统计表和统计图
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统计表和统计图
200
180
伤寒和结核病的死亡率
160
均逐年下降，伤寒的死
亡率低于结核病
140
死亡率（1/10万）
120
100
80
60
40
20
0 1950
1952
1954
1956
（四）绘制统计图的基本要求
1.根据资料的性质和分析的目的选择适当的图形。
资料的性质和分析目的 比较相互独立的各类别数值大小 分析事物内部各组成部分所占比重（构成比） 描述事物随时间变化趋势或描述两现象相互变化趋势 描述连续型变量的累计频率分布 描述连续性变量的频数分布 描述某现象的数量在地域上的分布 描述定量变量的平均水平和变异程度
宜选用的统计图 条图 圆图或百分条图 线图、半对数线图 累计频率分布图 直方图 统计地图 箱式图
2.每一张统计图都要有标题，简明扼要地说明图形要表达的 主要内容，必要时应注明资料收集的时间和地点。标题一般位 于图的下方。
图1 2005年某地96名妇女产前检查次数分布
3.涉及坐标系的统计图（条图、散点图、线图和直方图）要等距
个构成比的比较
4．两种或多种类似的构成比资料相互比较时，可以绘制两个 或多个长度、宽度都相等的直条，在同一起点上依次平行排列， 各直条之间留有一定空隙，一般为直条宽度的一半。
图4-3是根据某地20世纪70年代和80年代恶性肿瘤发病登记 资料绘制成的百分比条图。
80年代
70年代
0%
20%
40%
60%
绘制条图时应注意：
1．纵轴表示各个项目相应的数据要等距，而且尺度必须 从0开始，否则会改变各对比组间的比例关系。
2．宽度：各直条的宽度应相等，各直条的间隔也应一致。 条间隔应为条宽的一半或等宽。
统计表与统计图
如根据表12-12绘成的图12-3。
无效 5.43 临床治愈 27.15 有效 23.08
显效 44.34
临床治愈
显效
有效
无效
图12-3 复方猪胆囊治疗单纯型老年气管炎近期疗效比较
▲百分比条图 百分比条图(percentage chart)也是一种构成图，用 矩形条子的长度表示100%，而用其中分割的各段表示 各构成部分的百分比。如根据表12-12绘成的图12-4。
统计表与统计图
(Statistical Table & Statistical Graph)
▲
统计表(statistical table)是表
达统计分析结果中数据和统计指标的
表格形式；
▲统计图(statistical graph)是用点、
线、面等各种几何图形来形象化表达 统计数据。
统计表
一、统计表的编制原则和结构
晰的印象。
2．统计图的结构
▲标题：其作用是简明扼要地说明资料的内 容、时间和地点，一般位于图的下方中央 位置并编号，便于说明。 ▲图域：即制图空间，除圆图外，一般用直 角坐标系第一象限的位置表示图域，或者 用长方形的框架表示。
2．统计图的结构
▲标目：分为纵标目和横标目，表示纵轴和 横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。 ▲图例：对图中不同颜色或图案代表的指标 注释。图例通常放在横标目与标题之间， 如果图域部分有较大空间，也可以放在图 域中。
注
都可以不从“0”开始；
意
▲横轴代表分组标志，纵轴代表统计指标。横轴和纵轴的刻度 ▲用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将折线描成光滑
曲线；
▲线图中只有一条线，称为单式线图。若有两条及以上的线条， 称为复式线图； ▲在绘图时，一定要注意纵横轴比例，由于比例不同，给人的 印象也不同。
第三讲统计表与统计图
✓ 统计图要用不同线条和颜色表达不同事物或对象的统计指标时，需要
在图的右上角空隙处或图的下方与图标题中间位置附图例加以说明。
✓ 按资料的性质和分析目的选用合适的图形。
资料的性质和分析目的
宜选用的统计图
比较分类资料各类别数值大小
条图
分析事物内部各组成部分所占比重（构成 比）
圆图或百分条图
描述事物随时间变化趋势或描述两现象相互变化趋势
线条
数字
备注
统计表的基本框架： 表号 横标目名称
横标目
合计
标题 纵标目名称
数字
✓ 标题： 概括表的主要内容。 一般包括研究资料的时间、地点、观察单位数和研究内容。 写在表的上端中央。
✓ 标目： 标目是表格内的项目，标目的文字应简明，有度量单位时应注明。 标目分横标目和纵标目。 横标目位于表最左侧，说明横行的数字涵义，是表的主语位置，是被研究对象的分组。 纵标目位于表的右上方，说明纵列数字的涵义，是表的谓语位置，是研究被研究对象 的各项指标。
