【校级联考】山东省菏泽市单县2021届九年级(上)期末数学试题

山东省菏泽市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）去年11月份我市某天最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，这天的温差是（）A . ﹣9℃B . ﹣11℃C . 9℃D . 11℃2. （2分）李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2= ．其中做对的题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·曲靖模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·越秀期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A 的坐标为（）A . （2，2）B . （2，3）C . （3， 2）D . （4，）5. （2分）(2017·绍兴) 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·义乌月考) 若A（0，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）为二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜7. （2分） (2019八上·凤山期末) 如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为（）A . 4B . 5C . 3.6D . 4.88. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 120°10. （2分）(2018·道外模拟) 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018七上·崆峒期末) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019八下·贵池期中) 如果代数式有意义，则的取值范围为________.13. （2分） (2018·秀洲模拟) 分解因式：a3-4a=________．14. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 计算： ________.15. （1分）(2016·西安模拟) 圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是________cm．16. （1分）(2019·大渡口模拟) 十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是 .事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是________.17. （1分） (2015八下·开平期中) 如图所示，设A为反比例函数图像上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为________．18. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B 重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。

山东省菏泽市单县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A．频率等于概率；B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；D．实验得到的频率与概率不可能相等2．（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝和y＝kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y＝（x+2）2+2B．y＝（x﹣2）2﹣2C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x+2）2﹣2 4．（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25C．2t2﹣7t﹣4＝0化为（t﹣）2＝D．3x2﹣4x﹣2＝0化为（x﹣）2＝5．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣2＜a＜0，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 6．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝，BE＝2，则tan∠DBE的值是（）A．B．2C．10D．7．（3分）如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．70°8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．10．（3分）二次函数图象的顶点坐标是（﹣1，4），且过点（2，﹣5），则这个二次函数的表达式是．11．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE平行于AC，且BD＝6cm，DA＝3cm，BE＝4cm，则BC＝．12．（3分）如图，直线x＝2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△P AB的面积是．13．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则所列的方程为．14．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）4a+b＝0；（2）abc＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）5a+c ＝0；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有（填序号）．三、解答题（本大题共10个小题，共78分）15．（6分）解下列方程3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．16．（6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．17．（6分）如图，直线y1＝x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D，且点C的坐标为（﹣1，2）（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标．18．（6分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．19．（7分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．20．（7分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000 万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果以后几年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年我国公民出境旅游总人数约多少万人次．21．（10分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD＝135°，∠ADC＝120°，求水深．（精确到0.1米，＝1.41，＝1.73）22．（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y ＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠F AB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．24．（10分）已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C （0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标；（3）点D坐标为（1，﹣1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN （点M、N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．山东省菏泽市单县九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．B；2．A；3．B；4．B；5．D；6．B；7．C；8．A；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．k≤5且k≠1；10．y＝﹣（x+1）2+4；11．6cm；12．；13．（32﹣2x）（20﹣x）＝570；14．（1）（3）（4）；三、解答题（本大题共10个小题，共78分）15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；。

山东省菏泽市单县九年级上学期期末数学试题一、单选题1．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）A ．两个转盘转出蓝色的概率一样大B ．如果A 转盘转出了蓝色，那么B 转盘转出蓝色的可能性变小了C ．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D ．游戏者配成紫色的概率为163．如图，在ABC ∆中，点D 为AC 边上一点，,3DBC A BC AC ∠=∠==则CD 的长为（ ）A ．1B ．12C ．2D ．324．平面直角坐标系中，点P ，Q 在同一反比例函数图象上的是( )A ．P (－2，－3)，Q (3，－2)B ．P (2，－3)，Q (3，2)C ．P (2，3)，Q (－4，－32) D ．P (－2，3)，Q (－3，－2) 5．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数k y x=(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为A ．12B ．20C ．24D ．326．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝1，AB ＝2，则下列结论正确的是（ ）A ．sin A ＝2B ．tan A ＝12C ．cos B ＝2D ．tan B 7．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．231y y y ＞＞D ．312y y y ＞＞8．函数y=k x与y=-kx 2+k （k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题9．在矩形ABCD 中，AB 6=，BC 8=，ABD 绕B 点顺时针旋转90到BEF ，连接DF ，则DF =________．10．某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x ，则可列方程为_____．11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．12．如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=12x（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为_____．13．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，E 为垂足，若cosB=45，EC=2，P 是AB 边上的一个动点，则线段PE 的长度的最小值是________．14．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h （m ）与飞行时间t （s ）的关系式是252012h t t =-++，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s ．三、解答题15．如图，已知菱形ABCD 两条对角线BD 与AC 的长之比为3：4，周长为40cm ，求菱形的高及面积．16．一张长为30cm ，宽20cm 的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm 2，求剪掉的正方形纸片的边长．17．