x的取值为（）Ａ．1或1-Ｂ．3-或１Ｃ．3-Ｄ．3-或1-９．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）Ａ．八边形Ｂ．九边形Ｃ．十边形Ｄ．十二边形10（）Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间Ｄ．在7和8之间二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．函数y=x的取值范围是．12．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为．13．若反比例函数myx=-的图象经过点(32)--，，则m=．14．计算：332(3)a a=．15．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855 米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米．16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．8小题，共80分，解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）解不等式组：235321xx-<⎧⎨+-⎩≥（2）因式分解：324y x y-解：（1）解：（2）23５第16题图18．（本小题满分8分）如图，已知在半圆AOB 中，30AD DC CAB =∠=，，AC =AD 的长度．解：19．（本小题满分8分）下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表． （1）请你仔细阅读图表，可从图表 中得出： 我国经济发展过热的最高点出现在 年；我国经济发展过冷的最低 点出现在 年． （2）根据该图表提供的信息，请你 简单描述我国从1993年4月到2005年4 月经济发展状况，并预测2005年度中国 经济发展的总体趋势将会怎样？ 答：第19题图 ＯＢＡ第18题图20．（本小题满分8分）如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点36B OA OP ==，，，求BAP∠的度数．解：21．（本小题满分10分）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ （2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？ 解：ACB第21题图(1)第21题图(2)A 'C 'B '第20题图Ｐ22．（本小题满分10分）已知二次函数图象经过(23)-，，对称轴1x =，抛物线与x 轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？解：23．（本小题满分12分）小胖和小瘦去公园玩标准的．．．跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！ 我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我 就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明． 解：地面第23题图24．（本小题满分12分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．（1）试问小球通过第二层A 位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B 位置和第四层C位置处的概率各是多少？解：第24题图2005年芜湖市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准（课改实验区）11．6x ≤ 12．1713．6-14．654a15．137116．3.75三、解答题：本大题共8小题，共80分，解答应写明文字说明和运算步骤． 17．（本小题满分12分）（1）23532x x -<⎧⎨+⎩，①≥-1.②解：由①得 4x <． ··············································································· 2分由②得 x ≥-1． ············································································· 4分 ∴不等式组解集为14x -<≤． ··························································· 6分 （2）解：324y x y -22(4)y y x =- ············································································· 2分 (2)(2)y y x y x =+-． ·································································· 6分 18．（本小题满分8分） 解：AB 为直径，90ACB ∴∠=， ······················································· 1分 13060..2CAB ABC BC AC ∠=∴∠=∴=， ················ 2分 1.2AD DC AD DC AC BC AD =∴==∴=，． BC AD ∴=． ························································································· 4分 在ABC Rt △中30CAB AC ∠==，且tan BC AC CAB =∠． ··································· 5分 tan302BC ∴==．······································································· 6分 2AD ∴=．···························································································· 8分19．（本小题满分8分）答：（1）1993，1998． ·············································································· 4分 （2）从1993年经济过热逐渐降温，到1998年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳ＯＢＡ 第18题图定． ······································································································· 6分 由图表预测2005年经济虽然有所降温，但总体保持稳定． ································ 8分 20．（本小题满分8分）解：PA 为O 的切线，A 为切点90OA PA OAP ∴∠=⊥，∴． ··································································· 2分在OAP Rt △中31sin 3062OA OPA OPA OP ∠===∴∠= ··························· 4分 90903060AOP OPA ∴∠=-∠=-=．在OAB △中6060AOP OA OB OAB ∠==∴∠=，，． ···························· 6分906030BAP OAP OAB ∴∠=∠-∠=-=． ············································ 8分21．（本小题满分10分）解：（1 ······································································ 1分如图（1）中的A C ''，在A C D '''Rt △中 13C D A D ''''==，，由勾股定理得： 221910.A C C D A D ''''''∴=+=+= ············· 3分 答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． ····· 4分（2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=． ·············································· 5分在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得： 55A B B C ''''=， ··································· 7分 又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形． 