东南大学的大学物理课程的思考题
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实验一恒容量热法——燃烧热的测定一、操作步骤1.样品压片截取 15 cm 无弯曲、无扭折的镍丝在电子天平上准确称至0.0001 g。
将镍丝的中部在细金属棒上绕上4 ~ 5圈,抽出金属棒,将镍丝的两端合并穿入模子的底板,将模子放在底板上,然后置于压片机的托板上。
在台秤上秤取0.8g已干燥的苯甲酸(不超过1g),倒入模子,向下转动压片机旋柄,将样品压片,压好后,向上转动旋柄,抽出托板,底板脱落,在压模下置一张洁净的纸片,再向下转动旋柄,将压片压出,放在已称重的燃烧皿中,再次准确称量至0.1mg。
2.装弹将燃烧皿置于氧弹支架上,将镍丝两头分别紧绕在电极的下端,将弹帽放在弹体上,旋紧弹帽,用万用电表检查两电极是否通路;绑镍丝前应不通,绑镍丝后应为通路,否则重新压片。
通路时两极间电阻值一般应不大于20 。
3. 充氧气将氧弹进气口和充氧器的出气口接通,按下充氧器的手柄,此时表压指针指向0.5MPa,松开充氧器的手柄,氧气已充入氧弹中。
用特制顶针顶开氧弹出气孔,放出氧弹内的空气,再将氧弹进气口和充氧器的出气口接通,按下充氧器的手柄,此时表压指针指向1.5 MPa,1 min 后松开充氧器的手柄,氧气已充入氧弹中。
将充好氧气的氧弹再用万用表检查两极是否通路;若通路,则将氧弹放入量热计的内筒中。
4调节水温将温差测量仪探头放入水夹套,测量并记录夹套内水温,用容量瓶取2000ml已调温的水注入内筒中(控制内筒水温比夹套水温低1℃左右),5. 燃烧和测量温度装上搅拌马达,将氧弹两极用电线连接在点火变压器上,温差测量仪探头插入内筒水中,然后盖上盖子。
打开总电源开关,打开搅拌开关,接通精密温度温差测量仪,选择温差档,可精确至0.001℃,按下时间键,计时的时间间隔将在1 min 和0.5 min 之间转换选择;打开量热计控制器的电源,按下搅拌键,预热10 min 后,开始实验计时,此时每隔1 min 读一次数据;10 min 后,按下点火键,同时计时的时间间隔改为0.5 min;直到每次读数时温度上升小于0.1℃再改为1 min 读一次,继续10 min,结束实验。
大学物理实验教程预习思考题,分析讨论题答案大学物理实验教程预习思考题,分析讨论题答案大学物理实验第一季1.用电流场模拟静电场的理论依据是什么?模拟的条件是什么?用电流场模拟静电场的理论依据是:对稳恒场而言,微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布,若两种场满足相同的微分方程及边界条件,则它们的结构也必然相同,静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程,只要使他们满足形式相同的边界条件,则两者必定有相同的场结构。
模拟的条件是:稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同;稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀,并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等势面;模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2.等势线和电场线之间有何关系?等势线和电场线处处相互垂直。
3.在测绘电场时,导电微晶边界处的电流是如何流动的?此处的电场线和等势线与边界有什么关系?它们对被测绘的电场有什么影响?在测绘电场时,导电微晶边界处的电流为0。
此处的电场线垂直于边界,而等势线平行于边界。
这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形,不能表现出电场在无限空间中的分布特性。
【分析讨论题】1.如果电源电压增大一倍,等势线和电场线的形状是否发生变化?电场强度和电势分布是否发生变化?为什么?如果电源电压增大一倍,等势线和电场线的形状没有发生变化,但电场强度增强,电势的分布更为密集。
因为边界条件和导电介质都没有变化,所以电场的空间分布形状就不会变化,等势线和电场线的形状也就不会发生变化,但两电极间的电势差增大,等势线的分布就更为密集,相应的电场强度就会增加。
2.在测绘长直同轴圆柱面的电场时,什么因素会使等势线偏离圆形?测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形,可能的原因有:电极形状偏离圆形,导电介质分布不均匀,测量时的偶然误差等等。