➢ 统计表的编制要求： ✓ 要重点突出，一张表格一般只表达一个中心内容。 ✓ 要主谓分明，层次清楚。 ✓ 就简洁明了，一切文字、数字和线条应尽量从简。 ✓ 统计表编制完成后，从左向右读依次横标目（主语） 和纵标目（谓语），应构成完整的一句话。
§3.1.2统计表的种类 统计表可简单地分为简单表和组合表两大类。
✓ 表 3-2 某地某年不同年龄、性别的儿童青少年意外损伤情况
年龄（岁）
调查人数
男 损伤人数
损伤率(%)
调查人数
女 损伤人数
损伤率(%)
3.5～
447
66
14.77
424
29
6.84
3统计表与统计图
对于不等距分组，矩形的高度应根据频 次密度来确定。
【例】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。 试采用统计图表的方式对数据进行整理和显示。
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
100
100 100.00
20%
资料来源：《统计研究》1986年第1期
分配绝对平均线
A B
实际收入分配曲线 分配绝对不平均线
洛仑兹曲线
基尼系数
意大利经济学家基尼（Gini）根据洛仑兹曲线提出。
基尼系数（G） A A B
式中，A为绝对平均线和洛仑兹曲线所包围的面积； A+B为绝对平均线下直角三角形的面积。 0 ≤ G≤1
• 表中数字为0或数字很小，可略而不计时，写上0；遇上相同的数字，必须照填， 不能用“同上”或“同左”表示；对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示； 缺少某项资料时，用……表示，以免被误认为漏报。
• 当统计表栏数较多时，通常要加编号。主词栏可用甲、乙、丙等文字标明；宾词 栏可用（1）、（2）、（3）等数码标明。
表3： 按收入分组 （元）
1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 3000～3500
合计
人数
9 21 32 15 13
90
比重（%）
10 23.3 35.6 16.7 14.4
【例】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。 试采用统计图表的方式对数据进行整理和显示。
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
100
100 100.00
20%
资料来源：《统计研究》1986年第1期
分配绝对平均线
A B
实际收入分配曲线 分配绝对不平均线
洛仑兹曲线
基尼系数
意大利经济学家基尼（Gini）根据洛仑兹曲线提出。
基尼系数（G） A A B
式中，A为绝对平均线和洛仑兹曲线所包围的面积； A+B为绝对平均线下直角三角形的面积。 0 ≤ G≤1
• 表中数字为0或数字很小，可略而不计时，写上0；遇上相同的数字，必须照填， 不能用“同上”或“同左”表示；对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示； 缺少某项资料时，用……表示，以免被误认为漏报。
• 当统计表栏数较多时，通常要加编号。主词栏可用甲、乙、丙等文字标明；宾词 栏可用（1）、（2）、（3）等数码标明。
表3： 按收入分组 （元）
1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 3000～3500
合计
人数
9 21 32 15 13
90
比重（%）
10 23.3 35.6 16.7 14.4
统计表与统计图
定义： 定义： 用点的位置， 用点的位置， 线段 的升降， 的升降，直条的长短或 面积的大小等 形式表达 统计资料。 统计资料。 特点： 特点： 直观、醒目，常给人 直观、醒目， 以深刻印象。 以深刻印象。
一、 统计表
1. 统计表的结构 2. 统计表的种类 3. 不良统计表的修改举例
1. 统计表的结构
复合表：按两个或两个以上特征或标志结合起来分组。 复合表：按两个或两个以上特征或标志结合起来分组。
表2-9 某省某工厂 1994、1998年四项检测指标异常检出率 、 年四项检测指标异常检出率
1994年 1994年 检测 指标 受检人数 异常人数 检出率(%) 检出率(%) 519 55 10.16 血压 519 44 0.48 心率 TTT∆ 519 36 6.94 GPT# 519 20 3.85 1998年 1998年 检出率(%) 受检人数 异常人数 检出率(%) 582 38 6.52 582 39 6.70 582 23 3.95 582 16 2.75
0.8 0.7 0.6
成人感染率 成人感染率（%）
0.5 0.4
0.3
0.2 0.1
0
南亚及东南亚 拉丁美洲 北美洲 西欧 北非及中东