又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形． ··························· 8分45B A C '''∴∠=． ············································ 9分 所以BAC ∠与B A C '''∠相等．··························· 10分 22．（本小题满分10分）解：∵抛物线与x 轴两交点距离为4，且以1x =为对称轴．∴抛物线与x 轴两交点的坐标为(10)(30)-，，，． ··············································· 4分 设抛物线的解析式(1)(3)y a x x =+-． ························································ 6分 又抛物线过(23)-，点， 第21题图(1)A ' C 'B '第21题图(2)A 'C 'B 'D 'D '3(21)(23)a ∴-=+-． ············································································ 8分解得1a =． ···························································································· 9分 ∴二次函数的解析式为223y x x =--． ···················································· 10分 23．（本小题满分12分） 解：（1）小胖的话不对． ······························ 2分 小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1 米高”，情形如图（1）所示，OP 是标准跷跷 板支架的高度，AC 是跷跷板一端能翘到的最 高高度1米，BC 是地面．.OP BC AC BC OBP ABC OBP ABC ∠=∠∴⊥，⊥，，△∽△.BO OPBA AC∴= ·························································································· 4分 又此跷跷板是标准跷跷板，BO OA =， 12BO BA ∴=，而1AC =米，得0.5OP =米． ................................................... 5分 若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为a 米(0)a >． 如图（2）所示，BD a =米，AE a =米 . (6)BO OA BO a OA a =∴+=+，，即DO OE =．12DO DE ∴=，同理可得DOP DEF △∽△． DO OP DE EF ∴=，由0.5OP =米，得1EF =米． ······································································ 7分 综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度， 跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP 高度的两倍， 所以不可能翘得更高．（2）方案一：如图（3）所示，保持BO 长度不变．将 OA 延长一半至E ，即只将小瘦一边伸长一半． ······ 8分使12AE OA =，则25BO BE =．································ 9分 由BOP BEF △∽△，得.BO OPBE EF= ···················· 11分 1.25EF ∴=米． ············································ 12分方案二：如图（4）所示，只将支架升高0.125米． ······································································ 8分12B O B O P B AC B A ''''''''=''，△∽△， 又0.50.1250.625O P ''=+=米． ························ 9分Ｃ（１）Ｃ （3）F'（4）CPB 'ＣB O O P B A AC ''''∴=''''． ··················································································· 11分 1.25A C ''∴=米． ················································································· 12分 （注：其它方案正确，可参照上述方案评分！） 24．（本小题满分12分） 方法1：①实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半． ·········································· 1分画树状图可知，落到A 点位置的概率为111442+=．········································ 4分 ②同理可画树状图得，落到B 点位置的概率为113488+=． ······························· 8分③同理可画树状图得，落到C 点位置的概率为13116164+=． ·························· 12分 （注：①中画图1分，算出概率2分．②、③中画图2分，算出概率2分．）方法2：（1）实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A 的可能性会有以下的途径｛左右，右左｝两种情况， ································· 1分 而下落到第二层，共｛左左，左右，右左，右右｝四种情况 ······························ 2分由概率定义得21()42P A == ······································································· 4分 （2）同理，到达第三层B 位置会有以下途径｛左右右，右左右，右右左｝三种情况············································································································· 5分 而下落到第三层共有｛左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右｝八种情况 ···················································································· 6分由概率定义得3()8P B =············································································· 8分 （3）同理，到达第四层C 位置会有｛左左左右，左左右左，左右左左，右左左左｝四种情况 ···································································································· 9分 而下落到第四层共有｛左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右｝共16情况 ··················································· 10分 由概率定义得41()164P C == ···································································· 12分 方法3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图．由题意知：小球经过每条路径的可能性相同．A B C新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。