3.从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看,测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小?有哪些可能的原因导致这样的结果?⑴偏大,可能原因有电极直径测量偏大,外环电极表面有氧化层产生附加电阻,电压标示器件显示偏大等;⑵偏小,可能原因有电极直径测量偏小,中心电极表面有氧化层产生附加电阻,电压标示器件显示偏小等。
《大学物理学》(下册)思考题解第14章 电磁感应14-1 在电磁感应定律i d dtΦ=-¶中,负号的含义是什么? 如何根据负号来判断感应电动势的方向?答:电磁感应定律i d dtΦ=-¶中的负号来自于楞次定律。
由于磁通量Φ变化而引起感应电动势i ¶变化、从而产生感应电流,这个电流的磁场将阻碍原磁通量Φ的变化。
例如原磁通量Φ正在增加,所激发的感应电动势的感应电流的感应磁场将阻碍这个Φ增加。
14-2 如题图所示的几种形状的导线回路,假设均匀磁场垂直于纸面向里,且随时渐减小。
试判断这几种形状的导线回路中,感应电流的流向答:14-3 将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中,一次迅速插入,另一次缓慢插入。
问:(1)两次插入时在线圈中的感生电荷量是否相同? (2)两次手推磁铁的力所做的功是否相同?(3)若将磁铁插入一个不闭合的金属环中,在环中间发生什么变化? 答:始末两态的磁通1Φ、2Φ不变,所以 (1) 感生电荷量12q RΦ-Φ=,与时间、速度无关,仅与始末两态的磁通有关,所以两次插入线圈的感生电荷量相同。
(2)从感应电流作功考虑,W I t =∆¶,定性地判断:两种情况下I t q ∆=不变,12d dttΦ-ΦΦ=∆=-¶分子不变分母有区别,所以两次手推磁铁的力,慢慢插入的作功少,快速插入的作功多。
(3) 若将磁铁插入一个不闭合的金属环中,在环的两端将产生感应电动势。
14-4 让一块很小的磁铁在一根很长的竖直钢管内下落,若不计空气阻力,试定性说明磁铁进入钢管上部、中部和下部的运动情况,并说明理由。
答:把小磁铁看作磁矩为m的磁偶极子,下落至钢管口附近时,由于钢管口所围面积的磁通量发生了变化,管壁将产生感生电动势和感生电流,感生电流将激发感生磁场'1B ,由于磁矩m 自己产生的磁感B 在管口产生的磁通正在增加,根据楞次定律,它所激发的感生磁场'1B 将阻碍这个增加,因此,'1B 与B 反方向。
东南⼤学物理化学内容及思考题实验⼀恒容量热法——燃烧热的测定⼀、操作步骤1.样品压⽚截取 15 cm ⽆弯曲、⽆扭折的镍丝在电⼦天平上准确称⾄0.0001 g。
将镍丝的中部在细⾦属棒上绕上4 ~ 5圈,抽出⾦属棒,将镍丝的两端合并穿⼊模⼦的底板,将模⼦放在底板上,然后置于压⽚机的托板上。
在台秤上秤取0.8g已⼲燥的苯甲酸(不超过1g),倒⼊模⼦,向下转动压⽚机旋柄,将样品压⽚,压好后,向上转动旋柄,抽出托板,底板脱落,在压模下置⼀张洁净的纸⽚,再向下转动旋柄,将压⽚压出,放在已称重的燃烧⽫中,再次准确称量⾄0.1mg。
2.装弹将燃烧⽫置于氧弹⽀架上,将镍丝两头分别紧绕在电极的下端,将弹帽放在弹体上,旋紧弹帽,⽤万⽤电表检查两电极是否通路;绑镍丝前应不通,绑镍丝后应为通路,否则重新压⽚。
通路时两极间电阻值⼀般应不⼤于20 。
3. 充氧⽓将氧弹进⽓⼝和充氧器的出⽓⼝接通,按下充氧器的⼿柄,此时表压指针指向0.5MPa,松开充氧器的⼿柄,氧⽓已充⼊氧弹中。
⽤特制顶针顶开氧弹出⽓孔,放出氧弹内的空⽓,再将氧弹进⽓⼝和充氧器的出⽓⼝接通,按下充氧器的⼿柄,此时表压指针指向1.5 MPa,1 min 后松开充氧器的⼿柄,氧⽓已充⼊氧弹中。
将充好氧⽓的氧弹再⽤万⽤表检查两极是否通路;若通路,则将氧弹放⼊量热计的内筒中。
4调节⽔温将温差测量仪探头放⼊⽔夹套,测量并记录夹套内⽔温,⽤容量瓶取2000ml已调温的⽔注⼊内筒中(控制内筒⽔温⽐夹套⽔温低1℃左右),5. 燃烧和测量温度装上搅拌马达,将氧弹两极⽤电线连接在点⽕变压器上,温差测量仪探头插⼊内筒⽔中,然后盖上盖⼦。
打开总电源开关,打开搅拌开关,接通精密温度温差测量仪,选择温差档,可精确⾄0.001℃,按下时间键,计时的时间间隔将在1 min 和0.5 min 之间转换选择;打开量热计控制器的电源,按下搅拌键,预热10 min 后,开始实验计时,此时每隔1 min 读⼀次数据;10 min 后,按下点⽕键,同时计时的时间间隔改为0.5 min;直到每次读数时温度上升⼩于0.1℃再改为1 min 读⼀次,继续10 min,结束实验。