图 2-8 1998 年世界不同地区爱滋病流行情况
12
10
8
检 994年 1998年
血压 心率 TTT ALP
图2-6 某工厂职工1994年,1998年四项生理指标异常检出率
存活数 (3) 9 8 8 9 8 42 住院期死 亡总例数 (4)=(2)+(3) 8 5 7 6 4 30 急性期 死亡数 (5) 7 4 6 6 4 27
(原表) 原
急性期病 死率(%) (7)=(5)/(2) 41.2 30.8 40.0 40.0 33.3 37.5
统计图
死亡率(1/10万)
9
8
白喉
伤寒、副伤寒
7
6
5
4
3
2
1
0
1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958
图12-6 某地1949～1958年白喉、伤寒、副伤寒死亡率（线图）
10
1
0.1
0.01
1949
1951
1953
1955
1957
白喉伤寒、副伤寒源自死亡率(/10万)140
单式条图
120
100
80
60
40
20
0
呼吸系病 恶性肿瘤 脑血管病 心脏病 传染病 消化系病 损伤中毒 新生儿病
图1 某年某地主要死因的死亡率(/10万)
复式条图
(四)直方图
❖ 适用于描述连续性资料频数的分布。
❖ 以各直方面积描述各组频数或频率的多少，面积的总和 相当于各组频数或频率之和。
二、统计表的种类：简单表，复合表
简单表：统计表的纵标目和横标目只有一个层次
表1 某年某地喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹疗效比较
组别 例数 治愈数 治愈率(%) 治愈天数( x S )
试验组 107 93
86.9
5.71.3
对照组 108 84
77.8
6.41.2
二、统计表的种类：简单表，复合表
复合表：统计表的纵标目有两个以上层次
统计图的种类
❖根据资料类型和统计分析目的不同，需要用不同 的统计图表达数据和统计指标值。
❖ 按图示形式分：直条图、直方图、百分比条图、 线图、散点图和统计地图等。
❖ 数据探索性分析中应用：茎叶图、残差图、箱式 图，判别分析的类别分布图，聚类分析的谱系图 等特殊分析图等。
统计表和统计图
14
21
28
培养天数
统计图表
36
案例分析（二）
平均集落总数（×100）
培养时间是个连续性 30
变量，反映事物或现 20
象随时间的变化趋 势，应选用线图。
10
pcmv
fl
0
gcf
0
7
14
21
28
培养天数
统计图表
37
案例分析（三）
某研究者欲了解舒张 压与血清中胆固醇含 量的关系。数据如右 表所示：
统计图表
2．适用资料：连续变量的频数分布。 3．绘制要点
ⅰ坐标轴：横轴代表变量值，要用相等的距离 表示相等的数量。纵轴坐标要从0开始。 ⅱ各矩形间不留空隙。 ⅲ对于组距相等的资料可以直接作图；组距不 等的资料先进行换算，全部转化为组距相等的频 数，用转化后的频数作图。下面举例说明。
统计图表
24
频 数
图8 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布 身高(cm)
统计图表
16
直条图(bar chart)
4．绘制要点： ⑴坐标轴：横轴为观察项目， 纵轴为数值，纵轴坐标一定要从 0开始。 ⑵直条的宽度：各直条应等 宽，等间距，间距宽度和直条相 等或为其一半。复式直条图在同 一观察项目的各组之间无间距。
⑶排列顺序：可以根据数值从 大到小或按时间顺序排列。
统计图表
ⅰ 每 3.6o 为 1% ， 用 3.6 乘 以 百 分 数 即 为 所占扇形的度数。用量角器画出。
ⅱ从相当于时钟12点或9点的位置开始 顺时针方向绘图。
ⅲ每部分用不同线条或颜色表示，并在 图上标出百分比，下附图例说明。
ⅳ当比较不同资料的百分构成时，可以 画两个相等大小的圆，在每个圆的下 面写明标题，并用相同的图例表示同 一个构成部分。
第二章第四节统计表和统计图
§2－４ 统计表和统计图 －
一、统计表
（一）几个概念 1.频数和频率 频数和频率 （1）频数：又称次数。 分布在各组的单位个数。 ）频数：又称次数。 分布在各组的单位个数。 （2）频率：各组的次数与总次数的比值。 ）频率：各组的次数与总次数的比值。 2.频率的性质 频率的性质 之间的一个分数， （1）任何频率都是界于 和1之间的一个分数， ）任何频率都是界于0和 之间的一个分数 fi 即： 0 ≤ ≤ 1
三、次数（频数）分布的主要类型 次数（频数）
1.钟型分布 钟型分布 正态分布 偏态分布 正态分布 2.J 型分布 3.U 型分布 右偏分布 左偏分布
J 型分布
U 型分布
3-1-9
四、统计表的编制