小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_______；（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.18．如图，在梯形ABCD 中，//DC AB ，AD BC =，E 是DC 延长线上的点，连接AE ，交BC 于点F ．（1）求证：ABF ∆∽ECF ∆（2）如果5AD cm =，8AB cm =，2CF cm =，求CE 的长．19．根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.20．如图，反比例函数kyx的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，点A和点B的横坐标分别为1和﹣2，这两点的纵坐标之和为1．（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；（2）当点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．21．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=34，求sinC的值．22．如图，已知矩形ABCD的周长为12，E，F，G，H为矩形ABCD的各边中点，若AB＝x，四边形EFGH的面积为y.(1)请直接写出y 与x 之间的函数关系式；(2)根据(1)中的函数关系式，计算当x 为何值时，y 最大，并求出最大值．23．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直与x 轴，垂足为点B ，反比例函数k y x =（x ＞0）的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB =4，AD =3．（1）求反比例函数k y x=的解析式； （2）求cos ∠OAB 的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式．24．如图，已知抛物线22y ax x c =++与y 轴交于点()0,6A ，与x 轴交于点()6,0B ，点P 是线段AB 上方抛物线上的一个动点．()1求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；()2当点P 移动到抛物线的什么位置时，使得75PAB ∠=，求出此时点P 的坐标； ()3当点P 从A 点出发沿线段AB 上方的抛物线向终点B 移动，在移动中，点P 的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M 以每秒1个单位长度的速度沿AO 向终点O 移动，点P ，M 移动到各自终点时停止.当两个动点移动t 秒时，求四边形P AMB 的面积S 关于t 的函数表达式，并求t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？参考答案1．C【解析】从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.故选：C.2．D【解析】A、A盘转出蓝色的概率为12、B盘转出蓝色的概率为13，此选项错误；B、如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误；C、由于A、B两个转盘是相互独立的，先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；D、画树状图如下：由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有1种，所以游戏者配成紫色的概率为16，故选D．3．C【解析】【分析】根据∠DBC=∠A，∠C=∠C，判定△BCD∽△ACB，根据相似三角形对应边的比相等得到代入求值即可.【详解】∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴CD BC BC AC=，=∴CD=2.故选:C.【点睛】主要考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键. 4．C【解析】根据反比函数的解析式y=kx（k≠0），可得k=xy，然后分别代入P、Q点的坐标，可得：-2×（-3）=6≠3×（-2），故不在同一反比例函数的图像上；2×（-3）=-6≠2×3，故不正确同一反比例函数的图像上；2×3=6=（-4）×（－32），在同一反比函数的图像上；-2×3≠（-3）×（-2），故不正确同一反比例函数的图像上.故选C.点睛：此题主要考查了反比例函数的图像与性质，解题关键是求出函数的系数k，比较k的值是否相同来得出是否在同一函数的图像上.5．D【详解】如图，过点C作CD⊥x轴于点D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4.∴根据勾股定理，得：OC=5.∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）.∵点B在反比例函数(x>0)的图象上，∴.故选D.6．D【分析】 根据三角函数的定义求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝1，AB ＝2．∴AC =∴sinA ＝12BC AB =，tanA ＝3BC AC ==，cosB ＝12BC AB =，tanB ＝AC BC = 故选：D ．【点睛】本题考查了解直角三角形，解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义． 7．C【解析】首先求出二次函数24y x x m =--的图象的对称轴x=2b a-=2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A （2，1y ）中x=2，知1y 最小，再由B （-3，2y ），C （-1，3y ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随x 得增大而减小，所以23y y ＞．总结可得231y y y ＞＞． 故选C ．点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象性质．8．B【分析】先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致，由此即可解答．【详解】由解析式y=-kx 2+k 可得：抛物线对称轴x=0；选项A ，由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k ＜0，则-k ＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，选项A错误；选项B，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则-k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，选项B正确；选项C，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则-k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，选项C错误；选项D，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则-k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，选项D错误．故选B．【点睛】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求．9．【分析】根据勾股定理求出BD，再根据等腰直角三角形的性质，BD计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，∠A=90°，∵AB=6，∴=10，∵△BEF是由△ABD旋转得到，∴△BDF是等腰直角三角形，∴，故答案为．【点睛】本题考查旋转的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题，属于中考常考题型．10．2(1+x)+2(1+x)2=8.【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，根据题意可得出的方程．【详解】设该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，今年的投资金额为：2（1+x），明年的投资金额为：2（1+x）2，所以根据题意可得出的方程：2（1+x）+2（1+x）2=8．故答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．11．7【分析】根据几何体的三视图可进行求解．【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为7．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．12．k=3 2【解析】试题分析：如图：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，∴△AOB∽△ADC，∴，∵AB=AC，∴OB=CD，由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3），∴OB=3，∴CD=3，把y=3代入y=（x＞0）解得，x=4，∴C（4，3），代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3，解得k=，故答案为．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．13．4.8【解析】设菱形ABCD的边长为x，则AB=BC=x，又EC=2，所以BE=x-2，因为AE⊥BC于E，所以在Rt△ABE中，cosB=2xx-，又cosB=45于是2xx-＝45，解得x=10，即AB=10．所以易求BE=8，AE=6，当EP⊥AB时，PE取得最小值．故由三角形面积公式有：12AB•PE=12BE•AE，求得PE的最小值为4.8．点睛：本题考查了余弦函数在直角三角形中的运用、三角形面积的计算和最小值的求值问题，求PE的值是解题的关键【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间．则t=1205-⨯-=4s，故答案为4．15．菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2．【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出AC与BD的长，再由菱形面积公式求出所求即可．【详解】解：∵BD：AC＝3：4，∴设BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝3x2，AO＝2x，又∵AB2＝BO2+AO2，∴AB＝52x，∵菱形的周长是40cm，∴AB＝40÷4＝10cm，即52x＝10，∴x＝4，∴BD＝12cm，AC＝16cm，∴S▱ABCD＝12BD•AC＝12×12×16＝96（cm2），又∵S▱ABCD＝AB•h，∴h＝9610＝9.6（cm），答：菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2．【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解本题的关键．【解析】试题分析：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm ，则围成的长方体纸盒的底面长是（30-2x ）cm, 宽是（30-2x ）cm,根据底面积等于264 cm 2列方程求解.解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm ．由题意，得 (30-2x )(20-2x )=264．整理，得 x 2 -25x + 84=0．解方程，得14x =，221x =（不符合题意，舍去）．答：剪掉的正方形的边长为4cm ．17．（1）14；（2）14. 【解析】【分析】 （1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去踏青游玩的所有等可能结果，找到小王和小张都在本周六上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得．【详解】解：（1）根据题意，画树状图如图，由树状图知，小王和小张出去所选择的时间段有4种等可能结果，其中都在本周六上午去踏青郊游的只有1种结果， 所以都在本周六上午去踏青郊游的概率为14， 故答案为14； （2）由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去踏青郊游共有8种等可能结果，其中他们三人在同一个半天去踏青郊游的结果有(上，上，上)、(下，下，下)2种， ∴他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率为2184=． 