第四章 电磁学基础4.1 该说法不对,电场强度为矢量,若1cm 的电荷带负电,则场强不等于在该点放一个电量为一库仑的电荷所受的力。
4.2 1>负电荷在外电场中的受力方向与场强方向相反;2>电场强度朝4.3 该说法不对,当场点与点电荷无限接近时,带电体已不能被看作点电荷了,上述场强公式也就没有意义了4.4 不对,电场线可以表示电场强度的方向和大小,是人为的形象描述电场高斯面S 上E 的大小并不处处相等,E 的方向也不处处与高斯面垂直,因此,无法用高斯定律求出三个电荷产生的电场,但高斯定律仍然是成立的。
对任意的静电场、任意的封闭曲面,高斯定律都是成立的。
(高斯面上场强方向与面方向相一致,各点场强相等)4.6 (1)错误, 同心球(2)错误, 高斯面旁边有电荷(3)错误, 正负电荷不能相抵(静电荷)(4)错误, 错误4.7 1> 错误 也与高斯面外有关2>正确4.8 不变;不变;变4.9 C4.10 B4.11 在初速度与场强方向平行的情况下轨迹是直线4.12 1> 错误,场强有变化率,则电势不相等2> 错误,例如均匀带点球面内场强为零,电势不为零3> 错误,场强是表示电势变化快慢的4> 错误,电场中某一点的的电势,取决于从这一点到电势零点间所选路径上的所有点的场强4.134.14 不能,4.15 不可以相交,一个等势面上相等,另一个等势面上的电势是另一个值4.16 C4.17 02εσ中指带点平面单位面积上所带的电荷 后一个指带电导体表面某处单位面积上所带的电荷4.18 有新的感应电荷,电荷面密度改变,电荷分布不变 该点场强改变; 公式仍然成立4.19 电场不为零,两者共同作用时电场为零;静电屏蔽效应是由于导体内的电荷重新分布体现的4.20 导体B维持零电势;导体B带电,感应负电荷;导体A电势降低,如果A带负电荷,电势升高4.21 C4.224.23 对结果无影响4.244.254.26 ε倍;电场强度不变;场强为1/ε4.274.28 在地磁两极附近,磁感线与地面垂直,由外层空间入射的带电粒子接近两磁极时,因其速度方向是沿着(或逆着)磁感线,不受磁力,因而带电粒子容易接近两磁极地区4.294.30 磁场不是保守场,因为环流不为零(静电场为保守场)4.314.32 两表达式都适用叠加原理;后一个定律与方向有关4.33 沿x轴正向4.344.35 是;可以4.36 螺线管附近;忽略边缘效应4.37 不能;磁场力只改变速度的方向,不改变大小4.38 沿向东的方向发射电子4.394.40 磁场相反,相抵消4.41 两端点连线平行于磁场线4.42第五章波动学基础5.1 物体做往复运动时,如果在平衡位置附近的位移(或角位移)按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化,这种运动就叫做简谐运动。
竭诚为您提供优质文档/双击可除大学物理实验报告思考题答案大全篇一:大学物理实验报告答案大全(实验数据及思考题答案全包括)大学物理实验报告答案大全(实验数据及思考题答案全包括)伏安法测电阻实验目的(1)利用伏安法测电阻。
(2)验证欧姆定律。
(3)学会间接测量量不确定度的计算;进一步掌握有效数字的概念。
实验方法原理根据欧姆定律,R??,如测得u和I则可计算出R。
值得注意的是,本实验待测电阻有两只,一个阻值相对较大,一个较小,因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式,以减小测量误差。
实验装置待测电阻两只,0~5mA电流表1只,0-5V电压表1只,0~50mA 电流表1只,0~10V电压表一只,滑线变阻器1只,DF1730sb3A稳压源1台。
实验步骤本实验为简单设计性实验,实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。
必要时,可提示学生参照第2章中的第2.4一节的有关内容。
分压电路是必须要使用的,并作具体提示。
(1)根据相应的电路图对电阻进行测量,记录u值和I值。
对每一个电阻测量3次。
(2)计算各次测量结果。
如多次测量值相差不大,可取其平均值作为测量结果。
(3)如果同一电阻多次测量结果相差很大,应分析原因并重新测量。
数据处理(1)由u?umax??1.5%,得到;u1??0.15V,u2??0.075V(2)由I?Imax??1.5%,得到I1??0.075mA,I2??0.75mA;22)??(,求得uR1?9??101??,uR2??1?;(3)再由uR?3VI(4)结果表示R1?(2.92??0.09)??103??,R2??(44??1)??光栅衍射实验目的(1)了解分光计的原理和构造。