个备选答案中，[ ] [ ] [ ][ ][ ] [ ]A ．①②③B ．②④⑥C ．①④⑤D ．①②⑥7．现有烧杯、试管、量筒、铁架台、酒精灯、集气瓶、玻璃片、水槽、带导管的橡皮塞等仪器，不另增加仪器，下列实验可以进行的是 [ ] A ．测定溶液的pH B ．粗盐提纯 C ．制取CO 2 D ．配制100克20%的氯化钾溶液 8．下列说法错误的是 [ ] A ．为了安全，存放易燃物的仓库要尽可能封闭，不让风吹进 B ．生产洒精的车间里，所有的照明设备均用隔离和封闭装置 C ．煤矿的矿井里必须采取通风、严禁烟火等安全措施 D ．在有易燃易爆物的工作场所，严禁穿化纤类服装9．某有机物2.2克在氧气中充分燃烧，将生成物依次通入浓硫酸和石水中，测得盛浓硫酸的洗气瓶增重3.6克，盛放石灰水的洗气瓶增重4.4克。

则下列判断正确的是 [ ] A ．一定含有碳、氢、氧三种元素 B ．一定含有碳、氢元素，可能含有氧元素 C ．一定含有碳、氢元素，不含氧元素 D ．不可能同时含有碳、氢、氧三种元素 10．将一严重锈蚀而部分变成铜绿[Cu 2(OH)2CO 3]的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成CuO ，固体质量的变化情况不可能是 [ ] A ．不变 B ．增重10% C ．减轻10% D ．减轻30% 二、填空题 11．（4分）臭氧层衰竭、酸雨和温室效应是当今世界三大环境问题。

（1） 人为的大气污染物，使地球外层空间的臭氧层受到不同程度破坏，减弱了臭氧吸收 的作用。

（2）形成酸雨的原因是空气受SO 2和氮的氧化物的污染。

请举一例，说明酸雨可致人类生存环境的恶化： 。

（3）形成温室效应的原因之一是 ，你对防止温室效应的一点建议是 。

12．（7分）取一片洗净晾干的鸡蛋壳（主要成分为碳酸钙，不考虑其他杂质），放在酒精灯火焰上灼热一段时间后，放置冷却。

某同学设计了下列实验方案探究灼热后残留固体的组 13．（4分）用符号填空：香烟包装盒内的锡纸实际上是 ；体温表中的水银 ；保持水的化学性质的最小微粒是；家用热水瓶内胆壁上的金属落石出。

2005年安徽数学中考试题（课标卷）一、选择题 (4’×10=40分)1. 今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人. 其中男生约有a 万人, 则女生约有 ( )A. (15 + a) 万人 B. (15 – a) 万人C. 15a 万人D.a15万人 2. 计算1-|-2|结果正确的是 ( )A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 3. 根据下图所示，对a 、b 、c 三中物体的重量判断正确的是 ( ）A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c4. 下列图中能过说明∠1>∠2的是 ( )A. B. C. D.5. 一批货物总重1.4×107kg, 下列可将其一次性运走的合适运输工具是 ( ) A. 一艘万吨巨轮 B. 一架飞机 C. 一辆汽车 D. 一辆板车 6. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( )A. B. C.D.7. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( )A. x=1B. x 1=0, x 2=-3C. x 1=1, x 2=3D. x 1=1, x 2=-38.下列个物体中, 是一样的为 ( )(1) (2) (3) (4)A. (1)与(2)B. (1)与(3)C. (1)与(4)D. (2)与(3)9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户, 高收入\中等收入和低收入家庭分别有125户\280户和95户. 已知该市有100万户家庭下列表书增却的是 ( )A. 该市高收入家庭约25万户B. 该市中等收入家庭约56万户C. 该市低收入家庭业19万户D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况10. 如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧叫⊙O 于B 、C 点, 则BC= ( ) A. 36 B. 26 C. 33 D. 23第14题二、填空题(5’×4)11. 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________12. 某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______13. 一个矩形的面积为a 3-2ab+a, 宽为a,则矩形的长为____________ 14. 如图, △ABC 中∠A=30°, tanB=23, AC=32, 则AB=____15.（8分） 请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:11122--++-a a a a ）（16. （8分） 解不等式组⎩⎨⎧>+>-4)5(201x x17. （8分） 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: 学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC 的角A 等于30°, 请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”; 王华同学说: “其余两角是75°和75°.” 还有一些同学也提出了不同的看法……(1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?(2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)18. （8分）如图, 已知AB∥DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明.19.（10分） 2004年12月28日, 我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设. 建成后, 合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km, 设计时速是现行时速的2.5倍, 旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h. 求合宁铁路的设计时速.20.（10分）如图, 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点, 将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1.(1)在图中画出△A1OB1(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.21.（12分）下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;第三次划分: 如图(4)所示;……依次划分下去.(1)根据题意, 完成下表:划分次数扇形总个数1 62 1134……n(2) 根据上表, 请你判断按上述划分方式, 能否得到扇形的总数为2005个? 为什么?22.（12分） 图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC 是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:(1) 在图(1)中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2, 且△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比是2, △A 2B 2C 2与△ABC 的相似比是22.(2) 在图(2)中用与△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.23. （14分）两人袄去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题: (1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? (2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么?2005年安徽中考数学试题参考答案（课标卷）一. 选择题1. B2. C3. C4. B5. A6. D7. D8. B9. D10. A二. 填空题 11. y x=-1 12. 19 13. a b 221-+ 14. 5注：第11题答案不唯一，符合要求即可得分，若答y kxk =<()0也可得分。