（一）统计表的定义和结构 1.定义 定义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格， 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格， 用来表现统计资料的一种形式。 用来表现统计资料的一种形式。 广义：任何用以反映统计资料的表格， 广义：任何用以反映统计资料的表格，或统 计工作过程中的一切表格。 计工作过程中的一切表格。 狭义：统计资料经过整理、 狭义：统计资料经过整理、汇总按一定的规 则排列在表格上，这种表格称为统计表。 则排列在表格上，这种表格称为统计表。
下列判断，那些是正确的（ 下列判断，那些是正确的（ ） A 单位总量 单位总量——企业数（19），产量（93200），工人数（1160 企业数（ ），产量（ ），产量 ），工人数 企业数 ），工人数（ B 标志 标志——产量、工人数和劳动生产率 产量、 产量 C 标志 标志——产量、工人数、劳动生产率和企业数 产量、 产量 工人数、 D 标志总量 标志总量——产量（93200），工人数（1160） 产量（ ），工人数 产量 ），工人数（ ） E 标志总量 标志总量——产量（93200），企业数（19） 产量（ ），企业数 产量 ），企业数（ ）
一、统计表
（一）几个概念 1.频数和频率 频数和频率 （1）频数：又称次数。 分布在各组的单位个数。 ）频数：又称次数。 分布在各组的单位个数。 （2）频率：各组的次数与总次数的比值。 ）频率：各组的次数与总次数的比值。 2.频率的性质 频率的性质 之间的一个分数， （1）任何频率都是界于 和1之间的一个分数， ）任何频率都是界于0和 之间的一个分数 fi 即： 0 ≤ ≤ 1
三、次数（频数）分布的主要类型 次数（频数）
1.钟型分布 钟型分布 正态分布 偏态分布 正态分布 2.J 型分布 3.U 型分布 右偏分布 左偏分布
J 型分布
U 型分布
3-1-9
四、统计表的编制
（一）统计表的定义和结构 1.定义 定义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格， 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格， 用来表现统计资料的一种形式。 用来表现统计资料的一种形式。 广义：任何用以反映统计资料的表格， 广义：任何用以反映统计资料的表格，或统 计工作过程中的一切表格。 计工作过程中的一切表格。 狭义：统计资料经过整理、 狭义：统计资料经过整理、汇总按一定的规 则排列在表格上，这种表格称为统计表。 则排列在表格上，这种表格称为统计表。
下列判断，那些是正确的（ 下列判断，那些是正确的（ ） A 单位总量 单位总量——企业数（19），产量（93200），工人数（1160 企业数（ ），产量（ ），产量 ），工人数 企业数 ），工人数（ B 标志 标志——产量、工人数和劳动生产率 产量、 产量 C 标志 标志——产量、工人数、劳动生产率和企业数 产量、 产量 工人数、 D 标志总量 标志总量——产量（93200），工人数（1160） 产量（ ），工人数 产量 ），工人数（ ） E 标志总量 标志总量——产量（93200），企业数（19） 产量（ ），企业数 产量 ），企业数（ ）
统计表和统计图
概念：以长条面积为100%，用长条内各段面积所占的百分比
来表示各部分在全体中所占的比例 。 适用资料：构成比资料。 绘制要点： （1）标尺：一定要有标尺，画在图的上方或下方，起始的位置、 总长度和百）分段：按各部分所占百分比的大小排列，在图上标出百分 比。 （3）图例：在图外要附图例说明。 （4）多组比较：若要比较的事物不止一个时，可以画几个平行 的百分条图，以示比较。各条图的排列顺序相同，图例相同。 应用：描述各部分的百分构成。
应用：反映事物的连续的动态变化规律。
统计图表 29
140 120 100 80 60 40 20 0
© §£ ¨1/Ç Ê £ ö  À Í ù Ë ¤¶ Ó
1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 Ä ê « Ý
¼ Í 5 Ä ³ µ Ø 1949-1958Ä ê Ó ¤¶ ù Ë À Í ö  Ê
统计图表
5
表19.2 某部新、老兵几项运动能力的比较
运动项目 n 100m跑/s 3000m跑/min 立定跳远/m 924 722 933 新 兵﹡ 老 兵 n 1198 1006 1220 P
X S
14.80ª1.13 12.56ª1.41 2.07ª0.18
X S
14.48ª1.26 <0.01 12.08ª1.53 <0.01 2.20ª0.19 <0.01
统计图表
36