(2)学会分光计的调节和使用方法。
(3)观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长实验方法原理若以单色平行光垂直照射在光栅面上,按照光栅衍射理论,衍射光谱中明条纹的位置由下式决定:=dsinψk=±kλ(a+b)sinψk如果人射光不是单色,则由上式可以看出,光的波长不同,其衍射角也各不相同,于是复色光将被分解,而在中央k=0、ψ=0处,各色光仍重叠在一起,形成中央明条纹。
实验十三拉伸法测金属丝得扬氏弹性摸量【预习题】1.如何根据几何光学得原理来调节望远镜、光杠杆与标尺之间得位置关系?如何调节望远镜?答:(1)根据光得反射定律分两步调节望远镜、光杠杆与标尺之间得位置关系。
第一步:调节来自标尺得入射光线与经光杠杆镜面得反射光线所构成得平面大致水平。
具体做法如下:①用目测法调节望远镜与光杠杆大致等高。
②用目测法调节望远镜下得高低调节螺钉,使望远镜大致水平;调节光杠杆镜面得仰俯使光杠杆镜面大致铅直;调节标尺得位置,使其大致铅直;调节望远镜上方得瞄准系统使望远镜得光轴垂直光杠杆镜面。
第二步:调节入射角(来自标尺得入射光线与光杠杆镜面法线间得夹角)与反射角(经光杠杆镜面反射进入望远镜得反射光与光杠杆镜面法线间得夹角)大致相等。
具体做法如下:沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面,在镜面中若瞧到标尺得像与观察者得眼睛,则入射角与反射角大致相等。
如果瞧不到标尺得像与观察者得眼睛,可微调望远镜标尺组得左右位置,使来自标尺得入射光线经光杠杆镜面反射后,其反射光线能射入望远镜内.(2)望远镜得调节:首先调节目镜瞧清十字叉丝,然后物镜对标尺得像(光杠杆面镜后面2D处)调焦,直至在目镜中瞧到标尺清晰得像。
2。
在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值得办法?答:因为金属丝弹性形变有滞后效应,从而带来系统误差. 【思考题】1。
光杠杆有什么优点?怎样提高光杠杆测量微小长度变化得灵敏度?答:(1)直观、简便、精度高.(2)因为,即,所以要提高光杠杆测量微小长度变化得灵敏度,应尽可能减小光杠杆长度(光杠杆后支点到两个前支点连线得垂直距离),或适当增大D(光杠杆小镜子到标尺得距离为D)。
2。
如果实验中操作无误,得到得数据前一两个偏大,这可能就是什么原因,如何避免?答:可能就是因为金属丝有弯曲。
避免得方法就是先加一两个发码将金属丝得弯曲拉直。
3.如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围?答:开始实验时,应调节标尺得高低,使标尺得下端大致与望远镜光轴等高,这样未加砝码时从望远镜当中瞧到得标尺读数接近标尺得下端,逐渐加砝码得过程中瞧到标尺读数向上端变化。
1、已知质点的运动方程为()()r x t i y t j =+,有人说其速度和加速度分别为22d d ,d d r r v a t t==其中r =,你说对吗?答:题中说法不对。
根据定义22d d d . d d d r v rv a t t t ===,所以,由()()r x t i y t j =+可得如下结论:22)()(dt dy dt dx j dt dy i dt dx v v +=+== ,2222d d d d d d d d d d y x t y y txxt y x t rt r ++=+==显然,d d r v t ≠,2222222d d d d d d d d v x y x a i j t t t t ⎛⎫==+= ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛==222222d d d d d d d d d d d d d d y x t y y t xx t t r t t rt r,显然,22d d t ra ≠ 。
2、下列说法是否正确:(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心; (2)匀速圆周运动的加速度为恒量;(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动; (4)只有切向加速度的运动一定是直线运动。