荆州市２０１０年初中升学考试数 学 试 题注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.3.在答题卡上答题，选择题必须用２Ｂ．．铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色．．签字笔或黑色墨水．．钢笔作答． ★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度从-2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． -1°C C ．3°CD ．5°C2.分式112+-x x 的值为０，则 A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０3.下面计算中正确的是A ．532=+ B ．()111=-- C ． ()2010201055=- D ． x 32x ∙=x 64.一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N.那么∠CME+∠BNF 是A ．150°B ．180°C ．135° Ｄ．不能确定5.△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，若 的长为12cm ，那么 的长是A ．10cmB ．9cmC ．8cmD ．6cm6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210-B ．cm 110-C ．cm 310-D ．cm 410-7.函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时， x 的范围是A.．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2C ．x ＜-1或x ＞2D ．x ＞28、某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是9.若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则 E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？A ．向上平移１个单位B ．向下平移１个单位C ．向左平移１个单位D ．向右平移１个单位10.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数x k y =的图象上． 那么k 的值是A ．3B ．６Ｃ．12 D ．415二、填空题（每小题4分，共24分）11.分解因式 x(x-1)-3x+4= ．12.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=130°，在AD 上取DE=DC ，则∠ECB 的度数是 .13.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．14.有如图的８张纸条，用每４张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能全等）15.如图，在△ABC 中，∠B=45°，cos ∠C=53，AC=5a ， 则△ABC 的面积用含ａ的式子表示是 ．16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A ，Z ，E ，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ．三、解答题（共66分）17.（6分）计算：()21182010---+ 18.（7分）解方程：13321++=+x x x x 19.（7分）如图，将正方形ABCD 中的△ABD 绕对称中心O旋转至△GEF 的位置，EF 交AB 于M ，GF 交BD 于N ．请猜想BM 与FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论．20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：（１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超过．．３０万人的有多少天？21.（8分）已知：关于x 的一元二次方程()01222=+-+k x k x 的两根21,x x 满足02221=-x x ，双曲线xk y 4=(x ＞0)经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 交于C （如图），求OBC △S ．22.（8分）如图，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点，与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO ∥ED ，作弦EF ⊥AC于G ，连结DF ．（1）求证：AB 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DFE=53， 求EF 的长．23.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；（3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？24.（12分）如图，直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐标原点，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ∥BC ，D 是BC 上一点，BD=41OA=2，AB=3，∠OAB=45°，E 、F 分别是线段OA 、AB 上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．（1）直接写出．．．．D 点的坐标；（2）设OE=x ，AF=y ，试确定y 与x 之间的函数关系；（3）当△AEF 是等腰三角形时，将△AEF 沿EF 折叠，得到△EF A '，求△EF A '与五边形OEFBC 重叠部分的面积．。