190 180 170 160 150 40 45 50 ©ª Û ³ ¤(cm) 55 Ç
ß (cm) í · É
Í ¼ 10.Ä ³ µ Ø 20Ë ê Ä Ð Ç à Ä ê É í · ß ¹ Í Ç ©Û ª³ ¤Ä µ ¸ Ø Ï µ
来表示各部分在全体中所占的比例 。 适用资料：构成比资料。 绘制要点： （1）标尺：一定要有标尺，画在图的上方或下方，起始的位置、 总长度和百）分段：按各部分所占百分比的大小排列，在图上标出百分 比。 （3）图例：在图外要附图例说明。 （4）多组比较：若要比较的事物不止一个时，可以画几个平行 的百分条图，以示比较。各条图的排列顺序相同，图例相同。 应用：描述各部分的百分构成。
应用：反映事物的连续的动态变化规律。
统计图表 29
140 120 100 80 60 40 20 0
© §£ ¨1/Ç Ê £ ö  À Í ù Ë ¤¶ Ó
1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 Ä ê « Ý
¼ Í 5 Ä ³ µ Ø 1949-1958Ä ê Ó ¤¶ ù Ë À Í ö  Ê
统计图表
5
表19.2 某部新、老兵几项运动能力的比较
运动项目 n 100m跑/s 3000m跑/min 立定跳远/m 924 722 933 新 兵﹡ 老 兵 n 1198 1006 1220 P
X S
14.80ª1.13 12.56ª1.41 2.07ª0.18
X S
14.48ª1.26 <0.01 12.08ª1.53 <0.01 2.20ª0.19 <0.01
统计图表
36
190 180 170 160 150 40 45 50 ©ª Û ³ ¤(cm) 55 Ç
ß (cm) í · É
Í ¼ 10.Ä ³ µ Ø 20Ë ê Ä Ð Ç à Ä ê É í · ß ¹ Í Ç ©Û ª³ ¤Ä µ ¸ Ø Ï µ
第三章(统计表与统计图)
曲线图
当变量数列的组数非常多时，折线便趋 于一条平滑的曲线，它是一种概括描述变 量数列分布特征的理论曲线。曲线图是连 续型随机变量频数分布常用的形式。曲线 图绘制的方法出在折线图的基础上，将连 接各组次数坐标点的折线加工修匀为比较 平滑的曲线，
从直方图到折线图再到曲线图这样的作 图路线，是我们获得现象分布状态的一般方 法。有些现象的分布状态是相对固定的，比 如人口的死亡率的曲线一般都是U字型的，又 称为浴盆曲线；经济学中的供给曲线是正J字 型曲线，表现随着价格的增加，供给量以更 快的速度增加；需求曲线是倒J字形曲线，表 现为随着价格横轴的增加，需求量以较快的 速度减少。正态分布曲线是一个左右完全对 称的倒U字型，即钟型曲线，但大部分现象所 呈现的状态还是像上例中的倒U字型，但往往 会或左或右地有些偏斜。
例 关于工人日产量的统计图
日产量（件）X
20 21 22 23 24 25 26 合计
工Hale Waihona Puke 数（人) f3 5 6 4 3 2 1 24
（二）统计表的分类与设计规则
1. 统计表的分类 （1）简单表，是指主词未经任何分组的统计表，也 叫做一览表。简单表的主词一般按时间顺序排列， 或者按个体的名称排列。 （2）简单分组表，是指主词只用一个标志分组形成 的统计表，也叫做分组表。运用简单分组表可以 说明不同类型现象的特征，以揭示现象内部的结 构，以便分析现象之间的相互关系。 （3）复合分组表，是指主词按两个或两个以上标志 进行分组的统计表，也叫做复合表。复合分组表 可以通过更多的标志，对总体进行更深入地分析 与研究。
注意
• 对于异距式变量数列，由于组距不同，频 数的差异不能直接表明变量分布的特征。 绘制直方图时，应先计算出各组的频数密 度，之后再以组距为宽度，以频数密度为 高度绘制，频数密度=频数÷组距。所以从 表面上看，是以直方条的高度表示次数， 但实际上直方图是以面积来表示次数的。
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（2）你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？
答：应该组织乒乓球比赛，因为喜欢 乒乓球运动的人数最多。若组织比赛， 参与度高。
课后作业
统计与概率
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
（1）说一说两个城市2012年月平均最高气温变化的趋势。 答：从1月份到7、8月份月平均气温呈上升趋势，从7、8月份到12月份呈 下降趋势。
（2）1月份两个城市的月平均最高气温相差多少摄氏度？8月份呢？你有什
么发现？ 答：1月份两个城市的月平均最高气温相差19℃,8月份
相差2.6℃，我发现冬天温差大，夏天温差小。