本题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．18．（1）详见解析；（2）163CE =【分析】（1）根据三角形相似的判定定理，即可得到结论； （2）由ABF ∆∽ECF ∆，得BA BF CE CF=，进而即可求解． 【详解】（1）∵//DC AB ， ∴B ECF ∠=∠，BAF E ∠=∠，∴ABF ∆∽ECF ∆；（2）解：∵AD BC =，5AD cm =，8AB cm =，2CF cm =，∴3BF cm =．由（1）知，ABF ∆∽ECF ∆， ∴BA BF CE CF =，即832CE = ∴163CE =cm ． 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理，掌握相似三角形对应边成比例，是解题的关键． 19．6，根据三视图的基本画法，画出其基本三视图【分析】试题分析：小正方形的数=3+2+1=6考点：简单图形三视图的画法点评：三视图的图形画法是常考知识点，需要考生在熟练把握的基础上画出各种图形的三视图【详解】20．（1）2y x，y =x +1；（2）3． 【解析】试题分析：（1）根据两点纵坐标的和，可得b 的值，根据自变量与函数的值得对关系，可得A 点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得B 点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案． 试题解析：解：（1）由题意，得：1+b +（﹣2）+b =1，解得b =1，一次函数的解析式为y =x +1，当x =1时，y =x +1=2，即A （1，2），将A 点坐标代入，得1k =2，即k =2，反比例函数的解析式为2yx =；（2）当x=﹣2时，y=﹣1，即B（﹣2，﹣1）．BC=2，S△ABC=12BC•（y A﹣y C）=12×2×[2﹣（﹣1）]=3．点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用纵坐标的和得出b的值是解（1）题关键；利用三角形的面积公式是解（2）的关键．21．12 13.【分析】首先根据Rt△ABD的三角函数求出BD的长度，然后得出CD的长度，根据勾股定理求出AC的长度，从而得出∠C的正弦值.【详解】∵在直角△ABD中，tan∠BAD=34 BDAD=，∴BD=AD•tan∠BAD=12×34=9，∴CD=BC-BD=14-9=5，∴，∴sinC=1213 ADAC=．【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．22．(1) y＝－12x2＋3x；(2) 当x＝3时，y有最大值，为4.5.【解析】分析：（1）由矩形的周长为12，AB=x，结合矩形的性质可得BC=6-x，然后由E，F，G，H 为矩形ABCD的各边中点可得四边形EFGH的面积是矩形面积的一半，从而列出函数关系式；（2）由关系式为二次函数以及二次项系数小于0可得四边形EFGH的面积有最大值，然后利用配方法将抛物线的解析式写成顶点式，从而得到x取什么值时，y取得最大值，以及最大值是多少.详解：(1)∵矩形ABCD的周长为12，AB＝x，∴BC＝12×12－x＝6－x.∵E，F，G，H为矩形ABCD的各边中点，∴y＝12x(6－x)＝－12x2＋3x，即y＝－12x2＋3x.(2)y＝－12x2＋3x＝－12(x－3)2＋4.5，∵a＝－12＜0，∴y有最大值，当x＝3时，y有最大值，为4.5.点睛：本题是一道有关二次函数应用的题目，解题的关键是依据矩形的性质结合已知列出二次函数关系式，然后利用二次函数的最值解决问题.23．（1）4yx=；（2）2；（3）132y x=-+．【解析】试题分析：（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形即可得出结论；（3）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论．试题解析：（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为（2，32m+）．∵点C、点D均在反比例函数kyx=的函数图象上，∴4{322k mmk=+=⨯，解得：1{4mk==，∴反比例函数的解析式为4yx =．（2）∵m=1，∴点A的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴=cos∠OAB=ABOA==2．（3））∵m=1，∴点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）．设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有22{14a ba b=+=+，解得：1{23ab=-=，∴经过C、D两点的一次函数解析式为132y x=-+．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．24．（1）抛物线的表达式为21262y x x=-++，抛物线的顶点坐标为()2,8；（2）P点坐标为1643⎛+⎝；（3）当4t=时，S有最大值，最大值为24．【解析】分析：（1）由A、B坐标，利用待定系数法可求得抛物线的表达式，化为顶点式可求得顶点坐标；（2）过P作PC⊥y轴于点C，由条件可求得∠PAC=60°，可设AC=m，在Rt△PAC中，可表示出PC的长，从而可用m表示出P点坐标，代入抛物线解析式可求得m的值，即可求得P 点坐标；（3）用t可表示出P、M的坐标，过P作PE⊥x轴于点E，交AB于点F，则可表示出F的坐标，从而可用t表示出PF的长，从而可表示出△PAB的面积，利用S四边形PAMB=S△PAB+S△AMB，可得到S关于t的二次函数，利用二次函数的性质可求得其最大值．详解：()1根据题意，把()0,6A，()6,0B代入抛物线解析式可得{636120ca c=++=，解得126ac⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的表达式为21262y x x=-++，221126(2)822y x x x=-++=--+，∴抛物线的顶点坐标为()2,8；()2如图1，过P 作PC y ⊥轴于点C ，6OA OB ==，45OAB ∴∠=，∴当75PAB ∠=时，60PAC ∠=，tan PC PAC AC ∴∠=，即PC AC=设AC m =，则PC =，),6P m ∴+，把P 点坐标代入抛物线表达式可得216)62m +=-++，解得0m =或23m =， 经检验，()0,6P 与点A 重合，不合题意，舍去，∴所求的P 点坐标为1643⎛- ⎝； ()3当两个动点移动t 秒时，则21,262P t t t ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，()0,6M t -，如图2，作PE x ⊥轴于点E ，交AB 于点F ，则6EF EB t ==-，(),6F t t ∴-，()2211266322FP t t t t t ∴=-++--=-+， 点A 到PE 的距离竽OE ，点B 到PE 的距离等于BE ，()2211111133692222222PAB S FP OE FP BE FP OE BE FP OB t t t t ⎛⎫∴=⋅+⋅=⋅+=⋅=⨯-+⨯=-+ ⎪⎝⎭，且116322AMB S AM OB t t =⋅=⨯⨯=， 223312(4)2422PAB AMB PAMB S S S S t t t ∴==+=-+=--+四边形， ∴当4t =时，S 有最大值，最大值为24． 点睛：本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、直角三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积及方程思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中构造Rt△PAC 是解题的关键，在（3）中用t 表示出P 、M 的坐标，表示出PF 的长是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

九年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分；得分一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.#2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为()3.4.A. 4B. 3C. 2D. 15.关于x的一元二次方程(a−5)x2−4x−1=0有实数根，则a满足()A. a≥1B. a>1且a≠5C. a≥1且a≠5D. a≠56.一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中250人看CCTV13的早间新闻．则在该镇看CCTV13的早间新闻的人数大约是()A. 2.5万B. 1.25万C. 3万D. 1.5万(x>0)的图象位于()7.函数y=−3xA. 第二象限B. 第四象限C. 第二象限和第四象限D. 第一象限和第三象限8./9.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()10.11.12.A. ∠C=∠EB. ∠B=∠ADEC. ABAD =ACAED. ABAD=BCDE13.已知α为锐角，且sin(α−10°)=√32，则α等于()A. 70°B. 60°C. 50°D. 30°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）14.已知m是方程x2−2x−3=0的一个根，则代数式2m2−4m−5的值为______．15.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0.那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①a=c，②a=b，③b=c，④a=b=c，正确的是______(填序号)．16.E、F是分别是△ABC的AB、AC边的中点，连接EF，则△AEF与四边形BCFE的面积之比为______．17.'18.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______ cm2．19.如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=______．20.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得落在教学楼第一级台阶上的影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为______米．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.一个几何体的三视图如图所示，22.(1)请判断该几何体的形状；23.(2)求该几何体的体积．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）24.@25.如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED//AC交AB于E，FD//AB交AC于F．26.(1)求证：四边形AEDF是菱形；27.(2)求证：BEDF =EDFC．28.29.30.31.如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，CEAB =13，求CF的长．32.把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王胜；当2张牌面数字不相同时，小李胜．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．33.<34.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD、AE分别是BC边的中线和高，若cosB=3，BC=10．535.(1)求AB的长；36.(2)求AE的长；37.(3)求sin∠ADB的值．38.39.40.41.42.43.如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=4−2m的图象于点A(2,−4)和点B(n,−2)，交x轴于x点C．44.(1)求这两个函数的表达式；45.(2)求△AOB的面积；46.(3)请直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．47.48.49.50.51.52.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_________________________万元．）