12004 ~ 2005年度九年级学业水平测试数学试题一、选择题（共10小题，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择填在括号内）1.下列计算，正确的是（ ）A.22(a 54232)b a b =B.222)(ba b a -=-C.y x yx y x +=++22 D.y x y x -+()()=y x -2.通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ） A.万位 B.千位 C.百位 D.百分位3.下图是基本几何体的三视图，请判断该基本几何体为（ ） Ａ.圆锥 Ｂ.圆柱 Ｃ.圆台Ｄ.棱台４.天安门广场４０万平方米，请估算该广场可同时容纳约（ ）人集合A.1.6万B.16万C.160万D.1600万5.在直角坐标系中，点P （12-m ，)321m+在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A.m 21 B.2121 m ∠- C.21- m D.2121≤≤-m6.王老师今天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数——方差的计算及其意义。

特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数。

课后，小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差为（ ）A. 5B. 0.5C. 50D.10.57.第48届世乒赛刚刚在上海落幕，中国队再次囊括了五个单项的金牌。

在有64名选手抽签分上下两个半区后，采用单淘汰的规程，最终笑傲群雄的是我国的王励勤，那么王励勤共打了（ ）场比赛获得冠军。

A. 4 B. 5 C.6 D.78.同学们还记得“乌鸦喝水”的故事吧，在一片树林里有一只丢弃的圆柱体玻璃瓶中盛了一点水，由于瓶口直径D cm 较小，水又比较少，只有h cm 高，而瓶高有H cm （H>h ）乌鸦根本喝不到水，那么乌鸦需叨（ ）3cm 的碎石子才能喝到水（与瓶口持平）又不至于溢出来。

A.2)(2h H D -πB.4)(2h H D -π C.H D 2π D.h D 2π9.在边长为1的菱形ABCD 中，O 0090≤∠≤A ,设α=∠A ，则菱形面积S 与α的函数关系式为（ ）A.S=αsin B.αcos =S D.S=αsin 1C.αtan =S10.如图，是王老师五月份的家庭开支条形统 400计图，该条形统计图还用以（ ）来表示。

2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。

2005年安徽省中考试卷(开卷)温馨提示：本卷共三大题，满分60分。

化学和物理的考试时间共120分钟。

答题时可以参阅你所携带的教科书和其它资料。

一、本大题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题的4个备选答案中只有一个符合题意，请将你选出的答案标号填在题后括号内1. 下列各类食物中蛋白质含量最丰富的是[ ]2. 生活中的下列变化，属于物理变化的是 [ ]A.用食醋除水垢B. 湿衣服晾干C.食物变质D. 菜刀生锈3. 芜湖铁画是中国工艺美术百花园中的一朵奇葩，至今已有三百多年历史。

下列关于铁画生锈与防护的叙述不正确的是 [ ]A.生锈时主要生成四氧化三铁B.悬挂在干燥的环境中C. 经常清扫表面的灰尘可以防止生锈D.表面涂漆防止生锈4. 《科学》杂志评出2004年十大科技突破，其中“火星上‘找’到水的影子”名列第一。

这一科技突破与下列关于水的说法联系最密切的是 [ ]A.生命的孕育和维系需要水B.水有固体、液体、气体三种状态C.水电解时生成氢气和氧气D.水是化合物5. 新研制的以农作物秸秆为原料的一次性餐盒，废弃后在自然条件下两个月就可以分解。

下列关于此餐盒说法不正确的是 [ ]A.替代塑料餐盒可以减少“白色污染”B.这种餐盒是环保产品C.可以有效利用秸秆，减少燃烧秸秆而引发的空气污染D.其原料秸秆属于合成材料6. 下列实验装置或实验操作中错误的是 [ ]7. 我省盛产茶叶，“太平猴魁”、“黄山毛峰”等绿茶享誉海内外。