个数 周数 1
2
3
4
5
6
班级
六年级二班 28 93 54 63 65 96
知识梳理
复式统计表
统计与概率
六年级同学（1~6）周第一学期捡废品情况统计表
个数 周数 1
2
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
5
6
班级
六年级一班 61 94 183 137 129 150
六年级二班 28 93 54 63 65 96
知识梳理
2.统计图
统计与概率
80 95 102 120 120 135 98 95 82 85 104 84 85 110 80 95 102 104 122 76 69 76 95 96 89 110 120 85 84 85 96 75 124 86 89
85 76 105 79 96 85 73 105 73 102 120 90 94 85 96 85 73 85 104 91 80 102 104 65 72 94 73 94 122 89 96 84 89 73 105
分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。
1 2050年各大洲人口预测达到的具体数据。
2 1957年～2050年世界人口变化预测情况。
3 2050年世界人口分布预测情况。
知识梳理
2.统计图
统计与概率
条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形统计 图来表示2050年世界各洲人口预测数量比较合适。
完成下面的统计表，并说说哪个队的跳绳成绩好些？
四年级1分钟跳绳成绩表
个数
人数
80及80以下 81～85 86～90 91～95 96～100 100以上
班级
一班
6
7
3
4
3 12
二班
10 7
3
3
3
9
一班的成绩好些。因为跳86个以上的人数，一班比二班多。
巩固练习
统计与概率
看图并回答问题。
五年级一班和二班运动会得分情况统计图
＝1584÷40＝39.6(kg）
答：身高的平均数是1.50m，体重的平均数是39.6kg。
巩固练习
统计与概率
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？ 身高的众数： 只要看出现次数最多的那个数据。 1.52米出现最多，共12次，所以众数是1.52米。 体重的众数： 众数是39千克，因为人数最多，有12人。
2050年世界各洲人口预测数量情况统计图
60
年月
50
40
30
20
10
0 欧洲
非洲 北美洲 拉美
亚洲
知识梳理
2.统计图
统计与概率
折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少，而且还可以表
示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示1957
年～2050年世界人口变化预测情况比较合适。
1957～2050年世界人口变化预测情况统计图。
点 用直条的长短表 用折线的起伏表示 表示各部分占总数 示数量的多少 数量的增减变化 的百分数。
作 能清楚地看出各 用 数量的多少，便
于相互比较。
能清楚地看出数 量增减变化的情 况，也能看出数 量的多少。
能清楚地看出各部 分与总数的百分比， 以及部分与部分之 间的关系。
知识梳理
2.统计图
统计与概率
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
巩固练习
统计与概率
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
身高平均数： (1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40
＝60.17÷40≈1.50(m)
体重平均数： (30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40
知识梳理
3.统计量
统计与概率
平均数 一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数 据的平均数。一组数据只有一个平均数。
（总体水平） 代表一组数据的平均值
① 移多补少
② 平均数=总数量÷总份数 中位数 有序排列的一组数据中最中间的那个数据。
奇数个数据：直接找“最中间”的一个数。 （一般水平） 偶数个数据：最中间的那两个数的平均数。
用点、线、面等相关联的量之间数量的关系的图形，
叫做统计图。
单式条形统计图
统计图
条形统计图 折线统计图
复式条形统计图 单式折线统计图
扇形统计图
复式折线统计图
知识梳理
统计与概率