(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵ABCD 是矩形∴OC =OA ，BD =AC又∵OA =2，∴AC =OA +OC =2OA =4∴BD =AC =4故选：A ．因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA =2，则AC =2OA =4，又BD =AC ，故可求．本题考查矩形的对角线相等的性质．2.【答案】C【解析】解：由已知得：{a −5≠0(−4)2−4×(a −5)×(−1)≥0， 解得：a ≥1且a ≠5．故选：C ．由方程有实数根可知根的判别式b 2−4ac ≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a 一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键．3.【答案】B【解析】解：由题意知：2000人中有250人看中央电视台的早间新闻，∴在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是2502000=0.125．100000×0.125=12500=1.25万．故选：B ．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n ． 4.【答案】B【解析】解：∵反比例函数y =−3x 中k =−3<0，∴当x >0时期图象位于第四象限，根据反比例函数的比例系数的符号确定其图象的位置即可．本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的性质，解题的关键是了解反比例函数的比例系数的符号与图象的位置的关系，难度不大．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角∠BAC=∠DAE是确定其他条件的关键，注意掌握相似三角形的几种判定方法．先根据∠1=∠2求出∠BAC=∠DAE，再根据相似三角形的判定方法解答．【解答】>解：∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠BAC，A.添加∠C=∠E，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；B.添加∠B=∠ADE，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；C.添加ABAD =ACAE，可用两边及其夹角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；D.添加ABAD =BCDE，不能判定△ABC∽△ADE，故本选项正确；故选D．6.【答案】A【解析】解：∵sin(α−10°)=√32，∴α−10°=60°，∴α=70°．故选：A．根据特殊角的三角函数值可得α−10°=60°，进而可得α的值．此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．7.【答案】1【解析】解：将x=m代入原方程可知m2−2m−3=0，∴m2−2m=3，∴原式=2(m2−2m)−5=1，故答案为：1将x=m代入原方程可知m2−2m−3=0，然后将m2−2m=3代入原式即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．8.【答案】①【解析】解：∵方程有两个相等实数根，且a+b+c=0，∴b2−4ac=0，b=−a−c，将b=−a−c代入得：a2+2ac+c2−4ac=(a−c)2=0，则a=c．故答案为：①．由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，再由a+b+c=0，把表示出b代入根的判别式中，变形后即可得到a=c．此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程无解．9.【答案】1：3【解析】解：如图，∵E、F是分别是△ABC的AB、AC边的中点，∴EF//BC，∴△AEF∽△ABC，∴S△AEFS△ABC =(AEAB)2=14，∴△AEF与四边形BCFE的面积之比为：1：3；故答案为：1：3．根据三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．10.【答案】120【解析】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=12AC=5，OB=12BD，∵菱形ABCD的周长为52cm，∴AB=13cm，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB=√AB2−OA2=√132−52=12cm，∴BD=2OB=24cm，∴菱形ABCD的面积=12×10×24=120cm2，故答案为120．先由菱形ABCD的周长求出边长，再根据菱形的性质求出OA，然后由勾股定理求出OB，即可得出BD，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和运用勾股定理计算是解决问题的关键．11.【答案】67.5°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠ACB=45°，∵AC=CE，∴∠E=∠CAF，∵∠ACB是△ACE的外角，∴∠E=12∠ACB=22.5°，∴∠BAE=90°−∠E=90°−22.5°=67.5°．故答案为：67.5°．由于CE=AC，∠ACB=45°，可根据外角定理求得∠E的值，继而根据直角三角形的余角定理即可求出∠BAE的值．本题主要考查了正方形的性质、三角形外角定理以及等腰三角形的性质，解题关键是求出∠E的度数，继而利用直角三角形的余角定理即可求出∠BAE的值．12.【答案】8'【解析】解：如图，∵DEEH =10.6，∴EH=0.3×0.6=0.18，∴AF=AE+EH+HF=4.42+0.18+0.2=4.8，∵ABAF =10.6，∴AB=4.80.6=8(米)．故答案为：8．作出图形，先根据同时同地物高与影长成正比求出台阶的高落在地面上的影长EH，再求出落在台阶上的影长在地面上的长，从而求出大树的影长假设都在地面上的长度，再利用同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．本题考查了相似三角形的应用，难点在于把大树的影长分成三段求出假设都在地面上的长度，作出图形更形象直观．13.【答案】解：(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；(2)该几何体的体积为：(π⋅42−π⋅22)×15=180π．【解析】(1)由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；(2)根据圆柱的体积公式计算即可．本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14.【答案】证明：(1)∵ED//AC，FD//AB，∴AEDF是平行四边形，∠FAD=∠ADE，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD=∠EAD，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=ED，∴四边形AEDF是菱形；(2)∵FD//AB，∴∠B=∠FDC，∵ED//AC，∴∠EDB=∠C，∴△BED∽△DFC，∴BEDF =EDFC．【解析】(1)根据平行四边形的判定和菱形的判定解答即可；(2)根据平行线的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质和相似三角形的判定解答．15.【答案】解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4，CD//AB，∴∠B=∠DCF，∵∠F=∠F，∴△FEC∽△FAB，∴ECAB =CFBF，∴CFCF+4=13，∴CF=2．【解析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠DCF解答．16.【答案】解：(1)P(抽到牌面数字是4)=13；(2)游戏规则对双方不公平．理由如下：或小李小王345。

2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是A. 对角线相等且互相平分B. 对角线相等且互相垂直平分C. 对角线互相平分D. 四条边相等，四个角相等2.若方程的解不是有理数，则实数能取下列四个数中的A. B. C. D.3.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变4.如图，点在双曲线上，轴于，且的面积，则的值为A.B.C.D.5.不透明的袋子里有张年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有张从中随机摸出张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是，则的值是A. B. C. D.6.如图，点是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，，则▱的周长为A.B.C.D.7.某超市月份的营业额是亿元，第一季度的营业额共亿元．如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为A. B.C. D.8.面积为的，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是A. B. C. D.9.已知，则：的值为______．10.已知是一元二次方程的一个根，则的值为______．11.如图，是正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是______．12.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的面积是______ 若四边形与四边形相似，则四边形的面积是第2页，共24页______ ．13.在发展现代化农业的形势下，现有、两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量出芽率出芽率下面有三个推断：当实验种子数量为时，两种种子的出芽率均为，所以、两种新玉米种子出芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，种子出芽率在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子出芽的概率是；在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会高于种子．其中合理的是______填序号14.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，，如此继续下去，则______．15.用适当的方法解下列方程：；．16.如图，四边形为菱形，已知，．求点的坐标；求经过点的反比例函数解析式．17.某商场经营一种新型台灯，进价为每盏元．市场调研表明：当销售单价定为元时，平均每月能销售盏；而当销售单价每下降元时，平均每月的销售量就增加盏．当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到元？临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在的最高销售单价基础上降价，则可多售出要想使一月份的销售额达到元，并且保证不亏损，求的值．18.学完了图形的相似这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度如图如图，在地面上取，两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和第4页，共24页在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察点，，，三点成一线；从标杆后退到处，从处观察点，，，三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．19.在如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．已知与关于轴对称，请画出．以坐标原点为位似中心，在轴的上方画出的位似图形点、、、的对应点分别为点，，，使它与的位似比为：．若内有一点，它的坐标为，请直接写出点在中的对应点的坐标．20.如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，在上，且．说明四边形是平行四边形；当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．21.