绿茶中的单宁酸具有清热解毒，抗癌等功效，其化学式是C76H52O46，下列关于单宁酸的说法不正确的是 [ ]A.由C、H、O三种元素组成B.一个分子含有76个碳原子C.分子中碳、氢、氧原子个数比为38∶26∶23D.一个分子中含有23个氧分子8. 某班学生就“施用化肥的利与弊”为题进行小组辩论，正方的观点是施用化肥有利，正方的下列观点中不科学的是 [ ]A.施用化肥可以使农作物增加产量B.施用化肥不会造成环境污染C.化肥肥效快D.复合肥料能给农作物提供几种营养元素9. 将20℃时的硝酸钾不饱和溶液转变为饱和溶液，可以采用的方法是[ ]A.升高温度B.加入溶剂C.加入溶质D.倒掉一半溶液10. 学习化学时会遇到很多“相等”，下列有关“相等”的说法中错误的是 [ ]A.原子中核内质子数和核外电子数一定相等B.中和反应中参加反应的酸和碱质量一定相等C.溶液稀释前后溶质的质量一定相等D.物质发生化学变化前后，质量的总和一定相等二、本大题包括6小题，共34分11. （7分）下图是同学们经常使用的铅笔，在组成铅笔的各种材料中：（1）（每空只要求填一种即可，填序号）能导电的是 ，含有单质的是 ，含有有机物的是 ，燃烧时产物中有二氧化碳的是 。