2.统计图
三种统计图的特点和作用对比
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特 用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示 总数，用扇形面积
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
统计与概率
统计表和统计图
复习导入
统计与概率
我们学过哪些统计的知识？
统计图
那它们都有什么特点？ 适合在什么情况下使用？ 现在就来一起学习。
统计 统计表 统计量
知识梳理
1.统计表
统计与概率
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格 内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。
中位数应该是1.52 米。
巩固练习
统计与概率
（2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3
体重中位数： 先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根 据表格，这个班一共有40人，从最轻的加到体重39千克的： 2＋4＋5＋12＝23（人），第20人与第21人都是重39千克， 所以中位数应该是39千克。
统计表
单式统计表 只含有一个统计项目 的统计表。
复式统计表
含有两个或两个以上 统计项目的统计表。
知识梳理
单式统计表
统计与概率
六年级一班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
个数 周数 1
2
3
4
5
6
班级
六年级一班 61 94 183 137 129 50
六年级二班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
成绩（分）
25 20 15 10 5 0 短跑
跳高 跳远 铅球 中长跑 项目
（1）哪个班在短跑项目上占优势？ 答：二班
（2）五年级一班在哪些项目上占优势？ 答：跳高和跳远
（3）你还有什么发现？
答：在中长跑项目上，二班明显占优势； 铅球成绩两个班差不多。
巩固练习
统计与概率
看图并回答问题。
我国某两个城市2012年月平均最高气温变化情况统计图
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
1974
1987
1999
2025
2050
知识梳理
2.统计图
统计与概率
扇形统计图能够清楚地表示出部分与总体的关系，所以选择 扇形统计图来表2050年世界人口分布预测情况比较合适。
12.5%
60.5%
12.9% 8%
5.6% 0.5%
巩固练习
统计与概率
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？
平均数：1.50m 中位数：1.52m
众数：1.52m
平均数：39.6kg 中位数：39kg
众数：39kg
答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数 据中的每个数据都有关系。
巩固练习
统计与概率
下面是四年级两个班1分钟跳绳成绩。
四（1）班1分钟跳绳成绩（个/分） 四（2）班1分钟跳绳成绩（个/分）
巩固练习
统计与概率
（2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数
1
3
5
10 12 6
3
身高中位数：
先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根据
表格，这个班一共有40人，从最矮的加到身高1.49米的：1
＋3＋5＋10＝19（人），第20人与第21人都是1.52米，所以
巩固练习
统计与概率
为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，
统计如下图。 （1）如果喜欢排球运动的有30人，喜欢 兵乓球运动的大约有多少人？
六年级学生最喜欢的球 类运动情况统计图
30 ÷ 15% = 200（人） 200 × 50% = 100（人） 答：喜欢兵乓球运动的大约有100人。
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据。一组数据中的众
数可以有1个，也可能有2个以上或没有。
（集中趋势 ）
巩固练习
统计与概率
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3