如图，在平面直角坐标系中，，点是矩形对角线的交点已知反比例函数在第一象限的图象经过点，交于点，交于点．第6页，共24页求点的坐标和的值；反比例函数图象在点到点之间的部分包含，两点记为图形，求图形上点的横坐标的取值范围．22.在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置；求路灯灯泡的垂直高度；如果小明沿线段向小颖点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为______直接用的代数式表示24.在菱形中，，点是对角线上一点，连接，，将线段绕点逆时针旋转并延长得到射线，交的延长线于点．依题意补全图形；求证：；用等式表示线段，，之间的数量关系：______．第8页，共24页答案和解析1.【答案】【解析】【分析】本题考查了菱形，矩形，正方形的性质，熟练掌握菱形，矩形，正方形都具有的性质是解决本题的关键．根据菱形对角线相互垂直且平分，矩形对角线平分且相等，正方形对角线相互垂直平分且相等的性质进行分析从而得到其共有的性质．【解答】解：菱形的对角线不一定相等，故A不符合题意；B.菱形的对角线不一定相等，矩形的对角线不一定垂直，故B不符合题意；C.正确，三者均具有此性质；D.矩形的四边不一定相等，菱形的四个角不一定相等，故D不符合题意；故选C．2.【答案】【解析】解：解方程，得；方程的解是有理数，是完全平方数；A 、，是有理数，不符合题意；B 、，是有理数，不符合题意；C 、，是有理数，不符合题意；D 、，而是无理数；故符合题意；故选：．将原方程直接开平方求得，然后根据条件方程的解是有理数，利用排除法解答此题．第10页，共24页本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：；同号且；；同号且法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为，再开平方取正负，分开求得方程解”．3.【答案】【解析】解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．4.【答案】【解析】解：，，函数在二、四象限，．故选：．根据的几何意义以及函数所在的象限即可确定．反比例函数中的几何意义，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解的几何意义．5.【答案】【解析】解：由题意得，，解得，故选：．根据概率的意义列方程求解即可．本题考查概率的意义及计算方法，理解概率的意义是正确求解的关键．6.【答案】【解析】【分析】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答根据平行四边形的性质得，再由平行线得相似三角形，根据相似三角形求得，，进而根据平行四边形的周长公式求得结果．【解答】解：四边形是平行四边形，，，∽，，，，，，，平行四边形的周长为：．故选C．7.【答案】【解析】解：设平均每月的增长率为，根据题意：二月份的月营业额为，三月份的月销售额在二月份月销售额的基础上增加，为，则列出的方程是：．故选：．根据增长率问题，一般增长后的量增长前的量增长率，关系式为：一月份月营业额二月份月营业额三月份月营业额，把相关数值代入即可求解．此题主要考查了求平均变化率的方法．若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为．第12页，共24页8.【答案】【解析】解：故选C．由的面积及一边长为，这边上的高为可得关系式，即，根据反比例函数的图象是双曲线，当时，它的两个分支分别位于第一、三象限，因为，所以其图象在第一象限，即可得出答案．此题需要根据反比例函数的性质解答：反比例函数的图象是双曲线，当时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当时，它的两个分支分别位于第二、四象限．9.【答案】：【解析】解：，，，：的值为：，故答案为：：．根据比例的性质进行计算即可解答．本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．10.【答案】【解析】解：是一元二次方程的一个根，，，．故答案为：．首先把代入一元二次方程中得到，然后把利用完全平方公式分解因式即可求出结果．此题主要考查了方程的解的定义，利用方程的解和完全平方公式即可解决问题．11.【答案】【解析】解：如图，过点作于点，此正三棱柱底面的边在右侧面的投影为，，，，，左视图矩形的长为，左视图的面积为．故答案为：．过点作于点，此正三棱柱底面的边在右侧面的投影为，利用等边三角形的性质和勾股定理求出的长，结合左视图矩形的宽可得答案．本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在左视图的宽，是等边三角形的高，错成底边的边长．12.【答案】【解析】解：．又四边形与四边形相似，：，．故答案为：，．利用相似多边形的性质求解即可．第14页，共24页本题考查相似多边形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识，解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】【解析】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的频率估计它的概率，实验种子为，数量太少，出现的频率不能作为、两种新玉米种子出芽的概率，故错误；随着实验种子数量的增加，种子出芽率在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子出芽的概率是，故正确；在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会高于种子．故正确；故答案为：．根据概率的定义和频率的含义，可以判断各个小题中的说法是否正确，本题得以解决．本题考查利用频率估计概率、概率的意义，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否成立．14.【答案】【解析】解：，，，，，每次计算为一个循环组依次循环，，为第循环组的第次计算，与的值相同，故答案为：．根据数量关系分别求出，，，，，不难发现，每次计算为一个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况确定的值即可．本题考查了反比例函数的定义，读懂题目信息，理解函数值的计算并发现每次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．15.【答案】解：，，，或，解得：，；，整理，得，，或，解得：，．【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法求解是解此题的关键，解一元二次方程的方法有直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．16.【答案】解：，，，，在中，．在菱形中，，，．四边形是菱形，，又，第16页，共24页．设经过点的反比例函数解析式为．把代入解析式得：，即经过点的反比例函数解析式为．【解析】菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出点的坐标．求出点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据点的坐标可求出确定函数式．本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．17.【答案】解：当降价为元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到元，根据题意得，解得，，所以元，元．答：当销售单价为或元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到元；当售价时，此时销售量为盏．根据题意得，解得或，当时，销售单价为元；当时，销售单价为元，将亏损，故舍去．答：的值为．【解析】当降价为元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到元，利用总利润等于每盏灯的利润乘以销售量列方程得，然后解方程即可；当时，销售量为盏，则利用一月份的销售额达为元列方程得，然后解关于的一元二次方程即可得到的值．本题考查了一元二次方程的应用：列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．解决本题的关键是理解总利润等于每盏灯的利润乘以销售量．18.【答案】解：设，由题意可知，∽，∽，，，，，，解得：，则，即，解得：，答：该古建筑的高度为米．【解析】设，由题意可知两组三角形相似，利用相似比找出关于的方程，即可求出建筑物的高度．本题考查了相似三角形的应用，求出的值是解题的关键．19.【答案】解：如图，即为所求；如图，即为所求；根据位似图形的性质知：．【解析】根据轴对称的性质即可作图；根据位似图形的性质即可作图；第18页，共24页根据位似图形的性质解答．本题主要考查了作图轴对称变换、位似变换，根据位似图形的性质准确画出图形是解题的关键．20.【答案】证明：由题意知，，，，．在和中，≌，，四边形是平行四边形．解：当时，四边形是菱形．理由如下：，，，垂直平分，又是的中位线，是的中点，，又，，又，，四边形是菱形．【解析】证明≌，即可得到，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；当时，四边形是菱形．根据直角三角形的性质，即可证得，根据菱形的定义即可判断．本题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定方法，正确掌握判定定理是解题的关键．21.【答案】解：点是矩形的对角线交点，点是矩形的对角线的中点，又，，点的坐标为．反比例函数的图象经过点，，解得：．由题意可得：点的纵坐标为，点的横坐标为．点在反比例函数的图象上，点的坐标为，．【解析】先求得点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；根据的纵坐标，即可求得的横坐标，结合的横坐标，即可得到图形上点的横坐标的取值范围．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式，求得点、点的坐标是解题的关键．22.【答案】解：列表得：第20页，共24页第二个数第一个数画树状图得：一共有种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点，，，在反比例函数的图象上，点，，，在反比例函数的图象上．点在两个反比例函数的图象上的概率都为：，小芳的观点正确．【解析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；依据分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．23.【答案】【解析】解：如图分，，，∽，，分，，，分同理∽，，设长为，则，解得：，即分同理，解得，分，可得．确定灯泡的位置，可以利用光线可逆可以画出；要求垂直高度可以把这个问题转化成相似三角形的问题，图中∽由它们对应成比例可以求出；的方法和一样也是利用三角形相似，对应相等成比例可以求出，然后找出规律．本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例解题，此题有三问，比较麻烦，但方法一样．第22页，共24页24.【答案】解：补全图形，如图所示：证明：连接，如图：四边形是菱形，，，．是菱形的对角线，，又，，由菱形的对称性可知，，，则，．，，．在与中，≌．．．【解析】解：见答案；见答案由得，，，，在三角形中，，，，．故答案为：．【分析】根据题意可以补全图形；连接，根据已知条件和图形可以证明≌，得到答案；根据≌，得到，，根据等腰三角形的性质和，求出和的关系，得到答案．本题考查的是菱形的性质，根据题意证明三角形全等是解题的关键，解答时，要正确运用菱形对角线平分一组对角，灵活运用三角形全等的知识和等腰三角形的知识进行解答．第24页，共24页。

山东省菏泽市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·常州期末) 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。