安徽省近10年中考数学试题及答案2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。

2005年黑龙江省课程改革实验区初中毕业、升学学业考试数学试题考生注意：1． 考试时间120分钟．一、填空题（每小题3分，满分36分）1．中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7 800万，用科学记数法表示7 800万这个数据为________万． 2．函数3y x =-x的取值范围是．3． 如图，E 、F 是ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．4．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度．5．已知抛物线2y ax bx c =++经过点（1，2）与（1-，4），则a+c 的值是 ． 6．如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是 ．7．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 ． 8．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元．9．如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于D .若AC =8cm ，DE =2cm ，则OD 的长为 cm ． 10．在同一平面内，△ABC 与△111A B C 关于直线m 对称，△111A B C B C与△222A B C 关于直线n 对称，且有m n ∥，则△ABC 可以通过一次 变换直接得到△222A B C ．11．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60°，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD那么AP 的长为 ．12．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k 的值为 ．二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分） 13．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）14．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（ ） （A）5 （B ）8（C ）12（D ）1615．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ） 16．在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于x 轴的对称点在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 17．如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（ ）18．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） ① （A ）①②④ ② （B ）②③④ ④ （D ）①②③ (C)①③④ ③ ① ②(A) a 、b （B ）b 、d （C ）a 、c （D ）a 、d（A ）60米 （B ）40米（C ）30米（D ）25米19．不等式组52110x x --⎧⎨->⎩≥的解集是（ ）（A ）3x ≤ （B ）13x <≤ （C ）3x ≥ （D ）1x >20．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（ ） （A ）3种 （B ）4种 （C ）6种 （D ）12种21．（本题5分） 先化简，再求值：2422x x x +--，其中2x =．22．（本题6分）如图网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．23．（本题6分） 王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．24．（本题7分） 对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：人数（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪25．（本题8分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式； （2（326．（本题8分）已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：PBCPACPCD S SS=+理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点．1122PBCPADSSBC PF AD PE +=+∵ 1()2BC PF PE =+ 12BC EF = 12ABCD S =矩形， 又12PACPCD PAD ABCD SS S S ++=矩形∵，)(环) ABFE D图1PBCPADPACPCDPAD S S S SS+=++∴．PBC PACPCD SSS=+∴．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，PBC S 、PAC S、PCD S又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．27．（本题10分）某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元（a >0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价-成本A B成本（万元/套）25 28 售价（万元/套）30 34 B A P D 图2 C28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中， Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，顶点C 在y 轴的负半轴上， 3tan 4ABC ∠=，点P 在线段OC 上，且PO 、PC 的长（PO <PC ）是方程212270x x -+=的两根．（1）求P 点坐标； （2）求AP 的长；（3）在x 轴上是否存在点Q ，使以点A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ 的解析式；若不存在，请说明理由．2005年黑龙江省课程改革实验区初中毕业、升学学业考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，满分36分）1．37.810⨯2．3x≤3．BE DF=等（只要符合条件即可）4．1305．36．8157．118．1209．3 10．平移11．12．34或34-二、单项选择题（每小题3分，满分24分）13．Ａ14．Ｂ15．Ｄ16．Ｃ17．Ｄ18．Ｃ19．Ｂ20．Ｄ三、解答题（满分60分）21．（本题5分）解：原式2244222x xx x x-=-=---···················································（1分）(2)(2)2x xx+-=-·····························································（1分）(2)x=-+·····································································（2分）当32x=时，原式(322)3=-+=-·························（1分）22．（本题6分）解：（1）如图（4分）（2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转90． ································（2分）23．（本题得6分）解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），20AD BD==∵，15DE=，25AE=∴ ········································（1分）过C 点作CF AB ⊥于F ．DE CF ∴∥．DE AE CF AC =∴．15402425CF ⨯== ··························· （1分） 11402448022ABC S AB CF ==⨯⨯=∴（m 2） ········· （1分）（2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF BC ⊥于F ．20AD BD ==∵，15DE =，25BE =∴． ∵△BDE ∽△BFA ，BD BE DE BF AB AF ==∴．20403225BF ⨯==∴ ····· （1分） ∴23264BC =⨯=．24AF = ····················· （1分）164247682ABC S =⨯⨯=∴（m 2） ······················ （1分）24．（本题7分）解：（1）33（人） ···································································· （3分） （2）落在4.5 6.5这个小组内 ············································· （2分） （3）落在6.58.5这个小组内 ············································· （2分） 25．（本题8分）解：（1）设11y k x b =+甲．把(02)，和(30)，代入， 解得123k =-，12b =，223y x =-+甲∴ ························· （1分） 设22y k x b =+乙．把（0，1）和（3，4）代入，解得22111k b y x ===+乙，，∴ ····································· （1分） （2）根据题意，得2231y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩ ··································· （1分） 解得35x =．所以注水35小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同 ························································ （1分） （3）设甲蓄水池的底面积为1S ，乙蓄水池的底面积为2S ，t 小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．根据题意，得1236S =⨯， 19S = ··················································· （1分） 2(41)36S -=⨯， 26S = ··········································· （1分）122(2)(1)3S t S t -+=+ ················································· （1分） 解得1t =．∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同 ···················· （1分）ＢＥ Ｆ图2猜想结果：图2结论PBCPACPCD SSS=+；图3结论PBCPACPCD SSS=-····················································· （2分） 证明：如图2，过点P 作EF 垂直AD ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点．111222PBCSBC PF BC PE BC EF ==+∵ ························ （1分） 111222PAD ABCD AD PE BC EF S S =+=+矩形 ············ （2分） 12PACPCD PAD ADC PAD ABCD S S S S S S +=+=+矩形 （2分）PBCPACPCD SS S=+∴············ （1分）如果证明图3结论可参考上面评分标准给分27．（本题10分） 解：（1）设A 种户型的住房建x 套，则B 种户型的住房建(80)x -套．由题意知20902528(80)2096x x +-≤≤ ······················ （1分） 4850x ≤≤ ······························································ （1分）x ∵取非负整数， x ∴为484950，，． ∴有三种建房方案：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套 ··························································· （1分）（2）设该公司建房获得利润W （万元）．由题意知56(80)480W x x x =+-=- ·························· （1分） ∴当48x =时，432W =最大（万元） ··························· （1分）即A 型住房48套，B 型住房32套获得利润最大 ············· （1分） （3）由题意知(5)6(80)W a x x =++-480(1)a x =+- ····································· （1分）∴当01a <<时， 48x =， W 最大， 即A 型住房建48套，B 型住房建32套 ························· （1分） 当1a =时， 10a -=， 三种建房方案获得利润相等 ···· （1分） 当1a >时， 50x =， W 最大，即A 型住房建50套，B 型住房建30套 ························· （1分）BA PD图2F解：（1）解方程212270x x -+=，得13x =，29x = ····················· （2分） PO PC <∵，3PO =∴． (03)P -∴， ·········································· （1分）（2）3912PO PC OC ===∵，，∴ ······························ （1分） ABC ACO ∠=∠∵，3tan 4OA ACO OC ∠==∴ ··············································· （1分） ∴9OA =． (90)A -∴， ·········································· （1分）AP ==∴······································· （1分） （3）存在，直线PQ 解析式为：433y x =--或1312y x =-- ··· （3分） （解析式答对一个得2分，答对两个得3分）说明：如果学生有不同于本参考答案的解题方法，只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。