答:质点作圆周运动时,其加速度n t a a a+= ,其中2d d t x n n v v a e t a e tR== (1)×.当0d d ≠tv 时n a a≠,即,不是匀速率圆周运动时,加速度就不指向圆心。
(2)×.因匀速圆周运动时,加速度n n e Rv a a 2==,而n e为大小为1,方向不断变化的变矢量。
所以,匀速圆周运动时,加速度大小不变,而方向不断变化,但始终指向圆心。
(3)×.只有法向加速度,则切向加速度0d d ==tva t ,则,速率v 不变,且加速2n n v a a e R==。
若为圆周运动,则必有R 不变,从而法向加速度大小也不变。
大学物理实验(第一册)思考题霍尔效应及其应用2.如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向,如何判断样品的导电类型?以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向,若测得的霍尔电压为正,则样品为P型,反之则为N型。
3.本实验为什么要用3个换向开关?为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响,需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向,因此就需要2个换向开关;除了测量霍尔电压,还要测量A、C间的电位差,这是两个不同的测量位置,又需要1个换向开关。
总之,一共需要3个换向开关预习思考题】1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态?为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定?答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮,使交流毫伏表指针指示达到最大(或晶体管电压表的示值达到最大),此时系统处于共振状态,显示共振发生的信号指示灯亮,信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。
在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置,当发射换能器S1处于共振状态时,发射的超声波能量最大。
若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处,媒质压缩形变最大,则产生的声压最大,接收换能器S2接收到的声压为最大,转变成电信号,晶体管电压表会显示出最大值。
由数显表头读出每一个电压最大值时的位置,即对应的波节位置。
因此在系统处于共振的条件下进行声速测定,可以容易和准确地测定波节的位置,提高测量的准确度。
2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的?答:压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。
压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。
这种材料在受到机械应力,发生机械形变时,会发生极化,同时在极化方向产生电场,这种特性称为压电效应。
反之,如果在压电材料上加交变电场,材料会发生机械形变,这被称为逆压电效应。
声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应,压电陶瓷环片在交变电压作用下,发生纵向机械振动,在空气中激发超声波,把电信号转变成了声信号。
1、已知质点的运动方程为()()r x t i y t j =+,有人说其速度和加速度分别为22d d ,d d r r v a t t==其中r =,你说对吗?答:题中说法不对。
根据定义22d d d . d d d r v rv a t t t ===,所以,由()()r x t i y t j =+可得如下结论:22)()(dt dy dt dx j dt dy i dt dx v v +=+== ,2222d d d d d d d d d d y x t y y txxt y x t rt r ++=+==显然,d d r v t ≠,2222222d d d d d d d d v x y x a i j t t t t ⎛⎫==+= ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛==222222d d d d d d d d d d d d d d y x t y y t xx t t r t t rt r,显然,22d d t ra ≠ 。