若再将一小正方形涂成灰色,使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置在（）A . 第一行第四列B . 第二行第一列C . 第三行第三列D . 第四行第一列3. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0时，原方程可变形为（）A . （x+2）2=1B . （x+2）2=7C . （x+2）2=13D . （x+2）2=194. （2分）(2020·大东模拟) 已知反比例函数y= 的图象经过点（3a，a），则反比例函数的图象在（）A . 在第一、二象限B . 在第一、三象限C . 在第二、四象限D . 在第三、四象限5. （2分）(2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦6. （2分） (2019九上·交城期中) 抛物线的顶点坐标是A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·拱墅期末) 关于二次函数y=3x2-6，下列叙述正确的是（）A . 当时，y有最大值B . 当时，y有最小值C . 当时，y有最大值D . 当时，y有最小值8. （2分）(2017·新野模拟) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分）(2014·苏州) 如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·荆门) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数y= （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·丹江口期中) 一元二次方程x2﹣4=0的解是.________12. （1分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．13. （1分） (2019九上·临洮期中) 点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝________.14. （1分） (2017八下·闵行期末) 某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价的百分率为________．15. （1分） (2019九上·龙湖期末) 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为________．16. （1分）写出一个解集为x≥2的一元一次不等式________三、解答题 (共9题；共84分)17. （5分）用配方法解一元二次方程：x2-2x-4=0．18. （10分）(2016·江都模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O 的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若∠C=30°，EF= ，求EB的长．19. （4分）如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有△________与△ABC的面积相等，理由是________；（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①________；②________．20. （5分） (2019九上·西城期中) 如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形．（用阴影表示）⑴使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；⑵使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图⑶使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．21. （10分） (2017九下·江都期中) 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．22. （15分） (2018九下·鄞州月考) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？23. （10分） (2016九上·乐至期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1 ， x2是否存在实数a，使？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由．24. （10分）(2019·涡阳模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D．（1）求证：BE＝EF；（2）若DE＝4，DF＝3，求AF的长．25. （15分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共84分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

山东省菏泽市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共36分)1. （3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＜﹣2C . m＞2D . m＜22. （3分）方程x2=2x的根是（）A . x=2B . x1=2，x2=0C . x1=-2，x2=0D . x=-23. （3分）如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（）A . 2－B . －1C . 6－D . －34. （3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABP=∠CB . ∠APB=∠ABCC .D .5. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A .B .C .D .6. （3分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A . 1B . －2C . 3D . －37. （3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y1＜y2D . y3＜y2＜y18. （3分） (2016九上·伊宁期中) 已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是﹣2，则这个方程是（）A . x2+3x﹣2=0B . x2+3x+2=0C . x2﹣3x+2=0D . x2﹣3x﹣2=09. （3分） (2018九下·游仙模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如右图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大树CD的高度约为多少？（）A . 18米B . 13米C . 12米D . 5米10. （3分） (2019九上·惠州期末) 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A . 56元B . 57元C . 59元D . 57元或59元11. （3分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 712. （3分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

一、选择题1．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．142．现有三张正面分别标有数字1-，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点()P m n ,在第二象限的概率为（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．293．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（ ）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①②都正确D ．①②都错误 4．下列事件属于不可能事件的是（） A ．太阳从东方升起B ．1＋1＞3C ．1分钟＝60秒D ．下雨的同时有太阳 5．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =30°，则∠C 的度数是（ ）A ．70°B ．45°C ．30°D ．20°6．为落实好扶贫工作，某村驻村干部帮助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算1个屋顶的侧面积大小，该圆锥母线长为5m ，底面圆周长为8m π，则1个屋顶的侧面积等于（ ）2m ．（结果保留π）A ．40πB ．20πC ．16πD ．80π7．如图，⊙O 的半径为1，点 O 到直线 a 的距离为2，点 P 是直线a 上的一个动点，PA 切⊙O 于点 A ，则 PA 的最小值是（ ）A ．1B ．3C ．2D ．5 8．如图，P 与y 轴交于点()0,4M -，()0,10N -，圆心P 的横坐标为4-，则P 的半径为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，在等边△ABC 中，AC ＝9，点O 在AC 上，且AO ＝3，P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长是( )A ．4B ．5C ．6D ．8第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明参考答案11．抛物线y=2(x －1)2－3向左平移3个单位长度，此时抛物线的对称轴是直线（ ） A ．x =－3 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =412．关于x 的方程2mx 0x +=的一个根是1-，则m 的值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．1或0二、填空题13．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球， 若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为_________个． 14．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是____.15．现有4张完全相同的卡片分别写着数字-1、1、2、3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张， 将卡片上的数字记作a ，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作b ，则+a b 为奇数的概率为________.参考答案16．如图所示，已知矩形ABCD 的边3AB cm =，4AD cm =．以点A 为圆心作圆，使B ，C ，D 三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R 的取值范围是______．17．边长为2的正方形ABCD 的外接圆半径是____________．18．在平面直角坐标系中，将点P （﹣3，2）绕点Q （﹣1，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P '的坐标为____．19．如图，抛物线()()13y a x x =+-与x 轴交于A ，B 两点（点A 在B 的左侧），点C 为抛物线上任意一点．．．．（不与A ，B 重合），BD 为ABC 的AC 边上的高线，抛物线顶点E 与点D 的最小距离为1，则抛物线解析式为______．20．已知（x2+y2）（x2+y2﹣5）=6，则x2+y2=_____．三、解答题21．第七次全国人口普查于2020年11月1日开展，某学校积极响应所在社区的号召，选派部分教师参与普查，其中数学组有4位教师志愿报名，分别记为甲、乙、丙、丁．（1）若该校从数学组教师志愿者中抽调1位教师作为普查员，求教师甲被选中的概率．（2）若该校从数学组教师志愿者中抽调2位教师作为普查员，请用列表或画树状图的方法，求出教师甲和乙被选中的概率．22．“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？23．如图，已知,90Rt ABC ACB ∆∠=︒．（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作一个圆，使得圆心О在边AC 上，且与边,AB BC 所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹);（2）在（1）的条件下，若9,12AC BC ==，求O 的半径．24．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝30°，将△DCB 绕点C 顺时针旋转60°后，点D 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE ，若AB ＝3，BC ＝4，求BD 的长？25．某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x 元，每天的销售量利润为y 元．（1）每天的销售量为___瓶，每瓶洗手液的利润是___元；（用含x 的代数式表示） （2）若这款洗手液的日销售利润y 达到300元，则销售单价应上涨多少元？（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为多少元？ 26．（1()21332273-． （2）解一元二次方程：x 2﹣4x ﹣5＝0．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意画出树状图，得出所有可能数和所求情况数，根据概率公式即可得答案．【详解】根据题意画出树状图：∵事件发生的所有可能性为12种；抽到的汉字恰为相反意义的事件为4种；∴抽到的汉字恰为相反意义的概率是：412=13， 故选：B ．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数的比；正确画出树状图，熟练掌握概率公式是解题关键． 2．D解析：D【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点(,)P m n 在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中点(,)P m n 在第二象限的结果数为2，所以点(,)P m n 在第二象限的概率29． 故选：D ．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了点的坐标．3．D解析：D【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．【详解】①“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故①错误；②“连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故②错误；①和②都是错误的．故选D．【点睛】本题考查概率的相关概念．不确定事件是可能发生也可能不发生的事件．正确理解随机事件、不确定事件的概念是解决本题的关键．4．B解析：B【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．【详解】A．太阳从东方升起，是必然事件，故本选项错误；B． 1＋1=2＜3，故原选项是不能事件，故本选项正确;C． 1分钟＝60秒，是必然事件，故本选项错误；D．下雨的同时有太阳，是随机事件，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．C解析：C【分析】由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=30°，由外角的性质得到∠BOC=60°，即可求得∠C=30°．【详解】∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，∴∠OBC=90°，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=30°，∴∠BOC=60°，∴∠C=30°．故选：C．【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．6．B解析：B【分析】先根据底面周长可求得底面圆的半径，再根据圆锥的侧面积公式计算即可求解．【详解】解：∵2πr=8π，∴r=4，又∵母线l=5，∴圆锥的侧面积＝πrl＝π×4×5＝20π．故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算方法，牢记有关圆锥和扇形之间的对应关系是解决本题的关键．7．B解析：B【分析】因为PA为切线，所以△OPA是直角三角形．又OA为半径为定值，所以当OP最小时，PA 最小．根据垂线段最短，知OP=2时PA最小．运用勾股定理求解．【详解】解：作OP⊥a于P点，则OP=2．根据题意，在Rt△OPA中，AP=22-21=3OP OA-=22故选：B．【点睛】此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PA 最小时点P 的位置是解题的关键，难度中等偏上．8．C解析：C【分析】过点P 作PD ⊥MN ，连接PM ，由垂径定理得DM ＝3，在Rt △PMD 中，由勾股定理可求得PM 为5即可．【详解】解：过点P 作PD ⊥MN ，连接PM ，如图所示：∵⊙P 与y 轴交于M （0，−4），N （0，−10）两点，∴OM ＝4，ON ＝10，∴MN ＝6，∵PD ⊥MN ，∴DM ＝DN ＝12MN ＝3， ∴OD ＝7，∵点P 的横坐标为−4，即PD ＝4，∴PM 22PD DM +2243+5，即⊙P 的半径为5，故选：C ．【点睛】本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键． 9．A解析：A【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可以得到三角形、四边形、五边形．【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是正方形、六边形、七边形． 故选A ．【点睛】此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．10．C解析：C【分析】根据题意通过“角角边”证明△AOP ≌△CDO ，进而得到AP=OC=AC ﹣AO=6.【详解】解：根据题意可知：∠A=∠C=60°，∵线段OP 绕点O 逆时针旋转得到线段OD ，∴OP=DO ，∵∠DOP=60°，∴∠AOP+∠COD=∠CDO+∠COD=120°，∴∠AOP=∠CDO ，在△AOP 与△CDO 中，A C AOP CDO OP DO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOP ≌△CDO （AAS ），∴AP=OC=AC ﹣AO=6.故选C.【点睛】本题主要考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握其知识点是解此题的关键.11．C解析：C【分析】根据二次函数图象的平移规律得出平移后的抛物线的解析式，由此即可得出答案．【详解】由题意，平移后的抛物线的解析式为2213()3y x =-+-，即22(2)3y x =+-， 则此时抛物线的对称轴是直线2x =-，故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数图象的平移、二次函数的对称轴，熟练掌握二次函数图象的平移规律是解题关键． 12．A解析：A【分析】由关于x 的方程x 2+mx=0的一个根为-1，得出将x=-1，代入方程x 2+mx=0求出m 即可．【详解】解：∵-1是方程x2+mx=0的根，∴1-m=0，∴m=1，故答案为：A.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，由方程的根为-1，代入方程是解决问题的关键．二、填空题13．25【分析】设盒子中原有的白球的个数为个利用简单事件的概率计算公式可得一个关于x的方程再解方程即可得【详解】设盒子中原有的白球的个数为个由题意得：解得经检验是所列分式方程的解则盒子中原有的白球的个数解析：25【分析】设盒子中原有的白球的个数为x个，利用简单事件的概率计算公式可得一个关于x的方程，再解方程即可得．【详解】设盒子中原有的白球的个数为x个，由题意得：5 107xx=+，解得25x=，经检验，25x=是所列分式方程的解，则盒子中原有的白球的个数为25个，故答案为：25．【点睛】本题考查了简单事件的概率计算、分式方程的应用，熟练掌握简单事件的概率计算方法是解题关键．14．2100个【解析】因为摸到黑球的频率在07附近波动所以摸出黑球的概率为07再设出黑球的个数根据概率公式列方程解答即可解：设黑球的个数为x∵黑球的频率在07附近波动∴摸出黑球的概率为07即x/3000解析：2100个【解析】因为摸到黑球的频率在0.7附近波动，所以摸出黑球的概率为0.7，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可．解：设黑球的个数为x，∵黑球的频率在0.7附近波动，∴摸出黑球的概率为0.7，即x/3000=0.7，解得x=2100个．大量反复试验时，某某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．15．【分析】画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果和为奇数的结果即可求出概率【详解】解：根据题意画出树状图如下：由树状图可知共有12种等可能的结果其中为奇数的有6种∴为奇数的概率为：；故答案为：【点解析：12【分析】画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和+a b 为奇数的结果，即可求出概率. 【详解】解：根据题意，画出树状图如下：由树状图可知共有12种等可能的结果，其中+a b 为奇数的有6种， ∴+a b 为奇数的概率为：61122P ==； 故答案为：12. 【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是熟练运用树状图求出等可能的结果.16．【分析】使BCD 三点至少有一个在圆内且至少有一个在圆外也就是说圆的半径不能小于AB 不能大于AC 可求得AC=5所以3<r<5【详解】如图连接AC ∵ 在矩形ABCD 中AB=3cmAD=4cm ∠ABC=9 解析：35R <<【分析】使B 、C 、D 三点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，也就是说圆的半径不能小于AB,不能大于AC ，可求得AC=5，所以3<r<5. 【详解】 如图，连接AC ，∵ 在矩形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，∠ABC=90°，BD=AC ， ∴2222345AB AD cm +=+=，∴AB<AD<AC ，∵B ，C ，D 三点中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点⊙A 在外， ∴点B 一定在⊙A 内，点C 一定在⊙A 外，∴⊙A 半径R 的取值范围应大于AB 的长，小于对角线AC 的长，即3<R<5．故答案为：3<R<5．【点睛】本题考查确定点与圆的位置关系，解题的关键是掌握确定点到圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，圆的半径为r，则d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d<r时，点在圆内．17．【分析】如图：连接ACBD交于点O即为正方形ABCD外接圆的圆心根据正方形的性质可得OA=OC∠AOC＝90°根据勾股定理可得OA和OC的值即为为正方形ABCD外接圆的半径【详解】解：如图：连接AC2【分析】如图：连接AC、BD交于点O，即为正方形ABCD外接圆的圆心，根据正方形的性质可得OA=OC，∠AOC＝90°，根据勾股定理可得OA和OC的值，即为为正方形ABCD外接圆的半径．【详解】解：如图：连接AC、BD交于点O，即为正方形ABCD外接圆的圆心，∴OA、OB、OC、OD为正方形ABCD外接圆的半径∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC＝90°在Rt△AOC中，AC2＝OA2＋OC2，∵AC＝2，OA=OC，∴4＝2 OA2，∴OA2即正方形ABCD22【点睛】本题考查正方形外接圆的有关知识，利用到正方形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学知识．18．（12）【分析】根据题意画出图形即可解决问题【详解】如图观察图象可知P （12）故答案为：（12）【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转解题的关键是理解题意学会利用图象法解决问题属于中考常考题型解析：（1，2）． 【分析】根据题意，画出图形即可解决问题． 【详解】如图，观察图象可知，P '（1，2）．故答案为：（1，2）． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．19．【分析】根据题意可确定出AB 两点的坐标从而求出对称轴为x=1依题意要使DE 最小则D 点必在对称轴上从而根据题意画出图形求解即可【详解】解：如图所示使DE 最小则D 点必在对称轴x=1上过点E 作EF ⊥AB 则 解析：2339424y x x =-- 【分析】根据题意可确定出A ，B 两点的坐标，从而求出对称轴为x=1，依题意要使DE 最小则D 点必在对称轴上，从而根据题意画出图形求解即可． 【详解】解：如图所示，使DE 最小则D 点必在对称轴x=1上，过点E 作EF ⊥AB ，则AF=BF ，∴AD=BD ，∵BD 为ABC 的AC 边上的高线， ∴∠ADB=90°， ∴∠DBF=∠BDF=45°， ∴DF=BF=2． 