2、下列说法是否正确:(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心; (2)匀速圆周运动的加速度为恒量;(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动; (4)只有切向加速度的运动一定是直线运动。
答:质点作圆周运动时,其加速度n t a a a+= ,其中2d d t x n n v v a e t a e tR== (1)×.当0d d ≠tv 时n a a≠,即,不是匀速率圆周运动时,加速度就不指向圆心。
(2)×.因匀速圆周运动时,加速度n n e Rv a a 2==,而n e为大小为1,方向不断变化的变矢量。
所以,匀速圆周运动时,加速度大小不变,而方向不断变化,但始终指向圆心。
(3)×.只有法向加速度,则切向加速度0d d ==tva t ,则,速率v 不变,且加速2n n v a a e R==。
若为圆周运动,则必有R 不变,从而法向加速度大小也不变。
所以,应该说,只有法向加速度且其大小不变的运动一定是圆周运动。
(4)√.只有切向加速度,则20n v a ρ==,一般0≠v 则∞→ρ,所以是直线运动。
3、一人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一块石子,此石子是否能落回人的手中?如果石子抛出后,火车以恒定的加速度前进,情况又如何答:当火车以恒定速度运动时,一人竖直向上抛出石子,由于惯性,则此石子能落回人手中;当石子抛出后,火车以恒定加速度前进,则此石子落到人的后方.4、一车辆沿弯曲公路运动,试问作用在车辆上的力的方向是指向道路外侧,还是指向道路的内侧?答:①内侧。
当轨道以θ角倾斜时,车受力N 、mg ,N 分解为12,N N ,221cos sin /N N mgN N mv R θθ==⎧⎪⎨==⎪⎩②当轨道无倾斜时,则车在水平面内受到指向内侧的摩擦力提供向心力。
5、将一质量略去不计的轻绳,跨过无摩擦的定滑轮。
一只猴子抓住绳的一端,绳的另一端悬挂一个质量和高度均与猴子相等的镜子,开始时,猴子与镜在同一水平面上,猴子为了不看到镜中的猴像,它作了下面三项尝试:(1)向上爬;(2)向下爬;(3)松工绳子自由下落,这样猴子是否就看不到它在镜中的像了吗?答:否。
①二者受力情况如图,F :绳子对镜的拉力。
f :猴受到的绳对它的摩擦力F=f 。
所以由牛二知:二者的运动状态相同。
②从角动量守恒(参见Chap4)看,二者在任意时刻的速度12v v =。
6、一人在帆船上用电动鼓风机正对帆鼓风,企图使帆船前进,但他发觉,船非但不前进,反而缓慢后退,这是为什么?答:此处需理解动量定理,了解空气在离开鼓风机到达帆过程中动量的变化。
以一定质量的空气为研究对象,空气在鼓风机作用下,在t ∆时间内动量从0增加到1p,受到的平均冲力为1F ,由动量定理,有1110p p t F=-=∆⋅,空气到达帆时垂直于帆面的动量为2p ,且12p p <,空气与帆作用t ∆后,从2p减少为0。
受到约平均冲力为2F ,则2220p p t F-=-=∆⋅ ,所以,船体一方面受到向后的作用力1F ,另一方面又要受到向前的反作用力2F,且21F F >,所以船缓慢反退。
图2-3图2-2127、在水平光滑的平面上放一长为L 、质量为m '的小车,车的一端站有质量为m 的人,人和车都是静止不动的,当人以v 的速率相对地面从车的一端走向另一端,在此过程中人和小车相对地面各移动了多少距离?答:题有两种方法分析。
方法一:动量守恒定律由于小车放在光滑水平面上,人和车组成的系统动量守恒。
则0=''-v m mv ,m mvv '=',即车以1-v 匀速运动,方向与人相反。
因为L l l =+车人,且vt l =人,t v l '=车 所以L t m mvvt ='+,v m m L m t )('+'=,所以m m L m vt l '+'==人;m m mL vt l '+==车 。
方法二:质心运动定律由于小车放在光滑水平面上,人和车组成系统所受合外力为零,根据质心运动定律,dtdv m F cex '=及初始条件0=c v ,所以系统的质心位置保持不变。