当x=1时，y=-4a ， ∵抛物线开口向上， ∴a>0， ∴EF=4a ． ∵DE=1， ∴4a-2=1 解得：a=34． ∴抛物线解析式为3(1)(3)4y x x =+- 即2339424y x x =-- 故答案为：2339424y x x =--． 【点睛】本题考查了二次函数的综合题，结图象求最值问题，利用好数形结合找出最小值的点是解题的关键．20．6【分析】设x2+y2=m 把原方程转化为含m 的一元二次方程先用因式分解法求解再确定x2+y2的值【详解】设x2+y2=m 原方程可变形为：m(m ﹣5)=6即m2﹣5m﹣6=0∴(m﹣6)(m+1)=0解析：6【分析】设x2+y2=m，把原方程转化为含m的一元二次方程，先用因式分解法求解，再确定x2+y2的值．【详解】设x2+y2=m，原方程可变形为：m(m﹣5)=6，即m2﹣5m﹣6=0．∴(m﹣6)(m+1)=0，解得m1=6，m2=﹣1．∵m=x2+y2≥0，∴x2+y2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握换元法和因式分解法解一元二次方程是解决本题的关键．三、解答题21．（1）教师甲被选中的概率为14；（2）列表见解析，1.6【分析】（1）根据题意得共有4种等可能结果，其中甲被选中的可能结果有1种，然后利用概率公式即可求解．（2）利用列表列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【详解】解：（1）教师甲被选中的概率为14．（2）结果有2种，分别为（甲，乙），（乙，甲），所以甲，乙被选中的概率为212，即16.【点睛】本题考查的是用列表法或画树形图法求随机事件的概率，读懂题意并掌握概率公式是解决问题的关键．22．（1）丁地车票数为10张，补全条形统计图见解析；（2）15；（3）不公平．【分析】（1）根据丁地车票的百分比求出甲，乙，丙地车票所占的百分比之和，用甲，乙，丙车票之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可．（2）根据甲，乙，丙，丁车票总数，与甲地车票数为20张，即可求出所求的概率．（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与否．【详解】解：（1）根据题意得：（20+40+30）÷（1﹣10%）=100（张），则丁地车票数为100﹣（20+40+30）=10（张）．补全图形，如图所示：（2）∵总票数为100张，甲地票数为20张，∴员工小胡抽到去甲地的车票的概率为2011005．（3）列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4） （2，4） （3，4） （4，4）∵所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），P(小王掷得的数字比小李小)= 63168=，P(小王掷得的数字不比小李小)= 35188-=∵P(小王掷得的数字比小李小)≠P(小王掷得的数字不比小李小) ∴这个规则不公平．23．（1）见解析；（2）O 的半径为4【分析】（1）先作∠ABC 的角平分线，交AC 于点O ，然后过O 作AB 的垂线，交AB 于E ，以O 为圆心，OE 为半径作圆即可；（2）先利用勾股定理求出AB ，然后由OBC ABO ABC S S S ∆∆∆+=即可求出O 的半径．【详解】解:（1）如图所示：（2）设直线AB 与O 切于点D ，连接OD ，则,OD AB ⊥90,ACB ∴∠=︒22222291215AB AC BC ∴=+=+=．15,AB ∴=设O 的半径为,r由得OBC ABO ABC S S S ∆∆∆+=1215912,r r +=⨯ 4,r ∴=即O 的半径为4【点睛】本题考查了尺规作图，切线的性质，理解题意熟练掌握角平分线和垂线的作图是解题的关键． 24．5 【分析】连接BE ，如图，根据旋转的性质得∠BCE=60°，CB=CE ，BD=AE ，再判断△BCE 为等边三角形得到BE=BC=4，∠CBE=60°，从而有∠ABE=90°，然后利用勾股定理计算出AE 即可． 【详解】解：连接BE ，如图，∵△DCB 绕点C 顺时针旋转60°后，点D 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE ， ∴∠BCE=60°，CB=CE ，BD=AE ， ∴△BCE 为等边三角形， ∴BE=BC=4，∠CBE=60°， ∵∠ABC=30°， ∴∠ABE=90°，在Rt △ABE 中，223+4=5， ∴BD=5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．25．（1）()605x -，()4x +；（2）应上涨2元或6元；（3）当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为320元． 【分析】（1）根据销售单价上涨x 元，每天销售量减少5x 瓶即可得，再根据“每瓶的利润=售价-成本价”即可得；（2）结合（1）的结论，根据“这款洗手液的日销售利润y 达到300元”可建立关于x 的一元二次方程，再解方程即可得；（3）根据“每天的利润=（每瓶的售价-每瓶的成本价）⨯每天的销售量”可得y 与x 的函数关系式，再利用二次函数的性质求最值即可得． 【详解】（1）由题意得：当销售单价上涨x 元时，每天销售量会减少5x 瓶， 则每天的销售量为()605x -瓶，每瓶洗手液的利润是20164x x +-=+（元）， 故答案为：()605x -，()4x +； （2）由题意得：()()6054300x x -+=， 解得16x =，22x =，答：销售单价应上涨2元或6元； （3）由题意得：(605)(4)y x x =-+， 化成顶点式为25(4)320x y =--+，由二次函数的性质可知，当4x =时，y 取得最大值，最大值为320，答：当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为320元． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，依据题意，正确建立方程和函数关系式是解题关键．26．（1）2；（2）125, 1.x x ==- 【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）根据因式分解的方法解方程即可． 【详解】解：（1|2|3+23＝2 （2）x 2﹣4x ﹣5＝0， （x ﹣5）（x +1）＝0， ∴x ﹣5＝0或x +1＝0， ∴x 1＝5，x 2＝﹣1． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及解一元二次方程的方法，属于基础题 。

菏泽市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·铜梁期末) 图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将①②③④中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分） (2017八下·萧山期中) 用配方法将方程变形，正确的是（）A . (x－3）2＝20B . （x－3）2＝2C . （x＋3）2＝2D . （x＋3）2＝203. （2分）(2020·大东模拟) 已知反比例函数y= 的图象经过点（3a，a），则反比例函数的图象在（）A . 在第一、二象限B . 在第一、三象限C . 在第二、四象限D . 在第三、四象限4. （2分） (2017九上·柳江期中) 抛物线y=﹣x2开口方向是（）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右5. （2分） (2017九上·吴兴期中) 已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P 与⊙O的位置关系为（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 以上都不对6. （2分） (2018九上·浙江期中) 如图，点A是圆O上一点，BC是圆O的弦，若∠A=50°，则∠OBC的度数（）A . 40°B . 50°C . 25°D . 100°7. （2分）若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°8. （2分）(2019·秀洲模拟) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= x2沿射线OC平移得到新抛物线y= （x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）A . 2，6，8B . 0<m≤6C . 0<m≤8D . 0<m≤2 或 6 ≤ m≤89. （2分）已知圆柱的底面直径为4cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（）A . 10cm2B . 10兀cm2C . 20兀cm2D . 40 兀cm210. （2分） (2018九上·浙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜-1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2018·长宁模拟) 若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是________．12. （1分） (2016九上·云梦期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD=________．13. （2分） (2018·龙港模拟) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________ cm．14. （1分） (2018九上·武汉期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．15. （1分）(2019·本溪) 如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是________.16. （1分） (2017七上·简阳期末) 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是________；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，则所有圆圈中各数之和为________．17. （1分）(2017·杨浦模拟) 如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共67分)18. （2分）实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果是________.19. （10分）(2020·乌兰浩特模拟) 先化简，再将代入求值.20. （5分）用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．21. （10分）(2018·河南模拟) 如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．（1）求∠A的度数；（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）22. （10分） (2017八下·临沭期末) 某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________，②BC，DC，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请直接写出GE 的长．23. （10分）(2017·新泰模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？24. （5分）已知一次函数y＝kx＋4(k≠0)．（1）当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；（2）函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，求出△AOB 的面积；（3）利用图象求出当y≤3时，x的取值范围．25. （15分）(2012·柳州) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD= S△ABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣．所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣．再如x2﹣2=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共67分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。