则)2(20 ,1100L l m ml L m m m x m mx m m x m mx x c -'+='+'+'+='+'+=人人车人车人,所以m m Lm l '+'=人8、质点的动量和动能是否与惯性系的选取有关?功是否与惯性系有关?质点的动量定理和功能定理是否与惯性系有关?请举例说明?答:设一小车在水平面上,以速度u均速运动,小车内有一小球,相对于小车沿u的方向运动,如图所示。
在小车和地面上分别建立坐标系s '和s ,则小球在s ',s 系中的速度分别为v ',u v v +'=,加速度分别为a ',a a '=,位移分别为x ',ut x x +'=;(1)由于v m p =,故动量与惯性系有关。
(2)由于221mv E k =,故动能与惯性系有关。
(3)由于⎰⋅=r d F w ,故s '系中⎰'⋅'='x d F W ,s 系中⎰⋅=dx F W ;因为a a '=,所以F a m a m F '===,所以⎰⎰⎰⎰''+'=''+''='+''=t d F u W t d F u x d F t u x d F W )(,所以功也与惯性系有关。
(4)设在惯性与s '中动能定理成立,即k E w '∆=',则在惯性系s 中,⎰''+'=t d F u W W图 3-10)()2121( )(21)(21 21212022********-mv mv u v m -v m u v m u v m mv mv E K +''=+'-+'=-=∆因为2022121v m v m W '-'=',⎰'-'='')(0v m v m u t d F u ,所以,k E W ∆=,即质点的动能定理与惯性系无关。
9、关于质点系的动能定理,有人认为可以这样得到,即:“在质点系内,由于各质点间相互作用的力(内力)总是成对出现的,它们大小相等方向相反,因而所有内力作功相互抵消,这样质点系的总功能量增量等于外力对质点系作的功”,显然这与式(3-20)所表述的质点系动能定理不符,错误出在哪里呢? 答:错误在于命题中的因果关系不成立。
一对内力做的功一般不能相互抵消。
考虑两个质点组成的质点系,则222111r d F dW r d F dW⋅=⋅=、,所以)((21121121r r d F r d r d F dW dW -⋅=-=+。
一般情况下,21r r -是变化的,即0)(21≠-r r d,所以021≠+dW dW ,如弹簧振子中的弹力。
对于刚体来说,21r r -不变,即0)(21=-r r d,所以内力做功为零。
质点系动能的改变不仅与外力有关,而且也与内力有关,而刚体绕定轴转动动能的改变只与外力矩有关,而与内力矩无关呢?答:因为内力对质点做功之和不一定为零,而内力矩对刚体做功之和一定为零.如果一个刚体所受合外力为零,其合力矩是否也一定为零?如果刚体所受合外力矩为零,其合外力是否也一定为零?答:合外力为零时,其合力矩不一定为零,如力偶:图4-2(a);合外力矩为零时,其合外力不一定为零。
如图4-2(b),刚体绕定轴转动,受力1F 、2F ,O 是杆的中点,12212,2r r F F ==10、在弹性限度内,如果将弹簧的伸长量增加到原来的两倍,那么弹性势能是否也增加为原来的两倍?答:否。
因为如果以弹簧原长为弹性势能零点(00=x ),此时弹性势能公式221kx (x 表示弹簧伸长量),当将弹簧的伸长量增加到原来的两倍,由上式知弹性势能增加为原来的四倍;如果不以弹簧原长为弹性势能零点,即以00≠x 为弹性势能零点,则当弹簧伸长为x 时,此时的弹性势能为2022121kx kx -,根据该式,如果将弹簧的伸长量增加到原来的两倍,那么弹性势能增加的倍数也不为两倍。
11、有两个同样的物体,处于同一位置,其中一个水平抛出,另一个沿斜面无摩擦地自由滑下,问哪一个物体先到达地面?到达地面时两者速率是否相等?答:水平抛出的物体先到达地面,且到达地面时两者的速率不相等。
方法一 机械能方法 两种情况都只有重力做功,所以机械能都守恒。
(1) 当物体水平抛出时,物体到达地面的速率由20212121x mv mgh mv +=确定,x v 0为物体水平抛出的速率,而221y mv mgh =,y v 为物体落地时竖直向下的速率,所以2201y x v v v +=;物体下落的时间由2121gt h =确定,所以gh t 21=。
(2) 当物体沿斜面无摩擦地自由滑下时,物体到达地面的速率由mgh mv =2221确定,所以gh v 22=;物体下滑到达地面的时间2t ,由2221at s =确定(s 为斜面的长度,a 为物体沿斜面下滑的加速度),设斜面的夹角为α,而h s =αsin ,ma mg =αsin ,所以α22sin 2g ht =。
比较(1)(2)知水平抛出的物体先到达地面,且到达地面时两者的速率不相等。